Talos, a web application for finding optimal patrolling strategies.

1. Politecnico di Milano
Tecniche algoritmiche e
strumenti software per lo studio
di patrolling security games
AI & R Lab
Laboratorio di Intelligenza Arti ciale e Robotica
del Politecnico di Milano
Relatore: Prof. Nicola Gatti Testa Pietro
Correlatore: Ing. Nicola Basilico 720861
20 Dicembre 2010

2. Sommario
• Obiettivi
• Parte I - Introduzione
- Il problema del pattugliamento
- Patrolling security games
- Modello in uso
• Parte II - Contributi
- Tecniche di riduzione
- Lo strumento software, Talos
- Demo
• Parte III - Valutazioni sperimentali e conclusioni
20-12-2010 Testa Pietro 2

3. Obiettivi
• Estendere lo stato dell’arte del pattugliamento
strategico con delle tecniche di riduzione che
permettano la risoluzione di problemi di
grandi dimensioni
• Sviluppare una soluzione software completa,
dalla composizione del problema alla sua
risoluzione, analisi e comparazione delle
strategie prodotte
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4. Il pattugliamento
• Un ambiente da proteggere
Parte I - Introduzione
• Uno o più robot pattugliatori
• Un intruso che vuole violare l’area
• Lo scopo è quello di garantire la sicurezza
dell’ambiente o di alcune aree de nite
come gli obiettivi
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5. Patrolling security games
• I diversi approcci possono essere declinati
secondo:
-
Parte I - Introduzione
Tipologia di ambiente
- Funzione obiettivo
- Presenza di avversari e loro caratterizzazione
• I metodi più recenti prendono ispirazione
dalla teoria dei giochi
• La strategia di pattugliamento si traduce nella
ricerca dell’equilibrio di quel gioco
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6. Il modello BGA - I
• Ambienti di topologia
arbitraria descritti
mediante una mappa a
Parte I - Introduzione
griglia
• Vengono speci cati
degli obiettivi
all’interno dell’ambiente
• Ogni obiettivo ha un
determinato tempo di
penetrazione e payo
• Il tempo è discreto e
misurato in turni
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7. Il modello BGA - II
• Le azioni che i due agenti possono compiere sono
diverse
- Il pattugliatore si muove tra celle adiacenti sulla
Parte I - Introduzione
mappa mediante l’azione move(j)
- L’intruso è fuori dall’ambiente, quando e se decide di
entrare può farlo direttamente in un obiettivo
mediante l’azione enter-when(t,i)
• La soluzione del gioco si traduce nella ricerca di un
equilibrio leader-follower
! Cattura dell’intruso
! Violazione di un obiettivo
! L’intruso decide di non entrare
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8. Tecniche di riduzione - I
• Attualmentegli algoritmi sono basati su
programmazione matematica
Parte II - Contributi
• Necessità di ridurre la dimensione del
problema per permettere la risoluzione di
scenari di pattugliamento signi cativi
! Eliminazione delle strategie dominate
! Astrazioni senza perdita di informazione
! Astrazioni con perdita di informazione
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9. Tecniche di riduzione - II
• Mediante alberi di ricerca riduciamo lo
Parte II - Contributi
spazio delle azioni dell’intruso eliminando
le azioni enter-when(t,i) ad utilità minore
• Per il calcolo delle astrazioni imponiamo
dei vincoli sui nodi rimossi, selezionati
mediante problemi di programmazione
intera
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10. Parte II - Contributi
Tecniche di riduzione - III
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11. Parte II - Contributi
Tecniche di riduzione - III
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12. Parte II - Contributi
Tecniche di riduzione - III
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13. Talos - I
• La risoluzione di problemi più grandi
necessita di uno strumento che sempli chi
l’utilizzo attraverso l’uso di un’interfaccia
Parte II - Contributi
gra ca
• Migliora la metodologia utilizzando in
maniera automatizzata i metodi n qui esposti
• Prevede meccanismi di confronto tra i risultati
strategici prodotti a fronte di variazioni dei
parametri
• Permette la creazione e condivisione di un
dataset tra i diversi utenti
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14. Talos - II
Internet WLAN LAN DEI
Parte II - Contributi
Firewall
Web Server Jobe
(Front-end) (Back-end)
Client Client
• Necessità di utilizzare software licenziatari per la
risoluzione dei sistemi lineari e non lineari
! Sviluppo di una web application
• Oltre al paradigma client-server abbiamo anche un
back end e un front end
• Il usso di esecuzione è gestito da MATLAB
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15. Parte II - Contributi
Demo
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16. Prove sperimentali
sperimentali e conclusioni
fr079
albert-b-laser
Parte III - Valutazioni
DLR-Spatial-Cognition
intel_lab
ubremen-cartesium
kwing-wld
sdr_site_b
ut_austin_aces3
• Ambienti reali dal repository Radish
• Diverse risoluzioni per descrivere l’ambiente
• Diverse densità di obiettivi presenti
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17. Risultati
Percentuale di obiettivi / vertici
5% 10% 20% 30%
1.54 138.63 1676.68 6061.99
senza perdita (2.25) (209.35) (1342.76) (4947.69)
16 71 254 379
50
sperimentali e conclusioni
0.08 1.26 104.13 1023.46
con perdita (0.01) (1.48) (170.51) (1571.75)
Parte III - Valutazioni
6 29 124 245
394.71 6413.94
senza perdita (398.81) (9377.90) - -
82 238
Numero di vertici
75
0.48 76.32 1598.66 8819.38
con perdita (0.35) (69.61) (954.95) (4177.12)
20 101 273 568
senza perdita - - - -
100 4.62 1405.78 7570.56
con perdita (4.11) (1279.85) (3821.34) -
28 133 434
senza perdita - - - -
133 150.61 4857.47
con perdita (186.58) (6352.03) - -
52 191
senza perdita - - - -
166 817.34 16684.98
con perdita (699.84) (16726.63) - -
102 335
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18. Conclusioni
• Le tecniche di riduzione proposte hanno
permesso la risoluzione di problemi che
sperimentali e conclusioni
prima non erano nemmeno trattabili per la
Parte III - Valutazioni
quantità di memoria richiesta
• Le astrazioni con perdita di informazione
hanno dimostrato di essere estremamente
potenti
• Talos ha permesso di risolvere un
considerevole numero di problemi in breve
tempo accumulandoli nel sistema a pila
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19. Sviluppi futuri
• L’estensione più rilevante è senz’altro il caso
sperimentali e conclusioni
Parte III - Valutazioni
multi-agente permettendoci di ridurre la
complessità del problema attraverso il
paradigma del divide et impera
• Aggiungere nuovi algoritmi per il calcolo
delle strategie
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20. La presentazione è conclusa.
Grazie per l’attenzione.
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21. Politecnico di Milano
Tecniche algoritmiche e
strumenti software per lo studio
di patrolling security games
AI & R Lab
Laboratorio di Intelligenza Arti ciale e Robotica
del Politecnico di Milano
Relatore: Prof. Nicola Gatti Testa Pietro
Correlatore: Ing. Nicola Basilico 720861
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