all about prism

1. Завод за унапређивање
образовања и васпитања
Аутори:
Наставни предмет:
Тема:
Узраст:
• Соња Ђукић, Никола Милићевић,
• Милица Јанковић
• Математика
• Призма
• 8.разред основне школе
Кликните овде
за унос приказа
часа у Word
документу!

3. Свет и призме око нас
Будимпешта Њујорк

4. разни модели

5. настанак

6. НАСТАНАК
ЧЕТВОРОСТРАНЕ
 ПРАВА КОСА

7. НАСТАНАК ШЕСТОСТРАНЕ
 ПРАВА КОСА

8. ПРИЗМА ЈЕ
ПОЛИЕДАР КОЈИ ИМА ДВА
ПАРАЛЕЛНА И ПОДУДАРНА
МНОГОУГЛА И ОНОЛИКО
ПАРАЛЕЛОГРАМА КОЛИКО
СТРАНИЦА ИМА СВАКИ ОД
ТИХ МНОГОУГЛОВА.

11. Врсте:
 права и коса

12. Поново врсте (по бр. темена)
 Тространа
 Четворострана
 Петострана
 Шестострана
 Н-тострана

13. Тространа призма
H H H
a a
a

14. Четворострана призма
a
a
H H H H

15. Шестострана призма

16. Koцка-правилна
четворострана призма

17. Квадар-права
четворострана призма

18. Дијагонале призмe

19. Дијагонале призмe

20. Мрежа квадра

21. Мрежа коцке

22. Утврђивање наученог:
 Шта је призма?
 Које врсте постоје?
 Који су основни елементи?
 Каква је то права призма?
 А правилна?
 Које дијагонале призми постоје?
 Анализирај мрежу коцке!
 Анализирај мрежу КВАДРА !

24. квадар
 Анализа мреже квадра

25. Чему је једнака
површина квадра?
P=2(ab+ac+bc)

26. Дијагонални
пресеци квадра 1.

27. Дијагонални
пресеци квадра 2.

28. Дијагонални
пресеци квадра 3.

29. Запремина квадра

30. Запремина квадра
V=abc
 ДА СЕ ПОДСЕТИМО:
1L=1dm3
1hl=100L...

31. коцка
 Анализа мреже

32.  6 квадрата
P=6a2
Површина коцке

33. Дијагонални пресек
коцке
 Pdp=da
 Pdp=a2
d
 a
√2

34. ДИЈАГОНАЛЕ КОЦКЕ
 Изведи
формуле за
дијагонале
коцке
d=a√2
D=a√3

35. Колико ивица има
коцка?
Збир свих ивица
коцке је
S=12a

36. Запремина коцке
V=a3

37. ДА ВИДИМО ШТА СМО
НАУЧИЛИ:
 d=13√2 cm , КОЦКА
P=?, V=?, D=?
 a=60m, b=25m, c=6m , КВАДАР
⅝V=? hl=?
 a+25% a, b+⅓ b, c-10%c
,КВАДАР
V=?

38. ПОВРШИНА И
ЗАПРЕМИНА

39. ПРАВИЛНА
ЧЕТВОРОСТРАНА
ПРИЗМА
• БАЗА- КВАДРАТ
P=2B+M
V=BH
P=2a2+OBH
P=2a2+4aH

40. ПРАВА ЧЕТВОРОСТРАНА
ПРИЗМА
• БАЗА-РОМБ
P=2B+M
V=BH
P=d1d2+4aH
P=2ah+4aH
V =
V=ahH
H
d
d
2
2
1
• Краћа
дијагонала
призме
• Дужа
дијагонала
призме

41. БАЗА-РОМБ
• ДУЖА
ДИЈАГОНАЛА
ПРИЗМЕ
• ДУЖА
ДИЈАГОНАЛА
БАЗЕ

42. БАЗА-РОМБ
• КРАЋА
ДИЈАГОНАЛА
ПРИЗМЕ
• КРАЋА
ДИЈАГОНАЛА
БАЗЕ

43. 1. ЗАДАТАК
• ИЗРАЧУНАЈ P И V ПРИЗМЕ
ЧИЈА ЈЕ ОСНОВА РОМБ СА
КРАЋОМ ДИЈАГОНАЛОМ
6цм , ОСНОВНОМ ИВИЦОМ
5цм И ВЕЋОМ
ДИЈАГОНАЛОМ ПРИЗМЕ
10цм.

44. ПРАВА ЧЕТВОРОСТРАНА
ПРИЗМА
• БАЗА-ТРАПЕЗ
P=2B+M
V=BH
P=(a+b)h+(a+b+c+d)H
V= hH
b
a
2


45. 2. ЗАДАТАК
• ИЗРАЧУНАЈ V ПРАВЕ ПРИЗМЕ
ЧИЈА ЈЕ ОСНОВА
ЈЕДНАКОКРАКИ ТРАПЕЗ
ПОВРШИНЕ 24цм2 , КРАКА 5цм
И РАЗЛИКА ОСНОВИЦА
ТРАПЕЗА ЈЕ 8цм. А ВИСИНА
ПРИЗМЕ ЈЕ ЈЕДНАКА
СРЕДЊОЈ ЛИНИЈИ ТРАПЕЗА.

46. ПРАВА ЧЕТВОРОСТРАНА
ПРИЗМА
• БАЗА-
ПРАВОУГЛИ
ТРАПЕЗ
b
d c
a
B
H H H
P=2B+M
V=BH
P=(a+b)h+(a+b+c+d)H
V= hH
b
a
2

B

47. 3. ЗАДАТАК
• ИЗРАЧУНАЈ ПРИЗМЕ
КОЈА У ОСНОВИ ИМА
ПРАВОУГЛИ ТРАПЕЗ
ОСНОВИЦА 37цм И 25цм ,
КРАЋЕГ КРАКА 5цм, А
ВИСИНА ПРИЗМЕ ЈЕ
ЈЕДНАКА ДУЖЕМ КРАКУ
ОСНОВЕ.
P И V

48. ДОМАЋИ ЗАДАТАК:
• РОМБ-БАЗА, а=5цм, α=60°,V=?
КРАЋА ДИЈАГОНАЛА ПРИЗМЕ
ЈЕ 13цм.
• P=?, V=?
БАЗА – ЈЕДНАКОКРАКИ ТРАПЕЗ,
а=24цм, b=12цм, ВИСИНЕ ПРИЗМЕ
ЈЕДНАКЕ КРАКУ И УГЛА НА
ОСНОВИЦИ α=45°.

50. ПРАВИЛНА ТРОСТРАНА
• БАЗА-
ЈЕДНАКО-
СТРАНИЧАН
ТРОУГАО
P=
O=3a
4
3
2
a

51. ПРАВИЛНА ТРОСТРАНА
• ТРОСТРАНА
• P=2B+M
• V=BH
• P=2
• V=
aH
a
3
4
3
2

H
a
4
3
2

52. ЗАДАТАК 1.
• ИЗРАЧУНАЈ ПОВРШИНУ И
ЗАПРЕМИНУ ПРАВИЛНЕ
ТРОСТРАНЕ ПРИЗМЕ
ВИСИНЕ 6цм И
ОСНОВНЕ ИВИЦЕ 4 цм
 ОБИМ БАЗЕ ЈЕ 18цм

53. ЗАДАТАК 2.
• ИЗРАЧУНАЈ ПОВРШИНУ И
ЗАПРЕМИНУ ПРАВИЛНЕ
ТРОСТРАНЕ ПРИЗМЕ АКО
ЈЕ ПОВРШИНА ЈЕДНЕ
БОЧНЕ СТРАНЕ 54цм2, А
ВИСИНА ПРИЗМЕ ЈЕ 9цм.

54. ЗАДАТАК 3.
• ПОВРШИНА ОМОТАЧА
ЈЕДНАКОИВИЧНЕ
ТРОСТРАНЕ ПРИЗМЕ ЈЕ
108цм2. ОДРЕДИ
ПОВРШИНУ И
ЗАПРЕМИНУ ТЕ ПРИЗМЕ.
( а= Н)

55. ПРАВА ТРОСТРАНА
• БАЗА –
ЈЕДНАКО-
КРАКИ
ТРОУГАО
B=ah/2
O=a+2b

56. ПРАВА ТРОСТРАНА
(база-једнакокраки)
• P=2B+M
• V=BH
• P=ah+(a+2b)H
• V=ahH/2

57. ПРАВА ТРОСТРАНА
• БАЗА-
ПРАВОУГЛИ
ТРОУГАО
B=ab/2
О=a+b+c

58. ПРАВА ТРОСТРАНА
• ПРАВОУГЛИ
ТРОУГАО
• P=2B+M
• V=BH
• P=ab+(a+b+c)H
• B=ab/2
• M=(a+b+c)H

59. Домаћи задатак:
• Математика за 8.разред
Аднађевић,Милић
(зунс Бг 2005.)
• ЗАД. 1,2,3
СТР.59

60. ЛИТЕРАТУРА
• Математика за 8.разред
Аднађевић,Милић
(зунс Бг 2005.)
• www.sr.wikipedia.org.