2. 1. Pengertian Bentuk Akar
adalah akar dari bilangan rasional yang hasilnya merupakan
bilangan
dll
,
18
,
7
,
5
:
Contoh
Adakalanya tanda akar belum tentu merupakan bentuk akar.
Contoh:
2
16
sehingga
16
2
9
81
sehingga
81
9
2
4
sehingga
4
2
4
2
2
Bilangan Irrasional adalah bilangan yang tidak dapat dinyatakan
dalam bentuk , dengan a,b є B, dan b ≠ 0.
b
a
Bentuk akar:
akar
bentuk
merupakan
bukan
,
16
,
81
,
4
bahwa
n
disimpulka
dapat 4
3. 2. Menyderhanakan Bentuk Akar
Menyederhanakan bentuk akar menjadi lebih sederhana dapat
menggunakan bentuk berikut :
b
a
b
a
Contoh:
Sederhanakan bentuk-bentuk akar berikut ini!
12 75 300 32
5
12 3
4
3
4
3
2
75 3
25
3
25
3
5
300 3
100
3
100
3
10
32
5 2
5
16
2
5
16
2
5.
4
2
20
4. 3. Oprasi Aljabar Bentuk Akar
a. Pejumlahan dan pengurangan bentuk
akar
Syarat Akar tersebut sejenis
Bilangan dan bentuk didalam
tanda akar itu sama
Pada penjumlahan dan pengurangan bentuk akar berlaku:
c
b)
(a
c
b
.
1
c
a
c
b)
(a
c
b
.
2
c
a
Dengan a, b, c bilangan positif
Contoh:
4
5 2 2
4
5 2
9
2
2
10 3 3
2
10 3
8
3
a. b.
5. b. Perkalian bentuk akar
Untuk menentukan perkalian bentuk akar, berlaku sifat sebagai berikut:
a
a
x
a
.
1
ab
b
x
a
.
2
ab
d)
x
c
(
b
d
x
a
c
.
3
Contoh:
3
x
3
.
a 3
5
x
3
.
b 15
8
x
6
.
c 48
3
4
3
16
3
16
2
5
x
5
3
.
d 10
15
10
5
3
6. 4. Menarik Akar Kuadrat
Jika a dan b merupakan bilangan – bilangan rasional positif, maka :
b
a
ab
2
b)
(a
b
a
ab
2
b)
(a
Contoh:
6
2
5
.
a 2
)
(
3 2 3.2
3 2
b
a
dan
b
a
bentuk
dalam
berikut
bilangan
-
bilangan
Nyatakan
140
-
12
.
b 4.35
12
35
2
12
2
)
(
7 5 7.5
7 5
7. 4. Merasionalkan Penyebut
Merasionalkan penyebut suatu pecahan yang berbentuk akar yaitu
mengubah Pecahan tersebut menjadi pecahan baru yang ekuivalen.
Pecahan berbentuk
b
a Jika a, b є bilangan bulat, b ≠ 0 maka berlaku :
b
b
a
b
a
b
a
b
b
x
Contoh:
1. Rasionalkan penyebut pecahan berikut
5
7
Jawab:
5
5
7
5
5
7
x
7
5
7
5
5
5
2. Rasionalkan penyebut pecahan berikut
5
3
Jawab:
15
5
1
5
15
x
3
5
3
5
5
5
8. Pecahan berbentuk
b
a
c
Pembilang dan penyebut dikalikan dengan
sekawan dari penyebut, maka:
b
a
)
b
c(a
b
a
b
a
b
a
c
b
a
c
.
1 2
b
a
)
b
c(a
b
a
b
a
b
a
c
b
a
c
.
2 2
5
2
3
berikut
bentuk
n
Rasionalka
Contoh:
Jawab:
5
3
6
1
5
3
6
5
4
5
3
6
5
5
2
5
2
4
5
3
6
)
(
5
)
(
2
)
3
(
)
3
(
5
2
3
5
2
3
5
5
5
5 5
2
2 2
2
2
9. Pecahan berbentuk
b
a
c
Dapat dirasionalkan dalam bentuk :
b
a
)
b
a
c(
b
a
b
a
b
a
c
b
a
c
.
1
b
a
)
b
a
c(
b
a
b
a
b
a
c
b
a
c
2.
Contoh:
3
5
3
berikut
bentuk
n
Rasionalka
Jawab:
2
3
15
2
1
2
3
15
3
5
3
15
9
15
15
25
3
15
)
(
3
)
(
5
)
(
3
3
5
3
3
5
3
3
3
3
3
3
5
5
5
5 5
