Historie og filosofi i matematikk

1. Tema: Rettferdig deling. Egyptiske
stambrøker og vanlig brøkregning.

2. Hensikt: Å sammenligne hvordan lik deling kan
gjennomføres med bruk av stambrøker og med
vanlig brøkregning

3. Mine elever:
• Voksne minoritetsspråklige med matematikk i
komprimert 2-årig grunnskole for voksne
• De fleste fra Syria og Eritrea
• Norsk ordforråd på ca. 1500. Norsk 6-åringer ca. 10000
(Uri 2004).

4. • For ca. 3000 år siden,
bygde egyptere
pyramider.
• De trengte mange
arbeidere som måtte ha
mat f.eks. brød og
hvitløk.

5. • Til et arbeidslag på 8
personer sendte
Farao 40 hvitløk og 5
brød.
• Dette skulle deles likt
på hver arbeider.

6. De kan deles i 5 hauger, og det blir 8
hvitløk på hver.
Dette er enkelt å regne ut.
Hvor mange hvitløk på hver?

7. Hvordan kan vi dele 5 brød på 8
personer slik at ingen tror at de
får for lite?
Hvordan regnet egypterne ut
dette?

8. Slik gjorde egypterne det. De
gjorde om 5/8 til stambrøker.
5
8
=
4
8
+
1
8
=
1
2
+
1
8
De har 5 brød og kan dele opp 4 av brødene i to og det siste brødet i 8 skiver.

9. Elevoppgave 1:
5 brød skal deles likt på 6 personer.
Hvor mye brød får hver person?
Gjør som egypterne gjorde.
Snakk sammen og regn ut.

10. Elevenes løsning (egyptisk)
En elev besvarte det slik:
Svar: Hver arbeider får et halvt brød og et tredels brød.

11. Vi kan brøkregning og bruke desimaler.
5/6 =0,8333……
Vanskelig å dele rettferdig med kniv.
Norsk løsning med
brøkregning

12. Finn svaret med visualisering
Svar: Hver arbeider får ½ brød og 1/3 brød

13. Elevoppgave 2: egyptisk løsning
Dele 7 sjokoladeboller på 8 elever.
7
8
=
4
8
+
2
8
+
1
8
=
1
2
+
1
4
+
1
8
Hver elev får 1/2 bolle + ¼ bolle +1/8 bolle.
Vi kan bruke kniv for å dele.

14. Hva synes dere om det vi har gjort i
dag?
Hva tenker dere om det?

16. AVSLUTNING.