Redystrybucja wewnatrzpokoleniowa w systemie emerytalnym Konferencja Długoterminowe Oszczędzanie Magda Malec Szkoła Główna Handlowa Warszawa 2016

1. Redystrybucja wewnątrzpokoleniowa w systemie emerytalnym
Redystrybucja wewnątrzpokoleniowa w systemie emerytalnym
Magda Malec
GRAPE|FAME & Szkoła Główna Handlowa
Konferencja Długoterminowe Oszczędzanie
20-21 czerwca 2016

2. Redystrybucja wewnątrzpokoleniowa w systemie emerytalnym
Motywacja
Redystrybucja w ramach systemu emerytalnego
Ekonomia polityczna - redystrybucja dochodu funkcją państwa dobrobytu

3. Redystrybucja wewnątrzpokoleniowa w systemie emerytalnym
Motywacja
Redystrybucja w ramach systemu emerytalnego
Ekonomia polityczna - redystrybucja dochodu funkcją państwa dobrobytu
Forster (2003), Mulligan (2004), Barr (2006), Fehr (2013):
redystrybucyjny charakter systemów emerytalnych

4. Redystrybucja wewnątrzpokoleniowa w systemie emerytalnym
Motywacja
Redystrybucja w ramach systemu emerytalnego
Ekonomia polityczna - redystrybucja dochodu funkcją państwa dobrobytu
Forster (2003), Mulligan (2004), Barr (2006), Fehr (2013):
redystrybucyjny charakter systemów emerytalnych
Redystrybucja w ramach kohorty (vs pomiędzy kohortami)

5. Redystrybucja wewnątrzpokoleniowa w systemie emerytalnym
Motywacja
Redystrybucja wewnątrz kohorty: kobiety i mężczyźni
Emerytury wyliczane na podstawie uniwersalnych tablic średniego dalszego
trwania życia (OECD, 2013)

6. Redystrybucja wewnątrzpokoleniowa w systemie emerytalnym
Motywacja
Plan prezentacji
1 Motywacja
2 Opis modelu
3 Wyniki
4 Wnioski

7. Redystrybucja wewnątrzpokoleniowa w systemie emerytalnym
Motywacja
Cel i metoda badania
Podstawowe pytania o skalę
Redystrybucja od (krócej żyjących) mężczyzn do (dłużej żyjących) kobiet

8. Redystrybucja wewnątrzpokoleniowa w systemie emerytalnym
Motywacja
Cel i metoda badania
Podstawowe pytania o skalę
Redystrybucja od (krócej żyjących) mężczyzn do (dłużej żyjących) kobiet
Efekty wydłużania się życia

9. Redystrybucja wewnątrzpokoleniowa w systemie emerytalnym
Motywacja
Cel i metoda badania
Podstawowe pytania o skalę
Redystrybucja od (krócej żyjących) mężczyzn do (dłużej żyjących) kobiet
Efekty wydłużania się życia
Narzędzia i metoda
Pięciookresowy model OLG
z heterogenicznością: płeć ⇒ różna długość życia kobiet i mężczyzn
pracuje od i = 1 do i = 3, emerytura od i > 4
niezerowe prawdopodobieństwo śmierci między i = 4 oraz i = 5

10. Redystrybucja wewnątrzpokoleniowa w systemie emerytalnym
Motywacja
Cel i metoda badania
Podstawowe pytania o skalę
Redystrybucja od (krócej żyjących) mężczyzn do (dłużej żyjących) kobiet
Efekty wydłużania się życia
Narzędzia i metoda
Pięciookresowy model OLG
z heterogenicznością: płeć ⇒ różna długość życia kobiet i mężczyzn
pracuje od i = 1 do i = 3, emerytura od i > 4
niezerowe prawdopodobieństwo śmierci między i = 4 oraz i = 5
system PAYG DC

11. Redystrybucja wewnątrzpokoleniowa w systemie emerytalnym
Opis modelu
Struktura modelu - firma i system emerytalny
Firmy rozwiązują problem maksymalizacyjny:
max
(Yt ,Kt ,Lt )
Yt − wt Lt − (rt + δ)Kt (1)
s.t. Yt = Kα
t L1−α
t
zbilansowany system emerytalny PAYG DC ∀t
budżet rządu zbilansowany ∀t ⇒ nie generuje długu publicznego

12. Redystrybucja wewnątrzpokoleniowa w systemie emerytalnym
Opis modelu
Struktura modelu - dwa typy agentów
Różnica w płacach (ψ): luka płacowa kobiet i mężczyzn

13. Redystrybucja wewnątrzpokoleniowa w systemie emerytalnym
Opis modelu
Struktura modelu - dwa typy agentów
Różnica w płacach (ψ): luka płacowa kobiet i mężczyzn
zagregowana podaż pracy w gospodarce:
L=
t
3
j=1
(1 −
1
2
ψ)Nj
t (2)
to samo prawdopodobieństwo narodzin
stabilna populacja (brak wzrostu populacji), ale różne
prawdopodobieństwa przeżycia
Prawdopodobieństwa przeżycia (θt ), zmienne w czasie (2005-2095)

14. Redystrybucja wewnątrzpokoleniowa w systemie emerytalnym
Opis modelu
Struktura modelu - dwa typy agentów
Różnica w płacach (ψ): luka płacowa kobiet i mężczyzn
zagregowana podaż pracy w gospodarce:
L=
t
3
j=1
(1 −
1
2
ψ)Nj
t (2)
to samo prawdopodobieństwo narodzin
stabilna populacja (brak wzrostu populacji), ale różne
prawdopodobieństwa przeżycia
Prawdopodobieństwa przeżycia (θt ), zmienne w czasie (2005-2095)

15. Redystrybucja wewnątrzpokoleniowa w systemie emerytalnym
Opis modelu
Struktura modelu - kobiety
Koszt wychowania dzieci (τc ), w pierwszym okresie życia (mniejszy udział
w rynku pracy)

16. Redystrybucja wewnątrzpokoleniowa w systemie emerytalnym
Opis modelu
Struktura modelu - kobiety
Koszt wychowania dzieci (τc ), w pierwszym okresie życia (mniejszy udział
w rynku pracy)
rozwiązują problem maksymalizacji użyteczności, którą czerpią z
konsumpcji:
max logc1
t + θ2βlogc2
t+1 + θ3β2
logc3
t+2 + θ4β3
logc4
t+3 + θ5β4
logc5
t+4 (3)
mając zadane ograniczenie budżetowe:
c1
t + s1
t = ψwt (1 − τt )(1 − τt
c )
c2
t+1 + s2
t+1 = ψwt+1(1 − τt+1) + (1 + rt+1)s1
t
c3
t+2 + s3
t+2 = ψwt+2(1 − τt+2) + (1 + rt+2)s2
t+1
c4
t+3 + s4
t+3 = (1 + rt+3)s3
t+3 + bt+3
c5
t+4 = (1 + rt+4)s4
t+4 + bt+4

17. Redystrybucja wewnątrzpokoleniowa w systemie emerytalnym
Opis modelu
Struktura modelu - mężczyźni
rozwiązują problem maksymalizacji użyteczności, którą czerpią z
konsumpcji:
max logc1
t + θ2βlogc2
t+1 + θ3β2
logc3
t+2 + θ4β3
logc4
t+3 + θ5β4
logc5
t+4 (4)
mając zadane ograniczenie budżetowe:
c1
t + s1
t = wt (1 − τt )
c2
t+1 + s2
t+1 = wt+1(1 − τt+1) + (1 + rt+1)s1
t
c3
t+2 + s3
t+2 = wt+2(1 − τt+2) + (1 + rt+2)s2
t+1
c4
t+3 + s4
t+3 = (1 + rt+3)s3
t+3 + bt+3
c5
t+4 = (1 + rt+4)s4
t+4 + bt+4

18. Redystrybucja wewnątrzpokoleniowa w systemie emerytalnym
Opis modelu
Prawdopodobieństwa przeżycia - dla 65latków i 80latków

19. Redystrybucja wewnątrzpokoleniowa w systemie emerytalnym
Opis modelu
Scenariusze symulacji: mężczyźni żyją krócej
Baseline: system używa wspólnych tablic + koszty dzietności obciążają kobiety
+ płace kobiet niższe
Warianty symulacji: zawsze PAYG DC
1 tablice trwania życia specyficzne dla płci

20. Redystrybucja wewnątrzpokoleniowa w systemie emerytalnym
Opis modelu
Scenariusze symulacji: mężczyźni żyją krócej
Baseline: system używa wspólnych tablic + koszty dzietności obciążają kobiety
+ płace kobiet niższe
Warianty symulacji: zawsze PAYG DC
1 tablice trwania życia specyficzne dla płci
2 ⇑ + równe płace i równe koszty dzietności

21. Redystrybucja wewnątrzpokoleniowa w systemie emerytalnym
Opis modelu
Scenariusze symulacji: mężczyźni żyją krócej
Baseline: system używa wspólnych tablic + koszty dzietności obciążają kobiety
+ płace kobiet niższe
Warianty symulacji: zawsze PAYG DC
1 tablice trwania życia specyficzne dla płci
2 ⇑ + równe płace i równe koszty dzietności
3 tablice wspólne, ale równe płace i równe koszty dzietności

22. Redystrybucja wewnątrzpokoleniowa w systemie emerytalnym
Wyniki
Ile “zapłacę”, by nie zmieniać baseline
Porównuję do baseline: wspólne tablice + koszty dzietności obciążają kobiety +
płace kobiet niższe

23. Redystrybucja wewnątrzpokoleniowa w systemie emerytalnym
Wyniki
Ile “zapłacę”, by nie zmieniać baseline
Porównuję do baseline: wspólne tablice + koszty dzietności obciążają kobiety +
płace kobiet niższe
Porównuję w jednostkach konsumpcji w cyklu życia (tzw. ekwiwalent
konsumpcji)

24. Redystrybucja wewnątrzpokoleniowa w systemie emerytalnym
Wyniki
Ile “zapłacę”, by nie zmieniać baseline
Porównuję do baseline: wspólne tablice + koszty dzietności obciążają kobiety +
płace kobiet niższe
Porównuję w jednostkach konsumpcji w cyklu życia (tzw. ekwiwalent
konsumpcji)
Redystrybucja (od mężczyzn do kobiet): 0.5% and 0.7% ekwiwalentu
konsumpcji

25. Redystrybucja wewnątrzpokoleniowa w systemie emerytalnym
Wyniki
Ile “zapłacę”, by nie zmieniać baseline
Porównuję do baseline: wspólne tablice + koszty dzietności obciążają kobiety +
płace kobiet niższe
Porównuję w jednostkach konsumpcji w cyklu życia (tzw. ekwiwalent
konsumpcji)
Redystrybucja (od mężczyzn do kobiet): 0.5% and 0.7% ekwiwalentu
konsumpcji
Efekt głównie z powodu emerytury:
Baseline Tablice specyficzne
Kobiety Mężczyźni Kobiety Mężczyźni
Pierwszy stan ustalony 6.82% 8.34% 6.32% 8.90%
... wydarza się przejście demograficzne ...

26. Redystrybucja wewnątrzpokoleniowa w systemie emerytalnym
Wyniki
Ile “zapłacę”, by nie zmieniać baseline
Porównuję do baseline: wspólne tablice + koszty dzietności obciążają kobiety +
płace kobiet niższe
Porównuję w jednostkach konsumpcji w cyklu życia (tzw. ekwiwalent
konsumpcji)
Redystrybucja (od mężczyzn do kobiet): 0.5% and 0.7% ekwiwalentu
konsumpcji
Efekt głównie z powodu emerytury:
Baseline Tablice specyficzne
Kobiety Mężczyźni Kobiety Mężczyźni
Pierwszy stan ustalony 6.82% 8.34% 6.32% 8.90%
... wydarza się przejście demograficzne ...
Drugi stan ustalony 5.10% 6.32% 4.60% 6.86%
Nierówne płace są równoważone wyższymi emeryturami

27. Redystrybucja wewnątrzpokoleniowa w systemie emerytalnym
Wyniki
Ile zmienia rynek pracy?
Równe płace i równe koszty dzietności: +18.34% (statycznie)

28. Redystrybucja wewnątrzpokoleniowa w systemie emerytalnym
Wyniki
Ile zmienia rynek pracy?
Równe płace i równe koszty dzietności: +18.34% (statycznie) i +18.86%
(dynamicznie)

29. Redystrybucja wewnątrzpokoleniowa w systemie emerytalnym
Wyniki
Ile zmienia rynek pracy?
Równe płace i równe koszty dzietności: +18.34% (statycznie) i +18.86%
(dynamicznie)
⇑ + specyficzne tablice: +19.18% (+19.98% dynamicznie)

30. Redystrybucja wewnątrzpokoleniowa w systemie emerytalnym
Wnioski
Jaki z tego morał?
zróżnicowanie wieku emerytalnego między kobietami i mężczyznami w
systemie emerytalnym pogłębia nierówności
sama skala redystrybucji umiarkowana (eliminacja wahań koniunktury ≡
1% ekwiwalentu konsumpcji)

31. Redystrybucja wewnątrzpokoleniowa w systemie emerytalnym
Wnioski
Dziękuję za uwagę!
Magda Malec
mgd.malec@gmail.com
www: grape.org.pl