Corso di dottorato: Introduzione all'ottimizzazione strutturale. Presentazione di Domenico Gaudio.

1. L’algoritmo genetico come metodo per la ricerca della superficie di scorrimento critica nei problemi geotecnici
Facoltà di Ingegneria Civile e IndustrialeDottorato di ricerca in Ingegneria strutturale e Geotecnica –XXIX cicloCorso di Introduzione all’ottimizzazione strutturale
Dottorando: Domenico Gaudio
Docente: Prof. Ing. Franco Bontempi
A.A. 2013 -2014

2. 2
Domenico Gaudio
•ottimizzazione
•problemi geotecnici
•metodi risolutivi tradizionali
•algoritmi genetici
•esempi applicativi sui pendii
•conclusioni
L ’ a l g o r i tmo g e n e t i c o c ome me t o d o p e r l a
r icerca del la super f icie di scor r imento
cr i t ica nei problemi geotecnici
indice

3. 3
Domenico Gaudio L ’ a l g o r i tmo g e n e t i c o c ome me t o d o p e r l a
r icerca del la super f icie di scor r imento
cr i t ica nei problemi geotecnici
ottimizzazione
vincoli di natura:
•geometrica
•meccanica
•economica

4. 4
problemi geotecnici
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cr i t ica nei problemi geotecnici
pendii – minimo coefficiente di
sicurezza F
opere di sostegno in terra
rinforzata – massima domanda
di resistenza
W
n
n
n
m
m
ricerca della superficie di scorrimento critica
f
m
F f (geometria, resistenza)


 
t t
2 ( , )
γ γ
k nT
f geometria resistenza
H H
 

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metodi risolutivi tradizionali
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cr i t ica nei problemi geotecnici
brute –force search
metodo Monte Carlo
(Husein Malkawi et al., 2001)
vantaggi
svantaggi
•individuazione certa dell’ottimo per problemi semplici
•soluzione non dipendente dalle ipotesi (processo random)
•soluzione dipendente dalle ipotesi (processo deterministico)
•tempi di calcolo
•possibilità di non trovare l’ottimo
•tempi di calcolo

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esempio applicativo
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funzione obiettivo discontinua
possibile arresto del
calcolo in
corrispondenza di un
minimo locale

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algoritmo genetico (Holland J. H., 1974)
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cr i t ica nei problemi geotecnici
metodo per la risoluzione di problemi di ottimizzazione, vincolati o non vincolati, basato sui processi che guidano l’evoluzione biologica
•selection= selezione dei genitori in base alla loro funzione di fitness
•crossover= combinazione dei due genitori
•mutation= modifica random dei genitori
ad ogni passo di calcolo, la popolazione di variabili iniziale evolve tendendo alla soluzione di ottimo, secondo 3 principali operazioni:

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differenze con i metodi tradizionali
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cr i t ica nei problemi geotecnici
•descrive le variabili mediante un codice cromosoma
•la ricerca parte da una popolazionedi possibili soluzioni
•non si fa uso di funzioni ausiliarie (derivate, metodo del gradiente)
•il processo di ottimizzazione segue leggi probabilistiche

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esempi applicativi sui pendii…
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cr i t ica nei problemi geotecnici
Goh, A. T. C. (1999)
multiple –wedge stability analysis
crossover rate = 0.75
mutation rate = 0.02
s.d.scinematicamentenon ammissibili o non rispettose dell’equilibrio
n= 5
20
F= 1.39
population size n = 5 -20
influenza della dimensione della popolazione sul tempo di calcolo

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esempi applicativi sui pendii…
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Mc Combie, P., Wilkinson, P. (2002)
• influenza della scelta delle variabili su:
• risultato
• tempo di calcolo
Crossover probability 80/100
Crossover point 2
Mutation probability 2/1000
Population size 100
Reproduction proportion 50/100
Elitism 1
F s.d.s non ammissibili 1000
• confronto con:
• random reproduction
• Metodo Monte Carlo

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esempi applicativi sui pendii
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Mc Combie, P., Wilkinson, P. (2002)
centro s.d.s. e raggio
centro s.d.s. e tangente
random reproduction
Monte Carlo

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conclusioni
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•costituiscono un metodo robusto per la ricerca dell’ottimo globale (funzioni discontinue a più variabili)
•uniscono “l’apprendimento” dalle generazioni precedenti (crossover) all’aspetto casuale (mutation)
•elevata efficienza soprattutto per domini estesi rispetto ai metodi tradizionali
•a volte i tempi di calcolo possono essere elevati
•l’ottimo globale non è dimostrato

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riferimenti
Domenico Gaudio L ’ a l g o r i tmo g e n e t i c o c ome me t o d o p e r l a
r icerca del la super f icie di scor r imento
cr i t ica nei problemi geotecnici
Goh, A. T. C. (1999). Genetic algorithm search for critical slip surface in multiple –wedge stability analysis. Canadian Geotechnical Journal, 36(2), 382-391.
Husein Malkawi, A. I., Hassan, W. F., Sarma, S. F. (2001). Global search method for locating general slip surface using Monte Carlo techniques. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, 127, 688-698.
Mc Combie, P., Wilkinson, P. (2002). The use of the simple genetic algorithm in finding the critical factor of safety in slope stability analysis. Computers and Geotechincs, 29, 699-714.
Sengupta, A., Upadhyay, A. (2009). Locating the critical failure surface in a slope stability analysis by genetic algorithm. Applied soft computing, 9, 387- 392.
Sgambi, L., Kostantinos, G., Bontempi, F. (2014). Genetic algorithm optimization of precast hollow ore slabs. Computers and Concrete, 13(3), 389-409.

14. L’algoritmo genetico come metodo per la ricerca della superficie di scorrimento critica nei problemi geotecnici
Facoltà di Ingegneria Civile e IndustrialeDottorato di ricerca in Ingegneria strutturale e Geotecnica –XXIX cicloCorso di Introduzione all’ottimizzazione strutturale
Dottorando: Domenico Gaudio
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A.A. 2013 -2014