در این آموزش، ابتدا به مفهوم تطبیقی، تاریخچه ای مختصر از روند شکل گیری، ضرورت استفاده از آن و مقایسه ای با کنترل فیدبک ساده پرداخته شده است. سپس در ادامه سه روش مهم طراحی سیستم تطبیقی مدل مرجع به تفصیل آموزش و با MATLAB شبیه سازی شده اند. سرفصل هایی که در این آموزش به آن پرداخته شده است: درس یکم: مقدمه ای بر مفهوم تطبیق و سیستم های تطبیقی درس دوم: طراحی MRAS با استفاده از قاعده گرادیان (MIT Rule) درس سوم: طراحی MRAS بر اساس نظریه پایداری لیاپانوف درس چهارم: نظریه پایداری BIBO درس پنجم: طراحی MRAS بر اساس نظریه پایداری BIBO ... برای توضیحات بیشتر و تهیه این آموزش لطفا به لینک زیر مراجعه بفرمائید: http://faradars.org/courses/fvctr9406

1. ‫مدرس‬:
‫موال‬ ‫محمود‬
«‫مرجع‬ ‫مدل‬ ‫تطبیقی‬ ‫سیستم‬ ‫طراحی‬(MRAS)‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬MATLAB»
1
‫طراحی‬MRAS‫با‬MATLAB
faradars.org/fvctr9406
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

2. 2
‫ﻃﺮاﺣﻲ‬MRAS‫ﻟﻴﺎﭘﺎﻧﻮف‬ ‫ﭘﺎﻳﺪاري‬ ‫ﻧﻈﺮﻳﻪ‬ ‫اﺳﺎس‬ ‫ﺑﺮ‬
‫ﻗﺎﻋﺪه‬MIT‫ﻧﺪارد‬ ‫ﭘﺎﻳﺪاري‬ ‫ﺗﻀﻤﻴﻦ‬ ،‫ﺷﺪه‬ ‫ﻃﺮاﺣﻲ‬ ‫ﺑﺴﺘﻪ‬ ‫ﺣﻠﻘﻪ‬ ‫ﺳﻴﺴﺘﻢ‬ ‫ﺑﺮاي‬.
‫ﻗﺎﻋﺪه‬ ‫در‬MIT‫اﺳﺖ‬ ‫ﭘﺎﻳﺪار‬ ‫ﺳﻴﺴﺘﻢ‬ ،‫ﻛﻮﭼﻚ‬ ‫ﺗﻄﺒﻴﻖ‬ ‫ﻫﺎي‬ ‫ﺑﻬﺮه‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫و‬.‫اﻣﻜﺎن‬ ‫ﺑﺰرگ‬ ‫ﺗﻄﺒﻴﻖ‬ ‫ﻫﺎي‬ ‫ﺑﻬﺮه‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫اﻣﺎ‬
‫دارد‬ ‫وﺟﻮد‬ ‫ﺳﻴﺴﺘﻢ‬ ‫ﻧﺎﭘﺎﻳﺪاري‬.
‫ﻃﺮاﺣﻲ‬ ‫در‬ ‫ﻟﻴﺎﭘﺎﻧﻮف‬ ‫ﻧﻈﺮﻳﻪ‬ ‫از‬ ‫اﺳﺘﻔﺎده‬MRAS‫ﺳﻴﺴﺘ‬ ‫ﻋﻨﺎﺻﺮ‬ ‫ﭘﺎﻳﺪاري‬ ‫ﺷﺮاﻳﻂ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻋﻨﺎﻳﺖ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﻃﺮاﺣﻲ‬ ‫دوم‬ ‫ﻧﺴﻞ‬ ‫ﺷﺮوع‬ ،‫ﻢ‬
‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫ﻣﺮﺟﻊ‬ ‫ﺳﻴﮕﻨﺎل‬ ‫و‬ ‫ﺧﺮوﺟﻴﻬﺎ‬ ،‫ورودﻳﻬﺎ‬ ،‫ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎ‬ ‫ﻧﻈﻴﺮ‬.
‫ﻃﺮاﺣﻲ‬MRAS‫ﺑﺎ‬MATLAB
faradars.org/fvctr9406
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

3. 3
‫ﻃﺮاﺣﻲ‬MRAS‫ﻟﻴﺎﭘﺎﻧﻮف‬ ‫ﭘﺎﻳﺪاري‬ ‫ﻧﻈﺮﻳﻪ‬ ‫اﺳﺎس‬ ‫ﺑﺮ‬
‫ﻟﻴﺎﭘﺎﻧﻮف‬ ‫ﭘﺎﻳﺪاري‬ ‫ﻧﻈﺮﻳﻪ‬ ‫ﻣﺒﺎﺣﺚ‬ ‫ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ‬ ‫ﺟﻬﺖ‬ ‫ﻣﺮاﺟﻊ‬ ‫ﻣﻌﺮﻓﻲ‬
1. Hassan K. Khalil, Nonlinear Systems, Prentice Hall, 2002.
2. Jean-Jacques E. Slotine, Weiping Li, Applied Nonlinear Control, Prentice-Hall, 1991.
‫ﻃﺮاﺣﻲ‬MRAS‫ﺑﺎ‬MATLAB
faradars.org/fvctr9406
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

4. 4
‫ﻃﺮاﺣﻲ‬MRAS‫ﻟﻴﺎﭘﺎﻧﻮف‬ ‫ﭘﺎﻳﺪاري‬ ‫ﻧﻈﺮﻳﻪ‬ ‫اﺳﺎس‬ ‫ﺑﺮ‬
‫ﻃﺮاﺣﻲ‬MRAS‫ﺑﺎ‬MATLAB
faradars.org/fvctr9406
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

5. 5
‫ﻃﺮاﺣﻲ‬MRAS‫ﻟﻴﺎﭘﺎﻧﻮف‬ ‫ﭘﺎﻳﺪاري‬ ‫ﻧﻈﺮﻳﻪ‬ ‫اﺳﺎس‬ ‫ﺑﺮ‬
‫اول‬ ‫ﻣﺮﺗﺒﻪ‬ ‫ﺳﻴﺴﺘﻢ‬(s)pG‫ﻣﻄﻠﻮب‬ ‫ﭘﺎﺳﺦ‬ ‫و‬(s)mG‫ﮔﻴﺮﻳﻢ‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫ﻧﻈﺮ‬ ‫در‬ ‫زﻳﺮ‬ ‫ﻣﻌﺎدﻻت‬ ‫ﻣﻄﺎﺑﻖ‬ ‫را‬ ‫آن‬.
=
+
=
+
, > 0
= − ( ) + ( )
‫اﺳﺖ‬ ‫زﻳﺮ‬ ‫ﻣﻄﺎﺑﻖ‬ ‫ﺧﺮوﺟﻲ‬ ‫ﺧﻄﺎي‬ ‫و‬ ‫ﻛﻨﺘﺮﻟﺮ‬ ‫ﻣﻌﺎدﻟﻪ‬.‫ﻛﻪ‬ ‫ﻛﻨﻴﺪ‬ ‫ﺗﻮﺟﻪ‬cu‫ﺷﻮد‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫ﻓﺮض‬ ‫ﻛﺮاﻧﺪار‬.
= ( ) − ( )
‫ﻃﺮاﺣﻲ‬MRAS‫ﺑﺎ‬MATLAB
faradars.org/fvctr9406
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

6. 6
‫ﻃﺮاﺣﻲ‬MRAS‫ﻟﻴﺎﭘﺎﻧﻮف‬ ‫ﭘﺎﻳﺪاري‬ ‫ﻧﻈﺮﻳﻪ‬ ‫اﺳﺎس‬ ‫ﺑﺮ‬
= − = − + + − = − + − + −
= − − + − + −
= , = → 0
=
1
2
+
1
+ − +
1
−
‫ﻃﺮاﺣﻲ‬MRAS‫ﺑﺎ‬MATLAB
faradars.org/fvctr9406
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

7. 7
‫ﻃﺮاﺣﻲ‬MRAS‫ﻟﻴﺎﭘﺎﻧﻮف‬ ‫ﭘﺎﻳﺪاري‬ ‫ﻧﻈﺮﻳﻪ‬ ‫اﺳﺎس‬ ‫ﺑﺮ‬
= +
1
+ − +
1
−
= − +
1
+ − − +
1
− +
‫ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎي‬ ‫اﮔﺮ‬0t‫و‬0s‫داﺷﺖ‬ ‫ﺧﻮاﻫﻴﻢ‬ ‫آﻧﮕﺎه‬ ،‫ﺑﺸﻮﻧﺪ‬ ‫روز‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫زﻳﺮ‬ ‫ﺷﺮاﻳﻂ‬ ‫ﻣﻄﺎﺑﻖ‬.
= , = − ⇒ = −
= −2 = −2 − − + − + −
‫ﻃﺮاﺣﻲ‬MRAS‫ﺑﺎ‬MATLAB
faradars.org/fvctr9406
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

8. 8
‫ﻃﺮاﺣﻲ‬MRAS‫ﻟﻴﺎﭘﺎﻧﻮف‬ ‫ﭘﺎﻳﺪاري‬ ‫ﻧﻈﺮﻳﻪ‬ ‫اﺳﺎس‬ ‫ﺑﺮ‬
θ
= ⇒
= −
=
+
−
‫ﻃﺮاﺣﻲ‬MRAS‫ﺑﺎ‬MATLAB
faradars.org/fvctr9406
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

9. 9
‫ﻃﺮاﺣﻲ‬MRAS‫ﻟﻴﺎﭘﺎﻧﻮف‬ ‫ﭘﺎﻳﺪاري‬ ‫ﻧﻈﺮﻳﻪ‬ ‫اﺳﺎس‬ ‫ﺑﺮ‬-‫ﺣﺎﻟﺖ‬ ‫ﻓﻀﺎي‬
= +
= +
= −Lx
= − + = +
=
=
‫ﺷﻮد‬ ‫اﻧﺘﺨﺎب‬ ‫ﺗﻮاﻧﺪ‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫زﻳﺮ‬ ‫ﺷﺮط‬ ،‫ﻣﺪل‬ ‫ﻛﺎﻣﻞ‬ ‫ﺗﻌﻘﻴﺐ‬ ‫ﺟﻬﺖ‬.
− =
=
⇒
‫ﻃﺮاﺣﻲ‬MRAS‫ﺑﺎ‬MATLAB
faradars.org/fvctr9406
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

10. 10
‫ﻃﺮاﺣﻲ‬MRAS‫ﻟﻴﺎﭘﺎﻧﻮف‬ ‫ﭘﺎﻳﺪاري‬ ‫ﻧﻈﺮﻳﻪ‬ ‫اﺳﺎس‬ ‫ﺑﺮ‬-‫ﺣﺎﻟﺖ‬ ‫ﻓﻀﺎي‬
= − = −
= =
‫ﺑﺼﻮرت‬ ‫را‬ ‫ﺧﻄﺎ‬ ‫ﻣﻌﺎدﻟﻪ‬ ‫ﺣﺎل‬= −‫ﮔﻴﺮﻳﻢ‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫ﻣﺸﺘﻖ‬ ‫آن‬ ‫از‬ ‫و‬ ‫ﻧﻮﺷﺘﻪ‬
= − = + − −
= + − − + −
= + − + −
= + Ψ −
‫ﻃﺮاﺣﻲ‬MRAS‫ﺑﺎ‬MATLAB
faradars.org/fvctr9406
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

11. 11
‫ﻃﺮاﺣﻲ‬MRAS‫ﻟﻴﺎﭘﺎﻧﻮف‬ ‫ﭘﺎﻳﺪاري‬ ‫ﻧﻈﺮﻳﻪ‬ ‫اﺳﺎس‬ ‫ﺑﺮ‬-‫ﺣﺎﻟﺖ‬ ‫ﻓﻀﺎي‬
‫ﻣﻲ‬ ‫ﭘﻴﺸﻨﻬﺎد‬ ‫را‬ ‫زﻳﺮ‬ ‫ﻟﻴﺎﭘﺎﻧﻮف‬ ‫ﺗﺎﺑﻊ‬ ،‫ﭘﺎراﻣﺘﺮ‬ ‫ﺗﻨﻈﻴﻢ‬ ‫ﻗﺎﻧﻮن‬ ‫آوردن‬ ‫دﺳﺖ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺑﺮاي‬‫دﻫﻴﻢ‬.
, =
1
2
+ − −
=
−
2
+ − Ψ + −
=
−
2
+ − + Ψ
+ = −⇒
= − Ψ ⇒ =
−
2
‫ﻃﺮاﺣﻲ‬MRAS‫ﺑﺎ‬MATLAB
faradars.org/fvctr9406
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

12. 12
‫ﻃﺮاﺣﻲ‬MRAS‫ﻟﻴﺎﭘﺎﻧﻮف‬ ‫ﭘﺎﻳﺪاري‬ ‫ﻧﻈﺮﻳﻪ‬ ‫اﺳﺎس‬ ‫ﺑﺮ‬-‫ﺣﺎﻟﺖ‬ ‫ﻓﻀﺎي‬
‫ﺳﻴﺴﺘﻢ‬‫و‬‫ﻣﻄﻠﻮب‬ ‫ﭘﺎﺳﺦ‬‫آن‬‫ﮔ‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫ﻧﻈﺮ‬ ‫در‬ ‫زﻳﺮ‬ ‫ﻣﻌﺎدﻻت‬ ‫ﻣﻄﺎﺑﻖ‬ ‫را‬‫ﻴﺮﻳﻢ‬.
, =
1
2
+ − =
2
+ + −
=
−
2
+ − +
+ = −
= − ⇒ =
−
2
= ( )
= ( ) = − ( ) = ( ) − , =
= + − , =
‫ﻃﺮاﺣﻲ‬MRAS‫ﺑﺎ‬MATLAB
faradars.org/fvctr9406
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

13. 13
‫ﻃﺮاﺣﻲ‬MRAS‫ﻟﻴﺎﭘﺎﻧﻮف‬ ‫ﭘﺎﻳﺪاري‬ ‫ﻧﻈﺮﻳﻪ‬ ‫اﺳﺎس‬ ‫ﺑﺮ‬
‫ﻣ‬ ‫ﺣﻘﻴﻘﻲ‬ ‫اﻧﺘﻘﺎل‬ ‫ﺗﺎﺑﻊ‬‫ﺜﺒﺖ‬
‫ﻃﺮاﺣﻲ‬MRAS‫ﺑﺎ‬MATLAB
faradars.org/fvctr9406
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

14. 14
‫ﻃﺮاﺣﻲ‬MRAS‫ﻟﻴﺎﭘﺎﻧﻮف‬ ‫ﭘﺎﻳﺪاري‬ ‫ﻧﻈﺮﻳﻪ‬ ‫اﺳﺎس‬ ‫ﺑﺮ‬
‫ﻟﻢ‬Kalman-Yakubovich
‫ﻃﺮاﺣﻲ‬MRAS‫ﺑﺎ‬MATLAB
faradars.org/fvctr9406
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

15. 15
‫ﻃﺮاﺣﻲ‬MRAS‫ﻗﺎﻋﺪه‬ ‫اﺳﺎس‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫ﺑﻬﺮه‬ ‫ﺟﺒﺮان‬ ‫ﺑﺮاي‬MIT
( )
−
( )
‫ﻓﺮاﻳﻨﺪ‬
∏
∑
‫ﻣﻄﻠﻮب‬ ‫ﻣﺪل‬
∏
+
−
‫ﻃﺮاﺣﻲ‬MRAS‫ﺑﺎ‬MATLAB
faradars.org/fvctr9406
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

16. 16
‫ﻃﺮاﺣﻲ‬MRAS‫ﻟﻴﺎﭘﺎﻧﻮف‬ ‫ﻗﺎﻋﺪه‬ ‫اﺳﺎس‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫ﺑﻬﺮه‬ ‫ﺟﺒﺮان‬ ‫ﺑﺮاي‬
( )
−
( )
‫ﻓﺮاﻳﻨﺪ‬
∏
∑
‫ﻣﻄﻠﻮب‬ ‫ﻣﺪل‬
∏
+
−
‫ﻃﺮاﺣﻲ‬MRAS‫ﺑﺎ‬MATLAB
faradars.org/fvctr9406
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

17. ‫ﻓﺮادرس‬ ‫در‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫ﻣﻄﺮح‬ ‫ﻧﻜﺎت‬ ‫ﻣﺒﻨﺎي‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫ﻫﺎ‬ ‫اﺳﻼﻳﺪ‬ ‫اﻳﻦ‬
»‫ﻣﺘﻠﺐ‬ ‫از‬ ‫اﺳﺘﻔﺎده‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﻣﺮﺟﻊ‬ ‫ﻣﺪل‬ ‫ﺗﻄﺒﻴﻘﻲ‬ ‫ﻫﺎي‬ ‫ﺳﻴﺴﺘﻢ‬ ‫ﻃﺮاﺣﻲ‬ ‫آﻣﻮزش‬«
‫اﺳﺖ‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫ﺗﻬﻴﻪ‬.
‫ﻧﻤﺎﻳﻴﺪ‬ ‫ﻣﺮاﺟﻌﻪ‬ ‫زﻳﺮ‬ ‫ﻟﻴﻨﻚ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫آﻣﻮزش‬ ‫اﻳﻦ‬ ‫ﻣﻮرد‬ ‫در‬ ‫ﺑﻴﺸﺘﺮ‬ ‫اﻃﻼﻋﺎت‬ ‫ﻛﺴﺐ‬ ‫ﺑﺮاي‬.
faradars.org/fvctr9406
‫ﻃﺮاﺣﻲ‬MRAS‫ﺑﺎ‬MATLAB
faradars.org/fvctr9406
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org