2. Projenin Amacı
Projede, alt ve üst kesim frekansları 400Hz –
6kHz olan -20dB kazançlı kuvvetlendirici devre
tasarlanması amaçlanmıştır.
Kuvvetlendirici olarak LM741 kullanılmış olup
devre integratör devresi olacak şekilde tasarlanmıştır
ve şematiği aşağıda verilmiştir.
LM741 entegresi, şebekeden alınan 220V'luk
gerilimin düşürülüp doğrultulmasıyla elde edilen
+12V ve -12V ile beslenmiştir.
3. Devre iki ayrı kısım olarak gerçeklenmiş
daha sonra bu kısımlar birleştirilmiştir. İlk
olarak LM741 için şebekeden alınan gerilim
değeri düşürüldükten sonra doğrultulup
filtrelenerek besleme kaynakları kurulmuştur.
Daha sonra devreye diğer elemanlar da
eklenerek kuvvetlendirici kısmı
gerçeklenmiştir.
4. Devrenin gerçeklenmesinde kullanılan
malzemeler
Doğrultma işlemi için:
• Bir adet 2x15 transformatör
(4W gücünde)
• Bir adet köprü diyot
• İki adet 2200 µF değerinde
kapasite
• Bir adet 7812 entegresi
• Bir adet 7912 entegresi
Kuvvetlendirici için:
• Bir adet LM741 entegresi
• 10 kΩ ve 1 kΩ değerlerinde iki
adet ayarlı direnç
(potansiyometre)
• 0.47µF ve 3.3 nF değerlerinde
iki adet kapasite
Devrenin kurulması için:
• Bir adet delikli kart
• Lehim Malzemeleri
• İzole edici bant
• Bir adet enjeksiyon kablosu
• Bir adet açma kapama anahtarı
• Bir adet kapalı kutu
Çalışmanın gözlemlenmesi
için:
• Bir adet osilatör
• Bir adet osiloskop
5. Doğrultma işleminde, transformatör şebekeden alınan
220V genlikli gerilim değerinin 2x15V’ düşürülmesi
için; köprü diyot şebekeden gelen AC gerilimi DC’ye
çevirmek yani doğrultmak için; 2200 µF değerindeki
kapasiteler filtreleme işlemi için; 7812 entegresi +12V
değerinde DC gerilim elde etmek için; 7912 entegresi
-12V değerinde DC gerilim elde etmek için
kullanılmıştır.
Kuvvetlendirici için ayarlı dirençler gerekli direnç
değerlerini (693 Ω ve 8.6 kΩ) ayarlayabilmek için,
kapasiteler de kesim frekansları için kullanılmıştır.
6. Devre delikli kart üzerinde kurulup
lehimlenmiştir. Transformatörün girişine
enjeksiyon kablosu yardımıyla şebeke bağlantısı
kurulmuş ve bu girişler izole edici bantlar ile
kaplanmıştır.
Devre açma kapama anahtarı olan bir adet
kapalı kutunun içine yerleştirilmiştir. Osilatör
yardımıyla devreye giriş işareti verilmiş ve frekans
değerleri ayarlanmış, osiloskop yardımıyla ise
devreden çıkış işareti gözlemlenmiştir.
7. Devrenin gerçeklenmesinde 3 ayrı aşamadan
geçilmiştir. Bunların
• ilki teorik hesaplamalar yardımıyla alt kesim ve üst
kesim frekansının hesaplanması ve kullanılacak direnç
ile kapasite değerlerinin belirlenmesi,
• ikinci elde edilen bu değerler ile bir bilgisayar
programı (LTSPICE ve ISIS PROTEUS) yardımıyla
devrenin simüle edilmesi, kesim frekanslarının ve
kazanç değerinin saptanması,
• son aşama ise devrenin önce breadboard ardından
da delikli kart üzerinde kurulup lehimlendikten sonra
çalıştırılması ve kesim frekansları ile kazancın
bulunması için gerekli ölçümlerin yapılması.
8. Teorik Hesaplamalar
Devrenin alt kesim frekansı devrenin
girişine bağlı olan direnç ve kapasite üzerinden
aşağıdaki formül yardımıyla hesaplanarak şu
sonuçlar elde edilmiştir:
= 455 Hz
9. Devrenin alt kesim frekansının 400 Hz
olabilmesi için girişinde yaklaşık olarak 850 Ω
değerinde bir direnç olması gerekirdi ancak
ölçümlerde ve simülasyonda bu değer daha
düşük iken 400 Hz'lik alt kesim frekansı
sağlandı.
Teorik hesaplamalarda bu değerin daha
düşük hesaplanmasındaki neden devredeki
elemanların ihmal edilen iç dirençleri olabilir.
10. Devrenin üst kesim frekansı C2 kapasitesi
üzerinden Miller dönüşümü kullanılarak
hesaplanmıştır. Buna göre C2 kapasitesi
kuvvetlendiricinin giriş ve çıkışına
paylaştırılabilir:
CA = C ( 1 – K ) –> Giriş Kapasitesi
CB = C ( 1 + K ) –> Çıkış Kapasitesi
11. Buradan C=3.3 nF, K = -10 (20dB) değerleri
yerlerine yerleştirilse CA = 36.3x10-9, CB=3.63x10-9
elde edilir.
Kuvvetlendiricinin çıkışında yer alan
osiloskobun yarattığı 1MΩ’luk direncinin
kuvvetlendiricinin çıkışından görülen ro direncine
paralel olması sonucu ve ro direncinin yaklaşık 0Ω
olması sonucu CB kapasitesi devrede herhangi bir
kutup yaratmaz.
Buna karşın CA kapasitesinin yarattığı kutup
aşağıdaki formül yardımıyla hesaplanmıştır:
= 6.4 kHz
13. Şekildeki devre LTSPICE üzerinde çizilerek simüle edilmiştir. Şekilde
yer alan R4 direnci devrenin gerçeklenmesine kullanılacak olan
osilatörün iç direncini, R1 direnci ile C3 kapasitesi de kullanılacak olan
osiloskobun iç direnci ile kapasitesini temsil etmektedir. Bu
simülasyonda LM741 için doğrultucu kullanılmamış, beslemeler
gerilim kaynakları yardımıyla verilmiştir. Devrenin simülasyonundan
aşağıdaki grafikler elde edilmiştir:
Şekil 2: Devreden elde edilen kazanç
14.
15. Yukarıdaki grafiklerden de görülebildiği gibi
devrenin çalışması sorunsuz olmuş, devreden 20dB
kazanç elde edilmiştir.
Bu değer çıkışın tepe değeridir. Tepe değerinin
3dB düştüğü noktalar da devrenin alt ve üst
frekanslarıdır.
Şekil 3'te verilen alt kesim frekansı 394.18 Hz,
şekil 4'te verilen üst kesim frekansı ise 6.13 kHz
olarak bulunmuştur.
Yapılan bağıl hatalar alt kesim frekansı için %1.45,
üst kesim frekansı için ise %2.16 olarak
hesaplanmıştır.
16. Devrenin Gerçeklenmesi
Devrenin gerçeklenmesi için önce doğrultucu kısmı PROTEUS’ta
çizilmiş ve gerekli değerler elde edildikten sonra breadboard üzerine
kurularak aynı değerler elde edilmiştir.
Daha sonra board üzerinde kurulu olan doğrultucuya kuvvetlendirici
devre de kurulmuş ve çalıştığı gözlemlenmiştir. Ardından devre delikli kart
üzerinde kurulup lehimlendikten sonra girişine değişken frekanslı 400mV
genlik değerinde sinüs işareti verilmiş ve çıkış gözlenmiştir.
Giriş işaretinin farklı frekans değerleri için farklı çıkış değerleri elde
edilmiştir. Orta frekans bölgesinde çalışan devrenin alt ve üst kesim
frekansları, dB olarak, çıkışın maksimum olduğu noktalardan itibaren 3dB
düşen noktalardır.
(NOT: Ölçümlerde volt olarak ifade edilen değerler peak – to – peak değerlerdir.)
17. Çıkıştan elde edilen maksimum değer 19.462 dB (3.76 V) olarak
ölçülmüştür. Beklenen değere göre (20 dB – 4 V) bu ölçülen
değerde %2.69 hata payı hesaplanmıştır.
Bu değerler giriş işaretinin 1.2 kHz ile 1.4 kHz olduğu aralıkta
elde edilmiştir. Aynı zamanda giriş ile çıkış işareti arasında π kadarlık
bir faz fakı gözlemlenmiştir ki bu da zaten devreye – ucundan
girildiği için beklenen bir durumdur.
Çıkış işaretinin maksimum genliğinden 3dB düştüğü yer, çıkış
işaretinin değerinin 16.462 dB olduğu noktadır. Yapılan ölçümler
sonucunda bu değere ulaşılan giriş işaretinin frekansı 412 Hz olarak
bulunmuştur.
Beklenen frekans değeri 400Hz olup iki değer arasındaki hata
payı %3 olarak hesaplanmıştır. Giriş işaretinin 400Hz’teki değeri için
ise ölçülen çıkış işareti 16.776 dB (2.76 V) olarak bulunmuştur.
Bunun da beklenen değer ile aralarındaki hata payı %1.9 olarak
hesaplanmıştır.
18. Aynı değere, yani çıkış işaretinin 16.462 olduğu
değere giriş işaretinin frekansının 6 kHz olduğu noktada
da ulaşılması beklenmiştir ancak bu noktada ölçülen
çıkış işaretinin değeri 16.25 dB (2.60V) olarak
bulunmuştur.
Bu iki değer arasındaki hata payı %1.28 olarak
hesaplanmıştır. Çıkış işaretinin tam olarak 16.462 dB
olduğu noktada ise giriş işaretinin frekansı 5888 Hz
olarak hesaplanmıştır. Bu frekans değeri ile beklenen
frekans değeri arasında ise %1.86 olarak
hesaplanmıştır.
19. Osiloskopta Gözlenen Çıkış Değerleri
Şekil 5: Giriş işaretinin 40 Hz olduğu durum için gözlemlenen çıkış
20. Şekil 6: Giriş işaretinin 400 Hz olduğu durum için gözlenen çıkış
21. Şekil 7: Giriş işaretinin 1.4 kHz olduğu durum için gözlenen çıkış
22. Şekil 8: Giriş işaretinin 6 kHz olduğu durum için gözlenen çıkış
23. Şekil 9: Giriş işaretinin 60 kHz olduğu durum için gözlenen çıkış
24.
25. Tüm bu ölçümler sonucunda elde edilen
değerlerin %5 hata payından düşük olduğu
gözlemlenmiştir.
Gerçeklenen devreden elde edilen değerler ile
simüle edilen devreden elde edilen değerler
arasında çok az fark vardır bunun da nedeni
simülasyonda programların malzemelerin
tümünü ideal kabul etmesidir ancak gerçekte bu
elemanlar ideal değildir.
