3

1. Розв’язування задач.
Підготовка до контрольної
роботи з теми
«Механічна робота та
енергія» 7 клас

2. А
Б
В
Г
𝑭 = 𝒎𝒈
𝑭 = −𝒌𝒙
𝑭 = 𝝁𝑵
𝑭 = 𝝆р 𝒈𝑽т
Д
𝑴 = 𝑭𝒍

3. А
Б
В 𝑬 𝒌𝟎 + 𝑬 𝒑𝟎 = 𝑬 𝒌 + 𝑬 𝒑
𝑬 𝒑 =
𝒌𝒙 𝟐
𝟐
𝑵 =
𝑨
𝒕

4. А
Б
В
Г
𝑬 𝒑 = 𝒎𝒈𝒉
𝑬 𝒌 =
𝒎𝝑 𝟐
𝟐
𝑭 𝟏
𝑭 𝟐
=
𝒍 𝟐
𝒍 𝟏
A = 𝑭𝒍

5. Механізми – пристрої для
перетворення руху й сили.
Прості механізми:
-колесо;
-важіль;
-блоки (нерухомий і рухомий);
-гвинт;
-клин;
-похила площина.

6. Дайте відповіді на запитання:
1. За яких умов виконується механічна
робота?
2. Яку енергію має пташка, що летить
відносно землі?
3. Проаналізуйте, чи дають виграш у
силі такі прості механізми:
А) Важіль
Б) Блоки (рухомий, нерухомий)
В) похила площина

7. “Золоте правило “ механіки
Жодний з простих механізмів не дає
виграшу в роботі:
у скільки разів виграємо в силі, в стільки
ж разів програємо у відстані.

8. Тіло масою 20 кг піднімають по похилій площині.
Яку силу необхідно прикласти в напрямку руху тіла,
якщо довжина похилої площини 4 м, а висота 1 м?
ККД похилої площини 80 %.

9. Тіло масою 20 кг піднімають по похилій площині.
Яку силу необхідно прикласти в напрямку руху тіла,
якщо довжина похилої площини 4 м, а висота 1 м?
ККД похилої площини 80 %.
Дано: Роз’язання
𝑚 = 20 кг
𝑙 = 4 м
ℎ = 1 м
𝜂 = 80% = 0,8
𝑔 = 10
𝐻
кг
𝐹−?

10. Тіло масою 20 кг піднімають по похилій площині.
Яку силу необхідно прикласти в напрямку руху тіла,
якщо довжина похилої площини 4 м, а висота 1 м?
ККД похилої площини 80 %.
Дано: Роз’язання
𝑚 = 20 кг
𝑙 = 4 м
ℎ = 1 м
𝜂 = 80% = 0,8
𝑔 = 10
𝐻
кг
𝐹−?
𝜂 =
Акор
Авик
∙ 100%;

11. Тіло масою 20 кг піднімають по похилій площині.
Яку силу необхідно прикласти в напрямку руху тіла,
якщо довжина похилої площини 4 м, а висота 1 м?
ККД похилої площини 80 %.
Дано: Роз’язання
𝑚 = 20 кг
𝑙 = 4 м
ℎ = 1 м
𝜂 = 80% = 0,8
𝑔 = 10
𝐻
кг
𝐹−?
𝜂 =
Акор
Авик
∙ 100%; 𝜂 =
Акор
Авик
;

12. Тіло масою 20 кг піднімають по похилій площині.
Яку силу необхідно прикласти в напрямку руху тіла,
якщо довжина похилої площини 4 м, а висота 1 м?
ККД похилої площини 80 %.
Дано: Роз’язання
𝑚 = 20 кг
𝑙 = 4 м
ℎ = 1 м
𝜂 = 80% = 0,8
𝑔 = 10
𝐻
кг
𝐹−?
𝜂 =
Акор
Авик
∙ 100%; 𝜂 =
Акор
Авик
;
𝐴кор = 𝑚𝑔ℎ;

13. Тіло масою 20 кг піднімають по похилій площині.
Яку силу необхідно прикласти в напрямку руху тіла,
якщо довжина похилої площини 4 м, а висота 1 м?
ККД похилої площини 80 %.
Дано: Роз’язання
𝑚 = 20 кг
𝑙 = 4 м
ℎ = 1 м
𝜂 = 80% = 0,8
𝑔 = 10
𝐻
кг
𝐹−?
𝜂 =
Акор
Авик
∙ 100%; 𝜂 =
Акор
Авик
;
𝐴кор = 𝑚𝑔ℎ; 𝐴вик = 𝐹𝑙;

14. Тіло масою 20 кг піднімають по похилій площині.
Яку силу необхідно прикласти в напрямку руху тіла,
якщо довжина похилої площини 4 м, а висота 1 м?
ККД похилої площини 80 %.
Дано: Роз’язання
𝑚 = 20 кг
𝑙 = 4 м
ℎ = 1 м
𝜂 = 80% = 0,8
𝑔 = 10
𝐻
кг
𝐹−?
𝜂 =
Акор
Авик
∙ 100%; 𝜂 =
Акор
Авик
;
𝐴кор = 𝑚𝑔ℎ; 𝐴вик = 𝐹𝑙;
𝜂 =
𝑚𝑔ℎ
𝐹𝑙
;

15. Тіло масою 20 кг піднімають по похилій площині.
Яку силу необхідно прикласти в напрямку руху тіла,
якщо довжина похилої площини 4 м, а висота 1 м?
ККД похилої площини 80 %.
Дано: Роз’язання
𝑚 = 20 кг
𝑙 = 4 м
ℎ = 1 м
𝜂 = 80% = 0,8
𝑔 = 10
𝐻
кг
𝐹−?
𝜂 =
Акор
Авик
∙ 100%; 𝜂 =
Акор
Авик
;
𝐴кор = 𝑚𝑔ℎ; 𝐴вик = 𝐹𝑙;
𝜂 =
𝑚𝑔ℎ
𝐹𝑙
; 𝜂𝐹𝑙 = 𝑚𝑔ℎ;

16. Тіло масою 20 кг піднімають по похилій площині.
Яку силу необхідно прикласти в напрямку руху тіла,
якщо довжина похилої площини 4 м, а висота 1 м?
ККД похилої площини 80 %.
Дано: Роз’язання
𝑚 = 20 кг
𝑙 = 4 м
ℎ = 1 м
𝜂 = 80% = 0,8
𝑔 = 10
𝐻
кг
𝐹−?
𝜂 =
Акор
Авик
∙ 100%; 𝜂 =
Акор
Авик
;
𝐴кор = 𝑚𝑔ℎ; 𝐴вик = 𝐹𝑙;
𝜂 =
𝑚𝑔ℎ
𝐹𝑙
; 𝜂𝐹𝑙 = 𝑚𝑔ℎ; 𝐹 =
𝑚𝑔ℎ
𝜂𝑙
;

17. Тіло масою 20 кг піднімають по похилій площині.
Яку силу необхідно прикласти в напрямку руху тіла,
якщо довжина похилої площини 4 м, а висота 1 м?
ККД похилої площини 80 %.
Дано: Роз’язання
𝑚 = 20 кг
𝑙 = 4 м
ℎ = 1 м
𝜂 = 80% = 0,8
𝑔 = 10
𝐻
кг
𝐹−?
𝜂 =
Акор
Авик
∙ 100%; 𝜂 =
Акор
Авик
;
𝐴кор = 𝑚𝑔ℎ; 𝐴вик = 𝐹𝑙;
𝜂 =
𝑚𝑔ℎ
𝐹𝑙
; 𝜂𝐹𝑙 = 𝑚𝑔ℎ; 𝐹 =
𝑚𝑔ℎ
𝜂𝑙
;
𝐹 =
20 ∙ 10 ∙ 1
0,8 ∙ 4
=

18. Тіло масою 20 кг піднімають по похилій площині.
Яку силу необхідно прикласти в напрямку руху тіла,
якщо довжина похилої площини 4 м, а висота 1 м?
ККД похилої площини 80 %.
Дано: Роз’язання
𝑚 = 20 кг
𝑙 = 4 м
ℎ = 1 м
𝜂 = 80% = 0,8
𝑔 = 10
𝐻
кг
𝐹−?
𝜂 =
Акор
Авик
∙ 100%; 𝜂 =
Акор
Авик
;
𝐴кор = 𝑚𝑔ℎ; 𝐴вик = 𝐹𝑙;
𝜂 =
𝑚𝑔ℎ
𝐹𝑙
; 𝜂𝐹𝑙 = 𝑚𝑔ℎ; 𝐹 =
𝑚𝑔ℎ
𝜂𝑙
;
𝐹 =
20 ∙ 10 ∙ 1
0,8 ∙ 4
= 62,5 (𝐻)
Відповідь: 62,5 Н

19. Яка маса літака, що має кінетичну енергію
9600 кДж та летить зі швидкістю 𝟐𝟖𝟖
км
год
?
Відповідь виразити в тонах.

20. Дано: Роз’язання
Ек = 9600 кДж
𝜗 = 288
км
год
𝑚−?
Яка маса літака, що має кінетичну енергію
9600 кДж та летить зі швидкістю 𝟐𝟖𝟖
км
год
?
Відповідь виразити в тонах.

21. Дано: SI Роз’язання
Ек = 9600 кДж
𝜗 = 288
км
год
𝑚−?
9600000 Дж
80
м
𝑐
Яка маса літака, що має кінетичну енергію
9600 кДж та летить зі швидкістю 𝟐𝟖𝟖
км
год
?
Відповідь виразити в тонах.

22. Дано: SI Роз’язання
Ек = 9600 кДж
𝜗 = 288
км
год
𝑚−?
9600000 Дж
80
м
𝑐
Придаємо стандартний вигляд
числа
9600000 Дж =
Яка маса літака, що має кінетичну енергію
9600 кДж та летить зі швидкістю 𝟐𝟖𝟖
км
год
?
Відповідь виразити в тонах.

23. Дано: SI Роз’язання
Ек = 9600 кДж
𝜗 = 288
км
год
𝑚−?
9600000 Дж
80
м
𝑐
Придаємо стандартний вигляд
числа
9600000 Дж = 9,6 ∙ 106
Дж
Яка маса літака, що має кінетичну енергію
9600 кДж та летить зі швидкістю 𝟐𝟖𝟖
км
год
?
Відповідь виразити в тонах.

24. Дано: SI Роз’язання
Ек = 9600 кДж
𝜗 = 288
км
год
𝑚−?
9600000 Дж
80
м
𝑐
Придаємо стандартний вигляд
числа
9600000 Дж = 9,6 ∙ 106
Дж
Ек =
𝑚𝜗2
2
;
Яка маса літака, що має кінетичну енергію
9600 кДж та летить зі швидкістю 𝟐𝟖𝟖
км
год
?
Відповідь виразити в тонах.

25. Дано: SI Роз’язання
Ек = 9600 кДж
𝜗 = 288
км
год
𝑚−?
9600000 Дж
80
м
𝑐
Придаємо стандартний вигляд
числа
9600000 Дж = 9,6 ∙ 106
Дж
Ек =
𝑚𝜗2
2
; 2Ек = 𝑚𝜗2
;
Яка маса літака, що має кінетичну енергію
9600 кДж та летить зі швидкістю 𝟐𝟖𝟖
км
год
?
Відповідь виразити в тонах.

26. Дано: SI Роз’язання
Ек = 9600 кДж
𝜗 = 288
км
год
𝑚−?
9600000 Дж
80
м
𝑐
Придаємо стандартний вигляд
числа
9600000 Дж = 9,6 ∙ 106
Дж
Ек =
𝑚𝜗2
2
; 2Ек = 𝑚𝜗2
;
𝑚 =
2Ек
𝜗2
;
Яка маса літака, що має кінетичну енергію
9600 кДж та летить зі швидкістю 𝟐𝟖𝟖
км
год
?
Відповідь виразити в тонах.

27. Дано: SI Роз’язання
Ек = 9600 кДж
𝜗 = 288
км
год
𝑚−?
9600000 Дж
80
м
𝑐
Придаємо стандартний вигляд
числа
9600000 Дж = 9,6 ∙ 106
Дж
Ек =
𝑚𝜗2
2
; 2Ек = 𝑚𝜗2
; 𝑚 =
2Ек
𝜗2
;
𝑚 =
2 ∙ 9,6 ∙ 106
802
=
Яка маса літака, що має кінетичну енергію
9600 кДж та летить зі швидкістю 𝟐𝟖𝟖
км
год
?
Відповідь виразити в тонах.

28. Дано: SI Роз’язання
Ек = 9600 кДж
𝜗 = 288
км
год
𝑚−?
9600000 Дж
80
м
𝑐
Придаємо стандартний вигляд
числа
9600000 Дж = 9,6 ∙ 106
Дж
Ек =
𝑚𝜗2
2
; 2Ек = 𝑚𝜗2
; 𝑚 =
2Ек
𝜗2
;
𝑚 =
2 ∙ 9,6 ∙ 106
802
= 3000 (кг)
Яка маса літака, що має кінетичну енергію
9600 кДж та летить зі швидкістю 𝟐𝟖𝟖
км
год
?
Відповідь виразити в тонах.

29. Дано: SI Роз’язання
Ек = 9600 кДж
𝜗 = 288
км
год
𝑚−?
9600000 Дж
80
м
𝑐
Придаємо стандартний вигляд
числа
9600000 Дж = 9,6 ∙ 106
Дж
Ек =
𝑚𝜗2
2
; 2Ек = 𝑚𝜗2
; 𝑚 =
2Ек
𝜗2
;
𝑚 =
2 ∙ 9,6 ∙ 106
802
= 3000 кг = 3 (т)
Відповідь: 3 т
Яка маса літака, що має кінетичну енергію
9600 кДж та летить зі швидкістю 𝟐𝟖𝟖
км
год
?
Відповідь виразити в тонах.

30. Яка потужність двигуна, який за 10 хв
виконує роботу 24 кДж?

31. Яка потужність двигуна, який за 10 хв
виконує роботу 24 кДж?
Дано: SI Роз’язання
𝑡 = 10 хв
А = 24 кДж
𝑁−?

32. Яка потужність двигуна, який за 10 хв
виконує роботу 24 кДж?
Дано: SI Роз’язання
𝑡 = 10 хв
А = 24 кДж
𝑁−?
600 𝑐
24000 Дж
𝑁 =
𝐴
𝑡
;

33. Яка потужність двигуна, який за 10 хв
виконує роботу 24 кДж?
Дано: SI Роз’язання
𝑡 = 10 хв
А = 24 кДж
𝑁−?
600 𝑐
24000 Дж
𝑁 =
𝐴
𝑡
;
𝑁 =
24000
600
=

34. Яка потужність двигуна, який за 10 хв
виконує роботу 24 кДж?
Дано: SI Роз’язання
𝑡 = 10 хв
А = 24 кДж
𝑁−?
600 𝑐
24000 Дж
𝑁 =
𝐴
𝑡
;
𝑁 =
24000
600
= 40(Вт)
Відповідь: 40 Вт

35. Домашнє завдання
1. Повторити §§ 40-47
2. Розв’язати задачу
З якою силою тіло рівномірно
підіймають по похилій площині, якщо
маса тіла – 300 кг, довжина похилої
площини – 4 м, висота – 50 см, а ККД
дорівнює 65%?