3. 1. Pengukuran Sudut Tegak
•
Keterangan Gambar :
Z = Sudut Zenith
N = Sudut Nadir
α + = Sudut Helling
α - = Sudut Deflesi
Besarnya sudut tegak
dapat ditentukan dengan
mengukur atau
membaca sudut Z, α+ ,
α– dan sudut N.
4. 2. Pengukuran Sudut Horizontal
Keterangan gambar sebagai
berikut :
α = Sudut
P2 = tempat berdiri alat
P3, P4 = arah pembacaan
5. Alat ukur Theodolit di dirikan dititik P2
• a. Arahkan teropong ke P3, Alhidade Horizontal dibaca, misalnya : 25o 45’
b. Arahkan teropong ke P4, alhidade Horizontal dibaca, misalnya : 75o 78’
Jadi besarnya sudut adalah = P4 – P3
= 75o 45’ – 25o 45’
= 20o – 33’
6. 3. Pengukuran Sudut Bearing
• Sudut Bearing adalah besarnya sudut
yang diukur dari arah utara maupun
dari arah selatan sampai pada garis
bersangkutan dengan tidak
tergantung arah jarum jam.
• Besar sudut bearing adalah 0o – 90o
• Keterangan gambar sebagai berikut :
• a. Utara barat = ao
• b. Utara Timur = bo
• c. Selatan Timur = co
• d. Selatan Barat =do
7.
8. • Posisi titik-titik dan orientasi garis tergantung pada pengukuran sudut dan arah.
• Dalam pekerjaan pengukuran tanah, arah ditentukan oleh sudut arah dan azimut.
• Sudut yang diukur dalam pengukuran tanah digolongkan menjadi sudut horizontal
dan sudut vertikal.
• Sudut horizontal adalah pengukuran dasar yang diperlukan untuk penentuan sudut
arah dan azimut, sedangkan sudut vertikal untuk penentuan sudut zenith.
• Sudut-sudut dapat diukur secara langsung dan tidak langsung.
• Secara langsung sudut diukur di lapangan dengan kompas, theodolit kompas,
theodolit biasa ataupun sextan.
• Sedangkan secara tidak langsung dapat diukur dengan metode pita, yang harganya
dihitung dari hubungan kuantitas yang diketahui dalam sebuah segitiga atau
bentuk geometrik sederhana lainnya.
9. Ada 3 (tiga) persyaratan dasar dalam menentukan sebuah sudut, seperti pada
Gambar 1, yaitu : (1) garis awal atau garis acuan, (2) arah putaran, dan (3) jarak (besar)
sudut (harga sudut)
Garis acuan
Arah Putaran (+)
Besar sudut
Gambar .1 Persyaratan dasar dalam menentukan
sudut
Gambar Persyaratan Dasar Dalam Penentuan Sudut
10. SATUAN-SATUAN PENGUKURAN SUDUT
Satuan untuk pengukuran sudut ada beberapa macam,
yaitu ;
1. sexagesimal yang banyak dipakai di Amerika,
2. grad atau radial banyak dipakai di negara-negara di benua
Eropa, dan
3. derajat menit, sekon (detik) banyak digunakan di banyak
negara.
11. Satuan Pengukuran Sudut
Ada beberapa sistem untuk menyatakan besarnya sudut, diantaranya yaitu :
• Sistem Seksagesimal
• Dalam sistem seksagesimal keliling lingkaran dibagi dalam 360 bagian yang disebut
derajad. 10 (1 derajad) = 60’ (60 menit) dan 1’ = 60” (60 detik).
• Sistem Sentisimal
• Dalam sistem sentisimal keliling lingkaran dibagi dalam 400 bagian yang disebut
grade. 1g (1 grade) = 100c (100 centigrade) dan 1c = 100cc (100 centicentigrade).
• Sistem Radial
• Dalam sistem radial keliling lingkaran dibagi dalam bagian yang disebut dengan satu
radial.
• Sistem Waktu,
• Sistem waktu digunakan dalam pengukuran astronomi. Dimana, 360o = 24 jam; 1 jam
• =15o
12. JENIS-JENIS SUDUT HORISONTAL
Jenis-jenis sudut horisontal yang biasa digunakan dalam
pengukuran tanah adalah :
1. Sudut dalam
2. Sudut ke kanan
3. Sudut belokan
Ketiga sudut tersebut sangat berbeda, maka jenis mana yang
dipakai harus ditunjukkan dengan jelas dalan catatan lapangan.
13. Ringkasa
n
U
Beberapa istilah sudut
yang dipakai dalam ilmu
ukur tanah antara lain:
A
dalam ()
Luar (360o -)
Jurusan/Azimuth
()
1.
2.
3.
Sudut
Sudut
Sudut
B
360 -
o
5
14. Sudut dalam
Sudut dalam seperti terlihan pada Gambar 2 adalah sudut yang berada di
dalam poligon tertutup. Sudut luar terletak di luar poligon tertutup, atau
pelingkar sudut dalam (explement).
Pengukuran sudut luar biasanya untuk pengecekan, karena jumlah sudut
dalam dan sudut luar pada sebuat titik poligon harus sama dengan 360 derajat.
Menurut definisi, sudut kekanan diukur searah dengan jarum jam dari
stasiun belakang ke stasiun depan. Demikian pula sudut ke kiri diukur
berlawanan arah jarum jam dari stasiun belakang ke stasiun depan. Perhatikan
pada Gambar 2.
Pada Gambar (a) sudut ke kanan ( sudut diukur searah dengan jarum jam),
sedangkan
pada Gamber (b) sudut ke kiri (berlawanan dengan arah jarum jam).
15. A
B
C
D
E
F
U
A
B
C
D
E
F
U
(a) Susut dalam searah jarum jam (sudut ke kanan)
Gambar 2 Poligon tertutup
(b) Sudut dalam berlawanan arah jarum jam
(sudut ke kiri)
Bila pengukuran sudut yang dilakukan dengan metode yang berbeda, maka hasilnya akan sangat
membingungkan. Oleh karena itu dalam pengukuran sudut harus dilaksanakan dengan metode yang
seragam dan dalam catatan data dituliskan dengan jelas metode yang digunakan.
16. Sudut Belokan
Sudut belokan adalah sudut yang dibuat oleh sebuah garis dengan sebuah garis
yang lain yang membelok arah dari garis pertama. Pada Gambar 3 sudut belokan diukur
ke kanan (searah jarum jam) dari perpanjangan garis belakang ke titik depan. Sudut
belokan selalu lebih kecil dari 180 derajat dan arah putaran ditentukan dengan jalan
menambahkan ka (kanan) atau ki (kiri) pada harga numerisnya.
(ka)
(ki)
(ka)
Gambar 3 Sudut-sudut belokan
17. Bacaan Sudut dan Sudut.
Bacaan sudut merupakan bacaan sudut pada
Theodolit (alat sejenis) ketika membidik arah
tertentu.
Sudut merupakan selisih antara dua bacaan
sudut.
Alat diletakkan di titik A, diarahkan ke B, bacaan
sudutnya adalah 30.
Alat kemudian diputar ke kanan dan diarahkan
ke C, diperoleh bacaan sudut 90.
Maka sudut BAC = Sudut Bacaan AC - Sudut
Bacaan AB = 90-30 = 60.
Gambar Bacaan Sudut dan Sudut
18. Jenis-jenis Sudut Horizontal
Jenis-jenis sudut horizontal yang paling biasa diukur dalam pekerjaan pengukuran tanah adalah
sudut dalam,
sudut ke kanan dan
sudut belokan.
Karena ketiga jenis sudut diatas sangat berbeda maka jenis sudut yang dipakai harus ditunjukkan dengan jelas dalam
catatan lapangan.
Sudut dalam, terlihat dalam gambar .3A, ada di sebelah dalam poligon tertutup dan sudut luar terletak di luar poligon
tertutup.
Sudut luar merupakan axplement (pelingkar) dari sudut dalam. Keuntungan mengukur sudut luar adalah penggunaannya
sebagai pengecekan, karena jumlah sudut dalam dan sudut luar pada satu stasiun (titik) harus sama dengan 360.
Seperti digambarkan dalam gambar 3A, sudut dalam dapat diputar searah jarum jam (ke kanan) atau berlawanan jarum
jam (ke kiri).
Menurut definisi, sudut ke kanan diukur searah jarum jam dari stasiun belakang ke stasiun depan. Catatan, selama
pengukuran berjalan, biasanya stasiun diberi nama urutan hurup abjad atau angka naik.
19. • Perhatikan bahwa poligon pada gambar
3A adalah ‘kanan’ dan ’kiri’ – yaitu sama
dalam bentuk tetapi berkebalikan seperti
tangan kanan dan tangan kiri. Gambar 3
B) ditunjukkan hanya untuk menekankan
bahwa sebuah kesalahan serius dapat
terjadi jika sudut-sudut searah dan
berlawanan arah jarum jam dicampur
aduk. Karenanya harus dipakai prosedur
yang seragam, misalnya bila mungkin
selalu mengukur sudut searah jarum jam
dan arah putaran ditunjukkan dalam buku
lapangan dengan sebuah sketsa.
Gambar Sudut Dalam (gambar 3A dan 3B)
20. Gambar Sudut Belokan • Sudut belokan (gambar 3C) diukur ke
kanan (searah jarum jam) dari
perpanjangan garis belakang ke
stasiun depan. Sudut belokan selalu
lebih kecil dari 180 derajad dan arah
putaran ditentukan dengan jalan
menambahkan ka dan ki pada harga
numerisnya. Jadi, sudut B dalam
gambar 3C adalah Kanan (Ka) dan
sudut di C adalah Kiri (ki)
(gambar 3C)
21. Arah Garis
Arah sebuah garis adalah sudut horizontal antara garis itu dengan garis acuan yang telah dipilih
(misalnya meridian)
Arah sebuah garis adalah sudut horisontal antara garis itu dengan garis acuan yang dipilih tertentu
disebut meredian. Meredian ada 2 (dua) macam, yaitu .Meredian astronomik dan. Meredian magnetik.
Meredian astronomik (kadang disebut “sebenarnya”) adalah garis acuan utara – selatan melalui kutub-kutub
geografik bumi. Meredian magnetik ditentukan dengan jarum magnit bergerak bebas dan hanya terpengaruh
oleh kutub maknetik bumi. Kutub magnetik adalah pusat konvergensi meredian magnetik. Meredian anggapan
(assumsed meredian) dapat ditetapkan hanya dengan mengambil sembarang arah tertentu. Sebgai contoh
mengambil anggapan jalur jalan tertentu sebagai arah utara sebenarnya. Arah semua garis yang lain kemudian
didapatkan dari hubungannya dengan arah ini.
Kerugian menggunakan meredian anggapan adalah kesulitan atau barangkali tak mungkin menetapkannya
kembali bila titik-titik aslinya hilang dan tidak sesuai dengan pengukuran atau peta-peta lainnya.. Pengukuran
yang memakai sistem koordinat atau bidang datar lainnya, memakai meredian kisi (grid) untuk acuan. Jelas
bahwa istilah utara sebenarnya dan utara yang ada jika dipakai dalam sebuah pengukuran harus dijelaskan,
karena keduanya mungkin tidak menyatakan sebuah garis yang unik.
22. SUDUT ARAH
• Sudut Arah (Bearing)
Sudut arah merupakan satu sistem penentuan arah garis dengan memakai
sebuah sudut dan huruf-huruf kuadran. Sudut arah sebuah garis adalah
sudut lancip horizontal antara sebuah meridian acuan dan sebuah garis.
Sudutnya diukur dari utara maupun selatan ke arah timur ataupun barat,
untuk menghasilkan sudut kurang dari 90o. Kuadran yang terpakai
ditunjukkan dengan huruf U atau S mendahului sudutnya dan T atau B
mengikutinya. Contoh U 80o T. Dalam gambar .5, semua sudut arah dalam
kuadran UOoT diukur searah jarum jam dari meridian. Jadi Sudut arah garis
OA adalah U70oT. Semua sudut arah dalam kuadran S Oo T adalah
berlawanan arah jarum jam dari meridian, sehingga OB adalah S35 T.
Demikian pula dengan sudut arah OC adalah S55o B dan untuk OD, U30oB.
.Sudut arah merupakan suatu sistem penentuan arah garis dengan memakai sebuah sudut dan
huruf-huruf kwadaran. Sudut arah sebuah garis adalah sudut lancip horisontal antara sebuah meredian
acuan dan sebuah garis.
Gambar Bearing
Gambar 5
23. Menghitung Sudut Arah
Gambar 6 a dan 6b
• Dalam pengukuran poligon, diperlukan sudut arah (atau Azimut).
Sebuah poligon adalah serangkaian jarak dan sudut, atau jarak
dan sudut arah, atau jarak dan azimut yang menghubungkan titik-
titik yang berurutan. Garis-garis bidang tanah milik, membentuk
poligon jenis poligon tertutup. Sebuah pengukuran jalan raya dari
satu kota ke kota lainnya biasanya merupakan poligon terbuka,
tetapi bila mungkin harus ditutup dengan pengikatan pada titik-
titik yang diketahui koordinat, yang dekat dengan titik awal dan
titik akhir.
• Hitungan sudut arah sebuah garis disederhanakan dengan gambar
sketsa gambar 6. Dalam gambar 6 (a) anggaplah sudut arah garis
AB adalah U41o35’T dan sudut di B berputar searah jarum jam
(kekanan) dari garis BA yang diketahui, adalah 129o11’. Kemudian
sudut arah garis BC adalah 180o - (41o 35’+129 11’) = 9 14’, dan
dari sketsa sudut arah BC adalah U9o14’B
Gambar Hitungan Bearing
24. • Dalam gambar 6 (b), sudut arah jarum jam di C dari B ke D diukur
sebesar 88 35’. Sudut arah CD adalah 88 35’ – 9 14’= S79 21’B.
Melanjutkan teknik ini, sudut sudut arah dalam Tabel .1 telah
ditentukan untuk semua garis dalam gambar 6 (a)
25. • Sudut arah suatu arah awal harus dihitung kembali sebagai sebuah
pengecekan memakai sudut terakhir. Adanya ketidaksesuaian
menunjukkan bahwa (1) telah terjadi galat (error) aritmetik atau (2)
sudut-sudutnya tidak diratakan dengan benar sebelum menghitung
sudut arah. Dalam tabel .1, perhatikan bahwa sudut arah AB dalam
gambar 6 (a) diperoleh dengan memakai sudut terukur 115o10’ di A,
sehingga menghasilkan sudut arah U41o35’T, yang cocok dengan sudut
arah awal. Sudut-sudut poligon harus diratakan sesuai dengan
penjumlahan geometrik yang benar sebelum sudut arah dihitung. Dalam
poligon tertutup, jumlah sudut dalam sama dengan (n-2)180, dimana n
adalah banyaknya sisi (arah). Jika sudut-sudut poligon tidak menutup
karena misalnya ada perbedaan 2 detik dan tidak diratakan sebelum
menghitung
• sudut arah maka sudut arah asli dan pengecekan yang dihitung untuk
sudut arah AB juga akan berselisih 2 detik, dengan anggapan tidak ada
kesalahan hitung yang lainnya.
26. Menghitung Azimut
• Banyak juru ukur lebih
menyukai Azimut daripada
sudut arah untuk
menyatakan arah garis,
karena lebih mudah
mengerjakannya, terutama
kalau menghitung poligon
dengan komputer
Mencari azimuth dari titik tetap
27. Untuk menghitung azimuth, harus dilihat dulu arahnya terletak di kuadran
berapa, dan ini dapat dilihat dari tanda aljabar dari harga (Xb – Xa) dan (Yb
– Ya).Letak kuadran dapat dilihat pada tabel 2 berikut ini.
28. • Pada titik A, B, C seperti gambar
disamping, diketahui azimuth AB
dan sudut . Kemudian akan
dicari besar azimuth BC
• Azimuth BC dapat dicari dengan
rumus umum sebagai berikut :
Dengan ketentuan sebagai berikut :
• Harga ± 180º dapat dipilih (+) atau (-) , hasilnya
akan sama saja
• Harga ± ß : - dipakai tanda (+) bila sudut
berada di kiri garis A-B-C. - dipakai tanda (-) bila sudut ß
berada di kanan garis A-B-C
• Bila azimuth lebih besar dari 360o, maka harus
dikurangi 360o Bila azimuth lebih kecil dari 0o, maka harus
ditambah 360o
29. Sudut Jurusan (Azimut)
• Azimut adalah sudut yang diukur searah
jarum jam dari sembarang meridian
acuan. Dalam pengukuran tanah datar,
Azimut biasanya diukur dari utara, tetapi
para ahli astronomi, militer dan National
Geodetic Survey memakai selatan sebagai
arah acuan. Seperti ditunjukkan dalam
gambar 7.7, Azimut berkisar antara 0
sampai 360o dan tidak memerlukan
huruf-huruf untuk menunjukkan kuadran.
Jadi Azimut OA adalah 70o, Azimut OB
145o, Azimut OC 235o, dan Azimut OD
330o. Perlu dinyatakan dalam catatan
lapangan apakah Azimut diukur dari utara
atau selatan.
•
Gambar Azimut
30. Sudut diukur dari arah utara atau atau selatan ke arah timur atau
barat untuk menghasilkan sudut kurang dari 90 derajat. Kwadran yang
terpakai ditunjukkan dengan huruf U atau S mendahului besar sudutnya
dan T atau B mengikutinya. Contohnya U 80o T, S 70o B.
Pada Gambar 4, semua sudut arah dalam kwadran UOT diukur searah
dengan jarum jam dari meredian. Sudut arah garis OA adalah U 70o T.
Semua sudut arah dalam kwadran SOT adalah berlawanan dengan arah
jarum jam dari meredian, sehingga arah garis OB adalah S 35o T. Sudut
arah sebenarnya diukur dari meredian lokal astronomik atau meredian
sebenarnya.
Sudut arah magnetik dari meredian magmetik lokal, sudut arah
dianggap dari sembarang meredian yang dipakai, dan sudut arah kisi dari
meredian kisi yang sesuai.
32. Azimuth dan Bearing
• Azimut (Sudut Jurusan)
• Azimut adalah sudut yang dimulai dari utara berputar searah jarum jam ke titik yang dituju.
• Azimut sering juga disebut Whole Circle Bearing (WCB), yaitu bearing North East yang dihitung terhadap
satu lingkaran penuh.
• Besarnya azimut antara 00-3600.
• Back azimuth (BAz) adalah besar sudut kebalikan dari fore azimuth (FAz).
• jika FAz<1800 maka BAz = FAz + 1800
• jika FAz>1800 maka BAz = FAz – 1800
• Bearing (Sudut Arah)
• Bearing adalah sudut yang ukur dari utara maupun selatan berputar searah jarum jam ataupun
berlawanan jarum jam ke titik yang dituju. Bearing sering disebut juga Quadrant Bearing (QB), yaitu
bearing yang dihitung berdasarkan kuadrant tertentu.
• Besarnya bearing antara 00-900 dan ditulis dengan dua huruf arahnya.
• Back bearing (BBr) adalah besar sudut kebalikan dari fore bearing (FBr).
• BBr diperoleh dari FBr dengan cara mengganti huruf awal arah N menjadi S (atau S menjadi N), dan huruf
akhir E menjadi W (atau W menjadi E), sedangkan besar sudutnya tetap.
33. Deklinasi Magnetik
• Deklinasi magnetik adalah sudut horisontal
antara magnetic meridian dan true meridian.
• Jika arah utara dari jarum magnetik menunjuk
ke sisi barat dari true meridian, maka disebut
declination west.
• Jika arah utara dari jarum magnetik menunjuk
ke sisi timur dari true meridian, maka disebut
declination east.
• Menentukan true bearing dan magnetic
bearing sebagai berikut:
• True bearing = magnetik bearing + deklinasi timur
• True bearing = magnetik bearing – deklinasi barat
• Magnetik bearing = true bearing + deklinasi barat
• Magnetik bearing = true bearing – deklinasi timur
Gambar Deklinasi magnetik
34. • Apa yang dimaksud dengan sudut azimuth?
• Azimut adalah sudut putar dari arah Barat hingga Timur. Sebagai
referensi sudut nol dipakai arah mata angin Utara. Tanda (+) berarti
arah putar searah jarum jam dari sudut nol, tanda (-) untuk arah
sebaliknya. Sebagai contoh, dari sudut nol ke arah Timur tepat adalah
90 derajat, dan Barat adalah sudut -90 derajat.
• Apa yang dimaksud dengan sudut bearing?
• Back azimuth (BAz) adalah besar sudut kebalikan dari fore azimuth
(FAz). Bearing adalah sudut yang ukur dari utara maupun selatan
berputar searah jarum jam ataupun berlawanan jarum jam ke titik
yang dituju
35. AZIMUT
Azimut adalah sudut yang diukur searah jarum jam
dari sembarang meredian acuan. Dalam pengukuran tanah
datar (Ilmu Ukur Tanah), azimut biasanya diukur dari utara,
tetapi para ahli astronomi, militer dan National Geodetic
Survey memakai selatan sebagai acuan.
Seperti pada Gambar .5, azimut berkisar dari 0o
sampai 360o dan tidak memerlukan huruf-huruf untuk
menunjukkan kwadran. Jadi azimut OA adalah 70o, azimut
OB 145o dan seterusnya.
Perlu dinyatakan dalam catatan lapangan pada saat
permulaan pekerjaan, apakah azimut diukur dari utara atau
sdelatan.
Azimut dapat merupakan sebenarnya, magnetik, kisi,
atau anggapan.
36. Azimut dapat merupakan sebenarnya, magnetik, kisi, atau anggapan,
tergantung meredian yang dipakai. Azimut juga dapat bersifat ke depan atau
ke belakang.
Azimut ke muka dapat diubah menjadi azimut ke belakang dan
sebaliknya, dengan menambah atau mengurangi 180o.
Sebagai contoh jika azimut OA (ke muka) = 70o, diubah menjadi azimut ke
belakang menjadi OA = 70o + 180o = 250o.
Jika azimut OB = 235o diubah menjadi azimut ke belakang menjadi
OB = 235o – 180o = 55o.
37. Tabel 1 Perbandingan Sudut Arah dan Azimut
SUDUT ARAH AZIMUT
- Berkisar dari 0o sampai 90o - Berkisar dari 0o sampai 360o
- Memerlukan dua huruf dan sebuah harga
numeris
- Hanya memerlukan sebuah harga numeris
- Dapat merupakan sebenarnya, magnetik,
kisi, anggapan, ke muka atau ke belakang.
- Dapat merupakan sebenarnya, magnetik,
kisi, anggapan, ke muka atau ke belakang.
- Diukur searah jarum jam dan berlawanan
arah jarum jam.
- Diukur hanya searah jarum jam.
- Diukur dari arah utara dan arah selatan. - Diukur hanya dari arah utara dalam
sebuah pengukuran, atau hanya dari
selatan.
38. CARA MENENTUKAN ARAH AZIMUTH DAN ARAH BEARING
• Dalam pemetaan, selain dikenal berbagai
macam arah, dikenal juga jenis penentuan
arah.
• Hal itu berarti cara penentuan arah suatu
tempat dari tempat lain.
• Penentuan arah tersebut, terbagi menjadi
arah aimuth dan arah bearing.
•
• Arah Azimuth merupakan arah sebuah
tempat yang diukur dari tempat lain, dengan
patokan arah utara diputar searah jarum
jam, dan besar sudutnya 360°.
• Perhatikan gambar berikut untuk memahami
penentuan arah azimuth.
•
39. Arah Bearing
• Sedangkan Arah Bearing merupakan
sudut yang diukur dari arah utara ke
timur atau utara ke barat, atau
selatan ke timur atau selatan ke
barat. Besar maksimal arah bearing
adalah 90°. Perhatikan gambar
berikut untuk lebih memahami cara
penentuan arah bearing.
40. Contoh soal yang berkaitan dengan arah azimut
dan arah bearing
• Perhatikan gambar berikut.
• Tentukan arah azimuth dan bearing
Kota A dari Kota B!
• Jawab
• Arah Azimut
• Dilihat dari gambar tersebut, dapat
diketahui bahwa besar sudut
dengan menggunakan arah azimuth
adalah 125°.
41. Arah Bearing
• Berdasarkan gambar tersebut, dapat
diketahui bahwa besar sudut bearing
nya adalah S 50° B
• Kerjakan latihan soal berikut supaya
dapat lebih memahami penentuan
arah azimuth dan arah bearing.
• Apabila diketahui sebuah tempat
rumah makan memiliki kedudukan
tepat di sebelah barat kantor pos,
tentukanlah besar sudut azimuth dan
sudut bearingnya.
42. Pengertian Azimuth dan Back Azimuth serta Cara
Menghitungnya dilengkapi dengan Contohnya
• Pengertian sudut azimuth, pengertian sudut back azimuth, cara
menghitung azimuth, rumus mencari azimuth, cara menghitung
sudut azimuth, cara mencari sudut azimuth, bilangan kuantum
azimuth, proyeksi azimuthal, arti dan definisi azimuth.
Sudut, baik sudut peta atau sudut kompas atau yang lebih
umum disebut azimuth merupakan sesuatu yang harus
dipahami dengan benar dalam mempelajari navigasi, begitu
juga dengan nilai kebalikan sudut atau yang sering disebut
back azimuth. Azimuth dan back azimuth akan selalu
dipergunakan dalam setiap praktek navigasi.
43. 1. Pengertian Azimuth (Bearing)
• Sudut azimuth atau juga sering disebut bearing
merupakan sudut yang dibentuk oleh dua garis lurus,
garis pertama menuju utara peta/grid atau utara
kompas dan garis ke dua menuju suatu titik sasaran
yang dihitung searah jaraum jam.
• Atau dengan kata lain bahwa sudut azimuth adalah
sudut yang dibentuk dari pengamat menuju objek
dengan arah utara sebagai acuannya.
44. Cara menghitung sudut Azimuth
• Garis yang dijadikan acuan dari kedua garis tersebut adalah garis yang menuju
utara peta atau utara kompas.
• Jika garis acuannya adalah utara peta, maka sudut tersebut dinamakan sudut
peta dan jika garis acuannya adalah utara yang ditunjukkan oleh jarum
kompas maka sudut tersebut dinamakan sudut kompas.
• Sudut peta diperoleh dari isi muka peta topografi dengan menggunakan alat
bantu protractor/busur derajat sebagai alat hitungnya, sedangkan sudut
kompas diperoleh di lapangan menggunakan alat kompas dengan
membidikkan kompas ke sebuah sasaran, hasil bidikan tersebutlah yang
dinamakan sudut kompas.
• Sudut peta dapat dikonversi ke sudut kompas dan begitu juga sebaliknya.
Gambar: Perbedaan Azimut dan Back Azimuth
45. 2. Pengertian Back Azimuth (Back Bearing)
•
Back azimuth merupakan suatu nilai sudut kebalikan dari nilai
azimuth pada suatu bidang lingkaran dengan titik tengah sebagai
titik pusat lingkaran.
Atau dengan kata lain bahwa sudut back azimut adalah besarnya
sudut dari objek ke pengamat dengan arah utara sebagai acuannya.
46. Cara menghitung sudut back azimuth
Untuk mendapatkan nilai back azimuth dari nilai suatu azimuth
dengan mudah, benar dan cepat dapat dilakukan dengan
menggunakan rumus sederhana sebagai berikut :
Ketentuannya:
Bila nilai Azimuth > 180º , maka nilai Azimuth dikurangi 180º
Bila nilai Azimuth < 180º , maka nilai Azimuth ditambah 180º
Bila nilai Azimuth = 180º , maka nilai Azimuth +/- 180º
Nilai Azimuth 0º = nilai Azimuth 360º
47. Contoh menghitung sudut azimut dan back azimuth
□ Azimuth = 265º, maka back azimuthnya = 265º - 180º = 85º
□ Azimuth = 155º, maka back azimuthnya = 155º + 180º = 335º
□ Azimuth = 180º, maka back azimuthnya = 180º +/-180º = 360º (atau
0º)
Back azimut ini sering digunakan dalam aplikasi perhitungan
resection atau saat praktek dalam pergerakan di lapangan untuk
mengoreksi jalur lintasan.
48. • Back Azimuth
• Back azimuth adalah kebalikan sudut dari azimuth. Untuk mencari nilai back
azimuth maka digunakan rumus berikut:
• Back Azimuth = azimuth + 180⁰
• Jika hasil penambahan tersebut menghasilkan angka lebih dari 360⁰, maka besar
back azimuth adalah hasil penambahan tadi dikurangi 360⁰
• Contoh:
• Azimuth A-B = 90⁰
• Back azimuth A-B = 90+180 = 270⁰
• Azimuth C-D = 250⁰
• Back azimuth C-D = 250+180 = 430⁰ ,artinya lebih besar dari 360, jadi
• Back azimuth C-D = 430-360 = 70,artinya lebih besar dari 360
• Azimuth dan back azimuth biasa digunakan di bidang militer untuk menentukan
posisi musuh dan mencari rute penyerangan yang terbaik.
49. Perbedaaan Pengertian antara
Azimuth dan Bearing
Azimuth dan Bearing pada banyak literatur
diartikan dengan definisi yang sama untuk
penggunaan yang sama juga, yaitu sudut arah
yang dibentuk dari garis utara ke suatu titik
sasaran, namun pada beberapa literatur lainnya
membedakan istilah dan perhitungan antar
azimuth dan bearing dalam satuan derajat
50. a. Pengertian Azimuth
• Azimuth merupakan sudut horizontal yang diukur searah
jarum jam dari suatu garis dasar utara dalam sebuah
lingkaran dengan nilai sudut dari 1o sampai 360o atau 1
sampai 6400 mil (lihat protractor atau nilai lempeng
kompas), utara yang dimaksud bisa saja Utara
Sebenarnya, Utara Magnetis ataupun Utara Grid/Peta.
• Dalam penggunaan lingkaran azimuth, pusat dari
lingkaran merupakan titik asal dari azimuth yang disebut
pusat lingkaran imajiner
51. b. Pengertian Bearing
• Bearing merupakan sudut yang diukur ke Barat (west, W) atau ke Timur
(east, E) dari suatu garis referensi Utara (north, N) atau Selatan (south,
S). Nilai bearing tidak dapat melebihi nilai sudut 90o atau melebihi nilai
seperempat lingkaran. Tiap seperempat lingkaran dari nilai bearing
disebut quadrant.
• Cara menghitung sudut bearing
• Untuk menyatakan suatu nilai bearing diperlukan keterangan sebagai
berikut:
• Asal dari garis referensi diukur (North atau South)
• Besarnya nilai sudut
• Arah quadrant dimana sudut diukur (West atau East)
52. Contoh Penghitungan sudut bearing
• N 350 W
• N 430 E
• S 150 W
• S 300 E
N 350 W, artinya dari arah N (north -utara-) 350 ke arah W (west -barat-).
53. Perbedaan Pengertian antara Azimuth dan Bearing
•Di kalangan penggiat alam terbuka di Indonesia
standar penggunaan sudut azimuth dan bearing
lebih umum dianggap sama.
•Namun dalam memperkaya wawasan tidak ada
salahnya sekali-kali menggunakan penyebutan sudut
kompas dan sudut grid dengan istilah bearing yang
menggunakan empat quadrant empat arah mata
angin
54. Perhitungan Azimuth Matahari (Metoda Sudut Waktu)
• Selain lewat pengamatan sudut tegak ke matahari, kita bisa tau arah dari si matahari kalo kita tau
lokasi tepatnya kita mengamati matahari.
• Dengan kata lain kita tau lintang dan bujur tempat kita mengamat…
• Rumus umum azimuth matahari dengan sudut waktu
• Am = Azimuth Matahari
• t = Sudut Waktu
• = Lintang Pengamatan
• = Deklinasi Matahari
• Dari rumus di atas ada satu parameter t yang namanya sudut waktu. Sudut waktu adalah sudut
yang dibentuk dari bujur tempat kita mengamat ke bujur di mana matahari berapa dalam
koordinat bola langit.
• Dengan kata lain, berapa jam perbedaan kita dengan matahari dalam bentuk sudut.
• berikut ilustrasinya :
55. Cara menentukan azimuth.
• Azimuth adalah indikator yang digunakan dalam geografi, geodesi, kartografi, dan ilmu pengetahuan lainnya. Ini
menunjukkan sudut pada titik tertentu di medan antara arah utara dan objek apa pun (atau objek di peta).
• menentukan azimuth dengan kompas (jika tidak ada peta area), dan menggunakan busur derajat konvensional (jika
sudut diukur untuk objek pada peta). Sudut azimuth bisa dari 0 hingga 360 derajat. Referensi dibuat dalam arah
searah jarum jam, dan titik referensi (0 °) adalah titik paling utara pada peta (medan).
• Dalam hal ini, paling mudah untuk menentukan azimuth dari objek utara dan selatan, timur dan barat: selalu
masing-masing 0 °, 180 °, 90 ° dan 270 °. Perlu dicatat bahwa azimuth 360 ° tidak ada, karena nilainya bertepatan
dengan azimuth 0 °, oleh karena itu lazim untuk mempertimbangkan arah sudut utara dengan nilai 0 °. Baca lebih
lanjut tentang menentukan poin utama dalam artikel kami -.
56. Menentukan azimuth menggunakan busur derajat
• Selain busur derajat itu sendiri, penggaris, pensil, dan peta juga berguna untuk ini. Untuk
mengukur sudut, perlu meletakkan penggaris sehingga titik (objek, objek), yang azimuth
ditentukan, bersinggungan dengan meridian terdekat. dapat menggambar garis cahaya
dengan pensil. Sudut yang diukur antara garis ini dan meridian (arah utara) akan menjadi
azimuth yang diinginkan.
• Apa itu azimuth magnetik?
• azimuth berada dikuadran satu yang nilainya sama dengan susut tersebut.
bersama-sama dengan sekala lingkaran mendatar. karena menggunakan ujung
utara jarum magnet dinamakan pula azimuth magnetis
57. Tentukan azimuth menggunakan kompas
• Bagaimana cara menentukan azimuth dengan kompas jika tidak ada peta di tangan atau tidak busur derajat di mana skala
lulus menunjukkan derajat diterapkan? Dengan cara ini, azimuth sejati biasanya diukur, yang mungkin berbeda dari yang
magnetik. Sebagai contoh, jika azimuth suatu objek ditentukan pada 40 derajat, maka bergerak dengan perubahan pikiran ini
mungkin tidak sepadan.
• Peta berguna di sini: perlu untuk menemukan koreksi magnetik yang paling dekat dengan objek yang diinginkan di atasnya.
Ini bisa dari nilai yang berbeda (misalnya, "+2" atau "-3"). Saat menentukan azimuth 40 derajat, koreksi magnetik harus
diperhitungkan dan bergerak sesuai arah dengan nilai koreksi ini diperhitungkan.
• Orientasi - adalah pembentukan koordinatnya di peta. Paling sering ditentukan menggunakan kompas dan peta. Dengan
pengetahuan yang cukup - menurut bintang-bintang, matahari, sarana improvisasi (arloji, kompas buatan sendiri). Azimuth
adalah sudut antara utara dan titik pada peta. Definisi azimuth akan dibutuhkan dalam keterampilan orientasi di lapangan.
Khususnya keterampilan ini dapat relevan dalam hiking, bersepeda di pegunungan, hutan, serta dalam berbagai situasi
ekstrem
58. Rumus Sudut Waktu :
• UT = Universal Time; waktu di greenwich (Bujur 0o); kalo
WIB dikurangin 7 jam dulu
E = Perata waktu; diliat di almanak; beberapa nulis PW
(perata waktu), E = PW + 12jam
= Bujur Pengamatan; dibagi 15o trus dikali 1jam biar
dalam jam
• Tapi di rumus azimuth t dicari nilai sinus dan cosinusnya,
dengan kata lain t harus dalam sudut,
• Oleh karena itu t yang didapat di rumus di atas harus
dikali 15o.
59.
60. Apa itu pengukuran jarak?
• Pengukuran jarak dimaksudkan untuk
membandingkan dan mengetahui
kekurangan serta kelebihan
dari pengukuran jarak secara langsung
dan tak langsung (optis). Pengukuran
jarak langsung adalah pengukuran dengan
langsung mendapatkan
nilai pengukuran dengan mengukur garis
yang menghubungkan 2 titik
• Apa yang dimaksud jarak dalam pengukuran
tanah?
• Pengukuran jarak merupakan salah satu
pekerjaan utama pada ukur tanah.
Pada ukur tanah yang umumnya bertujuan
untuk pembuatan
peta, jarak yang dimaksud adalah jarak ho
rizontal atau jarak mendatar.
61. • Apa itu jarak horizontal?
• Pengukuran jarak merupakan salah satu pekerjaan utama pada ukur tanah.
Pada ukur tanah yang umumnya bertujuan untuk pembuatan
peta, jarak yang dimaksud adalah jarak horizontal atau jarak mendatar.
• Apa yang dimaksud dengan jarak miring?
• Ada beberapa istilah pengertian jarak dalam ilmu ukur tanah, yaitu : Jarak
Miring (Slope Distance) yaitu jarak yang di ukur sepanjang garis penghubung
lurus antara 2 titik di permukaan bumi. ... Sudut Mendatar (Sudut Horizontal)
yaitu sudut yang dibentuk oleh dua bidang normal normal yang melalui titik
sudut tersebut
62.
63. Pengertian :
• Jarak miring , dm : Jarak antara dua titik
yang berada pada bidang atau garis
miring atau rata – rata lahan miring.
• Garis (bidang) miring : garis (bidang)
yang membentuk sudut dengan garis
atau bidang horizontal
• Sudut yang dibentuk tersebut (𝛼)
disebut sudut miring
64.
65. Alat Ukur Jarak :
•Alat Ukur Jarak Tradisional
•1. Meteran
•2. Rantai ukur
•Alat Ukur Jarak Modern
Alat Ukur Jarak Laser
•Alat Ukur Jarak Optis :
Waterpass
Theodolit
69. Alat-alat ukur jarak yang digunakan pada pengukuran
dilapangan antara lain sebagai berikut:
• 1 Pita Ukur Kain Linen
Pita ukur ini terbuat dari kain linen, lebar 2 cm dan panjang 10 m,
15 m, 30 m, 50m.. Kelemahan pita ukur ini adalah mudah basah
bila terkena air, sehingga mudah merenggang/ memanjang dan
mudah rusak/putus. Dan pemakaiannya tidak menggunakan pocket
balance. Hal ini akan mengakibatkan kurang teliti dalam
pengukuran jarak langsung.
• 2 Pita Ukur Fiberglass
Pita ukur ini terbuat dari bahan fiberglass, lebar 2 cm panjang
15m, 30 m dan 50 m. Pita ukur ini sangat kuat, ringan dan tahan
terhadap air, sehingga banyak dipakai pada pengukuran, baik
didaerah basah maupun daerah kering. Saat pemakaiannya tidak
menggunakan pocket balance. Perlu diperhatikan pula bahwa pada
saat menggulung jangan sampai terlipat.
Gambar Pita Ukur Kain Linen
Gambar Pita Ukur Fibre Glass
70. 3. Pita Ukur Baja
Pita ukur ini terbuat dari pita baja lebar 2 cm, tebal 0,4 mm, serta
panjang 20 m, 30 m, 50 m dan 100 m. Alat ini menggunakan pocket
balance yang dipasang pada ujung pita ukur yang ditarik 5 sampai 8
koligram. Yang perlu diperhatikan, penggunaan alat ini harus
menghindari lalu lintas kendaraan, karena bila pita ukur baja ini
terlindas roda kendaraan akibatnya bisa putus.
4. Rantai Ukur
Mata yang dihubungkan satu sama lain dan dipasang cincin
kuningan untuk tiap panjang 1 m, 10 m, 20 m, 25 m dan 30 meter.
Namun sat ini sudah jarang rantai ukur ini digunakan, dan
pemakaian alat ini harus menggunkan pocket balance dengan gaya
tarik maksimum 10 kg. alam penarikan rantai ukur ini, harus
diperhatikan yaitu mata rantai tidak boleh kusut dan terlipat.
Sebagai pelengkap,dalam pemakaian dilapangan, harus disediakan
pen baja untuk menghindari kesalahan pengukuran
Gambar . Pita Ukur Baja
Gambar . Rantai Ukur
71. 5. Roda Ukur
Alat ini berupa roda yang berukuran 30 cm s/d
40 cm dan dilengkapi dengan tongkat
pendorong.
Diantara roda terdapat skala pencatat jarak
mulai dari sentimeter, meter,dan kilometer.
Roda ini dilengkapi dengan jraum penunjuk
batas ukuran.
Alat ini banyak dipakai pada pengukuran jarak
jalan raya dalam rangka perhitungan volume
pekerjaan. Yang perlu diperhatikan, alat ini
digunakan dengan cara harus didorong lurus.
Gambar . Roda Ukur
72. Alat Ukur Tradisional
• Pada masa terdahulu, manusia telah memulai mengukur jarak dengan
bagian tubuhnya, sebut saja ada satuan hasta, depa, atau pun kaki yang
merupakan alat ukur jarak dengan menggunakan bagian tubuh manusia
itu sendiri. Tentu saja alat ukur ini hanya mampu untuk mengukur jarak
yang sangat minim dan tidak bisa digunakan mengukur jarak yang
sangat jauh.
• Kemudian, berkembanglah alat ukur jarak ini menjadi alat ukur yang
lebih bisa mengukur jarak yang lebih besar. Serta hasil pengukuran yang
dihasilkan lebih standard dibandingkan dengan alat ukur hasta atau
depa. Ada meteran atau measuring tape yang dirasa lebih membantu
saat dibutuhkan untuk mengukur jarak.
73. Alat Ukur Jarak Modern
Seiring dengan perkembangan jaman dan teknologi, manusia saat ini sudah mampu
untuk menciptakan alat ukur modern yang dapat digunakan mengukur jarak lebih
panjang dengan lebih praktis. Berikut ini adalah beberapa alat ukur yang ada saat ini.
Walking Measure
• Alat ini masih dikenal sebagai alat pengukur jarak
secara manual. Dikenal juga dengan istilah measuring
wheel atau meteran roda. Alat ukur ini berupa roda
karet dengan diameter roda sekitar 32 cm. Selain
roda, juga disertai dengan tongkat aluminium lipat
dengan panjang tongkat 95 cm. Untuk hasil
pengukurannya bisa sampai 5 digit. Alat ukur ini
digunakan dengan cara dijalankan layaknya
menjalankan sepeda roda satu. Pada bagian bawah
terdapat alat pembaca ukurannya. (Odometer)
74. Kesalahan dalam pengukuran langsung
1. Pita Ukur tidak betul betul mendatar
2. Unting unting tidak vertikal betul karena faktor angin, gangguan
yang lain.
3. Pelurusan kurang sempurna
4. Panjang pita ukur tidak standard
5. Kesalahan dalam menghitung jumlah bentangan
6. Kesalahan membaca pita ukur dan pencatatan.
75. Alat Ukur Jarak Laser
• Inilah puncak perkembangan teknologi dari alat ukur jarak yang canggih saat ini. Dinamakan alat ukur jarak
laser karena dalam penggunaannya menggunakan cahaya laser. Selain untuk mengukur jarak seperti
biasanya, alat ukur laser ini juga memiliki fungsi spesial, yaitu dalam pengukuran kemiringan atap. Alat ukur
ini dapat digunakan pada pengukuran tidak langsung pada atap dengan tilt sensor yang terintegrasi dengan
kemiringan sampai 45 derajat.
• Selain itu, juga digunakan pada pengukuran jarak horizontal saat objek yang akan diukur tidak dapat
ditargetkan secara langsung, misalnya saat ada penghalang pada area yang akan diukur sebut saja seperti
dinding atau pagar. Alat ukur laser ini juga dapat digunakan pada pengukuran sudut dan juga fungsi stake out.
• Kelebihan utama dari alat ukur laser ini adalah dapat digunakan mengukut suatu tempat yaitu lokasi atau
luasnya dalam waktu yang sangat cepat dan juga memberikan hasil pembacaan pengukuran dalam waktu
sangat singkat.
• Sehingga, alat ini tidak hanya untuk pengukuran jarak, namun juga dapat digunakan untuk pengukuran
volume dan juga luas untuk berbagai tempat dengan luasnya yang cukup besar.
• Dinamakan sebagai alat laser karena dalam penggunaannya, sinar laser menjadi bagian atau komponen
utama dalam menjalankan alat yang satu ini. Alat ini akan memproyeksikan sinar laser tersebut, baik itu
secara vertikal dan juga horizontal, kemudian akan menampilkan berapa ukuran yang diinginkan pada
penampang alat ini.
• Biasanya, pengukuran vertikal digunakan untuk mengukur jarak dari lantai ke plafon atau dari gedung bagian
dasar ke bagian atas. Sedangkan untuk pengukuran horizontal bisanya digunakan untuk mengetahui jarak
dari satu bangunan ke bangunan yang lainnya.
• Ada beberapa jenis alat ukur laser yang dapat kita temukan saat ini. Berikut ini adalah beberapa, di
antaranya:
76. 1. Alat Ukur Laser Distance Meter
• Bentuk rupa alat ini hampir mirip dengan remote control.
Perbedaannya hanya pada layar digital sebagai tempat untuk
menunjukan hasil pembacaan jarak. Terdapat beberapa tombol
yang berfungsi untuk menjalankan alat ini.
• Penggunaannya cukup dengan mengarahkan sinar pada bagian
objek yang diinginkan untuk diukur. Kemudian setelah beberapa
saat yang sangat singkat, akan ditampilkan hasil dari jarak tersebut.
• Terdapat pula beberapa jenis alat laser ini dimana disesuaikan
dengan daya ukur dari alat tersebut. Ada yang mampu mengukur
jarak sekitar 100 meter dan apa pula yang kurang atau lebih.
• Harganya pun juga cukup terjangkau. Pengguna terbesar alat ukur
ini adalah kalangan pekerja industri dan juga konstruksi.
77. 2. Mini Laser Distance
Meter
2.
• alat ini yaitu mini distance meter memiliki kesamaan
sistem kerja dengan alat nomer satu. Hanya saja,
perbedaan yang ada berada pada ukuran dari kedua
alat ini. Dinamakan sebagai mini laser karena
memiliki ukuran alat yang lebih kecil dibandingkan
dengan alat yang kedua.
• Cara kerja alat ini pun juga sama dengan alat yang
pertama. Karena menggunakan sinar laser, sinar ini
pun diarahkan pada objek yang hendak diukur
jaraknya. Kemudian, hasil pengukuran jarak pun akan
tampil di layar alat ini.
• Yang membedakannya dengan alat pertama tentu
saja dalam sisi bentuk, harga beli, dan juga
keakurasian dalam pembacaan hasil pengukuran
serta kemampuan untuk mengukur jarak tertentu.
Karena mini, kemampuan alat ini tentu saja masih di
bawah kemampuan alat yang pertama.
• Sebagian mini laser ini juga disertai dengan
measuring tape atau meteran sebagai alat yang bisa
jadi dibutuhkan saat pengoperasian alat ini
78. 3. Laser Pengukur Jarak 3 In 1
• Alat ukur jarak 3 in 1 mengkombinasikan alat ukur laser,
penggaris dan juga meteran dalam satu unit alat ukur.
• Selain dapat digunakan sebagai alat ukur, alat ini juga
dapat digunakan untuk membantu kita dalam
menyelesaikan beberapa pekerjaan tertentu. Sebut saja
saat menggantung lukisan, memasang lemari atau pun
memasang wallpaper serta beberapa kegiatan lainnya.
Kombinasi dari tiga alat inilah yang membuat alat ini
menjadi lebih berkualitas dan dibutuhkan walaupun
keberadaan penggaris dan meteran, dalam beberapa
kondisi tertentu, tidak banyak dibutuhkan karena sudah
ada sinar laser yang memudahkan dalam pengukuran.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93. Menghitung jarak, sudut, dan azimut
• Komponen dalam penentuan posisi suatu titik antara lain jarak, sudut, dan azimut.
• Jarak adalah rentangan terpendek antara dua titik. Jauh rentangan antara dua titik
dinyatakan dalam satuan ukuran panjang.
• Pada pengukuran dengan teodolit terdapat dua bacaan lingkaran, yaitu:
• 1. Bacaan lingkaran vertikal
Bacaan lingkaran vertikal menunjukkan sudut vertikal.
Sudut vertikal digunakan untuk menghitung jarak datar.
• 2. Bacaan lingkaran horisontal
• Bacaan lingkaran horisontal menunjukkan arah horisontal teropong ke suatu target.
• Sudut horisontal adalah selisih antara dua arah horisontal yang berlainan (bacaan FS – bacaan BS).
• Sudut horisontal selanjutnya digunakan untuk menghitung azimut poligon.
94. Pada pengukuran dengan teodolit terdapat dua
bacaan lingkaran, yaitu:
• 1. Bacaan lingkaran vertikal
• Bacaan lingkaran vertikal menunjukkan sudut vertikal.
• Sudut vertikal digunakan untuk menghitung jarak datar.
• 2. Bacaan lingkaran horisontal
• Bacaan lingkaran horisontal menunjukkan arah horisontal teropong
ke suatu target.
• Sudut horisontal adalah selisih antara dua arah horisontal yang
berlainan (bacaan FS – bacaan BS).
• Sudut horisontal selanjutnya digunakan untuk menghitung azimut
poligon.
95. Sudut horisontal dibedakan menjadi:
• 1. Sudut dalam (interior angle) adalah sudut yang terletak di bagian
dalam poligon tertutup.
• 2. Sudut luar (eksterior angle) adalah pelingkar sudut dalam pada
poligon tertutup.
• 3. Sudut ke kanan (angle to the right) adalah sudut menuju FS dengan
putaran searah jarum jam.
• 4. Sudut ke kiri (angle to the left) adalah sudut menuju FS dengan
putaran berlawanan jarum jam.
• 5. Sudut defleksi adalah sudut miring antara sebuah garis dan
perpanjangan garis sebelumnya.
• Sudut defleksi kiri = sudut defleksi yang belok ke kiri.
• Sudut defleksi kanan = sudut defleksi yang belok ke kanan.
97. Azimuth adalah besar sudut antara utara magnetis dengan titik
target.
• Jika azimut awal diketahui dan sudut horisontal titik-titik poligon
diukur, maka azimut sisi poligon yang lain bisa dihitung dengan rumus
berikut:
• αn;n+1 = αn + βn – 180o jika βn adalah sudut kanan
• αn;n+1 = αn – βn + 180o jika βn adalah sudut kiri
• Jika diketahui koordinat A (XA,YA) dan koordinat B (XB,YB), maka azimut
dari titik A ke titik B adalah:
αAB = arc tg ((XB-XA)/(YB-YA))
98. Dasar untuk menentukan letak kuadran azimut:
• Jika ∆X+/∆Y+, maka azimut (α) terletak di kuadran 1.
• Jika ∆X+/∆Y–, maka azimut (α) terletak di kuadran 2.
• Jika ∆X–/∆Y–, maka azimut (α) terletak di kuadran 3.
• Jika ∆X–/∆Y+, maka azimut (α) terletak di kuadran 4.
• Catatan:
• Jika hasil hitungan azimut αn;n+1> 3600 maka αn;n+1 – 3600
• Jika hasil hitungan azimut αn;n+1< 00 maka αn;n+1 + 3600.
• Sedangkan jarak AB adalah:
DAB= (XB-XA)/Sin αAB = (YB-YA)/Cos αAB
• Berikut ini disajikan beberapa contoh perhitungan jarak, sudut, dan azimut.
