1. 1
BILANGAN DUDENEY
(Esay ini dibuat untuk memenuhi salah satu tugas mata kuliah Teori Bilangan)
Dosen pembimbing : Eko Yulianto, M.Pd.
Oleh:
Siti Fatimah 142151007
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SILIWANGI
TASIKMALAYA
2015

2. 2
BILANGAN DUDENEY
Banyak orang diluaran sana
menganggap pelajaran matematika ini
sebagai suatu mata pelajaran yang
rumit dan membosankan sehingga
sebagian orang menghindari pelajaran
matematika. Maka dari itu banyak
orang berasumsi, mereka yang
menyenangi mata pelajaran
matematika selalu dianggap hebat.
Apabila dilihat dari pengertian
matematika itu sendiri, matematika
berasal dari bahasa yunani yang
memiliki arti studi besaran, struktur,
ruang dan perubahan yang di cari
kebenarannya. Ini berarti dibalik
kerumitannya itu matematika memiliki
peranan penting dalam kehidupan kita,
Namun jika di jawab secara sederhana
dan awam oleh kita, jika mendengar
kata matematika adalah angka,
hitungan, dan logika.
Nah, jika kita berbicara tentang
matematika, tentunya kita tidak akan
bisa lepas dari hal yang disebut dengan
bilangan. Istilah bilangan dalam
matematika sudah popular dan tidak
asing lagi. Sejak SD sampai dengan
SMA kita telah mengenal dan
mempelajari suatu bilangan. Lalu, apa
yang dimaksud dengan bilangan?
Bilangan adalah suatu ide yang
bersifat abstrak yang akan memberikan
keterangan mengenai banyaknya suatu
kumpulan benda. Berbagai macam
bilangan yang terdapat dalam
matematika, diantaranya: bilangan asli,
bilangan cacah, bilangan bulat,
bilangan imajiner, bilangan real
bilangan irrasional, bilangan rasional.
Selain berbagai macam bilangan
tersebut, ternyata ada suatu bilangan
yang mungkin belum diketahui oleh
sebagian orang. Kali ini penulis akan
berbagi informasi dan menambah
wawasan pengetahuan bagi pembaca
yang belum mengetahui tentang
“Bilangan Dudeney”.
Apakah kalian pernah
mendengar tentang bilangan
Dudeney?
Mungkin sebagian orang sudah
mengetahui bilangan dudeney.
Bilangan ini pertama kali ditemukan
oleh Henry Ernest Dudeney.

3. 3
Gambar 1. Henry Ernest Dudeney
Lahir pada tanggal 10 April 1857 di
Mayfield, Sussex, Inggris. Ia lahir
dari keluarga yang memiliki
kemampuan dibidang matematika dan
seorang pendidik. Yang mana ayahnya
seorang kepala sekolah. Oleh ayahnya,
Henry diajarkan matematika dan
astronomi. Henry suka bermain catur
di usia muda dan mulai tertarik pada
masalah catur. Dari umur sembilan
tahun dia menyusun karya tulis yang
dia diterbitkan dalam karya lokal.
Karya-karya nya yaitu teka-teki
geometris, teka-teki permainan, ilmu
hitung dan permasalahan algebra.
Walaupun ia hanya memiliki
pendidikan dasar, ia memiliki bakat
dalam bidang matematika. Salah satu
karyanya adalah menemukan bilangan
dudeney. Henry Ernest Dudeney
meninggal dunia pada tanggal 24 April
1930 di Lewes,Sussex,Inggris.
Sesuai dengan nama
penemunya bilangan tersebut diberi
nama bilangan dudeney.
Apa yang dimaksud dengan
bilangan dudeney???
Bilangan Dudeney adalah bilangan
bulat positif yang merupakan hasil
pangkat tiga suatu bilangan bulat n,
yang mana hasil penjumlahan angka-
angka pada bilangan tersebut adalah n.
Ternyata hanya bilangan tertentu saja
yang dapat dikatakan sebagai bilangan
dudeney dan hanya ada 6 bilangan,
yaitu :
1 = 1 x 1 x 1 ; 1 = 1
512 = 8 x 8 x 8 ; 8 = 5 + 1 + 2
4913= 17 x 17 x 17 ; 17=4 + 9 + 1 + 3
5832 =18 x 18 x 18 ; 18=5 + 8 + 3 + 2
17576= 26x26x26 ; 26 = 1 +7+5 +7+ 6
19683= 27x27x27 ; 27 = 1+9 +6 +8+3

4. 4
Penulis mencoba membuktikan
dengan 𝑛3
dari bilangan dudeney
dimana 1 ≤ 𝑛 ≤ 50
𝑛3 Hasil penjabaran
13 1 1=1
23 8 8=8
33 27 2+7=9
43 64 6+4=10
53 125 1+2+5=8
63 216 2+1+6=9
73 343 3+4+3=10
83 512 5+1+2=8
93 729 7+2+9=18
103 1000 1+0+0+0=1
113 1331 1+3+3+1=8
123 1728 1+7+2+8=18
133 2197 2+1+9+7=19
143 2744 2+7+4+4=17
153 3375 3+3+7+5=18
163 4096 4+0+9+6=19
173 4913 4+9+1+3=17
183 5832 5+8+3+2=18
193 6859 6+8+5+9=28
203 8000 8+0+0+0=8
213 9261 9+2+6+1=18
223 10648 1+0+6+4+8=19
233 12167 1+2+1+6+7=17
243 13824 1+3+8+2+4=18
253 15625 1+5+6+2+5=19
263 17576 1+7+5+7+6=26
273 19683 1+9+6+8+3=27
283 21952 2+1+9+5+2=19
293 24389 2+4+3+8+9=26
303 27000 2+7+0+0+0=9
313 29791 2+9+7+9+1=28
323 32768 3+2+7+6+8=26
333 35937 3+5+9+3+7=27
343 39304 3+9+3+0+4=19
353 42875 4+2+8+7+5=26
363 46656 4+6+6+5+6=27
373 50653 5+0+6+5+3=19
383 54872 5+4+8+7+2=26
393 59319 5+9+3+1+9=27
403 64000 6+4+0+0+0=10
413 68921 6+8+9+2+1=26
423 74088 7+4+0+8+8=27
433 79507 7+9+5+0+7=28
443 85184 8+5+1+8+4=26
453 91125 9+1+1+2+5=18
463 97336 9+7+3+3+6=28
473 103823 1+0+3+8+2+3=17
483 110592 1+1+0+5+9+2=18
493 117649 1+1+7+6+4+9=28

5. 5
503 125000 1+2+5+0+0+0=8
Setelah penulis mencoba membuktikan
kembali ternyata hanya ada 6 bilangan
dudeney dari pembuktian mulai dari
13
,23
,…,503
.
Sumber yang menyatakan
bahwa bilangan dudeney itu ada 6
bilangan yaitu yang dikemukakan oleh
Henry Ernest Dudeney. Dan penulis
setuju bahwa bilangan dudeney ada 6
bilangan, karena setelah penulis
membuktikan kembali ternyata
memang benar terbukti. Sementara ini
penulis belum menemukan aplikasi
bilangan dudeney dari referensi-
referensi lain.
Jadi, dapat disimpulkan bahwa
bilangan Dudeney hanya ada 6
bilangan dan yang menemukan
bilangan dudeney adalah Henry Ernest
Dudeney.
Penulis berharap dengan
adanya tulisan esay tentang bilangan
dudeney, dapat menambah wawasan
pengetahuan dan bermanfaat bagi
pembaca.
Tidak mustahil bagi penulis
maupun pembaca jika mempunyai
ketekunan dan keinginan yang kuat
maka akan menemukan jenis bilangan
baru yang memenuhi kualitas
tersendiri seperti halnya bilangan
dudeney.
DAFTAR PUSTAKA
Hananfuady. (2012). Macam macam
bilangan dan contohnya.
[Online]. Tersedia:
https://hananfuady.wordpress.co
m/2012/09/25/macam-macam-
bilangan-dan-contohnya/. [1 Juni
2015].
NM. Henry Ernest Dudeney. [Online].
Tersedia: http://www.apprendre-
math.info/indonesien/historyDet
ail.htm?id=Dudeney. [3 Juni
2015].
Turns,Aria. (2010). Bilangan
Dudeney. [Online]. Tersedia:
https://ari
aturns.wordpress.com/2010/09/2
3/bilangan-dudeney/.. [29 Mei
2015].