Hoe je ook kan kijken bij een puntenverzameling van 4.

1. PATRICK TEN BRUGGENCATE
Van links naar rechts.
Hoe je ook kan kijken bij een
puntenverzameling van 4.
Patrick ten Bruggencate
Heerlen
20-5-2017
Hoe je vanlinksnaar rechtsookde omtrekkanbepalenbij eenpuntenverzamelingvanvier.

2. 1 De lege eenheidscirkel.
Dit iseeneenheidscirkel maardanleegzonderhoekaanduiding.
Zoalsu zietheeftdeze cirkel eenoorsprongnamelijkde coördinaten(0,0).Verderkuntu ziendatde
straal vande cirkel 1 is.
1.1 De eenheidscirkel zoals gewend in de wiskunde.
Dit isde eenheidscirkel zoalsgewendinde wiskunde.
Zoalsu zietiser eenlijnvanuitde oorsprongnaarde eenheidscirkel enstartopde coördinaten één
ennul.Deze lijnheefteenhoekgenaamdalfa(α).Deze lijnheeftverderooknog eensnelheid
genaamdde hoeksnelheideneenrichtingnamelijkvanrechtsnaarlinksoftewel linksomtegende
wijzersvande klokin. Verderkanmenafleidendatde horizontale lengte vanhetkruispuntvanlijn
eneenheidscirkel evengrootisalsde cosinusvanalfa(cos(α)).De verticalelengte vanhetkruispunt
van lijneneenheidscirkel isevengrootalsde sinusvanalfa(sin(α)).

3. 1.2 De eenheidscirkel die rechtsom draait.
De andere manieromde eenheidscirkelte bekijkenisalsvolgt.
Zoalsu zietdraaitdeze eenheidscirkel rechtsommetde wijzersvande klokmee.Verticaal blijftde
sinusvanalfamaar de horizontale afstandisnuminuscosinusalfa.Ditomdatde draairichtingis
omgedraaidende lijnnietstartopde coördinaten éénen nul maarop de coördinatenmin éénen
nul oftewel preciestegenoverde eenheidscirkel zoalsbekendinde wiskunde.

4. 2 Puntenverzameling van vier van links naar rechts beoordelen.
Zoalsbeschrevenin verder_met_kruisbepaling.docx inhoofdstuk3.2 Hoekenberekenenvooreen
puntenverzamelingvan4 kan meneenpuntenverzamelingvanvierookbekijkenvanlinksnaarrechts
i.p.v.vanbovennaaronder. Om hetlekkerkortte makenga ikgeentabellenenformulesgebruiken
maar afbeeldingen.
De puntenverzameling.
Alsiknu kijknaar welke puntenvanlinksnaarrechts op de x-ashetverste vanelkaarliggenkrijgik
P1 en P4. Alsmennudoor P1 of P4 eenassenstelseltekentdankrijgje hetvolgende plaatje.
Tekenje nueenlijndooreenpuntnaar hetpunt P1 dan krijgje hetvolgende plaatje.
We scannennude hoekendusmetde wijzersvande klokmee kleinste hoekeerst enzien daneerst
P2 dan P4 en dan P3. Oftewelde volgende omtrek.

5. Geenproblemendus.

6. 3 De afwijkende in een puntenverzameling van vier.
Stel je hebtde volgende puntenverzameling.
We volgendezelfde procedure alsinhoofdstuk2maar nuvoor puntP4.
Nuzettenwe de lijnenerbij dievanuitP4naar de andere puntenlopen.
Alswe nu de hoekenscannenmetde wijzersvande klokmee enkleinstehoekeerstzienwe eerstP1
dan P2 endan P3. Oftewel de volgendeomtrek.

7. 4 Conclusie.
Vanlinksnaar rechtsscannenwerktalleenalshetmeestrechtse puntookhetmeestonderste punt
is.Alsditniethetgeval isdan krijgje eenkruisengeennette omtrek.Hetzelfde geldtookvoorals
hetrechtse puntniethetmeestbovenste puntis.