1. บทเรีย น
สำำ เร็จ รูป
เรื่อ ง
สมกำรและกำร
ชั้น แก้ส มกำร ท ี่
ประถมศึก ษำปี
6
จัด ทำำ โดย
กลุ่ม สำระกำรเรีย นรู้
นำยอัศ วิน อิน ตำ
คณิต ศำสตร์

2. ผลกำรเรีย นรู้ท ี่ค ำด
หวัง
1. บอกได้ว ่ำ ประโยคทีแ สดงกำรบวก กำรลบ
่
กำรคูณ และกำรหำรประโยคใดเป็น สมกำร
หรือ ไม่เ ป็น สมกำร
2. บอกได้ว ่ำ สมกำรทีก ำำ หนดให้เ ป็น สมกำรที่
่
เป็น จริง หรือ เป็น เท็จ
3. หำคำำ ตอบและแสดงวิธ ีแ ก้ส มกำร เมือ
่
กำำ หนดสมกำรเกีย วกับ กำรบวก กำรลบ
่
กำรคูณ หรือ กำรหำรทีม ต ัว ไม่ท รำบค่ำ หนึง
่ ี
่
ตัว ได้
4. หำคำำ ตอบและแสดงวิธ ีแ ก้ส มกำร เมือ
่

3. กำรพิจ ำรณำประโยค
สัญ ลัก ษณ์ว ่ำ เป็น สมกำรหรือ
ไม่เ ป็น สมกำร
มีห ลัก กำรพิจ ำรณำดัง ต่อ ไปนี้
1. ประโยคสัญ ลัก ษณ์ท ี่ม ี
เครื่อ งหมำย “=” เรีย กว่ำ สมกำร
เช่น 9 x 3 =
27 , a + 12 = 30 เมื่อ a คือ ตัว ไม่
ทรำบค่ำ
2. ประโยคสัญ ลัก ษณ์ท ี่ม ี

4. 3m – 10 = 17 ไม่
เป็น สมกำร
ใช่
ไม่ใ ช่

5. ข้อ ใดต่อ ไปนีเ ป็น
้
สมกำร
16 + 7 < 20
45 – 5 > 18
7 x 8 = 56
32 > 14 + a
30

6. การพิจ ารณาสมการที่
กำา หนดให้เ ป็น จริง หรือ
เป็น เท็จ
สามารถพิจ ารณาจากสมการที่ม ี
จำา นวนทางขวากับ จำา นวนทางซ้า ยของ
เครื่อ งหมายเท่า กับ
ถ้า มีค ่า เท่า กัน แสดงว่า เป็น สมการที่เ ป็น
จริง เช่น
เช่น
2x6=3x4
12 = 12
แสดงว่า เป็น สมการทีเ ป็น จริง เพราะ
่
จำา นวนทีอ ยู่ท างขวา
่
และ

7. ถ้า มีค ่า ไม่เ ท่า กัน แสดงว่า เป็น สมการที่
เป็น เท็จ เช่น
เช่น
80 – ( 4 x 5 ) =
8+
(2x5)
80 – 20 =
8 + 10
60 =
18
จะเห็น ว่า สมการที่ม ีจ ำา นวนทางขวา
กับ จำา นวนทีอ ยู่ท างซ้า ย
่
ของ
เครื่อ งหมายเท่า กับ มีค ่า ไม่เ ท่า กัน แสดงว่า
เป็น สมการทีเ ป็น เท็จ
่

8. 7 x a = 56 เป็น
สมการที่เ ป็น จริง
เมื่อ a มีค ่า
เท่า กับ 8
ถูก
ผิด
5

9. ข้อ ใดเป็น สมการที่
เป็น เท็จ
(6+3)–2
= 16 - 8
(8–7)+5
=3+3
16 - 5 = 6 + 5
24 + 6 = 35 - 5
30

10. การหาคำา ตอบและแสดง
วิธ ีแ ก้ส มการ
คำา ตอบของสมการ คือ จำา นวนที่
แทนตัว ไม่ท ราบค่า ในสมการแล้ว ทำา ให้
สมการนัน เป็น จริง
้
ในการหาคำา ตอบและแสดงวีแ ก้
สมการจะใช้ส มบัต ิก ารเท่า กัน มาช่ว ย
ในการแก้ส มการ เพื่อ หาตัว ไม่ท ราบค่า
สมบัต ิก ารเท่า กัน มีด ัง นี้ คือ สมบัต ิ
การเท่า กัน เกี่ย วกับ การบวก การลบ
การคูณ และการหาร

11. ตัว อย่า งการหาคำา ตอบ
และแสดง
วิธ ี
แก้ส มการ
จงหาคำาตอบของ a + 12= 25
วิธทำา
ี
a + 12= 25
นำา 12 ลบทั้งสองข้างของสมการ
a + 12 – 12 = 25 – 12
a = 13
ตอบ
๑๓

12. จงหาคำา ตอบของ
สมการต่อ ไปนี้
1. 68 – a =
26 , a =
2. 27 + b =
92 , b =
3. c + 45 =
99 , c =
4. d - 22 =
26 , d =
60
<Keypad will appear here based on shape
and location of this rectangle.>

13. การหาคำา ตอบและ
แสดงวิธ ีแ ก้ส มการเมื่อ
กำา หนดโจทย์ป ัญ หาให้
สิ่งสำาคัญในการแก้โจทย์ปัญหาด้วย
สมการ จะต้องสามารถวิเคราะห์โจทย์ที่
กำาหนดและเปลี่ยนเป็นประโยคสัญลักษณ์ได้
โดยกำาหนดตัวแปรและดำาเนินการ
แก้ปญหาดังนี้
ั
1. อ่านโจทย์ให้เข้าใจ แล้วสมมติปญหา
ั
ของโจทย์เป็นตัวแปร
2. เปลี่ยนประโยคข้อความเป็นประโยค
สัญลักษณ์

14. ตัว อย่า งการหาคำา ตอบ
และแสดง
วิธ ี
แก้ส มการเมื่อ กำา หนด
โจทย์ป ัญ หาให้
เอกมีเ งิน 50 บาท อนัน ต์แ ละเอกมีเ งิน รวมกัน 200
บาท จงหาว่า อนัน ต์ม ีเ งิน เท่า ไร
วิธีทำา
ให้อนันต์มีเงิน
ก
บาท
เอกมีเงิน
50
บาท
สองคนมีเงินรวมกัน
200 บาท
เขียนสมการได้คือ ก + 50 = 200
ก + 50 - 50 = 200 – 50
ก = 150
ดังนั้น อนันต์มีเงิน 150 บาท

15. ซื้อ ปุย 10 ถุง ราคาถุง
๋
ละ a บาท จ่า ยเงิน ไป
120 บาท ปุย ราคาถุง ละ
๋
กี่บ าท
10 บาท
12 บาท
15 บาท
20 บาท
30

16. แม่ซ ื้อ ส้ม มา 4 กิโ ลกรัม ราคา
กิโ ลกรัม ละ 25 บาท เป็น เงิน
ทั้ง สิน ก บาท เขีย นเป็น
้
สมการได้ด ัง ข้อ ใด
25 – 4 =
ก
4xก=
25
4+ก =
25
25 x 4
=ก
30

17. การแก้ป ัญ หาโดยใช้
แบบรูป และความ
สัม พัน ธ์
ตัว อย่า งการแก้ป ญ หาโดยใช้แ บบรูป
ั
จงสัง เกตแบบรูป แล้ว สร้า งแบบรูป
เพิ่ม อีก 2 แบบรูป
1 x 9 = 10
–1
2 x 9 = 20 – 2
3 x 9 = 30 – 3
4 x 9 = 40 – 4
เฉลย
5x 9 = 50 – 5
6 x 9 = 60 – 6

18. ตัว อย่า งการแก้ป ญ หาโดยใช้ค วาม
ั
สัม พัน ธ์
สีเ หลีย มจัต ร ัส รูป หนึง มีค วามยาว
่
่
ุ
่
รอบรูป 68 เมตร จงเขีย นรูป สมการ
หาความยาวของรูป สีเ หลี่ย มจัต ุร ัส
่
วิธ ท ำา เขีย นสมการโดยใช้ค วาม
ี
สัม พัน ธ์ข องความยาวรอบรูป สีเ หลี่ย ม
่
จัต ุร ัส ว่า รูป สีเ หลี่ย มจัต ุร ัส มีด ้า นทั้ง สี่
่
ยาวเท่า กัน
จากโจทย์จ ะได้
ว่า
4 x k = 68

19. จงสร้า งแบบรูป ตามจิน ตนาการ ของ
นัก เรีย น โดยให้ม ค วามสัม พัน ธ์ก ัน
ี

20. <Scoreboard will appear here, leave shape as-is.>