1. S 201 - Алгоритмын үндэс
E
Компьютерийн програм зохиоход суурь болох мэдлэг ,
чадвар олгох зорилготой
Лекц1:
Компьютерт мэдээллийг дүрслэх

2. df: Тоог дүрсэлж бичих болон тоон дээр үйлдэл хийх
дүрмүүдийн системийг тооллын систем гэнэ.
0, 1, 2, ... , 9
аравтын ;
0 ба 1
хоёртын;
0, 1, 2, ... , 7
наймтын;
0, 1, 2, ... , 9, А, В, С, D, Е, F
арванзургаатын
Ю.Намсрай, 2011-2012 оны хичээлийн жил, УБДС
2

3. Компьютерт мэдээллийг дүрслэх (2)








10-тын тооллын ситемд
2-тод
8-тад
16-тад
9+1 = 10
1+1 = 10
7+1 = 10
F+1 = 10
хоёртын тооны төгсгөлд
арванзургаатын тооны эхэнд
В (binary)
H (hexa)
наймтын тооны эхэнд
аравтын тоог
О (octal) цифр
ялгах тэмдэггүй
3

4. Компьютерт мэдээллийг дүрслэх (3)
 1001001B, 111B, 100000B
 01001001, 07777, 0111, 0100000
 1998, 111, 7777
 H1998, H111, H7777, H111, H1ABC, H9F
 H0A (HA)
4

5. Компьютерт мэдээллийг дүрслэх (4)
 Хоёртын тооллын системд арифметикийн нэмэх,
хасах үйлдэл хийх дүрэм:
x
y
x+y
x
y
x-y
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
0
1
1
1
0
1
1
10
10
1
1
5

6. Компьютерт мэдээллийг дүрслэх (5)
+
10
1
11
+
101
1
110
+
111
1
1000
1111 1111
+
1
1 0000 0000
-
10
1
1
-
101
1
100
1100 1111
+
1
1101 0000
-
100
1
11
1 0000 0000
-
1
1111 1111
6

7. 10ò
2ò
8ò
16ò
0 0 000
0
0
1 0 001
1
1
2 0 010
2
2
3 0 011
3
3
4 0 100
4
4
5 0 101
5
5
11
1011
13
B
6 0 110
6
6
12
1100
14
C
7 0 111
7
7
13
1101
15
D
8 1000
10
8
14
1110
16
E
9 1001
11
9
15
1111
17
F
10 1010
12
A
16 10000
20
10
7

8. Компьютерт мэдээллийг дүрслэх (7)



хоёрын зэрэгттэй тэнцүү байх
1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096
гэх мэт
тоог 2-тод шууд хөрвүүлэн бичиж болдог:
10ò
2ò
1 = 20
= 1
2 = 21
= 10
4 = 22
= 100
8 = 23
= 100
2n = 100…00
(n òîîíû)
8

9. Êîìïüþòåðò ìýäýýëëèéã ä¿ðñëýõ

(8)
Äýýðõ øèíæèéã àøèãëàí ÿìàð÷ òîîã 10-òààñ 2-ò ðóó
õÿëáàðõàí õºðâ¿¿ëæ áîëíî.
291 òîîã õî¸ðòûí ñèñòåìä õºðâ¿¿ëýå:
291= 256+32+2+1= 1 0000 0000
10 0000
10
1
1 0010 0011
291 = 100100011Â
9

10. Êîìïüþòåðò ìýäýýëëèéã ä¿ðñëýõ
(9)
 áàãàíààð íýìýõ ¿åä íýã áàãàíàä áàéâàë çºâõºí ãàíö 1
áàéõ ó÷ðààñ çàäàðãààíä áàéãàà çýðýãòýä
õàðãàëçóóëàí 1, õàðèí áàéõã¿é çýðýãòýä
õàðãàëçóóëàí 0 áè÷èõ çàìààð áàãàíààð íýìýõ
¿éëäëèéã áè÷èõã¿éãýýð øóóä ¿ð ä¿íã áè÷èõ
áîëîìæòîé áàéäàã:
577= 512+256+128+64+32+16+8+4+2+1 =
1001000001Â.
10

11. Компьютерт мэдээллийг дүрслэх (10)
1015= 512+256+128+64+32+16+8+4+2+1 =
11 1111 0111Â
1015=
1024 – 9 =
-
100 0000 0000
1001
011 1111 0111
1015 = 11 1111 0111Â
11

12. Компьютерт мэдээллийг дүрслэх (11)

Тоог 2-тоос 10-т руу хөрвүүлэхэд энэхүү аргыг
урвуугаар хэрэглэж бас болно:
10011110110Â = 2+4+16+32+64+128+1024=1270
111111Â = 1+2+4+8+16+32 = 63
2òûí ñèñòåìä
111ŢŢŢ1B = 100 ŢŢŢ0B – 1 =
n òîîíû 1
10ò
2n - 1
n òîîíû 0
12

13. Компьютерт мэдээллийг дүрслэх (12)
11 1111Â = 26-1 = 64 -1 = 63
1111 1111Â = 28-1 = 256 -1 = 255
1111 1111 1111 1111Â = 216 -1 = 65 536 -1 = 65 535
13

14. Компьютерт мэдээллийг дүрслэх (13)

2ò áà 16òûí ñèñòåìèéí ñóóðèóä 16 = 24 øèíæòýé ó÷èð
òýäãýýðèéí õîîðîíä òîîã øóóä õºðâ¿¿ëæ áîëäîã:


2òûí òîîíû öèôð¿¿äèéã áàðóóí òàëààñ íü ýõëýí äºðºâ äºð⺺ð
íü á¿ëýãëý
á¿ëýã á¿ðèéã 16òûí õàðãàëçàõ öèôðýýð ñîëüæ áè÷
100’ 1111 ’0110Â = H4F6
11 ’1111 ’0111B = H3F7
14

15. 10ò
2ò
8ò
16ò
0 000
0
0 001
1
0 010
2
0 011
3
0 100
4
0 101
5
1011
B
0 110
6
1100
C
0 111
7
1101
D
1000
8
1110
E
1001
9
1111
F
15

16. Êîìïüþòåðò ìýäýýëëèéã ä¿ðñëýõ

(15)
16òààñ 2ò ðóó øèëæ¿¿ëýõ:

16òûí öèôð á¿ðèéã 2òûí õàðãàëçàõ äºðâºí îðîíòîé òîîãîîð
ñîëüæ áè÷
H1ABC = 1 1010 1011 1100B
H321F = 11 0010 0001 1111B
16

17. Êîìïüþòåðò ìýäýýëëèéã ä¿ðñëýõ

(16)
2ò, 8òûí ñèñòåì¿¿äèéí õîîðîíä òîîã ìºí øóóä õºðâ¿¿ëíý:


2òûí òîîíû öèôð¿¿äèéã áàðóóí òàëààñ íü ãóðàâ ãóðâààð íü
á¿ëýãëýæ á¿ëýã á¿ðèéã 8òûí õàðãàëçàõ öèôðýýð ñîëüæ
áè÷íý
8òûí öèôð á¿ðèéã 2òûí õàðãàëçàõ ãóðâàí îðîíòîé òîîãîîð
ñîëüæ áè÷íý
10’011’110’110B = 0 2366
1’111’110’111B = 01767
03257 = 11’010’101’111B
17

18. 10ò
2ò
8ò
16ò
000
0
001
1
010
2
011
3
100
4
101
5
110
6
111
7
18

19. Êîìïüþòåðò ìýäýýëëèéã ä¿ðñëýõ

(18)
Òîîã ÿíç á¿ðèéí ñèñòåìä áè÷èæ áîëíî:
1995 = 11111001011B = 03713 = H7CB,
1978 = 11110111010B = 03672= H7BA
19

20. Êîìïüþòåðò ìýäýýëëèéã ä¿ðñëýõ

Õî¸ðòûí òîîëëûí ñèòåìä òîîã ä¿ðñëýõýä 0 áà 1 ãýñýí
çºâõºí õî¸ð öèôð õýðýãëýíý




(19)
ýíý ñèñòåìä òîîã ä¿ðñëýõýä õî¸ð ÿëãààòàé òºëºâò áàéæ
÷àäàõ á¿õ ¿çýãäýë, þìûã àøèãëàæ áîëíî
Õî¸ðòûí ñèñòåìä ¿éëäýë õèéõ ä¿ðýì ìàø õÿëáàð
áàéäàã
Îð÷èí ¿åèéí êîìïüþòåðò òîîã õî¸ðòûí ñèòåìä ä¿ðñýëæ
õàäãàëàõ áà ¿éëäýë õèéæ áîëîâñðóóëäàã þì
Á¿õ òºðëèéí ìý ä ý ý ë ë è é ã (ãðàôèê, áè÷èã, äóó) ìºí
õî¸ðòûí òîî õýëáýðòýé ä¿ðñýëæ õàäãàëàí
áîëîâñðóóëäàã
20

21. Êîìïüþòåðò ìýäýýëëèéã ä¿ðñëýõ
(20)

Îð÷èí ¿åèéí ìèêðî-êîìïüþòåðò A I(American
SCI
Standart Codes for Information Interchange-Ìýäýýëýë
ñîëèëöîõîä çîðèóëñàí Àìåðèêèéí ñòàíäàðò êîä) êîäûí
ñèñòåìèéã ºðãºí õýðýãëýäýã

Äýëõèéí á¿õ õýëíèé áè÷èã ¿ñýã, á¿õ øèíæëýõ
óõààíä õýðýãëýäýã òýìäýã çýðãèéã íýãòãýæ îðóóëñàí
Unic o d e (êîäûí íýãäñýí ñèñòåì) ñèñòåìèéã õýðýãëýæ
áàéíà
21

22. 10
ò
32
48
64
80
96
112
16
ò
20
30
40
50
60
70
0
0
SP
0
@
P
`
p
1
1
!
1
A
Q
a
q
2
2
“
2
B
R
b
r
3
3
#
3
C
S
c
s
4
4
$
4
D
T
d
t
10
A
*
:
J
Z
j
z
5
5
%
5
E
U
e
u
11
B
+
;
K
[
k
{
6
6
&
6
F
V
f
v
12
C
,
<
L
l
|
7
7
‘
7
G
W
g
w
13
D
-
=
M
]
m
}
8
8
(
8
H
X
h
x
14
E
.
>
N
^
n
9
9
)
9
I
Y
i
y
15
F
/
?
O
_
o
22

23. Êîìïüþòåðò ìýäýýëëèéã ä¿ðñëýõ

(22)
ßìàð íýã òýìäýãòèéí êîäûã (àðàâò,àðâàíçóðãààòûí
ñèñòåìä) îëîõûí òóëä óã òýìäýãò áàéãàà áàãàíû
òîëãîé äýýð áàéãàà òîîí (êîä) äýýð ìºðèéí ýõýíä
áàéãàà òîîã íýìæ ãàðãàíà:
‘À’ ¿ñãèéí êîä
16òàä H40+1 = H41, 10-òàä 64+1=65

áàéíà
Æèæèã ¿ñãèéí êîä íü òîì ¿ñãèéí êîäíîîñ Í20 áóþó 32
-îîð èõ áàéíà.
‘a’ ¿ñýã Í61 áóþó 97 ãýñýí êîäòîé áàéíà
23

24. Êîìïüþòåðò ìýäýýëëèéã ä¿ðñëýõ
(23)
Ì ä ý ý ë ý ë è é ã õ ý ìæ è õ íý ã æ :
ý
 Óòãà íü õî¸ðòûí íýã öèôðýýð èëýðõèéëýãäýõ
ìýäýýëëèéã 1 á è ò (binary digit) ìýäýýëýë ãýíý




8 áèòèéí óðòòàé, º. õ., óòãà íü õî¸ðòûí íàéìàí îðîíòîé
òîîãîîð èëýðõèéëýãäýõ ìýäýýëëèéã íýã á à é ò (byteáàãö) ãýíý:
8 áèò =1 áàéò
1024 áàéò =1Ê áàéò (Kèëî áàéò)
1024 Êáàéò =1Ì áàéò (Meãa áàéò)
1024 Máàéò =1Gáàéò (Ãåãà áàéò) ãýñýí íýãæèéã
õýðýãëýäýã
24