Analog elektronikk digitalteknikk AC elektroteknikk AC Sven Åge Eriksen Fagskolen Telemark

1. FAGSKOLEN TELEMARK
WEB UNDERVISNING
Dato: 21. desember 2016 kl 16:00 – 19:45
Klasse: BYAU 2015 – 2018
Faglærer: Sven Åge Eriksen sven.age.eriksen@t-fk.no
Løsningsforslag øving RLC , Karnaughdiagram og test i:
Digitalteknikk, analog elektronikk og elektroteknikk AC
v.20

2. Forslaget er
sendt til
skolens
ledelse,
forslaget må
passe
sammen
med annen
undervisning
som dere
skal ha.
UNDERVISNINGSPLAN FOR VÅRSEMESTER 2017
i Emne 04 og Emne 05, ingen store protester !

3. VI HAR I HØST HATT FOR STOR DEL
AV UNDERVISNINGEN HER OPPE:

4. RLC OPPGAVE
LØSNINGSFORSLAG

5. 2016.12.07-Oppgaver RLC til 21.12.pdf: LØSNINGSFORSLAG

6. LØSNINGSFORSLAG:
Spenning U = 230V / 50Hz
Strøm I = 50A
Aktiv effekt P = 10 kW
a) Beregn effektfaktoren til anlegget.

7. LØSNINGSFORSLAG:
a) Beregn effektfaktoren til anlegget.
Regner først ut tilsynelatende effekt S:
S = U · I = 230V · 50A = 11,5 kVA

8. LØSNINGSFORSLAG:
a) Beregn effektfaktoren til anlegget.
Effektfaktor = Cos Φ =
𝑷
𝑺
=
𝟏𝟎 𝒌𝑾
𝟏𝟏,𝟓 𝒌𝑽𝑨
= 𝟎, 𝟖𝟕

9. LØSNINGSFORSLAG:
b) Beregn den reaktive effekten til anlegget.
Reaktiv effekt Q

10. LØSNINGSFORSLAG:
b) Beregn den reaktive effekten til anlegget.
Reaktiv effekt Q

11. LØSNINGSFORSLAG:
b) Beregn den reaktive effekten til anlegget.
S = P + Q

12. LØSNINGSFORSLAG:
b) Beregn den reaktive effekten til anlegget.
Reaktiv effekt Q = 𝑺 − 𝑷

13. LØSNINGSFORSLAG:
b) Beregn den reaktive effekten til anlegget.
Reaktiv effekt Q = 𝑺 − 𝑷
= 𝟏𝟏, 𝟓 − 𝟏𝟎 kvar
= 5,68 kvar

14. LØSNINGSFORSLAG:
c) Beregn reaktansen og resistansen til anlegget.

15. LØSNINGSFORSLAG:
c) Beregn reaktansen og resistansen til anlegget.

16. LØSNINGSFORSLAG:
c) Beregn reaktansen og resistansen til anlegget.

17. LØSNINGSFORSLAG:
c) Beregn resistansen R og reaktansen X til anlegget.

18. LØSNINGSFORSLAG:
c) Beregn reaktansen og resistansen til anlegget.
Vi finner først induktansen: Z =
𝑼
𝑰
=
𝟐𝟑𝟎𝑽
𝟓𝟎Ω
= 4,6Ω

19. LØSNINGSFORSLAG:
c) Beregn reaktansen og resistansen til anlegget.
Resistansen R = Z · Cos Φ = 4,6 Ω · 0,87 = 4,0 Ω
Reaktans XL = 𝒁 − 𝑹 = 𝟒, 𝟔 − 𝟒 = 2,27 Ω
Metode 1 for XL:

20. LØSNINGSFORSLAG:
c) Beregn reaktansen og resistansen til anlegget.
.
Reaktans XL kan også regnes ut slik:
Cos Φ = 0,87
Φ = Cos Φ = 29,541 ̊
Sin Φ = Sin 29,541 = 0,493 ̊
XL = Z · Sin Φ = 4,6 Ω · 0,493 = 2,27 Ω
Metode 2 for XL:

22. (Sin Φ) + (Cos Φ) = 1
Sin Φ + Cos Φ = 1
Formel som en kan lære og bruke hvis en ønsker det:

23. LØSNINGSFORSLAG:
c) Beregn reaktansen og resistansen til anlegget.
Kan også regnes ut slik:
Reaktans XL = Z · Sin Φ = Z · 𝟏 − (𝑪𝒐𝒔 Φ) =
= 4,6 Ω · 0,493 = 2,27 Ω
Resistansen R = Z · Cos Φ = 4,6 Ω · 0,87 = 4,0 Ω
Metode 3 for XL:

24. LØSNINGSFORSLAG:
d) Beregn induktansen til anlegget.
XL = 2𝝅𝒇𝑳
L =
XL
2 𝝅𝒇
= 2,27Ω
2 𝝅 · 𝟓𝟎𝑯𝒛
= 7,23mH

25. LØSNINGSFORSLAG:
e) Effekttrekant:

26. LØSNINGSFORSLAG:
e) Impedanstrekant:

27. FASIT, side 224:

28. Boolsk algebra
Sanhetstabell
Karnaughdiagram
LØSNINGSFORSLAG

29. Boolsk algebra, sannhetstabell og Karnaughdiagram
LØSNINGSFORSLAG
V.03
2016.12.16

30. Boolsk algebra, sannhetstabell og Karnaughdiagram
LØSNINGSFORSLAG
V.03
2016.12.16

31. Lag sannhetstabell for dette Karnaughdiagrammet:
Boolsk algebra, sannhetstabell og Karnaughdiagram
CD
AB
00 01 11 10
00 1 1 1 1
01 1 0 0 1
11 1 0 0 1
10 1 1 1 1

32. CD
AB
00 01 11 10
00 1 1 1 1
01 1 0 0 1
11 1 0 0 1
10 1 1 1 1
Lag sannhetstabell for dette
Karnaughdiagrammet:
Sannhetstabell
Vise hvordan en
fyller ut
sannhetstabellen:

33. CD
AB
00 01 11 10
00 1 1 1 1
01 1 0 0 1
11 1 0 0 1
10 1 1 1 1
Lag sannhetstabell for dette
Karnaughdiagrammet:
Sannhetstabell
A B C D E F
1 0 0 0 1
1 0 0 1 1
1 0 1 0 1
1 0 1 1 1
1 1 0 0 1
1 1 0 1
1 1 1 0 1
1 1 1 1
A B C D E F
0 0 0 0 1
0 0 0 1 1
0 0 1 0 1
0 0 1 1 1
0 1 0 0 1
0 1 0 1
0 1 1 0 1
0 1 1 1

34. CD
AB
00 01 11 10
00 1 1 1 1
01 1 0 0 1
11 1 0 0 1
10 1 1 1 1
Skriv funksjonsutrykket før
forenkling:
A B C D E F
A B C D E F
Sannhetstabell
Fortsetter neste side !

35. Skriv funksjonsutrykket før forenkling:
ABCD+
ABCD+
ABCD+
ABCD+
ABCD+
ABCD+
ABCD+
ABCD+
ABCD+
ABCD+
ABCD+
ABCD+
Sannhetstabell
A B C D E F
1 0 0 0 1
1 0 0 1 1
1 0 1 0 1
1 0 1 1 1
1 1 0 0 1
1 1 0 1
1 1 1 0 1
1 1 1 1
A B C D E F
0 0 0 0 1
0 0 0 1 1
0 0 1 0 1
0 0 1 1 1
0 1 0 0 1
0 1 0 1
0 1 1 0 1
0 1 1 1
Der variabelen er null,
skal bokstaven i
funksjonsuttrykket være
invertert, se neste side der
det er utført.

36. F= ABCD + ABCD + ABCD + ABCD + ABCD + ABCD +
ABCD + ABCD + ABCD + ABCD + ABCD + ABCD

37. CD
AB
00 01 11 10
00 1 1 1 1
01 1 0 0 1
11 1 0 0 1
10 1 1 1 1
Finn det forenklede
funksjonsuttrykket ved å lese det
ut fra Karnaughdiagrammet!
Sannhetstabell
A B C D E F
1 0 0 0 1
1 0 0 1 1
1 0 1 0 1
1 0 1 1 1
1 1 0 0 1
1 1 0 1
1 1 1 0 1
1 1 1 1
A B C D E F
0 0 0 0 1
0 0 0 1 1
0 0 1 0 1
0 0 1 1 1
0 1 0 0 1
0 1 0 1
0 1 1 0 1
0 1 1 1

38. Finn det forenklede funksjonsuttrykket ved å lese det ut fra
Karnaughdiagrammet!
CD
AB
00 01 11 10
00 1 1 1 1
01 1 0 0 1
11 1 0 0 1
10 1 1 1 1
Øvre og nedre rad er til sammen lik B, det spiller ingen rolle hva C eller D er.
Det spiller heller ingen rolle hva A er.

39. Finn det forenklede funksjonsuttrykket ved å lese det ut fra
Karnaughdiagrammet!
CD
AB
00 01 11 10
00 1 1 1 1
01 1 0 0 1
11 1 0 0 1
10 1 1 1 1
Høyre og venstre søyle er til sammen lik D, det spiller ingen rolle hva
A eller B er. Det spiller heller ingen rolle hva C er.

40. Finn det forenklede funksjonsuttrykket ved å lese det ut fra
Karnaughdiagrammet!
CD
AB
00 01 11 10
00 1 1 1 1
01 1 0 0 1
11 1 0 0 1
10 1 1 1 1
F= B + D

42. Forenkler med De Morgans Teorem:

43. Finn det forenklede funksjonsuttrykket ved å lese det ut fra
Karnaughdiagrammet!
CD
AB
00 01 11 10
00 1 1 1 1
01 1 0 0 1
11 1 0 0 1
10 1 1 1 1
F= B + D = BD

44. CD
AB
00 01 11 10
00 1 1 1 1
01 1 0 0 1
11 1 0 0 1
10 1 1 1 1
Finn det forenklede
funksjonsuttrykket ved hjelp av
Boolsk algebra !
Sannhetstabell
A B C D E F
1 0 0 0 1
1 0 0 1 1
1 0 1 0 1
1 0 1 1 1
1 1 0 0 1
1 1 0 1
1 1 1 0 1
1 1 1 1
A B C D E F
0 0 0 0 1
0 0 0 1 1
0 0 1 0 1
0 0 1 1 1
0 1 0 0 1
0 1 0 1
0 1 1 0 1
0 1 1 1

46. Ny oppgaveløsning !

47. CD
AB
00 01 11 10
00
01
11
10
Fyll ut Karnaugh-diagrammet på
bakgrunn av sannhetstabellen og
finn det forenklede
funksjonuttrykket:
A B C D E F
1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 0 1 1
1 1 1 0
1 1 1 1 1
A B C D E F
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1 1
0 1 1 0
0 1 1 1 1
Sannhetstabell

48. CD
AB
00 01 11 10
00
01 1 1
11 1 1
10
Fyll ut Karnaugh-diagrammet på
bakgrunn av sannhetstabellen og
finn det forenklede
funksjonuttrykket:
A B C D E F
1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 0 1 1
1 1 1 0
1 1 1 1 1
A B C D E F
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1 1
0 1 1 0
0 1 1 1 1
Sannhetstabell

49. Kan du forenkle funksjonuttrykket med Boolsk
algebra:
F = ABCD + ABCD + ABCD + ABCD
F = ABD (C+C) + ABD (C+C)
F = ABD + ABD
F = BD (A+A)
F = BD

50. Tilleggsdokumentasjon til forelesning om fordelingsnett, jeg bare snakket litt om dette:

51. Prøve
Emne 5
Digitalteknikk
Analog elektronikk

52. Avslutningsprøve høstsemester WEB-klasse BYAU 2015 / 2018
Fag:
Emne 5: Digitalteknikk og analog elektronikk
Antall
oppgaver: 7 / 11
Faglærer elektro:
Sven Åge Eriksen
sven.age.eriksen@t-fk.no
Dato: Dato: 21/12- 2016
Prøven inneholder .GIF-bilder, i oppgave 9,
så bruk .pptx-filen i Fronter for å simulere denne.
Varighet: 1600 – 2000
FAGSKOLEN TELEMARK

53. DIGITALTEKNIKK

54. OPPGAVE 1: Digitalteknikk
a) Hvor mange bits er det i 1 byte ?
b) Skriv det desimale tallet 15 på binær form.
c) Skriv det desimale tallet 255 på binær form.
d) Skriv det desimale tallet 65535 på binær form.
e) Skriv det desimale tallet 65535 på heksadesimal form.
f) Hva mange bytes er det i en KB ?
g) Hvor mange KB er det i en MB ?

55. OPPGAVE 2: Digitalteknikk
Lag sannhetstabell for hver av disse logisk portene og tegn også
symbolet for hver av disse logiske portene:
a) OG
b) ELLER
c) IKKE
d) NOG
e) NELLER
f) Hva heter disse 5 logiske portene på engelsk ?

56. OPPGAVE 3: Digitalteknikk
Skriv en liste med navnene / funksjon til disse komponentene:

57. CD
AB
00 01 11 10
00
01
11
10
Fyll ut Karnaugh-diagrammet på
bakgrunn av sannhetstabellen og
fortsett på neste side:
A B C D E F
1 0 0 0
1 0 0 1 1
1 0 1 0 1
1 0 1 1 1
1 1 0 0
1 1 0 1
1 1 1 0 1
1 1 1 1
A B C D E F
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0 1
0 0 1 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0 1
0 1 1 1 1
Sannhetstabellforenfunksjon
OPPGAVE 4 a): Digitalteknikk

58. OPPGAVE 4 b): Digitalteknikk
Karnaughdiagrammet er en grafisk fremstilling av funksjonsuttrykket.
Hensikten med Karnaughdiagrammet er å forenkle funksjonsuttrykket mest mulig..
a) Les ut funksjonsuttrykket for
det røde området. (4 ruter)
b) Les ut funksjonsutrykket for
grønne området. (4 ruter)
c) Skriv opp funksjonsuttrykket for
det grønne området og bruk
boolsk algebra til å forenkle
funksjonsuttrykket mest mulig.
00
01
11
10
AB
CD

59. OPPGAVE 5: Digitalteknikk
Tegn en logisk krets med porter / vippe for signal til start / stopp av en
motor.
Kretsen skal ha selvholdingsfunkjon, dvs huske når startsignal er gitt.
Inngangssignaler er: START, STOPP og VERN
Utgangssignal er: DRIFT MOTOR

60. OPPGAVE 6: Digitalteknikk:
BOOLSK ALGEBRA OG FORENKLING
KAN DU FORENKLE FUNKSJONSUTTRYKKENE MEST MULIG:
Husk at f.eks (B+B) = 1
a) Q = ABCD + ABCD =
b) Q = ABCD + ABCD =
c) Q = ABCD + ABCD + ABD =

61. OPPGAVE 7: Digitalteknikk
a) Hva slags logisk funksjon
utfører denne kretsen ?
b) Skiv opp sannhetstabellen for
denne kretsen:

62. ANALOG
ELEKTRONIKK

63. OPPGAVE 8: Analog elektronikk
a) Tegn kretssymbolet for en BJT NPN-transistor og angi navnet
på hver terminal i tegningen. BJT = Bipolar Junction Transistor
b) Tegn kretssymbolet for en BJT PNP-transistor og angi navnet på
hver terminal i tegningen. BJT = Bipolar Junction Transistor
c) Tegn kretssymbolet for en diode og angi navnet på terminalene
på tegningen.
d) Tegn kretssymbolet for en zenerdiode og angi navnet på
terminalene på tegningen.
e) Hva kan en diode brukes til ?
f) Hva kan en zenerdiode brukes til ?

64. Ic
Ib
Ie
OPPGAVE 9: Analog elektronikk.
a) Nevn 2 funksjoner som
transistorer brukes til.
a) Redegjør for hvordan denne kretsen fungerer.
c) Redegjør for forholdene mellom
de 3 strømmene Ic, Ib og Ie i transistoren.
d) Beregn ca størrelse på strømmen
gjennom R Lim.
Forutsett at UBE = +0,7VDC og UCE = +0,3VDC
e) Hva står forkortelsen LED for ?
f) Hva er typisk spenningsfall over en rød LED som lyser normalt ?

65. OPPGAVE 10: Analog elektronikk
a) Se figur A og figur B på neste side.
Hva kalles kretsen i figur A på norsk ?
Hva kalles kretsen i figur B på norsk ?
b) Skriv formelen for Uut på kretsen i figur A.
c) Skriv formelen for Uut på kretsen i figur B.
d) Vout i figur A er koblet til Vin i figur B. Alle resistansene har verdien 68kΩ.
Vi forutsetter at begge OP-AMP er spenningsforsynet med +15VDC og -15VDC.
Hva blir spenningen ut fra operasjonsforsterkeren i figur B,
hvis operasjonsforsterkeren i figur A tilføres spenningen +5VDC på Vin?

66. Figur A Figur B
VEDLEGG TIL OPPGAVE 10: Analog elektronikk
+5VDC

67. Hvis området er 0-5 VDC
for denne analog til digital-
omformeren,
hva er oppløsningen ? 0-5 VDC
ADC
OPPGAVE 11: Analog elektronikk

68. Presisjonen eller oppløsning til et digitalt signal
a) Er bestemt av spenningene som benyttes for å kode ‘0’ og ‘1’
b) Er bestemt av antall bit i det digitale ordet
c) Er avhengig av samlingshastigheten
d) Er avhengig av klokkefrekvensen til det digitale systemet
OPPGAVE 12: Analog elektronikk DAC / ADC

69. AD-konvertering vil si
a) Å konvertere et dc-signal til et ac-signal
b) Å konvertere et ac-signal til et dc-signal
c) Å konvertere et digitalt signal til et analogt signal
d) Å konvertere et analogt signal til et digitalt signal
OPPGAVE 13: Analog elektronikk DAC / ADC

70. OPPGAVE 14: Analog elektronikk
Skriv en liste med navnene til komponentene:

71. OPPGAVE 15: Analog elektronikk
Skriv en liste med navnene til symbolene:

72. OPPGAVE 16: Analog elektronikk
a) Se datablader på de 2 neste sidene. Du ønsker å likerette en spenning på 400V / 50 HZ.
DC-spenningen skal brukes til å få en lysdiode på 20mA til å lyse når det er spenning.
Hvilken type likeretterdiode ville du valgt og hvorfor ?
Velg diode 1N4001, 1N4002, 1N4003, 1N4004, 1N4005, 1N4006 eller 1N4007.
Tips:
Hvor stor er spenningen ved maksimum / minimum ?
Hvor stor spenning tåler den valgte dioden i sperreretningen ?

73. VEDLEGG TIL OPPGAVE 16: Analog elektronikk

74. VEDLEGG TIL OPPGAVE 16: Analog elektronikk

75. OPPGAVE 17: Analog elektronikk
Lyser lampa, hvis du kobler opp denne kretsen slik ? Begrunn svaret.

76. OPPGAVE 18: Analog elektronikk
Vurder om design på denne kretsen er OK eller om du vil gjøre en forbedring:

77. Prøve
Emne 4
Elektroteknikk AC

78. Avslutningsprøve høstsemester WEB-klasse BYAU 2015 / 2018
Fag: Del-emne 4:
Elektroteknikk AC
Antall
oppgaver: 11
Faglærer elektro:
Sven Åge Eriksen
sven.age.eriksen@t-fk.no
Dato: 21 desember 2016
Vedlegg: Varighet: 1600 – 2000
Hjelpemidler: Alle
FAGSKOLEN TELEMARK

79. OPPGAVE 19: Elektroteknikk AC
a) Kan du redegjøre for grunnbegrepene AC og DC:
b) Kan du også oppgi 3 typer elektrisk motstand.
Figur 1.

80. OPPGAVE 20: Elektroteknikk AC
Kan du redegjøre for begrepet faseforskyvning. Er denne kretsen induktiv eller kapasitiv ?
Figur 2.

81. Kretsen på figur 1 er ubelastet og kapasitansen til kondensator C1 er 68μF.
Effektivverdien til sinusspenningen på primærsiden av trafoen er 230VAC / 50Hz
a) Hva spenningen over kondensatoren C1 ? (Se figur 3 for å finne sekundærspenningen på trafoen)
b) Hva er periodetiden til AC-spenningen på sekundærsiden av trafoen ?
c) Hva er toppverdien til spenningen på primærsiden ?
d) Hva er toppverdien til spenningen på sekundærsiden ?
e) Tegn opp i et koordinatsystem: En periode av AC-spenningen på sekundærsiden, start i origo.
Målsett X- og Y-aksen, spenning på Y-akse og tid på X-aksen.
OPPGAVE 21: Elektroteknikk AC
Figur 3.

82. OPPGAVE 22: Elektroteknikk AC
a) Kan du redegjøre for begrepet impedanstrekant.
b) Hvorfor skal denne trekanten være rettvinklet ?
c) Hvilken enhet for motstand bruker vi på hver av sidene på
impedanstrekanten ?
d) Kan du tegne opp et eksempel på en impedanstrekant og skrive
opp alle formlene du kjenner til som hører til denne trekanten.

83. OPPGAVE 23: Elektroteknikk AC
a) En spole har verdien 100mH.
Hvor stor er reaktansen i spolen hvis den påtrykkes en spenning på 230V / 50Hz ?
b) En kondensator har en kapasitans på 150μF.
Hvor stor er reaktansen i kondensatoren hvis den påtrykkes en spenning på 127V/ 500Hz ?
c) To kondensatorer seriekobles. Kapasitansen til den ene er 10μF og den andre er 100μF.
Hvor stor er seriekoblingens kapasitans ?
d) To spoler seriekobles. Induktansen til den ene er 10mH og den andre er 90mH.
Hvor stor er seriekoblingens induktans ?

84. OPPGAVE 24: Elektroteknikk AC
a) Er virkningsgrad det samme som effektfaktor ?
b) Er en AC-motor induktiv eller kapasitiv last ?
c) Kan du redegjøre for begrepet virkningsgraden til en motor:
Figur 4.

85. OPPGAVE 25: Elektroteknikk AC
a) Kan du redegjøre for begrepet effekttrekant.
b) Hvorfor skal denne trekanten være rettvinklet ?
c) Hvilke enheter for effekt bruker vi på hver av vinkelsidene ?
d) Kan du tegne opp et eksempel på en effekttrekant og skrive opp
alle formlene du kjenner til som hører til denne trekanten.

86. OPPGAVE 26: Elektroteknikk AC
Vi har en seriekobling av en spole og en resistans. Spolen har en
induktans på 8mH og resistansverdien til resistansen er 40 Ω.
Seriekoblingen blir koblet til en vekselspenning på 5V / 500Hz.
a) Beregn reaktansen i kretsen.
b) Beregn impedansen i kretsen.
c) Beregn faseforskyvningsvinkelen.
d) Tegn impedanstrekanten for kretsen.
e) Hvor stor strøm går det i kretsen ?
f) Beregn det reaktive og resistive spenningsfallet i kretsen.

87. OPPGAVE 27: Elektroteknikk AC
a) Hva heter dette
fordelingssystemet ?
b) Forklar hva bokstavene i
navnet betyr.
c) Hva skjer normalt i et slikt nett
ved første jordfeil hvis anlegget
ikke har jordfeilbrytere?
d) Dette fordelingsnettet er
isolert fra jord. Kan du forklare
hvordan det da er mulig at det
kan gå en liten strøm mellom
en fase og jord ved første
jordfeil ?
Figur 5.

88. OPPGAVE 28: Elektroteknikk AC
a) Hva heter dette fordelingssystemet i
figur 6 ?
b) Forklar hva bokstavene i navnet
betyr.
c) Hvordan kan du vite hvilken leder
som er N ved å se på lederne ?
d) Hva skjer normalt i et slikt nett ved
første jordfeil ?
Figur 6.

89. OPPGAVE 29: Elektroteknikk AC
På en enfasemotor står det stemplet: 230V / 50Hz, P=900W, η=0,75 og cos Φ = 0,8
a) Hvor stor aktiv effekt trekker motoren fra nettet ?
b) Hvor stor strøm trekker motoren ved full last ?
c) Hvor stor er faseforskyvningsvinkelen til motoren ?
d) Hvor stor er den reaktive effekten til motoren ved full last ?
e) Tegn effekttrekanten for motoren.