8. Касательная плоскость
Если плоскость имеет с
боковой поверхностью
общую прямую, то эта
плоскость называется
касательной. Линией
касания является обра-
зующая цилиндра
11. Боковой поверхностью цилиндра называется
часть цилиндрической поверхности, заключенная
между параллельными плоскостями.
Основания - часть плоскостей, отсекаемых
цилиндрической поверхностью.
Радиусом цилиндра называется радиус его
основания.
Высота цилиндра - расстояние между
плоскостями оснований; в прямом цилиндре она
совпадает с образующей.
Ось цилиндра - прямая, проходящая через
центры оснований. Она параллельна образующим.
12. Задачи
Диагональ осевого
сечения рав-на 48см.
Угол между
диагональю и образу-
ющей цилиндра равна
60o
. Найти 1) высоту
цилиндра; 2) радиус
цилиндра; 3) Sосн
13. Задача
Высота цилиндра рав-
на 8см, радиус равен
5см. Найдите площадь
сечения плоскостью,
параллельной его оси,
если расстояние меж-
ду этой плоскостью и
осью цилиндра равно
3см
15. Цилиндр получен
вращением квадрата
со стороной α вокруг
одной из его сторон.
Найдите площадь:
1)осевого сечения
цилиндра; 2) полной
поверхности цилин-
дра
Задача
17. 6
4
3
Решение:
Sбок = 2πR*h.
По теореме Пифагора имеем:
АС² = АД² + ДС²,
АС = 5.
R = АС:2 = 2,5 h = 6,
S = 2π*2,5*6 = 30π.
Ответ: 30π.
А
В
С
Д
А1
В1
С1
Д1
18. Задание № 2
Сколько понадобится
краски, чтобы
покрасить
бак цилиндрической
формы с диаметром
основания 1, 5 м и
высотой 3 м, если на
1 кв. м расходуется
200 г краски?
19. Решение:Решение:
Дано:Дано: dd = 1,5 м, Н = 3 м.= 1,5 м, Н = 3 м.
Найти кг краски -?Найти кг краски -?
SSполнполн = 2π= 2πRR**hh + π+ πRR22
,,
Н = 3 м, d = 1,5 м ,Н = 3 м, d = 1,5 м ,
RR = ,= ,
SS полнполн = πdh += πdh +RR22
π =π =
= π*1,5*3 + π* = 4,5*π + π* == π*1,5*3 + π* = 4,5*π + π* =
4,5* π + 0,5625*π = 5,0625*π (м4,5* π + 0,5625*π = 5,0625*π (м22
).).
Краска: 0,2 * 5, 0625*π =Краска: 0,2 * 5, 0625*π =
= 1,0125*π (кг) ≈ 3,18 кг= 1,0125*π (кг) ≈ 3,18 кг
Ответ: 3,18 (кг)Ответ: 3,18 (кг)
2
d
2
2
5,1
4
25,2
20. ЗаданиеЗадание (Кроссворд)(Кроссворд)
Если вы правильноЕсли вы правильно
отгадаете все слова поотгадаете все слова по
горизонтали, то погоризонтали, то по
вертикали получитевертикали получите
слово,слово,
основополагающееосновополагающее
данной темы.данной темы.
22. Задания к кроссвордуЗадания к кроссворду
1. Точка, через которую проходит ось цилиндра.1. Точка, через которую проходит ось цилиндра.
2. Отрезок АВ на рисунке называется …2. Отрезок АВ на рисунке называется … (Рис.2)(Рис.2)
3. … боковой поверхности цилиндра, например.3. … боковой поверхности цилиндра, например.
4. Одно из сечений цилиндра называется …4. Одно из сечений цилиндра называется … (Рис.1)(Рис.1)
5. Прямоугольник, эллипс, круг, парабола – это …5. Прямоугольник, эллипс, круг, парабола – это …
цилиндра.цилиндра.
6. Радиус основания в цилиндре называется …6. Радиус основания в цилиндре называется …
7. Если секущая плоскость перпендикулярна к7. Если секущая плоскость перпендикулярна к
осицилиндра, то в сечении получаем …осицилиндра, то в сечении получаем …
рис.1рис.1 рис.2рис.2
