VIII Fòrum TRiCS Carlos Rincón García Matemàtiques INS Baix Camp (Reus)

1. Alumne: Carlos Rincón
Curs: 2n BAT B
Àrea: Matemàtiques
Tutor: Juanjo Rossell

2. Introducció
 Com es juga i quin és el seu llenguatge?
 Es possible calcular un nombre màxim de jugades?
 Resolució de problemes.
 Longitud en el moviment de la peça.

3. Primeres jugades
 El llenguatge dels escacs, el taulell

4. El llenguatge: Les peces
 La torre (T)
 L’alfil (A)
 El cavall (C)
 La Dama (D)
 El rey (R)
 El peó ( )

5. Nombre màxim de jugades
 Una jugada es considera quan han mogut tots dos
jugadors.
 Partició de la norma de les 50 jugades i
insuficiència material.

6. Formes de calcular el nombre
màxim de jugades.
 La partida consta de 96 moviments de peó
(6 x 8 x 2).
 Per a que els peons puguin passar s’han de
sacrificar 8 peces.
 Els 16 peons (8 de blanques i 8 de negres) coronen
formant peça.
 96 + 6 + 16 = 118  118 x 50 =5900

7. Les 8 Dames
 Quantes formes diferents hi ha de col·locar 8
dames al taulell sense amenaçar-se mutuament.

8. Les 8 Dames
 La solució serà un vector de 8 nombres.
 Ex. Vector (2,4,6,8,3,1,7,5)
 Seguint la fórmula i - j = k - l ; i + j = k + l trobem
components que no es toquen diagonalment.
 Solucions a trobar en les primeres 4 files (x2).

9. Partida de longitud mínima
 No es tracta de la partida més curta
 4 + 4√2 ≈ 9,66

10. Partida de longitud mínima
 Actualment, aquesta partida és considerada la més
curta geometricament:
1. d3 e6 2. Dd2 Re7 3. De3 e5 4. D x e5 ++
 La longitud total és de 7 + √2 ≈8,41

11. Conclusions
 Els escacs com a molt poden arribar a 5899
jugades.
 En el problema de les 8 Dames hi podem trobar
una àmplia varietat de solucions.
 La partida amb menys longitud no és la que té
menys jugades.