6. การพิจารณาว่า ความสัมพันธ์ใดเป็นฟังก์ชันหรือไม่ นอกจากจะพิจารณาการจับคู่ของ
สมาชิกตัวหน้า และตัวหลังของคู่อันดับ หรือพิจารณาว่าเมื่อกาหนดให้ y อยู่ในรูปของตัว
แปร x จะมี x ค่าใด ที่ทาให้หาค่า y ได้หลายค่าหรือไม่แล้วยังสามารถพิจารณาได้จากกราฟ
ของความสัมพันธ์นั้น โดยลากเส้นขนานกับแกน Y ถ้าไม่มีเส้นขนานกับแกน Y เส้นใดตัด
กราฟของความสัมพันธ์ที่กาหนดให้มากกว่าหนึ่งจุด หรือไม่มี x ค่าใดที่ทาให้ได้ค่า y ที่
ต่างกัน ความสัมพันธ์นั้นจะเป็นฟังก์ชัน แต่ถ้ามีเส้นขนานกับแกน Y แม้เพียงเส้นเดียวตัด
กราฟมากกว่าหนึ่งจุด ซึ่งหมายความว่ามีค่า x ที่ทาให้เกิดค่า y ที่ต่างกันแล้วความสัมพันธ์นั้น
จะไม่เป็นฟังก์ชัน
10. จากรูปพบว่า มีเส้นที่ลากขนานกับแกน Y ตัดกราฟของ สองจุด ซึ่งแสดง
ว่า มี x ที่ทาให้เกิดค่า y ที่ต่างกัน
ดังนั้น ไม่เป็นฟังก์ชัน เนื่องจาก มี x ที่ทาให้ได้ y ที่ต่างกันสองค่า
ข้อตกลงเกี่ยวกับสัญลักษณ์ของฟังก์ชัน
ถ้า f เป็นฟังก์ชันและ แล้วเรากล่าวว่า y เป็นค่าของฟังก์ชัน f ที่ x ค่าของ
ฟังก์ชัน f ที่ x เขียนแทนด้วย f(x) อ่านว่า เอฟของเอกซ์ ดังนั้น y = f(x) ซึ่งเขียนแสดงด้วย
แผนภาพได้ดังนี้
11. ถ้ากาหนดให้ y = f(x) = 2x
ให้ x = 2 จะได้ f(2) = 2(2) หรือ 4
ดังนั้น ค่าของฟังก์ชัน f ที่ x = 2 คือ 4
การเขียนแทนฟังก์ชัน ที่เขียนในรูปของเซตแบบบอกเงื่อนไขของสมาชิกในเซตสามารถ
เขียนเฉพาะเงื่อนไขของฟังก์ชันซึ่งอยู่ในรูปสมการ โดยกาหนดค่า y ในรูป x หรือ
กาหนด f(x) แทน y เช่น
ฟังก์ชัน f ที่เขียนแทนด้วย {(x,y) | y = 2x} ยังสามารถเขียนแทนด้วย y =
2x หรือ f(x) = 2x
เมื่อกาหนดฟังก์ชันแล้ว จะหาค่าของฟังก์ชัน เมื่อกาหนดค่าของ x ในเมนได้ดังตัวอย่าง
ต่อไปนี้
ตัวอย่าง 5 ให้ f(x) จงหาค่าของฟังก์ชัน f ที่ 0,1,5
วิธีทา