Eratosten Prezentacija!

1. Eratosten
Merenje obima Zemlje i sve o Eratostenu

2. Uz pomoć savremenih naučno-tehničkih dostignuća nije
teško izmeriti veličinu naše planete. Međutim, u vreme kada je prvi
put tačno izračunat obim Zemlje, nije bilo ni satelita ni avijona ni
bilo čega sto bi današnji naučnici iskoristili za taj proračun. Sve što
je tadašnjim ljudima stajalo na raspolaganju za ovaj podvig, bili su:
Sunce, kamila i matematika.
Pre više od 2000 godina u čuvenoj aleksandrijskoj
biblioteci, kao treći upravnik, obreo se Eratosten. Bio je to čovek
izuzetnog obrazovanja i velike inteligencije. Bavio se matematikom,
astronomijom ali i poezijom i atletikom. Osnivač je geografije kao
naučne discipline. Na osnovu tada raspoloživih podataka, napravio
je mapu sveta. Uveo je pojmove kao što su longituda i latituda. Bio
je prijatelj Arhimeda i kritičar Aristotela zbog njegovih rasističkih
ideja. Rođen je 276. godine pre nove ere u Kireni ( Shahhat u
današnjoj Libiji), koja je tada bila Grčka kolonija.

4. • Proučavajući spise u Velikoj Aleksandriskoj biblioteci, Eratostrn je
naišao na neobičan podatak. Naime, u jednom spisu je stajalo da u
podne u Sieni (danas Aswan) u vreme letnje ravnodnevice u bunaru
nema senke. Proverio je situaciju u bunaru u Aleksandriji u vreme
ravnodnevice i video da senka ipak postoji. To ga je zaintrigiralo i
otišao je na put u Sijenu da proveri verodostojnost podatka. Tamo
se uverio da je podatak iz spisa tačan, u bunaru zaista nije bilo
senke. Pošao je od pretpostavke da je Sunce toliko daleko od
Zemlje da se zraci svetlosti mogu smatrati paralelnim. Razmislivši o
toj čudnoj pojavi, došao je do zaključka da bunari u Aleksandriji i
Sieni ne leže pod istim uglom. Bacio se na posao da izračuna koliki
je taj ugao. Za to se poslužio matematikom i senkama sa vertikalno
pobodenog štapa.

5. Evo kako je izracunao obim Zemlje!
Izračunao je da je ugao senke vertikalno pobodenog štapa u
Aleksandriji 7° 12'. Jednostavnim računom je izračunao da je to pedeseti deo
punog kruga (360° = 21600'):
21600/432 = 50. Dakle, rastojanje od Siene do Aleksandrije je ujedno pedeseti
deo obima Zemlje. Sada mu je trebalo još jedino rastojanje između ta dva grada.
Po predanju, u tome mu je pomogla kamila. Naime, kamila ima veoma ujednačen
korak. Brojanjem koraka kamile na putu od Aleksandrije do Siene mogao je da
izračuna daljinu između gradova. Prema drugim izvorima, daljinu je izračunao na
osnovu vremena koje je potrebno kamili da pređe razdaljinu između tih gradova.
Bilo kako bilo, daljina koju je izračunao bila je 5000 stadiona. Na osnovu toga,
izračunao je koje rastojanje zahvata 1°: 5000 stadiona / 432' x 60' = 694,4
stadiona. Tu brojku je zaokružio na 700 stadiona. Dakle obim Zemlje bio bi: 700
stadiona/° x 360° = 252000 stadiona. Veličina stadiona je bila oko 157,5 m. Dakle
prevedeno u današnje mere, rezultat koji je dobio bio je: 0,1575 km/stadion x
252000 stadiona = 39 690 km. Po savremenim merenjima obim Zemlje po
meridijanu je: 40 009,153 km. Eratostenov proračun se razlikuje od savremenog
za svega 0,8%.

6. Uzimajući u obzir nepreciznost merenja
u Eratostenovo vreme, ova greška od
manje od 1% je potpuno zanemarljiva.
Očigledno je da je Eratosten imao
mnogo sreće prilikom zaokruživanja u
proračunima, prvenstveno zbog
nemogućnosti da se u to doba precizno
izmere rastojanja, ali to ni najmanje ne
umanjuje njegovu genijalnost. Logika
kojom se poslužio pri ovom
izračunavanju je sasvim ispravna.
Znimljivo je Eratostenovo uverenje da je
Zemlja sfera, a ne ravna ploča, jer bi u
protivnom sličnim računom pokušao da
izračuna udaljenost Sunca od Zemlje i
dobio bi umesto udaljenosti od Sunca,
vrednosti približne poluprečniku Zemlje.
Ovo Eratostenovo otkriće se smatra
prvim tacnim određivanjem veličine
jednog nebeskog tela.

7. VIII2
By: Srednji red