1. VIII. Магнитные явления
1. Магнитное поле — особая материя, возникающая вокруг любых движущихся электрических зарядов
(токов).
действующая магнитными силами на движущиеся заряды (токи).
Сила Лоренца — сила, действующая со стороны
модуль скорости магнитного поля на отдельные
r Сила Ампера — сила, действующая со стороны
магнитного поля на провод с
заряда q движущиеся заряды. B током.
q>0 α
Fлор = ⎥q⎢vB⋅sin α α — угол
r r r r F = IlB⋅sin α
А
α — угол
между
r между vиB Fлор v r
r r r r Провод прямолинейный, током и B
Fлор ⊥v , Fлор ⊥B модуль вектора B — вектора находится в однородном
магнитной индукции магнитном поле. Длина провода
Большой палец указывает направление
r r Сила тока в
Левая Fлор , действующей на (+) заряд. FА ⊥ току проводе
рука r r r r
Fлор r v FА ⊥B Большой палец
B r
r указывает направление FА .
+ Пальцы ↑↑ v Левая
r q<0
r
рука
r
v Fлор
r
FА
B
r
B — входит в ладонь ток Ток
r r r (пальцы ↑↑ току)
Если заряд летит параллельно B , то Fлор = 0 FА r
Единица измерения магнитной индукции в СИ: 1Тл B — входит в ладонь
1Тл = 1Н⋅с/(Кл⋅м) — индукция такого магнитного r r
поля, в котором на единицу заряда, движущегося со Если провод с током параллелен B , то FА = 0
скоростью 1м/с действует максимальная сила Лоренца
1Тл = 1Н/(А⋅м) — индукция такого однородного магнитного поля, в
1Н. (Сила максимальна при α = 90о) котором на прямой провод длиной 1 м с током силой 1А действует
2. Движение зарядов в магнитном поле максимальная сила Ампера 1Н. (Сила максимальна при α = 90о)
r r
2.1 Если скорость заряда v ⊥ B , то его траектория — окружность.
r r
По II закону Ньютона: ma = Fлор (массы частиц обычно так малы, что силой тяжести можно пренебречь по сравнению с Fлор)
r r r r 2 v2
Fлор ⊥v ⇒ a⊥v r a = aцентр=v /R — центростремительное ускорение.
⇒ m = q vB ⋅ sin90 o
B R
r Радиус окружности ,
mv s 2πR 2πm
v по которой движется
R=
T=
v
=
v
=
qB
частица массой m, Период обращения
зарядом q в однородном
qB частицы массой m, 2πm
r магнитном поле индукцией В. зарядом q в T=
Fлор однородном магнитном qB
поле индукцией В
! не зависит от скорости!
r
Скорость частицы v представляют как сумму двух
r r
r векторов v⊥ и v ⎜⎜ (перпендикулярная и
2.2 Если скорость заряда v r
r параллельная B составляющие скорости). В сис-
r
образует с B произвольный теме отсчета К′, движущейся со скоростью v ⎜⎜,
r
угол (не равный 90о, 0о, частица будет иметь скорость v⊥ и двигаться по
180о), то его траектория — mv ⊥
окружности радиуса R = (п. 2.1). К этому
спираль. qB
Шаг спирали — расстояние, на которое смещается частица вращению добавляется поступательное движение
r
вдоль направления B за один полный оборот, т. е. за время T = 2πm К′-системы в результате получается движение по
qB спирали (см. рис.)

2. 3. Рамка с током в магнитном поле r
Вид сверху: Fda
Силы Ампера разворачивают рамку с током b a
так, что создаваемое внутри рамки bc
r
N
собственное магнитное поле Bсобст
оказывается сонаправлено с внешним
r
магнитным полем. (Поле Bсобст создает ток,
r
Fbc
r
da
Bсобст r
Fda c
S
текущий в рамке). r d
Вращающий момент, действующий на
Fda
рамку в произвольном положении равен: da
M = ISBsinα r da
Bсобст
I — сила тока в рамке bc
S — площадь внутри рамки (рамка плоская) r
B — индукция внешнего магнитного поля (оно r Bсобст
должно быть однородно) Fbc
α — угол между вектором индукции внешнего bc
поля и перпендикуляром к
r
Fbc
4. Магнитные поля, создаваемые различными токами Магнитные линии —
касательная к такой линии в
любой точке совпадает по
r
Большой направлению с B в этой
палец по точке.
току
r
B Правая r
рука B
Пальцы
по току
Правая
рука 5. Взаимодействие токов
r
Большой палец указывает направление B в центре катушки
6. Явление электромагнитной индукции
Если в замкнутом проводящем
контуре изменяется магнитный поток,
Φ = B⋅S⋅cosα
Сонаправленные токи
то это приводит к появлению в этом Контур плоский, притягиваются,
r
контуре ЭДС (ЭДС индукции). поле B однородно протвоположно
в пределах контура. направленные токи —
Единица измерения магнитного потока в СИ:
r r отталкиваются
1 Вб = 1Тл⋅м2 B n
∆Φ dΦ
õi = − õi = − = −Φ ′(t ) α
7. Явление самоиндукции — возникновение ЭДС
∆t dt S в контуре вследствие
Если Φ меняется r Φсобст = LI изменения собственного
B обход магнитного потока через
равномерно r r
l v e v⇔ Индуктивность контура – коэффициент этот контур.
õi =v⋅l⋅B r r õ пропорциональности между силой тока в
Φсобст – магнитный
B Fлор контуре и собственным магнитным потоком.
поток, создаваемый
∆I dI
LI 2
Энергия магнитного поля õсам = − L õсам = −L = − LI ′(t ) магнитным полем,
Wкат = катушки индуктивности L,
∆t1 dt которое породил ток,
2 по которой течет ток I.
Если I меняется текущий в контуре.
равномерно ЭДС самоиндукции