Dokumen tersebut membahas tentang relasi dan fungsi antara dua himpunan, termasuk cara-cara menyatakan relasi dan fungsi menggunakan diagram panah, himpunan pasangan berurutan, dan diagram Cartesius, serta perbedaan antara relasi dan fungsi.
3. SK/KD/T
UJUAN
MATERI
KESIMPU
LAN
LATIHAN
Relasi dari himpunan A ke himpunan B
adalah suatu hubungan atau aturan
yang memasangkan anggota-angggota
himpunan A dengan anggota-anggota
himpunan B.
Relasi dapat dinyatakan dengan 3 cara, yaitu :
1. Diagram panah
2. Himpunan pasangan berurutan
3. Diagram Cartesius
CONTOH
SK/KD/T
UJUAN
MATERI
KESIMPU
LAN
LATIHAN
4. SK/KD/T
UJUAN
MATERI
KESIMPU
LAN
LATIHAN
Suatu fungsi dari himpunan A ke
himpunan B adalah suatu relasi khusus
yang memasangkan setiap anggota A
dengan tepat satu anggota B.
Seperti Relasi, Fungsi juga dapat
dinyatakan dengan 3 cara, yaitu :
1. Diagram panah
2. Himpunan pasangan berurutan
3. Diagram Cartesius
SK/KD/T
UJUAN
MATERI
KESIMPU
LAN
LATIHAN
5. SK/KD/T
UJUAN
MATERI
KESIMPU
LAN
LATIHAN
B. NOTASI SUATU FUNGSI
• Misal, fungsi A ke B kita sebut f, maka
notasi fungsinya adalah:
(dibaca : f adalah fungsi dari A ke B).
Jika x Є A, y Є B, dan y adalah peta (bayangan) dari x,notasi
fungsinya adalah :
(dibaca : fungsi f memetakan dari x ke y).
f:A B
f:x y
f:x y y=f(x)
SK/KD/T
UJUAN
MATERI
KESIMPU
LAN
LATIHAN
6. SK/KD/T
UJUAN
MATERI
KESIMPU
LAN
LATIHAN
f:A B
• Himpunan A disebut daerah asal atau
Domain (D)
• Himpunan B disebut daerah kawan
atau Kodomain (K)
• Himpunan semua peta dari himpunan
A disebut Range atau daerah hasil (R)
CONTO
H
SK/KD/T
UJUAN
SK/KD/T
UJUAN
MATERI
KESIMPU
LAN
LATIHAN
7. SK/KD/T
UJUAN
MATERI
KESIMPU
LAN
LATIHAN
C. CARA MENYATAKAN SUATU
FUNGSI
1. Menggunakan Diagram Panah
Suatu fungsi dapat dinyatakan
dengan diagram panah bila memenuhi
persyaratan berikut :
- Ada domain (daerah asal) dan
kodomain (daerah kawan)
- Ada anak panah dan nama fungsi
- Semua anggota domain dipetakan ke
kodomain
- Peta dari setiap anggota domain tidak
boleh bercabang
SK/KD/T
UJUAN
MATERI
KESIMPU
LAN
LATIHAN
10. SK/KD/T
UJUAN
MATERI
KESIMPU
LAN
LATIHAN
• Via: aku suka permen dan coklat
• Andre: aku suka coklat dan ice cream
• Ita: aku suka ice cream
Tunjukkanlah relasi tersebut dengan menggunakan 3
cara!
Jawab:
Dari contoh di atas dapat dibuat dua himpunan, yaitu :
• Himpunan A adalah himpunan nama orang
A = {Andre,Ita,Via}
• Himpunan B adalah himpunan makanan kesukaan
B = {coklat, ice cream, permen }
SK/KD/T
UJUAN
MATERI
KESIMPU
LAN
LATIHAN
11. SK/KD/T
UJUAN
MATERI
KESIMPU
LAN
LATIHAN
Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah
"makanan kesukaan" dan dapat dinyatakan
dengan :
a.Diagram panah
makanan kesukaan
Andre
Ita
Via
Permen
Coklat
Ice cream
SK/KD/T
UJUAN
MATERI
KESIMPU
LAN
LATIHAN
13. SK/KD/T
UJUAN
MATERI
KESIMPU
LAN
LATIHAN
• Via: aku suka coklat
• Andre: aku suka permen
• Ita: aku suka ice cream
Dari contoh di atas dapat dibuat dua
himpunan, yaitu :
Himpunan A adalah himpunan nama orang
A = {Andre, Ita,Via}
Himpunan B adalah himpunan makanan
kesukaan
B = {coklat, ice cream, permen }
SK/KD/T
UJUAN
MATERI
KESIMPU
LAN
LATIHAN
15. SK/KD/T
UJUAN
MATERI
KESIMPU
LAN
LATIHAN
2. Menggunakan himpunan pasangan berurutan=
{(Andre,permen),(Ita,ice cream), (Via,coklat)}
3. Menggunakan koordinat cartesius(grafik fungsi)
y
ice cream
coklat
permen
Andre Ita Via X
SK/KD/T
UJUAN
MATERI
KESIMPU
LAN
LATIHAN
19. SK/KD/T
UJUAN
MATERI
KESIMPU
LAN
LATIHAN
Seperti sifat fungsi yang
telah di jelaskan tadi setiap
anggota A hanya boleh
dipasangkan dengan tepat
satu anggota B maka
jawaban yang benar adalah
diagram B.
FINISH
SK/KD/T
UJUAN
MATERI
KESIMPU
LAN
LATIHAN
