Good Stuff Happens in 1:1 Meetings: Why you need them and how to do them well
Sincos
1. Zadanie od Korzonka
Damian Stojek
March 2014
1
Zalozenia
Dla tr´jkata prostokatnego:
o
A ∈ (0;
2
π
) ⇒ sinA ∈ (0; 1)
2
(1)
Rozwiazanie
sinA + cosA > 1
1−
sin2 A
(2)
>1
(3)
sin2 A
+ 1 − sin A > 1
(4)
2sinA
1 − sin2 A > 0
(5)
sinaA +
2
sin A + 2sinA 1 −
2
(sinA > 0) ∧ ( 1 − sin2 A > 0)
(6)
√
Poniewaz sinA ∈ (0; 1) to (sinA > 0) jest prawdziwe oraz 1 − sin2 A > 0
jest prawdziwe. A wiec: (6) jest prawda, czyli sinA + cosA > 1.
1