2. Compreendendo o
significado de função
Profª. Roberta Mastrochirico
Profª. mediadora Inês Regina Silva
Habilidade: EF09MA06
MATEMÁTICA – 1ª SÉRIE (EM) – 3° BIMESTRE
3. Relação entre dois conjuntos
Elaborado especialmente para o CMSP.
Uma relação entre dois conjuntos A e B associa os elementos 𝒙 do conjunto
A com os elementos 𝒚 do conjunto B por meio de uma lei de formação.
𝒇 = 𝒙, 𝒚 ∈ 𝑨 x 𝑩 | 𝒚 = 𝒇(𝒙)
𝒙𝟏
𝒙𝟐
𝒙𝟑
𝒚𝟏
𝒚𝟐
𝒚𝟑
𝒚𝟒
A B
4. Exemplo 1
Elaborado especialmente para o CMSP.
−𝟐
𝟎
𝟏
−𝟏𝟎
𝟎
𝟓
𝟐𝟎
𝑨 𝑩
Dados os conjuntos 𝑨 = { −𝟐, 𝟎, 𝟏} e 𝑩 = { −𝟏𝟎, 𝟎, 𝟓, 𝟐𝟎}, considere a lei
de formação a seguir para fazer a relação de 𝑨 em 𝑩.
𝒇 = 𝒙, 𝒚 ∈ 𝑨 x 𝑩 | 𝒚 = 𝟓 ∙ 𝒙
6. Atividade 2 – Parte I
Aprender Sempre, 2021. Caderno do Aluno, Matemática, 1ª série EM, vol. 3, SA2, Aulas 1 e 2, p. 76.
−𝟐
−𝟏
𝟎
𝟏
−𝟒
−𝟐
𝟐
𝟒
𝑨 𝑩
Dados os conjuntos 𝑨 = { −𝟐, −𝟏, 𝟎, 𝟏} e 𝑩 = { −𝟒, − 𝟐, 𝟐, 𝟒}, considere a lei
de formação a seguir para fazer a relação de 𝑨 em 𝑩.
𝒇𝟏 = 𝒙, 𝒚 ∈ 𝑨 x 𝑩 | 𝒚 = 𝟐 ∙ 𝒙
8. Função
Elaborado especialmente para o CMSP.
Função é uma relação entre dois conjuntos A e B em que cada elemento
do conjunto A se associa a um único elemento do conjunto B.
𝒙𝟏
𝒙𝟐
𝒙𝟑
𝒚𝟏
𝒚𝟐
𝒚𝟑
𝒚𝟒
A B
9. Exemplo 2
Elaborado especialmente para o CMSP.
Dados os conjuntos 𝑨 = { −𝟐, 𝟎, 𝟏} e 𝑩 = { −𝟏𝟎, 𝟎, 𝟓, 𝟐𝟎}, considere a lei
de formação a seguir, a relação de 𝑨 em 𝑩 e verifique se é uma função.
𝒇 = 𝒙, 𝒚 ∈ 𝑨 x 𝑩 | 𝒚 = 𝟓 ∙ 𝒙
−𝟐
𝟎
𝟏
−𝟏𝟎
𝟎
𝟓
𝟐𝟎
𝑨 𝑩
10. Resolução do exemplo 2
Elaborado especialmente para o CMSP.
A relação de 𝑨 para 𝑩, dada por 𝒚 = 𝟓 ∙ 𝒙, é uma função
porque para cada elemento 𝒙 do conjunto 𝑨 existe um
único elemento 𝒚 do conjunto 𝑩 associado a ele.
−𝟐
𝟎
𝟏
−𝟏𝟎
𝟎
𝟓
𝟐𝟎
𝑨 𝑩
11. Atividade 2 – Parte II
Aprender Sempre, 2021. Caderno do Aluno, Matemática, 1ª série EM, vol. 3, SA2, Aulas 1 e 2.
Dados os conjuntos 𝑨 = { −𝟐, −𝟏, 𝟎, 𝟏} e 𝑩 = { −𝟒, − 𝟐, 𝟐, 𝟒}, considere a lei
de formação a seguir, a relação de 𝑨 em 𝑩 e verifique se é uma função.
𝒇𝟏 = 𝒙, 𝒚 ∈ 𝑨 x 𝑩 | 𝒚 = 𝟐 ∙ 𝒙
−𝟐
−𝟏
𝟎
𝟏
−𝟒
−𝟐
𝟐
𝟒
𝑨 𝑩
12. Resolução da atividade 2 – Parte II
Aprender Sempre, 2021. Caderno do Aluno, Matemática, 1ª série EM, vol. 3, SA2, Aulas 1 e 2, p. 76.
A relação de 𝑨 para 𝑩, dada por 𝒚 = 𝟐 ∙ 𝒙 , não é uma
função porque para o elemento 𝒙 = 𝟎 do conjunto 𝑨 não
existe um elemento 𝒚 = 𝟎 no conjunto 𝑩 para associar-se
a ele.
−𝟐
−𝟏
𝟎
𝟏
−𝟒
−𝟐
𝟐
𝟒
𝑨 𝑩
13. Exemplo 3
Elaborado especialmente para o CMSP.
O quadro a seguir estabelece a relação da quantidade de quilogramas da
ameixa comprada com o preço a pagar por essa quantidade.
Quantidade
(kg)
Preço
(R$)
1 3,98
2 7,96
3 11,94
4 15,92
a) Essa relação é ou não é uma
função? Justifique sua resposta.
b) A quantidade está em função do
preço ou o preço está em função da
quantidade?
c) Qual é a variável dependente?
d) Qual é a variável independente?
14. Resolução do exemplo 3
Elaborado especialmente para o CMSP.
a) Esta relação é uma função porque para cada
quantidade de ameixa comprada existe um único
preço a se pagar associado a ela.
b) O preço a ser pago está em
função da quantidade de ameixa
a ser comprada.
c) Variável dependente ⇒ preço a
pagar por quantidade comprada.
d) Variável independente ⇒
quantidade de ameixa
comprada.
Quantidade
(kg)
Preço
(R$)
1 3,98
2 7,96
3 11,94
4 15,92
15. Atividade 4 – Adaptada
Aprender Sempre, 2021. Caderno do Aluno, Matemática, 1ª série EM, vol. 3, SA2, Aulas 1 e 2, p. 77.
O quadro a seguir estabelece a relação da quantidade de quilogramas de
álcool em gel comprado com o preço a pagar por essa quantidade.
Quantidade
(kg)
Preço
(R$)
1 22,80
2 45,60
3 68,40
4 91,20
a) Essa relação é ou não é uma função? Justifique sua
resposta.
b) A quantidade está em função do
preço ou o preço está em função da
quantidade?
c) Qual é a variável dependente?
d) Qual é a variável independente?
16. Resolução da atividade 4 – Adaptada
Aprender Sempre, 2021. Caderno do Aluno, Matemática, 1ª série EM, vol. 3, SA2, Aulas 1 e 2, p. 77.
a) Essa relação é uma função porque para cada
quantidade de álcool em gel comprada existe um
único preço a pagar associado a ela.
b) O preço a ser pago está em
função da quantidade a ser
comprada de álcool em gel.
c) Variável dependente ⇒ preço a pagar por quantidade
comprada.
d) Variável independente ⇒ quantidade de álcool em
gel comprada.
Quantidade
(kg)
Preço
(R$)
1 22,80
2 45,60
3 68,40
4 91,20
18. Habilidade e objetivos da aula
Habilidade: (EF09MA06) – Compreender as funções como relações de
dependência unívoca entre duas variáveis e suas representações numéricas,
algébricas e gráficas, e utilizar esse conceito para analisar situações que
envolvam relações funcionais entre duas variáveis.
Aprender Sempre, 2021. Caderno do Aluno, Matemática, 1ª série EM,
volume 3, SA2, aulas 1 e 2, p. 75-79.
Objetivos: compreender as funções como relações de
dependência unívoca entre duas variáveis e compreender
o significado de variável dependente e independente a
partir de contextos do cotidiano.
