1. Configurazioni ottimali degli eliomobili
in un apparato sperimentale a geometria
variabile per sistemi solari a torre
Università degli Studi di Padova
Dipartimento di Ingegneria Industriale
Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria
Energetica
Relatore: Prof. Davide Del Col
Laureando: Ludovico Crescioli
Matricola: 1038966
Anno Accademico 2013-2014
2. Unipd
Ludovico Crescioli
Le Domande di Ricerca
Fonte: www.ctaer.com
2
1. Perché un campo a geometria variabile?
2. Come valutare le potenzialità di un campo a geometria
variabile?
3. Che vantaggi rispetto
ad un campo fisso?
3. Unipd
Ludovico Crescioli
Sistemi a ricevitore centrale:
Caratteristiche
3
Ricevitore
Accumulo termico
Campo di eliostati
Power block
Fonte: www.torresolenergy.com
4. Unipd
Ludovico Crescioli
Sistemi a ricevitore centrale:
Criticità
4
Fino a 40%
CAPEX
Superficie Richiesta
(Schramek, Mills, 2003)
Perdite Ottiche
(Collado, Guallar, 2013)
Costi
(Collado, Guallar, 2013)
Fonte: IRENA, 2012
5. Unipd
Ludovico Crescioli
Sistemi a ricevitore centrale:
Rendimento Ottico
5
Attenuazione atmosferica
Riflettanza
Coseno angolo incidenza
Spillage
Ombra e blocco tra eliostati
Fonti: www.powerfromthesun.net; Romero-Alvarez,2007; Abengoa Solar
6. Unipd
Ludovico Crescioli
Sistemi a ricevitore centrale:
il Caso PS10 (Siviglia, ES)
6
- Impianto PS10 - Perdite Geometriche
Fonti: Abengoa Solar; elaborazione dati da Romero-Alvarez, 2007
7. Unipd
Ludovico Crescioli
Campo a geometria variabile:
Caratteristiche
Ridotto campo sperimentale
Rotazione attorno a torre centrale
Ricevitore rotante
Eliomobili
• Movimento individuale lungo
rotaia
• Comandi via wi-fi
• Inseguimento su due assi
• Superficie: 12,9 m x 9,5 m
7Fonte: www.ctaer.com
8. Unipd
Ludovico Crescioli
Metodologia
Inadeguatezza e limiti software attualmente disponibili
8
Codice personale in ambiente Matlab
• Convoluzione distribuzioni
Gaussiane applicate al raggio
centrale
• Velocità vs Precisione
• Calcolo esatto ombra e
blocco
• Ombra torre
9. Unipd
Ludovico Crescioli
Posizioni ottimali eliomobili:
Ipotesi e Vincoli
Campo inziale da software dedicato a design di campi tradizionali
30 elementi su 4 rotaie: 6 nella prima, 7 nella seconda, 8 nella terza,
9 nella quarta
Velocità di rotazione asse di simmetria centrale = velocità angolare
apparente del Sole
Vincoli: distanza tra eliomobili e angolo di accettazione ricevitore
Rricevitore = 2,5 m
Ricerca di 16 variabili in funzione dell’elevazione solare
9
10. Unipd
Ludovico Crescioli
Posizioni ottimali eliomobili:
Metodi di Ottimizzazione
Algoritmo Genetico Pattern Search
• Popolazione di individui
• Accoppiamento
• Crossover
• Mutazioni
• Generazioni
• Soluzione: individuo con
miglior fitness
• Affina la ricerca vicino al
punto individuato da AG
• Mesh variabile
10
Compromesso tra spazio di
ricerca delle soluzioni e
massimo trovato
11. Unipd
Ludovico Crescioli
Posizioni ottimali eliomobili:
Configurazioni di campo
Rendimento ottico massimizzato nell’intervallo
αs = 10°: 5°: 80°
Performance di ogni configurazione calcolata nell’intervallo αs =
10°: 80°→ eliminare punti di ottimo locale superflui
11
symmetry axis (m)
normal axis (m)
symmetry axis (m)
normal axis (m)
13. Unipd
Ludovico Crescioli
Analisi comparativa
Rricevitore = 1,145 m
Modello cielo chiaro per Siviglia (Spagna)
Tre campi comparati
• VGO: campo a geometria variabile ottimizzato
• VGN: campo a geometria variabile non ottimizzato
• BF: campo fisso polare a spirale
VGN BF
13
symmetry axis (m)
normal axis (m)
North (m)
East (m)
18. Unipd
Ludovico Crescioli
Conclusioni:
Geometria variabile vs campo fisso
Vantaggi
maggiore rendimento ottico
maggiore uniformità di flusso al
ricevitore
no posa di cavi nel terreno
flessibilità configurazioni e
durante focus/defocus
se campo ridotto, ottimizzare
posizioni eliomobili solo per bassa
elevazione solare
Svantaggi
maggiore superficie occupata
maggiore complessità del sistema
maggiori costi elemento collettore
(terzo motore elettrico)
nuovi sistemi di sicurezza attiva e
passiva
18
A parità di elementi collettori:
Editor's Notes
L’obiettivo della tesi è la ricerca delle configurazioni ottimali degli eliomobili in un apparato sperimentale a geometria variabile per sistemi solari a torre. La costruzione di tale apparato è stata finalizzata l’ottobre scorso presso il Centro Tecnologico Avanzato di Energie Rinnovabili di Almería.
Durante l’esposizione si risponderà alle seguenti domande di ricerca, illustrando le motivazioni che spingono al design di un campo a geometria variabile, spiegando la metodologia con cui ne sono state calcolate le massime potenzialità ed infine illustrando che vantaggi esso comporta rispetto ad un campo fisso.
La foto mostra l’impianto Gemasolar in provincia di Siviglia. Si notano i componenti principali dell’impianto, il ricevitore sulla sommità della torre, il sistema di accumulo termico, il blocco riservato al ciclo di potenza, ed il campo di eliostati che concentra la radiazione solare diretta. In tal caso esso è formato da 2650 elementi disposti su 185 ettari, una superficie corrispondente a quella di un quadrato di lato 1,36 km.
Il punto critico di tali impianti risulta essere proprio il campo di eliostati. Oltre ad occupare una vasta superficie, le maggiori perdite energia dell’impianto si registrano in questo sottosistema ed inoltre ad esso è associata fino al 40% della spesa di capitale.
L’efficienza ottica di un campo di eliostati dipende da 5 fattori. In primis, il flusso inviato verso il ricevitore viene ridotto di un fattore pari al coseno dell’angolo di incidenza, l’eliostato può essere poi parzialmente ombreggiato e/o il suo flusso riflesso può essere parzialmente bloccato da un altro elemento. Lo spillage indica quella frazione di flusso che non incide la l’area utile del ricevitore. La radiazione riflessa è deflessa e assorbita in minima parte dai gas ed aerosol presenti in atmosfera. Infine gli eliostati riflettono al massimo il 95% radiazione incidente, il resto viene assorbito e trasmesso.
L’analisi del rendimento ottico annuale dell’impianto PS10 rivela che il campo solare ha un’efficienza del 64% circa e che le perdite maggiori vanno imputate al fattor coseno, nonchè ad ombre e blocchi. Tali perdite sono anche dette geometriche poichè dipendono esclusivamente dalla disposizione e dall’orientazione degli eliostati nel campo.
In un sistema a geometria variabile è possibile ridurre sensibilmente le perdite geometriche: tanto il campo, quanto il ricevitore a cavità ruotano alla stessa velocità angolare apparente del sole, mantenendo il fattor coseno medio il più possibile vicino all’unità durante l’arco della giornata. I 13 eliostati mobili (da qui il termine eliomobili), 6 sulla prima rotaia, 7 sulla seconda, si muovono indipendentemente l’uno dall’altro ed inseguono il movimento apparente del sole sia in elevazione che in azimuth, potendo evitare così le zone dove avverrebbero ombre e blocchi.
I limiti dei software per i sistemi a ricevitore centrale hanno reso necessario lo sviluppo di un nuovo codice di calcolo in ambiente Matlab. Il rendimento ottico dell’elemento i-esimo è dato dal prodotto dei 5 fattori esposti precedentemente. La riflettanza è ritenuta costante, pari a 0.9, il coseno dell’angolo di incidenza è dato dal prodotto scalare tra il vettore solare ed il vettore normale alla superficie dell’elemento collettore. Per il calcolo di ombra e blocco si è adottato un metodo matriciale con cui ottenere il valore esatto delle aree interessate e con cui considerare l’ombra della torre. La percentuale di attenuazione deriva da un’approssimazione polinomiale ed infine il fattore di intercettazione viene calcolato a partire da un cono di errore applicato al raggio centrale riflesso; tale cono è la convoluzione di tutte le fonti di errore che penalizzano la riflessione, modellate come distribuzioni gaussiane. È un metodo rapido ma che può rivelarsi poco preciso in alcuni casi.
Si considera un campo di 30 elementi disposti su 4 file, ottenuto mediante un software dedicato a sistemi a torre convenzionali. Si ipotizza un ricevitore rotante di raggio pari a 2.5 m e la simmetria rispetto ad un asse centrale. Gli unici vincoli riguardano la distanza di sicurezza tra gli eliomobili di una stessa rotaia e l’apertura massima di campo, oltre cui gli eliomobili non vedrebbero più l’apertura del ricevitore. Essendo la velocità di rotazione del campo coincidente con quella apparente del sole, il sistema collettore non è sensibile alle variazioni di azimuth, ma solo di elevazione solare. La ricerca di 30 posizioni ottimali si riduce così alla ricerca delle separazioni angolari tra gli eliomobili di una stessa fila (in tutto 16) che garantiscano il maggior rendimento ottico in funzione dell’angolo di elevazione solare considerata.
La funzione che esprime l’efficienza ottica in funzione delle posizioni degli eliomobili è fortemente discontinua, a causa delle interazioni tra elementi prossimi tra loro nel campo e fenomeni tempo-varianti come l’astigmatismo. I classici metodi di ottimizzazione del gradiente non possono essere applicati, e, anche a causa dell’elevata interdipendenza tra le variabili da ottimizzare, si è optato per l’utilizzo di un algoritmo genetico accoppiatto al metodo «pattern search». Un algoritmo genetico non genera un singolo vettore di soluzione ad ogni iterazione, bensì crea una popolazione di individui (i possibile vettori di soluzione), ognuno caratterizzato dal proprio valore di fitness, nel nostro caso il valore dell’efficienza ottica corrispondente. Tra una generazione e l’altra, solo gli individui che con il miglior valore di fitness sopravvivono, di modo che la popolazione evolva verso un punto ottimo attraverso accoppiamento, riproduzione, ovvero scambio di cromosomi, e mutazioni, ovvero introduzione casuale di nuovi cromosomi nel corredo genetico. Il punto di ottimo sarà rappresentato dall’individuo con il miglior valore di fitness dopo il numero massimo di generazioni. Il vettore soluzione fornito dall’algoritmo genetico viene poi affinato da «pattern search» che cerca più alti valori dell’efficienza ottica muovendosi lungo una griglia di dimensioni che variano ad ogni iterazione a seconda che la ricerca sia fruttuosa o meno.I due sistemi non garantiscono che si trovi un punto di ottimo globale, ma il vantaggio è il vasto spazio di ricerca esplorato.
L’efficienza ottica è stata massimizzata in funzione di 15 valori di elevazione solare, ottenendo dunque 15 diverse configurazioni di campo. Nella figura si osserva che come a bassi valori di elevazione solare il campo si apra per evitare le ombre della torre e tra gli eliomobili, mentre per un’elevazione solare di 65 gradi il campo risulta estremamente compatto per limitare le perdite per fattor coseno.Per eliminare i punti di ottimo locale si è calcolata l’efficienza ottica di ogni configurazione per ogni valore di elevazione solare tra i 10 e gli 80 gradi. Il numero finale di configurazioni è sceso ad 10.
A partire dalle configurazioni trovate, si è ripetuto lo stesso procedimento ponendo il raggio dell’apertura del ricevitore pari a 1,145 m. Le due curve rappresentano il rendimento ottico in funzione dell’elevazione solare. Si può apprezzare come esso sia quasi costante dai 30 ai 70 gradi.
Considerando un raggio del ricevitore pari a 1,145 m e il modello di cielo chiaro della radiazione diretta normale oraria di Siviglia, vengono comparati 3 campi: uno a geometria variabile capace di cambiare la propria configurazione in funzione dell’elevazione solare considerata, un secondo che ruota attorno alla torre centrale senza mai cambiare la separazione tra gli eliostati ed infine un campo polare a spirale.
La comparazione annuale rivela che il campo mobile ottimizzato è in grado di concentrare il 10% di energia in più al ricevitore, principalmente a causa del più alto fattor coseno medio e alle ridotte perdite per ombra e blocco. Non si nota una sostanziale differenza invece tra i due campi mobili.
La comparazione mensile conferma il trend annuale: i campi mobili si comportano meglio rispetto a quello fisso ed ancora non si notano differenze fra essi.
L’analisi giornaliera qui riportata illustra l’andamento di efficienza ottica e flusso concentrato al ricevitore durante il solstizio d’inverno ed il solstizio d’estate. L’energia convogliata dal campo mobile rispetto a quello fisso durante l’arco della giornata è maggiore del 9% il 21 dicembre e raggiunge il picco del 15% durante il 21 giugno. Sulla sinistra viene evidenziata la differenza tra il campo a geometria variabile ottimizzato e quello non ottimizzato. Di fatto l’unico guadagno è rappresentato da un lieve aumento di rendimento a bassa elevazione solare
Un’analisi svolta attraverso un programma di ray-tracing è servita a validare i risultati calcolati dal modello adottato e a visualizzare le distribuzioni di flusso al ricevitore. In figura è riportata l’immagine dei flussi dei tre campi durante la mattina del 21 giugno. Si osserva come il flusso sia molto più uniforme nel caso dei due campi mobili rispetto a quello fisso, dove si nota una certa degradazione soprattutto alle ore 6, da imputare ad astigmatismo ed ombra proiettata dalla torre su una buona parte di campo.
Dalla comparazione dei tre campi si possono trarre alcune conclusioni, a parità di elementi collettori.
