1. ΗΛΕΚΤΡΙΚO ΡΕΥΜΑ
2.4 Παράγοντεσ από τουσ οποίουσ εξαρτάται η αντίςταςη
Από ποιουσ παράγοντεσ εξαρτάται η αντίςταςη ενόσ
μεταλλικοφ ςφρματοσ;
Εξάρτηςη από το μήκοσ
Διαπιςτώνουμε ότι τα ςφρματα με διπλάςιο ι
τριπλάςιο μικοσ ζχουν διπλάςια ι τριπλάςια
αντίςταςθ αντίςτοιχα. Συμπεραίνουμε ότι θ
αντίςταςθ είναι ανάλογθ του μικουσ των ςυρμάτων.
Εξάρτηςη από το εμβαδόν διατομήσ
Διαπιςτώνουμε ότι το ςφρμα με διπλάςια
διατομι
ζχει
τθ
μιςι
αντίςταςθ.
Συμπεραίνουμε ότι θ αντίςταςθ είναι
αντιςτρόφωσ ανάλογθ του εμβαδοφ διατομισ
των ςυρμάτων.

2. ΗΛΕΚΤΡΙΚO ΡΕΥΜΑ
2.4 Παράγοντεσ από τουσ οποίουσ εξαρτάται η αντίςταςη
Εξάρτηςη από το είδοσ του υλικοφ
Χρθςιμοποιοφμε δφο ςφρματα με το ίδιο μικοσ και εμβαδόν διατομισ που είναι
καταςκευαςμζνα το ζνα από χαλκό και το άλλο από αλουμίνιο. Διαπιςτώνουμε ότι το
χάλκινο ςφρμα ζχει μικρότερθ αντίςταςθ από το αλουμινζνιο. Συμπεραίνουμε ότι θ
αντίςταςθ εξαρτάται και από το είδοσ του υλικοφ.
Εξάρτηςη από τη θερμοκραςία
Διαπιςτώνουμε ότι γενικά θ αντίςταςθ των μεταλλικών
αγωγών αυξάνεται με τθ κερμοκραςία.

3. ΗΛΕΚΤΡΙΚO ΡΕΥΜΑ
2.4 Παράγοντεσ από τουσ οποίουσ εξαρτάται η αντίςταςη
Η μελζτθ των αποτελεςμάτων αυτών των πειραμάτων μάσ οδθγεί ςτο ςυμπζραςμα ότι θ
αντίςταςθ ενόσ μεταλλικοφ ςφρματοσ ςτακερισ διατομισ ςε όλο το μικοσ του:
είναι ανάλογθ του μικουσ του (χ),
είναι αντιςτρόφωσ ανάλογθ του εμβαδοφ (Α) τθσ διατομισ του,
εξαρτάται από το είδοσ του υλικοφ από το οποίο είναι καταςκευαςμζνο το ςφρμα και
εξαρτάται από τθ κερμοκραςία του αγωγοφ.
Οι παραπάνω προτάςεισ μποροφν να εκφραςτοφν με τθ μακθματικι ςχζςθ:
όπου R είναι θ αντίςταςθ του αγωγοφ, Α το εμβαδόν τθσ διατομισ του και χ το μικοσ του.
Ο ςυντελεςτισ αναλογίασ ρ ονομάηεται ειδική αντίςταςη του υλικοφ από το οποίο
είναι καταςκευαςμζνοσ ο αγωγόσ.

4. ΗΛΕΚΤΡΙΚO ΡΕΥΜΑ
2.4 Παράγοντεσ από τουσ οποίουσ εξαρτάται η αντίςταςη
Ζτςι, για παράδειγμα, ςε κερμοκραςία 20o C βρζκθκε ότι χαλκόσ ζχει μικρότερθ ειδικι
αντίςταςθ από το αλουμίνιο. Επομζνωσ ο χαλκόσ είναι καλφτεροσ αγωγόσ του
θλεκτρικοφ ρεφματοσ από το αλουμίνιο.
Η τιμι τθσ ειδικισ αντίςταςθσ εξαρτάται από τθ κερμοκραςία του αγωγοφ. Αυξάνεται
όταν μεγαλώνει θ κερμοκραςία. Σε μικρι περιοχι κερμοκραςιών (μζχρι 100oC
περίπου) θ ειδικι αντίςταςθ αυξάνεται ςφμφωνα με τθ ςχζςθ:
ρκ=ρo · (1+α · κ)
όπου το ρo είναι θ ειδικι αντίςταςθ ςε 0o C και ρκ θ ειδικι αντίςταςθ ςε κάποια
κερμοκραςία κ. Ο παράγοντασ α ονομάηεται κερμικόσ ςυντελεςτισ ειδικισ
αντίςταςθσ. Για τα περιςςότερα κακαρά μζταλλα ο ςυντελεςτισ α ζχει τιμι 1/273oC.

5. ΗΛΕΚΤΡΙΚO ΡΕΥΜΑ
2.4 Παράγοντεσ από τουσ οποίουσ εξαρτάται η αντίςταςη
Yπάρχουν ωςτόςο αγωγοί από οριςμζνα κράματα, όπωσ θ κονςταντάνθ (κράμα
χαλκοφ και νικελίου), που θ ειδικι τουσ αντίςταςθ είναι ςχεδόν ανεξάρτθτθ τθσ
κερμοκραςίασ.
Από τα κράματα αυτά καταςκευάηονται εξαρτιματα θλεκτρικών οργάνων
ακριβείασ, των οποίων θ λειτουργία δεν πρζπει να επθρεάηεται από μεταβολζσ
τθσ κερμοκραςίασ.
Αντίκετα με τουσ αγωγοφσ θ ειδικι αντίςταςθ των θμιαγωγών ελαττώνεται με
τθ κερμοκραςία.
Εφόςον θ ειδικι αντίςταςθ αυξάνεται με τθ κερμοκραςία, επομζνωσ και θ
αντίςταςθ του ςφρματοσ αυξάνεται με τθ κερμοκραςία ςφμφωνα με τθ
ςχζςθ
Rκ=Ro · (1+α · κ)
όπου το Ro είναι θ αντίςταςθ ςε 0oC και Rκ θ αντίςταςθ ςε κάποια
κερμοκραςία κ.

6. ΗΛΕΚΤΡΙΚO ΡΕΥΜΑ
2.4 Παράγοντεσ από τουσ οποίουσ εξαρτάται η αντίςταςη
Πώσ ερμηνεφεται η εξάρτηςη τησ αντίςταςησ από τη θερμοκραςία;
Για να ερμθνεφςουμε τθν εξάρτθςθ τθσ αντίςταςθσ
από τθ κερμοκραςία, κα καταφφγουμε ςτο
μικρόκοςμο του μετάλλου.
Θυμθκείτε ότι θ αντίςταςθ των μετάλλων οφείλεται
ςτισ αλλθλεπιδράςεισ των ελεφκερων θλεκτρονίων
με τα ιόντα που ταλαντώνονται γφρω από τισ κζςεισ
ιςορροπίασ τουσ.
Γνωρίηετε όμωσ από το κεφάλαιο τθσ κερμότθτασ
ότι, όταν αυξάνουμε τθ κερμοκραςία του
μετάλλου, οι κινιςεισ των ιόντων του γίνονται
εντονότερεσ.
Όςο εντονότερεσ είναι οι ταλαντώςεισ των ιόντων
τόςο πιο ςυχνζσ είναι οι ςυγκροφςεισ των
θλεκτρονίων με αυτά και επομζνωσ τόςο
μεγαλφτερθ θ αντίςταςθ του αγωγοφ