Percobaan i copy

Studi Aliran Daya Sistem Transmisi
Laboratorium Sistem Tenaga
PERCOBAAN I
STUDI ALIRAN DAYA SISTEM TRANSMISI
1.1 UNJUK KERJA DAN OPERASI SISTEM TENAGA.
A. Tujuan Percobaan.
1. Mendapatkan besar parameter jaringan transmisi berdasarkan jenis saluran dan
konfigurasi saluran transmisi,
2. Mengetahui variasi pembebanan terhadap rugi-rugi saluran dan profil tegangan,
3. Mengetahui prilaku sistem ditinjau dari pergeseran sudut fase tegangan untuk
bus-bus, besar dan arah aliran daya dari sistem akibat perubahan beban dan
perubahan daya pembangkit.
B. Teori Dasar.
Pengertian Transmisi Tenaga Listrik
Transmisi adalah penyaluran energi listrik dari pusat pembangkitan ke
pusat beban (konsumen). Secara detail penyaluran energi listrik berupa :
- Dari pembangkitan listrik ke gardu induk
- Dari suatu gardu induk ke gardu induk lainnya
- Dari gardu induk ke jaringan tegangan menengah, dan;
- Gardu distribusi
Komponen Transmisi Listrik adalah sebagai berikut;
- Konduktor
- Isolator
- Tiang penyangga.
Pada umumnya kawat penghantar alumunium yang lebih sering
digunakan , kawat pengahantar terdiri dari berbagai jenis dengan lambang,
diantaranya sebagai berikut :
a. AAC : All alumunium conductor
b. AAAC : All alumunium alloy conductor
c. ACSR : Alumunium conductor steel reinforced
d. ACAR : Alumunium conductor Alloy reinforced

 Jenis – jenis bus pada sistem Tenaga Listrik
Masalah aliran daya mencakup perhitungan aliran daya dari tegangan sistem
pada terminal tertentu didalam studi aliran daya. Bus – bus di bagi menjadi 3
macam, diantaranya :
a. Slack bus atau bus referensi
Slack bus atau sering di sebut dengan bus referensi yang diketahui
dari bus ini adalah harga saklar tegangan |v| dan sudut. Besaran yang
dapat dihitung dari bus ini adalah daya aktif (P) dan daya rekatif (Q).
b. Voltage controlled bus atau bus generator
Pada bus ini tegangan selalu di buat konstan, besaran yang dapat di
hitung dari bus ini adalah daya reaktif (Q) dan sudut tegangan.
c. Load bus atau bus beban
Setiap bus yang tidak memiliki generator disebut load bus. Pada bus
ini daya aktif (P) dan daya reaktif (Q) diketahui yang di suplai kedalam
sistem tenaga adalah mempunyai nilai positif sementara daya aktif dan
daya reaktif yang dikonsumsi bernilai negatif besaran yang dihitung
pada bus ini harga saklar tegangan (V) dan sudut fasanya.
 Jenis – jenis saluran Transmisi berdasarkan jarak
a. Saluran transmisi jarak dekat (short line) adalah saluran yang panjangnya
kurang dari 80 Km.
b. Saluran transmisi jarak menengah (medium line) adalah saluran yang
panjangnya dari 80 Km – 240 Km.
c. Saluran transmisi jarak panjang (long line) adalah saluran yang
panjangnya lebih dari 240 Km.

C. Alat dan Bahan.
Perangkat keras berupa seperangkat laptop dengan spesifikasi Intel Dual-
Core N3060 up to 2,48 GHz, memori 2 GB, HDD 500 GB. Perangkat lunak berupa
paket program Power World Simulator, program MATLAB dan program Microsoft
Excel untuk membantu dalam proses analisa dan pembuatan grafik untuk data hasil
percobaan.
D. Prosedur Percobaan.
1. Membuat rangkaian sistem seperti Gambar 1.1. dengan data saluran pada Tabel
1.1.,
2. Langkah-langkah untuk membuat rangkaian Gambar 1.1. adalah sebagai berikut:
a. Membuat bus dengan mengklik ikon pada insert toolbar,
b. Mengisi data-data bus pada ”display information” dan ”bus information” dari
information dialog seperti no. bus, nama bus, orientasi bus (kanan, kiri, atas
atau bawah), tegangan nominal, tegangan perunit, sudut tegangan sesuai data
dan system slack bus,
c. Membuat generator dengan mengklik ikon pada insert toolbar,
d. Mengisi data-data generator pada ”display information” dan ”MW and
Voltage Control” dari information dialog seperti no. bus, nama bus, orientasi
bus (kanan, kiri, atas atau bawah) dan MW/Mvar output sesuai data,
e. Membuat bus beban dengan mengklik ikon pada insert toolbar,
f. Mengisi data-data bus beban pada ”load information” dari information dialog
seperti no. bus, nama bus, orientasi bus (kanan, kiri, atas atau bawah), MW
value dan Mvar value sesuai data,
g. Membuat saluran transmisi dengan mengklik ikon pada insert toolbar,
h. Mengisi data-data saluran transmisi pada ”parameter” dari line information
dialog dengan mengklik kanan mouse, seperti series resistance (R) dan series
reactance (X) sesuai data.

Gambar 1.1. Contoh Sistem Transmisi.
Tabel 1.1. Data Saluran Sistem Transmsisi.
Bus to Bus R (pu) X (pu)
1-2 0,05 0,08
1-3 0,02 0,05
2-3 0,06 0,09

E. Hasil Pengamatan.
Tabel 1.1. Daya aktif dari pembangkit diubah-ubah.
P (W)
Slack Bus Bus Beban
MW MVar PU deg MW MVar PU deg
50 -4 43 1 0 45 30 1 0.9817
75 -28 59 1 0 45 30 1 0.9808
80 -33 62 1 0 45 30 1 0.9806
Tabel 1.2. Daya aktif dari beban diubah-ubah.
P (W)
Slack Bus Bus pembangkit
50 1 43 1 0 50 -11 1 0.9809
60 26 39 1 0 50 -6 1 0.9770
70 32 38 1 0 50 -6 1 0.9762
Tabel 1.3. Daya reaktif dari beban diubah-ubah.
Q
(Var)
MW MVar PU Deg MW MVar PU deg
40 1 49 1 0 50 -7 1 0.9776
50 1 56 1 0 50 -3 1 0.9742
60 1 62 1 0 50 0 1 0.9708

F. Analisa Hasil Pengamatan
Analisa Rangkaian

Tabel 1.1. Daya aktif dari pembangkit diubah-ubah.
P (W)
Slack Bus Bus Beban
50 -4 43 1 0 45 30 1 0.9817
75 -28 59 1 0 45 30 1 0.9808
80 -33 62 1 0 45 30 1 0.9806

Grafik Hubungan antara P (W) Bus Pembangkit terhadap MW pada Slack Bus.
-4
-25
-20
-15
-10
-5
0
50 75 80MWbusslack
Grafik Hubungan P (W) terhadap MW pada

Grafik Hubungan antara P (W) Bus Pembangkit terhadap MVAr pada Slack Bus
43
59
62
10
20
30
40
50
60
70
MVArslackbus
Grafik Hubungan P (W) terhadap MVAr pada

Grafik Hubungan antara P (W) Bus Pembangkit terhadap PU dan Deg pada Slack
Bus
1 1 1
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
pu&degbusslack
Grafik Hubungan P (W) terhadap PU & D
Bus Slack

Grafik Hubungan antara P (W) Bus Pembangkit terhadap MW pada Bus Beban
45 45 45
0
20
40
60
Grafik Hubungan antara P (W) Bus Pembangkit terhadap MW
pada Bus Beban
MWpadabusbeban
.

Grafik Hubungan antara P (W) Bus Pembangkit terhadap MVAr pada Bus Beban
30 30 30
0
5
10
15
20
25
30
35
Grafik Hubungan antara P (W) Bus Pembangkit terhadap MVar pada
Bus Beban
MVArpadabusbeban
.

Grafik Hubungan antara P (W) Bus Pembangkit terhadap PU dan Deg pada Bus
Beban
1 1 1
0,9817 0,9808 0,9806
0,975
0,98
0,985
0,99
0,995
1
1,005
pu&degbusbeban
Grafik Hubungan P (W) terhadap PU & Deg pada
Beban
.

Tabel 1.2. Daya aktif dari beban diubah-ubah.
P (W)
50 1 43 1 0 50 -11 1 0.9809
60 26 39 1 0 50 -6 1 0.9770
70 32 38 1 0 50 -6 1 0.9762

Grafik Hubungan antara P (W) Bus Beban terhadap MW pada Slack Bus
26
32
5
10
15
20
25
30
35
MWbusslack
Grafik Hubungan P (W) terhadap MW pada

Grafik Hubungan antara P (W) Bus Beban terhadap MVAr pada Slack Bus
43
39
38
36
37
38
39
40
41
42
43
44
MWArbusslack
.

Grafik Hubungan antara P (W) Bus Beban terhadap PU dan Deg pada Slack Bus
1 1 1
0,9817 0,9808 0,9806
0,975
0,98
0,985
0,99
0,995
1
1,005pu&degbussalck
Slack

Grafik Hubungan antara P (W) Bus Beban terhadap MW pada Bus Pembangkit
50 50 50
0
20
40
60
Grafik Hubungan antara P (W) Bus Beban terhadap MW pada Bus
Pembangkit
MWpadabuspembangkit

Grafik Hubungan antara P (W) Bus Beban terhadap MVAr pada Bus Pembangkit
-6 -6
-8
-6
-4
-2
0
50 75 80
MVArbuspembangkit
Pembangkit

Grafik Hubungan antara P (W) Bus Beban terhadap PU dan Deg pada Bus
Pembangkit
1 1 1
0,9809
0,977 0,9762
0,965
0,97
0,975
0,98
0,985
0,99
0,995
1
1,005
pu&degbuspembangkit
Pembangkit

Tabel 1.3. Daya reaktif dari beban diubah-ubah.
Q
(Var)
MW MVar PU Deg MW MVar PU deg
40 1 49 1 0 50 -7 1 0.9776
50 1 56 1 0 50 -3 1 0.9742
60 1 62 1 0 50 0 1 0.9708

Grafik Hubungan antara Q (VAr) Bus Beban terhadap MW pada Slack Bus
1 1 1
0
2
4
6
8
40 50 60
Grafik Hubungan antara Q (VAr) Bus Beban
terhadap MW pada Slack Bus
MW
Q (VAr) Bus Beban
MWSlackBus

Grafik Hubungan antara Q (VAr) Bus Beban terhadap MVAr pada Slack Bus
49
56
62
0
20
40
60
80
40 50 60
MVArbusslack
Q (VAr) bus beban
Grafik Hubungan Q (VAr) terhadap
MVAr pada Bus Slack
m var

Grafik Hubungan antara Q (VAr) Bus Beban terhadap PU dan Deg pada Slack Bus
1 1 1
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
pu&degbusslack
Grafik Hubungan Q (VAr) terhadap PU
pada Bus Slack

Grafik hubungan antara Q (VAr) Bus Beban terhadap MW pada Bus Pembangkit
50 50 50
0
20
40
60
Grafik Hubungan antara Q (VAr) Bus Beban terhadap MW pada Bus
Pembangkit
MWbusbeban

Grafik Hubungan antara Q (VAr) Bus Beban terhadap MVAr pada Bus Pembangkit
-3
0
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
40 50 60
MVArbuspembangit
Grafik Hubungan Q (VAr) terhadap MVAr pada
Pembangkit

Grafik Hubungan antara Q (MVAr) Bus Beban terhadap PU dan Deg pada Bus
Pembangkit
1 1 1
0,9776
0,9742
0,9708
0,96
0,97
0,98
0,99
1
1,01
pu&degbusspembangkit
Grafik Hubungan Q (VAr) terhadap PU & Deg pada
Pembangkit

G. Kesimpulan.

1.2 UNJUK KERJA METODA ALIRAN DAYA.
A. Tujuan Percobaan.
1. Mengetahui perbandingan unjuk kerja metoda-metoda aliran daya seperti Gauss
Siedel, Newton Raphson, Fast Decouple,
2. Mendapatkan perbandingan unjuk kerja dari tiap metode ditinjau dari iterasi dan
waktu konvergensi untuk berbagai variasi pembebanan, konfigurasi jaringan dan
variasi pembangkitan,
3. Mendapatkan perbandingan unjuk kerja dari tiap metoda ditinjau dari iterasi dan
waktu konvergensi untuk sistem dengan jumlah bus yang semakin besar /banyak.
B.Teori Dasar.
Metode Gauss-Seidel
Aplikasi hasil bus ini adalah
Daya nyata dan reaktif pada bus i adalah
Di konjugatkan menjadi
mensubtitusikan persamaan (3.2) dengan persamaan (3.1) hasilnya,
Dari hubungan diatas, hasilnya harus dipecahkan oleh teknik iterasi. Persamaan
(3.4) dipecahkan untuk Vi.
Persamaan aliran daya biasanya ditulis dalam istilah elemen matrik admitansi bus.
Sejak itu elemen diagonal-off pada matrik admitansi bus Ybus, ditunjukkan oleh

persamaan diatas, yaitu Yij = -yij , dan elemen diagonal adalah Yii= Σ yij ,
persamaan menjadi,
Untuk generator bus (bus P-V) dimana sch Pi dan Vi adalah ditentukan,
persamaan (3.7) ditentukan untuk (k +1) Qi . Untuk mendapatkan
(k+1) Vi ditentukan dengan menggunakan persamaan,
dimana ei(k +1) dan fi (k+1) adalah komponen real dan imajiner tegangan (k +1)
Vi pada iterasi berikutnya. Kecepatan konvergensi dapatm ditambahkan oleh
aplikasi factor ketelitian pada iterasi berikutnya yaitu
Dimana:
α = faktor kecepatan.
Vcal = Tegangan yang dihitung (calculated)
Iterasi dilanjutkan sampai magnitude elemen dalam kolom ΔP dan ΔQ adalah
lebih kecil dari nilai spesifik. Tipe daya tak sebanding ketelitiannya adalah 0.001
pu. Ketika solusi konvergen, daya aktif dan reaktif pada slack bus dihitung.
Metode Newton Raphson
Dasar dari metode Newton Raphson dalam penyelesaian aliran daya adalah deret
Taylor untuk suatu fungsi dengan dua variable lebih. Metode Newton Rhapson

menyelesaikan masalah aliran daya dengan menggunakan suatu set persamaan
non linier untuk menghitung besarnya tegangan dan sudut fasa tegangan tiap bus.
Daya injeksi pada bus i adalah :
Dalam hal ini dilakukan pemisahan daya nyata dan daya reaktif pada bus i.
Pemisahan ini akan menghasilkan suatu set persamaan simultan non linear.
Dalam koordinat kutub diketahui :
Karena e (δj- δi+θij)= cos (δj- δi+θij) + j sin (δj-δi+θij), maka pemisahan daya
pada bus i menjadi komponen real dan imajiner adalah :
Nilai Pi dan Qi telah diketahui, tetapi nilai Vi dan δi tidak diketahui kecuali pada
slack bus. Kedua persamaan non linier tersebut dapat diuraikan menjadi suatu set
persamaan simultan linier dengan cara menyatakan hubungan antara perubahan
daya nyata ΔPi dan daya reaktif ΔQi terhadap perubahan magnitude tegangan ΔVi
dan sudut fasa teganganΔδi.
Elemen – elemen matriks Jacobi dapat dihitung dengan menggunakan
persamaanpersamaan daya nyata dan reaktif pada bus I dari persamaan (3.14) dan
(3.15) yang diturunkan sebagai berikut : (i = 1, 2, … , n-1)
Elemen-elemen off-diagonal dari J1 adalah :

Elemen diagonal dari J1 adalah :
Elemen off-diagonal dari J2 adalah :
Elemen off-diagonal dari J3 adalah :
Elemen-elemen off-diagonal dari J4 adalah :
Elemen-elemen matriks Jacobi dihitung setiap akan melakukan iterasi.
Perhitungan iterasi dimulai dengan memberikan perkiraan magnitude tegangan
dan sudut fasa tegangan mula-mula. Perubahanperubahan dalam daya nyata dan
daya reaktif yang telah dijadwalkan dikurangi dengan daya nyata dan daya reaktif
yang dihitung dari persamaan (3.17) sampai (3.24)
ΔPik = Pi(terjadwal) – Pik ΔQi

k = Qi(terjadwal) – Qik i = 1, 2, … , n-1 (3.25)
Elemen-elemen matriks Jacobim dihitung dengan menggunakan magnitude
tegangan dan sudut fasa tegangan estimasi mula-mula. Dengan menggunakan
metode invers langsung maka persamaan linier (3.16) dapat dipecahkan untuk
mendapatkan nilai-nilai magnitude tegangan dan sudut fasa tegangan estimasi
yang baru pada tiap bus (kecuali slack bus), sebagai berikut :
Proses iterasi kembali lagi ke proses awal dan hal ini terus diulangi sampai ΔPik
danΔQi k untuk semua bus (selain slack bus) memenuhi harga toleransi yang
diberikan (biasanya diambil ≤ 0.001).
Δi k+1 = δik + Δ δik
|Vi |k+1 = |Vi |k + Δ |Vi |k (3.26)
Jadi iterasi selesai bila,
Δ δik ≤ 0.001
Δ |Vi |k ≤ 0.001
Metode Fast Decoupled
Karakteristik yang menarik dari pengoperasian sistem tenaga dalam kondisi
tunak adalah ketergantungan antara daya nyata dengan sudut fasa tegangan bus
dan antara daya reaktif dengan magnitude tegangan bus. Dalam kondisi ini, danya
perubahan yang kecil pada magnitude tegangan tidak akan menyebabkan
perubahan yang berarti pada daya nyata.
Sedangkan perubahan kecil pada sudut tegangan fasa tidak akan menyebabkan
perubahan berarti pada daya reaktif. Ini dapat dibuktikan pada
pendekatanpendekatan dilakukan untuk menyatakanketerkaitan antara P dan δ
serta antara Q dan V. Dengan menggunakan bentuk koordinat kutub maka solusi
permasalahan diperoleh yaitu dengan cara mengasumsikan elemen-elemen sub
matriks J2 dan J3 dalam matriks Jacobi adalah nol.

Dipersamaan diatas dapat dilihat bahwa apabila pada pembentukan daya aktif
faktor yang menentukan adalah sudut tegangan jadi adanya perubahan pada
magnitude tegangan tidak mempengaruhi daya aktif. Kondisi sebaliknya
diperuntukkan pada persamaan pembentukan daya reaktif yaitu perubahan kecil
pada sudut fasa tidak akan menyebabkan perubahan yang berarti pada daya
reaktif.
Elemen-elemen matriks Jacobi yang diturunkan dari persamaan (2.17) sampai
(2.24) adalah
Untuk J1 :
dimana,
Bij = Yij sin θij
Bii = Yii sin θii
Dapat dilihat dari persamaan (2.15)
Untuk J2 :
Nij ≈ 0
Nii ≈ 0
Untuk J3 :
Jij ≈ 0
Jii ≈ 0
Untuk J4 :

dimana,
Bij = Yij sin θij
Bii = Yii sin θii
dilihat dari persamaan (2.15)
Dalam bentuk matriks, lambang elemen matriks
Jacobi dikoreksi menjadi:
atau dalam format iterasi dapat kita tulis :
Metode Decoupled ini mempunyai konvergensi yang sama dengan metode
Newton Rhapson. Keuntungan yang dimiliki oleh metode ini adalah penggunaan
memori komputer yang lebih kecil karena mengabaikan sub matriks N dan J (atau
J2 dan J3).
1. Jumlah iterasi untuk mencapai konvergen, metode Gauss-Seidel (29 Iterasi
untuk jaringan 5 Bus 7 Saluran) lebih banyak dibandingkan metode Newton
Raphson (3 Iterasi untuk jaringan 5 Bus 7 Saluran) dan metode Fast
Decoupled (8 Iterasi untuk jaringan 5 Bus 7 Saluran). Ini membuktikan bahwa
metode Newton Raphson dan metode Fast Decoupled mempunyai kurva
iterasi yang lebih baik daripada metode Gauss Seidel.
2. Untuk masalah rugi-rugi daya saluran pada keempat metode hasilnya hamper
mendekati sama berarti ketelitian untuk perhitungan rugi-rugi daya hampir
sama ketelitiannya.
3. Operasi matematik metode Newton Raphson dan Fast Decoupled lebih sulit
bila dibandingkan dengan metode Gauss-Seidel dikarenakan metode Newton

Raphson dan Fast Decouple ada pembentukan matrik Jacobian, begitu pula
dengan penyusunan program komputernya, secara relative metode Newton
Raphson dan FastDecoupled memerlukan waktu lebih lama.
4. Metode Newton Raphson lebih sesuai untuk menghitung aliran beban pada
sistem dengan jumlah yang besar, dan kurang sesuai untuk sistem kecil,
sedang metode Gauss-Seidel bersifat sebaliknya.
5. Jadi metode yang paling baik adalah metode Fast Decoupled dikarenakan
metode ini telah banyak penyempurnaan dari metode-metode sebelumnya dan
metode ini dapat diterapkan pada jaringan sistem besar maupun kecil dan
cepat mencapai konvergen.

C. Alat dan Bahan.
Perangkat keras berupa seperangkat laptop dengan spesifikasi Intel Dual-
Core N3060 up to 2,48 GHz, memori 2 GB, HDD 500 GB. Perangkat lunak berupa
paket program Power World Simulator, program MATLAB dan program Microsoft
Excel untuk membantu dalam proses analisa dan pembuatan grafik untuk data hasil
percobaan.
D.Prosedur Percobaan.
Langkah-langkah studi aliran daya menggunakan program MATPOWER
adalah sebagai berikut:
1. Menyiapkan program MATPOWER yang sudah siap di jalankan pada MATLAB,
2. Membuka file ”case 14.m”,
3. File ”case14.m” adalah file dari sistem tenaga listrik yang tediri dari 14 bus, 5
pembangkit, dengan bus 1 sebagai bus slack,
4. Menentukan metoda aliran daya yang akan digunakan dengan mengganti option
yang ada pada file ”mpoption.m”,
5. Untuk memilih metoda aliran daya yang digunakan melalui option pada
file ”mpoption.m”, adalah dengan mengetikkan ”help mpoption” pada command
window MATLAB,
6. Sebagai contoh untuk studi aliran daya diselesaikan dengan menggunakan
metoda Newton Raphson:
>> mp=mpoption; 
>> mp(1,:) = 1; 
>> runpf('case14', mp, 'hasil_case14.m'); 
7. Hasil aliran daya dapat dilihat pada layar monitor dan tersimpan pada file
“hasil_case14.m”.

E.Hasil Pengamatan.
Tabel 1.4. File ”case14.m” untuk Beban Pada Bus 8 Diubah-ubah.
Beban
bus 2
Konvergensi (detik) Jumlah Iterasi
NR FDXB GS NR FDXB GS
1.2 1.38 0.17 0.16 1 P=3;Q=2 51
1.5 0.02 0.02 0.09 2 P=3;Q=2 64
1.7 0.02 0.02 0.13 2 P=3;Q=2 68
2.0 0.01 0.01 0.05 1 P=3;Q=2 70
Tabel 1.5. File ”case14.m” untuk Jumlah Saluran dikurangi.
Jumlah
saluran
2 0.02 0.03 0.19 2 P=4;Q=3 93
4 0.02 0.03 0.31 3 P=5;Q=4 145
5 0.05 0.11 1.82 10 30 1000
Tabel 1.6. Perbandingan Untuk Sistem Transmisi Yang Berbeda.
Jumlah
case
Case 9 0.11 0.04 0.14 3 P=4;Q=4 93
Case 14 0.02 0.03 0.03 1 P=3;Q=2 8
Case 30 0.02 0.02 0.88 2 P=5;Q=4 275
Case 39 0.01 0.01 0.01 0 P=0;Q=0 0
Case 57 0.03 0.02 0.44 2 P=4;Q=3 84
Case 118 0.03 0.01 7.97 2 P=3;Q=2 648

F. Analisa Hasil Pengamatan
Tabel 1.4. File ”case14.m” untuk Beban Pada Bus 8 Diubah-ubah.
Beban
bus 2
1.2 1.38 0.17 0.16 1 P=3;Q=2 51
1.5 0.02 0.02 0.09 2 P=3;Q=2 64
1.7 0.02 0.02 0.13 2 P=3;Q=2 68
2.0 0.01 0.01 0.05 1 P=3;Q=2 70

Grafik Hubungan antara Beban Bus 2 terhadap Konvergensi Ketiga Metode
1,38
0,17
0,16
0,09 0,130,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
konvergensi
Grafik Hubungan Beban Bus 2 terhadap
Konvegerensi Ketiga Metode
.

Grafik Hubungan antara beban bus 3 terhadap jumlah iterasi pada ketiga metode
2 2
51
64
68 70
10
20
30
40
50
60
70
80
iterasi
Grafik Hubungan Beban Bus 2 terhadap
Ketiga Metode

Tabel 1.5. File ”case14.m” untuk Jumlah Saluran dikurangi.
Jumlah
saluran
2 0.02 0.03 0.19 2 P=4;Q=3 93
4 0.02 0.03 0.31 3 P=5;Q=4 145
5 0.05 0.11 1.82 10 30 1000

Grafik Hubungan antara Jumlah Saluran terhadap Konvergensi pada Ketiga Metode
0,31
0,5
1
1,5
2
2,5
konvergensi
Grafik Hubungan Beban Bus 2 terhadap Konvergensi
Ketiga Metode

Grafik Hubungan antara Jumlah Saluran terhadap Jumlah Iterasi pada Ketiga Metode
93
145
1000
200
400
600
800
1000
1200iterasi
Grafik Hubungan Jumlah Saluran terhadap
Iterasi Ketiga Metode

Tabel 1.6. Perbandingan Untuk Sistem Transmisi Yang Berbeda.
Jumlah
case
Case 9 0.11 0.04 0.14 3 P=4;Q=4 93
Case 14 0.02 0.03 0.03 1 P=3;Q=2 8
Case 30 0.02 0.02 0.88 2 P=5;Q=4 275
Case 39 0.01 0.01 0.01 0 P=0;Q=0 0
Case 57 0.03 0.02 0.44 2 P=4;Q=3 84
Case 118 0.03 0.01 7.97 2 P=3;Q=2 648

Grafik Hubungan antara Jumlah Case terhadap Konvergensi pada Ketiga Metode
0,881
2
3
4
5
6
7
8
9
konvergensi
Grafik Hubungan Case terhadap Konvergensi
Metode

Grafik Hubungan antara Jumlah Case terhadap Jumlah Iterasi pada Ketiga Metode
93
8
275
84100
200
300
400
500
600
700
iterasi
Grafik Hubungan Case terhadap Iterasi
Metode

G.Kesimpulan.

DAFTAR PUSTAKA

Percobaan i copy

Recommended

Recommended

More Related Content

Similar to Percobaan i copy

Similar to Percobaan i copy (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (19)

Percobaan i copy