Եգիպտական բուրգերի գաղտնիքները

1. ԵԳԻՊՏԱԿԱՆ ԲՈՒՐԳԵՐԻ
ԳԱՂՏՆԻՔՆԵՐԸ
Լիանա Վահանյան
Հեղինակ՝ Մանիկ Պողոսյան

2. Առաջին բուրգի հիմքը դրվել է 27-րդ դարում մ.թ.ա., վերջին բուրգի
կառուցումն ավարտվել է 18-րդ դարի վերջերին մ.թ.ա.: Դա համընկնում է
այն ժամանակվա հետ, երբ Աթենքում հիմնադրվում էին առաջին հույները:
Այդ ժամանակվա ամենաբարձր բուրգը կանգուն էր 1000 տարի: Հռոմի
հիմնադրման ժամանակ այդ բուրգը կանգուն էր 2000 տարի:
Եգիպտական բուրգերի շարքում իր ուրույն տեղն է գրավում Քեոփսի բուրգը:
Նրա չափերի ուսումնասիրությունների ընթացքում հայտնաբերվել է 𝜋 թիվը,
ոսկե հատումը,տարվա օրերի թիվը, մինչև արև հեռավորությունը, երկրի
տրամագիծը և այլն: Սակայն այդ մեծությունների հաշվարկման ժամանակ,
ստացվեցին անճշտություններ, որոնց հետևանքով ծագեցին կասկածներ
բուրգերի նույնիսկ պարզագույն չափերի համամասնությունների միջև և
երկրաչափության մեջ հայտնագործված բուրգերի մասին ողջ
հայտարարությունը, մաթեմատիկական տեղեկությունները հայտարարվեց
հնարված:

3. Դժվար էր ենթադրել, որ բուրգերի ձևը և չափերը
ընտրված են պատահական: Այստեղ յուրաքանչյուր
դետալ, յուրաքանչյուր չափի էլեմենտ ընտրված է
մանրակրկիտ և հաշվի էր առնված բուրգերի
ստեղծողի գիտելիքների բարձր մակարդակը: Չէ որ
նրանք կառուցվել են հազարամյակների ընթացքում
և «հավերժ»:

4. Կանոնավոր քառանիստ բուրգը հանդիսանում է լավ
ուսումնասիրված երկրաչափական պատկերներից
մեկը: Ակնհայտ է, որ բուրգի չափերը, հիմքի
մակերեսը, բարձրությունը պատահական չեն
ընտրված, նրանք կրում են երկրաչափական,
մաթեմատիկական մտահղացումներ, տեղեկություններ
եգիպտական քրմերի գիտելիքների մակարդակի
մասին: Ընդ որում պետք է նշել,որ այդ գիտելիքները
գաղտնի էին պահվում և մատչելի էին միայն
սահմանափակ թվով մարդկանց:

5. Բազմաթիվ հետազոտողների մեթոդական սխալն այն
էր, որ նրանք բուրգերի չափումների ժամանակ
օգտագործում էին ներկայիս մետրական չափման
միավորների համակարգը, սակայն եգիպտացիները
օգտագործում էին այլ չափման համակարգ: Հենց դա էր
պատճառը, որ ծագեց կասկածներ, բուրգերի
չափումների ժամանակ հայտնագործված
մաթեմատիկական տեղեկությունների
ուսումնասիրությունների վերաբերյալ:

6. Նախքան Քեոփսի բուրգի ձևի և չափերի
հետազոտությունների սկսելը, նախ պետք է հաշվի
առնել այն ժամանակններում բուրգերի ստեղծողների
գիտելիքների մակարդակն ու հոգեբանությունը:
Եգիպտացիների մոտ կար չափման երեք
երկարության միավորներ՝ արմունկ (466մմ), որը
հավասար էր յոթ ափի (66,5մմ), որն էլ իր հերթին
հավասար էր չորս մատերի (16,6մմ):

7. Դիտարկենք Քեոփսի բուրգի չափերը: Բուրգի հիմքի կողմի
երկարությունը՝ (L) հավասար է 233,16մ: Դա հավասար է
500 արմունկ, եթե արմունկի երկարությունը հավասար է
0,4663մ: Բուրգի բարձրությունը՝ (H) 145,6-ից մինչև 148,2մ:
Հենց սրանից էլ կախված փոփոխվում են նրա բոլոր
երկրաչափական հարաբերությունները:
Բոլոր հետազոտողները համարում են, որ Քեոփսի բուրգի
բարձրությունը ներկայումս նույնն է, ինչ-որ նրա կառուցման
ժամանակ: Սակայն դա ամենևին էլ այդպես չէ: Նրա վերևի
մակերեսը մեր օրերում 10×10մ չափեր ունի, սակայն
հազարամյակներ առաջ՝ 6×6մ: Ակնհայտ է, որ բուրգի
գագաթը վերացվել է և նա չի համընկնում նախկինի հետ:

8. Բուրգի հրաշքներից մեկը նրա քարերի ճշգրիտ
ընտրությունն է: Ոչ մի քարերի արանքից նույնիսկ սրիչ
(0,1մմ ) չես կարող մտցնել:
Բուրգերը կառուցված են ահռելի մեծ քարերից 10-ից 20
արմունկ երկարությամբ, 2-ից 3 արմունկ բարձրությամբ և
նույնքան լայնությամբ: Բայց ավելի շատ զարմանում և
հիանում ես քարերի մանրակրկիտ ընտրությունից և
դասավորությունից: Ոչ մի քարերի միջև չես կարող
անցկացնել ոչ բարակ ասեղ և ոչ էլ նույնիսկ մազ:

9. Բայց ոչ մի հրաշք, բուրգերի կառուցման ընթացքում հին
եգիպտացիները չէին կարող այդքան ճշգրիտ քարերը
ընտրել և դասավորել, քանի որ չունեին այդ
հնարավորությունն ու միջոցները: Պարզապես երկար
ժամանակ ահռելի ճնշման տակ (որն 500տ 1մ քառկուսի
վրա) տեղի է ունեցել կառույցի նստվածք, որի հետևանքով
քարերը շատ ամուր են ամրացել: Հենց այդ նստվածքի
պատճառով բուրգերի բարձրությունը փոքրացել է, քան
սկզբնականում էր: Իսկ ինչպիսին էր սկզբնականում, դա
կարելի է գտնել, եթե հայտնի լինի այն հիմնական
երկրաչափական մտահղացումը, որը դրված էր բուրգերի
կառուցման հիմքում:

10. 1837թ. անգլիացի գնդապետ Գ.Վայզը գտավ, որ բուրգերի
կողմերի թեքության անկյունը հավասար է 51 աստիճան 51
րոպեի: Իսկ անկյան տանգեսը հավասար է 1, 27306: Այս
մեծությունը բուրգի բարձրության հարաբերությունն է հիմքի
կեսի վրա, որը շատ մոտ է արմատ Ф-ին և հավասար է
1,27202 ոսկե հատման արմատին: Այսպիսով, եթե բուրգի
կողմի թեքության նախնական անկյունը համարենք 51
աստիճան 50 րոպե, իսկ էջերի հարաբերությունը, այսինքը
բուրգի H բարձրության և հիմքի կեսի, հավասար կլինի
1,272, այս դեպքում Քեոփսի բուրգի բարձրությունը կլինի
318 արմունկ կամ 148,28մ:

11. Քեոփսի բուրգի հիմնական երկրաչափական էլեմենտը
հանդիսանում է ուղղահայաց հատման ժամանակ ստացվող
եռանկյունը, որտեղ էջերի հարաբերությունը հավասար է
ներքնաձիգի հարաբերությանը մեծ էջին և հավասար է 1,272, իսկ
ներքնաձիգի հարաբերությունը փոքր էջին հավասար է 1, 618 =
Ф: Հիմքեր կան, որ հաստատում է, որ եգիպտական
ճարտարապետները Քեոփսի բուրգի կառուցման հիմքում դրել են
հենց այդ եռանկյունը, որը հիմնված է ոսկե հատման
համամասնության վրա: Հետաքրքիր է, որ 2H/L=Ф և 2L/H=П:
Այսպիսով, կարելի է պնդել, որ Քեոփսի բուրգի հանճարեղ
ճարտարապետներն ու մաթեմատիկները ապշեցնում են իրենց
բարձր գիտելիքներով, նրանք կարողացել են բուրգերի
կառուցման աշխատանքներում օգտագործել երկու իռացիոնալ
մեծություններ П և Ф այդքան ապշեցնող ճշգրտությամբ: