Seorang individu membutuhkan 550 mg kalsium dan 1200 μg vitamin A per hari. Dengan mengkonsumsi 13,5 ons susu yang mengandung 38 mg kalsium dan 56 μg vitamin A per ons, dan 7,4 ons jus jeruk yang mengandung 5 mg kalsium dan 60 μg vitamin A per ons, maka kebutuhan harian akan terpenuhi.

1. Kelompok 6
Nama/NIM :
1. Hanifa Sintriani/1711440003
2. Meutiah Nahrisyah/1711441014
Pengaplikasian Sistem Linear
“DIET”
Seorang individu mengkonsumsi susu dan jus jeruk untuk meningkatkan jumlah kalsium dan
vitamin A dalam upaya diet hariannya. Satu ons susu mengandung 38 miligram kalsium dan 56
mikrogram vitamin A. Sedangkan satu ons jus jeruk mengandung 5 miligram kalsium dan 60
mikrogram vitamin A. Berapa ons susu dan jus jeruk yang diperlukan setiap hari untuk dapat mencapai
550 miligram kalsium dan 1200 mikrogram vitamin A?
Penyelesaian :
Pertama kita tentukan variabel yang tarkait :
𝑥 = ons untuk susu
𝑦 = ons untuk jus jeruk
Kemudian kita buatkan tabel sesuaiinformasi yang telah didapatkan. Hal ini untuk memudahkan dalam
menentukan variabel sesuai kolom pada tabel. Seperti tabel di bawah ini.
Susu Jus Jeruk Total yang dibutuhkan
Kalsium (𝒎𝒈) 38 5 550
Vitamin A (𝝁𝒈) 56 60 1200
Sekarang kita gunakan informasi sesuai dalam tabel untuk membentuk persamaan yang melibatkan 𝑥
dan 𝑦
(
𝐾𝑎𝑙𝑠𝑖𝑢𝑚 𝑑𝑎𝑙𝑎𝑚 𝑥 𝑜𝑛𝑠
𝑠𝑢𝑠𝑢
) + (
𝐾𝑎𝑙𝑠𝑖𝑢𝑚 𝑑𝑎𝑙𝑎𝑚 𝑦 𝑜𝑛𝑠
𝑗𝑢𝑠 𝑗𝑒𝑟𝑢𝑘
) = (
𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑘𝑎𝑙𝑠𝑖𝑢𝑚 𝑦𝑎𝑛𝑔
𝑑𝑖𝑏𝑢𝑡𝑢ℎ𝑘𝑎𝑛 (𝑚𝑔)
)
38𝑥 + 5𝑦 = 550
(
𝑉𝑖𝑡𝑎𝑚𝑖𝑛 𝐴 𝑑𝑎𝑙𝑎𝑚 𝑥 𝑜𝑛𝑠
𝑠𝑢𝑠𝑢
) + (
𝑉𝑖𝑡𝑎𝑚𝑖𝑛 𝐴 𝑑𝑎𝑙𝑎𝑚 𝑦 𝑜𝑛𝑠
𝑗𝑢𝑠 𝑗𝑒𝑟𝑢𝑘
) = (
𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑣𝑖𝑡𝑎𝑚𝑖𝑛 𝐴
𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑏𝑢𝑡𝑢ℎ𝑘𝑎𝑛 (𝜇𝑔)
)
56𝑥 + 60𝑦 = 1200
 Selesaikan persamaan pertama untuk 𝑦 :
38𝑥 + 5𝑦 = 550
𝑦 = 110 − 7.6𝑥
 Subtitusi nilai 𝑦 ke persamaan ke dua :
56𝑥 + 60(110 − 7.6𝑥) = 1200
56𝑥 + 6600 − 456𝑥 = 1200
−400𝑥 = −5400
𝑥 = 13.5

2.  Subtitusi nilai𝑥 ke persamaan 𝑦 = 110 − 7.6𝑥
𝑦 = 110 − 7.6(13.5)
𝑦 = 7.4
Jadi, kita bisa menyimpulkan bahwa meminum 13.5 ons susu dan 7.4 ons jus jeruk setiap hari akan
memberikan jumlah yang diperlukan dari kalsium dan vitamin A.
Periksa :
38𝑥 + 5𝑦 = 550
38(13.5) + 5(7.4) ≟ 550
500 = 500∎
56𝑥 + 60𝑦 = 1200
56(13.5) + 60(7.4) ≟ 1200
1200 = 1200∎