Simulating Gibbs Phenomenon with MATLAB (Persian) You can use the following link to find the script used in this presentation: http://www.slideshare.net/Skhobahi/gibbsm

1. TeTe
xtxt
GibbsGibbs
PhenomenonPhenomenon
‫گیبس‬ ‫پدیده‬‫گیبس‬ ‫پدیده‬
‫خوبهی‬ ‫شاهین‬‫خوبهی‬ ‫شاهین‬:‫فرد‬ ‫خسروی‬ ‫دکتر‬ ‫استاد‬:‫فرد‬ ‫خسروی‬ ‫دکتر‬ ‫استاد‬

2. ‫تاریخچه‬‫تاریخچه‬
‫قرن‬ ‫در‬ ‫،ابتدا‬ ‫نامش‬ ‫خلف‬ ‫بر‬ ‫گیبس‬ ‫پدیده‬‫قرن‬ ‫در‬ ‫،ابتدا‬ ‫نامش‬ ‫خلف‬ ‫بر‬ ‫گیبس‬ ‫پدیده‬۱۹۱۹‫نام‬ ‫به‬ ‫شخصی‬ ‫توسط‬‫نام‬ ‫به‬ ‫شخصی‬ ‫توسط‬
WillbrahamWillbraham ‫شد‬ ‫مشاهده‬‫شد‬ ‫مشاهده‬ ..
( )‫آمریکایی‬ ‫معروف‬ ‫ریاضیدان‬ ‫گیبس‬ ‫توسط‬ ‫دیگر‬ ‫بار‬ ، ‫عجیب‬ ‫پدیده‬ ‫این‬( )‫آمریکایی‬ ‫معروف‬ ‫ریاضیدان‬ ‫گیبس‬ ‫توسط‬ ‫دیگر‬ ‫بار‬ ، ‫عجیب‬ ‫پدیده‬ ‫این‬
‫و‬ ‫تحلیل‬ ‫به‬ ‫دست‬ ‫گیبس‬ ، ‫ویلبراهام‬ ‫خلف‬ ‫بر‬ ‫ولی‬ ‫شد‬ ‫مشاهده‬‫و‬ ‫تحلیل‬ ‫به‬ ‫دست‬ ‫گیبس‬ ، ‫ویلبراهام‬ ‫خلف‬ ‫بر‬ ‫ولی‬ ‫شد‬ ‫مشاهده‬
‫اکثر‬ ‫در‬ ‫پدیده‬ ‫این‬ ‫دلیل‬ ‫همین‬ ‫به‬ ‫و‬ ‫زد‬ ‫پدیده‬ ‫این‬ ‫گسترده‬ ‫بررسی‬‫اکثر‬ ‫در‬ ‫پدیده‬ ‫این‬ ‫دلیل‬ ‫همین‬ ‫به‬ ‫و‬ ‫زد‬ ‫پدیده‬ ‫این‬ ‫گسترده‬ ‫بررسی‬
‫است‬ ‫مشهور‬ ‫گیبس‬ ‫پدیده‬ ‫به‬ ‫مراجع‬‫است‬ ‫مشهور‬ ‫گیبس‬ ‫پدیده‬ ‫به‬ ‫مراجع‬ ..
‫همچنین‬‫همچنین‬ BocherBocher ‫ذاتی‬ ‫ویژگی‬ ‫یک‬ ‫واقع‬ ‫در‬ ،‫پدیده‬ ‫این‬ ‫که‬ ‫داد‬ ‫نشان‬‫ذاتی‬ ‫ویژگی‬ ‫یک‬ ‫واقع‬ ‫در‬ ،‫پدیده‬ ‫این‬ ‫که‬ ‫داد‬ ‫نشان‬
‫است‬ ‫تابع‬ ‫یک‬ ‫ناپیوسگی‬ ‫همسایگی‬ ‫در‬ ‫طرفه‬ ‫یک‬ ‫فوریه‬ ‫سری‬ ‫جمع‬‫است‬ ‫تابع‬ ‫یک‬ ‫ناپیوسگی‬ ‫همسایگی‬ ‫در‬ ‫طرفه‬ ‫یک‬ ‫فوریه‬ ‫سری‬ ‫جمع‬..

3. ‫تاریخچه‬‫تاریخچه‬
‫نمی‬ ‫محدود‬ ‫تیوری‬ ‫های‬ ‫بررسی‬ ‫به‬ ‫تنها‬ ‫گیبس‬ ‫پدیده‬‫نمی‬ ‫محدود‬ ‫تیوری‬ ‫های‬ ‫بررسی‬ ‫به‬ ‫تنها‬ ‫گیبس‬ ‫پدیده‬
‫های‬ ‫زمینه‬ ‫از‬ ‫بسیاری‬ ‫در‬ ‫را‬ ‫آن‬ ‫تاثیرات‬ ‫شود،بلکه‬‫های‬ ‫زمینه‬ ‫از‬ ‫بسیاری‬ ‫در‬ ‫را‬ ‫آن‬ ‫تاثیرات‬ ‫شود،بلکه‬
‫کرد‬ ‫مشاهده‬ ‫میتوان‬ ‫نیز‬ ‫مهندسی‬ ‫و‬ ‫کاربردی‬ ‫علوم‬‫کرد‬ ‫مشاهده‬ ‫میتوان‬ ‫نیز‬ ‫مهندسی‬ ‫و‬ ‫کاربردی‬ ‫علوم‬..
‫طراحی‬ ‫روند‬ ‫در‬ ‫بریتانیایی‬ ‫دانشمندان‬ ‫مثال‬ ‫عنوان‬ ‫به‬‫طراحی‬ ‫روند‬ ‫در‬ ‫بریتانیایی‬ ‫دانشمندان‬ ‫مثال‬ ‫عنوان‬ ‫به‬
‫موج‬ ‫تولید‬ ‫به‬ ‫نیاز‬ ، ‫دوم‬ ‫جهانی‬ ‫جنگ‬ ‫طول‬ ‫در‬ ‫رادار‬‫موج‬ ‫تولید‬ ‫به‬ ‫نیاز‬ ، ‫دوم‬ ‫جهانی‬ ‫جنگ‬ ‫طول‬ ‫در‬ ‫رادار‬
‫پدیده‬ ‫با‬ ‫متمادی‬ ‫طور‬ ‫به‬ ‫که‬ ‫داشتند‬ ‫ای‬ ‫اره‬ ‫دندانه‬‫پدیده‬ ‫با‬ ‫متمادی‬ ‫طور‬ ‫به‬ ‫که‬ ‫داشتند‬ ‫ای‬ ‫اره‬ ‫دندانه‬
‫میشدند‬ ‫مواجه‬ ‫تولیدی‬ ‫موج‬ ‫شکل‬ ‫در‬ ‫گیبس‬‫میشدند‬ ‫مواجه‬ ‫تولیدی‬ ‫موج‬ ‫شکل‬ ‫در‬ ‫گیبس‬ ..
‫سیگنال‬ ‫پردازش‬ ‫در‬ ‫وفور‬ ‫به‬ ‫پدیده‬ ‫این‬ ‫امروزه‬ ‫اما‬‫سیگنال‬ ‫پردازش‬ ‫در‬ ‫وفور‬ ‫به‬ ‫پدیده‬ ‫این‬ ‫امروزه‬ ‫اما‬
‫های‬ ‫فیلتر‬ ‫طراحی‬ ‫خصوص‬ ‫به‬ ‫و‬ ‫دیجیتال‬ ‫های‬‫های‬ ‫فیلتر‬ ‫طراحی‬ ‫خصوص‬ ‫به‬ ‫و‬ ‫دیجیتال‬ ‫های‬
‫مشاهده‬ ‫ها‬ ‫سیگنال‬ ‫پردازش‬ ‫برای‬ ‫دیجیتال‬‫مشاهده‬ ‫ها‬ ‫سیگنال‬ ‫پردازش‬ ‫برای‬ ‫دیجیتال‬
‫میشود‬‫میشود‬..
;‫تصویر‬ ‫در‬ ‫که‬ ‫همانطور‬ ‫دیگر‬ ‫مثالی‬ ‫عنوان‬ ‫به‬;‫تصویر‬ ‫در‬ ‫که‬ ‫همانطور‬ ‫دیگر‬ ‫مثالی‬ ‫عنوان‬ ‫به‬
‫تصاویر‬ ‫در‬ ‫پدیده‬ ‫این‬ ‫ردپای‬ ‫میکنید‬ ‫مشاهده‬‫تصاویر‬ ‫در‬ ‫پدیده‬ ‫این‬ ‫ردپای‬ ‫میکنید‬ ‫مشاهده‬
‫شود‬ ‫می‬ ‫دیده‬ ‫نیز‬ ‫پزشکی‬‫شود‬ ‫می‬ ‫دیده‬ ‫نیز‬ ‫پزشکی‬..
MRIMRI ‫تصاویر‬ ‫در‬ ‫گیبس‬ ‫پدیده‬ ‫مخرب‬ ‫تاثیر‬‫تصاویر‬ ‫در‬ ‫گیبس‬ ‫پدیده‬ ‫مخرب‬ ‫تاثیر‬
‫پزشکی‬‫پزشکی‬

4. ‫گیبس‬ ‫پدیده‬ ‫توضیح‬‫گیبس‬ ‫پدیده‬ ‫توضیح‬
‫میپردازیم‬ ‫ناپیوستگی‬ ‫تعریف‬ ‫به‬ ‫ابتدا‬ ‫در‬ ‫آوری‬ ‫یاد‬ ‫عنوان‬ ‫به‬‫میپردازیم‬ ‫ناپیوستگی‬ ‫تعریف‬ ‫به‬ ‫ابتدا‬ ‫در‬ ‫آوری‬ ‫یاد‬ ‫عنوان‬ ‫به‬ ..
‫مانند‬ ‫تابعی‬ ، ‫میدانیم‬ ‫که‬ ‫همانطور‬‫مانند‬ ‫تابعی‬ ، ‫میدانیم‬ ‫که‬ ‫همانطور‬ y(t)y(t) ‫مانند‬ ‫ای‬ ‫نقطه‬ ‫در‬‫مانند‬ ‫ای‬ ‫نقطه‬ ‫در‬ t=at=a ‫با‬ ‫ناپیوستگی‬ ‫دارای‬‫با‬ ‫ناپیوستگی‬ ‫دارای‬
‫دامنه‬‫دامنه‬ bb ‫اگر‬ ‫میباشد‬‫اگر‬ ‫میباشد‬::
limlime->0e->0[y(a+e) - y(a-e)]= b 0≠[y(a+e) - y(a-e)]= b 0≠
‫تابع‬ ‫یک‬ ‫اگر‬ ‫که‬ ‫دید‬ ‫خواهیم‬ ‫ادامه‬ ‫در‬‫تابع‬ ‫یک‬ ‫اگر‬ ‫که‬ ‫دید‬ ‫خواهیم‬ ‫ادامه‬ ‫در‬‫پریودیک‬‫پریودیک‬‫آن‬ ‫فوریه‬ ‫سری‬ ‫،آنگاه‬ ‫باشد‬ ‫،ناپیوسته‬‫آن‬ ‫فوریه‬ ‫سری‬ ‫،آنگاه‬ ‫باشد‬ ‫،ناپیوسته‬
‫داد‬ ‫خواهد‬ ‫نشان‬ ‫خود‬ ‫از‬ ‫عجیب‬ ‫رفتاری‬‫داد‬ ‫خواهد‬ ‫نشان‬ ‫خود‬ ‫از‬ ‫عجیب‬ ‫رفتاری‬ ..

5. ‫گیبس‬ ‫پدیده‬ ‫توضیح‬‫گیبس‬ ‫پدیده‬ ‫توضیح‬
•
‫سری‬ ‫مجموع‬ ‫مقدار‬ ‫در‬ ‫بالزدگی‬ ‫یا‬ ‫نوسان‬ ‫وجود‬ ‫به‬ ‫گیبس‬ ‫پدیده‬‫سری‬ ‫مجموع‬ ‫مقدار‬ ‫در‬ ‫بالزدگی‬ ‫یا‬ ‫نوسان‬ ‫وجود‬ ‫به‬ ‫گیبس‬ ‫پدیده‬
‫میشود‬ ‫گفته‬ ‫ناپیوستگی‬ ‫مقادیر‬ ‫نزدیکی‬ ‫در‬ ‫توابع‬ ‫فوریه‬‫میشود‬ ‫گفته‬ ‫ناپیوستگی‬ ‫مقادیر‬ ‫نزدیکی‬ ‫در‬ ‫توابع‬ ‫فوریه‬ ..
•
‫چند‬ ‫مجموع‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫میتوان‬ ‫را‬ ‫متناوب‬ ‫سیگنال‬ ‫هر‬ ‫میدانیم‬‫چند‬ ‫مجموع‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫میتوان‬ ‫را‬ ‫متناوب‬ ‫سیگنال‬ ‫هر‬ ‫میدانیم‬
‫نوشت‬ ‫متفاوت‬ ‫های‬ ‫فرکانس‬ ‫با‬ ‫متعامد‬ ‫و‬ ‫ساده‬ ‫نوسانی‬ ‫سیگنال‬‫نوشت‬ ‫متفاوت‬ ‫های‬ ‫فرکانس‬ ‫با‬ ‫متعامد‬ ‫و‬ ‫ساده‬ ‫نوسانی‬ ‫سیگنال‬ ..
•
‫بازسازی‬ ‫برای‬ ‫شده‬ ‫استفاده‬ ‫های‬ ‫هارمونیک‬ ‫هرچقدر‬ ‫همچنین‬‫بازسازی‬ ‫برای‬ ‫شده‬ ‫استفاده‬ ‫های‬ ‫هارمونیک‬ ‫هرچقدر‬ ‫همچنین‬
‫به‬ ، ‫فوریه‬ ‫سری‬ ‫با‬ ‫شده‬ ‫زده‬ ‫تخمین‬ ‫باشند،سیگنال‬ ‫بیشتر‬ ‫سیگنال‬‫به‬ ، ‫فوریه‬ ‫سری‬ ‫با‬ ‫شده‬ ‫زده‬ ‫تخمین‬ ‫باشند،سیگنال‬ ‫بیشتر‬ ‫سیگنال‬
‫بود‬ ‫خواهد‬ ‫تر‬ ‫شبیه‬ ‫اصلی‬ ‫سیگنال‬‫بود‬ ‫خواهد‬ ‫تر‬ ‫شبیه‬ ‫اصلی‬ ‫سیگنال‬ ..

6. •
‫از‬ ‫محدودی‬ ‫تعداد‬ ‫از‬ ‫تنها‬ ‫که‬ ‫هنگامی‬ ‫که‬ ‫است‬ ‫این‬ ‫جالب‬ ‫نکته‬ ‫اما‬‫از‬ ‫محدودی‬ ‫تعداد‬ ‫از‬ ‫تنها‬ ‫که‬ ‫هنگامی‬ ‫که‬ ‫است‬ ‫این‬ ‫جالب‬ ‫نکته‬ ‫اما‬
‫میکنیم‬ ‫استفاده‬ ‫پیوسته‬ ‫سیگنال‬ ‫بازسازی‬ ‫برای‬ ‫ها‬ ‫هارمونیک‬‫میکنیم‬ ‫استفاده‬ ‫پیوسته‬ ‫سیگنال‬ ‫بازسازی‬ ‫برای‬ ‫ها‬ ‫هارمونیک‬
( )‫دارای‬ ‫ناپیوستگی‬ ‫نقاط‬ ‫ها‬ ‫لبه‬ ‫در‬ ‫شده‬ ‫سازی‬ ‫شبیه‬ ‫،سیگنال‬( )‫دارای‬ ‫ناپیوستگی‬ ‫نقاط‬ ‫ها‬ ‫لبه‬ ‫در‬ ‫شده‬ ‫سازی‬ ‫شبیه‬ ‫،سیگنال‬
.‫حدود‬ ‫در‬ ‫زدگی‬ ‫بال‬ ‫این‬ ‫که‬ ‫بود‬ ‫خواهد‬ ‫بالزدگی‬.‫حدود‬ ‫در‬ ‫زدگی‬ ‫بال‬ ‫این‬ ‫که‬ ‫بود‬ ‫خواهد‬ ‫بالزدگی‬۹۹‫میباشد‬ ٪‫میباشد‬ ٪ ..
•
‫میشود‬ ‫گفته‬ ‫گیبس‬ ‫پدیده‬ ، ‫ها‬ ‫بالزدگی‬ ‫این‬ ‫به‬‫میشود‬ ‫گفته‬ ‫گیبس‬ ‫پدیده‬ ، ‫ها‬ ‫بالزدگی‬ ‫این‬ ‫به‬ ..

7. • ‫سیگنال‬ ‫سازی‬ ‫شبیه‬ ‫برای‬ ‫استفاده‬ ‫مورد‬ ‫های‬ ‫هارمونیک‬ ‫تعداد‬ ‫بر‬ ‫چه‬ ‫هر‬ ، ‫میکنید‬ ‫مشاهده‬ ‫بال‬ ‫تصویر‬ ‫در‬ ‫که‬ ‫همانطور‬‫سیگنال‬ ‫سازی‬ ‫شبیه‬ ‫برای‬ ‫استفاده‬ ‫مورد‬ ‫های‬ ‫هارمونیک‬ ‫تعداد‬ ‫بر‬ ‫چه‬ ‫هر‬ ، ‫میکنید‬ ‫مشاهده‬ ‫بال‬ ‫تصویر‬ ‫در‬ ‫که‬ ‫همانطور‬
، ‫میابد‬ ‫کاهش‬ ‫بالزدگی‬ ‫ناحیه‬ ‫عرض‬ ‫میشود‬ ‫افزوده‬ ‫مربعی‬، ‫میابد‬ ‫کاهش‬ ‫بالزدگی‬ ‫ناحیه‬ ‫عرض‬ ‫میشود‬ ‫افزوده‬ ‫مربعی‬. ! ‫میماند‬ ‫ثابت‬ ‫بالزدگی‬ ‫دامنه‬ ‫اما‬. ! ‫میماند‬ ‫ثابت‬ ‫بالزدگی‬ ‫دامنه‬ ‫اما‬
‫برای‬ ‫میدانیم‬ ‫که‬ ‫همانطور‬ ‫اما‬ ، ‫رود‬ ‫می‬ ‫بین‬ ‫از‬ ‫هارمونیک‬ ‫آخرین‬ ‫کردن‬ ‫اضافه‬ ‫با‬ ‫زدگی‬ ‫بال‬ ‫این‬ ‫گسسته‬ ‫های‬ ‫سیگنال‬ ‫در‬‫برای‬ ‫میدانیم‬ ‫که‬ ‫همانطور‬ ‫اما‬ ، ‫رود‬ ‫می‬ ‫بین‬ ‫از‬ ‫هارمونیک‬ ‫آخرین‬ ‫کردن‬ ‫اضافه‬ ‫با‬ ‫زدگی‬ ‫بال‬ ‫این‬ ‫گسسته‬ ‫های‬ ‫سیگنال‬ ‫در‬
‫بینهایت‬ ‫اصلی‬ ‫موج‬ ‫شکل‬ ‫بازسازی‬ ‫برای‬ ‫لزم‬ ‫های‬ ‫هارمونیک‬ ‫،تعداد‬ ‫پیوسته‬ ‫زمان‬ ‫و‬ ‫پریودیک‬ ‫های‬ ‫سیگنال‬ ‫بازسازی‬‫بینهایت‬ ‫اصلی‬ ‫موج‬ ‫شکل‬ ‫بازسازی‬ ‫برای‬ ‫لزم‬ ‫های‬ ‫هارمونیک‬ ‫،تعداد‬ ‫پیوسته‬ ‫زمان‬ ‫و‬ ‫پریودیک‬ ‫های‬ ‫سیگنال‬ ‫بازسازی‬
‫اصلی‬ ‫سیگنال‬ ‫سمت‬ ‫به‬ ‫فوریه‬ ‫سری‬ ، ‫کند‬ ‫میل‬ ‫بینهایت‬ ‫سمت‬ ‫به‬ ‫ها‬ ‫هارمونیک‬ ‫تعداد‬ ‫که‬ ‫هنگامی‬ ‫تنها‬ ‫دیگر‬ ‫بیان‬ ‫به‬ ، ‫است‬‫اصلی‬ ‫سیگنال‬ ‫سمت‬ ‫به‬ ‫فوریه‬ ‫سری‬ ، ‫کند‬ ‫میل‬ ‫بینهایت‬ ‫سمت‬ ‫به‬ ‫ها‬ ‫هارمونیک‬ ‫تعداد‬ ‫که‬ ‫هنگامی‬ ‫تنها‬ ‫دیگر‬ ‫بیان‬ ‫به‬ ، ‫است‬
. ‫شد‬ ‫خواهد‬ ‫همگرا‬. ‫شد‬ ‫خواهد‬ ‫همگرا‬
، ‫ها‬ ‫هارمونیک‬ ‫کردن‬ ‫اضافه‬ ‫با‬ ، ‫شد‬ ‫گفته‬ ‫که‬ ‫همانطور‬ ‫اما‬، ‫ها‬ ‫هارمونیک‬ ‫کردن‬ ‫اضافه‬ ‫با‬ ، ‫شد‬ ‫گفته‬ ‫که‬ ‫همانطور‬ ‫اما‬‫تن‬‫تن‬‫میماند‬ ‫ثابت‬ ‫آن‬ ‫دامنه‬ ‫ولی‬ ‫میابد‬ ‫کاهش‬ ‫بالزدگی‬ ‫پهنای‬ ‫ها‬‫میماند‬ ‫ثابت‬ ‫آن‬ ‫دامنه‬ ‫ولی‬ ‫میابد‬ ‫کاهش‬ ‫بالزدگی‬ ‫پهنای‬ ‫ها‬،،
‫نقطه‬ ‫در‬ ‫زدگی‬ ‫بال‬ ‫عرض‬ ‫تنها‬ ، ‫کنیم‬ ‫استفاده‬ ‫پیوسته‬ ‫سیگنال‬ ‫زدن‬ ‫تخمین‬ ‫برای‬ ‫هارمونیک‬ ‫بینهایت‬ ‫از‬ ‫اگر‬ ‫حتی‬ ‫بنابراین‬‫نقطه‬ ‫در‬ ‫زدگی‬ ‫بال‬ ‫عرض‬ ‫تنها‬ ، ‫کنیم‬ ‫استفاده‬ ‫پیوسته‬ ‫سیگنال‬ ‫زدن‬ ‫تخمین‬ ‫برای‬ ‫هارمونیک‬ ‫بینهایت‬ ‫از‬ ‫اگر‬ ‫حتی‬ ‫بنابراین‬
.‫ماند‬ ‫خواهد‬ ‫باقی‬ ‫ثابت‬ ‫بالزدگی‬ ‫این‬ ‫دامنه‬ ‫ولی‬ ، ‫میکند‬ ‫میل‬ ‫صفر‬ ‫به‬ ‫ناپیوستگی‬.‫ماند‬ ‫خواهد‬ ‫باقی‬ ‫ثابت‬ ‫بالزدگی‬ ‫این‬ ‫دامنه‬ ‫ولی‬ ، ‫میکند‬ ‫میل‬ ‫صفر‬ ‫به‬ ‫ناپیوستگی‬
، ‫که‬ ‫است‬ ‫این‬ ‫میشود‬ ‫مطرح‬ ‫اینجا‬ ‫در‬ ‫که‬ ‫سوالی‬، ‫که‬ ‫است‬ ‫این‬ ‫میشود‬ ‫مطرح‬ ‫اینجا‬ ‫در‬ ‫که‬ ‫سوالی‬‫آی‬‫آی‬‫ها‬ ‫سیگنال‬ ‫ترین‬ ‫پیچیده‬ ‫تحلیل‬ ‫به‬ ‫تا‬ ‫ساخته‬ ‫قادر‬ ‫مارا‬ ‫که‬ ‫فوریه‬ ‫سری‬ ‫ا‬‫ها‬ ‫سیگنال‬ ‫ترین‬ ‫پیچیده‬ ‫تحلیل‬ ‫به‬ ‫تا‬ ‫ساخته‬ ‫قادر‬ ‫مارا‬ ‫که‬ ‫فوریه‬ ‫سری‬ ‫ا‬
‫لبه‬ ‫یک‬ ‫سازی‬ ‫شبیه‬ ‫از‬ ‫خود‬ ، ‫بپردازیم‬ ‫فرکانس‬ ‫ی‬ ‫حوزه‬ ‫در‬‫لبه‬ ‫یک‬ ‫سازی‬ ‫شبیه‬ ‫از‬ ‫خود‬ ، ‫بپردازیم‬ ‫فرکانس‬ ‫ی‬ ‫حوزه‬ ‫در‬ (Edge)(Edge) ‫؟‬ ‫است‬ ‫ناتوان‬‫؟‬ ‫است‬ ‫ناتوان‬
‫سازی‬ ‫شبیه‬ ‫از‬ ‫خود‬ ، ‫بپردازیم‬ ‫فرکانس‬ ‫ی‬ ‫حوزه‬ ‫در‬ ‫ها‬ ‫سیگنال‬ ‫ترین‬ ‫پیچیده‬ ‫تحلیل‬ ‫به‬ ‫تا‬ ‫ساخته‬ ‫قادر‬ ‫مارا‬ ‫که‬ ‫فوریه‬ ‫سری‬ ‫ا‬‫سازی‬ ‫شبیه‬ ‫از‬ ‫خود‬ ، ‫بپردازیم‬ ‫فرکانس‬ ‫ی‬ ‫حوزه‬ ‫در‬ ‫ها‬ ‫سیگنال‬ ‫ترین‬ ‫پیچیده‬ ‫تحلیل‬ ‫به‬ ‫تا‬ ‫ساخته‬ ‫قادر‬ ‫مارا‬ ‫که‬ ‫فوریه‬ ‫سری‬ ‫ا‬
‫لبه‬ ‫یک‬‫لبه‬ ‫یک‬ (Edge)(Edge) ‫؟‬ ‫است‬ ‫ناتوان‬‫؟‬ ‫است‬ ‫ناتوان‬
‫سازی‬ ‫شبیه‬ ‫از‬ ‫خود‬ ، ‫بپردازیم‬ ‫فرکانس‬ ‫ی‬ ‫حوزه‬ ‫در‬ ‫ها‬ ‫سیگنال‬ ‫ترین‬ ‫پیچیده‬ ‫تحلیل‬ ‫به‬ ‫تا‬ ‫ساخته‬ ‫قادر‬ ‫مارا‬ ‫که‬ ‫فوریه‬ ‫سری‬ ‫ا‬‫سازی‬ ‫شبیه‬ ‫از‬ ‫خود‬ ، ‫بپردازیم‬ ‫فرکانس‬ ‫ی‬ ‫حوزه‬ ‫در‬ ‫ها‬ ‫سیگنال‬ ‫ترین‬ ‫پیچیده‬ ‫تحلیل‬ ‫به‬ ‫تا‬ ‫ساخته‬ ‫قادر‬ ‫مارا‬ ‫که‬ ‫فوریه‬ ‫سری‬ ‫ا‬
‫لبه‬ ‫یک‬‫لبه‬ ‫یک‬ (Edge)(Edge) ‫؟‬ ‫است‬ ‫ناتوان‬‫؟‬ ‫است‬ ‫ناتوان‬
‫سازی‬ ‫شبیه‬ ‫از‬ ‫خود‬ ، ‫بپردازیم‬ ‫فرکانس‬ ‫ی‬ ‫حوزه‬ ‫در‬ ‫ها‬ ‫سیگنال‬ ‫ترین‬ ‫پیچیده‬ ‫تحلیل‬ ‫به‬ ‫تا‬ ‫ساخته‬ ‫قادر‬ ‫مارا‬ ‫که‬ ‫فوریه‬ ‫سری‬ ‫ا‬‫سازی‬ ‫شبیه‬ ‫از‬ ‫خود‬ ، ‫بپردازیم‬ ‫فرکانس‬ ‫ی‬ ‫حوزه‬ ‫در‬ ‫ها‬ ‫سیگنال‬ ‫ترین‬ ‫پیچیده‬ ‫تحلیل‬ ‫به‬ ‫تا‬ ‫ساخته‬ ‫قادر‬ ‫مارا‬ ‫که‬ ‫فوریه‬ ‫سری‬ ‫ا‬
‫لبه‬ ‫یک‬‫لبه‬ ‫یک‬ (Edge)(Edge) ‫؟‬ ‫است‬ ‫ناتوان‬‫؟‬ ‫است‬ ‫ناتوان‬

8. MATLABMATLAB
•
‫افزار‬ ‫نرم‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫پدیده‬ ‫این‬ ‫بررسی‬ ‫به‬ ‫حال‬‫افزار‬ ‫نرم‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫پدیده‬ ‫این‬ ‫بررسی‬ ‫به‬ ‫حال‬MATALBMATALB
‫میپردازیم‬‫میپردازیم‬..

9. MATLABMATLAB
•
‫فوریه‬ ‫سری‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫را‬ ‫مربعی‬ ‫موج‬ ‫شکل‬ ‫یک‬ ‫که‬ ‫بنویسیم‬ ‫تابعی‬ ‫میخواهیم‬ ‫ادامه‬ ‫در‬‫فوریه‬ ‫سری‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫را‬ ‫مربعی‬ ‫موج‬ ‫شکل‬ ‫یک‬ ‫که‬ ‫بنویسیم‬ ‫تابعی‬ ‫میخواهیم‬ ‫ادامه‬ ‫در‬
‫کند‬ ‫بازسازی‬‫کند‬ ‫بازسازی‬..
•
‫سریه‬ ‫ضرایب‬ ‫تعداد‬ ‫گرفتن‬ ‫با‬ ‫که‬ ‫باشد‬ ‫داشته‬ ‫را‬ ‫قابلیت‬ ‫این‬ ‫گیبس‬ ‫پدیده‬ ‫مشاهده‬ ‫برای‬ ‫همچنین‬‫سریه‬ ‫ضرایب‬ ‫تعداد‬ ‫گرفتن‬ ‫با‬ ‫که‬ ‫باشد‬ ‫داشته‬ ‫را‬ ‫قابلیت‬ ‫این‬ ‫گیبس‬ ‫پدیده‬ ‫مشاهده‬ ‫برای‬ ‫همچنین‬
‫بپردازد‬ ‫شده‬ ‫زده‬ ‫تخمین‬ ‫موج‬ ‫شکل‬ ‫رسم‬ ‫به‬ ‫ورودی‬ ‫عنوان‬ ‫به‬ ‫فوری‬‫بپردازد‬ ‫شده‬ ‫زده‬ ‫تخمین‬ ‫موج‬ ‫شکل‬ ‫رسم‬ ‫به‬ ‫ورودی‬ ‫عنوان‬ ‫به‬ ‫فوری‬..

10. MATLABMATLAB
•
‫آن‬ ‫فوریه‬ ‫سری‬ ‫و‬ ‫مربعی‬ ‫تابع‬ ‫از‬ ، ‫گیبس‬ ‫پدیده‬ ‫سازی‬ ‫شبیه‬ ‫برای‬‫آن‬ ‫فوریه‬ ‫سری‬ ‫و‬ ‫مربعی‬ ‫تابع‬ ‫از‬ ، ‫گیبس‬ ‫پدیده‬ ‫سازی‬ ‫شبیه‬ ‫برای‬
‫میکنیم‬ ‫استفاده‬‫میکنیم‬ ‫استفاده‬ ..
•
‫یک‬ ‫در‬ ‫را‬ ‫آن‬ ‫فوریه‬ ‫سری‬ ‫و‬ ‫مربعی‬ ‫موج‬ ‫شکل‬ ‫میخواهیم‬‫یک‬ ‫در‬ ‫را‬ ‫آن‬ ‫فوریه‬ ‫سری‬ ‫و‬ ‫مربعی‬ ‫موج‬ ‫شکل‬ ‫میخواهیم‬ figurefigure
‫موج‬ ‫شکل‬ ‫میخواهیم‬ ‫که‬ ‫است‬ ‫دلیل‬ ‫همین‬ ‫به‬ ، ‫دهیم‬ ‫نشان‬‫موج‬ ‫شکل‬ ‫میخواهیم‬ ‫که‬ ‫است‬ ‫دلیل‬ ‫همین‬ ‫به‬ ، ‫دهیم‬ ‫نشان‬
‫بسازیم‬ ‫نیز‬ ‫را‬ ‫مربعی‬‫بسازیم‬ ‫نیز‬ ‫را‬ ‫مربعی‬
•
‫تابع‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫مربعی‬ ‫موج‬ ‫شکل‬ ‫تولید‬ ‫های‬ ‫روش‬ ‫از‬ ‫یکی‬‫تابع‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫مربعی‬ ‫موج‬ ‫شکل‬ ‫تولید‬ ‫های‬ ‫روش‬ ‫از‬ ‫یکی‬
sign(x)sign(x) ‫است‬‫است‬ ..

11. MATLABMATLAB
[1] n = 1000; % tedade noghate square wave[1] n = 1000; % tedade noghate square wave
[2] t = linspace(-pi,pi,n); % tolide n noghte dar bazeye (-pi,pi)[2] t = linspace(-pi,pi,n); % tolide n noghte dar bazeye (-pi,pi)
[3] y = sign(t); % va tolide step wave[3] y = sign(t); % va tolide step wave
•
‫مورد‬ ‫نقاط‬ ‫تعداد‬ ‫چه‬ ‫هر‬ ‫بنابراین‬ ، ‫میباشد‬ ‫گسسته‬ ‫صورت‬ ‫به‬ ‫میشود‬ ‫تعریف‬ ‫که‬ ‫هایی‬ ‫سیگنال‬ ‫تمام‬ ‫متلب‬ ‫محیط‬ ‫در‬ ‫میدانیم‬‫مورد‬ ‫نقاط‬ ‫تعداد‬ ‫چه‬ ‫هر‬ ‫بنابراین‬ ، ‫میباشد‬ ‫گسسته‬ ‫صورت‬ ‫به‬ ‫میشود‬ ‫تعریف‬ ‫که‬ ‫هایی‬ ‫سیگنال‬ ‫تمام‬ ‫متلب‬ ‫محیط‬ ‫در‬ ‫میدانیم‬
‫از‬ ‫اینجا‬ ‫در‬ ‫ما‬ ،‫است‬ ‫بیشتر‬ ‫خروجی‬ ‫دقت‬ ، ‫باشد‬ ‫بیشتر‬ ‫موج‬ ‫شکل‬ ‫تولید‬ ‫برای‬ ‫استفاده‬‫از‬ ‫اینجا‬ ‫در‬ ‫ما‬ ،‫است‬ ‫بیشتر‬ ‫خروجی‬ ‫دقت‬ ، ‫باشد‬ ‫بیشتر‬ ‫موج‬ ‫شکل‬ ‫تولید‬ ‫برای‬ ‫استفاده‬10001000‫موج‬ ‫شکل‬ ‫تولید‬ ‫برای‬ ‫نقطه‬‫موج‬ ‫شکل‬ ‫تولید‬ ‫برای‬ ‫نقطه‬
‫میکنیم‬ ‫استفاده‬ ‫مربعی‬‫میکنیم‬ ‫استفاده‬ ‫مربعی‬ ..
•
‫تابع‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ، ‫دوم‬ ‫خط‬ ‫در‬‫تابع‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ، ‫دوم‬ ‫خط‬ ‫در‬ linspacelinspace ‫شامل‬ ‫بعدی‬ ‫یک‬ ‫بردار‬ ‫یک‬‫شامل‬ ‫بعدی‬ ‫یک‬ ‫بردار‬ ‫یک‬ nn ‫بازه‬ ‫در‬ ، ‫درایه‬‫بازه‬ ‫در‬ ، ‫درایه‬ -pi,pi-pi,pi ‫در‬ ‫را‬ ‫آن‬ ‫و‬ ‫میکنیم‬ ‫استفاده‬‫در‬ ‫را‬ ‫آن‬ ‫و‬ ‫میکنیم‬ ‫استفاده‬
‫ماتریس‬‫ماتریس‬ xx ‫میکنیم‬ ‫ذخیره‬‫میکنیم‬ ‫ذخیره‬..
•
:‫تابع‬ ‫از‬ ، ‫داشتید‬ ‫مشخص‬ ‫بازه‬ ‫یک‬ ‫در‬ ‫نقاط‬ ‫یا‬ ‫سیگنال‬ ‫دامنه‬ ‫تولید‬ ‫به‬ ‫نیاز‬ ‫هرگاه‬ ‫نکته‬:‫تابع‬ ‫از‬ ، ‫داشتید‬ ‫مشخص‬ ‫بازه‬ ‫یک‬ ‫در‬ ‫نقاط‬ ‫یا‬ ‫سیگنال‬ ‫دامنه‬ ‫تولید‬ ‫به‬ ‫نیاز‬ ‫هرگاه‬ ‫نکته‬ linspacelinspace . ‫کنید‬ ‫استفاده‬ ‫آنها‬ ‫تولید‬ ‫برای‬. ‫کنید‬ ‫استفاده‬ ‫آنها‬ ‫تولید‬ ‫برای‬
‫که‬ ‫دارید‬ ‫نیاز‬ ‫کنید‬ ‫فرض‬ ، ‫مثال‬ ‫عنوان‬ ‫به‬‫که‬ ‫دارید‬ ‫نیاز‬ ‫کنید‬ ‫فرض‬ ، ‫مثال‬ ‫عنوان‬ ‫به‬21342134- ‫مثل‬ ‫بازه‬ ‫در‬ ، ‫برابر‬ ‫فاصله‬ ‫با‬ ‫نقطه‬- ‫مثل‬ ‫بازه‬ ‫در‬ ، ‫برابر‬ ‫فاصله‬ ‫با‬ ‫نقطه‬300,10300,10‫کنید‬ ‫تولید‬‫کنید‬ ‫تولید‬ ::
x=linspace(-300,10,2134)x=linspace(-300,10,2134)
•
‫تابع‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫سوم‬ ‫خط‬ ‫در‬‫تابع‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫سوم‬ ‫خط‬ ‫در‬ signsign . ‫میکنیم‬ ‫تولید‬ ‫را‬ ‫مربعی‬ ‫موج‬ ‫شکل‬. ‫میکنیم‬ ‫تولید‬ ‫را‬ ‫مربعی‬ ‫موج‬ ‫شکل‬
‫تابع‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬‫تابع‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ plotplot ‫کنیم‬ ‫مشاهده‬ ‫را‬ ‫خود‬ ‫پالس‬ ‫میتوانیم‬ ‫است‬ ‫گرفته‬ ‫قرار‬ ‫بحث‬ ‫مورد‬ ‫قبل‬ ‫که‬‫کنیم‬ ‫مشاهده‬ ‫را‬ ‫خود‬ ‫پالس‬ ‫میتوانیم‬ ‫است‬ ‫گرفته‬ ‫قرار‬ ‫بحث‬ ‫مورد‬ ‫قبل‬ ‫که‬..
•
plot(t,y,’LineWidth’,2); %argumane avval matrice domain , argumane dovvom matrice signalplot(t,y,’LineWidth’,2); %argumane avval matrice domain , argumane dovvom matrice signal
•
axis([-pi pi -2 2]);axis([-pi pi -2 2]);
•
grid on;grid on;

13. ‫تابع‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫باب‬ ‫در‬ ‫نکاتی‬‫تابع‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫باب‬ ‫در‬ ‫نکاتی‬ plot()plot()
•
‫تابع‬ ‫از‬ ‫ما‬ ، ‫اینجا‬ ‫در‬‫تابع‬ ‫از‬ ‫ما‬ ، ‫اینجا‬ ‫در‬ plot()plot() ‫آپشن‬ ‫دارای‬ ‫تابع‬ ‫این‬ ، ‫ایم‬ ‫کرده‬ ‫استفاده‬ ‫خود‬ ‫تابع‬ ‫رسم‬ ‫برای‬‫آپشن‬ ‫دارای‬ ‫تابع‬ ‫این‬ ، ‫ایم‬ ‫کرده‬ ‫استفاده‬ ‫خود‬ ‫تابع‬ ‫رسم‬ ‫برای‬
‫به‬ ‫میتوانید‬ ‫آنها‬ ‫با‬ ‫آشنایی‬ ‫برای‬ ‫که‬ ‫است‬ ‫متعددی‬ ‫های‬ ‫آرگومان‬ ‫و‬ ‫ها‬‫به‬ ‫میتوانید‬ ‫آنها‬ ‫با‬ ‫آشنایی‬ ‫برای‬ ‫که‬ ‫است‬ ‫متعددی‬ ‫های‬ ‫آرگومان‬ ‫و‬ ‫ها‬ HELPHELP ‫مراجعه‬ ‫متلب‬‫مراجعه‬ ‫متلب‬
‫فرمایید‬‫فرمایید‬..
•
‫از‬ ‫ما‬ ، ‫خود‬ ‫مربعی‬ ‫تابع‬ ‫رسم‬ ‫برای‬‫از‬ ‫ما‬ ، ‫خود‬ ‫مربعی‬ ‫تابع‬ ‫رسم‬ ‫برای‬33‫داشته‬ ‫یاد‬ ‫به‬ ‫همواره‬ ، ‫ایم‬ ‫کرده‬ ‫استفاده‬ ‫آن‬ ‫آرگومان‬‫داشته‬ ‫یاد‬ ‫به‬ ‫همواره‬ ، ‫ایم‬ ‫کرده‬ ‫استفاده‬ ‫آن‬ ‫آرگومان‬
‫تابع‬ ‫به‬ ‫نیز‬ ‫را‬ ‫دامنه‬ ‫ماتریس‬ ، ‫مختصات‬ ‫های‬ ‫محور‬ ‫درست‬ ‫بندی‬ ‫مقیاس‬ ‫برای‬ ‫که‬ ‫باشید‬‫تابع‬ ‫به‬ ‫نیز‬ ‫را‬ ‫دامنه‬ ‫ماتریس‬ ، ‫مختصات‬ ‫های‬ ‫محور‬ ‫درست‬ ‫بندی‬ ‫مقیاس‬ ‫برای‬ ‫که‬ ‫باشید‬
plot()plot() ‫ضرورتی‬ ، ‫است‬ ‫مهم‬ ‫تابع‬ ‫شکل‬ ‫دیدن‬ ‫تنها‬ ‫که‬ ‫مواقعی‬ ‫در‬ ‫کار‬ ‫این‬ ‫چند‬ ‫هر‬ ، ‫بدهید‬‫ضرورتی‬ ، ‫است‬ ‫مهم‬ ‫تابع‬ ‫شکل‬ ‫دیدن‬ ‫تنها‬ ‫که‬ ‫مواقعی‬ ‫در‬ ‫کار‬ ‫این‬ ‫چند‬ ‫هر‬ ، ‫بدهید‬
. ‫ندارد‬. ‫ندارد‬
‫میباشد‬ ‫تابع‬ ‫ماتریس‬ ‫دوم‬ ‫آرگومان‬ ‫و‬ ‫دامنه‬ ‫ماتریس‬ ‫اول‬ ‫آرگومان‬ ‫منظور‬ ‫بدین‬‫میباشد‬ ‫تابع‬ ‫ماتریس‬ ‫دوم‬ ‫آرگومان‬ ‫و‬ ‫دامنه‬ ‫ماتریس‬ ‫اول‬ ‫آرگومان‬ ‫منظور‬ ‫بدین‬..
plot(t,y); % t is the matrice of our step function and y is our functionplot(t,y); % t is the matrice of our step function and y is our function
•
‫قطر‬ ‫کننده‬ ‫مشخص‬ ‫که‬ ‫ایم‬ ‫کرده‬ ‫استفاده‬ ‫نیز‬ ‫دیگری‬ ‫آرگومان‬ ‫از‬ ‫اینجا‬ ‫در‬ ‫ما‬ ‫همچنین‬‫قطر‬ ‫کننده‬ ‫مشخص‬ ‫که‬ ‫ایم‬ ‫کرده‬ ‫استفاده‬ ‫نیز‬ ‫دیگری‬ ‫آرگومان‬ ‫از‬ ‫اینجا‬ ‫در‬ ‫ما‬ ‫همچنین‬
‫میکنند‬ ‫رسم‬ ‫را‬ ‫تابع‬ ‫که‬ ‫است‬ ‫خطوطی‬‫میکنند‬ ‫رسم‬ ‫را‬ ‫تابع‬ ‫که‬ ‫است‬ ‫خطوطی‬ ،، LineWidthLineWidth ‫را‬ ‫آن‬ ‫میزان‬ ‫ما‬ ‫که‬‫را‬ ‫آن‬ ‫میزان‬ ‫ما‬ ‫که‬22‫تا‬ ‫ایم‬ ‫گذاشته‬‫تا‬ ‫ایم‬ ‫گذاشته‬
‫شود‬ ‫دیده‬ ‫تر‬ ‫واضح‬ ‫خروجی‬ ‫شکل‬ ‫تا‬ ‫باشند‬ ‫تر‬ ‫کلفت‬ ‫خطوط‬‫شود‬ ‫دیده‬ ‫تر‬ ‫واضح‬ ‫خروجی‬ ‫شکل‬ ‫تا‬ ‫باشند‬ ‫تر‬ ‫کلفت‬ ‫خطوط‬..
•
plot(t,y,’LineWidth’,2);plot(t,y,’LineWidth’,2);

14. ‫دیگر‬ ‫نکته‬ ‫یک‬‫دیگر‬ ‫نکته‬ ‫یک‬ !!
•
‫نام‬ ‫به‬ ‫دیگری‬ ‫تابع‬ ‫از‬ ‫ما‬ ‫میبینید‬ ‫که‬ ‫همانطور‬‫نام‬ ‫به‬ ‫دیگری‬ ‫تابع‬ ‫از‬ ‫ما‬ ‫میبینید‬ ‫که‬ ‫همانطور‬ axis()axis() ‫و‬ ‫مینیمم‬ ‫کردن‬ ‫مشخص‬ ‫برای‬ ‫تابع‬ ‫،این‬ ‫ایم‬ ‫کرده‬ ‫استفاده‬ ‫نیز‬‫و‬ ‫مینیمم‬ ‫کردن‬ ‫مشخص‬ ‫برای‬ ‫تابع‬ ‫،این‬ ‫ایم‬ ‫کرده‬ ‫استفاده‬ ‫نیز‬
‫تابع‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫که‬ ‫هنگامی‬ ‫واقع‬ ‫در‬ ، ‫میشود‬ ‫استفاده‬ ‫مختصات‬ ‫های‬ ‫محور‬ ‫ماکسیمم‬‫تابع‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫که‬ ‫هنگامی‬ ‫واقع‬ ‫در‬ ، ‫میشود‬ ‫استفاده‬ ‫مختصات‬ ‫های‬ ‫محور‬ ‫ماکسیمم‬ plot()plot() ‫مورد‬ ‫تابع‬ ‫شکل‬‫مورد‬ ‫تابع‬ ‫شکل‬
.‫با‬ ‫که‬ ‫نباشد‬ ‫مشخص‬ ‫کامل‬ ‫طور‬ ‫به‬ ‫خروجی‬ ‫موج‬ ‫شکل‬ ‫است‬ ‫ممکن‬ ‫شده‬ ‫باز‬ ‫پنجره‬ ‫در‬ ‫میکنیم‬ ‫رسم‬ ‫را‬ ‫خود‬ ‫نظر‬.‫با‬ ‫که‬ ‫نباشد‬ ‫مشخص‬ ‫کامل‬ ‫طور‬ ‫به‬ ‫خروجی‬ ‫موج‬ ‫شکل‬ ‫است‬ ‫ممکن‬ ‫شده‬ ‫باز‬ ‫پنجره‬ ‫در‬ ‫میکنیم‬ ‫رسم‬ ‫را‬ ‫خود‬ ‫نظر‬
‫کنیم‬ ‫مشخص‬ ‫را‬ ‫مختصات‬ ‫های‬ ‫محور‬ ‫حدود‬ ‫میتوانیم‬ ‫تابع‬ ‫این‬ ‫از‬ ‫استفاده‬‫کنیم‬ ‫مشخص‬ ‫را‬ ‫مختصات‬ ‫های‬ ‫محور‬ ‫حدود‬ ‫میتوانیم‬ ‫تابع‬ ‫این‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ..
•
‫میباشد‬ ‫زیر‬ ‫شکل‬ ‫به‬ ، ‫تابع‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫روش‬‫میباشد‬ ‫زیر‬ ‫شکل‬ ‫به‬ ، ‫تابع‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫روش‬::
axis([xmin xmax ymin ymax]);axis([xmin xmax ymin ymax]);
•
‫از‬ ‫ما‬ ‫دامنه‬ ‫میدانیم‬ ‫مثال‬ ‫این‬ ‫در‬‫از‬ ‫ما‬ ‫دامنه‬ ‫میدانیم‬ ‫مثال‬ ‫این‬ ‫در‬ -pi-pi ‫تا‬‫تا‬ pipi - ‫از‬ ‫ما‬ ‫برد‬ ‫و‬- ‫از‬ ‫ما‬ ‫برد‬ ‫و‬۱۱‫تا‬‫تا‬۱۱‫را‬ ‫مختصات‬ ‫های‬ ‫محور‬ ‫میتوانیم‬ ‫بنابراین‬ ‫میکند‬ ‫تغییر‬‫را‬ ‫مختصات‬ ‫های‬ ‫محور‬ ‫میتوانیم‬ ‫بنابراین‬ ‫میکند‬ ‫تغییر‬
‫کنیم‬ ‫تنظیم‬ ‫گونه‬ ‫بدین‬‫کنیم‬ ‫تنظیم‬ ‫گونه‬ ‫بدین‬ ..
•
axis([-pi pi -2 2])axis([-pi pi -2 2])
•
‫؟‬ ‫چه‬ ‫میکنند‬ ‫تغییر‬ ‫حدودی‬ ‫چه‬ ‫در‬ ‫برد‬ ‫و‬ ‫دامنه‬ ‫که‬ ‫ندانیم‬ ‫اگر‬ ‫حال‬‫؟‬ ‫چه‬ ‫میکنند‬ ‫تغییر‬ ‫حدودی‬ ‫چه‬ ‫در‬ ‫برد‬ ‫و‬ ‫دامنه‬ ‫که‬ ‫ندانیم‬ ‫اگر‬ ‫حال‬
‫کنیم‬ ‫استفاده‬ ‫زیر‬ ‫دستور‬ ‫همانند‬ ‫ترکیبی‬ ‫حالت‬ ‫یک‬ ‫از‬ ‫میتوانیم‬ ‫حالت‬ ‫این‬ ‫در‬‫کنیم‬ ‫استفاده‬ ‫زیر‬ ‫دستور‬ ‫همانند‬ ‫ترکیبی‬ ‫حالت‬ ‫یک‬ ‫از‬ ‫میتوانیم‬ ‫حالت‬ ‫این‬ ‫در‬!!
•
axis([min(x)-5 max(x)+5 min(y)-5 max(y)+5]);axis([min(x)-5 max(x)+5 min(y)-5 max(y)+5]);
•
‫که‬‫که‬ xx ‫و‬ ، ‫دامنه‬ ‫نقاط‬ ‫ماتریس‬‫و‬ ، ‫دامنه‬ ‫نقاط‬ ‫ماتریس‬ yy ‫دستورات‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫که‬ ‫میباشد‬ ‫تابع‬ ‫مقادیر‬ ‫ماتریس‬‫دستورات‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫که‬ ‫میباشد‬ ‫تابع‬ ‫مقادیر‬ ‫ماتریس‬ min()min() ‫و‬‫و‬ max()max()
‫میکنیم‬ ‫استفاده‬ ‫و‬ ‫آورده‬ ‫بدست‬ ‫را‬ ‫ها‬ ‫ماتریس‬ ‫این‬ ‫مقدار‬ ‫بزرگترین‬ ‫و‬ ‫کوچکترین‬‫میکنیم‬ ‫استفاده‬ ‫و‬ ‫آورده‬ ‫بدست‬ ‫را‬ ‫ها‬ ‫ماتریس‬ ‫این‬ ‫مقدار‬ ‫بزرگترین‬ ‫و‬ ‫کوچکترین‬ ..

15. MATLABMATLAB
•
، ‫ایم‬ ‫زده‬ ‫خود‬ ‫مربعی‬ ‫پالس‬ ‫از‬ ‫پریود‬ ‫یک‬ ‫تولید‬ ‫به‬ ‫دست‬ ‫اینجا‬ ‫به‬ ‫تا‬، ‫ایم‬ ‫زده‬ ‫خود‬ ‫مربعی‬ ‫پالس‬ ‫از‬ ‫پریود‬ ‫یک‬ ‫تولید‬ ‫به‬ ‫دست‬ ‫اینجا‬ ‫به‬ ‫تا‬
‫بیابیم‬ ‫را‬ ‫آن‬ ‫فوریه‬ ‫سری‬ ‫باید‬ ‫حال‬‫بیابیم‬ ‫را‬ ‫آن‬ ‫فوریه‬ ‫سری‬ ‫باید‬ ‫حال‬ ..
•
‫جمع‬ ‫حاصل‬ ‫میدانیم‬‫جمع‬ ‫حاصل‬ ‫میدانیم‬ NN ‫از‬ ‫مربعی‬ ‫پالس‬ ‫فوریه‬ ‫سری‬ ‫از‬ ‫ضریب‬‫از‬ ‫مربعی‬ ‫پالس‬ ‫فوریه‬ ‫سری‬ ‫از‬ ‫ضریب‬
‫اگر‬ ‫که‬ ‫میاید‬ ‫بدست‬ ‫زیر‬ ‫رابطه‬‫اگر‬ ‫که‬ ‫میاید‬ ‫بدست‬ ‫زیر‬ ‫رابطه‬ N->infiniteN->infinite ،،‫انگاه‬‫انگاه‬
SSNN(x)=square(x)(x)=square(x)

16. MATLABMATLAB
‫میکنیم‬ ‫سازی‬ ‫پیاده‬ ‫متلب‬ ‫در‬ ‫را‬ ‫قبل‬ ‫صفحه‬ ‫رابطه‬ ‫حال‬‫میکنیم‬ ‫سازی‬ ‫پیاده‬ ‫متلب‬ ‫در‬ ‫را‬ ‫قبل‬ ‫صفحه‬ ‫رابطه‬ ‫حال‬ ..
[4] M=20; %tedade zaryeb baraye takhmine square wave[4] M=20; %tedade zaryeb baraye takhmine square wave
[5] for i=1:2:M[5] for i=1:2:M
[6] sum = sum +(4/pi)*(sin(i*t) / i);[6] sum = sum +(4/pi)*(sin(i*t) / i);
‫متغیر‬‫متغیر‬ MM ‫را‬ ، ‫موج‬ ‫شکل‬ ‫تخمین‬ ‫برای‬ ‫فوریه‬ ‫سری‬ ‫از‬ ‫شده‬ ‫استفاده‬ ‫جملت‬ ‫تعداد‬‫را‬ ، ‫موج‬ ‫شکل‬ ‫تخمین‬ ‫برای‬ ‫فوریه‬ ‫سری‬ ‫از‬ ‫شده‬ ‫استفاده‬ ‫جملت‬ ‫تعداد‬
‫شدن‬ ‫تر‬ ‫زیاد‬ ‫با‬ ‫که‬ ‫کنیم‬ ‫مشاهده‬ ‫میتوانیم‬ ‫ضریب‬ ‫این‬ ‫تغییر‬ ‫با‬ ‫که‬ ، ‫میکنند‬ ‫مشخص‬‫شدن‬ ‫تر‬ ‫زیاد‬ ‫با‬ ‫که‬ ‫کنیم‬ ‫مشاهده‬ ‫میتوانیم‬ ‫ضریب‬ ‫این‬ ‫تغییر‬ ‫با‬ ‫که‬ ، ‫میکنند‬ ‫مشخص‬
‫کوچکتر‬ ‫آن‬ ‫پهنای‬ ‫تنها‬ ‫بلکه‬ ، ‫نمیرود‬ ‫بین‬ ‫از‬ ‫ناپیوسگی‬ ‫نقطه‬ ‫در‬ ‫بالزدگی‬ ،‫ضرایب‬‫کوچکتر‬ ‫آن‬ ‫پهنای‬ ‫تنها‬ ‫بلکه‬ ، ‫نمیرود‬ ‫بین‬ ‫از‬ ‫ناپیوسگی‬ ‫نقطه‬ ‫در‬ ‫بالزدگی‬ ،‫ضرایب‬
‫میشود‬‫میشود‬..
‫حلقه‬ ‫یک‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫انتها‬ ‫در‬ ‫و‬‫حلقه‬ ‫یک‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫انتها‬ ‫در‬ ‫و‬ forfor ‫با‬ ‫فوریه‬ ‫سری‬‫با‬ ‫فوریه‬ ‫سری‬ MM ‫سازی‬ ‫شبیه‬ ‫را‬ ‫جمله‬‫سازی‬ ‫شبیه‬ ‫را‬ ‫جمله‬
‫میکنیم‬‫میکنیم‬ ..
‫ماتریس‬ ‫بنابراین‬‫ماتریس‬ ‫بنابراین‬ sumsum ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫اصلی‬ ‫موج‬ ‫شکل‬ ‫تخمین‬ ‫بیانگر‬‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫اصلی‬ ‫موج‬ ‫شکل‬ ‫تخمین‬ ‫بیانگر‬ MM ‫از‬ ‫جمله‬‫از‬ ‫جمله‬
‫میباشد‬ ‫فوریه‬ ‫سری‬‫میباشد‬ ‫فوریه‬ ‫سری‬ ..

17. ‫نویسی‬ ‫برنامه‬ ‫نوع‬ ‫از‬ ‫نصیحت‬ ‫یک‬‫نویسی‬ ‫برنامه‬ ‫نوع‬ ‫از‬ ‫نصیحت‬ ‫یک‬ ..
‫کردن‬ ‫زیاد‬ ‫با‬ ‫که‬ ‫میبینید‬ ، ‫کنید‬ ‫اجرا‬ ‫را‬ ‫قبل‬ ‫برنامه‬ ‫اگر‬‫کردن‬ ‫زیاد‬ ‫با‬ ‫که‬ ‫میبینید‬ ، ‫کنید‬ ‫اجرا‬ ‫را‬ ‫قبل‬ ‫برنامه‬ ‫اگر‬ MM ‫حلقه‬ ‫شدن‬ ‫اجرا‬ ‫تعداد‬‫حلقه‬ ‫شدن‬ ‫اجرا‬ ‫تعداد‬ forfor ‫کند‬ ‫شدت‬ ‫به‬ ‫برنامه‬ ‫و‬ ‫یافته‬ ‫افزایش‬‫کند‬ ‫شدت‬ ‫به‬ ‫برنامه‬ ‫و‬ ‫یافته‬ ‫افزایش‬
!‫برای‬ ‫که‬ ‫ای‬ ‫گونه‬ ‫به‬ ، ‫میشود‬!‫برای‬ ‫که‬ ‫ای‬ ‫گونه‬ ‫به‬ ، ‫میشود‬ MM ‫بود‬ ‫خواهید‬ ‫عاجز‬ ‫آن‬ ‫اجرای‬ ‫از‬ ‫که‬ ‫میشود‬ ‫کند‬ ‫حدی‬ ‫به‬ ‫برنامه‬ ‫بزرگ‬ ‫های‬‫بود‬ ‫خواهید‬ ‫عاجز‬ ‫آن‬ ‫اجرای‬ ‫از‬ ‫که‬ ‫میشود‬ ‫کند‬ ‫حدی‬ ‫به‬ ‫برنامه‬ ‫بزرگ‬ ‫های‬ ! ….! ….
‫؟‬ ‫چیست‬ ‫آن‬ ‫دلیل‬ ‫اما‬‫؟‬ ‫چیست‬ ‫آن‬ ‫دلیل‬ ‫اما‬
‫خط‬ ‫شدن‬ ‫اجرا‬ ‫بار‬ ‫هر‬ ‫با‬‫خط‬ ‫شدن‬ ‫اجرا‬ ‫بار‬ ‫هر‬ ‫با‬۶۶‫ماتریس‬ ‫طول‬ ‫به‬ ،‫ماتریس‬ ‫طول‬ ‫به‬ ، sumsum ‫است‬ ‫ای‬ ‫حافظه‬ ‫افزایش‬ ‫معنای‬ ‫به‬ ‫افزایش‬ ‫این‬ ‫و‬ ، ‫میشود‬ ‫افزوده‬‫است‬ ‫ای‬ ‫حافظه‬ ‫افزایش‬ ‫معنای‬ ‫به‬ ‫افزایش‬ ‫این‬ ‫و‬ ، ‫میشود‬ ‫افزوده‬
‫حافظه‬ ‫در‬ ‫آن‬ ‫سازی‬ ‫ذخیره‬ ‫برای‬ ‫که‬‫حافظه‬ ‫در‬ ‫آن‬ ‫سازی‬ ‫ذخیره‬ ‫برای‬ ‫که‬ RAMRAM ‫میشود‬ ‫استفاده‬ ‫کامپیوتر‬‫میشود‬ ‫استفاده‬ ‫کامپیوتر‬..
‫خط‬ ‫شدن‬ ‫اجرا‬ ‫بار‬ ‫هر‬ ‫با‬ ‫بنابراین‬‫خط‬ ‫شدن‬ ‫اجرا‬ ‫بار‬ ‫هر‬ ‫با‬ ‫بنابراین‬۶۶‫خود‬ ‫این‬ ‫که‬ ، ‫میکند‬ ‫را‬ ‫بیشتر‬ ‫ای‬ ‫حافظه‬ ‫درخواست‬ ‫عامل‬ ‫سیستم‬ ‫از‬ ‫متلب‬ ‫برنامه‬ ،‫خود‬ ‫این‬ ‫که‬ ، ‫میکند‬ ‫را‬ ‫بیشتر‬ ‫ای‬ ‫حافظه‬ ‫درخواست‬ ‫عامل‬ ‫سیستم‬ ‫از‬ ‫متلب‬ ‫برنامه‬ ،
;‫از‬ ‫قبل‬ ‫که‬ ‫است‬ ‫این‬ ‫برنامه‬ ‫این‬ ‫سازی‬ ‫بهینه‬ ‫های‬ ‫راه‬ ‫از‬ ‫یکی‬ ‫میشود‬ ‫برنامه‬ ‫اجرای‬ ‫شدن‬ ‫کند‬ ‫باعث‬ ‫و‬ ‫است‬ ‫زمانبر‬ ‫عملی‬;‫از‬ ‫قبل‬ ‫که‬ ‫است‬ ‫این‬ ‫برنامه‬ ‫این‬ ‫سازی‬ ‫بهینه‬ ‫های‬ ‫راه‬ ‫از‬ ‫یکی‬ ‫میشود‬ ‫برنامه‬ ‫اجرای‬ ‫شدن‬ ‫کند‬ ‫باعث‬ ‫و‬ ‫است‬ ‫زمانبر‬ ‫عملی‬
‫حلقه‬ ‫به‬ ‫شدن‬ ‫وارد‬‫حلقه‬ ‫به‬ ‫شدن‬ ‫وارد‬ forfor ‫ماتریس‬ ‫برای‬ ‫نیاز‬ ‫مورد‬ ‫حافظه‬‫ماتریس‬ ‫برای‬ ‫نیاز‬ ‫مورد‬ ‫حافظه‬ sumsum ‫شود‬ ‫داده‬ ‫تخصیص‬ ‫آن‬ ‫به‬‫شود‬ ‫داده‬ ‫تخصیص‬ ‫آن‬ ‫به‬..
‫ماتریس‬ ‫طول‬ ‫میدانیم‬‫ماتریس‬ ‫طول‬ ‫میدانیم‬ sumsum ‫طول‬ ‫به‬ ‫ماتریسی‬ ‫را‬ ‫آن‬ ‫است‬ ‫کافی‬ ‫بنابراین‬ ، ‫میباشد‬ ‫دامنه‬ ‫نقاط‬ ‫تعداد‬ ‫ی‬ ‫اندازه‬ ‫به‬‫طول‬ ‫به‬ ‫ماتریسی‬ ‫را‬ ‫آن‬ ‫است‬ ‫کافی‬ ‫بنابراین‬ ، ‫میباشد‬ ‫دامنه‬ ‫نقاط‬ ‫تعداد‬ ‫ی‬ ‫اندازه‬ ‫به‬
‫ماتریس‬‫ماتریس‬ tt ‫ماتریس‬ ‫صورت‬ ‫به‬ ‫را‬ ‫آن‬ ‫که‬ ‫است‬ ‫معمول‬ ‫ولی‬ ، ‫باشد‬ ‫چیزی‬ ‫هر‬ ‫میتواند‬ ‫ماتریس‬ ‫های‬ ‫درایه‬ ، ‫کنیم‬ ‫تعریف‬‫ماتریس‬ ‫صورت‬ ‫به‬ ‫را‬ ‫آن‬ ‫که‬ ‫است‬ ‫معمول‬ ‫ولی‬ ، ‫باشد‬ ‫چیزی‬ ‫هر‬ ‫میتواند‬ ‫ماتریس‬ ‫های‬ ‫درایه‬ ، ‫کنیم‬ ‫تعریف‬
‫میکنیم‬ ‫اضافه‬ ‫نیز‬ ‫را‬ ‫خط‬ ‫این‬ ، ‫ششم‬ ‫خط‬ ‫از‬ ‫قبل‬ ‫بنابراین‬ ، ‫کنیم‬ ‫تعریف‬ ‫صفر‬‫میکنیم‬ ‫اضافه‬ ‫نیز‬ ‫را‬ ‫خط‬ ‫این‬ ، ‫ششم‬ ‫خط‬ ‫از‬ ‫قبل‬ ‫بنابراین‬ ، ‫کنیم‬ ‫تعریف‬ ‫صفر‬..
sum = zeros(length(t));sum = zeros(length(t));
‫نیاز‬ ‫مورد‬ ‫حافظه‬ ، ‫اصلی‬ ‫برنامه‬ ‫اجرای‬ ‫از‬ ‫پیش‬ ‫کنید‬ ‫سعی‬ ‫همواره‬ ‫اما‬ ، ‫میکنید‬ ‫نویسی‬ ‫برنامه‬ ‫زبانی‬ ‫چه‬ ‫با‬ ‫نیست‬ ‫مهم‬‫نیاز‬ ‫مورد‬ ‫حافظه‬ ، ‫اصلی‬ ‫برنامه‬ ‫اجرای‬ ‫از‬ ‫پیش‬ ‫کنید‬ ‫سعی‬ ‫همواره‬ ‫اما‬ ، ‫میکنید‬ ‫نویسی‬ ‫برنامه‬ ‫زبانی‬ ‫چه‬ ‫با‬ ‫نیست‬ ‫مهم‬
‫اصطلح‬ ‫به‬ ‫مموری‬ ‫از‬ ‫را‬ ‫خود‬ ‫های‬ ‫متغیر‬ ‫برای‬‫اصطلح‬ ‫به‬ ‫مموری‬ ‫از‬ ‫را‬ ‫خود‬ ‫های‬ ‫متغیر‬ ‫برای‬ allocateallocate ‫بیابد‬ ‫افزایش‬ ‫تان‬ ‫برنامه‬ ‫اجرای‬ ‫سرعت‬ ‫تا‬ ، ‫کنید‬‫بیابد‬ ‫افزایش‬ ‫تان‬ ‫برنامه‬ ‫اجرای‬ ‫سرعت‬ ‫تا‬ ، ‫کنید‬
((‫باشند‬ ‫میتوانند‬ ‫برنامه‬ ‫سرعت‬ ‫کاهش‬ ‫اصلی‬ ‫عوامل‬ ‫از‬ ‫نیز‬ ‫تو‬ ‫در‬ ‫تو‬ ‫های‬ ‫حلقه‬ ‫همچنین‬‫باشند‬ ‫میتوانند‬ ‫برنامه‬ ‫سرعت‬ ‫کاهش‬ ‫اصلی‬ ‫عوامل‬ ‫از‬ ‫نیز‬ ‫تو‬ ‫در‬ ‫تو‬ ‫های‬ ‫حلقه‬ ‫همچنین‬.).)

18. MATLABMATLAB
‫پنجری‬ ‫یک‬ ‫در‬ ‫را‬ ‫شده‬ ‫زده‬ ‫تخمین‬ ‫موج‬ ‫شکل‬ ‫و‬ ‫اصلی‬ ‫موج‬ ‫شکل‬ ‫کافیست‬ ‫حال‬‫پنجری‬ ‫یک‬ ‫در‬ ‫را‬ ‫شده‬ ‫زده‬ ‫تخمین‬ ‫موج‬ ‫شکل‬ ‫و‬ ‫اصلی‬ ‫موج‬ ‫شکل‬ ‫کافیست‬ ‫حال‬
‫تابع‬ ‫از‬ ‫هم‬ ‫باز‬ ‫منظور‬ ‫بدین‬ ، ‫کنیم‬ ‫مقایسه‬ ‫هم‬ ‫با‬ ‫را‬ ‫دو‬ ‫این‬ ‫بتوانیم‬ ‫تا‬ ‫کنیم‬ ‫رسم‬‫تابع‬ ‫از‬ ‫هم‬ ‫باز‬ ‫منظور‬ ‫بدین‬ ، ‫کنیم‬ ‫مقایسه‬ ‫هم‬ ‫با‬ ‫را‬ ‫دو‬ ‫این‬ ‫بتوانیم‬ ‫تا‬ ‫کنیم‬ ‫رسم‬
plot()plot() ‫میکنیم‬ ‫استفاده‬‫میکنیم‬ ‫استفاده‬ ..
‫تابع‬ ‫اجرای‬ ‫بار‬ ‫هر‬ ‫با‬ ‫اما‬‫تابع‬ ‫اجرای‬ ‫بار‬ ‫هر‬ ‫با‬ ‫اما‬ plot()plot() ‫نمیوانیم‬ ‫و‬ ، ‫داشت‬ ‫خواهیم‬ ‫جدید‬ ‫پنجره‬ ‫یک‬ ‫ما‬‫نمیوانیم‬ ‫و‬ ، ‫داشت‬ ‫خواهیم‬ ‫جدید‬ ‫پنجره‬ ‫یک‬ ‫ما‬
!‫؟‬ ‫چیست‬ ‫چاره‬ ، ‫کنیم‬ ‫رسم‬ ‫هم‬ ‫روی‬ ‫و‬ ‫پنجره‬ ‫یک‬ ‫در‬ ‫را‬ ‫موج‬ ‫شکل‬ ‫دو‬!‫؟‬ ‫چیست‬ ‫چاره‬ ، ‫کنیم‬ ‫رسم‬ ‫هم‬ ‫روی‬ ‫و‬ ‫پنجره‬ ‫یک‬ ‫در‬ ‫را‬ ‫موج‬ ‫شکل‬ ‫دو‬
‫اجرای‬ ‫از‬ ‫پس‬ ‫از‬ ‫میتوانیم‬‫اجرای‬ ‫از‬ ‫پس‬ ‫از‬ ‫میتوانیم‬ plot()plot() ‫دستور‬ ‫از‬ ، ‫اول‬‫دستور‬ ‫از‬ ، ‫اول‬ ““hold on”hold on” ، ‫کنیم‬ ‫استفاده‬، ‫کنیم‬ ‫استفاده‬
‫که‬ ‫میگوید‬ ‫متلب‬ ‫به‬ ‫دستور‬ ‫این‬‫که‬ ‫میگوید‬ ‫متلب‬ ‫به‬ ‫دستور‬ ‫این‬ plotplot ‫بکشد‬ ‫پلت‬ ‫همین‬ ‫روی‬ ‫نیز‬ ‫را‬ ‫بعدی‬‫بکشد‬ ‫پلت‬ ‫همین‬ ‫روی‬ ‫نیز‬ ‫را‬ ‫بعدی‬ ..
، ‫کنید‬ ‫رسم‬ ‫هم‬ ‫روی‬ ‫را‬ ‫موج‬ ‫شکل‬ ‫چندین‬ ‫دارید‬ ‫نیاز‬ ‫که‬ ‫مواقعی‬ ‫در‬ ‫بنابراین‬، ‫کنید‬ ‫رسم‬ ‫هم‬ ‫روی‬ ‫را‬ ‫موج‬ ‫شکل‬ ‫چندین‬ ‫دارید‬ ‫نیاز‬ ‫که‬ ‫مواقعی‬ ‫در‬ ‫بنابراین‬
‫هر‬ ‫از‬ ‫پس‬ ‫میتوانید‬‫هر‬ ‫از‬ ‫پس‬ ‫میتوانید‬ plotplot ‫کنید‬ ‫استفاده‬ ‫دستور‬ ‫این‬ ‫از‬‫کنید‬ ‫استفاده‬ ‫دستور‬ ‫این‬ ‫از‬ ..
‫میکنیم‬ ‫کامل‬ ‫را‬ ‫برنامه‬ ‫حال‬‫میکنیم‬ ‫کامل‬ ‫را‬ ‫برنامه‬ ‫حال‬ ..

19. Final CodeFinal Code
n = 1000; % tedade noghate square waven = 1000; % tedade noghate square wave
t = linspace(-pi,pi,n); % tolide n noghte dar bazeye (-pi,pi)t = linspace(-pi,pi,n); % tolide n noghte dar bazeye (-pi,pi)
y = sign(t); % va tolide step wavey = sign(t); % va tolide step wave
M =30;M =30;
sum = zeros(1,length(t));sum = zeros(1,length(t));
for i = 1:2:Mfor i = 1:2:M
sum = sum + (pi/2.5)*(sin(i*t)/i);sum = sum + (pi/2.5)*(sin(i*t)/i);
endend
%Start Plotting%Start Plotting
plot(t,y,'LineWidth',1.2);plot(t,y,'LineWidth',1.2);
hold on;hold on;
plot(t,sum,'r','LineWidth',1.5); %'r' stands for the color redplot(t,sum,'r','LineWidth',1.5); %'r' stands for the color red
%Initializing the Figure Window%Initializing the Figure Window
axis([-2*pi 2*pi -1.5 1.5]); %modifing axis' limitsaxis([-2*pi 2*pi -1.5 1.5]); %modifing axis' limits
thetitle = ['Coefficient = ' num2str(M)];thetitle = ['Coefficient = ' num2str(M)];
title(thetitle);%set the tile of our figuretitle(thetitle);%set the tile of our figure

20. ‫تابع‬ ‫توسط‬ ‫شده‬ ‫رسم‬ ‫های‬ ‫نمودار‬ ‫برای‬ ‫عنوان‬ ‫تنظیم‬‫تابع‬ ‫توسط‬ ‫شده‬ ‫رسم‬ ‫های‬ ‫نمودار‬ ‫برای‬ ‫عنوان‬ ‫تنظیم‬ PLOTPLOT
•
، ‫بگذارید‬ ‫نیز‬ ‫،عنوان‬ ‫اید‬ ‫کرده‬ ‫رسم‬ ‫که‬ ‫نموداری‬ ‫برای‬ ‫میخواهد‬ ‫کنید‬ ‫فرض‬، ‫بگذارید‬ ‫نیز‬ ‫،عنوان‬ ‫اید‬ ‫کرده‬ ‫رسم‬ ‫که‬ ‫نموداری‬ ‫برای‬ ‫میخواهد‬ ‫کنید‬ ‫فرض‬
‫تابع‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫را‬ ‫کار‬ ‫این‬ ‫میتوانید‬‫تابع‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫را‬ ‫کار‬ ‫این‬ ‫میتوانید‬ title()title() ‫تابع‬ ‫از‬ ‫پس‬‫تابع‬ ‫از‬ ‫پس‬ plotplot ‫استفاده‬‫استفاده‬
‫کنید‬‫کنید‬ ..
•
‫عنوان‬ ‫به‬ ‫را‬ ‫عدد‬ ‫و‬ ‫رشته‬ ‫از‬ ‫ترکیبی‬ ‫میخواستیم‬ ‫اینجا‬ ‫در‬ ‫ما‬‫عنوان‬ ‫به‬ ‫را‬ ‫عدد‬ ‫و‬ ‫رشته‬ ‫از‬ ‫ترکیبی‬ ‫میخواستیم‬ ‫اینجا‬ ‫در‬ ‫ما‬ titletitle ‫انتخاب‬‫انتخاب‬
‫عدد‬ ‫باید‬ ‫ابتدا‬ ‫ترتیب‬ ‫بدین‬ ، ‫کنیم‬‫عدد‬ ‫باید‬ ‫ابتدا‬ ‫ترتیب‬ ‫بدین‬ ، ‫کنیم‬ MM ‫آوریم‬ ‫در‬ ‫رشته‬ ‫حالت‬ ‫به‬ ‫را‬‫آوریم‬ ‫در‬ ‫رشته‬ ‫حالت‬ ‫به‬ ‫را‬..
•
‫از‬ ‫میتوانید‬ ، ‫کاراکتری‬ ‫یا‬ ‫رشته‬ ‫حالت‬ ‫به‬ ‫عددی‬ ‫فرمت‬ ‫هر‬ ‫تبدیل‬ ‫برای‬ ‫این‬‫از‬ ‫میتوانید‬ ، ‫کاراکتری‬ ‫یا‬ ‫رشته‬ ‫حالت‬ ‫به‬ ‫عددی‬ ‫فرمت‬ ‫هر‬ ‫تبدیل‬ ‫برای‬ ‫این‬
‫تابع‬‫تابع‬ num2str()num2str() ‫کنید‬ ‫استفاده‬‫کنید‬ ‫استفاده‬..
•
‫؟‬ ‫بچسبانیم‬ ‫هم‬ ‫به‬ ‫را‬ ‫نظر‬ ‫مورد‬ ‫رشته‬ ‫دو‬ ‫چگونه‬ ‫حال‬‫؟‬ ‫بچسبانیم‬ ‫هم‬ ‫به‬ ‫را‬ ‫نظر‬ ‫مورد‬ ‫رشته‬ ‫دو‬ ‫چگونه‬ ‫حال‬
•
‫و‬ ‫اول‬ ‫عبارت‬ ‫را‬ ‫آن‬ ‫اول‬ ‫درایه‬ ‫و‬ ‫کرده‬ ‫تعریف‬ ‫جدید‬ ‫ماتریس‬ ‫یک‬ ‫میتوانیم‬‫و‬ ‫اول‬ ‫عبارت‬ ‫را‬ ‫آن‬ ‫اول‬ ‫درایه‬ ‫و‬ ‫کرده‬ ‫تعریف‬ ‫جدید‬ ‫ماتریس‬ ‫یک‬ ‫میتوانیم‬
…‫تابع‬ ‫به‬ ‫را‬ ‫ماتریس‬ ‫این‬ ‫سپس‬ ‫و‬ ‫بگذاریم‬ ‫و‬ ‫دوم‬ ‫عبارت‬ ‫را‬ ‫آن‬ ‫دوم‬ ‫درایه‬…‫تابع‬ ‫به‬ ‫را‬ ‫ماتریس‬ ‫این‬ ‫سپس‬ ‫و‬ ‫بگذاریم‬ ‫و‬ ‫دوم‬ ‫عبارت‬ ‫را‬ ‫آن‬ ‫دوم‬ ‫درایه‬
title()title() ‫بدهیم‬‫بدهیم‬ ..

21. ‫سازی‬ ‫شبیه‬ ‫نتایج‬‫سازی‬ ‫شبیه‬ ‫نتایج‬

22. ‫سازی‬ ‫شبیه‬ ‫نتایج‬‫سازی‬ ‫شبیه‬ ‫نتایج‬

23. ‫سازی‬ ‫شبیه‬ ‫نتایج‬‫سازی‬ ‫شبیه‬ ‫نتایج‬

24. ‫سازی‬ ‫شبیه‬ ‫نتایج‬‫سازی‬ ‫شبیه‬ ‫نتایج‬

25. ‫سازی‬ ‫شبیه‬ ‫نتایج‬‫سازی‬ ‫شبیه‬ ‫نتایج‬

26. ‫تحلیل‬‫تحلیل‬
•
‫بالزدگی‬ ‫پهنای‬ ‫تنها‬ ‫ضرایب‬ ‫تعداد‬ ‫افزایش‬ ‫با‬ ‫میبینید‬ ‫که‬ ‫همانطور‬‫بالزدگی‬ ‫پهنای‬ ‫تنها‬ ‫ضرایب‬ ‫تعداد‬ ‫افزایش‬ ‫با‬ ‫میبینید‬ ‫که‬ ‫همانطور‬
‫ندارد‬ ‫تاثیری‬ ‫آن‬ ‫دامنه‬ ‫در‬ ‫ولی‬ ، ‫میشود‬ ‫کم‬‫ندارد‬ ‫تاثیری‬ ‫آن‬ ‫دامنه‬ ‫در‬ ‫ولی‬ ، ‫میشود‬ ‫کم‬ ..
•
‫تخمین‬ ‫برای‬ ‫را‬ ‫فوریه‬ ‫سری‬ ‫جملت‬ ‫از‬ ‫تعداد‬ ‫چه‬ ‫نیست‬ ‫مهم‬‫تخمین‬ ‫برای‬ ‫را‬ ‫فوریه‬ ‫سری‬ ‫جملت‬ ‫از‬ ‫تعداد‬ ‫چه‬ ‫نیست‬ ‫مهم‬
‫شکل‬ ‫به‬ ، ‫باشد‬ ‫بیشتر‬ ‫آنها‬ ‫تعداد‬ ‫چه‬ ‫هر‬ ‫آنکه‬ ‫با‬ ، ‫کنیم‬ ‫استفاده‬‫شکل‬ ‫به‬ ، ‫باشد‬ ‫بیشتر‬ ‫آنها‬ ‫تعداد‬ ‫چه‬ ‫هر‬ ‫آنکه‬ ‫با‬ ، ‫کنیم‬ ‫استفاده‬
‫ندارد‬ ‫بالزدگی‬ ‫دامنه‬ ‫در‬ ‫تاثیری‬ ‫اما‬ ، ‫میشود‬ ‫تر‬ ‫شبیه‬ ‫اصلی‬ ‫سیگنال‬‫ندارد‬ ‫بالزدگی‬ ‫دامنه‬ ‫در‬ ‫تاثیری‬ ‫اما‬ ، ‫میشود‬ ‫تر‬ ‫شبیه‬ ‫اصلی‬ ‫سیگنال‬
..
•
‫و‬ ‫پیوسته‬ ‫زمان‬ ‫های‬ ‫سیگنال‬ ‫ناپیوستگی‬ ‫نقاط‬ ‫در‬ ‫که‬ ‫پدیده‬ ‫این‬ ‫به‬‫و‬ ‫پیوسته‬ ‫زمان‬ ‫های‬ ‫سیگنال‬ ‫ناپیوستگی‬ ‫نقاط‬ ‫در‬ ‫که‬ ‫پدیده‬ ‫این‬ ‫به‬
‫اغلب‬ ‫پدیده‬ ‫این‬ ، ‫میگوییم‬ ‫گیبس‬ ‫پدیده‬ ، ‫افتد‬ ‫می‬ ‫اتفاق‬ ‫پریودیک‬‫اغلب‬ ‫پدیده‬ ‫این‬ ، ‫میگوییم‬ ‫گیبس‬ ‫پدیده‬ ، ‫افتد‬ ‫می‬ ‫اتفاق‬ ‫پریودیک‬
‫است‬ ‫نامطلوب‬ ‫اوقات‬‫است‬ ‫نامطلوب‬ ‫اوقات‬

27. ‫ریاضیات‬ ‫چاشنی‬ ‫با‬ ‫گیبس‬ ‫پدیده‬‫ریاضیات‬ ‫چاشنی‬ ‫با‬ ‫گیبس‬ ‫پدیده‬ ..
‫از‬ ‫محدودی‬ ‫تعداد‬ ‫جمع‬ ‫بوسیله‬ ‫ناپیوسته‬ ‫تابع‬ ‫یک‬ ‫تخمین‬ ‫در‬ ‫ریاضی‬ ‫ذاتی‬ ‫توانایی‬ ‫عدم‬ ‫بیانگر‬ ‫پدیده‬ ‫این‬ ‫واقع‬ ‫در‬‫از‬ ‫محدودی‬ ‫تعداد‬ ‫جمع‬ ‫بوسیله‬ ‫ناپیوسته‬ ‫تابع‬ ‫یک‬ ‫تخمین‬ ‫در‬ ‫ریاضی‬ ‫ذاتی‬ ‫توانایی‬ ‫عدم‬ ‫بیانگر‬ ‫پدیده‬ ‫این‬ ‫واقع‬ ‫در‬
‫میباشد‬ ‫پیوسته‬ ‫های‬ ‫کسینوسی‬ ‫و‬ ‫ها‬ ‫سینوسی‬‫میباشد‬ ‫پیوسته‬ ‫های‬ ‫کسینوسی‬ ‫و‬ ‫ها‬ ‫سینوسی‬ ..
‫میزان‬ ‫،توسط‬ ‫بینهایت‬ ‫در‬ ‫تابع‬ ‫یک‬ ‫فوریه‬ ‫سری‬ ‫ضرایب‬ ‫میرایی‬ ، ‫که‬ ‫کرد‬ ‫توجیه‬ ‫نیز‬ ‫قاعده‬ ‫این‬ ‫با‬ ‫میتوان‬ ‫را‬ ‫گیبس‬ ‫پدیده‬‫میزان‬ ‫،توسط‬ ‫بینهایت‬ ‫در‬ ‫تابع‬ ‫یک‬ ‫فوریه‬ ‫سری‬ ‫ضرایب‬ ‫میرایی‬ ، ‫که‬ ‫کرد‬ ‫توجیه‬ ‫نیز‬ ‫قاعده‬ ‫این‬ ‫با‬ ‫میتوان‬ ‫را‬ ‫گیبس‬ ‫پدیده‬
‫میشود‬ ‫کنترل‬ ‫تابع‬ ‫آن‬ ‫همواری‬‫میشود‬ ‫کنترل‬ ‫تابع‬ ‫آن‬ ‫همواری‬. (Smoothness) .. (Smoothness) .
‫این‬ ‫که‬ ‫میشوند‬ ‫میرا‬ ‫سرعت‬ ‫به‬ ، ‫ها‬ ‫هارمونیک‬ ‫ضرایب‬ ‫که‬ ‫میبینیم‬ ‫کنیم‬ ‫مشاهده‬ ‫را‬ ‫هموار‬ ‫بسیار‬ ‫توابع‬ ‫فوریه‬ ‫سری‬ ‫اگر‬‫این‬ ‫که‬ ‫میشوند‬ ‫میرا‬ ‫سرعت‬ ‫به‬ ، ‫ها‬ ‫هارمونیک‬ ‫ضرایب‬ ‫که‬ ‫میبینیم‬ ‫کنیم‬ ‫مشاهده‬ ‫را‬ ‫هموار‬ ‫بسیار‬ ‫توابع‬ ‫فوریه‬ ‫سری‬ ‫اگر‬
‫شد‬ ‫خواهد‬ ‫همگرا‬ ‫اصلی‬ ‫تابع‬ ‫به‬ ‫زودتر‬ ‫فوریه‬ ‫سری‬ ‫که‬ ‫است‬ ‫معنی‬ ‫بدین‬ ‫خود‬‫شد‬ ‫خواهد‬ ‫همگرا‬ ‫اصلی‬ ‫تابع‬ ‫به‬ ‫زودتر‬ ‫فوریه‬ ‫سری‬ ‫که‬ ‫است‬ ‫معنی‬ ‫بدین‬ ‫خود‬ ..
( )‫قضه‬ ‫این‬ ‫که‬ ، ‫شد‬ ‫خواهند‬ ‫میرا‬ ‫کمتری‬ ‫بسیار‬ ‫سرعت‬ ‫با‬ ‫فوریه‬ ‫سری‬ ‫ضرایب‬ ، ‫مربعی‬ ‫تابع‬ ‫همانند‬ ‫ناپیوسته‬ ‫توابع‬ ‫در‬ ‫اما‬( )‫قضه‬ ‫این‬ ‫که‬ ، ‫شد‬ ‫خواهند‬ ‫میرا‬ ‫کمتری‬ ‫بسیار‬ ‫سرعت‬ ‫با‬ ‫فوریه‬ ‫سری‬ ‫ضرایب‬ ، ‫مربعی‬ ‫تابع‬ ‫همانند‬ ‫ناپیوسته‬ ‫توابع‬ ‫در‬ ‫اما‬
‫شود‬ ‫همگرا‬ ‫اصلی‬ ‫موج‬ ‫شکل‬ ‫به‬ ‫دیرتر‬ ‫بسیار‬ ‫فوریه‬ ‫سری‬ ‫تا‬ ‫میشود‬ ‫باعث‬ ‫خود‬ ‫نوبه‬ ‫به‬‫شود‬ ‫همگرا‬ ‫اصلی‬ ‫موج‬ ‫شکل‬ ‫به‬ ‫دیرتر‬ ‫بسیار‬ ‫فوریه‬ ‫سری‬ ‫تا‬ ‫میشود‬ ‫باعث‬ ‫خود‬ ‫نوبه‬ ‫به‬..
‫بودند‬ ‫شکل‬ ‫بدین‬ ‫فوریه‬ ‫سری‬ ‫ضرایب‬ ، ‫مربعی‬ ‫موج‬ ‫شکل‬ ‫در‬ ‫مثال‬ ‫عنوان‬ ‫به‬‫بودند‬ ‫شکل‬ ‫بدین‬ ‫فوریه‬ ‫سری‬ ‫ضرایب‬ ، ‫مربعی‬ ‫موج‬ ‫شکل‬ ‫در‬ ‫مثال‬ ‫عنوان‬ ‫به‬
11- ,- ,1/31/3,,1/51/5- ,- ,1/71/7 ,…,…
‫میباشد‬ ‫ریاضیات‬ ‫در‬ ‫هارمونیک‬ ‫سری‬ ‫همانند‬ ، ‫سری‬ ‫این‬ ‫میبینیم‬ ‫که‬ ‫همانطور‬‫میباشد‬ ‫ریاضیات‬ ‫در‬ ‫هارمونیک‬ ‫سری‬ ‫همانند‬ ، ‫سری‬ ‫این‬ ‫میبینیم‬ ‫که‬ ‫همانطور‬(Harmonic series)(Harmonic series) ‫میرایی‬ ‫سرعت‬ ‫و‬‫میرایی‬ ‫سرعت‬ ‫و‬
‫نمیباشد‬ ‫همگرا‬ ‫کامل‬ ‫طور‬ ‫به‬ ‫سری‬ ‫این‬ ‫که‬ ‫میباشد‬ ‫هارمونیک‬ ‫سری‬ ‫میرایی‬ ‫سرعت‬ ‫همان‬ ‫به‬ ‫نیز‬ ‫آن‬‫نمیباشد‬ ‫همگرا‬ ‫کامل‬ ‫طور‬ ‫به‬ ‫سری‬ ‫این‬ ‫که‬ ‫میباشد‬ ‫هارمونیک‬ ‫سری‬ ‫میرایی‬ ‫سرعت‬ ‫همان‬ ‫به‬ ‫نیز‬ ‫آن‬ !!
‫صورت‬ ‫به‬ ‫همگرایی‬ ‫آنگاه‬ ، ‫باشند‬ ‫مطلق‬ ‫همگرای‬ ‫فوریه‬ ‫سری‬ ‫ضرایب‬ ‫اگر‬ ‫که‬ ‫بگوییم‬ ‫طور‬ ‫این‬ ‫میتوانیم‬ ‫ادامه‬ ‫در‬‫صورت‬ ‫به‬ ‫همگرایی‬ ‫آنگاه‬ ، ‫باشند‬ ‫مطلق‬ ‫همگرای‬ ‫فوریه‬ ‫سری‬ ‫ضرایب‬ ‫اگر‬ ‫که‬ ‫بگوییم‬ ‫طور‬ ‫این‬ ‫میتوانیم‬ ‫ادامه‬ ‫در‬
‫در‬ ‫همگرایی‬ ‫عدم‬ ‫باعث‬ ‫نمیتواند‬ ‫آنها‬ ‫از‬ ‫حاصل‬ ‫فوریه‬ ‫سری‬ ‫که‬ ‫معناست‬ ‫بدین‬ ‫خود‬ ‫این‬ ‫که‬ ، ‫میدهند‬ ‫نتیجه‬ ‫را‬ ‫یکنواخت‬‫در‬ ‫همگرایی‬ ‫عدم‬ ‫باعث‬ ‫نمیتواند‬ ‫آنها‬ ‫از‬ ‫حاصل‬ ‫فوریه‬ ‫سری‬ ‫که‬ ‫معناست‬ ‫بدین‬ ‫خود‬ ‫این‬ ‫که‬ ، ‫میدهند‬ ‫نتیجه‬ ‫را‬ ‫یکنواخت‬
‫هایی‬ ‫بالزدگی‬ ‫بنابراین‬ ، ‫همگراست‬ ‫اصلی‬ ‫موج‬ ‫شکل‬ ‫به‬ ‫فوریه‬ ‫سری‬ ‫نقاط‬ ‫تمام‬ ‫در‬ ‫یعنی‬ ، ‫شوند‬ ‫تابع‬ ‫نقاط‬ ‫برخی‬‫هایی‬ ‫بالزدگی‬ ‫بنابراین‬ ، ‫همگراست‬ ‫اصلی‬ ‫موج‬ ‫شکل‬ ‫به‬ ‫فوریه‬ ‫سری‬ ‫نقاط‬ ‫تمام‬ ‫در‬ ‫یعنی‬ ، ‫شوند‬ ‫تابع‬ ‫نقاط‬ ‫برخی‬
‫بیاورند‬ ‫وجود‬ ‫به‬ ‫نمیتوانند‬ ‫را‬ ‫گیبس‬ ‫پدیده‬ ‫همانند‬‫بیاورند‬ ‫وجود‬ ‫به‬ ‫نمیتوانند‬ ‫را‬ ‫گیبس‬ ‫پدیده‬ ‫همانند‬ ..
‫مطلق‬ ‫طور‬ ‫به‬ ‫ای‬ ‫فوریه‬ ‫سری‬ ‫ضرایب‬ ، ‫ناپیوسته‬ ‫تابع‬ ‫یک‬ ‫که‬ ‫است‬ ‫ممکن‬ ‫غیر‬ ‫که‬ ‫بگوییم‬ ‫میتوانیم‬ ، ‫استدلل‬ ‫همین‬ ‫با‬‫مطلق‬ ‫طور‬ ‫به‬ ‫ای‬ ‫فوریه‬ ‫سری‬ ‫ضرایب‬ ، ‫ناپیوسته‬ ‫تابع‬ ‫یک‬ ‫که‬ ‫است‬ ‫ممکن‬ ‫غیر‬ ‫که‬ ‫بگوییم‬ ‫میتوانیم‬ ، ‫استدلل‬ ‫همین‬ ‫با‬
)‫و‬ ‫سینوسی‬ ‫پیوسته‬ ‫توابع‬ ‫حدی‬ ‫مجموع‬ ‫صورت‬ ‫به‬ ‫میتوان‬ ‫را‬ ‫تابع‬ ‫این‬ ‫صورت‬ ‫این‬ ‫در‬ ‫زیرا‬ ، ‫باشد‬ ‫داشته‬ ‫همگرا‬)‫و‬ ‫سینوسی‬ ‫پیوسته‬ ‫توابع‬ ‫حدی‬ ‫مجموع‬ ‫صورت‬ ‫به‬ ‫میتوان‬ ‫را‬ ‫تابع‬ ‫این‬ ‫صورت‬ ‫این‬ ‫در‬ ‫زیرا‬ ، ‫باشد‬ ‫داشته‬ ‫همگرا‬
(‫تناقض‬ ‫یعنی‬ ‫این‬ ‫و‬ ، ‫باشد‬ ‫پیوسته‬ ‫نیز‬ ‫اصلی‬ ‫تابع‬ ‫باید‬ ‫که‬ ‫است‬ ‫معنی‬ ‫بدین‬ ‫خود‬ ‫این‬ ‫که‬ ‫نوشته‬ ‫کسینوسی‬(‫تناقض‬ ‫یعنی‬ ‫این‬ ‫و‬ ، ‫باشد‬ ‫پیوسته‬ ‫نیز‬ ‫اصلی‬ ‫تابع‬ ‫باید‬ ‫که‬ ‫است‬ ‫معنی‬ ‫بدین‬ ‫خود‬ ‫این‬ ‫که‬ ‫نوشته‬ ‫کسینوسی‬ ! .! .

28. ‫بر‬ ‫مرور‬‫بر‬ ‫مرور‬ MATLABMATLAB
‫تعداد‬ ‫که‬ ‫بنویسیم‬ ‫تابع‬ ‫یک‬ ‫صورت‬ ‫به‬ ‫را‬ ‫برنامه‬ ‫این‬ ‫میخواهیم‬ ‫کنید‬ ‫فرض‬‫تعداد‬ ‫که‬ ‫بنویسیم‬ ‫تابع‬ ‫یک‬ ‫صورت‬ ‫به‬ ‫را‬ ‫برنامه‬ ‫این‬ ‫میخواهیم‬ ‫کنید‬ ‫فرض‬
‫شده‬ ‫زده‬ ‫تخمین‬ ‫موج‬ ‫شکل‬ ‫و‬ ‫فوریه‬ ‫،تبدیل‬ ‫ارور‬ ‫تابع‬ ‫و‬ ‫گرفته‬ ‫ما‬ ‫از‬ ‫را‬ ‫ضرایب‬‫شده‬ ‫زده‬ ‫تخمین‬ ‫موج‬ ‫شکل‬ ‫و‬ ‫فوریه‬ ‫،تبدیل‬ ‫ارور‬ ‫تابع‬ ‫و‬ ‫گرفته‬ ‫ما‬ ‫از‬ ‫را‬ ‫ضرایب‬
‫کند‬ ‫رسم‬ ‫را‬‫کند‬ ‫رسم‬ ‫را‬ ..
‫کنیم‬ ‫تعریف‬ ‫آرگومان‬ ‫عنوان‬ ‫به‬ ‫ورودی‬ ‫یک‬ ‫با‬ ‫جدید‬ ‫تابعی‬ ‫کافیست‬ ‫منظور‬ ‫بدین‬‫کنیم‬ ‫تعریف‬ ‫آرگومان‬ ‫عنوان‬ ‫به‬ ‫ورودی‬ ‫یک‬ ‫با‬ ‫جدید‬ ‫تابعی‬ ‫کافیست‬ ‫منظور‬ ‫بدین‬
‫کنیم‬ ‫استفاده‬ ‫فوریه‬ ‫سری‬ ‫ضرایب‬ ‫تعداد‬ ‫عنوان‬ ‫به‬ ‫را‬ ‫آرگومان‬ ‫آن‬ ‫و‬ ،‫کنیم‬ ‫استفاده‬ ‫فوریه‬ ‫سری‬ ‫ضرایب‬ ‫تعداد‬ ‫عنوان‬ ‫به‬ ‫را‬ ‫آرگومان‬ ‫آن‬ ‫و‬ ،..
‫نام‬ ‫با‬ ‫نهایی‬ ‫فایل‬ ‫که‬‫نام‬ ‫با‬ ‫نهایی‬ ‫فایل‬ ‫که‬ gibbs.mgibbs.m ‫سامانه‬ ‫در‬‫سامانه‬ ‫در‬ ivutivut ‫است‬ ‫شده‬ ‫ذخیره‬‫است‬ ‫شده‬ ‫ذخیره‬ ..
‫تابع‬ ‫فایل‬ ‫توسط‬ ‫تولیدی‬ ‫نتایج‬ ‫میتوانید‬ ‫ادامه‬ ‫در‬‫تابع‬ ‫فایل‬ ‫توسط‬ ‫تولیدی‬ ‫نتایج‬ ‫میتوانید‬ ‫ادامه‬ ‫در‬ gibbsgibbs ‫فایل‬ ‫در‬ ‫آن‬ ‫کد‬ ‫که‬‫فایل‬ ‫در‬ ‫آن‬ ‫کد‬ ‫که‬
gibbs.mgibbs.m ‫کنید‬ ‫مشاهده‬ ‫را‬ ‫است‬ ‫آمده‬ ‫میباشد‬‫کنید‬ ‫مشاهده‬ ‫را‬ ‫است‬ ‫آمده‬ ‫میباشد‬
‫استفاده‬ ‫جملت‬ ‫تعداد‬ ‫بر‬ ‫کردن‬ ‫اضافه‬ ‫با‬ ‫کرد‬ ‫خواهید‬ ‫مشاهده‬ ‫که‬ ‫همانطور‬‫استفاده‬ ‫جملت‬ ‫تعداد‬ ‫بر‬ ‫کردن‬ ‫اضافه‬ ‫با‬ ‫کرد‬ ‫خواهید‬ ‫مشاهده‬ ‫که‬ ‫همانطور‬
‫نقطه‬ ‫در‬ ‫که‬ ‫ما‬ ‫ارور‬ ، ‫شده‬‫نقطه‬ ‫در‬ ‫که‬ ‫ما‬ ‫ارور‬ ، ‫شده‬ t=0t=0 ‫صفر‬ ‫هیچگاه‬ ‫ولی‬ ، ‫میشود‬ ‫کمتر‬ ‫میافتد‬ ‫اتفاق‬‫صفر‬ ‫هیچگاه‬ ‫ولی‬ ، ‫میشود‬ ‫کمتر‬ ‫میافتد‬ ‫اتفاق‬
)‫بدین‬ ‫پهنا‬ ‫کاهش‬ ‫میشود‬ ‫کمتر‬ ‫آن‬ ‫پهنای‬ ‫و‬ ‫میشود‬ ‫جابجا‬ ‫تنها‬ ‫بلکه‬ ، ‫نمیشود‬)‫بدین‬ ‫پهنا‬ ‫کاهش‬ ‫میشود‬ ‫کمتر‬ ‫آن‬ ‫پهنای‬ ‫و‬ ‫میشود‬ ‫جابجا‬ ‫تنها‬ ‫بلکه‬ ، ‫نمیشود‬
‫و‬ ‫نزدیک‬ ‫ناپیوستگی‬ ‫نقطه‬ ‫به‬ ‫جملت‬ ‫افزایش‬ ‫با‬ ‫بالزدگی‬ ‫این‬ ‫که‬ ‫است‬ ‫معنی‬‫و‬ ‫نزدیک‬ ‫ناپیوستگی‬ ‫نقطه‬ ‫به‬ ‫جملت‬ ‫افزایش‬ ‫با‬ ‫بالزدگی‬ ‫این‬ ‫که‬ ‫است‬ ‫معنی‬
‫میشود‬ ‫نزدیکتر‬‫میشود‬ ‫نزدیکتر‬ !)!)

29. Gibbs PhenomenonGibbs Phenomenon

30. Gibbs PhenomenonGibbs Phenomenon

31. Gibbs PhenomenonGibbs Phenomenon

32. Gibbs PhenomenonGibbs Phenomenon

33. Gibbs PhenomenonGibbs Phenomenon

34. ‫خوبهی‬ ‫شاهین‬‫خوبهی‬ ‫شاهین‬shahin.khobahi@gmail.comshahin.khobahi@gmail.com
““Logic will get you from A to Z; imaginationLogic will get you from A to Z; imagination
will get you everywhere.”will get you everywhere.”
––Albert EinsteinAlbert Einstein
TheThe
EndEnd