Math NCERT

1. v/;k; & 8 uD’kk
iz’u 1- D;k vkius bf.M;k xsV ns[kk gS ;g D;ksa rFkk dgk¡ cuk;k x;k gS
mRrj & gk¡] bf.M;k xsV ns[kk gS bls igys fo’o;q) esa ekjs x, flikfg;ksa dh ;kn esa
fnYyh esa cuk;k x;k gSA
iz’u 2- QksVks vkSj uD’kk &
¼1½ D;k rqeus dHkh fdlh 'kgj dk uD’kk ns[kk gS uD’kk 1 dks ns[kksA bldk fp=
ls feyku djds crkvks fd bafM;k xsV dgka gSA uD’ks ij bldk fp= cukvksA
mRrj & gk¡ ns[kk gS
¼2½ uD’ks ds bl Hkkx esa dqN lMdsa fn[kkbZ xbZ gSa mu lMdksa dks QksVks esa <wa<ksA
mRrj &
¼3½ jk"Vªifr Hkou ls bf.M;k xsV tkrs le; dkSUk dkSu lh lMdsa jkLrs esa vk,saxh
mRrj & jk"Vªifr Hkou ls bf.M;k xsV tkrs le; fuEu lMdsa jkLrs esa vk,saxh &
fot; pkSd] jQh ekxZ] jktiFk] tuiFk] ekuflag jksM+]
¼4½ uD’kk 1 esa us’kuy LVsfM;e <wa<ksA D;k QksVks esa ;g rqEgsa fn[kkbZ nsrk gS
mRrj & ;g uD’ks esa lcls uhps fn[kkbZ ns jgk gS ij QksVks esa ugha fn[kkbZ nsrk gSA

2. iz’u 3- e/; dk gSDlkxu] uD’ks ls irk yxkvks &
¼1½ vxj rqe jktiFk ij py jgs gks]
rks bafM;kxsV ds ckn rqEgkjs fdl
rjQ fpYMªu ikdZ gksxk
mRrj & nkfguha rjQ
¼2½ buesa ls dkSu lh lMdsa vkil esa
lcls cMk dks.k cukrh gSa
¼d½ ekuflag jksM+ vkSj 'kkgtgk¡ jksM
¼[k½ v’kksd jksM+ vkSj ekuflag jksM+
¼bafM;k xsV ls ijs cuus okyk
dks.k½ 
¼x½ tuiFk vkSj jktiFk
¼3½ buesa ls dkSu lh lMdsa vkil esa ledks.k cukrh gSa
mRrj & tuiFk vkSj jktiFk vkil esa ledks.k cukrh gSaA
iz’u 4- ijsM dk jkLrk crkvks &
mRrj & fot; pkSd & jktiFk & bafM;kxsV & fryd ekxZ & cgknqj’kkg tQj ekxZ &
lqHkk"k ekxZ & yky fdykA
iz’u 5- uD’ks esa jkLrk fn[kkbZ &

3. ¼1½ uD’kk 3 esa ijsM dk jkLrk fn[kkvks vkSj bafM;k xsV o jktiFk ij fu’kku
yxkvksA mRrj & yky jax ls fn[kk;k x;k gSA
¼2½ uD’ks dks ns[kks vkSj irk yxkvks &
¼d½ dkSu lh lMd lcls yach gS
 cgknqj'kkg tQj ekxZ  lqHkk"k ekxZ   fryd ekxZ
¼3½ ijsM dk iwjk jkLrk yxHkx fdruk yEck gS
 3 fdeh  16 fdeh  25 fdeh  8 fdeh 
iz'u 6- ykyfdys ds eq[; xsV dks D;k dgrs gSa
mRrj & ykgkSjh xsV
iz’u 7- ehuk cktkj fdls dgrs gSa
mRrj & ykgkSjh xsV ds vanj ?kqldj ge ckbaZ vksj ,d yacs xfy;kjs esa nksuksa rjQ
NksVh&NksVh nqdkusa cuh gSa bl txg dks ehuk cktkj dgrs gSaA
iz’u 8- jktk vke turk ls dgka feyrs Fks
mRrj & nhoku&,&vke esa jktk vke turk ls feyrs FksA
iz’u 9- nhoku&,&vke vkSj nhoku&,&[kkl esa D;k varj gS
mRrj & nhoku&,&vke esa jktk vke turk ls dgka feyrs Fks tcfd mRrj &
nhoku&,&[kkl esa jktk vius eaf=;ksa vkSj [kkl yksxksa ls feyrs FksA
iz’u 10- uD’kk 4 esa <wwa<ks vkSj crkvks &
¼1½ buesa ls dkSu lh bekjr ;equk
unh ds T;knk ikl gS
nhoku&,&vke ;k
nhoku&,&[kklA
mRrj & nhoku&,&[kklA
¼2½ fdu nks bekjrksa ds e/;
vkjkexkg gS
mRrj & nhoku&,&[kkl vkSj jax egy
ds e/; vkjkexkg gSA
¼3½ jax egy ls geke dh vksj tkrs
gq, rqe fdu bekjrksa ds lkeus ls
xqtjksxs
mRrj & vkjkexkg vkSj nhoku&,&[kkl ds e/; ls xqtjsaxsA
¼4½ bl uD’ks esa ehuk cktkj ls lcls nwj dkSu lh bekjr gS
mRrj & gEeke ehuk cktkj ls lcls nwj gSA
¼5½ nhoku&,&[kkl ls ykgkSjh xsV yxHkx fdruh nwj gS
mRrj & yxHkx 600 ehVj ;k 6 lseh

4. iz’u 11- cMk djks NksVk djks &;gka dqN fp= 1 lsVhehVj [kkuksa okyh tkyh ij cuk,
x, gS mUghsa fp=ksa dks 2 lsaVhehVj okyh vkSj
𝟏
𝟐
lsaVhehVj okyh tkfy;ksa ij
cukus dh dksf’k’k djksA ,d fp= ;gka ij cuk;k x;k gS A
𝟏
𝟐
lsaeh- fxzM
2 lsaeh- fxzM
iz’u 12- D;k ,d [kkus dh Hkqtkvksa dks nksxquk cMk cuk;k x;k gS D;k bldk {ks=Qy Hkh
nksxquk cMsxkA
mRrj & gk¡
iz’u 13- vkvks dksf’k’k djsa & ;g ijsM okys jkLrs uD’kk 3 ls fy;k x;k ,d NksVk lk
fgLlk gS
¼1½ D;k rqe igpku ldrs gks fd ;g uD’ks dk dkSu lk
fgLlk gS
mRrj & gk¡] gSDlkxu ds ikl
¼2½ vc bls 2 lsVhehVj fxzM esa cMk cukus dh dksf’k’k djksA
;kn j[kuk fd uD’ks dh vkd`fr u cnysA

5. ¼3½ vxj ge ijsM ds iwjs jkLrs dks
𝟏
𝟐
lsVhehVj ds fxzM
ij cukus dh dksf’k’k djsa rks mldk Ldsy D;k
gksxk
 uD’ks ij 1cm ¾ tehu ij 1 fdyksehVj
 uD’ks ij
1
2
cm ¾ tehu ij 1 fdyksehVj
 uD’ks ij 2cm ¾ tehu ij 1 fdyksehVj
2 Lksaeh fxzM
iz’u 14- fuEufyf[kr iz’uksa ds mRrj nhft;s &

6. ¼1½ dukZVd dh Vhe cSaXkyksj ls pyh vkSj mRrj fn’kk dh vksj c<hA fnYyh rd
igqpaus esa bls fdu&fdu jkT;ksa ls xqtjuk iMk gksxk Hkkjr ds uD’ks ls <wa<ksA
mRrj & egkjk"Vª] e/;izns’k] jktLFkku
¼2½ tEew d’ehj fnYyh ls mRrj fn’kk esa iMrk gS] blfy, ogka ls vkus okyh Vhe
fnYyh igqapus ds fy, nf{k.k dh vksj pyrh gSA os dkSu&dkSu ls jkT;ksa ls
xqtjrs gSa
mRrj & fgekpy izns’k] iatkc] gfj;k.kk
¼3½ uksuw xqtjkr esa jgrk gSA uksuw dk fe= tkosn if’pe caxky esa jgrk gSA uksuw
vius fe= ds ikl tkuk pkgrk gSA og fdl fn’kk esa ;k=k djsxk
¼d½ if’pe dh rjQ ¼[k½ iwoZ dh rjQ ¼½
¼x½ nf{k.k dh rjQ ¼?k½ mRrj dh rjQ
¼4½ D;k tEew&d’ehj ds mRrj esa dksbZ jkT; gS mRrj & gk¡ yn~nk[k
¼5½ D;k xqtjkr ds if’pe esa dksbZ jkT; gS mRrj & ugha dksbZ jkT; ugha gSA
¼6½ ;fn uD’ks ij 1 lsaVhehVj] tehu ij 200 fdeh fn[kkrk gS rks irk djks fd
¼d½ fnYyh ls t;iqj yxHkx fdruh nwj gS &
(a) 50 km (b) 500 km (c) 250km ()
¼[k½ vanktk yxkvks] t;iqj ls Hkksiky fdruk nwj gS
uD’ks ij ¾ 2 lsaVhehVj okLro esa ¾ 400 fdyksehVj
¼7½ uD’ks dks ns[kdj crkvks &
¼d½ dkSUk lk jkT; pkj vU; jkT;ksa ls f?kjk gS
mRrj & e/;izns’k & NRrhlx<] egkjk"Vª] xqtjkr] jktLFkku] mRrjizns’k
¼[k½ fdl jkT; dk {ks=Qy lcls T;knk gS vxj mldk uke uD’ks esa
ugha gS rks vius v/;kid vFkok ekrk firk ls iwNdj irk djksA
mRrj & jktLFkku & uD’ks esa ns[kdj
¼x½ dkSu ls jkT; dk {ks=Qy flfDde ls yxHkx vkB xquk gS
 mRrjizns’k  f=iqjk  egkjk"Vª  fgekpy izns’k 
¼?k½ jktLFkku dk {ks=Qy iatkc jkT; ds {ks=Qy ls yxHkx fdrus xquk
tkrk gS
mRrj & yxHkx 7 xquk
iz’u 15- leqnz &
¼1½ mu jkT;ksa ij fu’kku yxkvks ftuds ,d rjQ leqnz gS
mRrj&xqtjkr] egkjk"Vª] xksok] dukZVd] dsjy] rfeyukMq] vkU/kzizns’k] mMhlk] if’pe
caxky]
¼2½ ,d ,sls jkT; dk uke fy[kks ftlds fdlh vksj Hkh leqnz ugha gSa
mRrj & e/;izns’k

7. iz’u 16- uD’ks ij jkT;ksa ds chp cuh js[kkvksa dks ns[kdj irk pyrh gS D;k tehu ij
dksbZ js[kk [khaphs xbZ gS
mRrj & ugha] lMd ;k tehu ij dksbZ js[kk utj ugha vkrh uk gh dksbZ ykbu [khaph xbZ
gS uD’ks ls gesa ;gh irk pyrk gS fd dgka ,d jkT; [kRe gksrk gS vkSj nwljk
'kq: gksrk gSA
iz’u 17- uD’kk esa ns[kdj fuEu 'kgjksa ds chp dh nwjh crkb;sA
¼1½ bl uD’ks esa bMyhiqj ls cQhZuxj
fdrus lsaVhehVj nwj gS
mRrj & 5 lsaVhehVj vFkkZr 50 fdyksehVj
¼2½ vxj bMyhiqj ls cQhZuxj rd tkuk
iMs rks rqEgsa fdrus fdyksehVj pyuk
iMsxk
mRrj & 5 x 10 = 50 fdyksehVj
¼3½ bMyhiqj vkSj cQhZuxj ds chp vk/ks jkLrs ij Fkqikxzke iM+rk gS mls T ds fu’kku
ls n’kkZvksA
¼4½ tyschiqj uke dk ,d 'kgj Nksyk?kkV vkSj <ksdykckn nksuksa ls 35 fdyksehVj
nwj gS D;k yxrk gS og dgka gks ldrk gS mlds fy, J dk fu’kku yxkvks
¼5½ Hksyiqj vkSj Nksyk?kkV ds chp ds jkLrs dh nwjh irk yxkvksA ¼rqe /kkxs dks
bLrseky dj ldrs gksA½
mRrj &
iz’u 18- vk’kh dk Ldwy & vk’kh dk Ldwy Åij ls bl rjg fn[krk gSA Ldwy ds uD’ks
dks /;ku ls ns[kks vkSj [kkus fxudj irk yxkvks &
T
J

8. ¼1½ Ldwy lHkk eSnku dk {ks=Qy n¶rj ds {ks=Qy ls fdruk xquk T;knk gS
mRrj &5 xquk T;knk gSA
¼2½ gj d{kk dh yackbZ vkSj pkSaMkbZ fdruh gS
¼d½ yackbZ 5 ehVj pkSaMkbZ 4 ehVj 
¼[k½ yackbZ 2 ehVj pkSaMkbZ 1 ehVj
¼x½ yackbZ 12 ehVj pkSaMkbZ 10 ehVj
¼?k½ yackbZ 5 ehVj pkSaMkbZ 5 ehVj
¼3½ vk’kh ds Ldwy ds lHkh dejs dqN ,sls fn[kkbZ nsrs gSa
/;ku ls ns[kdj mRrj nks
¼d½ buesa ls dkSu lk ';keiV~V ds fcydqy lkeus gS
vyekjh] f[kMdh] lwpukiV~V] izn’kZ&iÍ
mRrj & izn’kZ & iÍ
¼[k½ ,d ckj fQj Ldwy ds uD’ks dks ns[kksA vankts ls fu’kku yxkvks fd bUgsa dgka
gksuk pkfg, &
 III A vkSj VII esa
';keiÍ
 IV vkSj X esa vyekjh
 V vkSj VI B esa lwpukiÍ
 II esa chp dh iafDr esa
vafre lhV
 izn’kZ iV~V I esa
¼x½ D;k esa cSBs cPps dks [ksy dk eSnku fn[kkbZ nsrk gS mRrj & ugha