1. Integrales de funciones exponenciales y logaritmicas
Calcular las siguiente integrales
1.
Z
x2
ln(x)dx
2.
Z
(x2
+ 2x + 1) ln(x)dx
3.
Z
ln3
(x)dx
4.
Z
x2
ln2
(x)dx
5.
Z
ln(x)
p
x
dx
6.
Z
ln(x +
p
1 + x2)dx
7.
Z
ln2
(x)
x2
dx
8.
Z
ln(ln(x))
x
dx
9.
Z
ln3
(x)
x(4 + ln2
(x))
dx
10.
Z
x2x
dx
11.
Z
x2x
53x
dx
12.
Z
e
p
x+1
dx
13.
Z
ex=2
+ 1
1=3
ex=2
dx
14.
Z
e2x
p
ex 1dx
15.
Z
a2x
1
p
ax
dx , a > 0 , a 6= 1
16.
Z
ax
1 + a2x
dx , a > 0 , a 6= 1
17.
Z
eax
cos(bx)dx ,
Z
eax
sen(bx)dx ,donde a2
+ b2
6= 0
18
Z
e3x
cos(2x)dx ,
Z
e4x
sen(5x)dx
19
Z
3x
cos(x)dx
20.
Z
e2x
sen2
(x)dx
21.
Z
e2x
p
1 + ex
dx
22.
Z
ex
e2x 6ex + 13
dx
23.
Z
xe2x
(2x + 1)2
dx ,
1Z
0
xex
(x + 1)2
dx
24.
Z
x3
ex2
(x2 + 1)2
dx
25.
Z
ex
(1 + x ln(x))
x
dx
26.
Z
e2x
ex + 3
dx
27.
Z
(2t + 3) ln(t + 1)dt
28.
Z
x2
e2x
(x + 1)2
dx
29.
Z
(x2
+ x + 2)ex+1
dx
30.
Z
(x2
+ 1)(ln x)3
dx
31.
Z
e2x
(e2x
1)(e2x
+ 3)3=4
dx
1
