4. Скалярное произведение
векторов.
I Скалярное произведение двух
векторов называется
произведение их длин на
косинус угла между ними.
II Скалярное произведение
нулевых векторов равно нулю
тогда и только тогда ,когда
эти векторы перпендикулярны.
III Скалярное произведение a * a называется
скалярным квадратом вектора a и
обозначается a 2 Таким образом, скалярный
.
квадрат вектора равен квадрату его длинны.
6. Скалярное произведение в
координатах.
Следствие I
Нулевые векторы a {x ;y } и b {x ;y }
1 1
2
перпендикулярны тогда и только2
тогда,
1
когда x x2 + y1y 2
=0.
Следствие II
Косинус угла @ между ненулевыми векторами
a {x ;y } и b {x ;y } выражается формулой
1 1
2 2
cos @ =
x x +y y
1 2 1 2
2 2
x +y
1 1
*
x 2 y2
+
2
2
