diferenciales

1. Ô¿ Ü·º»®»²½·¿´
Û² »´ ½«®-± ¼» ½?´½«´± ¼·º»®»²½·¿´ ¿°®»²¼·³±- ¿ ½¿´½«´¿® ´¿ ¼»®·ª¿¼¿ ¼» «²¿ º«²½·-²ò
»´ ½?´½«´± ·²¬»¹®¿´ò
ï
Ü·º»®»²½·¿´
Í»¿ § ã º ø¨÷ «²¿ º«²½·-² ½±² -« °®·³»®¿ ¼»®·ª¿¼¿ ½±²¬3²«¿ § ܨ «² ·²½®»³»²¬± »² ´¿ ª¿®·¿¾´» ¨ò Ô¿
¼§ ã º ð
ø¨÷ ܨ
Û² °¿´¿¾®¿-ô ´¿ ¼·º»®»²½·¿´ ¼» § »- ·¹«¿´ ¿´ °®±¼«½¬± ¼» ´¿ ¼»®·ª¿¼¿ ¼» ´¿ º«²½·-² ³«´¬·°´·½¿¼¿ °±® »´
·²½®»³»²¬± »² ¨ò
Û¶»³°´± ï
Ý¿´½«´¿ ´¿ ¼·º»®»²½·¿´ °¿®¿ ´¿ º«²½·-²æ
§ ã ¨î
õ ¨ õ
ï
¨
¼§ ã º ð
ø¨÷ ܨ
Ю·³»®± ½¿´½«´¿³±- º ðø¨÷æ
º ð
ø¨÷ ã
¼§
¼¨
ã î ¨ õ ï
ï
¨î
߸±®¿ °±¼»³±- ½¿´½«´¿® ´¿ ¼·º»®»²½·¿´ ³«´¬·°´·½¿²¼± º ðø¨÷ °±® ܨæ
¼§ ã î ¨ õ ï
ï
¨î
ܨ ã î ¨Ü¨ õ ܨ
ܨ
¨î
뽫»®¼¿ ¯«» ܨ ®»°®»-»²¬¿ «²¿ ½¿²¬·¼¿¼ò Ò± »- »´ °®±¼«½¬± ¼» ¼±- ½¿²¬·¼¿¼»-æ Ü °±® ¨ò Û- ¼»½·®ô
ܨ »- «² -±´± -3³¾±´±ò Ы»¼»- »²½»®®¿®´± »²¬®» °¿®7²¬»-·- °¿®¿ »ª·¬¿® ½±²º«-·-² -· ¿-3 ´± ¼»-»¿-ò
Û¶»³°´± îÝ¿´½«´¿ ´¿ ¼·º»®»²½·¿´ °¿®¿ ´¿ º«²½·-²æ § ã ½±-ø-·² ¨÷ò
Ю·³»®± ½¿´½«´¿³±- ´¿ °®·³»®¿ ¼»®·ª¿¼¿ ¼» ´¿ º«²½·-²æ
¼§
¼¨
ã -·²ø-·² ¨÷ ½±- ¨
п®¿ ½¿´½«´¿® ´¿ ¼·º»®»²½·¿´ ³«´¬·°´·½¿³±- »-¬¿ ¼»®·ª¿¼¿ °±® »´ ·²½®»³»²¬± »² ¨æ
¼§ ã -·²ø-·² ¨÷ ½±-ø¨÷ ܨ
ݱ³± °«»¼»- ª»®ô »´ ½?´½«´± ¼» ´¿ ¼·º»®»²½·¿´ ¼» «²¿ º«²½·-² »- ³«§ -»²½·´´±æ -±´¿³»²¬» ³«´¬·°´·ó
½¿³±- -« ¼»®·ª¿¼¿ °±® ܨò
߸±®¿ ª¿³±- ¿ ¼¿® «²¿ ·²¬»®°®»¬¿½·-² ¹»±³7¬®·½¿ ¼» »-¬» ½±²½»°¬±ò
î ¨
¼§
¼§
¼¨
ã
߸±®¿ °±¼»³±- ½¿´½«´¿® ´¿ ¼·º»®»²½·¿´ ³«´¬·°´·½¿²¼±ß¸±®¿ °±¼»³±- ½¿´½«´¿® ´¿ ¼·º»®»²½·¿´ ³«´¬·°´·½¿²¼±ß¸±®¿ °±¼»³±- ½¿´½«´¿® ´¿ ¼·º»®»²½·¿´ ³«´¬·°´·½¿²¼±
î ¨
¼§¼§¼§
¼§¼§¼§
÷ ã
¼§¼§¼§¼§
¼¨
¼§
¼¨
ããããã
߸±®¿ °±¼»³±- ½¿´½«´¿® ´¿ ¼·º»®»²½·¿´ ³«´¬·°´·½¿²¼±ß¸±®¿ °±¼»³±- ½¿´½«´¿® ´¿ ¼·º»®»²½·¿´ ³«´¬·°´·½¿²¼±ß¸±®¿ °±¼»³±- ½¿´½«´¿® ´¿ ¼·º»®»²½·¿´ ³«´¬·°´·½¿²¼±ß¸±®¿ °±¼»³±- ½¿´½«´¿® ´¿ ¼·º»®»²½·¿´ ³«´¬·°´·½¿²¼±ß¸±®¿ °±¼»³±- ½¿´½«´¿® ´¿ ¼·º»®»²½·¿´ ³«´¬·°´·½¿²¼±ß¸±®¿ °±¼»³±- ½¿´½«´¿® ´¿ ¼·º»®»²½·¿´ ³«´¬·°´·½¿²¼±ß¸±®¿ °±¼»³±- ½¿´½«´¿® ´¿ ¼·º»®»²½·¿´ ³«´¬·°´·½¿²¼±ß¸±®¿ °±¼»³±- ½¿´½«´¿® ´¿ ¼·º»®»²½·¿´ ³«´¬·°´·½¿²¼±ß¸±®¿ °±¼»³±- ½¿´½«´¿® ´¿ ¼·º»®»²½·¿´ ³«´¬·°´·½¿²¼±ß¸±®¿ °±¼»³±- ½¿´½«´¿® ´¿ ¼·º»®»²½·¿´ ³«´¬·°´·½¿²¼±ß¸±®¿ °±¼»³±- ½¿´½«´¿® ´¿ ¼·º»®»²½·¿´ ³«´¬·°´·½¿²¼±ß¸±®¿ °±¼»³±- ½¿´½«´¿® ´¿ ¼·º»®»²½·¿´ ³«´¬·°´·½¿²¼±ß¸±®¿ °±¼»³±- ½¿´½«´¿® ´¿ ¼·º»®»²½·¿´ ³«´¬·°´·½¿²¼±

2. ײ¬»®°®»¬¿½·-² ¹»±³7¬®·½¿
Ç¿ -¿¾»³±- ¯«» ´¿ ¼»®·ª¿¼¿ ¼» «²¿ º«²½·-² »- ´¿ ³»¶±® ¿°®±¨·³¿½·-² ´·²»¿´ ¿ ´¿ º«²½·-² »² «²
°«²¬±ò
Û² °¿®¬·½«´¿®ô ´¿ ¼»®·ª¿¼¿ »ª¿´«¿¼¿ »² «² °«²¬± ¼» ´¿ º«²½·-² »- ·¹«¿´ ¿ ´¿ °»²¼·»²¬» ¼» ´¿ ®»½¬¿
¬¿²¹»²¬» ¿ ´¿ º«²½·-² »² »-» °«²¬±ò
ß´ ³«´¬·°´·½¿® º ðø¨ð÷ ø´¿ °»²¼·»²¬» ¼» ´¿ ®»½¬¿ ¬¿²¹»²¬» ¿ ´¿ º«²½·-² »² »´ °«²¬± ¨ð÷ °±® ܨ ø»´
·²½®»³»²¬± »² ¨÷ ±¾¬»²»³±- »´ ·²½®»³»²¬± »² § ¿´ ³±ª»®²±- -±¾®» ´¿ ®»½¬¿ ¬¿²¹»²¬»ò Ю±º»-±®æ
Ô¿ ·²¬»®°®»¬¿½·-²
¹»±³7¬®·½¿ ¼» ´¿
°»²¼·»²¬» ¿§«ó
¼¿®? ¿ »²¬»²¼»®
»-¬¿ »¨°´·½¿½·-²ò
¨
¨ð ¨ð õ ܨ
§
º ø¨ð÷
º ø¨ð õ ܨ÷
§ ã º ø¨÷
ܨ
¼§ ã º ðø¨ð÷ ܨ
»
ܧ
Ѿ-»®ª¿ ¯«» » õ ¼§ ã ܧò Û- ¼»½·®ô ¼§ ã ܧ »ò
Û² °¿´¿¾®¿-ô ¼§ »- «²¿ ¿°®±¨·³¿½·-² ¿ ܧò Ý«¿²¼± »´ ª¿´±® ¼» » -» ¸¿½» ³«§ °»¯«»/±ô ´¿ ¿°®±¨·ó
³¿½·-² -» ¸¿½» ½¿¼¿ ª»¦ ³»¶±®ò
» -» ¸¿®? ½¿¼¿ ª»¦ ³?- °»¯«»/± ½«¿²¼± ´¿ -»¹«²¼¿ ¼»®·ª¿¼¿ -»¿ ½¿-· ½»®±ò Û-¬± »- ¿-3 °±®¯«»
½»®½¿²3¿ ¼» ¨ðò
Û² ®»¿´·¼¿¼ »-¬¿³±- ½¿´½«´¿²¼± «²¿ ¿°®±¨·³¿½·-² ¿ ܧ ø»´ ·²½®»³»²¬± ¼» §÷ô -«°±²·»²¼± ¯«» ´¿
º«²½·-² »- ´·²»¿´ »² »´ ·²¬»®ª¿´± ø¨ðô ¨ð õ ܨ÷ò
Û-¬» ¿®¹«³»²¬± -» ¸¿½» »ª·¼»²¬» ¿´ -«°±²»® ¯«» ´¿ º«²½·-² § ã º ø¨÷ »- «²¿ ´3²»¿ ®»½¬¿ô °«»- -«
°®·³»® ¼»®·ª¿¼¿ »- ·¹«¿´ ¿ ´¿ °»²¼·»²¬» ¼» ´¿ ®»½¬¿ § -« -»¹«²¼¿ ¼»®·ª¿¼¿ »- ½»®±ò
Ô¿ -»¹«²¼¿ ¼»®·ª¿¼¿ ²±- »-¬? ¼·½·»²¼± ¯«» ´¿ °»²¼·»²¬» ¼» ´¿ ®»½¬¿ ²«²½¿ ½¿³¾·¿ô °±® ´± ¯«» ´¿
°«²¬±-ò
Ô¿ ¼·º»®»²½·¿ » ã º ø¨ð õ ܨ÷ øº ø¨ð÷ õ ¼§÷ »- »´ »®®±® ¯«» ½±³»¬»³±- ¿´ ¸¿½»® ´¿ ¿°®±¨·³¿½·-² ¼»
º ø¨ð õ ܨ÷ -«°±²·»²¼± ¯«» -» ½±³°±®¬¿ ´¿ º«²½·-² »¨¿½¬¿³»²¬» ·¹«¿´ ¯«» «²¿ ®»½¬¿ò
Û-¬¿ -«°±-·½·-² ²±- »- °»®³·¬·¼¿ -·»³°®» ¯«» ´¿ ½«®ª¿ »- -«¿ª»ô »- ¼»½·®ô ¯«» ²± ¬·»²» ½¿³¾·±-
¾®«-½±- »² ´¿ ½»®½¿²3¿ ¼» ¨ðò Û² ±¬®¿- °¿´¿¾®¿-ô -· ´¿ ®»½¬¿ ¬¿²¹»²¬» ¿ ´¿ ½«®ª¿ »- «²¿ ¾«»²¿
¿°®±¨·³¿½·-² ¿ ´¿ ½«®ª¿ »² ´¿ ½»®½¿²3¿ ¼»´ °«²¬± ¨ðô »²¬±²½»- °±¼»³±- ¿°®±¨·³¿® ´¿ ½«®ª¿ °±®
³»¼·± ¼» ´¿ ¼·º»®»²½·¿´ò
-» ¸¿®? ½¿¼¿ ª»¦ ³?- °»¯«»/± ½«¿²¼± ´¿ -»¹«²¼¿ ¼»®·ª¿¼¿ -»¿ ½¿-· ½»®±ò Û-¬± »- ¿-3 °±®¯«»
»ò
ò Ý«¿²¼± »´ ª¿´±® ¼»ò Ý«¿²¼± »´ ª¿´±® ¼»ò Ý«¿²¼± »´ ª¿´±® ¼»
-» ¸¿®? ½¿¼¿ ª»¦ ³?- °»¯«»/± ½«¿²¼± ´¿ -»¹«²¼¿ ¼»®·ª¿¼¿ -»¿ ½¿-· ½»®±ò Û-¬± »- ¿-3 °±®¯«»
»ò
ò Ý«¿²¼± »´ ª¿´±® ¼»ò Ý«¿²¼± »´ ª¿´±® ¼»ò Ý«¿²¼± »´ ª¿´±® ¼»ò Ý«¿²¼± »´ ª¿´±® ¼»ò Ý«¿²¼± »´ ª¿´±® ¼»ò Ý«¿²¼± »´ ª¿´±® ¼»ò Ý«¿²¼± »´ ª¿´±® ¼»ò Ý«¿²¼± »´ ª¿´±® ¼»ò Ý«¿²¼± »´ ª¿´±® ¼»

3. λ¹´¿- ¼» ¼·º»®»²½·¿½·-²
̱¼± »´ -»³»-¬®» °¿-¿¼± ²±- ´¿ °¿-¿³±- ½¿´½«´¿²¼± ´¿- ¼»®·ª¿¼¿- ¼» º«²½·±²»-ò
³±- ´¿ø-÷ ®»¹´¿ø-÷ ½±®®»-°±²¼·»²¬»ø-÷ò
Ô¿- ®»¹´¿- ¼» ¼·º»®»²½·¿½·-² ¹»²»®¿´³»²¬» -» ¼¿² »² «² º±®³«´¿®·± ¯«» -» ³«»-¬®¿ »²-»¹«·¼¿æ
·ò
¼½
¼¨
ã ð
··ò
¼¨
¼¨
ã ï
···ò
¼ø« õ ª÷
¼¨
ã
¼«
¼¨
õ
¼ª
¼¨
·ªò
¼ø½ ª÷
¼¨
ã ½
¼ª
¼¨
ªò
¼ø« ª÷
¼¨
ã «
¼ª
¼¨
õ ª
¼«
¼¨
ª·ò
¼øª²÷
¼¨
ã ²ª² ï ¼ª
¼¨
ª··ò
¼
¼¨
«
ª
ã
ª
¼«
¼¨
«
¼ª
¼¨
ªî
ª···ò
¼§
¼¨
ã
¼§
¼ª
¼ª
¼¨
·¨ò
¼§
¼¨
ã
ï
¼¨
¼§
Ô¿- -·¹«·»²¬»- -±² ´¿- ®»¹´¿- ¼» ¼»®·ª¿½·-² ¼» º«²½·±²»- ¬®¿-½»²¼»²¬»-ò
·ò
¼ø-·² ª÷
¼¨
ã ½±- ª
¼ª
¼¨
··ò
¼ø½±- ª÷
¼¨
ã -·² ª
¼ª
¼¨
···ò
¼ø¬¿² ª÷
¼¨
ã -»½î
ª
¼ª
¼¨
·ªò
¼ø½±¬ ª÷
¼¨
ã ½-½î
ª
¼ª
¼¨
ªò
¼ø-»½ ª÷
¼¨
ã -»½ ª ¬¿² ª
¼ª
¼¨
ª·ò
¼ø½-½ ª÷
¼¨
ã ½-½ ª ½±¬ ª
¼ª
¼¨
ª··ò
¼ø¿®½-·² ª÷
¼¨
ã
ï
°
ï ªî
¼ª
¼¨
ª···ò
¼ø¿®½½±- ª÷
¼¨
ã
ï
°
ï ªî
¼ª
¼¨
·¨ò
¼ø¿®½¬¿² ª÷
¼¨
ã
ï
ï õ ªî
¼ª
¼¨
¨ò
¼ø¿®½½±¬ ª÷
¼¨
ã
ï
ï õ ªî
¼ª
¼¨
¨·ò
¼ø¿®½-»½ ª÷
¼¨
ã
ï
ª
°
ªî ï
¼ª
¼¨
¨··ò
¼ø¿®½½-½ ª÷
¼¨
ã
ï
ª
°
ªî ï
¼ª
¼¨
¨···ò
¼ø´² ª÷
¼¨
ã
ï
ª
¼ª
¼¨
¨·ªò
¼ø´±¹¿ ª÷
¼¨
ã
´±¹¿ »
ª
¼ª
¼¨
¨ªò
¼ø¿ª÷
¼¨
ã ¿ª
´² ¿
¼ª
¼¨
¨ª·ò
¼ø»ª÷
¼¨
ã »ª ¼ª
¼¨
¨ª··ò
¼ø«ª÷
¼¨
ã ª «ª ï
õ ´² « «ª ¼ª
¼¨
¼» »-¬» ´·¾®±ò
Ô¿- -·¹«·»²¬»- -±² ´¿- ®»¹´¿- ¼» ¼»®·ª¿½·-² ¼» º«²½·±²»- ¬®¿-½»²¼»²¬»-ò
¿®½½-½ ª
¼¨
Ô¿- -·¹«·»²¬»- -±² ´¿- ®»¹´¿- ¼» ¼»®·ª¿½·-² ¼» º«²½·±²»- ¬®¿-½»²¼»²¬»-òÔ¿- -·¹«·»²¬»- -±² ´¿- ®»¹´¿- ¼» ¼»®·ª¿½·-² ¼» º«²½·±²»- ¬®¿-½»²¼»²¬»-òÔ¿- -·¹«·»²¬»- -±² ´¿- ®»¹´¿- ¼» ¼»®·ª¿½·-² ¼» º«²½·±²»- ¬®¿-½»²¼»²¬»-ò
¨·ò¨·ò
¼¼ø¿®½½-½
Ô¿- -·¹«·»²¬»- -±² ´¿- ®»¹´¿- ¼» ¼»®·ª¿½·-² ¼» º«²½·±²»- ¬®¿-½»²¼»²¬»-ò
¿®½½-½ ª
¼¨
Ô¿- -·¹«·»²¬»- -±² ´¿- ®»¹´¿- ¼» ¼»®·ª¿½·-² ¼» º«²½·±²»- ¬®¿-½»²¼»²¬»-òÔ¿- -·¹«·»²¬»- -±² ´¿- ®»¹´¿- ¼» ¼»®·ª¿½·-² ¼» º«²½·±²»- ¬®¿-½»²¼»²¬»-òÔ¿- -·¹«·»²¬»- -±² ´¿- ®»¹´¿- ¼» ¼»®·ª¿½·-² ¼» º«²½·±²»- ¬®¿-½»²¼»²¬»-òÔ¿- -·¹«·»²¬»- -±² ´¿- ®»¹´¿- ¼» ¼»®·ª¿½·-² ¼» º«²½·±²»- ¬®¿-½»²¼»²¬»-òÔ¿- -·¹«·»²¬»- -±² ´¿- ®»¹´¿- ¼» ¼»®·ª¿½·-² ¼» º«²½·±²»- ¬®¿-½»²¼»²¬»-òÔ¿- -·¹«·»²¬»- -±² ´¿- ®»¹´¿- ¼» ¼»®·ª¿½·-² ¼» º«²½·±²»- ¬®¿-½»²¼»²¬»-òÔ¿- -·¹«·»²¬»- -±² ´¿- ®»¹´¿- ¼» ¼»®·ª¿½·-² ¼» º«²½·±²»- ¬®¿-½»²¼»²¬»-òÔ¿- -·¹«·»²¬»- -±² ´¿- ®»¹´¿- ¼» ¼»®·ª¿½·-² ¼» º«²½·±²»- ¬®¿-½»²¼»²¬»-òÔ¿- -·¹«·»²¬»- -±² ´¿- ®»¹´¿- ¼» ¼»®·ª¿½·-² ¼» º«²½·±²»- ¬®¿-½»²¼»²¬»-ò
¨·ò¨·ò¨·ò¨·ò¨·ò¨·ò¨·ò¨·ò¨·ò
¼¼¼ø¿®½½-½ø¿®½½-½øø¿®½½-½¿®½½-½¿®½½-½

4. Ô¿ ¼·º»®»²½·¿´ ½±³± ¿°®±¨·³¿½·-² ¿´ ·²½®»³»²¬±
߸±®¿ ª¿³±- ¿ «¬·´·¦¿® ´¿ ¼·º»®»²½·¿´ °¿®¿ ¸¿½»® ¿°®±¨·³¿½·±²»-ò Û-¬¿ ¿°®±¨·³¿½·-² »-¬? ¾¿-¿¼¿
»² ´¿ ·²¬»®°®»¬¿½·-² ¹»±³7¬®·½¿ ¯«» ¿½¿¾¿³±- ¼» ¼¿® ¼» ´¿ ¼·º»®»²½·¿´ò
Û¶»³°´± ïß°®±¨·³» ½±² ¼·º»®»²½·¿´»- »´ ª¿´±® ¼»
°
ìðîò
ݱ²-·¼»®»³±- ´¿ º«²½·-²æ § ã
°
¨ ã ¨ïñîò
Í¿¾»³±- ¯«» ´¿ ®¿3¦ ½«¿¼®¿¼¿ ¼» ìðð »- îðò
б¼»³±- «¬·´·¦¿® »-¬» ª¿´±® °¿®¿ ¿°®±¨·³¿® »´ ª¿´±® ¼» ´¿ ®¿3¦ ½«¿¼®¿¼¿ ¼» ìðîò
Ю·³»®± »²½±²¬®¿³±- ´¿ ¼·º»®»²½·¿´ ¼» ´¿ º«²½·-²æ
¼§ ã
ܨ
î
°
¨
п®¿ »-¬» ½¿-± ¸¿½»³±- ܨ ã îô § ¨ ã ìððò
Û-¬± »- ¿-3 °±®¯«» ¨ õ ܨ ã ìðð õ î ã ìðîò Ѿ-»®ª¿ ´¿
·²¬»®°®»¬¿½·-²
¹»±³7¬®·½¿ ¼» ´¿
¼·º»®»²½·¿´ò
Û²¬±²½»-ô -«-¬·¬«§»²¼± ´±- ª¿´±®»- »² ´¿ ¼·º»®»²½·¿´ ±¾¬»²»³±-æ
¼§ ã
ܨ
î
°
¨
ã
î
î
°
ìðð
ã
ï
îð
ã ðòðë
߸±®¿ô § õ ¼§ ã îð õ ðòðë ã îðòðë
Û´ ª¿´±® »¨¿½¬± ¿ é ¼»½·³¿´»- »-æ
°
ìðî ã îðòðìççíééò
Ò±- ®»-«´¬- «²¿ ¾«»²¿ ¿°®±¨·³¿½·-²ò
Û¶»³°´± îß°®±¨·³» ½±² ¼·º»®»²½·¿´»- »´ ª¿´±® ¼»
°
îëòîò
Ü» ²«»ª±ô ½±²-·¼»®¿³±- ´¿ º«²½·-² § ã
°
¨ ã ¨ïñîò
Ç¿ -¿¾»³±- ¯«» ´¿ ¼·º»®»²½·¿´ ½±®®»-°±²¼·»²¬» »-æ
¼§ ã
ܨ
î
°
¨
ß´ -«-¬·¬«·® ܨ ã ðòîô § ¨ ã îë »² »-¬¿ º-®³«´¿ô ±¾¬»²»³±-æ
¼§ ã
ܨ
î
°
¨
ã
ðòî
î
°
îë
ã
ðòî
ïð
ã ðòðî
Ü» ³¿²»®¿ ¯«»
°
îëòî
°
îë õ ¼§ ã ë õ ðòðî ã ëòððîò
ãã
Û²¬±²½»-ô -«-¬·¬«§»²¼± ´±- ª¿´±®»- »² ´¿ ¼·º»®»²½·¿´ ±¾¬»²»³±-æ
õ
Û²¬±²½»-ô -«-¬·¬«§»²¼± ´±- ª¿´±®»- »² ´¿ ¼·º»®»²½·¿´ ±¾¬»²»³±-æÛ²¬±²½»-ô -«-¬·¬«§»²¼± ´±- ª¿´±®»- »² ´¿ ¼·º»®»²½·¿´ ±¾¬»²»³±-æ
Üܨ¨
°
¨
ãã
î
îðòðìççíééòîðòðìççíééò
ãã ìðð
Û²¬±²½»-ô -«-¬·¬«§»²¼± ´±- ª¿´±®»- »² ´¿ ¼·º»®»²½·¿´ ±¾¬»²»³±-æÛ²¬±²½»-ô -«-¬·¬«§»²¼± ´±- ª¿´±®»- »² ´¿ ¼·º»®»²½·¿´ ±¾¬»²»³±-æ
õ
Û²¬±²½»-ô -«-¬·¬«§»²¼± ´±- ª¿´±®»- »² ´¿ ¼·º»®»²½·¿´ ±¾¬»²»³±-æÛ²¬±²½»-ô -«-¬·¬«§»²¼± ´±- ª¿´±®»- »² ´¿ ¼·º»®»²½·¿´ ±¾¬»²»³±-æÛ²¬±²½»-ô -«-¬·¬«§»²¼± ´±- ª¿´±®»- »² ´¿ ¼·º»®»²½·¿´ ±¾¬»²»³±-æ
õ îõ
ÜÜÜ
Û²¬±²½»-ô -«-¬·¬«§»²¼± ´±- ª¿´±®»- »² ´¿ ¼·º»®»²½·¿´ ±¾¬»²»³±-æÛ²¬±²½»-ô -«-¬·¬«§»²¼± ´±- ª¿´±®»- »² ´¿ ¼·º»®»²½·¿´ ±¾¬»²»³±-æÛ²¬±²½»-ô -«-¬·¬«§»²¼± ´±- ª¿´±®»- »² ´¿ ¼·º»®»²½·¿´ ±¾¬»²»³±-æ
ܨ¨¨¨¨¨
°
¨¨
ãã
¨ îîîîî
ãããã
îðòðìççíééòîðòðìççíééòîðòðìççíééòîðòðìççíééòîðòðìççíééòîðòðìççíééòîðòðìççíééòîðòðìççíééòîðòðìççíééòîðòðìççíééò

5. Û¶»³°´± íß°®±¨·³» ½±² ¼·º»®»²½·¿´»- ´¿ ®¿3¦ ½&¾·½¿ ¼» îèò
߸±®¿ ½±²-·¼»®¿³±- ´¿ º«²½·-²æ § ã í
°
¨ ã ¨ïñí
Í¿¾»³±- ¼» ¿²¬»³¿²± ¯«» ´¿ ®¿3¦ ½&¾·½¿ ¼» îé »- íò Û-¬± -«¹·»®» ¯«» «¬·´·½»³±- ܨ ã ï §
¨ ã îéò ߸±®¿ »²½±²¬®¿³±- ´¿ ¼·º»®»²½·¿´ ¼» ´¿ º«²½·-²æ
¼§ ã
ܨ
í ¨îñí
Í«-¬·¬«§»²¼± ´±- ª¿´±®»- ¼» ´¿- ·²½-¹²·¬¿- »²½±²¬®¿³±- »´ ª¿´±® ¾«-½¿¼±æ
¼§ ã
ܨ
í ¨îñí
ã
ï
í øîé÷îñí
ã
ï
í øí÷î
ã
ï
í øç÷
ã
ï
îé
Û²¬±²½»-ô ¼» ¿½«»®¼± ¿ ´± -«¹»®·¼±ô ¬»²»³±- ¯«»æ
í
°
îè
í
°
îé õ
ï
îé
ã í õ
ï
îé
ã
èï
îé
õ
ï
îé
ã
èî
îé
èî
îé
í
ã
ëëïíêè
ïçêèí
ã îèòðïîíçêìè
Þ«»²¿ ¿°®±¨·³¿½·-²ò
Û¶»³°´± ì ß°®±¨·³» ´¿ ®¿3¦ ½&¾·½¿ ¼» ðòððç
ݱ²-·¼»®¿³±- ´¿ º«²½·-² ®¿·¦ ½&¾·½¿æ
§ ã í
°
¨
߸±®¿ ¸¿½»³±- ¨ ã ðòððè ø°±®¯«» ´¿ ®¿3¦ ½&¾·½¿ ¼» ðòððè »- ðòî÷ § ܨ ã ðòððï
Ç¿ -¿¾»³±- ¯«» ´¿ ¼·º»®»²½·¿´ ¼» ´¿ º«²½·-² »-æ
¼§ ã
ܨ
í ¨îñí
ˬ·´·¦¿²¼± ´±- ª¿´±®»- ½±²±½·¼±- ±¾¬»²»³±-æ
¼§ ã
ܨ
í ¨îñí
ã
ðòððï
í øðòððè÷îñí
ã
ðòððï
í øðòðî÷î
ã
ðòððï
í øðòðì÷
ã
ï
ïîð
Û²¬±²½»-ô
í
°
ðòððç
í
°
ðòððè õ
ï
ïîð
ã ðòî õ
ï
ïîð
ã
î
ïð
õ
ï
ïîð
ã
îì
ïîð
õ
ï
ïîð
ã
îë
ïîð
ã
ë
îì
Û²¬±²½»-ô ¼» ¿½«»®¼± ¿ ´± -«¹»®·¼±ô ¬»²»³±- ¯«»æÛ²¬±²½»-ô ¼» ¿½«»®¼± ¿ ´± -«¹»®·¼±ô ¬»²»³±- ¯«»æ
°
îé
°í
îé õ
ëëïíêèëëïíêè
ïçêèí
Û²¬±²½»-ô ¼» ¿½«»®¼± ¿ ´± -«¹»®·¼±ô ¬»²»³±- ¯«»æÛ²¬±²½»-ô ¼» ¿½«»®¼± ¿ ´± -«¹»®·¼±ô ¬»²»³±- ¯«»æ
°
îéîé
Û²¬±²½»-ô ¼» ¿½«»®¼± ¿ ´± -«¹»®·¼±ô ¬»²»³±- ¯«»æ
°í
°
õõ
°
îé õîé õõõ
°
îé
Û²¬±²½»-ô ¼» ¿½«»®¼± ¿ ´± -«¹»®·¼±ô ¬»²»³±- ¯«»æÛ²¬±²½»-ô ¼» ¿½«»®¼± ¿ ´± -«¹»®·¼±ô ¬»²»³±- ¯«»æ
ëëïíêèëëïíêèëëïíêèëëïíêèëëïíêèëëïíêèëëïíêè
ïçêèíïçêèíïçêèíïçêèí
ëëïíêè
ïçêèíïçêèí
ëëïíêè

6. Û´»ª¿²¼± ¿´ ½«¾± »-¬» ®»-«´¬¿¼±ô »²½±²¬®¿³±- ¯«»æ
ë
îì
í
ã
ïîë
ïíèîì
ã ðòððçðìîîìëí
Û¶»³°´± ëß°®±¨·³» ½±² ¼·º»®»²½·¿´»- ´¿ ®¿3¦ ½«¿®¬¿ ¼» ïëò
ݱ²-·¼»®» ´¿ º«²½·-²æ § ã ì
°
¨ò
Û²½±²¬®¿³±- ´¿ ¼·º»®»²½·¿´ ½±®®»-°±²¼·»²¬»æ
¼§ ã
ܨ
ì ¨íñì
Í¿¾»³±- ¯«» îì »- ·¹«¿´ ¿ ïêò Û-¬± -«¹·»®» ¯«» ¸¿¹¿³±- ¨ ã î § ܨ ã ïò
Í«-¬·¬«§»²¼± »-¬±- ª¿´±®»- »² ´¿ ¼·º»®»²½·¿´ ±¾¬»²»³±-æ
¼§ ã
ܨ
ì ¨íñì
ã
ï
ì øïê÷íñì
ã
ï
ì øî÷í
ã
ï
íî
б® ¬¿²¬±ô ´¿ ¿°®±¨·³¿½·-² ¾«-½¿¼¿ »-æ
ì
°
ïë ã
ì
°
ïê
ï
íî
ã î
ï
íî
ã
êí
íî
Û´»ª¿²¼± ¿ ´¿ ½«¿®¬¿ °±¬»²½·¿ô ¬»²»³±-æ
êí
íî
ì
ã
ïëéëî çêï
ï ðìè ëéê
ã ïëòðîíïçìíï
Û¶»³°´± êË-» ¼·º»®»²½·¿´»- °¿®¿ »-¬·³¿® øðòçè÷ìò
Í»¿ § ã ¨ìò Û- ½´¿®± ¯«» ¼§ ã ì ¨íܨò
б¼»³±- ¸¿½»® ¨ ã ï § ܨ ã ðòðîò Í«-¬·¬«§»²¼± »-¬±- ª¿´±®»- »²½±²¬®¿³±-æ
¼§ ã ìøï÷í
ø ðòðî÷ ã ðòðè
»²¬±²½»-ô øðòçè÷ì »- ¿°®±¨·³¿¼¿³»²¬» ·¹«¿´ ¿ ïì ðòðè ã ï ðòðè ã ðòçîò
Û¶»³°´± é
Ë-» ¼·º»®»²½·¿´»- °¿®¿ ¿°®±¨·³¿®æ
Ò ã øîòðï÷ì
í øîòðï÷í
õ ì øîòðï÷î
ë øîòðï÷ õ éò
Í»¿ Ó ã ¨ì í ¨í õ ì ¨î ë ¨ õ é
¼§
ïëòðîíïçìíï
б® ¬¿²¬±ô ´¿ ¿°®±¨·³¿½·-² ¾«-½¿¼¿ »-æб® ¬¿²¬±ô ´¿ ¿°®±¨·³¿½·-² ¾«-½¿¼¿ »-æб® ¬¿²¬±ô ´¿ ¿°®±¨·³¿½·-² ¾«-½¿¼¿ »-æ
°°ì
ïêïê
ïëéëî çêï
ã ïëòðîíïçìíï
¼§
ïëòðîíïçìíï
б® ¬¿²¬±ô ´¿ ¿°®±¨·³¿½·-² ¾«-½¿¼¿ »-æб® ¬¿²¬±ô ´¿ ¿°®±¨·³¿½·-² ¾«-½¿¼¿ »-æб® ¬¿²¬±ô ´¿ ¿°®±¨·³¿½·-² ¾«-½¿¼¿ »-æ
¨
б® ¬¿²¬±ô ´¿ ¿°®±¨·³¿½·-² ¾«-½¿¼¿ »-æб® ¬¿²¬±ô ´¿ ¿°®±¨·³¿½·-² ¾«-½¿¼¿ »-æб® ¬¿²¬±ô ´¿ ¿°®±¨·³¿½·-² ¾«-½¿¼¿ »-æб® ¬¿²¬±ô ´¿ ¿°®±¨·³¿½·-² ¾«-½¿¼¿ »-æб® ¬¿²¬±ô ´¿ ¿°®±¨·³¿½·-² ¾«-½¿¼¿ »-æ
¨¨
б® ¬¿²¬±ô ´¿ ¿°®±¨·³¿½·-² ¾«-½¿¼¿ »-æб® ¬¿²¬±ô ´¿ ¿°®±¨·³¿½·-² ¾«-½¿¼¿ »-æ
°°ì
°ì
°°°ì
°ì
°°
ïêïê
°
ïêïêïêïê
ïëéëî çêï
ã ïëòðîíïçìíïïëòðîíïçìíï

7. Ú?½·´³»²¬» °±¼»³±- »²½±²¬®¿®æ
¼Ó ã øì ¨í
ç ¨î
õ è ¨ ë÷ ܨ
߸±®¿ ¸¿½»³±- ¨ ã îô § ܨ ã ðòðï § -«-¬·¬«·³±- »-¬±- ª¿´±®»- »² ¼Óò
¼Ó ã øì øî÷í
ç øî÷î
õ è øî÷ ë÷øðòðï÷
ã øì øè÷ ç øì÷ õ è øî÷ ë÷øðòðï÷
ã øíî íê õ ïê ë÷øðòðï÷ ã øé÷øðòðï÷ ã ðòðé
Û²¬±²½»-ô Óø¨ õ ܨ÷ ã Óøîòðï÷ »- ¿°®±¨·³¿¼¿³»²¬» ·¹«¿´ ¿ Óøî÷ õ ¼Óò
Óøî÷ ã øî÷ì íøî÷í õ ìøî÷î ëøî÷ õ é ã ïê îì õ ïê ïð õ é ã ë
Ô«»¹±ô Óøîòðï÷ ã Óøî÷ õ ¼Ó ã ë õ ðòðé ã ëòðé
п®¿ ½±³°¿®¿® »-¬» ®»-«´¬¿¼± ½±² »´ ª¿´±® »¨¿½¬±ô »ª¿´&¿ Óøîòðï÷ò
Û´ ½±²½»°¬± ¼» ¼·º»®»²½·¿´ -» °«»¼» «¬·´·¦¿® °¿®¿ ¿°®±¨·³¿® »´ ª¿´±® ¼» «²¿ ½¿²¬·¼¿¼ ®»´¿½·±²¿¼¿
¿ ±¬®¿- »² ¼·º»®»²¬»- -·¬«¿½·±²»-ò
Û´ ½±²½»°¬± ¼» ¼·º»®»²½·¿´ -» °«»¼» «¬·´·¦¿® °¿®¿ ¿°®±¨·³¿® »´ ª¿´±® ¼» «²¿ ½¿²¬·¼¿¼ ®»´¿½·±²¿¼¿Û´ ½±²½»°¬± ¼» ¼·º»®»²½·¿´ -» °«»¼» «¬·´·¦¿® °¿®¿ ¿°®±¨·³¿® »´ ª¿´±® ¼» «²¿ ½¿²¬·¼¿¼ ®»´¿½·±²¿¼¿
¿ ±¬®¿- »² ¼·º»®»²¬»- -·¬«¿½·±²»-ò
Û´ ½±²½»°¬± ¼» ¼·º»®»²½·¿´ -» °«»¼» «¬·´·¦¿® °¿®¿ ¿°®±¨·³¿® »´ ª¿´±® ¼» «²¿ ½¿²¬·¼¿¼ ®»´¿½·±²¿¼¿Û´ ½±²½»°¬± ¼» ¼·º»®»²½·¿´ -» °«»¼» «¬·´·¦¿® °¿®¿ ¿°®±¨·³¿® »´ ª¿´±® ¼» «²¿ ½¿²¬·¼¿¼ ®»´¿½·±²¿¼¿
¿ ±¬®¿- »² ¼·º»®»²¬»- -·¬«¿½·±²»-ò