2. Trò chơi “Toán học vui”, hai đội chơi trải qua hai phần thi
“Khởi động” và “Chung sức” để tìm ra đội thắng cuộc tham
gia phần thi đặc biệt “Nào, hãy thỏa thuận” để có cơ hội
nhận được phần quà đặc biệt.
3. Gói câu hỏi I: Gói câu hỏi II
Mỗi đội trả lời 5 câu hỏi có liên quan đến các kiến thức toán
học đã biết, thời gian cho mỗi đội trong phần thi này là 3
phút. Điểm cho mỗi câu trả lời đúng là 10 điểm. Nếu trả lời
sai đội còn lại được quyền trả lời và câu trả lời đúng cũng
được 10 điểm.
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
4. Cả hai đội chơi cùng hoàn thành các yêu cầu của một bài toán
vào bảng phụ trong thời gian 10 phút. Điểm cho phần thi này
là 50 điểm.
Bài toán: Có một cái hồ rộng 50m, dài 200m. Một vật động viên chạy
phối hợp với bơi (bắt buộc cả hai) cần đi từ góc này qua góc đối diện bằng
cách cả chạy và bơi (đường mầu đỏ) như hình vẽ. Hỏi rằng sau khi chạy
được bao xa (quãng đường x) thì nên nhảy xuống bơi để đến đích nhanh
nhất? biết rằng vận tốc bơi là 1,5 m/s, vận tốc chạy là 4,5m/s.
1. Viết biểu thức tính thời gian vận động viên chạy?
2. Tìm quãng đường vân động viên bơi?
3. Viết biểu thức tính thời gian vận động viên bơi?
4. Viết biểu thức tính tổng thời gian vận động viên
chạy và bơi?
5. Tìm x để thời gian là nhỏ nhất? (tức là lúc đó vận
động viên đến đích nhanh nhất)
A B C
D
6. Bài toán tình huống
“Nào, hãy thỏa thuận” là một chương trình truyền hình lâu năm ở
Mỹ với một bài toán tình huống. Người chơi được chọn một trong
ba cánh cửa với hi vọng là sau cánh cửa đó có một chiếc xe hơi chứ
không phải một trong hai con lừa. Người chơi sẽ nhận được một gợi
ý như sau: Sau khi người chơi chọn một cánh cửa, người dẫn
chương trình sẽ chỉ ra một con lừa sau một cánh cửa không được
chọn và hỏi người chơi xem anh ta có muốn giữ nguyên cánh cửa đã
chọn hay chuyển sự lựa chọn sang cánh cửa chưa được mở còn lại.
Câu hỏi đặt ra là phải làm gì? Liệu điều này có tạo ra sự khác
nhau hay không và nếu có, chiến lược nào là tốt nhất (có xác
suất thắng cuộc lớn hơn) nên sử dụng ở đây?
7. Bài toán tình huống
Các trường hợp của bài toán:
Trường hợp Cửa số 1 Cửa số 2 Cửa số 3
1 Xe hơi Con lừa Con lừa
2 Con lừa Xe hơi Con lừa
3 Con lừa Con lừa Xe hơi
8. Bài toán cực tiểu của Bác Thợ Xây
Bạn muốn xây dựng một bình chứa nước hình trụ thể
tích 150 m3. Đáy bằng bê tông giá 100.000 VNĐ/m2,
thành bằng tôn giá 90.000 VNĐ/m2, bề mặt bằng
nhôm không han giá 120.000 VNĐ/m2.
Vậy kích thước của bình chứa nước như thế nào để số
tiền xây dựng nó là ít nhất ?
9.
10. Gói câu hỏi I:
Câu 1. Nêu công thức tính diện tích hình thang
Đáp án:
36353433323130292827262524232221201918171615141312111009080706050403020100
11. Gói câu hỏi I:
Câu 2. Trong các số sau những số nào chia hết cho cả 2 và 3:
6; 16; 26; 36; 126; 136
Đáp án: 6; 36; 126
36353433323130292827262524232221201918171615141312111009080706050403020100
12. Gói câu hỏi I:
Câu 3. Tìm số thích hợp điền vào dấu “?”.
Đáp án: 14
36353433323130292827262524232221201918171615141312111009080706050403020100
13. Gói câu hỏi I:
Câu 4. Điền số thích hợp vào “…” của dãy sau:
1; 2; 4; 7; 11; 16; …
Đáp án: 22
36353433323130292827262524232221201918171615141312111009080706050403020100
14. Gói câu hỏi I:
Câu 5. Hình nào sau đây là phù hợp nhất điền vào dấu “?”
Đáp án:
A
B
C
D
E
F
F
?
36353433323130292827262524232221201918171615141312111009080706050403020100
15. Gói câu hỏi I:
Câu 1. Nêu công thức tính diện tích hình chữ nhật
Đáp án:
36353433323130292827262524232221201918171615141312111009080706050403020100
16. Gói câu hỏi I:
Câu 2. Trong các số sau những số nào chia hết cho cả 5 và 3:
15; 25; 45; 115; 225; 445
Đáp án: 15; 45; 225
36353433323130292827262524232221201918171615141312111009080706050403020100
17. Gói câu hỏi I:
Câu 3. Hình bên có bao nhiêu khối lập phương
Đáp án: 44
36353433323130292827262524232221201918171615141312111009080706050403020100
18. Gói câu hỏi I:
Câu 4. Điền số thích hợp vào “…” của dãy sau:
1; 1; 2; 6; 24; …
Đáp án: 120
36353433323130292827262524232221201918171615141312111009080706050403020100
19. Gói câu hỏi I:
Câu 5. Hoàn thành yêu cầu sau:
Đáp án: 5 ông mặt trời
36353433323130292827262524232221201918171615141312111009080706050403020100
20. Khi đó: Thời gian vận động viên chạy là
Bài giải:
Gọi quãng đương vận động viên chạy là x (0 < x < 200)
( )
2
4,5 9
x x
s=
Quãng đường vận động viên bơi: ( )
2 2 2
200 50 400 42500x x x- + = - +
Thời gian vận động viên bơi: ( )
2
2 400 42500
3
x x
s
- +
Tổng thời gian vận động viên thực hiện bài thi: ( )
2
2 2 400 42500
9 3
x x x
s
- +
+
Xét hàm số: ( )
2
2 2 400 42500
9 3
x x x
f x
- +
= +
có: ( ) 2
2 2 400
'
9 3 400 42500
x
f x
x x
-
= +
- +
( ) ( )
( )
( )
2
2
' 0 400 42500 3 200
8 3200 317500 0
217,6
182,3
f x x x x
x x
x L
x TM
= Û - + = -
Û - + =
é »
êÛ ê
»êë
mà: ( )0 137f s»
( )200 78f s»
( )182,3 76f s»
Vậy vận động viên nên chạy được
182,3m thì nhảy xuống bơi.
