Bielecki: Cykle koniunkturalne a tempo wzrostu gospodarczego

1. Cykle koniunkturalne
a tempo endogenicznego wzrostu
Marcin Bielecki
Narodowy Bank Polski
Uniwersytet Warszawski
9 listopada 2016

2. Zachowanie cykliczne nakładów na badania i rozwój w USA
1960 1970 1980 1990 2000 2010
Date
−8
−6
−4
−2
0
2
4
6
8
10
DeviationfromHPtrend
US Industrial R&D
Źródło: National Science Foundation (NSF), 1953-2014

3. Przesunięcia ścieżki PKB po recesjach w USA
Źródło: Blanchard et al. (2015)

4. Zachowanie cykliczne dynamiki zakładów pracy w USA
1995 2000 2005 2010 2015
Date
−15
−10
−5
0
5
10
15
DeviationfromHPtrend
Expansions
Contractions
Źródło: US BLS Business Employment Dynamics (BDM), 1992q3-2015q4

5. Zachowanie cykliczne dynamiki zakładów pracy w USA
1995 2000 2005 2010 2015
Date
−15
−10
−5
0
5
10
15
DeviationfromHPtrend
Births
Deaths
Źródło: US BLS Business Employment Dynamics (BDM), 1992q3-2015q4

6. Stabilność rozkładu rozmiarów zakładów pracy w USA
1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010
Year
10−3
10−2
10−1
100
Counter-cumulativedistribution
5
10
20
50
100
250
500
1000
Źródło: County Business Patterns (CBP), 1975-2014

7. Stabilność rozkładu rozmiarów zakładów pracy w USA
100
101
102
103
104
Establishment size (employees)
10−5
10−4
10−3
10−2
10−1
100
Counter-cumulativedistribution
fitted
1990
1995
2000
Źródło: Dane z Rossi-Hansberg and Wright (2007), 1990-2000

8. Motywacja
Badania nad cyklami koniunkturalnymi zazwyczaj wykorzystują
neoklasyczny model wzrostu z egzogenicznym postępem
technicznym (deterministyczny lub stochastyczny trend)
Badania nad endogenicznym wzrostem zazwyczaj skupiają się
na ścieżce zrównoważonego wzrostu i dynamice przejścia,
pomijając wpływ wahań cyklicznych
Badanie wypełnia lukę w literaturze, analizując wpływ wahań
cyklicznych na zachowanie się stopy endogenicznego wzrostu

9. Przegląd literatury
Literatura endogenicznych cykli koniunkturalnych zajmuje się
cyklicznymi konsekwencjami “nierównego” endogenicznego wzrostu:
Ozlu (1996), Maliar and Maliar (2004), Jones et al. (2005),
Walde (2005), Phillips and Wrase (2006)
Gabaix (2011), Acemoglu et al. (2012), Rozsypal (2015)
Literatura średniookresowych cykli koniunkturalnych bada
długookresowe oddziaływanie przejściowych szoków:
Comin and Gertler (2006), Anzoategui et al. (2016)
Literatura “straconych pokoleń” firm bada wpływ
obniżonej stopy wejść firm na istotne zmienne makroekonomiczne:
Siemer (2014), Pugsley et al. (2015), Messer et al. (2016),
Gourio et al. (2016)

10. Wartość dodana badania
Model cyklu koniunkturalnego
z endogenicznym wzrostem gospodarczym
Endogeniczny wzrost oparty na mikropodstawach,
w odróżnieniu od Comin and Gertler (2006)
Ocena wpływu przejściowych szoków na stopę endogenicznego
wzrostu i przesunięcia ścieżki zrównoważonego wzrostu
Nowe oszacowanie dobrobytowych efektów
występowania cykli koniunkturalnych

11. Cechy modelu
Inspiracje: Acemoglu et al. (2013) oraz Melitz and Redding (2014)
Stała populacja gospodarstw domowych miary 1
Brak kapitału, dwa typy pracy:
Praca wykwalifikowana: menedżerowie oraz badania i rozwój (B+R)
Praca niewykwalifikowana: produkcja
Stała proporcja s ∈ (0, 1) pracowników wykwalifikowanych
Doskonała konkurencja na rynku dóbr końcowych
Monopolistyczna konkurencja na rynku dóbr pośrednich:
Rosnące przychody skali (koszty stałe)
Elastyczność substytucji pomiędzy odmianami σ ∈ (1, ∞)
Zakłady pracy heterogeniczne pod względem jakości produktów
Zakłady pracy inwestują w B+R, aby podnieść jakość swoich dóbr
Innowacje zarówno horyzontalne, jak i wertykalne
Kreatywna destrukcja
Endogeniczne wejścia i wyjścia oraz nakłady na B+R

12. Stabilna proporcja pracowników zatrudnionych w B+R
Źródło: Laincz and Peretto (2006)

13. Proporcja pracowników produkcyjnych i nienadzorczych
1970 1980 1990 2000 2010
Date
70
75
80
85
90
95
Percent
Share of production and nonsupervisory employees
in total private employment
Źródło: US BLS Current Employment Statistics, 1964-2016

14. Cechy modelu
Inspiracje: Acemoglu et al. (2013) oraz Melitz and Redding (2014)
Stała populacja gospodarstw domowych miary 1
Brak kapitału, dwa typy pracy:
Praca wykwalifikowana: menedżerowie oraz badania i rozwój (B+R)
Praca niewykwalifikowana: produkcja
Stała proporcja s ∈ (0, 1) pracowników wykwalifikowanych
Doskonała konkurencja na rynku dóbr końcowych
Monopolistyczna konkurencja na rynku dóbr pośrednich:
Rosnące przychody skali (koszty stałe)
Elastyczność substytucji pomiędzy odmianami σ ∈ (1, ∞)
Zakłady pracy heterogeniczne pod względem jakości produktów
Zakłady pracy inwestują w B+R, aby podnieść jakość swoich dóbr
Innowacje zarówno horyzontalne, jak i wertykalne
Kreatywna destrukcja
Endogeniczne wejścia i wyjścia oraz nakłady na B+R

15. Funkcje produkcji
Aktywny zakład pracy zatrudnia f jednostek pracy wykwalifikowanej
i uzyskuje dostęp do liniowej funkcji produkcji:
yi,t = Ztqi,t
u
i,t (1)
y: poziom produkcji dobra pośredniego
Z: poziom zagregowanej produktywności o średniej 1
q: idiosynkratyczna jakość dobra pośredniego
u
: poziom zatrudnienia pracowników niewykwalifikowanych
Dobra pośrednie są przekształcane w dobra końcowe funkcją CES:
Yt =
ˆ Mt
0
y
(σ−1)/σ
i,t di
σ/(σ−1)
(2)
Y : poziom produkcji dobra końcowego
M ∈ (0, 1): miara populacji aktywnych zakładów pracy

16. Zagregowana funkcja produkcji i indeks jakości
Zagregowana funkcja produkcji dóbr końcowych:
Yt = ZtQtM
1
σ−1
t Lu
t (3)
Lu
: całkowita podaż pracy niewykwalifikowanej
Q : indeks zagregowanej (“przeciętnej”) jakości produktów:
Qt =
1
Mt
ˆ Mt
0
qσ−1
i,t di
1/(σ−1)
(4)
Wzrost Q jest źródłem długookresowego wzrostu gospodarczego
Relatywna jakość dobra pośredniego:
φi,t = (qi,t/Qt)
σ−1
(5)

17. Aktywne zakłady pracy I
Zysk “operacyjny” πo
jest funkcją relatywnej jakości produktu φ:
πo
i,t (φi,t) =
Yt
σMt
φi,t − ws
t f (6)
ws
: realna płaca pracownika wykwalifikowanego
Relatywna jakość w następnym okresie φi,t+1 jest wynikiem loterii:
φi,t+1 =
ι ·
φi,t
ηt,t+1
z prawdopodobieństwem α
φi,t
ηt,t+1
z prawdopodobieństwem 1 − α
(7)
ι: krok innowacyjny
η: przekształcona stopa wzrostu indeksu zagregowanej jakości Q

18. Aktywne zakłady pracy II
Zatrudnienie w B+R rd
podnosi szansę α na dokonanie innowacji
(Pakes and McGuire (1994) i Ericson and Pakes (1995)):
αi,t
rd
i,t, φi,t =
a rd
i,t/φi,t
1 + a rd
i,t/φi,t
(8)
a: efektywność nakładów B+R
Realny zysk π jest liniową funkcją φ:
πi,t (φi,t, αi,t) =
Yt
σMt
−
ws
t
a
αi,t
1 − αi,t
φi,t − ws
t f (9)
Wszystkie zakłady pracy o tym samym poziomie φ będą się
zachowywały identycznie: opuszczam indeks i
Notacja programowania dynamicznego: zmienne w czasie t
pisane bez indeksu, zmienne w czasie t + 1 oznaczone znakiem

19. Aktywne zakłady pracy III
Wprowadzam nową zmienną ω zdefiniowaną jako ws
/Y
Zakład pracy wybiera α maksymalizujące funkcję wartości:
v (φ, Z, M) = max
α∈[0,1]



1
σM − ω
a
α
1−α φ − ωf
+
max 0, E βγ1−θ
(1 − δ) v (φ , Z , M )



(10)
γ ≡ Y /Y : stopa wzrostu PKB na osobę (brutto)
δ: endogeniczne prawdopodobieństwo opuszczenia rynku
Stochastyczna produktywność Z podąża procesem AR(1)
Miara aktywnych zakładów pracy M podąża równaniem ruchu:
M = M − Mx
− δ (M − Mx
) + Me
(11)
Mx
: miara zakładów pracy “dobrowolnie” opuszczająca rynek
Me
: miara nowych zakładów pracy

20. Przybliżenie funkcji wartości funkcją kawałkami liniową
Funkcja kawałkami liniowa zmienia nachylenie dla wartości φ∗Policyfunctionα
true
approx.
φ∗
Relative quality level φ
Valuefunctionv

21. Funkcja polityki aktywnych zakładów pracy
0.95 1.00 1.05
Productivity shock Z
0.90
0.95
1.00
1.05
1.10
EstablishmentmassM
Success probability α (%)
47
48
49
50
51
52
53

22. Funkcja polityki aktywnych zakładów pracy
Productivity shock Z
0.90
0.95
1.00
1.05
1.10 Establishm
ent m
ass M
0.90
0.95
1.00
1.05
1.10
Successprobabilityα(%)
47
48
49
50
51
52
53

23. Potencjalnie wchodzące zakłady pracy
Wybierają prawdopodobieństwo wejścia αe
maksymalizujące funkcję wartości:
ve
= max
αe ∈[0,1]



−ω f e
+ 1
ae
αe
1−αe
+
αe
E βγ1−θ
v (φe
)



(12)
Wchodzące zakłady pracy losują jakość z rozkładu istniejących,
przeskalowanego w górę o σ
σ−1
Warunek wolnego wejścia
uwzględnia możliwość ujemnej wartości wejścia:
ve
≤ 0 (13)

24. Funkcja polityki potencjalnie wchodzących zakładów pracy
Wyrażona jako stopa wejść
0.95 1.00 1.05
Productivity shock Z
0.90
0.95
1.00
1.05
1.10
EstablishmentmassM
Entry rate Me
/M (%)
0
2
4
6
8
10
12
14
16

25. Funkcja polityki potencjalnie wchodzących zakładów pracy
Wyrażona jako stopa wejść
Establishment mass M
0.90
0.95
1.00
1.05
1.10 Productivity shock
Z
0.90
0.95
1.00
1.05
1.10
EntryrateMe
/M(%)
−2
0
2
4
6
8
10
12
14
16

26. Determinanty zagregowanego wzrostu
Zagregowana jakość w gospodarce rośnie w tempie η:
η =
Q
Q
σ−1
≈ (α (ι − 1) + 1)
Me
M
σ
σ − 1
− 1 + 1 (14)
Wzrost gospodarczy ceteris paribus szybszy przy wyższych α i Me
Na ścieżce zrównoważonego wzrostu wejścia odpowiadają
za ok. 1/3 wzrostu jakości (por. Acemoglu and Cao (2015))

27. Kalibracja I
Wartości parametrów powszechnie stosowane w literaturze
lub dopasowane do długookresowych średnich w USA
Par. Opis Wartość Uzasadnienie
s Udział prac. wykw. 0.1 Wartość szacowana1
β Czynnik dyskontujący 0.99 Standardowy
θ Odwrotność IES 2 Standardowy
σ Elastyczność substytucji 4 Przec. narzut 33%2
ρ Autokorelacja szoku prod. 0.95 Cooley (1995)
sd (ε) Odch. std. szoku prod. 0.007 Cooley (1995)
ι Krok innowacyjny 1.015 Wzrost PKB na os.
a Efekt. BiR istniejących 10 Eksp. ≈ kontr.
ae
Efekt. BiR wchodzących 10 a = ae
f Stały nakład pracy istn. 1 Zatrudnienie w B+R
f e
Stały nakład pracy wch. 1 Zyski / PKB
δexo
Prawd. egz. szoku wyjścia 0.02 Stopa wyjść
1Acemoglu et al. (2013)
2Christopoulou and Vermeulen (2010)

28. Kalibracja II
Parametry dopasowane do długookresowych średnich w USA
Opis Model Dane Źródło danych
Roczny wzrost PKB na os. 2.02% 2.08% BEA, 1947q1-2016q2
Stosunek eksp. do kontr. 1.005 1.01 BDM, 1992q3-2015q4
Udział zatrudnienia w B+R 0.98% 0.98% NSF & CBP, 1975-2008
Udział zysków w PKB 4.65% 6.53% BEA, 1947q1-2016q2
Stopa wyjść 3.07% 3.07% BDM, 1992q3-2015q4

29. Cykliczne momenty zmiennych
Zmienna
Odch. std. Rel. o. s. Kor. z Y Autokor.
Dane Model Dane Model Dane Model Dane Model
Produkcja 1.52 1.09 1.00 1.00 1.00 1.00 0.89 0.80
Zakłady pracy 0.73 0.76 0.48 0.71 0.72 0.74 0.94 0.89
Ekspansje 2.76 1.26 1.82 1.16 0.82 0.86 0.77 0.92
Kontrakcje 2.49 0.40 1.64 0.37 0.01 0.13 0.79 0.60
Wejścia 3.43 12.13 2.26 12.08 0.62 0.53 0.46 0.45
Wyjścia 4.47 2.12 2.94 0.67 -0.10 -0.04 0.66 0.08
Wejścia netto 18.89 0.35 12.44 0.36 0.41 0.50 0.60 0.43
Momenty z danych obliczone na próbie 1992q3-2015q4 (95 kwartałów)
Momenty z modelu obliczone na próbie 10000 symulowanych kwartałów

30. Cykliczne korelacje zmiennych z produkcją
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
Output, Establishments (+i)
Data
Model
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
Output, Net entry (+i)
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
Output, Contractions (+i)
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
Output, Expansions (+i)
Dobre dopasowanie do danych
Doskonałe dopasowanie ekspansji
Nieco gorsze dopasowanie kontrakcji i wejść netto

31. Funkcje reakcji na impuls I
Ścieżka zrównoważonego wzrostu trwale przesunięta o ok. 3.5% szoku
0 20 40 60 80 100
Quarter
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
Productivityshock(%)
0 20 40 60 80 100
Quarter
0.000
0.005
0.010
0.015
0.020
0.025
0.030
0.035
Qualitylevel(%)

32. Funkcje reakcji na impuls II
Ścieżka zrównoważonego wzrostu trwale przesunięta o ok. 3.5% szoku
0 20 40 60 80 100
Quarter
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
Productivityshock(%)
0 20 40 60 80 100
Quarter
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
Output(%)
0 20 40 60 80 100
Quarter
−0.1
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
Netentry(%)
0 20 40 60 80 100
Quarter
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
Establishments(%)
0 20 40 60 80 100
Quarter
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
Expansions(%)
0 20 40 60 80 100
Quarter
0.000
0.005
0.010
0.015
0.020
0.025
0.030
0.035
Qualitylevel(%)

33. Dobrobyt I
Czy zidentyfikowany efekt ma ekonomiczne znaczenie?
µ to skala zwiększenia konsumpcji,
przy której agent jest obojętny pomiędzy dwoma stanami świata:
U (µ) =
∞
t=0
βt (Ct (1 + µ))
1−θ
1 − θ
(15)
µ =
UBGP
UStoch
1
1−θ
− 1 (16)
Dla logarytmicznej funkcji użyteczności (θ = 1) Lucas (2003)
uzyskuje oszacowanie µ ≈ 0.05%

34. Dobrobyt II
Stan świata Użyteczność
Ekwiwalent
konsumpcji
Ścieżka wzrostu
-249.00 –
zrównoważonego
Stochastyczny
-249.12 0.05%
(egzogeniczny wzrost)
Stochastyczny
-257.85 3.56%
(endogeniczny wzrost)
Szacunek uzyskany za pomocą przybliżenia drugiego rzędu
Wpływ przejściowych szoków na stopę endogenicznego wzrostu
istotnie zmienia dobrobytowy koszt cykli koniunkturalnych
Oszacowanie o 2 rzędy wielkości (≈ 100) razy wyższe
od oszacowań dla modeli z egzogenicznym wzrostem

35. Wnioski
Model odtwarza cykliczne właściwości dynamiki zakładów pracy
Brak frykcji skutkuje mniejszą zmiennością w relacji do danych
Znaleziono długookresowe efekty przejściowych szoków:
3.5% szoku utrwala się,
przesuwając ścieżkę zrównoważonego wzrostu
Efekt ekonomicznie istotny: dobrobytowy koszt
cykli koniunkturalnych o 2 rzędy wielkości większy
niż w “tradycyjnym” szacunku
Oczekiwane działania frykcji w kierunku większej zmienności
– uzyskano dolne oszacowanie efektów histerezy

36. Bibliografia I
Acemoglu, D., Akcigit, U., Bloom, N., and Kerr, W. R. (2013).
Innovation, Reallocation and Growth. Working Paper 18993, National
Bureau of Economic Research.
Acemoglu, D. and Cao, D. (2015). Innovation by entrants and
incumbents. Journal of Economic Theory, 157:255–294.
Acemoglu, D., Carvalho, V. M., Ozdaglar, A., and Tahbaz-Salehi, A.
(2012). The Network Origins of Aggregate Fluctuations.
Econometrica, 80(5):1977–2016.
Anzoategui, D., Comin, D., Gertler, M., and Martinez, J. (2016).
Endogenous Technology Adoption and R&D as Sources of Business
Cycle Persistence. Working Paper 22005, National Bureau of
Economic Research.
Blanchard, O., Cerutti, E., and Summers, L. (2015). Inflation and
Activity - Two Explorations and their Monetary Policy Implications.
Working Paper 21726, National Bureau of Economic Research.
Christopoulou, R. and Vermeulen, P. (2010). Markups in the Euro area
and the US over the period 1981-2004: a comparison of 50 sectors.
Empirical Economics, 42(1):53–77.

37. Bibliografia II
Comin, D. and Gertler, M. (2006). Medium-Term Business Cycles.
American Economic Review, 96(3):523–551.
Cooley, T. F. (1995). Frontiers of Business Cycle Research. Princeton
University Press.
Ericson, R. and Pakes, A. (1995). Markov-Perfect Industry Dynamics: A
Framework for Empirical Work. The Review of Economic Studies,
62(1):53–82.
Gabaix, X. (2011). The Granular Origins of Aggregate Fluctuations.
Econometrica, 79(3):733–772.
Gourio, F., Messer, T., and Siemer, M. (2016). Firm Entry and
Macroeconomic Dynamics: A State-Level Analysis. American
Economic Review, 106(5):214–218.
Jones, L. E., Manuelli, R. E., and Siu, H. E. (2005). Fluctuations in
convex models of endogenous growth, II: Business cycle properties.
Review of Economic Dynamics, 8(4):805–828.
Laincz, C. A. and Peretto, P. F. (2006). Scale effects in endogenous
growth theory: an error of aggregation not specification. Journal of
Economic Growth, 11(3):263–288.

38. Bibliografia III
Lucas, R. E. (2003). Macroeconomic Priorities. American Economic
Review, 93(1):1–14.
Maliar, L. and Maliar, S. (2004). ENDOGENOUS GROWTH AND
ENDOGENOUS BUSINESS CYCLES. Macroeconomic Dynamics,
8(5):559–581.
Melitz, M. J. and Redding, S. J. (2014). Chapter 1 - Heterogeneous
Firms and Trade. In Gita Gopinath, E. H. a. K. R., editor, Handbook
of International Economics, volume 4 of Handbook of International
Economics, pages 1–54. Elsevier.
Messer, T., Siemer, M., and Gourio, F. (2016). A Missing Generation of
Firms? Aggregate Effects of the Decline in New Business Formation.
2016 Meeting Paper 752, Society for Economic Dynamics.
Ozlu, E. (1996). Aggregate economic fluctuations in endogenous growth
models. Journal of Macroeconomics, 18(1):27–47.
Pakes, A. and McGuire, P. (1994). Computing Markov-Perfect Nash
Equilibria: Numerical Implications of a Dynamic Differentiated Product
Model. The RAND Journal of Economics, 25(4):555–589.

39. Bibliografia IV
Phillips, K. L. and Wrase, J. (2006). Is Schumpeterian ’creative
destruction’ a plausible source of endogenous real business cycle
shocks? Journal of Economic Dynamics and Control,
30(11):1885–1913.
Pugsley, B., Sahin, A., and Karahan, F. (2015). Understanding the 30
year Decline in Business Dynamism: a General Equilibrium Approach.
2015 Meeting Paper 1333, Society for Economic Dynamics.
Rossi-Hansberg, E. and Wright, M. L. J. (2007). Establishment Size
Dynamics in the Aggregate Economy. American Economic Review,
97(5):1639–1666.
Rozsypal, F. (2015). Schumpeterian business cycles. 2015 Meeting Paper
320, Society for Economic Dynamics.
Siemer, M. (2014). Firm Entry and Employment Dynamics in the Great
Recession. Finance and Economics Discussion Series 2014-56, Board of
Governors of the Federal Reserve System (U.S.).
Walde, K. (2005). Endogenous Growth Cycles. International Economic
Review, 46(3):867–894.