Program guru muda matematik jpns 2019 set 1

PROGRAM GURU MUDA MATEMATIK JPNS 2019 – SET 1
NAMA : _________________________ TINGKATAN : _____________
JABATAN PELAJARAN NEGERI SEBILAN
NEGERI SEMBILAN
==================================
PROGRAM GURU MUDA MATEMATIK
SEKOLAH-SEKOLAH MENENGAH NEGERI SEMBILAN 2019
MATEMATIK (SET 1)
Kertas 2
JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU
1. Tulis nama dan tingkatan anda pada ruang yang disediakan.
2. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.
3. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa
Melayu.
4. Calon dibenarkan menjawab keseluruhan atau sebahagian soalan sama ada dalam
bahasa Inggeris atau bahasa Melayu.
1449/2
Matematik
Kertas 2
2019

2
MATHEMATICAL FORMULAE
RUMUS MATEMATIK
The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are
the ones commonly used.
Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi
adalah yang biasa digunakan.
RELATIONS
PERKAITAN
1 nmnm
aaa 

2 nmnm
aaa 

3   mnnm
aa 
4 









ac
bd
bcad
A
11
5 Distance / Jarak
2
12
2
12 )()( yyxx 
6 Midpoint / Titik tengah
  




 

2
,
2
, 2121 yyxx
yx
7 Average speed =
takentime
travelleddistance
Purata laju =
diambilyangmasa
dilaluiyangjarak
8 Mean =
dataofnumber
dataofsum
Min =
atabilangan d
ataah nilai dhasil tamb
9 Mean =
sfrequencieofsum
frequency)(midpointofsum 
Min =
 
kekerapantambahhasil
kekerapankelastengahtitiknilaitambahhasil 
2
10 Pythagoras Theorem
Teorem Pithagoras
222
bac 
11 )(
)(
)(
Sn
An
AP 
12 )(1)'( APAP 
13 12
12
xx
yy
m



14 intercept
intercept



x
y
m
xpintasan
ypintasan
m




3
SHAPE AND SPACE
BENTUK DAN RUANG
1 Area of trapezium = 
2
1
sum of parallel sides  height
Luas trapezium = 
2
1
hasil tambah dua sisi selari  tinggi
2 Circumference of circle = d = 2r
Lilitan bulatan = d = 2j
3 Area of circle = r2
Luas bulatan = j2
4 Curved surface area of cylinder = 2rh
Luas permukaan melengkung silinder = 2jt
5 Surface area of sphere = 4r2
Luas permukaan sfera = 4j2
6 Volume of right prism = cross sectional area  length
Isi padu prisma tegak = luas keratan rentas  panjang
7 Volume of cylinder = r2
h
Isi padu silinder = j2
t
8 Volume of cone =
3
1
r2
h
Isi padu kon =
3
1
j2
t
9 Volume of sphere =
3
4
r3
Isi padu sfera =
3
4
j3
10 Volume of right pyramid = 
3
1
base area  height
Isi padu piramid tegak = 
3
1
luas tapak  tinggi
11 Sum of interior angles of a polygon
Hasil tambah sudut pedalaman poligon
= ( n  2 )  180°

4
12


360
centreatsubtendedangle
circleofncecircumfere
lengtharc


360
pusatsudut
bulatanlilitan
lengkokpanjang
13


360
centreatsubtendedangle
circleofarea
sectorofarea


360
pusatsudut
bulatanluas
sektorluas
14 Scale factor, k =
PA
PA '
Faktor skala, k =
PA
PA '
15 Area of image = k 2
 area of object
Luas imej = k 2
 luas objek

5
Section A
Bahagian A
1.0 SET / SET
1.1 The Venn diagram in the answer space shows set P, set Q and set R such that the universal set,
 = RQP  . On the diagrams in the answer space, shade the set
Gambar rajah Venn di ruang jawapan menunjukkan set P, set Q dan set R dengan keadaan set
semesta, = RQP  . Pada rajah di ruang jawapan, lorek set
[3 marks/ markah]
(a) P  R (b) (P  R)  Q

6
2.0 LINEAR INEQUALITIES / KETAKSAMAAN LINEAR
2.1 On the graph in the answer space, shade the region which satisfy the three inequalities xy  ,
9 xy and y > 2.
Pada graf yang disediakan dalam ruang jawapan, lorekkan rantau yang memuaskan ketiga-tiga
ketaksamaan xy  , 9 xy dan y > 2.
[3 marks/markah]
Answer/Jawapan :

7
3.0 LINE AND PLANE IN THREE DIMENSION / GARIS DAN SATAH DALAM TIGA DIMENSI
3.1 Diagram 3.1, shows a right prism. MNWTS is the uniform cross section of the prism. MNPQ is the
horizontal base of the right prism.
Rajah 3.1 menunjukkan sebuah prisma tegak. MNWTS ialah keratan rentas seragam prisma itu.
MNPQ adalah tapak mengufuk bagi prisma itu.
Diagram 3.1
Rajah 3.1
Given MN = 8 cm, NP = 12 cm, and MS = 11 cm. X is a midpoint of SR and Y is a midpoint of MQ.
Diberi MN = 8 cm, NP = 12 cm dan MS = 11 cm. X ialah titik tengah bagi SR dan Y ialah titik
tengah bagi MQ.
Identify and calculate the angle between the line PX and the base MNPQ.
Kenalpasti dan hitung sudut di antara garis PX dengan tapak MNPQ.
[3 marks/markah]
Answer / Jawapan :

8
4.0 QUADRATIC EQUATION / PERSAMAAN KUADRATIK
4.1 Solve the following quadratic equation:
Selesaikan persamaan kuadratik berikut:
6p(3 − p) = − ( 8 + 4p)
[4 marks / markah]
Answer / Jawapan:

9
5.0 SOLID GEOMETRY / ISIPADU PEPEJAL
5.1 Diagram 5.1 shows a solid cuboid.
Rajah 5.1 menunjukkan sebuah pepejal berbentuk kuboid.
Diagram 5.1
Rajah 5.1
A solid half cone PQRS is taken out from the cuboid. Given that the volume of the remaining solid is
1 204 cm2
.
Sebuah pepejal berbentuk separuh kon PRQS dikeluarkan daripada kuboid tersebut. Diberikan
isipadu pepejal yang tertinggal adalah 1 204cm2
.
Using
7
22
 , calculate the high, in cm, of the half cone.
Menggunakan
7
22
 , hitung tinggi, dalam cm, bagi separuh kon itu.
[4 marks/markah]
Answer/Jawapan :

10
6.0 SIMULTANEOUS LINEAR EQUATION / PERSAMAAN LINEAR SERENTAK
6.1 Calculate the value of m and the value of n that satisfy the following simultaneous equation :
Hitungkan nilai m dan nilai n yang memuaskan persamaan linear serentak berikut :
92
28
2
3


nm
nm
[4 marks/markah]
Answer/Jawapan :

11
7.0 MATHEMATICAL REASONING / PENAAKULAN MATEMATIK
7.1 (a) State whether the following statement is true or false.
Nyatakan sama ada pernyataan berikut adalah benar atau palsu.
Some straight lines have negative gradients.
Sebahagian garis lurus mempunyai kecerunan negatif.
(b) Write down the converse for the following implication.
Tuliskan akas bagi implikasi berikut.
If x − 8 > 0 then x − 6 > 0.
Jika x − 8 > 0 maka x − 6 > 0.
(c) Write down Premise 2 to complete the following argument:
Tulis Premis 2 untuk melengkapkan hujah berikut:
Premise 1 : If set M is a subset of set N then M ∩ N = M
Premis 1 Jika set M ialah subset bagi set N maka M ∩ N = M
Premise 2
Premis 2
:
Conclusion :
M ∩ N = M
Kesimpulan
(d) Make a general conclusion by induction for the sequence of numbers 7, 11, 15, 19, … which
follows the following pattern:
Buat satu kesimpulan umum secara aruhan bagi urutan nombor 7, 11, 15, 19, … yang
mengikut pola berikut:
7 = (3 × 2) + 1
11 = (3 × 3) + 2
15 = (3 × 4) + 3
19 = (3 × 5) + 4
∙
∙
∙
[6 marks / markah]

12
8.0 STRAIGHT LINE / GARIS LURUS
8.1 Diagram 8.1 shows two parallel lines, OP and QR. Straight line PR is parallel to the
y-axis and O is the origin.
Rajah 8.1 menunjukkan dua garis selari, OP dan QR. Garis lurus PR adalah selari
dengan paksi-y dan O ialah asalan.
Diagram 8.1
Rajah 8.1
(a) Find the equation of the straight line PR,
Cari persamaan garis lurus PR,
(b) Find the equation of the straight line QR,
Cari persamaan garis lurus QR,
(c) Find the x-intercept of the straight line QR.
Cari pintasan-x bagi garis lurus QR.
[6 marks / markah]
Answer / Jawapan:
P(−2,3)
Q(4,2)
𝑦R
O
𝑥

13
9.0 MATRICES / MATRIKS
9.1 (a) Find the inverse matrix of (
1 −3
4 −9
).
Cari matriks songsang bagi (
1 −3
4 −9
).
(b) Write the following simultaneous linear equation as matrix form:
Tulis persamaan linear serentak berikut dalam bentuk matriks :
x − 3y = 4
4x − 9y = 22
Hence, using matrix method, calculate the value of x and of y.
Seterusnya, menggunakan kaedah matriks, hitung nilai x dan nilai y.
[6 marks / markah]
Answer / Jawapan:
(a)
(b)

14
10.0 GRADIENT AND AREA UNDER THE GRAPH / KECERUNAN DAN LUAS DI BAWAH GRAF
10.1 Diagram 10.1 shows the speed-time graph for the movement of a particle for a period of t seconds.
Rajah 10.1 menunjukkan graf laju-masa bagi pergerakan suatu zarah dalam tempoh t saat.
Diagram 10.1
Rajah 10.1
(a) State the unform speed, in ms-1
, of the particle.
Nyatakan laju seragam, dalam ms-1
, zarah itu.
(b) Calculate the rate of change of speed, in ms-2
, of the particle in the first 4 seconds.
Hitung kadar perubahan laju, dalam ms-2
, zarah itu dalam tempoh 4 saat pertama.
(c) Calculate the value of t, if the distance travelled in the first 4 seconds is half of the distance
travelled from the 6th
second to the tth
second.
Hitung nilai t, jika jarak yang dilalui dalam tempoh 4 saat pertama ialah separuh
daripada jarak yang dilalui daripada saat ke-6 hingga saat ke-t.
[6 marks / markah]
Answer / Jawapan:
(a)
(b)
(c)

15
11.0 PROBABILITY / KEBARANGKALIAN
11.1 A ball is picked at random from a box containing a black, a yellow and white ball. Then a fair dice
is tossed.
Sebiji bola dipilih secara rawak dari sebuah kotak yang mengandungi sebiji bola hitam, sebiji bola
kuning dan sebiji bola putih. Kemudian satu dadu yang adil dilambung.
(a) By using the letter B to represent the black ball, the letter Y to represent the yellow ball and
the letter W to represent the white ball, complete the sample space in Diagram 11.1 in the
answer space.
Dengan menggunakan huruf B untuk mewakili bola hitam, huruf Y untuk mewakili bola
kuning, dan huruf W untuk mewakili bola putih, lengkapkan ruang sampel di ruang jawapan
pada Rajah 11.1.
(b) By listing all the possible outcomes of the event, find the probability that
Dengan menyenaraikan semua kesudahan peristiwa yang mungkin, cari kebarangkalian
bahawa
(i) a yellow ball and a number less than five are chosen,
satu bola kuning dan satu nombor yang kurang daripada lima dipilih,
(ii) a white ball or a number greater than four is chosen.
satu bola putih atau satu nombor lebih daripada empat dipilih.
[6 marks/ markah]
Answer / Jawapan:
(a) 1 2 3 4 5 6
Black
Hitam
(B) (B, 1) ( , ) (B, 3) ( , ) (B, 5) ( , )
Yellow
Kuning
(Y) ( , ) (Y, 2) ( , ) (Y, 4) ( , ) (Y, 6)
White
Putih
(W) (W, 1) ( , ) (W, 3) ( , ) (W, 5) ( , )
Diagram 11.1
Rajah 11.1
(b)

16
12.0 AREA AND PERIMETER / PERIMETER DAN LUAS
12.1 In Diagram 12.1, ORVP is a sector of a circle and OST is a quadrant of a circle with common centre, O.
OPQR is a square.
Dalam Rajah 12.1, ORVP ialah sector bulatan dan OST ialah sukuan bulatan dengan pusat sepunya, O.
OPQR ialah segi empat sama.
Diagram 12.1
Rajah 12.1
Given that OP = PT = 7 cm. Using π =
22
7
, calculate
Diberi bahawa OP = PT = 7 cm. Dengan menggunakan π =
22
7
, hitung
(a) the perimeter, in cm, of the whole diagram,
perimeter, dalam cm, seluruh rajah itu,
(b) the area, in cm2
, of the shaded region.
luas, dalam cm2
, kawasan yang berlorek.
[6 marks / markah]
Answer / Jawapan:

17
Section B
Bahagian B
13.0 GRAPH FUNCTIONS / GRAF FUNGSI
13.1 (a) Complete Table 13.1.1 in the answer space on page 40, for the equation y= 4  x  x2
by writing down the values of y when x = 4 and x = 2.
Lengkapkan Jadual 13.1.1 di ruang jawapan pada muka surat 28 bagi persamaan
y= 4  x  x2
dengan menulis nilai-nilai y apabila x = 4 dan x = 2.
[2 marks]
[2 markah]
(b) For this part of the question, use the graph paper provided. You may use a flexible
curve ruler.
Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan. Anda boleh
menggunakan pembaris fleksibel.
Using a scale of 2 cm to 1 unit on the x-axis and 2 cm to 2 units on the y-axis, draw
the graph of y= 4  x  x2
for  4 x  3·5.
Menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 2 unit pada
paksi-y, lukis graf y= 4  x  x2
bagi 4 x  3·5 .
[4 marks]
[4 markah]
(c) From the graph in 13.1(b), find
Daripada graf di 13.1(b), cari
(i) the value of y when x = 1·7,
nilai y apabila x = 1·7,
(ii) the value of x when y = 10.
nilai x apabila y =10.
[2 marks]
[2 markah]
(d) Draw a suitable straight line on the graph in 13.1(b) to find the values of x which
satisfy the equation 10 x  x2
= 0 for 4 x  3·5. State these values of x.
Lukis satu garis lurus yang sesuai pada graf di 13.1(b) untuk mencari nilai-nilai x
yang memuaskan persamaan 10 x  x2
= 0 bagi 4 x  3·5. Nyatakan nilai-
nilai x itu.
[4 marks]
[4 markah]

18
Answer / Jawapan :
(a) y= 4  x  x2
Table 13.1.1
Jadual 13.1.1
(b) Refer to the graph.
Rujuk graf..
(c) (i) y = …………………………..
(i) x = …………………………..
(d)
x 4 3 2 1 0 1 2 3 3.5
y 2 2 4 4 2 8 11.8

19
Graph for Question 13.1
Graf untuk Soalan 13.1

20
14.0 TRANSFORMATION / PENJELMAAN
14.1 Diagram 14.1.1 shows four right-angled triangles ABC, DEF, DJK and LMN drawn on a
Cartesian plane.
Rajah 14.1.1 menunjukkan empat segitiga bersudut tegak ABC, DEF, DJK dan LMN dilukis
pada suatu satah Cartes.
Diagram 14.1.1
Rajah 14.1.1
Transformation P represents a reflection at the line y = 2. Transformation Q represents a
translation 





k
h
. Given LMN is the image of ABC under the transformation Q. Find
Penjelmaan P mewakili satu pantulan pada garis y = 2. Penjelmaan Q mewakili translasi






k
h
. LMN ialah imej bagi ABC dibawah penjelmaan Q. Cari
(a) (i) the value of h and the value of k
nilai h dan nilai k
(ii) the image of point (5, 6) under the transformation QP .
imej bagi titik (5, 6) dibawah penjelmaan QP.
[4 marks]
[4 markah]

21
(b) (i) DEF is the image of ABC under the transformation U and DJK is the
image of DEF under the transformation V.
DEF ialah imej bagi ABC di bawah penjelmaan U dan DJK ialah imej
bagi DEF di bawah penjelmaan V.
Describe in full, the transformation :
Huraikan selengkapnya, penjelmaan :
(a) U,
(b) V
(ii) Given that the triangle ABC represents a region of area 8 m2
. Calculate the
area, in m2
, of the shaded region.
Diberi bahawa segitiga ABC mewakili luas 8 m2
. Hitungkan luas, dalam
m2
,kawasan yang berlorek.
[8 marks]
[8 markah]
Answer / Jawapan :
(a) (i) h =
k =
(ii)
(b) (i) (a) U =
(b) V =
(ii)

22
15.0 STATISTICS / STATISTIK
15.1 Table 15.1.1 shows the number of tickets sold by a group of 35 pupils to raise fund for the
school band
Jadual 15.1.1 menunjukkan bilangan tiket yang telah dijual oleh sekumpulan 35 orang
murid bagi mengumpul dana untuk pasukan pancaragam sekolah.
Number of tickets
Bilangan tiket
Frequency
Kekerapan
31 – 40 2
41 – 50 3
51 – 60 5
61 – 70 8
71 – 80 10
81 – 90 5
91 – 100 2
Table 15.1.1
Jadual 15.1.1
(a) Based on Table 15.1.1, complete Table 15.1.2 in the answer space.
Berdasarkan Jadual 15.1.1, lengkapkan Jadual 15.1.2 di ruang jawapan
[3 marks / markah]
(b) Calculate the estimated mean for the number of tickets sold by a pupil.
Hitung min anggaran bagi bilangan tiket yang dijual oleh seorang murid.
[3 marks / markah]
(c) For this part of question, use graph paper provided.
Using a scale of 2 cm to 5 tickets on the horizontal axis and 2 cm to 1 pupil on the
vertical axis, draw an ogive for the data.
Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan.
Menggunakan skala 2 cm kepada 5 keping tiket pada paksi mengufuk dan 2 cm
kepada 1 murid pada paksi mencancang, lukis satu ogif bagi data tersebut.
[4 marks / markah]
(d) Using the ogive drawn, find the percentage of pupils who sold more than
60 tickets.
Menggunakan ogif yang dilukis, cari peratus murid yang menjual lebih daripada
60 keping tiket.
[2 marks / markah]

23
Answer / Jawapan :
(a) Number of tickets
Bilangan tiket
Frequency
Kekerapan
Upper boundary
Sempadan atas
Cumulative Frequency
Kekerapan longgokan
21 – 30 0 30.5 0
31 – 40 2
41 – 50 3
51 – 60 5
61 – 70 8
71 – 80 10
81 – 90 5
91 – 100 2
Table 15.1.2
Jadual 15.1.2
(b)
(c) Rujuk graf
Refer graph
(d)

24
Graph for Question 15.1
Graf untuk Soalan 15.1

25
16.0 PLAN AND ELEVATION / PELAN DAN DONGAKAN
16.1 (a) Diagram 16.1.1 shows a right prism with uniform cross section QRMVU. The base
PQRS is a rectangle and placed on a horizontal plane. Rectangle TUVW is a horizontal
whereas rectangle WVMN is a inclined plane. UQ and MR are vertical.
Rajah 16.1.1 menunjukkan sebuah prisma tegak dengan keratan rentas seragam
QRMVU. Tapak PQRS ialah segi empat tepat dan diletakkan di atas satah mengufuk.
Segi empat tepat TUVW adalah mengufuk manakala segi empat tepat WVMN adalah
condong. Sisi UQ dan MR adalah tegak.
Diagram 16.1.1
Rajah 16.1.1
Draw to full scale, the elevation of a solid on a vertical plane parallel to QR as viewed
from X.
Lukis dengan skala penuh, dongakan pepejal itu pada satah mencancang yang selari
dengan QR seperti dilihat dari X.
[3 marks]
[3 markah]
Answer / Jawapan :
N
M
R
S
V
W
T
U
P
Q
3 cm
5 cm
4 cm 5 cm
7 cm
X

26
(b) A solid prism with uniform cross section CDEGH is removed from the solid in 16.1(a). The
remaining solid as shown in Diagram 16.1.2. DE and CH are vertical. Rectangle ABCD is a
horizontal plane AB = 4 cm and AF = 1 cm.
Sebuah pepejal berbentuk prisma dengan keratan rentas seragam CDEGH dikeluarkan
daripada pepejal di 16.1(a). Pepejal yang tinggal ditunjukkan pada Rajah 16.1.2. DE dan CH
adalah tegak. Segi empat tepat ABCD adalah sebuah satah mengufuk. AB = 4 cm dan
AF = 1 cm.
Diagram 16.1.2
Rajah 16.1.2
Draw to full scale,
Lukis dengan skala penuh,
(i) the plan of the remaining solid,
pelan pepejal yang tinggal itu,
[4 marks]
[4 markah]
(ii) the elevation of the remaining solid on a vertical plane parallel to PQ as viewed from Y.
dongakan pepejal yang tinggal itu pada satah mencancang selari dengan PQ seperti
dilihat dari Y.
[5 marks]
[5 markah]
N
H
W
T
P
Q
R
S G
E
D
A
F
B
C
2 cm
2 cm
3 cm
U
Y

27
Answer / Jawapan :
16.1(b) (i) , (ii)
END OF QUESTIONS PAPER
KERTAS SOALAN TAMAT

Program guru muda matematik jpns 2019 set 1

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (14)

Similar to Program guru muda matematik jpns 2019 set 1

Similar to Program guru muda matematik jpns 2019 set 1 (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (15)

Program guru muda matematik jpns 2019 set 1