задание 10 (логарифмы) Vopvet

1. Решение заданий 1 части
№10
ЛОГАРИФМЫ
по материаламоткрытогобанка
задач ЕГЭ по математике 2015 года
МБОУ СОШ №5 – «Школа здоровья и развития»
г. Радужный
Автор:учительматематикиЕ.Ю.Семёнова

2. 284757 45
 log
Задания открытого банка задач
1. Найдите значение выражения    .loglog 3616 62 
Решение.
Решение.
2. Найдите значение выражения .log 45
57 
        824623616 2
6
4
262  loglogloglog
Использована формула: .ba bloga

Использована формула: .nalog n
a 

3. .,loglog , 50
2
1
22 2
2250  
    .logloglog
2556636 225525 666

Задания открытого банка задач
3. Найдите значение выражения
Решение.
Решение.
4. Найдите значение выражения .log , 2250
.log 56
36
Использованы формулы:     .ba;aa blognmmn a

Использована формула: .
k
alog k
а
1


4. .loglogloglog 15
12
60
1260 5555 
5. Найдите значение выражения
Решение.
Задания открытого банка задач
.log 84
.,loglog 51
2
3
28 3
24 2 
6. Найдите значение выражения
Решение.
.loglog 1260 55 
Использована формула: .
k
n
alog n
аk 
Использованы формулы: .alog;
c
b
logclogblog аааа 1

5. Задания открытого банка задач
Решение.
7. Найдите значение выражения .log,log , 420 505 
.logloglog,log , 3
1
2
125420 2
2
1
5505 1 





 

Использована формула: .
k
n
alog n
аk 
Решение.
Использованы формулы:
8. Найдите значение выражения .
log
log
5
25
3
3
.loglog
log
log
2525
5
25 2
55
3
3

.nalog;blog
alog
blog n
aa
с
с


6. .loglogloglogloglog 42253259259 2
5
2
35335 
.
log
log
log
log
log
log
2
13
2
1
13
13
13
13
13
7
7
7
7
49
7
2

Решение.
9. Найдите значение выражения .loglog 259 35 
Использованы формулы:
Решение.
10. Найдите значение выражения .
log
log
13
13
49
7
Использована формула: .
k
alog k
а
1

.
k
alog
;clogblogclogblog
k
а
addа
1



7.   
  
  .loglogloglog
loglogloglogloglog
loglog
11126
2
1
6
1
12
6
12
2
126122
121121
1
2
1
662
626622
62




Решение.
11. Найдите значение выражения
  .loglog 121121 62 
Использованы формулы:
Задания открытого банка задач
.alog;
c
b
logclogblog;alog ааааа 11 1
 

8. .log
logloglog
log
log
819999
9
9 2252
50
250
2
50
5
5
55
5
5


Решение.
12. Найдите значение выражения .log
log
2
50
5
5
9
9
Использованы формулы: .nalog;a
a
a n
а
mn
m
n
 
.
c
b
logclogblog ааа 
Задания открытого банка задач

9. .logloglog 613
6
1
1
1313 13
13
13
6
16 
.loglog 2
3
1
67676 3
1
7
3
7 
Решение.
13. Найдите значение выражения .log 3
7 76
Использованы формулы: .nalog;aa n
а
n
m
n m

Задания открытого банка задач
Решение.
14. Найдите значение выражения .log 136
13
Использованы формулы: .
k
alog;aa k
а
n
m
n m 1


10.  
.
log
log
log
loglog
log
loglog
log
log
log
log
1
22
22
22
23
22
29
22
29
22
18
3
3
3
3
2
3
3
33
3
3
3
3















Решение.
15. Найдите значение выражения .
log
log
22
18
3
3

Использованы формулы:  
.nalog
;clogblogbclog
n
а
ааа


Задания открытого банка задач

11. Решение.
16. Найдите значение выражения .,log
log
log
20
7
5
7
3
3

Задания открытого банка задач
  .log,log,loglog,log
log
log
0120520520
7
5
77777
3
3

Использованы формулы:
 
.log
;bclogclogblog
;blog
alog
blog
а
ааа
a
с
с
01 



12. .log,loglog,loglog ,, 1
4
5
125132513
5
4803380 






Решение.
17. Найдите значение выражения .,loglog , 2513 380 
Задания открытого банка задач
Использованы формулы:
.
a
log;alog
;clogblogclogblog
аа
addа
1
1
1 


13.     .logloglog 1647749 2
24
7
42
7
2
7





.
loglogloglog
75555
77
2
2
749 5
5
2
2525

Решение.
18. Найдите значение выражения .
log 4925
5
Задания открытого банка задач
Использованы формулы: .ba;blog
k
n
blog blog
a
n
a
a
k 
Решение.
19. Найдите значение выражения .log 492
7
Использована формула: .nalog n
a 

14. .
loglog
2502125555
2323 55


Решение.
20. Найдите значение выражения .
log 23 5
5

Задания открытого банка задач
Использованы формулы: .ba;aaa blognmnm a

Решение.
21. Найдите значение выражения .log 32 8
8
.loglog
9388 2332 2
88

Использованы формулы: .ba;blogblogn blogn
aa
a


15.   .,loglogloglogloglog 50
2
1
22525 2
24
2
5454 
      .
logloglog
338864
22
3323 888

Решение.
22. Найдите значение выражения .
log 38
64
Задания открытого банка задач
Использованы формулы:     .ba;aa blogmnnm a

Решение.
23. Найдите значение выражения .loglog 2554
Использованы формулы: .
k
alog;nalog k
a
n
a
1


16. .log
12
2
24
3
24
23

Решение.
24. Найдите значение выражения .log 23
3
24
Задания открытого банка задач
Использована формула: .ba bloga

Решение.
25. Найдите значение выражения .log 13
13
1
Использована формула: .
k
n
alog n
ak 
.,loglog 50
2
1
1
2
1
1313 2
1
13
13
1 1 

 

17. .,loglog
log
log
50
2
1
1313
13
13 2
1
1313
6
6

  .loglog,loglog,log 438110181018 4
33333 
Решение.
26. Найдите значение выражения .log,log 1018 33 
Задания открытого банка задач
Использованы формулы:
Решение.
27. Найдите значение выражения .
log
log
13
13
6
6
Использованы формулы: .nalog;blog
alog
blog n
aa
c
c

 
.nalog
;bclogclogblog
n
а
ааа



18. Решение.
28. Найдите значение выражения , если 3
abloga
Задания открытого банка задач
Использованы формулы:  
.
alog
blog;blognblog
;clogblogbclog
b
aа
n
а
ааа
1


.alogb
7
1

 
.
alog
blogblogalogablog
b
aaaa
22211
7
1
3
1
3
13133



19. .,
alog
blogblogalog
b
a
log
b
aaaa
40
5
2
5
3
1
3
1313
3


Решение.
29. Найдите значение выражения , если3
b
a
loga
Задания открытого банка задач
Использованы формулы:
.
alog
blog;blognblog
;alog;clogblog
c
b
log
b
aа
n
а
аааа
1
1


.alog b 5

20.  
.,,
alog
blogblogalogbalog
b
aaaa
50512
2
3
2
3
2323232




Решение.
30. Найдите значение выражения , если 32
baloga
Задания открытого банка задач
Использованы формулы:  
.
alog
blog;blognblog
;clogblogbclog
b
aа
n
а
ааа
1


.alog b 2

21.   .
loglogloglogloglog
33333 1323223 322332


Решение (1 способ).
Задания открытого банка задач
31. Найдите значение выражения   .
loglog 23 32
3
    .
logloglogloglog
3233
33223 22332

Использованы формулы:     .ba;aa blogmnnm a

Решение (2 способ).
Использованы формулы:  
.clogblogclogblog
;aa
adda
mnnm

