Optimization of Automated Ordering Technique which supports Category Management
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カテゴリー・プロフィット・マネジメント(CPM)は、小売業の最適な在庫管理のあり方を理論的に究明し、完全自動発注システムを指向しています 。理論的に最適化するということは、なぜその数量であるべきか、きちんと説明できるということです。CPMを支える在庫管理の技術をわかりやすく解説します。
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Optimization of Automated Ordering Technique which supports Category Management
- 1. カ テ ゴ リ ー ・ プ ロ フィ ッ ト ・マネジメントを支える在庫管理の技術 第 １回：在庫管理の基本 ロジックと経済的基準在庫について HIROYUKI MITA OPTIMUM RESEARCH h t t p : / / w w w. o p t i m u m c p m . c o m
- 2. カテゴリー・プロフィット・マネジメント（以下CPM）は、小売業の最適な在庫管理のあり方を理論的に究 明し、最適化できるところは徹底的にシステム化することで、在庫管理を高度に自動化すること（完全自動 発注システム1 ）を指向しています 。理論的に最適化するということは、その商品の在庫が、このくらいな らば何となくうまくいくといった経験的なものではなく、なぜその数量であるべきか、きちんと説明できる ということです。販売実績と関連するコーザルデータを利用した精度の高い需要予測と併用することで、最 適な在庫管理を行えるという考えに基づいています。 1. CPMの在庫管理方式 CPMの在庫管理方式は、売場利益を最大化することを目的とする経済的な基準在庫を自動計算し、それに 対して、ユーザーが売場での演出効果を考慮して調整を行うという方法をとっています。経済的な基準在庫 が自動計算されることで、基本的には、細かな在庫調整を行わなくても、適切な在庫管理が行えることが特 徴になっています。 在庫管理には様々な方式がありますが、一般に、販売上位の商品に対しては、在庫と需要動向を高い頻度で レビューしながら発注を行う定期発注方式が推奨され、販売数が低位の商品に対しては、管理の手間2 を少 なくできる発注点方式 が推奨されることはよく知られています。 CPMの在庫管理方式は、図 1-1 に示す発注点・基準在庫方式または(R, s, S)方式と呼ばれる方式を用いてい ます。発注日R（＝調査時）に在庫状況を調査し、有効在庫が発注点sを下回ったときに、基準在庫Sと有効 在庫の差分を発注する方式です。 有効在庫は、直近納品日の朝の時点の在庫量の予測値です。 発注点と基 準在庫は、直近納品日から次回納品日の前日までを所要期間として、この間の需要を賄うために必要な数量 に、有効在庫が振れするリスクを見込んで安全在庫を加算したものです。 図1-1. CPMの在庫管理方式 1 本稿で述べるCPMの在庫管理技術は、CPMシステムVer3.1以降ですべて実装されている機能です。 2 発注点方式の目的は管理コストを減らすことですが、自動発注によって発注作業は大幅に削減できるので、管理コスト の削減対象は主にフェイシングや補充作業に関わる費用になります。 O p t i m u m R e s e a r c h! カ テ ゴ リ ー ・ プ ロ フィ ッ ト ・ マ ネ ジ メ ン ト を 支 え る 在 庫 管 理 の 技 術 1
- 3. この方式の特徴は、発注点が基準在庫よりも小さいときは、発注点方式として動作し、発注点と基準在庫が 等しくなると定期発注方式として動作することです。発注点に経済発注サイクルを考慮した在庫量を加算し たものを基準在庫とすることで、販売低位の商品に対しては発注点方式として動作し、販売上位の商品に対 しては定期発注方式として動作するよう、発注点方式から定期発注方式に連続的に変化する仕組みになって います。どのように、発注点方式から定期発注方式が変化するかを説明するためには、CPMの発注点と基準 在庫がどのように構成されているかを知る必要があります。 図1-2. CPM基準在庫の構成 CPMの発注点と基準在庫は、図 1-2 のように３つの要素から構成されます。 (1)! 経済的基準在庫 発注所要期間の需要を賄うために必要な所要量（発注所要量）に直近納品日の安全在庫を加えたもので す。 経済的基準在庫＝発注所要量＋直近納品日の安全在庫 発注所要量は、経済合理性に基づいて算出します。第一義的には、商品の品切れと売れ残りの損失の最小 化を目的とする在庫量を求めることです。それ加えて、CPMでは一歩踏み込んで、売場利益の最大化を目 的とする在庫量を求めます。直近納品日の安全在庫は、納品までの需要のバラツキによって在庫が下振れ するリスクに対応するために必要になるものです。 (2) 演出効果を考慮した加算分 店鋪に商品を陳列して販売する場合、経済合理性だけに基づいた在庫量を確保するだけでは消費者へのア ピールという観点から十分満足できない場合があります。そこで、演出効果を考慮して在庫量の加算を行 います。 (3) 経済発注サイクルを考慮した加算分 O p t i m u m R e s e a r c h! カ テ ゴ リ ー ・ プ ロ フィ ッ ト ・ マ ネ ジ メ ン ト を 支 え る 在 庫 管 理 の 技 術 2
- 5. めの損失が発生します。具体的には、在庫の資本コスト、商品の整頓や前出し作業等の陳列作業費が発生し ます。日配品などの販売期限の短い商品の場合は、値引きや廃棄ロスが発生します。そもそも、品切れが起 きたり売れ残りがでたりするのは、需要が不確実だからなので、需要がどのくらいばらついているかも考慮 する必要があります。 したがって、もっぱらの関心は、需要の不確実性の下で、いくつ在庫を持ったら最大利益を期待できるのか ということになります。期待利益を最大化することを目的に、品切れ損失と売れ残り損失の合計を最小化し た在庫数を「経済的基準在庫」と呼びます。 品切れと売れ残りはトレードオフ（一方を減らせば他方が大きくなる）関係にあるので、両者の損失の合計 を最小にすることが、期待利益を最大化することになります。そのような在庫数を単品レベルで最適化され た所要量という意味で、「個別最適所要量」と呼びます。さらにCPMでは、個別最適所要量を踏まえた上 で、売場に陳列する各商品の限界スペース生産性を同一にするよう在庫を調整することで、売場利益を最大 化するための最適在庫数を求めています。これを相対最適所要量と呼びます。 個別最適要量と相対最適所要 量を広義の意味で経済的基準在庫と定義します。 相対最適所要の意味については、やや難しくなるので次回 に譲るとして、ここでは段階的に理解を深めて行くために、まずは個別最適所要量の計算方法に焦点を当て て解説することにしましょう。 品切れと売れ残りの発生を考慮した期待利益の計算例を表 2-1 に示します。 期待利益を求めるには、商品 の販売条件として販売機会損失と売れ残り損失を定義し、販売量に関して需要分布を想定する必要がありま す。 販売機会損失は、ある所要期間の需要を賄うために商品の仕入れを行った結果、その所要期間内に商品が欠 品したときに生じる損失と定義します。したがって、この商品の仕入原価が70円で、売価が100円ならば、 １個欠品するごとに30円の販売機会損失が発生します。 一方、売れ残り損失は、ある所要期間の需要を賄うために商品の仕入れを行った結果、その所要期間後に商 品が売れ残ったときに生じる損失と定義します。売れ残り損失の算定はやや難解です。なぜなら、所要期間 後に商品が売れ残ったとしても、その商品の販売期間がまだ残っていれば、それ以降も引き続き販売するこ とができるので、売れ残った商品の原価がまるまる損になるわけではないからです。最終的に販売期限が来 たときに、どのくらい売れ残り、それを処分するための値引きや廃棄にどのくらいの損失が発生するか想定 しなければなりません。さらに、引き続き販売した期間の在庫金利やフェイシング作業の費用が発生しま す。したがって、売れ残り損失を算定するには、それらの想定をモデル化する必要があり、計算方法は大変 複雑になります。詳しい説明は次回以降で行うことにして、ここでは、１個当り0.5円の売れ残り損失が発 生すると仮定しましょう。 この商品の発注所要期間は１日とし、その需要は１日当り平均10個とします。ただし、日々の需要は、表 2-1 (1)のように概ね5個∼17個の間でばらついて発生し、それぞれの需要はその右列(2)の確率で発生するこ とが、POSデータから推定できるものとしましょう。例えば、ある日の需要が5個になる確率は3%（100日 に3日くらい発生する）となります。 それでは、この条件の下で、どのくらいの利益を期待できるか計算してみましょう。 O p t i m u m R e s e a r c h! カ テ ゴ リ ー ・ プ ロ フィ ッ ト ・ マ ネ ジ メ ン ト を 支 え る 在 庫 管 理 の 技 術 4
- 6. 表2-1. 品切れと売れ残りを考慮した期待利益の計算 表2-2. 期待利益を最大化する在庫数（個別最適所要量） いま、商品の仕入を10個を行い、その日の需要が5個とします。表 2-1 で需要が5個のときの行を見てみま しょう。在庫は10個あるので需要をすべて賄うことができ、粗利益として30円 5個=150円を得ることがで きます。しかし、5個売れ残ってしまうので、売れ残り損失として0.5円 5個=2.5円の損失が発生すること になります。したがって、正味の粗利益は150-2.5=147.5円ということになります。 今度は、その日の需要が15個だったらどうでしょう。 表 2-1 で需要が15個のときの行を見てみましょう。 仮に在庫が豊富にあって需要をすべて満たすことができたならば、15個 30円=450円の粗利益が得られた はずです。しかし、実際には在庫は10個しかないので、5個は売り損なってしまいます。つまり、30円 5個 =150円の販売機会損失が発生します。したがって、正味の粗利益は、本来獲得できたはずの粗利益から販売 機会損失分を引いて450-150=300円になります。 O p t i m u m R e s e a r c h! カ テ ゴ リ ー ・ プ ロ フィ ッ ト ・ マ ネ ジ メ ン ト を 支 え る 在 庫 管 理 の 技 術 5
- 7. このような計算をそれぞれの行について計算し、その発生確率をかけて合計したものが期待利益になりま す。つまり、在庫を10個保有したときの期待利益は、表 2-1 の最終行のように、1.2個の品切れによる34.6 円の機会損失と1.2個の売れ残りによる35.1円の売れ残り損失が発生することにより、正味利益の期待値は 264.9円になります。このとき注意すべきことは、期待値の計算では、品切れ損失と売れ残り損失が同時に 算出されることです。現実には、品切れと売れ残りが同時に発生することはありませんが、期待値計算と は、平均的な値を求めることなので、何日かの実績に基づいて欠品の発生と売れ残りの発生の平均を求める と、期待値に近い値が得られるということを意味しています。 それでは次に、この正味利益の期待値を最大化するには、いくつ在庫を用意したらよいか考えてみましょ う。表 2-2 は、在庫数が10個∼20個のときに、上記と同様の計算を行って期待利益を求めたものです。期 待利益の列を見ると、在庫数が18個のときに最大の296.0円になることが分かります。つまり、期待利益を 最大にするには、毎日18個の在庫を保有するよう（基準在庫数を18個とする）在庫管理を行えばよいこと になります。このとき、品切れの発生は限りなくゼロであり、売れ残り（一日の終わりの在庫）は平均的に 8個発生するような在庫管理が行われることを意味しています。 経済的基準在庫の特徴 3. 経済的基準在庫は、期待利益を最大化することを目的に、品切れ損失と売れ残り損失のトレードオフを最適 化することで算出されることが理解できたと思います。そこで次に、販売条件と需要分布 の異なるいくつ かの商品を想定し、経済的基準在庫がどのような値になるか検討してみましょう。経済的基準在庫の変化を 明確にするために、前述の数値例の商品を商品Aと呼ぶことにし、それを基準にして比較することにしま す。 さらに、小売業では、各商品の在庫回転率4 （または、その逆数である在庫日数）が同じになるよう在庫を 持たせる ことが、在庫管理の良いやり方であるかのような慣習もあります。売れる商品は、在庫回転率が高 いので、在庫を増やしてやれば、在庫回転率は低下しますが、欠品を減らすことができます。一方、売れな い商品は、在庫回転率が低いので、在庫を減してやれば、在庫回転率は高まり、死に筋品の滞留を削減でき ます。つまり、売れる商品の在庫回転率は下がり、売れない商品の在庫回転率は上がるので、ある同一の在 庫回転率に導けばうまくいくだろうと考えるわけです。 そこで、こうした慣習的な考えに基づく基準在庫と経済的基準在庫とを比較することによって、どのような 示唆が得られるかも検討することにします。 それでは、販売条件と需要の様々なケースについて経済的基準在庫と在庫回転率に基づく基準在庫を計算 し、その特徴について考察してみましょう。 4 在庫回転率は以下の算式で求めています。 在庫回転率=平均需要 平均在庫数 平均在庫数=基準在庫数平均需要 2 O p t i m u m R e s e a r c h! カ テ ゴ リ ー ・ プ ロ フィ ッ ト ・ マ ネ ジ メ ン ト を 支 え る 在 庫 管 理 の 技 術 6
- 8. 3.1.! 品切れ損失単価が異なる場合の基準在庫 品切れ損失単価とは、その商品が品切れしたときに、品切れ１個当りいくらの損失が発生するかを表しま す。品切れが１個発生すると、その商品１個分の粗利益を稼ぎ損うことになるので、品切れ損失単価とはそ の商品の粗利益となります。 表 3-1 に計算結果を示します。これらの商品は、粗利単価が異なるだけで、売れ残り損失単価と需要は同じ 条件にしてあります。粗利単価が大きいほど、品切れになったときに被る損失が大きくなるので、基準在庫 を増やした方がよいと考えられます。実際に計算結果を見てみると、商品Aと比較して粗利単価の大きな商 品Bの基準在庫は17.9個と大きくなっています。逆に、粗利単価の小さな商品Cの基準在庫は15.6個と小さ 表3-1. 品切れ損失単価が異なる場合の基準在庫 くなっていることが分かります。ただし、経済的基準在庫は、粗利単価の大きさに比例して変化するわけで はありません。品切れ損失単価が売れ残り損失単価よりも相対的にかなり大きければ、品切れをなくすため に在庫を増やした方が期待利益は大きくなるからです。 次に、３つの商品の経済的基準在庫を合計した52.5個の在庫を在庫回転率が同一になるように割り振ってみ ましょう。在庫回転率は0.80になります。３つの商品の平均需要はどれも同じ10個なので、在庫回転率に基 づく基準在庫も同じ17.5個になります。 経済的基準在庫と比較してみましょう。在庫回転率に基づく基準在庫数は、粗利単価が大きい商品Bについ ては経済的基準在庫の19個よりも小さくなり、欠品が発生しやすくなります。逆に、粗利単価の小さな商品 Cについては、経済的基準在庫の15.6個よりも大きくなります。商品Cは、欠品しにくくはなりますが、粗 利単価はわずか10円なので、欠品しても小さな機会損失しか発生しません。結局、在庫回転率に基づく基準 在庫数は、販売機会損失リスクを考慮しないため、粗利単価の大きな商品の基準在庫は少な過ぎ、粗利単価 の小さな商品の基準在庫は多過ぎ、全体的には非効率な在庫投資が行わることが分かります。 3.2.! 売れ残り損失単価が異なる場合の基準在庫 売れ残り損失単価とは、その商品が売れ残ったときに、売れ残った商品１個当りいくらの損失が発生するか を表します。売れ残りリスクの大きさを表す指標と言い換えることもできます。売れ残り損失単価は、商品 の原価と在庫維持費用およびその販売期間の需要の大きさとによって決まります。例えば、コンビニのお弁 当やデリカのような当日売切り品は、基本的に当日売れ残ったものはすべて廃棄します。その場合、原価が 丸々損になるので、売れ残り損失単価は原価ということになります。しかし、グロッサリや雑貨などは、販 売期間が長いので、売れ残ったとしても翌日以降に在庫を持ち越して販売することができます。したがっ て、売れ残ったときの損失は、在庫を維持する期間の金利負担やフェイシング作業の費用が発生するだけな ので、売れ残りを廃棄する場合と比較すると金額的にはわずかで済みます。それでも売れ行きが悪くて販売 O p t i m u m R e s e a r c h! カ テ ゴ リ ー ・ プ ロ フィ ッ ト ・ マ ネ ジ メ ン ト を 支 え る 在 庫 管 理 の 技 術 7
- 9. 期限の後に在庫が残ったときは、値引きや廃棄によって生じる損益を計算に含める必要があります。このよ うに、売れ残り損失は、その商品の販売期間の需要によっても変わるので、需要動向を見極めながら日々算 出し直す必要があります。 売れ残り損失単価が小さいときは、たとえ売れ残ったとしても損失は小さいので、より多く在庫を保有して 品切れによる機会損失を減らした方が得であり、経済的基準在庫は大きくなります。逆に、売れ残り損失単 価が大きいときは、品切れが多少起きたとしても、売れ残りを減らした方が得になるので、経済的基準在庫 は小さくなります。 表3-2 に計算結果を示します。商品Aと比較して、商品Bは、売れ残り損失単価が0.1円と小さいので、経済 的基準在庫数は21.2個と相当大きくなっています。一方、商品Cは、売れ残り損失単価が30円と大きいの で、経済的基準在庫数は9.6個となり、経済合理性の観点からは在庫を減らして売れ残りを減らさないと利 益を確保できないということを示しています。 表3-2. 売れ残り損失単価が異なる場合の基準在庫 そんなに在庫を減らさなければならないと、サービス率が低下してお客様に迷惑がかかるので、理論的には 正しいかもしれないが、実用としては使えないと思われたかもしれません。心配ありません。商品Cは極端 な例として示しただけで、実際には、売れ残り損失単価が極端に大きくなることはほとんどないのです。日 配品の場合でも、販売期間は少なくとも数日はあるので、その間に売り切ることができれば、売れ残り損失 単価は在庫維持のためのわずかな費用で済みます。当日売切り品のように、売れ残りが出やすい商品であっ ても、売れ残りを値引きで消化して損失を減らせるので、売れ残り損失単価が極端に大きくなることはあり ません。現実の運用においては、売れ残り損失単価の実際的な値を想定することが大切になります。 次に、３つの商品の経済的基準在庫を合計した48.8個の在庫を在庫回転率が同じになるように割り振ってみ ましょう。在庫回転率は0.89になります。ここでも、平均需要はどれも10個で同じなので、在庫回転率に基 づく基準在庫数はどれも16.3個で同じになります。つまり、売れ残りリスクがまったく考慮されていないと いうことを意味します。これでは、日配品であろうとグロッサリであろうと在庫管理のやり方が同じになっ てしまい、売れ残りリスクをうまくコントロールできないことが分かります。 3.3.! 需要のばらつきが異なる場合の基準在庫 需要は日々ばらつきながら発生するわけですが、 需要平均が同じでも、ばらつき具合は異なる場合があり ます。 通常の日用品であれば、消費者は必要な数量をその都度買うので、日々の需要が大きく変動すること はありません。しかし、ペットフードの缶詰のように、単価が安く日持ちがしてかさばらない商品は、消費 者がまとめ買いをすることが多いので、売れないときは全く売れないけれど、売れるときはまとまって売れ るといったことがあります。当然、売れる日のために在庫を多く持っていないと欠品してしまいます。 した O p t i m u m R e s e a r c h! カ テ ゴ リ ー ・ プ ロ フィ ッ ト ・ マ ネ ジ メ ン ト を 支 え る 在 庫 管 理 の 技 術 8
- 10. 表3-3. 需要のばらつきが異なる場合の基準在庫 がって、需要平均が同じであっても、需要のばらつき（つまり標準偏差）が異なれば、保有すべき在庫（安 全在庫）の大きさが異なって然るべきです。 表3-3 に計算結果を示します。３つの商品は、需要の標準偏差が異なるだけで、需要平均と販売条件はどれ も同じにしてあります。 計算結果を見ると、需要の標準偏差の大小に応じて、経済的基準在庫も大小変化し ていることが分かります。 次に、３つの商品の経済的基準在庫を合計した70.9個の在庫を在庫回転率が同じになるように割り振ってみ ましょう。在庫回転率は0.54になります。どの商品の平均需要も10個で同じですから、在庫回転率に基づく 基準在庫は、どれも23.6個で同じになります。 経済的基準在庫と比較してみましょう。商品Bは、需要のばらつきが大きいので在庫を多めに持たなくては ならないにも拘らず、経済的基準在庫の41.8個よりもかなり少なくなっています。逆に、商品Cは、需要の ばらつきが小さく安定しているので、それほど多く安全在庫を持つ必要がないにも拘らず、経済的基準在庫 の11.1個よりもかなり多くなっていることが分かります。 このように、需要のばらつきも考慮しなければ、適切な安全在庫を保有した基準在庫を求めることはではな いことが分かります。 3.4.! 在庫回転率を同一にする在庫管理の誤 先に提起した「商品の在庫回転率（または在庫日数）が同一になるように在庫を持たせることがよいやり方 か？」との問いに対しては、上記の分析から、そんなに単純ではないということが見えてきたと思います。 結論を出す前に、上記の分析から明らかになった点を整理してみましょう。 在庫回転率を同一にする在庫量と言っても、在庫回転率を何回転にすべきかについての言及はないの で、結局、試行錯誤的に調整して行かざるを得ないが、その行為は、欠品も売れ残りもでないよう 「上手に」 調整することを暗黙的に意識しており、本質的には、経済的基準在庫を求めることに他な らない。 最適な在庫数は、需要の大きさだけに基づいて決められるものではない。需要の不確実性に対する収 益性リスク（販売機会損失と売れ残り損失）を考慮しなければならない。 収益性リスクを考慮した基準在庫を求めるには、需要の大きさ以外にも、少なくも、需要のばらつき に対する販売機会損失および売れ残り損失を定量化し、それを最小化する経済的基準在庫を求める必 要がある。 O p t i m u m R e s e a r c h! カ テ ゴ リ ー ・ プ ロ フィ ッ ト ・ マ ネ ジ メ ン ト を 支 え る 在 庫 管 理 の 技 術 9
- 12. 在庫管理の観点からは、発注所要期間の需要を満足する在庫を調達するだけで良いわけですが、そうなる と、発注サイクルの短い商品の在庫はかなり圧縮されることになります。商品の保管場所が倉庫であれば、 在庫圧縮は基本的に歓迎されるわけですが、店鋪の売場となると少々問題が発生します。陳列する商品の量 が少な過ぎると売場が貧相に見えてしまうということが問題になるからです。消費者の購買意欲を掻き立て るには、ある程度ボリューム感のある売場づくりをする必要があります。したがって、販売上位の商品に関 しては、消費者にアピールできるよう在庫を積み増すといった演出面の工夫が必要になります。 また、販売低位の商品の中には、何ヶ月も売れず、たまに売れても１個しか売れないようなものも少なから ずあります。このような商品の需要予測は非常に小さな値になるため、需要のばらつきを考慮したとして も、経済的基準在庫数は１個程度にしか算出されなくなります。だからといって、在庫を１個しか置かない とすると、消費者心理として最後の１個には手を出さないということがあるので、まったく売れなくなって しまいます。 こうした合理性だけでは割り切れない消費者行動についても配慮すると、演出効果というアートの観点から 経済的基準在庫に一定の調整を行う必要が生じることは十分理解できます。そこで、ユーザーが以下の二つ のパラメータを使って在庫を調整できるようにしています。 (1) 最低在庫日数 経済的基準在庫数に対して、何日分の在庫を加算するかを設定します。経済的基準在庫数がゼロであっ ても、最低在庫日数で指定した日数分の在庫は確保されるようになるという意味で、最低在庫日数と呼 びます。 (2) 最低在庫数 経済的基準在庫数に対して以下の算式で調整をします。経済的基準在庫数がゼロであっても、最低在庫 数で指定した在庫数は確保されるようになるという意味で、最低在庫数と呼びます。 これらのパラメータによって、発注点を以下の算式で調整できるようになります。 発注点=経済的基準在庫数+Max(最低在庫調整数, 需要平均 最低在庫日数) ただし、最低在庫調整数=(最低在庫数+Max(最低在庫数-経済的基準在庫数,0)) 2 結局のところ、完全自動発注を指向するといっても、演出効果というアートな側面がある以上は、人間が介 在して調整を行う側面をなくすべきではありません。しかし、実際に精度の高い在庫管理を運用しようとす ると、経済的基準在庫数が算出された上で調整を行うのと、何もないところから調整を行うのとでは、運用 の負担が大きく違します。また、演出効果の調整は、店舗グループ／商品カテゴリーといった粒度でデフォ ルト値を設定するだけで、基本的には十分に運用することができるので、商品の販売条件と需要がその後ど のように変化しようとも、それに伴って在庫管理のやり方を修正する必要がなく、運用の負担を大きく減ら しつつ、最適な在庫管理をすることが可能になるのです。 O p t i m u m R e s e a r c h! カ テ ゴ リ ー ・ プ ロ フィ ッ ト ・ マ ネ ジ メ ン ト を 支 え る 在 庫 管 理 の 技 術 11
- 13. 5. CPM在庫管理の事例 ここまでの説明で、CPMを支える在庫管理の技術について、大凡の理解が得られたのではないでしょうか。 「何もそこまで考えなくても良いのでは？」と思われたかもしれません。しかし、現実は想像以上に複雑で す。商品の需要は、特売、ポイント、祝祭日、曜日など様々な要因によって変動しますが、そうした状況に 対応できる精緻な在庫管理が期待されているのです。 最後に、CPMが現実の中でどのように在庫管理を行うか実際に見て行くことにしましょう。需要変動の大 きな特売品と販売期間の短い日配品の２つの事例を取り上げます。最適な在庫管理を行うために、CPMが経 済的基準在庫の特性を活かして真価を発揮します。 5.1.! 需要変動の大きな特売品の在庫管理 特売品の在庫管理を行うときには、通常以下の点に注意が払われます。 • 特売開始直後は在庫を豊富に保有するために、あらかじめまとまった量の発注を行う。ただし、仕入 先が対応できるよう特売開始日の１週間手前に発注し、その納品日は特売開始日直前の納品日とする （発注と納品のタイミングは企業によって多少異なります）。 • 特売終了時には余分な在庫が残らないようにする。ただし、品切れも起きないよう、うまく売り減ら して行く。 表 5-1 は、需要変動の大きな特売品の事例です。 始めに、この表の見方を簡単に説明しましょう。この表 は、在庫管理の計算過程を網羅したもので、リソース管理表と呼んでいます。表は、中央の点線を境に左右 に分けられており、左半分には実績が、右半分には予測が表示されています。表示期間は任意に設定できま すが、通常は、実績が過去1年間、予測が2週間先まで表示されます。 表示項目は、需要に関連したものとして、売価、ポイント、イベント、季節指数等のコーザル、販売実績お よび需要予測（販売予測と標準偏差σ）が表示されています。コーザルの変化に伴い、販売実績がどのよう に変化しているか、それに対してどのような需要予測が算出されているか見ることができます。 リソースに関連した項目としては、発注と納品、在庫、機会損失と過剰在庫の推移が表示されます。在庫数 は日末時点（一日の終わり）の値が表示されており、以下の式で算出されます。 在庫数＝前日在庫数＋振替数＋納品数販売数廃棄数 在庫数の予測は、期待値計算をしているので計算がやや複雑です。計算式は、以下の通り実績の計算式とほ ぼ同じですが、未来のことなので、販売数の代わりに需要分布を使用します。需要分布は、販売予測と標準 偏差σで表される対数正規分布5 を想定しています。廃棄は未定なのでゼロとします。 5 CPMは商品需要の分布として対数正規分布を用いています。販売実績のように、トレンドを持ちながら標準誤差を 伴って変化するものは、対数正規分布を想定することができることが知られています。対数正規分布は、通常よく用い られる正規分布とは異なり、値の範囲が０より大きな値しか許さないので、販売実績のようにマイナスの値が基本的に 存在しないものを表す分布としては、適切な分布の一つと考えられます。 O p t i m u m R e s e a r c h! カ テ ゴ リ ー ・ プ ロ フィ ッ ト ・ マ ネ ジ メ ン ト を 支 え る 在 庫 管 理 の 技 術 12
- 14. 表 5-1 特売品の在庫管理 O p t i m u m R e s e a r c h! カ テ ゴ リ ー ・ プ ロ フィ ッ ト ・ マ ネ ジ メ ン ト を 支 え る 在 庫 管 理 の 技 術 13
- 15. 表 5-1 特売品の在庫管理 (続き) O p t i m u m R e s e a r c h! カ テ ゴ リ ー ・ プ ロ フィ ッ ト ・ マ ネ ジ メ ン ト を 支 え る 在 庫 管 理 の 技 術 14
- 16. 在庫予測数＝前日在庫数＋振替数＋納品数需要分布 在庫予測数を計算するにあたり、需要分布として単純に販売予測を使用した計算にはなっていないことに注 意して下さい。需要はばらつきがあるので、大きな需要や小さな需要が確率的に発生します。その際、現在 の在庫数よりも大きな需要が発生したとしても、在庫はマイナスにはならないので、マイナスの値をゼロに 置き換え、表 1-1 で示したような期待計算をしなければなりません。そのように計算を行うと、単純に販売 予測を引いた値とは若干異なった値になります6 。 表示されている発注点と基準在庫値は、発注所要期間に関する所要量です。直近納品日の在庫予測数が発注 点を下回ると、基準在庫数と直近納品日の期首在庫予測数との差分を発注します。なお、発注点（または基 準在庫数）に値が表示されている日が発注可能日です。 発注数は、以下の式で算出します。例えば、表 5-1 の 3/22 の発注数は、基準在庫数252.1個直近納品日 の期首在庫予測数71個=181.1個を発注ロットで丸めて186個と算出されます。 発注数＝基準在庫数直近納品日の期首在庫予測数 在庫管理パラメータに関する項目としては、直近納品日、次回納品日、SMin (最低在庫数)、CTMin (最低在 庫日数)、 LCP(販売期間)、EOCT (経済発注サイクル)が表示されます。直近納品日を見ることで、当日発注 したものがいつ納品されるかが分かります。発注所要期間は、直近納品日から次回納品日の前日までなの で、発注が何日分の需要を賄うものになっているかも分かります。 それでは、表 5-1 の内容を分析してみましょう。 以下の前提条件で在庫管理を行います。 • LCP：180日 • 最低在庫日数：1個 • 最低在庫日数：0.5日 • 目標粗利益率：20% この商品は、売価65円で特売を 3/22∼4/1 で実施しています。さらに、ポイント6倍を 3/23∼4/1 で実施 しています。特売とポイントは開始日が１日ずれていますが、ほぼ重なった期間で実施されています。需要 の大きさは、通常売価のときは１日当り数個ですが、特売期間は１日当り30個くらいに増加し、それが日 曜日やポイント増の期間と重なるとさらにその倍以上売れる日もあります。 CPMの需要予測は、過去の実績とコーザルに基づいて需要予測モデル7 が構築され、予測期間のコーザルに 基づき予測値が算出されます。販売実績と販売予測の推移を見ると、実績と予測が近い値になっていること が分かります。曜日変動や特売等を含めコーザルの条件が過去と同じであれば、過去と同様の需要が発生す ることを示しており、コーザルに基づいて需要予測を行うことの正当性を理解することができます。 6 表 1-1 では在庫が10個のときに平均10個の需要分布を想定して期待値の計算をしていますが、在庫数から需要分布を引 いた売れ残りは1.2個となりゼロではないことが分かります。つまり、需要分布があるときは、期首在庫から単純に販売 予測を引いたのでは、期末在庫の正しい期待値を求めることはできないということです。 7 CPMは多変量系列相関モデルという手法を用いています。時系列データに対して適した手法で、精度の高いモデル構 築が可能です。コーザルを利用する他の手法として重回帰分析がありますが、重回帰分析はクロスセクションデータに 適した手法で、時系列データには用いることは適当ではありません。 O p t i m u m R e s e a r c h! カ テ ゴ リ ー ・ プ ロ フィ ッ ト ・ マ ネ ジ メ ン ト を 支 え る 在 庫 管 理 の 技 術 15
- 17. 発注点と基準在庫の動きについて見てみましょう。 3/12 は発注点よりも基準在庫数が大きくなっています が、それ以降は、発注点よりも基準在庫数が同じ値になっており、在庫管理が発注点方式から定期発注方式 に変化していることが分かります。その理由は、特売に向けて需要が増加することを受けて、EOCTが徐々 に低減しているためです。EOCTが発注所要期間以下になると、経済発注サイクルを考慮した加算の必要が なくなるため、発注点と基準在庫数が等しくなり、定期発注方式に変化します。 発注頻度を理解するために、EOCTの変化を見てみましょう。EOCTは、需要が大きくなると逆に小さくな るという性質 があります。通常売価のときは需要が数個と小さいので、EOCTは約3日と大きく発注頻度は 少なくなります。しかし、特売期間は需要が大きいので、EOCTは1日まで小さくなっています。そのため、 発注可能日には、ほぼ毎回発注するようになります。3/16 に発注がないのは、この時点の需要予測では、 3/18 の在庫予想数が発注点を下回っていなかったからです。3/19 と 3/21 に発注がないのは、3/21 に納品 予定が198個あるためです。 在庫管理の要件がきちんと満たされているか確認してみましょう。 まず、特売開始時の在庫が豊富になっているか見てみましょう。 CPMはこの要件を満たすために、 3/15に 企画発注として192個の発注を行っています。この発注は、所要期間が特売開始日から4日間で、特売開始日 の7日前に発注するという条件で算出されたものです。 次に、特売終了日に向けて在庫を売り減らして行く様子を見てみましょう。CPMはこの要件を満たすため に、LCPとCTMinを一時的に自動調整することで対応します。まず、特売開始日の3/22から特売終了日の 4/1に向けて、LCPが徐々に低減しています。LCPが短くなるというこは、在庫が売れ残るリスクが高まるこ とを意味します。すると、CPMはこの商品の売れ残り損失単価の評価を徐々に大きくして行きます。売れ残 り損失単価が大きくなると、表 3-2 で示したように、経済的基準在庫は逆に小さくなっていきます。この性 質を利用することで、特売終了日に向けて基準在庫が自動的に抑制され、売り減らしが行われるわけです。 さらに、CTMinも特売終了日に向けて自動的に減少させて行きます。 ところで、CTMinは、演出効果のた めに在庫加算を行うことなので、必要以上の在庫量が確保されることになります。この商品のCTMinには 0.5日がセットされているので、最低でも半日分の在庫量が確保されるよう在庫管理が行われます。特売期 間は毎日40個を上回る需要が発生するので、大凡40個 0.5=20個の商品を維持するよう発注が行われてし まいます。しかし、通常販売に戻る直前にはそんなにたくさんの在庫量は必要ないので、特売終了日に向け てCTMinをゼロまで低減させることで、在庫加算を解消しているわけです。 以上の働きを基準在庫数と在庫数の推移を見ることで確認することができます。3/22 の特売開始時は、在 庫数は198個と豊富に保持されていますが、4/1 の特売終了時に向けて余分な在庫が残らないよう基準在庫 が徐々に抑制され、特売終了日には在庫がうまい具合に26個まで低減し、通常売価での在庫水準にスムーズ に移行するよう在庫管理が行われることが分かります。 以上の分析から、CPMの在庫管理が特売時の大きな需要変動に対応しながら、適切な発注頻度で、特売品 の発注要件も満たした在庫管理を行っていることが確認できたました。 5.1.! 日配品の在庫管理 日配品の在庫管理を行うときには、通常以下の点に注意が払われます。 O p t i m u m R e s e a r c h! カ テ ゴ リ ー ・ プ ロ フィ ッ ト ・ マ ネ ジ メ ン ト を 支 え る 在 庫 管 理 の 技 術 16
- 18. • 販売期間が短いので、売れ残りが出すぎないようにする。 • 他品とのカニバリにより当該品の需要が著しく減る場合があるので、需要の減少を予測して売れ残り が出すぎないよう発注を抑制する。 以下の前提条件で在庫管理を行います。 • LCP：5日（賞味期限7日の商品を2/3ルールに基づいて5日に設定） • 最低在庫日数：1個 • 最低在庫日数：0日 • 目標粗利益率：20% 表 5-2-1 は、日配品Aの事例です。 この商品は、売価141円で月間特売を 4/1 まで実施しています。さら に、毎週水曜日には、売価100円の特売を実施しています。ポイント6倍も 3/23 ∼4/1 で実施しいます。需 要動向については、表からは分かりにくいですが、3/18 以前は売価141円で１日当り25個前後で推移して いたものが、3/19 以降は30数個に増加しています。水曜日の売価100円の特売日には１日当り100個以上の 需要が発生しています。需要の曜日変動は顕著ではなく、ポイント6倍の影響も顕著ではありません。 発注点・基準在庫方式の動きについて見てみましょう。この商品のEOCTは、需要が大きいため、期間全体 を通じて1日で推移しています。したがって、在庫管理は定期発注方式になり、発注可能日にはほぼ毎回発 注が行われることになります。 LCPは5日なので、在庫数が需要の5日分を超える日があると、販売期限切 れで処分品が発生することになります。在庫推移を見るとそういった日はないので、売れ残り処分は発生し ないようです。 在庫水準の変化について、詳細に分析してみましょう。3/19 の週の在庫水準は、全般的に少なくなってい ますが、原因は 3/19 以降の需要の増加によるものです。需要が何回か続けて上振れすることは珍しくあり ません。サイコロを振って３回続けて４以上の目が出るようなものです。需要が増加するとそれに追随して 需要予測も増加しますが、どうしても後追い的になるため、その分は安全在庫でカバーしなくてなならなく なり、在庫水準が低下します。需要予想は追随して増加しているので、3/26 以降の予測値が概ね30個前後 として算出されています。しかし、今週以降本当に30個前後の水準になるか、それとも25個前後に戻るかは わかりません。もし戻った場合は、今度は一時的に在庫が増加しますが、需要予測が追随して減少するの で、在庫も数日で通常水準に戻ります。 次に、カニバリへの対応がきちんとできているか見てみましょう。表 5-2-2 は、日配品Bの事例です。この 商品は、日配品Aとカニバリの関係にあります。日配品Bの需要は、１日当り10個前後ありますが、毎週水 曜日は、日配品Aの特売によるカニバリが起きて、１日当り数個に大きく減少しています。 発注点と基準在庫の動きについて見てみましょう。 水曜日の需要減少に伴って月曜日の基準在庫が小さく なっていることが分かります。例えば、月曜日の 3/26 を見てみると、発注点は13.8個で、3/28 の朝の在庫 予測数は26個なので、発注は行われません。その前週月曜日の 3/19 についても、同様に発注は行われてい ません。 売れ残りの発生についても、在庫数が需要の5日分を超える日はないので、売れ残り処分は発生し ないようです。在庫水準は、ほぼ安定的に推移しています。 O p t i m u m R e s e a r c h! カ テ ゴ リ ー ・ プ ロ フィ ッ ト ・ マ ネ ジ メ ン ト を 支 え る 在 庫 管 理 の 技 術 17
- 19. 表5-2-1 日配品Aの在庫管理 O p t i m u m R e s e a r c h! カ テ ゴ リ ー ・ プ ロ フィ ッ ト ・ マ ネ ジ メ ン ト を 支 え る 在 庫 管 理 の 技 術 18
- 20. 表 5-2-2 日配品Bの在庫管理 O p t i m u m R e s e a r c h! カ テ ゴ リ ー ・ プ ロ フィ ッ ト ・ マ ネ ジ メ ン ト を 支 え る 在 庫 管 理 の 技 術 19
- 21. 以上の分析から、CPMの在庫管理が販売期間の制約やカニバリの影響を考慮した上で、日配品の発注要件 も満たした在庫管理を行っていることが確認できました。 ＊ 小売業は様々な商品を取り扱いますが、中でも日配品は販売期間が短く、他の商品とは異なった在庫管理の 仕組みが必要と言われることがあります。しかし、これまで論じてきたように、商品特性の本質を捉えるこ とで、一見異なった特性の商品であっても、経済的基準在庫という統一した理論で最適な在庫管理を行える ことが理解できたのではないでしょうか。もちろん、これから売り出す新商品、季節品、スポット品のよう に、需要が根本的に未知の商品に対しては、最初から最適な在庫管理ができるわけではありません。しか し、取り扱いが定番化すれば、販売実績と関連するコーザルが蓄積されるので、精度の高い需要予測ができ るようになり、それと伴に最適化された在庫管理を行えるようになります。こうした本質的な取り組みを積 み重ね、そして実践して行くことが、小売業の成功要因になっていくのではないでしょうか。 次回は、下記のテーマについて解説します。 経済発注サイクルは、発注点・基準在庫方式の在庫管理にどのような効果をもたらすか。 売れ残りリスクは、どのようにモデル化され、基準在庫計算に組み込まれるか。 相対最適所要量は、販売機会損失と売れ残り損失のトレードオフを最適化する以外に、何を最適化し ようとしているか。 O p t i m u m R e s e a r c h! カ テ ゴ リ ー ・ プ ロ フィ ッ ト ・ マ ネ ジ メ ン ト を 支 え る 在 庫 管 理 の 技 術 20