Dokumen tersebut merupakan soal tentang penjadwalan proyek dengan beberapa kegiatan dan estimasi waktu pelaksanaannya. Terdapat 14 kegiatan dengan rincian pendahulu dan durasi waktu pelaksanaan masing-masing kegiatan. Tujuan soal adalah menentukan jalur kritis proyek tersebut dengan merangkum informasi ke dalam tabel dan membuat bagan jaringan kegiatan untuk menghitung Early Start, Early Finish, Late Start dan Late Finish setiap kegiatan

1. TUGAS MANDIRI
MANAJEMEN PROYEK
Simon Petrus, ST,. MT
GHAZY FADHIL HAQ 17641054 1
Soal :
Perusahaan maju mundur mendapat proyek dengan jadwal kegiatan yang disusun sbb:
1. Kegiatan A,B,C,D Kegiatan bersama
 Kegiatan A mendahului kegiatan E
 Kegiatan B mendahului kegiatan F
 Kegiatan C mendahului kegiatan G
 Kegiatan D mendahului kegiatan H
2. Kegiatan E,F mendahului kegiatan I, O
 Kegiatan G mendahului kegiatan J,K
 Kegiatan H mendahului kegiatan L
3. Kegiatan I,J mendahului kegiatan M
 Kegiatan K mendahului kegiatan N
 Kegiatan L mendahului kegiatan O
Dengan estimasi kegiatan sbb:
KEGIATAN
ESTIMMASI
WAKTU ( HARI )
A 5
B 7
C 4
D 6
E 5
F 3
G 8
H 6
I 4
J 6
K 5
L 4
M 3
N 5
O 6
TENTUKANLAH JALUR KRITIS
PROYEK TERSEBUT
WAKTU 1MINGGU KIRIMLEWAT EMAIL.
Nama:GHAZY FADHILHAQ
NIM: 17641054
Kelas:6B D4 Mesin Perawatan dan
……..Produksi
A XX
XX

2. GHAZY FADHIL HAQ 17641054 2
Jawab :
Yang pertama, dalam membuat penjadwalan proyek manajemen ialah kita melakukan
pengerjaan berupa jalur kritis ( Critical PathMethod) Dimana Aktivitas dengan Estimasi Waktu,
dan Pendahulu Aktivitas yang sudah di tentukan pada soal. Jadi kita akan meringkas soal
pertanyaan tersebut menjadi sebuah tabel sebagai berikut :
Tabel.1.1 Meringkas soal dalam bentuk tabel
AKTIVITAS PENDAHULU
ESTIMASI WAKTU
( HARI )
A - 5
B - 7
C - 4
D - 6
E A 5
F B 3
G C 8
H D 6
I E,F 4
J G 6
K G 5
L H 4
M I,J 3
N K 5
O E,F 6
Jadi fungsi Tabel.1.1 tersebut ialah agar kita mudah memahami pengerjaan bagan jaringan dan
penentuan jalur kritis-nya (Critical Path).
Jalur kritis ialah jalur dimana penentuan nilai ES (earliest start time) dan LF (latest finish
time) memiliki nilai yang sama sehingga tidak memiliki nilai toleransi (waktu luang pengerjaan)
sehingga para pekerja harus mengerjakan nya secara tepat waktu walaupun pengerjaan itu cepat
atau lambat tetapi harus sesuai diselesaikan dengan jadwal yang di tetapkan tanpa toleransi. Jika
pengerjaannya lebih dari itu maka perusahaan akan terkena denda atau menambah bayaran lebih.

3. GHAZY FADHIL HAQ 17641054 3
Yang Kedua, setelah memahami aktivitas proyek kita melakukan pembuatan bagan jaringan aktifitas. Bagan aktifitas yaitu bagan yang
menjelaskan bagaimana urutan pekerjaan, kapan mulainya dan kapan selesainya serta jalur kritisnya. Sehingga terbentuk seperti pada Bagan.1.1 sebagai
berikut :
Bagan1.1. Jaringan Aktifitas
22
2 5
10
3 7
12
4 4
4
1 0
0
6 10
10
7 12
12
9 18
19
G (8) 10 17
17
K (5) N (5)
12
22
5 6
12
8 12
18
H (6)
11 16
16

4. GHAZY FADHIL HAQ 17641054 4
Dari Bagan1.1. maka dapat dijelaskan lama proyek selama 22 hari untuk jalur kritis
dimana ES (earliest start time) dan LF (Latest Finish time) memiliki kesamaan nilai yang
merupakan ciri ciri dari jalur kritis tersebut. Sehingga setelah kita melakukan pembuatan bagan
jaringan aktifitas kita dapat mengetahui lama proyek yang kita kerjakan dan kita mengetahui
yang mana yang jalur kritis tersebut. Jadi selanjutnya kita dapat membuat tabel dengan
melakukan penjumlahan jalur yang sejalur seperti berikut:
Tabel.1.2. Jalur Aktifitas
JALUR AKTIFITAS LAMA HARI
A, E, I, M 17
A, E, O 16
B, F, I, M 17
B, F, 0 16
C, G, J, M 21
C, G, K, N 22 <--- JALUR KRITIS
D, H, L 16
Selanjutnya kita menjelaskan bagaimana perhitungan untuk mencari ES dan LF dilihat
di bawah contoh berikut ini :
Jika perhitungan dilakukan dari kiri ke kanan maka perhitungan di tambah. Dan jika
terjadi perhitungan lebih dari 1 cabang maka di pilih dengan jumlah nilai yang paling besar.
Jika perhitungan dilakukan dari kanan ke kiri maka perhitungan di kurang. Dan jika
terjadi perhitungan lebih dari 1 cabang maka di pilih dengan jumlah nilai yang paling kecil.
ES (Ealiest start), LS (Lately start), EF (Earliest Finish) dan LF (Lately Finish) ini
merupakan contoh 1 cabang patokan kita dalam menentukan jalur kritis dan waktu aktifitas
pekerjaan. Jadi kita akan langsung ke point perhitungan.
+
-
1 ES1
LS1
2 EF1
LF1
A

5. GHAZY FADHIL HAQ 17641054 5
Menghitung ES dan EF:
Jalur No.1 dan 2, Aktivitas A
Jadi dalam Aktivitas A lama durasi pengerjaan sebesar 5, dan A merupakan awal
pengerjaan sehingga waktu mulai tercepat yaitu 0. Maka 𝐸𝐹1 = 𝐸𝑠1 + 𝐿𝑎𝑚𝑎 𝑝𝑒𝑛𝑔𝑒𝑟𝑗𝑎𝑎𝑛 𝐴 =
0 + 5 = 5
Jalur 1 dan 3, Aktifitas B
Jadi dalam Aktivitas B lama durasi pengerjaan sebesar 7, dan B merupakan awal
pengerjaan sehingga waktu mulai tercepat yaitu 0. Maka 𝐸𝐹2 = 𝐸𝑠1 + 𝐿𝑎𝑚𝑎 𝑝𝑒𝑛𝑔𝑒𝑟𝑗𝑎𝑎𝑛 𝐵 =
0 + 7 = 7
Jalur 1 dan 4, Aktifitas C
Jadi dalam Aktivitas C lama durasi pengerjaan sebesar 4, dan C merupakan awal
pengerjaan sehingga waktu mulai tercepat yaitu 0. Maka 𝐸𝐹3 = 𝐸𝑠1 + 𝐿𝑎𝑚𝑎 𝑝𝑒𝑛𝑔𝑒𝑟𝑗𝑎𝑎𝑛 𝐶 =
0 + 4 = 4
Jalur 1 dan 5, Aktifitas D
Jadi dalam Aktivitas D lama durasi pengerjaan sebesar 6, dan D merupakan awal
pengerjaan sehingga waktu mulai tercepat yaitu 0. Maka 𝐸𝐹4 = 𝐸𝑠1 + 𝐿𝑎𝑚𝑎 𝑝𝑒𝑛𝑔𝑒𝑟𝑗𝑎𝑎𝑛 𝐷 =
0 + 6 = 6
2 5
xx
1 0
xx
A (5)ES1 EF1
3 7
xx
1 0
xx
B (7)ES1 EF2
4 4
xx
1 0
xx
C (4)ES1 EF3
5 6
xx
1 0
xx
D (6)ES1 EF4

6. GHAZY FADHIL HAQ 17641054 6
Jalur 2;6 Aktifitas E dan 3;6 Aktifitas F
Jadi di area ini terdapat 2 cabang jaringan aktivitas E dan F. karena ini melakukan
perhitungan dari kiri ke kanan maka untuk mencari Early Finis5 adalah dengan perhitungan
jumlah aktivitas E dan F di jumlahkan dan di pilih yang paling besar. Jika hasil total keduanya
sama maka nilai di catat cukup 1 saja.
𝐸𝐹5 = 𝐸𝑆2 + 𝐿𝑎𝑚𝑎 𝑝𝑒𝑛𝑔𝑒𝑟𝑗𝑎𝑎𝑛 𝐸 = 5 + 5 = 10 dan dibandingkan dengan 𝐸𝐹5 = 𝐸𝑆3 +
𝐿𝑎𝑚𝑎 𝑝𝑒𝑛𝑔𝑒𝑟𝑗𝑎𝑎𝑛 𝐹 = 7 + 3 = 10
Karena hasil keduanya sama maka nilai yang di pakai cukup 1 saja sebesar 10.
Jalur 4 dan 7, Aktifitas G
Jadi karena ini perhitungan nya hanya 1 cabang maka tidak perlu dilakukan
perbandingan.
𝐸𝐹6 = 𝐸𝑆4 + 𝐿𝑎𝑚𝑎 𝑝𝑒𝑛𝑔𝑒𝑟𝑗𝑎𝑎𝑛 𝐺 = 4 + 8 = 12
Jalur 5 dan 8, Aktivitas H
Jadi karena ini perhitungan nya hanya 1 cabang maka tidak perlu dilakukan
perbandingan.
𝐸𝐹7 = 𝐸𝑆5 + 𝐿𝑎𝑚𝑎 𝑝𝑒𝑛𝑔𝑒𝑟𝑗𝑎𝑎𝑛 𝐻 = 6 + 6 = 12
6 10
xx
2 5
xx
E (5)ES2 EF5
3 7
xx
F (3)
ES3
7 12
xx
4 4
xx
G (8)ES4 EF6
8 12
xx
5 6
xx
H (6)ES5 EF7

7. GHAZY FADHIL HAQ 17641054 7
Jalur 6;9 Aktifitas I, Jalur 6;11 Aktifitas O, Dan Jalur 7;9 Aktivitas J
Jadi bisa diliat di EF8 terdapat 2 panah yang menujunya. Jadi kita akan mengambil nilai
yang paling besar maka :
𝐸𝐹8 = 𝐸𝑆6 + 𝐿𝑎𝑚𝑎 𝑝𝑒𝑛𝑔𝑒𝑟𝑗𝑎𝑎𝑛 𝐼 = 10 + 4 = 14 dan dibandingkan dengan 𝐸𝐹8 = 𝐸𝑆7 +
𝐿𝑎𝑚𝑎 𝑝𝑒𝑛𝑔𝑒𝑟𝑗𝑎𝑎𝑛 𝐼 = 12 + 6 = 18 maka nilai nya adalah EF8 = 18.
𝐸𝐹10 = 𝐸𝑆6 + 𝐿𝑎𝑚𝑎 𝑝𝑒𝑛𝑔𝑒𝑟𝑗𝑎𝑎𝑛 𝑂 = 10 + 6 = 16
Jalur 7 dan 10, Aktifitas K
Jadi karena ini perhitungan nya hanya 1 cabang maka tidak perlu dilakukan
perbandingan.
𝐸𝐹9 = 𝐸𝑆7 + 𝐿𝑎𝑚𝑎 𝑝𝑒𝑛𝑔𝑒𝑟𝑗𝑎𝑎𝑛 𝐾 = 12 + 5 = 17
Jalur 9;12 Aktivitas M, Jalur 10;12 Aktivitas N, Jalur 8;12 Aktivitas L dan Jalur 11;12
Aktivitas O
6 10
xx
9 18
xx
I (4)
ES6 EF8
11 16
xx
EF10
7 12
xx
ES7
10 17
xx
7 12
xx
K (5)ES7 EF9
12 22
xx
9 18
xx
ES8
EF11
10 17
xx
ES9
8 12
xx
11 16
xx
ES10
ES11

8. GHAZY FADHIL HAQ 17641054 8
Jadi bisa diliat di EF11 terdapat 4 panah yang menujunya. Jadi kita akan mengambil nilai
yang paling besar maka :
𝐸𝐹11 = 𝐸𝑆8 + 𝐿𝑎𝑚𝑎 𝑝𝑒𝑛𝑔𝑒𝑟𝑗𝑎𝑎𝑛 𝑀 = 18 + 3 = 21
𝐸𝐹11 = 𝐸𝑆9 + 𝐿𝑎𝑚𝑎 𝑝𝑒𝑛𝑔𝑒𝑟𝑗𝑎𝑎𝑛 𝑁 = 17 + 5 = 22
𝐸𝐹11 = 𝐸𝑆10 + 𝐿𝑎𝑚𝑎 𝑝𝑒𝑛𝑔𝑒𝑟𝑗𝑎𝑎𝑛 𝐿 = 12 + 4 = 16
𝐸𝐹11 = 𝐸𝑆11 + 𝐿𝑎𝑚𝑎 𝑝𝑒𝑛𝑔𝑒𝑟𝑗𝑎𝑎𝑛 𝑂 = 16 + 6 = 22
Hasil dari pencarian EF11 nilai yang paling besar yaitu 22 maka EF11 = 22
Menghitung LS Dan LF :
Jalur 12;9 Aktivitas, M 12;10 Aktivitas N, 12;8 Aktivitas L, dan 12;11
Aktivitas O
Jadi bisa di lihat dalam melakukan perhitungan mencari LS dan LF maka di
perlukan perhitungan di mulai dari Kanan ke Kiri sehingga dilakukan perhitungan
pengurangan dan mengambil nilai terkecil jika terdapat lebih dari 1 panah yang
menujunya serta LF11 merupakan yang pertama di lakukan perhitungan maka LF11
= 22 (mengikuti hasil dari EF11).
𝐿𝑆8 = 𝐿𝐹11 − 𝐿𝑎𝑚𝑎 𝑝𝑒𝑛𝑔𝑒𝑟𝑗𝑎𝑎𝑛 𝑀 = 22 − 3 = 19
𝐿𝑆9 = 𝐿𝐹11 − 𝐿𝑎𝑚𝑎 𝑝𝑒𝑛𝑔𝑒𝑟𝑗𝑎𝑎𝑛 𝑁 = 22 − 5 = 17
𝐿𝑆10 = 𝐿𝐹11 − 𝐿𝑎𝑚𝑎 𝑝𝑒𝑛𝑔𝑒𝑟𝑗𝑎𝑎𝑛 𝐿 = 22 − 4 = 18
9 18
19
LS8
10 17
17
12 22
22
LF11
LS9
8 12
18
LS10
11 16
16
LS11

9. GHAZY FADHIL HAQ 17641054 9
𝐿𝑆11 = 𝐿𝐹12 − 𝐿𝑎𝑚𝑎 𝑝𝑒𝑛𝑔𝑒𝑟𝑗𝑎𝑎𝑛 𝑂 = 22 − 6 = 16
Jalur 10 dan 7, Aktifitas K
Jadi karena ini perhitungan nya lebih dari 1 cabang maka perlu dilakukan perbandingan.
𝐿𝑆7 = 𝐿𝐹9 − 𝐿𝑎𝑚𝑎 𝑝𝑒𝑛𝑔𝑒𝑟𝑗𝑎𝑎𝑛 𝐾 = 17 − 5 = 12 dan 𝐿𝑆7 = 𝐿𝐹8 − 𝐿𝑎𝑚𝑎 𝑝𝑒𝑛𝑔𝑒𝑟𝑗𝑎𝑎𝑛 𝐽 =
19 − 6 = 13
Jalur 9;6 Aktifitas I dan Jalur 11;6 Aktifitas O
Jadi karena ini perhitungan nya lebih dari 1 cabang maka perlu dilakukan perbandingan.
𝐿𝑆6 = 𝐿𝐹8 − 𝐿𝑎𝑚𝑎 𝑝𝑒𝑛𝑔𝑒𝑟𝑗𝑎𝑎𝑛 𝐼 = 19 − 4 = 15dan 𝐿𝑆6 = 𝐿𝐹11 − 𝐿𝑎𝑚𝑎 𝑝𝑒𝑛𝑔𝑒𝑟𝑗𝑎𝑎𝑛 𝑂 =
16 − 6 = 10 maka nilai LS6 = 10
Jalur 8 dan 5, Aktivitas H
Jadi karena ini perhitungan nya hanya 1 cabang maka tidak perlu dilakukan perbandingan.
𝐿𝑆5 = 𝐿𝐹7 − 𝐿𝑎𝑚𝑎 𝑝𝑒𝑛𝑔𝑒𝑟𝑗𝑎𝑎𝑛 𝐻 = 18 − 6 = 12
10 17
17
7 12
12
K (5)
LF9LS7
9 18
19
LF8
11 16
16
6 10
10
LF11
9 18
19
I (4)
LS6
LF8
8 12
18
5 6
12
H (6)
LF7LS5

10. GHAZY FADHIL HAQ 17641054 10
Jalur 7 dan 4, Aktifitas G
Jadi karena ini perhitungan nya hanya 1 cabang maka tidak perlu dilakukan
perbandingan.
𝐿𝑆4 = 𝐿𝐹6 − 𝐿𝑎𝑚𝑎 𝑝𝑒𝑛𝑔𝑒𝑟𝑗𝑎𝑎𝑛 𝐺 = 12 − 8 = 4
Jalur 6 dan 3, Aktifitas F
Jadi karena ini perhitungan nya hanya 1 cabang maka tidak perlu dilakukan
perbandingan.
𝐿𝑆3 = 𝐿𝐹5 − 𝐿𝑎𝑚𝑎 𝑝𝑒𝑛𝑔𝑒𝑟𝑗𝑎𝑎𝑛 𝐹 = 15 − 3 = 12
Jalur 6 dan 2, Aktifitas E
Jadi karena ini perhitungan nya hanya 1 cabang maka tidak perlu dilakukan
perbandingan.
𝐿𝑆2 = 𝐿𝐹5 − 𝐿𝑎𝑚𝑎 𝑝𝑒𝑛𝑔𝑒𝑟𝑗𝑎𝑎𝑛 𝐸 = 15 − 5 = 10
7 12
12
4 4
4
G (8)
LS4
LF6
6 10
15
3 7
12
F (3)
LS3
LF5
6 10
15
2 5
10
E (5)
LS2
LF5

11. GHAZY FADHIL HAQ 17641054 11
Jalur 2,3,4,5 ke 1, Aktifitas A,B,C,D
Jadi bisa diliat di LS1 terdapat 4 panah yang menujunya. Jadi kita akan mengambil nilai yang
paling kecil maka :
𝐿𝑆1 = 𝐿𝐹1 − 𝐿𝑎𝑚𝑎 𝑝𝑒𝑛𝑔𝑒𝑟𝑗𝑎𝑎𝑛 𝐴 = 10 − 5 = 5
𝐿𝑆1 = 𝐿𝐹2 − 𝐿𝑎𝑚𝑎 𝑝𝑒𝑛𝑔𝑒𝑟𝑗𝑎𝑎𝑛 𝐵 = 12 − 7 = 5
𝐿𝑆1 = 𝐿𝐹3 − 𝐿𝑎𝑚𝑎 𝑝𝑒𝑛𝑔𝑒𝑟𝑗𝑎𝑎𝑛 𝐶 = 4 − 4 = 0
𝐿𝑆1 = 𝐿𝐹4 − 𝐿𝑎𝑚𝑎 𝑝𝑒𝑛𝑔𝑒𝑟𝑗𝑎𝑎𝑛 𝐷 = 12 − 6 = 6
Hasil dari pencarian LS1 nilai yang paling kecil yaitu 22 maka LS1 = 0
2 5
10
LF1
3 7
12
1 0
0
LS1
LF2
4 4
4
LF3
5 6
12
LF54

12. GHAZY FADHIL HAQ 17641054 12
Setelah kita mengetahui bagaimana cara pembuatan bagan jaringan,
penentuan jalur kritis, dan Algoritma untuk jalur kritis selanjutnya kita akan
melakukan pembuatan tabel Slack. Slack menunjukkan waktu kegiatan yang dapat
di tunda tanpa mempengaruhi total waktu penyelesaian dari seluruh proyek. Cara
menghitung Slack diperlukan 2 buah waktu yang saling berhubungan dengan
masing-masing kegiatan, yaitu waktu tercepat selesai (early Finish time/EF) dan
waktu terlama selesai (Lately Finish /LF) dengan rumus seperti berikut :
𝑆𝑙𝑎𝑐𝑘 = 𝐿𝐹𝑛 − 𝐸𝐹𝑛
Sehingga akan terbentuk tabel sebagai berikut :
Tabel.1.3. Slack Aktivitas
AKTIFITAS
WAKTU
AKTIVITAS
Waktu
tercepat
dimulai (ES)
Waktu
tercepat
selesai (EF)
Waktu
terlambat
dimulai (LS)
Waktu
terlambat
selesai (LF)
SLACK
(Waktu
Luang)
Project 22 HARI
A 5 0 5 5 10 5
B 7 0 7 5 12 5
C 4 0 4 0 4 0
D 6 0 6 6 12 6
E 5 5 10 10 15 5
F 3 7 10 12 15 5
G 8 4 12 4 12 0
H 6 6 12 12 18 6
I 4 10 14 15 19 5
J 6 12 18 13 19 1
K 5 12 17 12 17 0
L 4 12 16 18 22 6
M 3 18 21 19 22 1
N 5 17 22 17 22 0
O 6 10 16 16 22 6

13. GHAZY FADHIL HAQ 17641054 13
Berikut perhitungan menentukan Slack di tiap project aktivitas :
𝑆𝑙𝑎𝑐𝑘 𝐴 = 10 – 5 = 5
𝑆𝑙𝑎𝑐𝑘 𝐵 = 12 – 7 = 5
𝑆𝑙𝑎𝑐𝑘 𝐶 = 4 – 4 = 0
𝑆𝑙𝑎𝑐𝑘 𝐷 = 12 – 6 = 6
𝑆𝑙𝑎𝑐𝑘 𝐸 = 15 – 10 = 5
𝑆𝑙𝑎𝑐𝑘 𝐹 = 15 – 10 = 5
𝑆𝑙𝑎𝑐𝑘 𝐺 = 12 – 12 = 0
𝑆𝑙𝑎𝑐𝑘 𝐻 = 18 – 12 = 6
𝑆𝑙𝑎𝑐𝑘𝐼 = 19 – 14 = 5
𝑆𝑙𝑎𝑐𝑘𝐽 = 19 – 18 = 1
𝑆𝑙𝑎𝑐𝑘 𝐾 = 17 – 17 = 0
𝑆𝑙𝑎𝑐𝑘 𝐿 = 22 – 16 = 6
𝑆𝑙𝑎𝑐𝑘 𝑀 = 22 – 21 = 1
𝑆𝑙𝑎𝑐𝑘 𝑁 = 22 – 22 = 0
𝑆𝑙𝑎𝑐𝑘 𝑂 = 22 – 16 = 6