2. CLUSTERING
Clustering adalah proses pengelompokan objek
yang didasarkan pada kesamaan antar objek.
Tidak seperti proses klasifikasi yang bersifat
supervised learning, pada clustering proses
pengelompokan dilakukan atas dasar
unsupervised learning.
Pada proses klasifikasi, akan ditentukan lokasi
dari suatu kejadian pada klas tertentu dari
beberapa klas yang telah teridentifikasi
sebelumnya.
Sedangkan pada proses clustering, proses
pengelompokan kejadian dalam klas akan
dilakukan secara alami tanpa mengidentifikasi
klas-klas sebelumnya.
3. CLUSTERING
Suatu metode clustering dikatakan baik apabila
metode tersebut dapat menghasilkan cluster-
cluster dengan kualitas yang sangat baik.
Metode tersebut akan menghasilkan cluster-
cluster dengan objek-objek yang memiliki
tingkat kesamaan yang cukup tinggi dalam
suatu cluster, dan memiliki tingkat
ketidaksamaan yang cukup tinggi juga apabila
objek-objek tersebut terletak pada cluster yang
berbeda.
Untuk mendapatkan kualitas yang baik, metode
clustering sangat tergantung pada ukuran
kesamaan yang akan digunakan dan
kemampuannya untuk menemukan beberapa
pola yang tersembunyi.
4. ILUSTRASI CLUSTERING
Di berikan data pelanggan telpon
seperti tabel disamping.
•Kita diminta untuk membagi data
tersebut menjadi 2 kelompok,
pelanggan yang layak dapat bonus dan
tidak.
•Coba pikirkan strategi/caranya
bagaimana
5. ILUSTRASI CLUSTERING (SEBARAN DATA)
Setelah sebaran data didapatkan , lalu apa langkah
selanjutnya, …. Ada yang punya Ide ?
6. STRATEGI PALING SEDERHANA
Bangkitkan titik pusat (centroids) cluster secara
acak, dan perbaiki secara iteratif.
9. K-MEANS CLUSTERING
Konsep dasar dari K-Means adalah pencarian
pusat cluster secara iteratif.
Pusat cluster ditetapkan berdasarkan jarak setiap
data ke pusat cluster.
Proses clustering dimulai dengan mengidentifikasi
data yang akan dicluster, xij (i=1,...,n; j=1,...,m)
dengan n adalah jumlah data yang akan dicluster
dan m adalah jumlah variabel.
10. K-MEANS
Pada awal iterasi, pusat setiap cluster ditetapkan secara
bebas (sembarang), ckj (k=1,...,K; j=1,...,m).
Kemudian dihitung jarak antara setiap data dengan
setiap pusat cluster.
Untuk melakukan penghitungan jarak data ke-i (Xi) pada
pusat cluster ke-k (Ck), diberi nama (dik), dapat
digunakan formula Euclidean, yaitu:
m
1
j
2
kj
ij
ik c
x
d
11. JARAK . ECLUDIAN DISTANCE
A ( umur, gaji, berat badan)
A1( 30, 1025, 60)
B1 (35, 1020, 62)
C1 (40), 1035,60)
Jarak /similarity (A1,B1)
= ( (-5)^2 + (5)^2 + (-2)^2 )^0.5 = (54)^0.5
Jarak (A1,C1) = ( 100 +100+0)^0.5 = (200)^0.5
12. K-MEANS
Suatu data akan menjadi anggota dari cluster ke-J
apabila jarak data tersebut ke pusat cluster ke-J
bernilai paling kecil jika dibandingkan dengan jarak ke
pusat cluster lainnya.
Selanjutnya, kelompokkan data-data yang menjadi
anggota pada setiap cluster.
Nilai pusat cluster yang baru dapat dihitung dengan
cara mencari nilai rata-rata dari data yang menjadi
anggota pada cluster tersebut, dengan rumus:
k
ke
cluster
x
y
;
p
y
c ij
hj
p
1
h
hj
kj
13.
14. K-MEANS
Algoritma:
1. Tentukan jumlah kelompok, dan titik pusat secara
acak
2.Alokasikan data kedalam kelompok berdasarkan
kedekatan dengan titik pusat (Inisiasi awal)
3. Hitung titik pusat kelompok berdasarkan rata rata
data pada masing masing kelompok
4. Alokasikan masing-masing data ke centroid terdekat
5 Kembali ke langkah 3, apabila masih ada data yang
berpindah kelompok, atau apabila ada perubahan
centrioid, atau apabila nilai fungsi objektif diatas
ambang.
22. KUALITAS K-MEAN : SILHOUTE INDEK
Silhoute Indek / Koefesien adalah untuk melihat
seberapa baik kualitas sebuah objek didalam
sebuah cluster.
Nilai : +1 s/d -1 : (+1) : menyatakan keberadaan
objek tersebut sangat baik pada cluster tersebut, (-
1) Sangat jelek.
23. PERHITUNGAN SILHOUTE KOEFESIEN
Hitung jarak objek ke semua objek dalam satu
cluster ( : a(i))
Hitung jarak objek ke semua objek diluar clusternya
( : b(i) )
S(i) = b(i) – a(i) / mak (a(i) ,b(i)
24. APA KELEMAHAN UTAMA K- MEAN ?
pemilihan Centroid yg acak kemungkinan akan
membutuh iterasi yang lebih untuk menemukan
kondisi Centroid yang stabil
Sensitif data outlier
Kualitas Cluster setiap K harus dianlisis
26. K MEDOID
Kelemahan K Means adalah kinerja tidak baik
apabila terdapat data yang bersifat outlier.
K Medoids adalah solusi untuk mengatasi hal
tersebut.
Pada K Medoids dilakukan dengan cara
menghilangkan penggunaan rata rata untuk
memperbaharui centroid dan menganti dengan
objek actual sebagai represntasi klaster.
31. PENENTUAN JUMLAH CLUSTER
Salah satu masalah yang dihadapi pada proses
clustering adalah pemilihan jumlah cluster yang
optimal.
Kauffman dan Rousseeuw (1990) memperkenal-kan
suatu metode untuk menentukan jumlah cluster yang
optimal, metode ini disebut dengan silhouette
measure.
Misalkan kita sebut A sebagai cluster dimana data Xi
berada, hitung ai sebagai rata-rata jarak Xi ke semua
data yang menjadi anggota A.
Anggaplah bahwa C adalah sembarang cluster selain
A.
32. PENENTUAN JUMLAH CLUSTER
Hitung rata-rata jarak antara Xi dengan data yang menjadi
anggota dari C, sebut sebagai d(Xi, C).
Cari rata-rata jarak terkecil dari semua cluster, sebut
sebagai bi, bi = min(d(Xi,C)) dengan CA.
Silhoutte dari Xi, sebut sebagai si dapat dipandang sebagai
berikut (Chih-Ping, 2005):
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
b
a
,
1
a
b
b
a
,
0
b
a
,
b
a
1
s
33. PENENTUAN JUMLAH CLUSTER
Rata-rata si untuk semua data untuk k cluster tersebut
disebut sebagai rata-rata silhouette ke-k,
Nilai rata-rata silhouette terbesar pada jumlah cluster
(katakanlah: k) menunjukkan bahwa k merupakan jumlah
cluster yang optimal.
k
s
~
