Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...
La statistica e il futuro
1. La statistica e il futuro
Di Cristiano Armellini, cristiano.armellini@alice.it
Può la statistica prevedere il futuro ovvero quello che avverrà domani ? Supponiamo di avere una serie di
dati e tramite il T di Student calcoliamo l’intervallo di confidenza per la media campionaria usando un test
a due code con una probabilità del 95% . Possiamo scrivere che al 95% la media della popolazione cadrà
nell’intervallo . Per il calcolo basta usare la funzione CONFIDENZA di EXCEL. La media del
campione usato sarà invece . Vogliamo stimare il successivo valore ovvero della
distribuzione dei dati. Possiamo scrivere che la nuova media campionaria cadrà con probabilità del 95% in:
. .
1
Quindi dopo semplici calcoli ottengo:
1 1
Questo ci fornisce un intervallo con una probabilità del 95% dove cadrà il prossimo valore della serie.
Naturalmente ogni volta che si ottiene un nuovo valore esatto di x il procedimento si ripete da capo e
quindi si deve ricalcolare l’intervallo di confidenza ecc.
2. Supponendo una distribuzione gaussiana dei dati possiamo applicare anche la legge del 2-3 sigma per la
quale con una probabilità del 95% i dati della popolazione da cui è stato estratto un campione cadono
nell’intervallo (2 sigma)
2 2
Per il 99% è (3 sigma)
3 3
Mentre per il 67% è (1 sigma)
Dove lo scarto quadratico medio della popolazione è stimato in base allo scarto quadratico medio del
campione in base alla ben nota formula (n è la numerosità del campione):
√
√ 1
Quando il numero dei dati è maggiore di 30 si ottengono stime molto significative e affidabili perché scarto
quadratico medio del campione e della popolazione tendono a coincidere . Ancora una volta otteniamo un
intervallo per la stima del valore futuro , intervallo che potrà essere integrato con quello precedente per
ottenere dei limiti più precisi. Le applicazioni di questo sistema statistico previsionale possono essere
molteplici.