Presentazione, che spiega in modo chiaro la risoluzione di un problema matematico, utilizzando il sistema lineare e la tecnica della sostituzione.

1. PROBLEMA:
L’AUTORIMESSA

2. Traccia
In un’autorimessa vi sono automobili e
motociclette.
Determinare il loro numero sapendo che
complessivamente vi sono 40 mezzi e che le
ruote in
totale sono 104.

3. Procediamo..
Per prima cosa stabiliamo cosa ci serve sapere:
x: cioè il numero delle auto
y: cioè il numero delle motociclette

4. Questo però non ci basta, poiché nella traccia si
parla anche di ruote. Come noi sappiamo
un’auto ne possiede 4 ed una motocicletta 2,
pertanto andiamo ad indicare anche i valori: 4
che andremo ad associare al numero delle
auto e 2 che andremo ad associare al numero
delle motociclette

5. Sappiamo inoltre che le ruote complessive sono
104,
quindi andremo ad indicare:
x4 + y2 = 104
Ora possiamo cominciare ad impostare le due
equazioni:
I mezzi in totale sono 40, quindi:
x + y = 40

6. Risoluzione
Procediamo dunque:
x + y = 40
4x + 2y = 104
Isolandoci la x che compare nella prima
equazione:
x = 40 – y
4x + 2y = 104

7. Andiamo a sostituire alla x dell’equazione
successiva il valore da noi trovato:
x = 40 – y
4(40-y) + 2 y = 104
Adesso abbiamo un equazione di primo grado
ad un’incognita che noi sappiamo ben
risolvere.

8. x = 40 – y
160 – 4y + 2y = 104
x = 40 - y
-4y + 2y = 104 – 160
x = 40 – y
-2y = -56

9. x = 40 – y
2y = 56
x = 40 – y
y = 28
x = 40 – 28
y = 28

10. Soluzione
x = 12
y = 28
Le auto sono 12, le motociclette 28

11. Marco Iagulli