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對稱
教師︰關美虹 日期︰08-04-2013
年級︰四年級下學期 班別︰4B
範疇︰圖形與空間 學生人數︰23 人
單元︰4S3 學生程度︰中等
課題︰對稱 教節︰1 教節(40 分鐘)
學生已有知識︰
1. 了解全等的定義及特性
2. 了解及掌握垂直及平行的概念
3. 能說出對稱圖形的特點
4. 能夠運用定義辨識對稱圖形
5. 能夠說出對稱圖形的對稱軸的特點
6. 能夠找出對稱圖形的對稱軸
學習目標︰
知識掌握
1. 指出及觀察對稱圖形可以有多於一條對稱軸
能力培養
1. 通過辨識對稱圖形的活動,培養學生的批判性思考能力。
教學資源運用︰
工作紙 1、工作紙 2、手工紙 1、手工紙 2、水筆、投影機、簡報、實物投影機
黑 / 白板運用︰
1
2
實物投影
教學流程
時間 教學重點 教學活動內容 共通能力 教學資源
引入階段
3'
2'
重溫知識及引入
動機。
利用提問的方式,著學生重溫已
學的對稱知識,引導說出對稱圖形
及對稱軸的定義。
問:上堂學了什麼?
(對稱圖形)
問:對稱圖形的特點是什麼?
(當對摺後,摺痕兩邊的形狀完
全重疊,便是對稱圖形)
問:對稱圖形的對稱軸的特點是什
麼?
(一條直線,它可以把圖形分成兩
等份,這兩份的形狀相同,但
方向相反,這條直線稱為對稱
軸。)
著學生一起朗讀對稱圖形及對稱
軸的定義,作為重溫的總結:
1. 對稱圖形:當對摺後,摺痕兩邊
的形狀完全重疊,便是對稱圖形。
2. 對稱軸:一條直線,它可以把圖
形分成兩等份,這兩份的形狀相
同,但方向相反,這條直線稱為
對稱軸。
以中國銀行的標誌為引入,引導
溝通 簡報
3
學生說出其圖形可以左右對稱,同
時亦可上下對稱,發現一個圖形可
以有多於一條的對稱軸,帶出有多
條對稱軸的情況,引起學生的興趣。
問:這圖形的對稱軸怎樣畫?
(在中間畫一條垂直線)
問:左右對稱的圖形有什麼特點?
(左右兩邊形狀相同,方向相反)
問:這圖形的對稱軸怎樣畫?
(在中間畫一條垂直線)
問:上下對稱的圖形有什麼特點?
(上下兩邊形狀相同,方向相反)
發展階段
10'
找出一個圖形中 2
條對稱軸。
著學生觀察一些圖形,判斷圖形
是否對稱,引導利用對稱的定義驗
證,試對摺圖形找出其對稱軸,並
畫出圖形的所有對稱軸,提醒學生
小心覆核,不要畫錯或漏對稱軸。
每組獲派發有不同圖形的手
工紙,著學生討論並找出圖形的對
稱軸,利用對摺圖形的方式驗證,
畫出各摺痕,著學生思考用什麼方
法能找出所有對稱軸,引導有系統
地找對稱軸。
小組活動:
1. 將學生分成 4 人一組,每組派
研習
溝通
批判性思
考
解決問題
手工紙 1
4
發 1 張手工紙。
2. 著學生觀察各圖形,找出圖形
的對稱軸,記錄結果。
3. 討論圖形是否有多條對稱軸,
並畫出所有對稱軸。
4. 每組由一位學生匯報結果,並
介紹小組各自找所有對稱軸的
方法。
5. 其他組別給予意見。
提醒學生找對稱軸時,先嘗試
水平或垂直的對稱軸,然後試傾斜
的對稱軸,就可減低找漏對稱軸的
機會。
5'
找出一個圖形中
多條對稱軸。
學生獲派發每人 1 張手工紙,
學生觀察及判斷圖形是否對稱,引
導利用對稱的定義驗證,試對摺圖
形找出其對稱軸,並畫出圖形的所
有對稱軸,提醒學生小心覆核,不
要畫錯或漏對稱軸。
並著學生參考剛才同學分享的
經驗及方法,嘗試在指定的時間內
找出圖形的所有對稱軸。
研習
批判性思
考
解決問題
手工紙 2
5
10'
畫出正多邊形的
多條對稱軸。
學生獲派發每組 2 張工作紙,分
別為正多邊形圖形及問答題工作紙。
學生需觀察一些正多邊形圖形,利
用對稱的定義驗證,畫出圖形的所
有對稱軸,提醒學生小心覆核,不
要畫錯或漏對稱軸。
學生需完成工作紙,與組員討論
各問題,找出各正多邊形的對稱軸,
完成表(1),觀察正多邊形的「邊的
數量」與「對稱軸的數量」的關係,以
簡短的文字作總結,並推論出正 12
邊形的對稱軸的數量。
小組活動:
1. 將學生分成 4 人一組,每組派
發 2 張工作紙。
2. 著學生觀察各圖形,找出圖形
的對稱軸,記錄結果。
3. 討論圖形是否有多條對稱軸,
並畫出所有對稱軸。
4. 觀察正多邊形的「邊的數量」與
「對稱軸的數量」的規律。
5. 每組由一位學生匯報結果。
研習
溝通
批判性思
考
解決問題
工作紙 1
工作紙 2
6
著學生發現正多邊形的「邊的數
量」與「對稱軸的數量」的規律,兩
者數量是相同的,因而推論出正十
二邊形的對稱軸的數量是 12 條。
總結階段
5'
整理學習重點 問:什麼是對稱圖形?
(當對摺後,摺痕兩邊的形狀完
全重疊,便是對稱圖形。)
問:什麼是對稱圖形的對稱軸?
(一條直線,它可以把圖形分成兩
等份,這兩份的形狀相同,但
方向相反,這條直線稱為對稱
軸。)
問:對稱圖形是否只有 1 條對稱軸?
(不是,可以有多於 1 條。)
問:要找出所有對稱軸時,可以用
什麼方法?
(先嘗試水平或垂直的對稱軸,然
後試傾斜的對稱軸。)
問:正多邊形的「邊的數量」與「對稱
軸的數量」的規律是什麼?
7
(兩者相同。)
4'
課後課業 派發家課,讓學生回家完成。
課本 P.6-7 及 作業 P.26。
工作紙 1
8
工作紙 2
對稱圖形
1. 找出各個正多邊形的對稱軸,完成下表:
圖形 邊的數量 對稱軸的數量
正三角形
正方形
正五邊形
正六邊形
正七邊形
正八邊形
2. 試總結出正多邊形的「邊的數量」與「對稱軸的數量」的關係:
( 以簡短的文字作總結 )
3. 試推論正十二邊形的對稱軸的數量:
9
手工紙 1
( 約是 A4 紙大小的圖形。)
10
手工紙 2
( 約是 1/2 A4 紙大小的圖形。)
11

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