1. 0-1. (Мультяшная) Дарт Вейдер написал 0-2. (Ностальгическая) В начале года винтики,
шпунтики и гаечки продавались по одинаковой
дробь 10/97. Люк Скайуокер может: 1)
цене 1 рубль за 1 кг. 27 февраля Верховный
прибавлять любое натуральное число к
Совет СССР принял закон о повышении цены на
числителю и знаменателю одновременно, винтики на 50% и снижении цены на шпунтики
2) умножать числитель и знаменатель на на 50%. 28 февраля Верховный Совет РСФСР
одно и то же натуральное число. Сможет принял закон о снижении цены на винтики на
ли Люк с помощью этих действий 50% и повышении цены на шпунтики на 50%.
получить дробь, равную 1/2? Как? Какой товар будет самым дорогим и какой
самым дешёвым в марте?
1-1. (Парнокопытная) 48 кузнецов должны 1-2. (Программистская) Найдите хотя бы
подковать 60 лошадей. Какое наименьшее время две пары натуральных чисел, для которых
они затратят на работу, если каждый кузнец верно равенство 2x3 = y4.
тратит на 1 подкову 5 минут? (Лошадь не может
стоять на двух ногах.)
0-3. (Оппозиционная) Есть три треугольника: 1-3. (Джедайская) Магистр Йода беседует с
остроугольный, прямоугольный и тупоугольный. молодыми джедаями Кешей, Гошей и Ромой. Один
Леша Навальный взял себе один треугольник, а из джедаев всегда говорит правду, другой всегда
Сережа Удальцов — два оставшихся. Оказалось, врет, а третий – хитрец – иногда говорит правду,
иногда врет. На вопрос: «Кто Кеша?» – они ответили:
что Сережа может приложить (без наложения)
Гоша: – Лжец.
один из своих треугольников к другому, и
Кеша: – Я хитрец!
получить треугольник, равный Лешиному. Какой Рома: – Абсолютно честный джедай.
из этих треугольников взял Леша Навальный? Кто Кеша?
0-4. (Вторая оппозиционная) Организатор 2-2. (Гастрономичекая) Вини-Пух, Сова,
митинга, сидя у сцены, соображал: "Если бы ко Кролик и Пятачок вместе съели 70
всем митингующим прибавить половину их да
бананов, причем каждый из них съел хотя
еще десяток, то здесь была бы целая сотня
человек!" Сколько человек на самом деле на бы один банан. Вини-Пух съел больше
митинге? всех; Сова и Кролик вместе съели 45
бананов. Сколько бананов съел Пятачок?
5-0. (Творческая) Художник начал писать 1-4. (Везучая) Жители острова Невезения, как и мы с
картину в последнюю пятницу февраля, а вами, делят сутки на несколько часов, час на
закончил в первую среду марта. Сколько дней несколько минут, а минуту на несколько секунд. Но у
работал художник? Укажите все варианты. них в сутках 77 минут, а в часе 91 секунда. Сколько
секунд в сутках на острове Невезения?
0-6. (Мухомористая) Баба-Яга и Кащей собрали 2-3. (Космическая) Разведка звездной империи
некоторое количество мухоморов. Количество ФИГ-45 перехватила секретное шифрованное
крапинок на мухоморах Бабы-Яги в 13 раз больше, сообщение: ДУРАК + УДАР = ДРАКА. Известно, что
чем на мухоморах Кащея, но после того, как Баба-Яга разные цифры зашифрованы разными буквами, а
отдала Кащею свой мухомор с наименьшим числом одинаковые цифры - одинаковыми буквами. Два
крапинок, на ее мухоморах стало крапинок только дроида взялись найти решение и получили два
в 8 раз больше, чем у Кащея. Сколько максимум разных ответа. Может ли такое быть? (При ответе
могло быть мухоморов у Бабы-Яги? «да» - показать 2 примера, при ответе «нет» -1
пример).
3-3. (Политическая) Юному оппозиционеру 2-4. Первая цифра трехзначного числа N равна 7.
Алексею Н. для шествия нужно разбить 14 Если первую цифру переставить в конец, то
человек на пары. Помогите ему найти число увеличится 135. Найдите N.
количество способов для такого разбиения.

2. 1-5. (Приличная) На каждом километре 1-6. (Шпионская) На плоскости расположен
шоссе между сёлами Ёлкино и Палкино квадрат, и невидимыми чернилами
стоит столб с табличкой, на одной стороне нанесена точка P. Человек в специальных
которой написано, сколько километров до очках видит точку. Если провести прямую,
Ёлкино, а на другой — до Палкино. Боря то он отвечает на вопрос, по какую сторону
заметил, что на каждом столбе сумма от неё лежит P (если P лежит на прямой, то
всех цифр равна 13. Каково расстояние от он говорит, что P лежит на прямой).
Ёлкино до Палкино? Какое наименьшее число таких вопросов
необходимо задать, чтобы узнать, лежит ли
точка P внутри квадрата?
2-5. (Уголовная) На складах двух магазинов 3-4. (Биографическая) Когда В.В.Познер попал в США,
хранится пшено: на первом складе на 16 он имел 7000000 долларов. На все деньги он сразу
купил кефир в бутылках по цене 7 долларов за
тонн больше, чем на втором. Каждую ночь бутылку (пустая бутылка стоила в то время 1 доллар).
ровно в полночь владелец каждого Выпив весь кефир, он сдал бутылки и на все
магазина ворует у своего конкурента вырученные деньги сразу купил кефир. При этом он
четверть имеющегося на его складе пшена заметил, что и стоимость кефира, и стоимость пустой
бутылки выросли в два раза. Затем он снова выпил
и перетаскивает на свой склад. Через 10 весь кефир, сдал бутылки, на все вырученные деньги
ночей воришек поймали. На каком складе в снова купил кефир и т. д. При этом между каждыми
момент их поимки было больше пшена и на двумя посещениями магазина и стоимость кефира, и
сколько? стоимость пустой бутылки возрастали в два раза.
Сколько бутылок кефира выпил Познер?
2-6. (Сказачно-финансовая) Али-Баба 3-5. (Долговременная) Вася постоял
пришел в пещеру, где есть золото, алмазы и некоторое время на остановке. За это
сундук, в котором их можно унести. время проехал один автобус и два трамвая.
Полный сундук золота весит 200 кг, полный Через некоторое время на эту же остановку
сундук алмазов — 40 кг, пустой сундук пришел Шпион. Пока он там сидел,
ничего не весит. Килограмм золота стоит на проехало 10 автобусов. Какое минимальное
базаре 20 динаров, килограмм алмазов — число трамваев могло проехать за это
60 динаров. Али-Баба может поднять и время? И автобусы, и трамваи ходят с
унести не более 100 кг. Какую наибольшую равными интервалами, причем автобусы
сумму (денег) он может получить за ходят с интервалом 1 час.
сокровища, которые он принесет из
пещеры за один раз?
5-5. (Разрезательная) Оби-ван-Кеноби провел на 3-6. (Пятерочная) Каких пятизначных чисел
прямоугольном листе бумаги 5 прямых, а затем больше: не делящихся на 5 или тех, у которых ни
разрезал лист по этим линиям. Какое первая, ни вторая цифра слева — не пятёрка?
наибольшее число частей могло получиться?
4-5. (Экспериментальная) Верёвочку сложили 4-6. (Своевременная) Одноклассницы Ксюша и
пополам, потом ещё раз пополам, потом снова Лида посмотрели итоговые оценки за полугодие
пополам, а затем все слои верёвочки разрезали в друг у друга. Оказалось, что по 5 предметам
одном месте. Какова могла быть длина оценки совпали, по 12 предметам оценки у Лиды
верёвочки, если известно, что какие-то два из не хуже оценок Ксюши, а у Ксюши по 15
полученных кусков имели длины 9 метров и 4 предметам оценки не хуже оценок Лиды.
метра? Укажите все варианты. Сколько всего предметов?

3. 4-4. (Тяжеловесная) В фитнесклубе 5-6. (Архитекторская) План дворца шаха – это
тренируются 100 толстяков весом от 1 до квадрат размером 6×6, разбитый на комнаты
100 кг. На какое наименьшее число команд размером 1×1. В середине каждой стены между
комнатами есть дверь. Шах сказал своему
их можно разделить так, чтобы ни в одной
архитектору: "Cломай часть стен так, чтобы все
команде не было двух толстяков, один из комнаты стали размером 2×1, новых дверей не
которых весит вдвое больше другого? появилось, а путь между любыми двумя
комнатами проходил не более, чем
через N дверей". Какое наименьшее
значение N должен назвать шах, чтобы приказ
можно было выполнить?
6-6. (Радио-дорожная) На окружной железной 0-0. (Обжорская) Кролик, готовясь к приходу гостей,
дороге n станций. Иногда дежурные по станциям повесил в трёх углах своей многоугольной норы по
связываются друг с другом по радио. В каждый лампочке. Пришедшие к нему Винни-Пух и Пятачок
момент времени сеанс связи ведут только два увидели, что не все горшочки с мёдом освещены.
человека. За сутки между каждыми двумя станциями Когда они полезли за мёдом, две лампочки
произошёл ровно один радиосеанс. Для каждой разбились. Кролик перевесил оставшуюся лампочку в
станции (если учесть только её сеансы) оказалось, что некоторый угол так, что вся нора оказалась освещена.
она общалась с другими станциями по очереди в Могло ли такое быть? Свет распространяется из точки
порядке их расположения на железной дороге (по во все стороны по прямой как позволяют стенки (Если
или против часовой стрелки, у разных станций эти да, нарисуйте пример)
направления могут быть разными), начиная с одной
из соседних и заканчивая другой. Чему может
равняться n? Укажите все варианты.