3

,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
MINISTERSTWO EDUKACJI
NARODOWEJ
Ryszard Stachurski
Wykonywanie pomiarów warsztatowych 722[02].O1.04
Poradnik dla ucznia
Wydawca
Instytut Technologii Eksploatacji – Państwowy Instytut Badawczy
Radom 2007

1
Recenzenci:
mgr inŜ. Halina Śledziona
mgr inŜ. Marek Olsza
Opracowanie redakcyjne:
Piotr Stępień
Konsultacja:
mgr inŜ. Jolanta Skoczylas
Poradnik stanowi obudowę dydaktyczną programu jednostki modułowej 722[02].O1.04
„Wykonywanie pomiarów warsztatowych”, zawartego w modułowym programie nauczania
dla zawodu 722[02] operator obrabiarek skrawających.
Wydawca
Instytut Technologii Eksploatacji – Państwowy Instytut Badawczy, Radom 2007

2
SPIS TREŚCI
1. Wprowadzenie 3
2. Wymagania wstępne 5
3. Cele kształcenia 6
4. Materiał nauczania 7
4.1. Zasady bhp podczas wykonywania pomiarów warsztatowych 7
4.1.1. Materiał nauczania 7
4.1.2. Pytania sprawdzające 7
4.1.3. Ćwiczenia 7
4.1.4. Sprawdzian postępów 8
4.2. Zamienność części w budowie maszyn 9
4.2.3. Ćwiczenia 10
4.3. Tolerancje i pasowania 12
4.4. Chropowatość powierzchni 25
4.5. Podstawy teoretyczne wykonywania pomiarów 29
4.6. Przyrządy pomiarowe 34
4.7. UŜytkowanie, konserwacja, przechowywanie i dobór przyrządów
pomiarowych 48
4.8. Pomiar wielkości geometrycznych 51
5. Sprawdzian osiągnięć 65
6. Literatura 69

3
1. WPROWADZENIE
Poradnik ten pomoŜe wzbogacić Twoją wiedzę oraz ukształtować umiejętności z zakresu
wykonywania pomiarów warsztatowych.
W poradniku zamieszczono:
− wymagania wstępne, czyli wykaz niezbędnych umiejętności i wiedzy, które powinieneś
mieć juŜ opanowane, aby przystąpić do realizacji tej jednostki modułowej,
− cele kształcenia, czyli wykaz umiejętności, jakie kształtujesz podczas nauczania tej
jednostki modułowej,
− materiał nauczania (rozdział 4) – podstawowe informacje niezbędne do opanowania
treści jednostki modułowej,
− pytania sprawdzające – odpowiadając na nie sam spraw, czy moŜesz przystąpić do
wykonywania ćwiczeń,
− ćwiczenia pomogą Ci utrwalić wiadomości oraz ukształtować umiejętności,
− sprawdzian osiągnięć – przykładowy zestaw zadań testowych. Pozytywny wynik
sprawdzianu potwierdzi, Ŝe dobrze pracowałeś podczas zajęć i Ŝe nabyłeś wiadomości
i umiejętności z zakresu tej jednostki modułowej,
− sprawdzian postępów – upewni Cię, czy zrozumiałeś poszczególne partie materiału
nauczania,
− literaturę uzupełniającą.
Wykonując ćwiczenia przedstawione w poradniku lub zaproponowane przez nauczyciela,
będziesz kształtował umiejętności z zakresu pomiarów warsztatowych.
Po wykonaniu zaplanowanych ćwiczeń, sprawdź poziom swoich wiadomości wykonując
sprawdzian postępów.
W tym celu przeczytaj pytania i odpowiedz na nie, wstawiając X w odpowiednie miejsce:
− wpisz TAK jeśli umiesz odpowiedzieć na pytanie,
− wpisz NIE jeśli nie znasz odpowiedzi.
Odpowiedzi NIE wskazują braki w Twojej wiedzy, informują Cię równieŜ, jakich
zagadnień jeszcze dobrze nie poznałeś. Oznacza to takŜe powrót do treści, które nie są
dostatecznie opanowane.
Poznanie przez Ciebie wszystkich lub określonej części wiadomości będzie stanowiło dla
nauczyciela podstawę przeprowadzenia sprawdzianu poziomu przyswojonych wiadomości
i ukształtowanych umiejętności. W tym celu nauczyciel posłuŜy się zadaniami testowymi.
W rozdziale 5-tym tego poradnika jest zamieszczony przykładowy test, który zawiera:
− instrukcję, w której omówiono tok postępowania podczas przeprowadzania sprawdzianu,
− przykładową kartę odpowiedzi, w której zakreśl poprawne rozwiązania do
poszczególnych zadań.

4
Schemat układu jednostek modułowych
722[02].O1.01
Przestrzeganie przepisów
bezpieczeństwa i higieny pracy,
ochrony przeciwpoŜarowej
i ochrony środowiska
722[02].O1.04
Wykonywanie pomiarów
warsztatowych
722[02].O1.03
Wykonywanie rysunków części
maszyn z wykorzystaniem
programu CAD
722[02].O1.07
Rozpoznawanie części maszyn,
mechanizmów i urządzeń
transportu
wewnątrzzakładowego
722[02].O1.02
Posługiwanie się dokumentacją
techniczną
722[02].O1.06
RozróŜnianie cech
charakterystycznych
obróbki cieplnej, cieplno-
chemicznej, plastycznej
i odlewnictwa
722[02].O1.05
Dobieranie materiałów
konstrukcyjnych,
narzędziowych
i eksploatacyjnych
722[02].O1
Techniczne podstawy zawodu

5
2. WYMAGANIA WSTĘPNE
Przystępując do realizacji programu jednostki modułowej powinieneś umieć:
− stosować układ jednostek SI,
− posługiwać się podstawowymi pojęciami z zakresu fizyki,
− obsługiwać komputer na poziomie podstawowym,
− korzystać z róŜnych źródeł informacji,
− selekcjonować, porządkować i przechowywać informacje,
− wykonywać proste działania matematyczne,
− posługiwać się kalkulatorem,
− oceniać jakość wykonywanej pracy,
− interpretować związki wyraŜone za pomocą wzorów, wykresów, schematów, diagramów,
tabel,
− czytać rysunki wykonawcze części maszyn.
− przestrzegać przepisów bhp,

6
3. CELE KSZTAŁCENIA
W wyniku realizacji programu jednostki modułowej powinieneś umieć:
− rozróŜnić rodzaje wymiarów liniowych,
− określić wymiar tolerowany,
− dokonać zamiany tolerowania symbolowego na liczbowe,
− określić pasowanie na podstawie oznaczenia i wartości luzów,
− wyjaśnić pojęcie mierzenia i sprawdzania,
− rozróŜnić metody pomiarowe,
− sklasyfikować przyrządy pomiarowe,
− określić właściwości metrologiczne przyrządów pomiarowych,
− wyjaśnić budowę i określić przeznaczenie przyrządów pomiarowych,
− zorganizować stanowisko do pomiarów zgodnie z wymaganiami ergonomii,
− dobrać przyrządy pomiarowe do pomiaru i sprawdzania części maszyn w zaleŜności od
kształtu oraz dokładności wykonania,
− sprawdzić luzy, promienie zaokrągleń, kąt prosty oraz płaskość i prostoliniowość powierzchni,
− wykonać z róŜną dokładnością pomiar średnie zewnętrznych i wewnętrznych, długości,
wysokości i głębokości elementów maszyn,
− wykonać pomiar kątów,
− zinterpretować wyniki pomiarów,
− zakonserwować i przechować przyrządy pomiarowe,
− posłuŜyć się PN, dokumentacją techniczną,
− zastosować przepisy bhp podczas wykonywania pomiarów.

7
4. MATERIAŁ NAUCZANIA
4.1. Zasady bhp podczas wykonywania pomiarów warsztatowych
4.1.1. Materiał nauczania
Podczas pomiarów naleŜy zwrócić szczególną uwagę na staranne ustawienie i ostroŜne
przenoszenie cięŜkich przedmiotów, Ŝeby nie spowodować obraŜeń kończyn w razie upadku
przedmiotu.
NaleŜy zachować porządek w rozłoŜeniu narzędzi pomiarowych, zwłaszcza ostrych, aby
zapobiec ewentualnym skaleczeniom. Ponadto upadek przyrządu pomiarowego moŜe
spowodować jego uszkodzenie.
Na stanowisku pomiarowym powinny znaleźć się tylko niezbędne przyrządy pomiarowe
i niezbędne oprzyrządowanie.
Oświetlenie stanowiska pomiarowego powinno umoŜliwiać precyzyjne odczytywanie
zmierzonych wartości i nie powodować zmęczenia oczu.
W przypadku pomiarów dokładnych konieczne jest zapewnienie stałej temperatury
równej 20o
C, gdyŜ w tej temperaturze wzorcowane są przyrządy pomiarowe, a pomiar
w innych temperaturach będzie obarczony błędem.
Konserwacji przyrządów pomiarowych naleŜy dokonywać stosując odpowiednie środki
zgodnie z zaleceniami producenta.
Podczas obróbki elementów na obrabiarkach pomiarów moŜna dokonywać tylko na
elementach nieruchomych – obrabiarka zatrzymana.
4.1.2. Pytania sprawdzające
Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.
1. Jakie podstawowe wymagania bhp obowiązują podczas wykonywania pomiarów?
2. Jak naleŜy dokonywać pomiarów elementów podczas obróbki?
4.1.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Oceń czy stanowisko pomiarowe zorganizowane jest w odpowiednim pomieszczeniu
i zgodnie z wymaganiami bhp.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) opisać jakie warunki powinny panować w pomieszczeniu, w którym znajduje się stanowisko
pomiarowe,
2) ocenić poprawność ułoŜenia elementów do pomiaru i przyrządów pomiarowych na stanowisku
pomiarowym,
3) wskazać zauwaŜone nieprawidłowości,
4) opisać zagroŜenia występujące na wskazanym stanowisku pomiarowym.

8
WyposaŜenie stanowiska pracy:
− instrukcja bhp dla stanowiska pomiarowego,
− obowiązujące normatywy,
− elementy do mierzenia i przyrządy pomiarowe,
− literatura zgodna z punktem 6 poradnika dla ucznia.
4.1.4. Sprawdzian postępów
Czy potrafisz:
Tak Nie
1) zastosować przepisy bhp podczas wykonywania pomiarów?
2) określić jak powinno być zorganizowane typowe stanowisko do pomiarów
warsztatowych?

9
4.2. Zamienność części w budowie maszyn
Zamienność części jest to ich cecha umoŜliwiająca składanie w zespół (podczas montaŜu
lub naprawy) określonych części maszyn, wykonanych według załoŜonych wymiarów, lecz
niezaleŜnie od siebie (na przykład w róŜnych zakładach produkcyjnych).
WyróŜnia się następujące rodzaje zamienności części: całkowitą, częściową warunkową,
technologiczną, konstrukcyjną i selekcyjną (rys. 1).
Rys. 1. Rodzaje zamienności [opracowanie własne].
Zamienność całkowita (stuprocentowa) polega na takim tolerowaniu montowanych
części, aby nawet przy najbardziej niekorzystnym zbiegu wartości odchyłek wykonawczych
dane części maszyn moŜna było złoŜyć w zespoły bez dodatkowych czynności.
Przy zamienności częściowej (procentowej) pewnej liczby części, zwykle nieznacznej,
nie moŜna prawidłowo złoŜyć w zespoły, poniewaŜ tolerancje wymiarów mających wpływ na
montaŜ zostały powiększone w stosunku do tolerancji, które by zapewniały zamienność
całkowitą.
Zamienność częściowa jest stosowana w produkcji masowej, gdy straty z powodu
niemoŜności zmontowania pewnej liczby zespołów są mniejsze od zysku wynikłego
z obniŜenia kosztów wykonania części o zwiększonych tolerancjach.
Zamienność technologiczna wymaga przeprowadzenia dodatkowej (lub przewidzianej)
obróbki w celu usunięcia niekorzystnego zbiegu odchyłek wymiarów w danym zespole.
W zamienności konstrukcyjnej niekorzystne skojarzenie odchyłek kompensuje się
(w sposób ciągły lub skokowy) przez zmianę połoŜenia jednej części w stosunku do drugiej.
Zamienność selekcyjna polega na podziale części na grupy selekcyjne (rys. 2)
o węŜszych tolerancjach i na odpowiednim kojarzeniu tych grup. Dzięki temu tolerancja
pasowania połączonych grup jest odpowiednio mniejsza.
Tolerowanie wymiaru polega na określeniu dwóch wymiarów granicznych: dolnego
i górnego, między którymi powinien się znaleźć wymiar rzeczywisty przedmiotu.
Zamienność
technologiczna selekcyjnakonstrukcyjna
częściowacałkowita warunkowa

10
Rys. 2. Kojarzenie odpowiednich grup selekcyjnych otworów i wałków [8, s. 116].
1. Na czym polega zamienność części w budowie maszyn?
2. Jakie znasz rodzaje zamienności części?
3. Co to są grupy selekcyjne?
4. Na czym polega zamienność technologiczna części?
4.2.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Dobierz części maszynowe z odpowiednich grup selekcyjnych.
1) zidentyfikować współpracujące części,
2) zidentyfikować tolerowane wymiary,
3) przydzielić części do grup selekcyjnych na podstawie dokumentacji technologicznej,
4) dobrać części z odpowiednich grup selekcyjnych,
5) połączyć części,
6) sprawdzić jakość połączenia,
7) uzasadnić dobór.
− współpracujące części maszynowe wykonane w róŜnych grupach selekcyjnych,
− przyrządy pomiarowe,
− dokumentacja technologiczna, poradniki,
− Polska Norma,

11
Czy potrafisz:
Tak Nie
1) wyjaśnić, na czym polega zasada zamienności części w budowie maszyn?
2) scharakteryzować podstawowe rodzaje zamienności części?
3) dobrać odpowiednie elementy z grup selekcyjnych?
4) uzasadnić celowość stosowania zamienności częściowej?

12
4.3. Tolerancje i pasowania
Rodzaje wymiarów
Wymiar jest to wartość długości (np. długość, średnica, odległość elementów) wyraŜona
liczbą określonych jednostek (np. mm, m).
Wymiary, którymi opisuje się na rysunkach technicznych postać geometryczną części
maszyn, dzieli się na cztery rodzaje:
− wymiary zewnętrzne,
− wymiary wewnętrzne,
− wymiary mieszane,
− wymiary pośrednie.
Wymiar zewnętrzny Z (rys. 3) jest to odległość elementów powierzchni, między którymi
ich bezpośrednie sąsiedztwo jest wypełnione materiałem.
Rys. 3. Wymiary zewnętrzne np.: średnica wałka, długość wałka, grubość blachy [8, s. 19].
Wymiar wewnętrzny W (rys. 4) jest to odległość elementów powierzchni, na zewnątrz,
których ich bezpośrednie sąsiedztwo jest wypełnione materiałem.
Rys. 4. Wymiary wewnętrzne np.: średnica otworu, szerokość rowka, rozwartość klucza do nakrętek [8, s. 20].
Wymiar mieszany M (rys. 5) jest to odległość elementów powierzchni, między którymi
bezpośrednie sąsiedztwo jednego z nich jest wypełnione materiałem, a bezpośrednie
sąsiedztwo drugiego jest wypełnione materiałem na zewnątrz.
Rys. 5. Wymiary mieszane np.: głębokość otworu nieprzelotowego, głębokość rowka, wysokość występu
[8, s. 20].
Wymiar pośredni P (rys. 6) jest to odległość między osiami lub płaszczyznami symetrii
albo między osią lub płaszczyzną symetrii, a takimi elementami geometrycznymi przedmiotu,
jak powierzchnie, krawędzie lub punkty.

13
Rys. 6. Wymiar pośredni np.: odległość osi symetrii [8, s. 21].
Wymiar pośredni jest rodzajem wymiaru, którego pomiar moŜna wykonać tylko metodą
pomiarową pośrednią.
Wymiary tolerowane
Tolerancja IT wymiaru jest to róŜnica wymiarów górnego i dolnego lub róŜnica
algebraiczna odchyłek górnej i dolnej. Tolerancja jest zawsze dodatnia.
Wymiar tolerowany określają jednoznacznie dwa wymiary graniczne: wymiar górny B
i wymiar dolny A.
Wymiary graniczne są to dwa wymiary, których nie moŜe przekroczyć zmierzony
wymiar produktu, jeŜeli ma on być uznany jako poprawnie wykonany.
Wymiarem górnym B nazywa się większy wymiar graniczny.
Wymiarem dolnym A nazywa się mniejszy wymiar graniczny.
Spełnienie warunku A wymiar zmierzony B świadczy, Ŝe wymiar wyrobu został
wykonany zgodnie z załoŜeniami konstruktora.
Podawanie wymiarów granicznych na rysunku technicznym, polega na umieszczeniu nad
linią wymiarową wymiarów granicznych: dolnego i górnego. Wymiar górny wpisuje się nad
wymiarem dolnym (rys. 7).
Rys. 7. Podawanie wymiarów granicznych [8, s. 21]
Wymiar tolerowany liczbowo składa się z trzech wymiarów wyraŜonych liczbami,
wymiaru nominalnego D oraz odchyłek granicznych – górnej (es, ES) i dolnej (ei,EI). Małymi
literami (es, ei) oznacza się odchyłki graniczne wymiarów zewnętrznych, wielkimi (ES, EI) –
wymiarów wewnętrznych. Wymiar górny wałka oznacza się Bw, otworu Bo, wymiar dolny
wałka Aw, otworu Ao.
Wymiar nominalny D jest wymiarem wyjściowym względem, którego określa się
odchyłki.
Odchyłka górna (es, ES) jest róŜnicą algebraiczną między wymiarem górnym B
i odpowiadającym mu wymiarem nominalnym D.
es = Bw – D oraz ES = Bo – D
Odchyłka dolna (ei, EI) jest róŜnicą algebraiczną między wymiarem dolnym A
i odpowiadającym mu wymiarem nominalnym D.
ei = Aw – D oraz EI = A0 – D
PoniewaŜ wymiar nominalny D moŜe być mniejszy, równy lub większy od kaŜdego
z wymiarów granicznych (B, A), odchyłki graniczne mogą być ujemne, równe zeru lub
dodatnie.

14
Odchyłka zaobserwowana jest to róŜnica algebraiczna wymiaru zaobserwowanego
i nominalnego.
Przy graficznym przedstawianiu odchyłek rysuje się linię zerową, której połoŜenie
odpowiada wymiarowi nominalnemu D. Dodatnie odchyłki zaznacza się powyŜej linii
zerowej, ujemne zaś – poniŜej (rys. 8).
Rys. 8. Określenie wymiarów granicznych A i B za pomocą wymiaru nominalnego D oraz odchyłek es(ES)
i ei(EI), [8, s. 24].
Wymiar górny B otrzymuje się przez algebraiczne dodanie do wymiaru nominalnego D
odchyłki górnej es (ES).
B = D + es (ES)
Wymiar dolny A otrzymuje się przez algebraiczne dodanie do wymiaru nominalnego D,
odchyłki dolnej ei (EI).
A = D + ei (EI).
RóŜnicę między górnym i dolnym wymiarem granicznym nazywamy tolerancją IT
wymiaru.
Przykład: Wymiar nominalny wałka D = 45 mm, graniczne odchyłki wynoszą:
górna: es = – 0,013 mm, dolna: ei = – 0,021 mm.
Wymiar górny: B = D + es = 45 mm + (– 0,013 mm) = 45 mm – 0,013 mm = 44,987 mm.
Wymiar dolny: A = D + ei = 45 mm + (– 0,021 mm) = 45 mm – 0,021 mm = 44,979 mm.
Tolerancja: IT = 44,987 mm – 44,979 mm = 0,008 mm.
Pasowania
Pasowanie jest to charakter współpracy wałka i otworu, który zaleŜy od ich wymiarów
przed połączeniem. Wymiarem nominalnym pasowania nazywamy wspólny wymiar nominalny
otworu i wałka tworzących to połączenie.
RozróŜniamy pasowanie luźne, ciasne i mieszane.
Pasowaniem luźnym nazywamy takie, w którym występuje luz, tzn. wymiar zaobserwowany
wałka jest mniejszy niŜ otworu. W skrajnym przypadku luz ten moŜe być równy zeru.
Pasowaniem ciasnym nazywamy takie, w którym występuje wcisk, tzn. wymiar
zaobserwowany wałka jest większy niŜ otworu.
Pasowaniem mieszanym nazywamy takie, w którym w zaleŜności od wymiarów
zaobserwowanych otworu i wałka moŜe wystąpić zarówno luz, jak i wcisk.

15
Luz S jest to róŜnica wymiarów otworu i wałka, gdy wymiar otworu jest większy od
wymiaru wałka. Luz jest zawsze dodatni.
Luz najmniejszy Smin jest to taki luz, który wynika z róŜnicy wymiarów dolnego otworu
Ao i górnego wałka Bw:
Smin = Ao – Bw
stąd po podstawieniu:
Ao = D + EI
Bw = D + es
otrzymamy:
Smin = EI – es
Luz największy Smax jest to taki luz, który wynika z róŜnicy wymiarów górnego otworu
Bo i dolnego wałka Aw:
Smax = Bo – Aw
lub
Smax = ES – ei
Wcisk N jest to ujemna wartość róŜnicy wymiarów otworu i wałka, gdy wymiar otworu
jest mniejszy od wymiaru wałka. Wcisk występuje wtedy, gdy róŜnica wymiarów otworu
i wałka jest ujemna, a zatem wartość ujemna tej róŜnicy będzie zawsze dodatnia.
Wcisk najmniejszy Nmin jest to ujemna wartość róŜnicy wymiarów górnego otworu Bo
i dolnego wałka Aw:
Nmin = – (Bo – Aw)
stąd po podstawieniu:
Bo = D + ES
Aw = D + ei
otrzymamy:
Nmin = – (ES – ei)
Wcisk największy Nmax jest to ujemna wartość róŜnicy wymiarów dolnego otworu Ao
i górnego wałka Bw:
Nmax = – (Ao – Bw)
lub
Nmax = – (EI – es)
Układ tolerancji i pasowań wałków i otworów
Wartość tolerancji jest zaleŜna od wartości wykonywanego wymiaru elementu, oraz
sposobu obróbki. W celu znalezienia zaleŜności między tolerancją i wykonywanym
wymiarem części przeprowadzono wiele badań.
− Ustalone wartości tolerancji, w zaleŜności od przedziału wymiarów nominalnych i klasy
dokładności, zawierają normy PN-EN-20286-1.
− Wprowadzono 20 klas dokładności wykonania wałków i otworów: 01; 0; 1; 2; 3;...;16;
17; 18.
− Tolerancje normalne odpowiednich klas dokładności oznacza się: IT01, IT0, ITl, IT2,
IT3, ............IT16, IT17, IT18.
− Wartości tolerancji normalnych stosowane w budowie maszyn (klasy dokładności 5–18)
tworzą – dla danego przedziału wymiarów – ciąg geometryczny o ilorazie około 1,6.
Klasyfikacja wałków i otworów. Tolerowanie symbolowe
PołoŜenie pola tolerancji względem linii zerowej (wymiaru nominalnego) moŜna określić
w dwojaki sposób (rys. 9):
1) przez podanie odchyłek es (ES) i ei (EI),
2) przez podanie tolerancji IT i jednej z odchyłek.

16
Rys. 9. Określenie połoŜenia pola tolerancji za pomocą: a) odchyłek es (ES) i ei (EI), b) tolerancji IT i odchyłki
ei (EI), c) tolerancji IT i odchyłki es (ES) [8, s. 53].
Klasyfikując wałki i otwory przyjęto drugi sposób określania połoŜenia pól tolerancji. Po
opracowaniu układu tolerancji, znormalizowano niezbędne odchyłki es (ES) lub ei (El),
nazywając je odchyłkami podstawowymi. Brakującą odchyłkę, zwaną odchyłką
niepodstawową, oblicza się wychodząc z zaleŜności:
IT = es – ei oraz IT = ES – EI
es = ei + IT, ES = EI + IT
oraz
ei = es – IT, EI = ES – IT
− Przy symbolowym zapisie wałków i otworów przyjęto (podobnie jak dla odchyłek)
zasadę oznaczania wałków małymi literami alfabetu łacińskiego (∅50 f7), otworów zaś –
wielkimi (∅ 50 H7), (rys. 10).
Rys. 10. PołoŜenie pól tolerancji wałków i otworów [8, s. 54].
− Ułatwienie zapamiętania powyŜszej zasady: otwory są wykonywane zwykle w większych
przedmiotach, stąd oznaczanie ich wielkimi literami.
− Do jednoznacznego określania wymiaru tolerowanego niezbędne jest podanie:
− wartości wymiaru nominalnego,
− połoŜenia pola tolerancji względem wymiaru nominalnego,
− wartości tolerancji.
Oznaczeniom połoŜenia pól tolerancji wałków i otworów przypisano wartości odchyłek
podstawowych, które określają połoŜenie pola tolerancji względem linii zerowej, samą zaś
wartość tolerancji określa się przez podanie klasy dokładności.
Wartości odchyłek podstawowych zaleŜą od rodzaju (oznaczenia) elementu i przedziału
wymiarów, a tylko w kilku przypadkach takŜe od klasy dokładności.
Przy tolerowaniu symbolowym, za wymiarem nominalnym wyraŜonym liczbą umieszcza
się oznaczenie połoŜenia pola tolerancji (symbol literowy), oraz klasę dokładności (symbol
cyfrowy).

17
klasa dokładności
55 H7
oznaczenie połoŜenia pola tolerancji
wymiar nominalny
Wałki i otwory normalne
W celu ograniczenia do niezbędnego minimum liczby uŜywanych narzędzi obróbkowych
oraz sprawdzianów wybrano na podstawie praktyki pola tolerancji najczęściej stosowanych
wałków i otworów i nazwano je normalnymi. Pola tolerancji normalne są zestawione
w PN-EN-20286-1.
Spośród pól tolerancji normalnych wyodrębniono dalej pola tolerancji zalecane
i uprzywilejowane. Przy wyborze naleŜy w pierwszej kolejności korzystać z wałków
i otworów uprzywilejowanych, następnie z normalnych zalecanych i dopiero w razie
konieczności z pozostałych.
Układ pasowań normalnych wałków i otworów
W celu ograniczenia w pasowaniach liczby kombinacji pól tolerancji wałków i otworów
przyjęto następujące załoŜenia:
− pasowania tworzy się wyłącznie według zasad stałego otworu lub stałego wałka,
− w pasowaniach części maszyn stosuje się klasy dokładności od 5 do 12,
− dokładności wykonania wałków i otworów nie róŜnią się między sobą o więcej niŜ dwie
klasy.
Pasowanie według zasady stałego otworu polega na tym, Ŝe średnicę otworu (otwór
podstawowy) toleruje się zawsze asymetrycznie w głąb materiału, a Ŝądane pasowanie
z wałkiem (luźne, ciasne i mieszane) uzyskuje się przez dobranie odpowiednich odchyłek na
średnicy wałka.
Pasowanie według zasady stałego wałka polega na tym, Ŝe średnicę wałka (wałek
podstawowy) toleruje się zawsze asymetrycznie w głąb materiału, a Ŝądane pasowanie otworu
uzyskuje się przez dobranie odpowiednich odchyłek dla średnicy otworu.
Oznacza to, Ŝe wałki podstawowe mają odchyłki górne równe zeru, a otwory podstawowe
– odchyłki dolne równe zeru.
Pasowania normalne są to pasowania powstałe przez kojarzenie niektórych z normalnych
pól tolerancji otworów z niektórymi normalnymi polami tolerancji wałków.
Pasowania normalne podzielono na luźne, ciasne i mieszane:
− Spośród pasowań normalnych wydzielono pasowania uprzywilejowane. Przy wyborze
naleŜy w pierwszej kolejności korzystać z pasowań uprzywilejowanych, a dopiero
w razie konieczności – z pozostałych normalnych.
− Tylko w uzasadnionych przypadkach dopuszcza się stosowanie pasowań innych.
− W celu ułatwienia posługiwania się elementami normalnymi obliczono i zestawiono
w normach PN-EN-20286-1 odchyłki, es (ES) i ei (El) wszystkich wałków i otworów
normalnych.
Przejście z tolerowania symbolowego na tolerowanie liczbowe
W rysunku technicznym wymiary wałków i otworów normalnych wyraŜa się często
w postaci tolerowanej symbolowo. Przejścia z wymiaru tolerowanego symbolowo na wymiar
tolerowany liczbowo dokonuje się na podstawie Polskich Norm.

18
Przykład: przejście z wymiaru Ø4Of8 na wymiar tolerowany liczbowo:
− element jest normalny,
− po odczytaniu odchyłek otrzymuje się element (wałek) tolerowany liczbowo .
Obliczenie wymiarów granicznych, danych wymiarów tolerowanych liczbowo
B = 40 mm + (– 0,025 mm) = 40 mm – 0,025 mm = 39,975 mm.
A = 40 mm + (– 0,064 mm) = 40 mm – 0,064 mm = 39,936 mm.
Podstawowa zasada tolerowania
Tolerowanie wymiarów w skojarzeniu z tolerancjami kształtu jest interpretowane
w budowie maszyn w dwojaki sposób. RozróŜnia się tolerancję niezaleŜną wymiaru
i tolerancję zaleŜną wymiaru.
Tolerancja niezaleŜna wymiaru jest to tolerancja lokalnego wymiaru elementu (wałka lub
otworu), która moŜe być wykorzystana całkowicie, bez względu na istniejące odchyłki
kształtu elementu rzeczywistego.
Tolerancja niezaleŜna wymiaru nie ogranicza wartości odchyłek kształtu elementu,
wymaga się jedynie, aby wymiary lokalne zaobserwowane, były zawarte między wymiarami
granicznymi A i B.
JeŜeli stosuje się tolerancję niezaleŜną wymiaru, wówczas dopuszczalne odchyłki
kształtu – jeśli zachodzi potrzeba – powinny być podane oddzielnie (rys. 11), przez
indywidualne określenie wartości tolerancji kształtu (prostoliniowości osi lub tworzących,
okrągłości, płaskości).
W przypadku tolerancji niezaleŜnej wymiaru tolerancje odchyłek kształtu nie zaleŜą od
tolerancji wymiarów – mogą nawet przekraczać tolerancje wymiaru (rys.11).
JeŜeli na rysunku jest stosowane tolerowanie niezaleŜne, to w wymaganiach technicznych
lub w tabliczce rysunkowej naleŜy umieścić oznaczenie tolerowania niezaleŜnego w postaci
zapisu:
Tolerowanie według PN-88/M-01142. Jest to podstawowa zasada tolerowania (lub zasada
niezaleŜności), według której wszystkie tolerancje nie wyróŜnione na rysunku są tolerancjami
niezaleŜnymi.
Rys. 11. Przykład interpretacji tolerowania niezaleŜnego wymiaru i kształtu: a) wałek wraz z tolerancją wymiaru
(0,025 mm) i tolerancjami kształtu (tolerancja prostoliniowości 0,040 mm, tolerancja okrągłości
0,012 mm), b) dowolny przekrój poprzeczny wałka z wymiarem max mat i największą dopuszczalną
odchyłką okrągłości, c) wałek o wymiarze max mat i największą dopuszczalną odchyłką
prostoliniowości [8, s. 1].
Ø40
0,025
0,064

19
Wyjaśnienie interpretacji tolerancji zaleŜnej wymaga wcześniejszego zdefiniowania
trzech pojęć.
Wymiar maksimum materiału (wymiar max mat) jest to wymiar graniczny, któremu
odpowiada największa ilość materiału danego elementu; w przypadku wałka jest to wymiar
górny Bw, w przypadku otworu – wymiar dolny A0.
Wymiar minimum materiału (wymiar min mat) jest to wymiar graniczny, któremu
odpowiada najmniejsza ilość materiału danego elementu; w przypadku wałka jest to wymiar
dolny Aw, w przypadku otworu – wymiar górny B0.
Warunek powierzchni granicznej (warunek powłoki) – element rzeczywisty (wałek lub
otwór) nie moŜe przekraczać powierzchni granicznej (powłoki) o kształcie nominalnym, którą
w zaleŜności od kształtu rozpatrywanego elementu jest: walec o średnicy max mat lub para
płaszczyzn równoległych o odległości równej max mat.
Oznaczenie warunku powierzchni granicznej (warunku powłoki; zasady powierzchni
przylegających) polega na umieszczeniu znaku umownego za oznaczeniem pola tolerancji
wymiaru, na przykład 50h7 E.
− warunek powierzchni granicznej © wprowadza – w przeciwieństwie do tolerancji
niezaleŜnej wymiaru – wzajemną zaleŜność wymiaru i kształtu otworu lub wałka
o nominalnym kształcie walca lub elementu ograniczonego parą płaszczyzn równoległych.
− warunek powierzchni granicznej © dotyczy na ogół otworów i wałków przewidzianych
do wzajemnej współpracy, tworzących pasowania.
− tolerancja zaleŜna wymiaru – tolerancja, która moŜe być wykorzystywana przez wymiary
lokalne w róŜnym stopniu, w zaleŜności od odchyłek kształtu elementu rzeczywistego,
przy spełnieniu warunku powierzchni granicznej.
− tolerancja zaleŜna wymiaru ogranicza odchyłki kształtu elementu przez warunek
powierzchni granicznej (rys. 12).
− w przypadku stosowania tolerancji zaleŜnej wymiaru, wymiary lokalne zaobserwowane
elementu mogą wykorzystywać („konsumować”) tylko część tolerancji zaleŜnej, nie
wykorzystaną przez odchyłki kształtu elementu rzeczywistego. Interpretacja definicji
tolerancji zaleŜnej prowadzi do kilku wniosków:
− Ŝaden zaobserwowany wymiar lokalny wałka nie moŜe być mniejszy od wymiaru
min mat,
− Ŝaden zaobserwowany wymiar lokalny otworu nie moŜe być większy od wymiaru
min mat,
− jeŜeli wszystkie wymiary lokalne zaobserwowane są równe wymiarowi min mat,
wówczas cała tolerancja wymiaru moŜe być wykorzystana („skonsumowana”) przez
odchyłki kształtu elementu rzeczywistego,
− jeŜeli wszystkie wymiary lokalne zaobserwowane są równe wymiarowi max mat,
wówczas element rzeczywisty powinien mieć kształt nominalny, odchyłki kształtu
powinny być równe zeru.

20
Rys. 12. Przykład interpretacji tolerancji zaleŜnej wymiaru: a) oznaczenie średnicy wałka na rysunku, b) kaŜda
średnica lokalna zaobserwowana powinna być zawarta między wymiarami granicznymi Bw = 50,000 mm
i Aw = 49,975mm, c, d) wałek powinien się mieścić wewnątrz pola tolerancji (0,025 mm) w obrębie
powierzchni granicznej (powłoki) walcowej o kształcie nominalnym i wymiarze max mat (50 mm) [8, s. 63].
Według podstawowej zasady tolerowania tolerancje zaleŜne wymiarów muszą być
wyróŜnione na rysunku technicznym indywidualnym oznaczeniem warunku powierzchni
granicznej. Tolerancje wymiarów nie wyróŜnione oznaczeniem E są tolerancjami
niezaleŜnymi. Podstawową zasadę tolerowania podają PN-89/M-02101 i PN-88/M-0l142.
Odchyłki wymiarów nietolerowanych
Wymiarem nietolerowanym (swobodnym) nazywa się wymiar, którego rzeczywista
wartość nie jest szczególnie istotna. Wymiar ten podaje się bez odchyłek, co nie oznacza, Ŝe
moŜe on zostać dowolnie wykonany. Rzeczywiste odchyłki wykonawcze powinny mieścić się
w granicach odchyłek wymiarów nietolerowanych.
Odchyłki wymiarów nietolerowanych przyjmuje się, zgodnie z normą PN-EN 22768-1,
w klasach dokładności od 11 do 17 albo z szeregów odchyłek zaokrąglonych dokładnych,
średnio dokładnych, zgrubnych lub bardzo zgrubnych. Klasę 11 stosuje się tylko dla
przedziału wymiarów poniŜej 1 mm.
Klasa dokładności 14 i szereg odchyłek zaokrąglonych średnio dokładnych są
uprzywilejowane.
W przypadku wymiarów zewnętrznych i wewnętrznych odchyłki wymiarów
nietolerowanych są skierowane od wymiaru nominalnego w głąb materiału, natomiast
w przypadku wymiarów mieszanych i pośrednich obejmują symetrycznie wymiary
nominalne.
W celu uniknięcia niejasności naleŜy w dokumentacji technicznej produkowanych
wyrobów podawać klasę dokładności lub szereg zaokrąglonych odchyłek, w granicach,
których powinny być wykonane wymiary nietolerowane. Brak takiej uwagi staje się
zazwyczaj źródłem nieporozumień między producentem a odbiorcą.
Ogólne wytyczne doboru pasowań normalnych
W tabeli 1 podano własności niektórych pasowań normalnych, wybrane przykłady
oznaczeń i zastosowania wybranych pasowań.

21
Tabela 1. Przykłady oznaczeń pasowań i odpowiadające im cechy połączeń [8, s. 72–73].
Oznaczenie
pasowania
Cechy połączenia Przykłady zastosowań
H8/u8
U8/h7
H8/s7
S7/h6
H7/r6
R7/h6
Części są mocno połączone z duŜym wciskiem.
MontaŜ wymaga duŜych nacisków albo
ogrzewania lub oziębiania części w celu
uzyskania róŜnicy temperatur, a więc
i zróŜnicowania wymiarów. Połączenie jest
wystarczająco trwałe i nie wymaga
zabezpieczenia przed obrotem lub
przesunięciem, nawet pod wpływem duŜych
sił.
Łącznie z wałami kół zębatych, tarcz
sprzęgieł, pierścieni oporowych; łączenie
wieńców kół z tarczami, tulei z piastami kół
i korpusami maszyn, czopów walcowych
z gniazdami.
H7/p6
P7/h6
Części są mocno połączone, montaŜ ich
wymaga duŜego nacisku, natomiast demontaŜ
jest przewidziany tylko podczas głównych
remontów. Stosuje się dodatkowe
zabezpieczenie przed obrotem lub
przesunięciem. Połączone części mogą być
poddawane wstrząsom i uderzeniom.
Koła zębate napędowe na wałach wstrząsarek
lub łamaczy kamieni, tuleje łoŜyskowe, kołki,
pierścienie ustalające.
H7/n6
N7/h6
MontaŜ części oraz ich rozdzielenie są moŜliwe
tylko pod duŜym naciskiem, poniewaŜ moŜe
wystąpić luz, części naleŜy zabezpieczyć przed
obrotem.
Tuleje łoŜyskowe w narzędziach, wieńce kół
z kołami, dźwignie i korby na wałach, tuleje
w korpusach maszyn, koła zębate i sprzęgła
na wałach.
H7/m6 M7/h6 Części są mocno osadzone, łączenie
i rozłączanie wykonuje się uderzając mocno
ręcznym młotkiem. Część naleŜy zabezpieczyć
przed obrotem i przesunięciem.
Wewnętrzne pierścienie łoŜysk tocznych, koła
pasowe, koła zębate, tuleje, dźwignie
osadzane na wałach; korby (w przypadku
małych momentów), sworznie tłokowe,
sworznie łączące, kołki ustalające.
Łańcuchy wymiarowe
Łańcuchem wymiarowym prostym nazywamy połączony szereg linii wymiarowych
będących równoległymi wymiarami sąsiadujących długości.
Rys. 13. Łańcuch wymiarowy prosty [6, s. 60].
Wymiary długości skierowane dowolnie tworzą łańcuchy złoŜone. Wymiary podawane
na rysunkach części maszyn są ogniwami składowymi łańcucha wymiarowego, a wymiar
określający współpracę po skojarzeniu części – ogniwem zamykającym, czyli wymiarem
wypadkowym.
Na składnikach łańcuchów wymiarowych będących w istocie wymiarami tolerowanymi,
moŜna wykonywać działania dodawania i odejmowania według określonych zasad.
Obliczenie wymiaru zamykającego łańcucha wymiarowego prostego wymaga właśnie
dodawania i odejmowania wymiarów tolerowanych. Wymiary powiększające wymiar
zamykający traktujemy jako dodatnie, zaś zmniejszające wymiar zamykający jako ujemne.

22
Przykład:
Rys. 14. Obliczanie wymiaru zamykającego 2
1
z
zZ [6, s. 63].
15,0
45,0
05,0)1,0(0
05,01,03,0
05,01,0
3,0 35)1580100(15801002
1
+
−
+−−
−−−
±±
− =+−=+−=z
zZ
Z = 100 – 80 + 15 = 35; z2 = 0 – (– 0,1) + ( + 0,05) = + 0,15
z1 = – 0,3 – ( + 0,1) + (– 0,05) = – 0,3 – 0,1 – 0,05 = – 0,45
Dodawanie i odejmowanie wymiarów tolerowanych
Dodając wymiar tolerowany A 2
1
a
a do wymiaru B 2
1
b
b otrzymamy wymiar tolerowany C 2
1
c
c
według zasady:
A 2
1
a
a + B 2
1
b
b = ( A + B ) 22
11
ba
ba
+
+ = C 2
1
c
c
C = A + B ; c1 = a1 + b1 ; c2 = a2 + b2
Odejmując wymiar tolerowany B 2
1
b
b od wymiaru tolerowanego A 2
1
a
a otrzymamy wymiar
tolerowany C 2
1
c
c według zasady:
A 2
1
a
a – B 2
1
b
b = ( A – B ) 12
21
ba
ba
−
− = C 2
1
c
c
C = A – B ; c1 = a1 – b2 ; c2 = a2 – b1
1. Jakie znasz podstawowe rodzaje wymiarów?
2. Co to jest tolerancja?
3. Co to są wymiary graniczne?
4. Jak się oblicza wymiary graniczne?
5. Co to są odchyłki?
6. Jakie znasz podstawowe rodzaje pasowań?
7. Ile jest klas dokładności?
8. Co to są łańcuchy wymiarowe?
4.3.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Oblicz wymiary graniczne, odchyłki graniczne i tolerancje, dla wskazanych wymiarów
części maszynowej, przedstawionej na rysunku wykonawczym, dostarczonym przez nauczyciela.

23
1) zidentyfikować dany wymiar,
2) zidentyfikować pole tolerancji i klasę dokładności,
3) odszukać w tablicach odchyłki dla danego wymiaru,
4) zapisać odchyłki,
5) obliczyć wymiary graniczne,
6) obliczyć tolerancje,
7) zapisać wyniki obliczeń.
− Polska Norma,
− kalkulator,
Ćwiczenie 2
Dla wymiaru Ø 2,0
1,050+
− oblicz wymiary graniczne B i A oraz przedstaw wyniki w układzie
graficznym.
1) obliczyć wymiar graniczny dolny A,
2) obliczyć wymiar graniczny górny B,
3) zapisać wyniki obliczeń,
4) przedstawić wykonane obliczenia w układzie graficznym,
− Polska Norma,
− kalkulator,
Ćwiczenie 3
Wykonaj zamianę zapisu wymiarów tolerowanych liczbowo, na tolerowanie symbolowe.
1) zidentyfikować wymiary danych elementów,
2) zidentyfikować pola tolerancji i klasy dokładności wymiarów,
3) odszukać w tablicach symbole dla danych wymiarów,
4) zapisać wyniki.
WyposaŜenie stanowiska pracy
− Polska Norma,

24
Ćwiczenie 4
Oblicz wymiar zamykający Z 2
1
z
z dla części przedstawionej na rysunku wykonawczym
dostarczonym przez nauczyciela.
1) zidentyfikować wymiary danej części,
2) zidentyfikować wymiar zamykający,
3) ułoŜyć i obliczyć odpowiednie działanie,
4) zapisać wyniki obliczeń.
WyposaŜenie stanowiska pracy
– Polska Norma,
– kalkulator,
– literatura zgodna z punktem 6 poradnika dla ucznia.
Czy potrafisz:
Tak Nie
1) rozróŜnić rodzaje wymiarów?
2) wyjaśnić pojęcia tolerancja, odchyłka, wymiar graniczny?
3) wyjaśnić pojęcie pasowania i określić podstawowe rodzaje pasowań?
4) scharakteryzować podstawowe zasady tolerowania?
5) wyjaśnić, co to jest łańcuch wymiarowy?
6) obliczyć wymiary graniczne?

25
4.4. Chropowatość powierzchni
Chropowatość powierzchni jest to cecha powierzchni ciała stałego, oznaczająca
rozpoznawalne optycznie lub wyczuwalne mechanicznie nierówności powierzchni, nie
wynikające z jej kształtu. Chropowatość w przeciwieństwie do innej podobnej cechy –
falistości powierzchni, jest pojęciem odnoszącym się do nierówności o relatywnie małych
odległościach wierzchołków. Wielkość chropowatości powierzchni zaleŜy od rodzaju
materiału i przede wszystkim od rodzaju jego obróbki.
Im mniejsza jest chropowatość powierzchni, tym większa jest jej odporność na ścieranie
i korozję oraz tym większa jest wytrzymałość zmęczeniowa części maszynowej. Poza tym
pasowania części maszynowych są pewniejsze (dłuŜej zachowują swój charakter), gdy
współpracujące powierzchnie obu części są gładkie, ze względu na duŜą powierzchnię
przylegania.
W normie PN-87/M-04251 przyjęto do określania wartości liczbowych chropowatości
dwa parametry:
1. średnie arytmetyczne odchylenie profilu od linii średniej Ra – średnia arytmetyczna
bezwzględnych wartości odległości: y1, y2,...........yn punktów profilu zaobserwowanego
(zmierzonego) od linii średniej, na długości odcinka elementarnego Le (rys. 15),
2. wysokość chropowatości według dziesięciu punktów profilu Rz – średnia odległość
pięciu najwyŜej połoŜonych wierzchołków od pięciu najniŜej połoŜonych punktów
wgłębień profilu zaobserwowanego, na długości odcinka elementarnego Le (rys. 16).
Rys. 15. Średnie arytmetyczne odchylenie profilu od linii średniej – Ra [10, s. 58].
Linia średnia jest teoretyczną linią, przy której suma kwadratów odległości wzniesień
i wgłębień jest najmniejsza. Pomiaru dokonuje się na odcinku elementarnym Le określanym
przez Polską Normę.
∑= na y
n
R
1

26
Rys. 16. Wysokość chropowatości według dziesięciu punktów profilu – Rz [10, s. 58].
Średnia arytmetyczna wysokość Rz pięciu najwyŜszych wzniesień ponad linię średnią
pomniejszona o średnią pięciu najniŜszych wgłębień poniŜej linii średniej wynosi:
Rz =
5
1
(W1 + W2 + W3 + W4 + W5) – (D1 + D2 + D3 + D4 + D5) µm
Chropowatość powierzchni mierzona jest specjalnymi urządzeniami pomiarowymi.
Parametr Ra jest uprzywilejowany i w budowie maszyn zaleca się pomiar dający
chropowatość Ra. Parametr Rz wolno stosować tylko wtedy, gdy brak jest urządzeń do
pomiaru parametru Ra.
Norma PN-87/M-04251 zawiera szeregi wartości parametrów Ra (48 wartości – od 0,008
do 400 µm) i Rz (48 wartości – od 0,04 do 2000 µm), spośród których naleŜy dobierać potrzebne
wartości dopuszczalnej chropowatości powierzchni i podawać je na rysunkach.
Tabela 2. Chropowatość powierzchni w zaleŜności od sposobu obróbki [10, s. 59].
Sposób obróbki Ra Rz Sposób obróbki Ra Rz
Toczenie lub wytaczanie
zgrubne
80-5 320-20
Szlifowanie płaszczyzn
wykańczające
1,25–0,32 6,3–1,6
wykańczające
5-1,25 20-6,3
Szlifowanie otworów
zgrubne
5–2,5 20–10
gładkościowe
1,25-0,32 6,3-1,6
Szlifowanie otworów
wykańczające
1,25–0,32 6,3–1,6
Wiercenie i pogłębianie 20-2,5 80-10
Rozwiercanie wstępne 5-1,25 20-6,3
Szlifowanie wałków
zgrubne
5–1,25 20–6,3
Rozwiercanie wykańczające 2,5-0,63 10-3,2
Szlifowanie wałków
wykańczające
1,25–0,32 6,3–1,6
Frezowanie zgrubne 20-2,5 80-10 Docieranie (lapping) 0,63–0,08 3,2–0,4
Frezowanie wykańczające 2,5-0,63 10-3,2
Struganie zgrubne 80-5 320-20
Docieranie pastą
diamentową
0,32–0,16 1,6–0,8
Struganie wykańczające 5-0,63 20-3,2 Gładzenie (honing) 0,32–0,04 1,6–0,2
Przeciąganie wstępne 10-1,25 40-6,3
Przeciąganie wykańczające 1,25-0,32 6,3-1,6
Docieranie chemiczno-
mechaniczne
1,25–0,16 6,3–0,8
Polerowanie 1,25–0,01 6,3–0,05Szlifowanie płaszczyzn
zgrubne
10-2,5 40-10
Obróbka elektroiskrowa 20–0,32 80–1,6
0,16
znak chropowatości

27
Na rysunkach technicznych chropowatość pokazuje się stosując znak chropowatości wraz
z poŜądaną wartością Ra (jeŜeli jest to Rz , musi być to wyraźnie zaznaczone).
Przykład:
W przypadku, gdy podana chropowatość powinna być uzyskana przez zdjęcie warstwy
materiału z oznaczonej powierzchni stosujemy znak.
A w przypadku, gdy podana chropowatość musi być uzyskana bez zdjęcia warstwy
materiału z oznaczonej powierzchni ( np. przez odlewanie) stosujemy znak.
Znak chropowatości umieszcza się na danej powierzchni przedmiotu, lub w przypadku
powtarzania się powierzchni o jednakowym oznaczeniu chropowatości, w prawym górnym
rogu arkusza rysunku (tzw. oznaczenie zbiorcze) i odnosi się wtedy do wszystkich
powierzchni przedmiotu.
1. Ile parametrów chropowatości powierzchni przewiduje Polska Norma?
2. Jakie parametry określają chropowatość powierzchni?
3. Który z parametrów chropowatości jest uprzywilejowany?
4.4.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Podaj sposoby obróbki danej powierzchni płaskiej, na której postawiono znak
chropowatości 20
.
1) określić, co oznacza przedstawiony w treści ćwiczenia znak chropowatości,
2) odszukać w tabeli 2 w materiale nauczania parametr Ra = 20,
3) odczytać z tabeli sposoby obróbki tej powierzchni.
− Polska Norma,
Ćwiczenie 2
Określ wartości parametrów chropowatości Ra i Rz dla powierzchni, która ma być
wykonana za pomocą przeciągania wykańczającego.
Rz 80

28
1) odszukać w tabeli 2 w materiale nauczania obróbkę – przeciąganie wykańczające,
2) określić wartości parametrów Ra i Rz.
− Polska Norma,
Czy potrafisz:
Tak Nie
1) wyjaśnić co to jest chropowatość powierzchni?
2) wyjaśnić jakie parametry charakteryzują chropowatość powierzchni?
3) odczytać parametry chropowatości z tabeli i rysunku?

29
4.5. Podstawy teoretyczne wykonywania pomiarów
Mierzenie i sprawdzanie
Metrologia jest dziedziną wiedzy dotyczącą jednostek miar, pomiarów, i przyrządów
pomiarowych.
Celem pomiarów warsztatowych jest sprawdzenie zgodności wykonania przedmiotu
obrabianego (głównie pod względem kształtu i wymiarów) z rysunkiem technicznym.
Pomiarem nazywamy zespół czynności, które naleŜy wykonać w celu określenia wartości
wielkości mierzonej. W zakres czynności pomiarowych wchodzą przykładowo:
przygotowanie przedmiotu do mierzenia polegające na oczyszczeniu powierzchni
z zanieczyszczeń, wzajemne ustawienie przedmiotu i narzędzia lub przyrządu pomiarowego
umoŜliwiające dokonanie pomiaru, właściwy pomiar, odczytanie wyniku pomiaru i ustalenie
błędu dokonanego pomiaru.
Sprawdzenie kształtu przedmiotu polega zazwyczaj na pomiarze długości krawędzi lub
średnic, pomiarze kątów, to jest wzajemnego połoŜenia płaszczyzn i krawędzi względem
siebie, na określeniu chropowatości oraz odchyłek kształtu i połoŜenia powierzchni.
W procesie sprawdzania najczęściej stosowanymi narzędziami pomiarowymi są sprawdziany,
gdyŜ umoŜliwiają skrócenie czasu pomiaru.
Metody i sposoby pomiarów
Pomiary polegają na porównaniu wielkości mierzalnych. ZaleŜnie od zastosowanego
przy tym sposobie porównywania moŜna mówić o róŜnych metodach pomiarowych:
Metoda pomiarowa bezpośrednia występuje wówczas, gdy wynik pomiaru otrzymuje
się wprost, przez odczytanie bezpośredniego wskazania narzędzia pomiarowego,
wywzorcowanego w jednostkach miary mierzonej wielkości.
Przykład: mierzymy długość przymiarem kreskowym, kąt – kątomierzem czy wreszcie
odczytujemy wskazanie temperatury na skali termometru.
Nie ma przy tym znaczenia, czy w samym narzędziu pomiarowym – zgodnie z zasadą
działania – zachodzi przekształcenie wielkości mierzonej na inną wielkość fizyczną związaną
z wielkością mierzoną zaleŜnością funkcjonalną jak to ma miejsce np. w termometrze,
w którym zmiany temperatury powodują proporcjonalne zmiany długości słupka rtęci
odczytywane na kreskowej podziałce.
Metoda pomiarowa pośrednia, polega na tym, Ŝe mierzy się bezpośrednio inne
wielkości, a wyniki oblicza się, opierając się na określonej znanej zaleŜności tych wielkości
od wielkości, której wartość miała być wyznaczona.
Przykład: pomiar objętości czy powierzchni, w którym wynik oblicza się z bezpośrednich
pomiarów wymiarów geometrycznych (wysokości, długości, szerokości), pomiar kąta przez
wyliczenie jego wartości z zaleŜności trygonometrycznych, po określeniu pomiarami
bezpośrednimi odpowiednich długości ramion tego kąta.
Metoda pomiarowa podstawowa. JeŜeli pomiar objętości przeprowadza się mierząc
wymiary zbiornika (wysokość zbiornika oraz długość i szerokość podstawy dla
prostopadłościanu lub dla walca średnicę, z której oblicza się powierzchnię pola podstawy)
albo pomiar ciśnienia przeprowadza się mierząc siłę F i pole powierzchni, a następnie wylicza
się poszukiwaną wartość objętości czy ciśnienia ze znanych zaleŜności definicyjnych, będzie
to zastosowanie bezwzględnej metody pomiarowej lub pomiar bezwzględny.
Metoda pomiarowa porównawcza oparta jest na porównaniu mierzonej wartości ze
znaną wartością tej samej wielkości.

30
Przykład: jeŜeli zmierzy się objętość lub ciśnienie porównując je z inną znaną objętością
(na przykład ile litrów wody zmieści się w zbiorniku o zmierzonej objętości lub jakie
ciśnienie wskaŜe manometr uprzednio wywzorcowany za pomocą znanego ciśnienia), to
będzie to pomiar metodą porównawczą. Przy pomiarze wielkości podstawowych, na przykład
długości, przez porównywanie z inną długością, pomiar bezpośredni jest równocześnie
pomiarem porównawczym. RozróŜnić moŜna kilka odmian metody pomiarowej
porównawczej jak na przykład:
− metoda bezpośredniego porównywania, w której całą wartość mierzonej wielkości
porównujemy ze znaną wartością tej wielkości, czyli określamy ile razy jednostka miary
mieści się w wartości wielkości mierzonej. Przykładem moŜe być pomiar długości
przymiarem kreskowym. Metoda ta wymaga uŜycia narzędzi pomiarowych, których
zakres pomiarowy jest mniejszy od wartości wielkości mierzonej,
− metoda pomiarowa róŜnicowa polega na pomiarze niewielkiej róŜnicy między
wartością wielkości mierzonej a znaną wartością tej samej wielkości. Typowym
przykładem będzie tu zastosowanie komparatorów czujnikowych, nastawionych na
określony wymiar za pomocą płytek wzorcowych i następnie uŜytych do określenia
odchyłek wymiarów kontrolowanych przedmiotów, przy czym wartość tych odchyłek
odczytuje się wprost ze wskazań czujnika (np. pomiar średnicy średnicówką czujnikową,
tj. określanie odchyłek od pewnego nastawianego wymiaru).
Rys. 17. śródła błędów pomiaru [4, s. 42–68].
Błędy pomiaru
KaŜdy pomiar jest obarczony pewnym błędem powstałym wskutek niedokładności
przyrządów pomiarowych, niedokładności wzroku oraz warunków, w jakich pomiar się
odbywa, np. temperatury (rys. 17).
Mierząc kilkakrotnie tą samą wielkość za pomocą tego samego przyrządu pomiarowego,
otrzymujemy róŜne wyniki.
Błędy pomiaru dzielą się na błędy systematyczne i przypadkowe i grube (rys. 18).
Błędy systematyczne spowodowane są wadliwym wykonaniem przyrządu pomiarowego,
lub nieprawidłowym jego wyregulowaniem. Znając ich przyczyny moŜna określić ich wartość
liczbową i znak oraz uwzględniać je w wynikach pomiarów w postaci poprawek.

31
Natomiast błędy przypadkowe nie dają się określić, gdyŜ są spowodowane wieloma
zmiennymi czynnikami, na które składają się zarówno niedoskonałość przyrządów
pomiarowych, jak i niedoskonałość zmysłów człowieka dokonującego pomiarów.
Mierząc wielkość fizyczną o rzeczywistym wymiarze Ir otrzymujemy wartość wskazania
przyrządu pomiarowego Iz zwaną wartością zmierzoną. Iz ≠ Ir, gdyŜ kaŜde narzędzie
pomiarowe obarczone jest błędem wykonania, co rzutuje na dokładność odczytu.
Błąd pomiaru moŜe zostać wyraŜony jako błąd bezwzględny i błąd względny.
Błąd bezwzględny pomiaru jest róŜnicą algebraiczną między wynikiem pomiaru a wartością
wielkości mierzonej.
Błąd względny jest to iloraz błędu bezwzględnego przez wartość wielkości mierzonej.
RóŜnica:
Stosunek:
błąd bezwzględny.
błąd względny.

32
Rys. 18 Rodzaje błędów pomiarów [4, s. 42–68].
1. Co to jest metrologia?
2. Czym róŜni się pomiar od sprawdzenia?
3. Jakie znasz metody pomiarów?
4. Jakie są podstawowe błędy pomiaru?

33
4.5.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Określ metody pomiarowe i podstawowe źródła błędów pomiarów.
1) określić metody pomiarowe,
2) dokonać analizy rys. 17 z materiału nauczania poradnika dla ucznia (źródła błędów pomiaru),
3) określić błędy pomiarów wynikające z błędów wskazania narzędzia pomiarowego,
4) podać błędy wynikające z błędu odczytania,
5) określić jak wpływa temperatura na błąd pomiaru,
6) określić jaki wpływ na wynik pomiaru ma dokładność obliczenia.
− notatnik,
− przybory do pisania,
− kalkulator,
Czy potrafisz:
Tak Nie
1) wyjaśnić róŜnice pomiędzy pomiarem i sprawdzeniem?
2) wyjaśnić celowość stosowania sprawdzianów?
3) dobierać metody pomiarowe?
4) rozróŜnić błędy pomiarowe i określić przyczyny ich powstawania?

34
4.6. Przyrządy pomiarowe
Klasyfikacja
Środki techniczne potrzebne do wykonania zadań pomiarowych moŜna podzielić ogólnie
w następujący sposób:
− urządzenia pomiarowe pomocnicze (przybory pomiarowe).
Ta druga grupa obejmuje środki techniczne, które bezpośrednio w realizacji pomiaru nie
uczestniczą, lecz ułatwiają wykonanie czynności pomiarowych, zwiększając czułość
narzędzia pomiarowego lub słuŜą do utrzymywania właściwych warunków przy pomiarze. Są
to więc wszelkiego rodzaju uchwyty, pryzmy i stoły, statywy pomiarowe, urządzenia
optyczne zwiększające dokładność odczytywania wyników pomiaru, urządzenia
zapewniające stałość temperatury czy wilgotności (klimatyzatory), bądź teŜ chroniące
aparaturę pomiarową przed wstrząsami.
Przyrządy pomiarowe ze względu na przeznaczenie dzielimy się na:
− etalony,
− przyrządy pomiarowe uŜytkowe,
− przyrządy pomiarowe pomocnicze.
Wzorzec pomiarowy jest to ciało fizyczne (na przykład platynowo-irydowy wzorzec
metra) lub właściwość fizyczna (na przykład promieniowanie o określonej długości fali)
odtwarzające miarę danej wielkości z określoną dokładnością. Wzorce mogą odtwarzać jedną
miarę (w przypadku długości jeden konkretny wymiar) bądź teŜ więcej niŜ jedną miarę
(przymiar kreskowy, śruba mikrometryczna). Nazywa się je wówczas odpowiednio wzorcami
jednomiarowymi lub wielomiarowymi. Wzorce jednomiarowe ze względów praktycznych
często łączy się w komplety, na przykład komplet płytek wzorcowych.
Przyrządy pomiarowe słuŜą do bezpośredniego lub pośredniego wykonywania
pomiarów. OdróŜniają się od wzorców tym, Ŝe zawierają pewien mechanizm, przeznaczony
do przetwarzania jednej wielkości w drugą, zwiększenia dokładności odczytywania,
regulowania wskazań, kompensacji błędów. Oparte są na róŜnych zasadach działania
(przyrządy mechaniczne, optyczne, elektryczne) i mają róŜny stopień skomplikowania
konstrukcyjnego.
Ze względu na zakres zastosowania niekiedy określa się przyrządy pomiarowe jako
uniwersalne (uniwersalny mikroskop pomiarowy, suwmiarka, mikrometr) bądź teŜ jako
specjalne – o węŜszym, specyficznym przeznaczeniu (suwmiarka modułowa do kół zębatych,
mikrometr do pomiaru grubości blachy, mikroskop do pomiaru małych otworów, kątomierz
narzędziowy).
ZaleŜnie od charakteru dostarczanego zbioru wskazań moŜna rozróŜnić przyrządy
pomiarowe analogowe, gdzie wartość wielkości mierzonej odczytuje się na skali przyrządu
według połoŜenia wskazówki (lub podnoszonego wskaźnika umoŜliwiającego odczyt
wskazania), bądź teŜ rzadziej jako zmianę długości (prostolinijnej podziałki skali).
Ostatnio coraz szersze zastosowanie znajdują przyrządy z odczytem cyfrowym. Wyniki
pomiarów tymi przyrządami, przedstawione w postaci liczb gotowych do zapisu czy
przeliczeń tworzą zbiór dyskretny.
Wzorce miar
Wzorce miary są to przyrządy pomiarowe, które bezpośrednio odtwarzają jedną lub kilka
znanych wartości danej wielkości mierzonej. NaleŜą do nich: wzorce kreskowe, wzorce

35
końcowe, wzorce kątów. Podstawowym wzorcem długości jest przymiar kreskowy (rys. 19).
Ma on postać pręta lub taśmy, na której znajduje się podziałka. Wartość podziałki
elementarnej wynosi zwykle 1 mm, a zakres pomiarowy 0–1 m. W przypadku przymiarów
wstęgowych zwijanych, stosowanych w warsztatach mechanicznych lub elektrotechnicznych,
zakres pomiarowy wynosi 0–2 m.
Rys. 19. Przymiar kreskowy [7, s. 148].
Wzorcami końcowymi są przyrządy pomiarowe, w których ograniczenia miary stanowią
końcowe powierzchnie. Do tej grupy narzędzi naleŜą między innymi szczelinomierze i płytki
wzorcowe.
Rys. 20. Szczelinomierz [6, s. 162].
Szczelinomierz (rys. 20) to komplet płytek o zróŜnicowanych grubościach, słuŜących do
sprawdzania szerokości szczelin i luzów między częściami maszyn lub urządzeń. Zakresy
pomiarowe szczelinomierzy wynoszą zwykle 0,05–1,00 mm (ewentualnie od 0,02 mm).
Płytki wzorcowe są to wzorce długości w kształcie prostopadłościanów
o znormalizowanych wymiarach (rys. 21). Wymiar nominalny N płytki wzorcowej zawarty
jest między dwiema przeciwległymi jej płaszczyznami mierniczymi. Powierzchnie miernicze
powinny być względem siebie równoległe i oddalone o ściśle określoną odległość, dlatego teŜ
są dokładnie szlifowane i docierane.
Gładkość i płaskość powierzchni pomiarowych jest tak wielka, Ŝe dwie płytki wzorcowe
podczas równoległego przesuwania się po powierzchniach pomiarowych przywierają do
siebie. W taki sposób tworzy się wymiar równy sumie grubości płytek przywartych do siebie
w stosie. Płytki wzorcowe są kompletowane tak, aby moŜna było ułoŜyć z nich stos
o dowolnym wymiarze.
Wymiary nominalne płytek wzorcowych mogą wynosić:
– 0,5; 1; 1,001; 1,002 do 1,009 stopniowane co 0,001 mm,
– 1,11; 1,12, do 1,49 stopniowane co 0,01 mm,
– 1,5; 2; 2,5 do 24,5 stopniowane co 0,5 mm,
– 25; 30; 40; 50; 70; 100 a niekiedy równieŜ 150; 200; 300; 400; i 500 mm.

36
Rys. 21. Płytki wzorcowe [7, s. 146].
W celu dokonania pomiaru przedmiotu, składa się płytki wzorcowe w stos
o odpowiednim wymiarze, a następnie stos ten, ustawiony na płaskiej płycie, porównuje się
za pomocą liniału krawędziowego lub czujnika z mierzonym przedmiotem. JeŜeli szczelina
świetlna utworzy się między liniałem a powierzchnią stosu, będzie to oznaczało, Ŝe stos
płytek jest niŜszy od mierzonego przedmiotu; wówczas zastępuje się jedną z płytek stosu
płytką większą. JeŜeli natomiast szczelina świetlna powstanie między liniałem a przedmiotem
będzie to oznaczało, Ŝe stos jest wyŜszy; naleŜy więc jedną z płytek stosu zastąpić mniejszą.
NaleŜy przestrzegać zasady uŜycia dla zestawionego stosu jak najmniejszej ilości płytek.
Rys. 22. Liniał krawędziowy [2, s. 216].
Rys. 23. Wymiar złoŜony z kilku płytek [2, s. 216]
Rys. 24. Pomiar średnicy otworu za pomocą płytek wzorcowych [2, s. 216].
Do pomiaru otworów za pomocą płytek wzorcowych (rys. 24), uŜywa się specjalnych
przyrządów (4) zaopatrzonych w szczęki (2). Szczęki mają w części pomiarowej kształt
połowy walca, o średnicy wykonanej z taką samą dokładnością jak płytki wzorcowe,

37
poniewaŜ, tworzą część stosu pomiarowego. Pomiaru średnicy otworu przedmiotu (1)
dokonuje się wymieniając kolejno płytki (3) aŜ do uzyskania stosu, który umoŜliwi jeszcze
wprowadzenie szczęk do otworu. Wymiana jednej płytki na większą, na przykład o 0,01mm,
juŜ uniemoŜliwi wprowadzenie stosu pomiarowego do mierzonego otworu.
W celu zestawienia stosu płytek na Ŝądany wymiar naleŜy wybrać z kompletu najcieńszą
płytkę, której wymiar odpowiada końcowej cyfrze Ŝądanego wymiaru, po czym składa się z
nią taką płytkę, która łącznie z pierwszą umoŜliwia uzyskanie dwóch końcowych cyfr
składanego wymiaru. Postępując dalej w taki sposób przy wyborze kolejnych płytek, dobiera
się trzy i następnie wszystkie dalsze cyfry składanego wymiaru.
Wzorce kątów to: kątowniki 90° (rys. 25), oraz płytki kątowe (rys.26). ZaleŜnie od
kształtu powierzchni tworzących kąt prosty, rozróŜniamy kątowniki powierzchniowe,
krawędziowe i walcowe. Wzorce kątów są przydatne przy sprawdzaniu kątów niektórych
narzędzi skrawających.
a) b) a) b)
Rys. 25. Kątowniki: a) krawędziowy, b) walcowy Rys. 26. Wzorce kątów: a) do noŜy gwintowniczych
[7, s. 159]. b) do wierteł [7, s. 159].
Płytki kątowe są to wzorce przeznaczone do bezpośredniego pomiaru i odtwarzania
kątów. Są to płaskie wieloboki mające powierzchnie pomiarowe nachylone pod określonymi
kątami. W uŜyciu są trzy odmiany wzorcowych płytek kątowych: Johanssona, Kusznikowa
i przywieralne.

38
Rys. 27. Płytki kątowe Johanssona [7, s. 158].
Przyrządy suwmiarkowe
Przyrządy suwmiarkowe tworzą grupę najbardziej rozpowszechnionych przyrządów
pomiarowych – stosowanych bezpośrednio przez pracowników przy wymiarowej kontroli
drobnych części maszyn.
Przyrządem suwmiarkowym nazywa się przyrząd, w którym po prowadnicy
zaopatrzonej w podziałkę kreskową przesuwa się suwak, często z urządzeniem zwanym
noniuszem, słuŜącym do zwiększania dokładności odczytywania pomiaru.
Najbardziej charakterystycznym reprezentantem tej grupy jest suwmiarka uniwersalna
z noniuszem (rys. 28a).
Składa się ona zawsze z prowadnicy (5) z podziałką milimetrową, zakończonej dwiema
szczękami stałymi (1) i (2). Po prowadnicy przesuwa się suwak posiadający dwie szczęki
przesuwne (3) i (4). Na suwaku znajduje się specjalna podziałka długości 9 mm zwana
noniuszem, składająca się z 10 równych części, kaŜda po 0,9 mm (rys. 29). Suwak moŜe być
unieruchomiony w dowolnym połoŜeniu prowadnicy za pomocą urządzenia zaciskowego
wykonanego na przykład w postaci śruby. Przy dociśnięciu do zetknięcia obu szczęk (1) i (4),
zerowa kreska noniusza powinna znaleźć się na przedłuŜeniu zerowej kreski podziałki
milimetrowej prowadnicy.
Rys. 28. Suwmiarka: a) z noniuszem, b) z czujnikiem [10, s. 153].

39
Widok ogólny: 1 – szczęka stała, 2, 3 – szczęki do pomiaru otworów, 4 – szczęka
przesuwna, 5 – prowadnica z podziałką główną, 6 – wysuwka, 7 – zacisk samohamowny.
Jeśli między wewnętrznymi powierzchniami pomiarowymi znajdzie się przedmiot
mierzony, to jego wymiar moŜna odczytać według połoŜenia pokrywających się kresek
podziałki milimetrowej i noniusza.
Posługując się elementami uproszczonego schematu suwmiarki moŜna odczytać schematy
innych typowych przyrządów suwmiarkowych, do których zalicza się suwmiarki
jednostronne i dwustronne (uniwersalne), wysokościomierze i głębokościomierze
suwmiarkowe oraz suwmiarki do kół zębatych.
NaleŜy tu zwrócić uwagę na to, Ŝe nawet w tak prostych przyrządach pomiarowych jak
suwmiarki, obserwuje się przejawy współczesnych tendencji w kierunku przyspieszania,
ułatwiania i podwyŜszania dokładności wskazań. Przykładem tego są podjęte równieŜ przez
przemysł krajowy nowe asortymenty przyrządów suwmiarkowych.
Charakterystycznym, wspólnym elementem przyrządów suwmiarkowych jest noniusz,
umoŜliwiający zwiększenie dokładności odczytywania wyników pomiaru. Podziałka noniusza
współpracuje z podziałką stanowiącą wzorzec miary o działce elementarnej długości a.
Podziałka noniusza o całkowitej długości L zawiera określoną liczbę n działek
elementarnych o długości działki a”. Długość noniusza L jest tak dobrana, Ŝe stanowi zawsze
całkowitą wielokrotność długości działki elementarnej a wzorca miary, spełniając warunek
równania:
L = na ” = (y ⋅ n + 1 )⋅ a
gdzie:
y – jest całkowitą liczbą nieujemną, nazwaną modułem noniusza
Rys. 29. Noniusz liniowy 0,1 mm [7, s. 162].
W suwmiarkach zazwyczaj y = 1, w noniuszach optycznych urządzeń odczytowych
przyjmuje się równieŜ y = 0 (noniusz o module zerowym). Dla noniusza o module zerowym
przyjmuje się zazwyczaj n = 10. Z powyŜszej zaleŜności wynika, Ŝe długość działki noniusza
dla y = 1 długość działki elementarnej noniusza róŜni się od długości działki elementarnej
wzorca o:
Wartość działki elementarnej noniusza i stanowi jego cechę znamionową. Gdy mówimy
„noniusz 0,02 mm” znaczy to, Ŝe działka elementarna tego noniusza ma wartość i = 0,02 mm
i zarazem, Ŝe niedokładność odczytania za pomocą tego noniusza wynosi 0,02 mm.
W noniuszach przyrządów suwmiarkowych wartość L, n, i, zazwyczaj wynoszą:

40
L = 9 mm, n = 10, i = 0,1 mm
L = 19 mm, n = 20, i = 0,05 mm
L = 49 mm, n = 50, i = 0,02 mm
Przyrządy mikrometryczne
Przyrządy mikrometryczne biorą swoją nazwę od zespołu śruba mikrometryczna –
nakrętka, który znajduje się w kaŜdym z przyrządów mikrometrycznych. Najbardziej
rozpowszechnionymi przyrządami mikrometrycznymi są: mikrometr, średnicówka
mikrometryczna i głębokościomierz mikrometryczny. Za pomocą przyrządów
mikrometrycznych moŜna dokonywać pomiarów z dokładnością do 0,01 mm.
Mikrometr (rys. 30) jest przeznaczony do pomiaru długości, grubości i średnicy. Składa
się z kabłąka 1, którego jeden koniec jest zakończony kowadełkiem 2, a drugi nieruchomą
tuleją z podziałką wzdłuŜną 3 i obrotowym bębnem 4, z podziałka poprzeczną 5. Poza tym
mikrometr jest wyposaŜony we wrzeciono 6, zacisk ustalający 7 i pokrętło sprzęgła ciernego 8.
Wrzeciono ma nacięty gwint o skoku 0,5 mm i jest wkręcone w nakrętkę zamocowaną
wewnątrz nieruchomej tulei z podziałka wzdłuŜną. Obracając bęben moŜna dowolnie
wysuwać lub cofać wrzeciono. Aby dokonać właściwego pomiaru i uniknąć uszkodzenia
gwintu, przez zbyt mocne dociśnięcie czoła wrzeciona do powierzchni mierzonego
przedmiotu, mikrometr jest wyposaŜony w sprzęgło cierne z pokrętłem 8. Obracając
pokrętłem sprzęgła ciernego, obracamy wrzeciono do chwili zetknięcia go z mierzonym
przedmiotem lub kowadełkiem, po czym sprzęgło ślizga się i nie przesuwa wrzeciona.
PołoŜenie wrzeciona ustala się za pomocą zacisku. Nieruchoma tuleja z podziałką jest
wyposaŜona w kreskę wskaźnikową wzdłuŜną, nad którą jest naniesiona podziałka
milimetrowa. Pod kreską wskaźnikową są naniesione kreski, które dzielą na połowy podziałkę
milimetrową (górną).
Rys. 30. Mikrometr [12, s. 156].
Śruba wrzeciona ma zwykle skok wynoszący 0,5 mm, wobec tego jeden obrót śruby
przesuwa kowadełko wrzeciona o 0,5 mm. Na tulei mikrometru nacięta jest podziałka
w odstępach co 0,5 mm. Bęben powodujący przesuwanie się wrzeciona jest podzielony na
swym obwodzie na 50 części. Zatem obrócenie bębna o 1/50 część obrotu przesuwa
kowadełko wrzeciona o 1/100 część mm.
Wartość zmierzonego wymiaru określa się najpierw odczytując na podziałce tulei liczbę
pełnych milimetrów i połówek milimetrów odsłoniętych przez brzeg bębna; następnie
odczytuje się setne części milimetra na podziałce bębna. Wskaźnikiem dla podziału bębna jest
linia podziałki na tulei mikrometru. Kilka przykładów wskazania mikrometru przedstawia
rysunek 31.
Na rysunku 31a mikrometr wskazuje 0,00 mm (wrzeciono i kowadełko stykają się), na
rys. 31b mikrometr ustawiony jest na wymiar 7,50 mm, na rys. 31c na wymiar 18,73 mm,
a na rys. 31d na wymiar 23,82 mm.

41
a) b) c) d)
Rys. 31. Wskazania mikrometru [3, s. 18].
Do pomiaru gwintów uŜywa się mikrometrów wyposaŜonych w wymienne końcówki
rys.32. ZaleŜnie od kształtu końcówek moŜna nimi dokonywać pomiaru średnicy
podziałowej, średnicy wewnętrznej, i średnicy zewnętrznej gwintu.
Rys. 32. Mikrometr do pomiaru gwintów [12, s. 156].
Do pomiaru średnic niewielkich otworów słuŜy mikrometr przedstawiony na rysunku 33.
Ma on dwustronne szczęki pomiarowe. Grubość tych szczęk jest róŜna, dzięki czemu moŜna
rozszerzyć zakres pomiarowy przyrządu. JeŜeli suma grubości szczęk po stronie A wynosi na
przykład 10 mm, a po stronie B –20 mm, to takim przyrządem moŜna mierzyć otwory
o średnicy 10–35 mm po stronie A, oraz 20–45 mm po stronie B, (przy załoŜeniu, Ŝe zakres
pomiarowy samego mikrometru wynosi 0–25 mm).
Rys. 33. Mikrometr do mierzenia otworów [12, s. 156].
Większe otwory mierzy się za pomocą średnicówek mikrometrycznych (rys. 34).
Zasada pomiaru jest taka sama jak innych mikrometrycznych przyrządach pomiarowych.
Średnicówka jest zwykle wyposaŜona w komplet przedłuŜaczy, umoŜliwiających pomiar
otworów o szerokim zakresie. PrzedłuŜacze w postaci prętów odpowiedniej długości wkręca
się zamiast jednej z końcówek pomiarowych 1 lub 2. Oprócz przedłuŜaczy w skład
wyposaŜenia średnicówek wchodzi pierścień nastawczy o znanej średnicy, który umoŜliwia
sprawdzenie prawidłowości wskazań przyrządu. Dzięki zastosowaniu przedłuŜaczy moŜna

42
wykorzystać jedną średnicówkę mikrometryczną do pomiaru odległości między
powierzchniami wewnętrznymi w zakresie od 50 do 900 mm.
Rys. 34. Średnicówka mikrometryczna [8, s. 157].
Do pomiaru głębokości otworów słuŜy głębokościomierz mikrometryczny (rys. 35).
Stopa głębokościomierza 1 jest połączona z tuleją mikrometryczną 2, na której znajduje się
gwint prowadzący wrzeciono 3. Podobnie jak w mikrometrze zwykłym, do wysuwania
wrzeciona słuŜą: bęben 4 oraz sprzęgło 5. Pomiaru dokonuje się po ustawieniu stopy
głębokościomierza na krawędzi otworu. Podczas pomiaru naleŜy dociskać stopę przyrządu do
krawędzi otworu, tak silnie, Ŝeby uniesienie jej nad wykręcane wrzeciono nie było moŜliwe
w chwili, gdy oprze się ono o dno otworu. W ostatniej fazie wysuwania wrzeciona naleŜy
posługiwać się sprzęgiełkiem, aby nacisk pomiarowy wrzeciona na dno otworu był przy
kaŜdym pomiarze jednakowy.
Rys. 35. Głębokościomierz mikrometryczny [8, s. 157].
Przyrządy mikrometryczne umoŜliwiają najczęściej pomiar z dokładnością odczytu do
0,01 mm. W niektórych przypadkach są stosowane noniusze, które umoŜliwiają zwiększenie
dokładności odczytu do 0,001 mm. Noniusz taki jest wykonany na odpowiednio duŜej tulei
mikrometru. Zasada jego działania jest taka sama jak noniuszy suwmiarek.
Czujniki to przyrządy pomiarowe, słuŜące najczęściej do określania odchyłek od
wymiaru nominalnego. Zakres pomiaru czujników nie przekracza 1 mm, często zamyka się
w granicach kilku dziesiątych części milimetra. Wszystkie czujniki, niezaleŜnie od
rozwiązania konstrukcyjnego, są wyposaŜone w urządzenia, które zamieniają ruch końcówki
pomiarowej na ruch wskazówki przyrządu w taki sposób, aby niewielki ruch końcówki
pomiarowej powodował znaczne przesunięcie wskazówki. Stosunek przesunięcia końca
wskazówki do przesunięcia końcówki pomiarowej nazywa się przełoŜeniem przyrządu i.
W czujnikach przełoŜenie jest zwykle bardzo duŜe i wynosi od 100–10.000. ZaleŜnie od
rodzaju przekładni rozróŜnia się czujniki mechaniczne, pneumatyczne, optyczne
i elektryczne. Spośród wielu rozwiązań konstrukcyjnych w praktyce warsztatowej stosuje się
najczęściej tylko kilka typów tych przyrządów. Są one wygodne w uŜyciu, zwłaszcza do
kontroli duŜych partii takich samych przedmiotów.
1
2

43
Wśród czujników mechanicznych najprostszy jest czujnik dźwigniowy (rys. 36).
ZaleŜnie od wymiaru mierzonego przedmiotu końcówka pomiarowa 1 działa na dźwignię 2
wspartą na noŜu pryzmatycznym. Pod wpływem działania tej końcówki wskazówka 3
przyrządu wychyla się. JeŜeli uprzednio końcówka przyrządu była ustawiona według wzorca
o znanym wymiarze w połoŜeniu zerowym, to teraz przy pomiarze przedmiotów o wymiarach
większych od wymiaru nominalnego wskazówka przyrządu wychyli się na prawo od punktu
zerowego.
W przeciwnym przypadku wskazówka wędrująca od lewej do prawej strony podziałki nie
osiągnie punktu zerowego.
Przesuwny trzpień 1 jest zakończony wymienną końcówką pomiarową 2. Od góry
trzpień 1 jest zakończony ostrzem, które naciska dźwignię 3 napiętą spręŜyną 4.
Rys. 36. Czujnik dźwigniowy [8, s. 162].
Dźwignia ta, wyposaŜona z drugiej strony w oporę 6, wspiera się o oporę 8 za
pośrednictwem noŜa 7. Na dźwigni jest umocowana wskazówka 5 wskazująca odchylenie
wymiaru mierzonego przedmiotu od wymiaru nominalnego, na który czujnik jest ustawiony
(połoŜenie 0). Czujnik jest zamontowany na pionowej kolumnie i po niej moŜe byś
przesuwany w górę lub w dół. Mierzony przedmiot 10 ustawia się na stoliku pomiarowym
tak, aby końcówka pomiarowa 2 wspierała się na powierzchni przedmiotu. Na rysunku
wysokość mierzonego przedmiotu odpowiada ściśle wymiarowi, na który czujnik został
ustawiony. Zakres pomiarowy tego przyrządu wynosi zaledwie 0,2 mm.
Czujniki zegarowe. Jeden z najczęściej stosowanych czujników zegarowych
przedstawiono na rysunku 37. Składa się on z obudowy 11, tarczy z podziałką 3, wskazówki
5, końcówki trzpienia pomiarowego 2, wskaźników tolerancji 7 ustawionych na odchyłki
dolną i górną, trzpienia pomiarowego 1. Na tarczy z podziałką, którą moŜna obracać
i ustawiać w dowolnym połoŜeniu, znajduje się licznik przesunięć trzpienia w milimetrach,
wyposaŜony we wskazówkę 6 i podziałkę 4.
Obwód tarczy 3 czujnika jest podzielony na 100 równych części, z których kaŜda
odpowiada przesunięciu się końcówki pomiarowej o 0,01 mm. Na przykład, jeŜeli
wskazówka 5 obróci się o 25 działek tarczy, oznacza to, Ŝe końcówka pomiarowa przesunęła
się o 0,25 mm, poniewaŜ 0,01 x 25 = 0,25 mm.

44
Czujniki zegarowe umieszcza się zwykle na statywie. Wartość działki elementarnej
wynosi najczęściej 0,01 mm, a zakres pomiarowy 0–10 mm.
Rys. 37. Czujnik zegarowy [3, s. 220].
Przyrządy do pomiaru kątów. W praktyce warsztatowej do mało dokładnych pomiarów
kątów jest stosowany uniwersalny kątomierz nastawny rys. 38. Korpus przyrządu składa się
z ramienia stałego 3 i tarczy 1. Na trzpieniu 6 moŜe się obracać część ruchoma, do której jest
umocowana podziałka noniusza 2 oraz uchwyt 4. W uchwycie 4 – po zwolnieniu zacisku –
moŜna przesuwać ramię 3 wzdłuŜ jego osi głównej i ustawić w dowolnym połoŜeniu. Za
pomocą kątomierza uniwersalnego moŜna zmierzyć kąty z dokładnością 5'.
Rys. 38. Uniwersalny kątomierz nastawny [12, s. 160].
Wskazania przyrządu odczytuje się podobnie jak na suwmiarce. Liczbę stopni wskazuje
kreska zerowa noniusza, a liczbę minut – jedna z kresek podziałki głównej, pokrywająca się
z podziałką noniusza.
Sprawdziany. Zastosowanie sprawdzianu nie pozwala na określenie rzeczywistego
wymiaru – lecz na stwierdzenie czy sprawdzany wymiar jest prawidłowy czy nieprawidłowy.

45
W zaleŜności od rodzaju zadania sprawdziany moŜna podzielić na sprawdziany wymiaru
i kształtu. Do najczęściej stosowanych sprawdzianów wymiaru zalicza się sprawdziany do
otworów, do wałków, do stoŜków i do gwintów. W tej grupie sprawdzianów moŜna
wyodrębnić sprawdziany jednograniczne i dwugraniczne. Sprawdziany jednograniczne
odwzorowują jeden z granicznych wymiarów: największy lub najmniejszy. Sprawdziany
dwugraniczne odwzorowują oba wymiary graniczne. Niektóre rodzaje powszechnie
stosowanych sprawdzianów wymiarów, przedstawia rysunek 39.
Rys. 40. Sprawdziany kształtu: a) wzorniki do gwintów, b) promieniomierz, c) przymiar do noŜy do gwintów
[3, s. 245].
1. Jak dzielimy przyrządy pomiarowe?
2. Co to jest noniusz?
3. Z jaką dokładnością moŜna dokonać pomiaru przy pomocy suwmiarki?
4. Jakie są rodzaje przyrządów mikrometrycznych?
5. Jakie są rodzaje sprawdzianów?
6. Do czego słuŜą płytki wzorcowe?
7. Co to jest czujnik zegarowy?
Rys. 39. Typowe sprawdziany wymiarów: a) szczękowe, b) tłoczkowy [3, s. 224].
a) b)
a) b) c)

46
4.6.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Dobierz przyrządy pomiarowe do wykonywania pomiarów wymiarów wewnętrznych,
elementów wskazanych przez nauczyciela.
1) określić wymiary, które naleŜy zmierzyć,
2) określić sposób wykonywania pomiaru,
3) dobrać odpowiednie przyrządy pomiarowe,
− przyrządy pomiarowe róŜnego rodzaju,
− przykładowe części maszyn,
Ćwiczenie 2
Dobierz narzędzia pomiarowe do wykonania pomiarów części przedstawionej na rysunku
wykonawczym, dostarczonym przez nauczyciela.
1) określić wymiary które naleŜy zmierzyć,
2) określić sposób wykonywania pomiaru,
3) dobrać odpowiednie przyrządy pomiarowe,
− przyrządy pomiarowe róŜnego rodzaju,
− rysunek wykonawczy części,
Ćwiczenie 3
Odczytaj wymiar ustawiony na głębokościomierzu suwmiarkowym i głębokościomierzu
mikrometrycznym.
1) określić dokładność pomiaru przyrządami suwmiarkowymi,
2) określić dokładność pomiaru przyrządami mikrometrycznymi,
3) odczytać wymiar ustawiony na głębokościomierzu suwmiarkowym,
4) odczytać wymiar ustawiony na głębokościomierzu mikrometrycznym,
5) zapisać wyniki odczytów.

47
− głębokościomierz suwmiarkowy,
− głębokościomierz mikrometryczny,
Czy potrafisz:
Tak Nie
1) dokonać klasyfikacji przyrządów pomiarowych?
2) rozróŜnić podstawowe przyrządy suwmiarkowe?
3) rozróŜnić podstawowe przyrządy mikrometryczne?
4) rozróŜnić podstawowe sprawdziany?
5) posłuŜyć się przyrządami pomiarowymi?
6) odczytać wskazanie suwmiarki i mikrometru?

48
4.7. UŜytkowanie, konserwacja, przechowywanie i dobór
przyrządów pomiarowych
UŜytkowanie, konserwacja i przechowywanie przyrządów pomiarowych
Przyrządy pomiarowe naleŜy chronić przed uszkodzeniami mechanicznymi,
nagrzewaniem, zanieczyszczaniem i korozją. Pomieszczenie do przeprowadzania pomiarów,
zwłaszcza za pomocą przyrządów dokładnych, musi być suche i wolne od kurzu i pyłu
(zwłaszcza szlifierskiego) oraz znajdować się dość daleko od hal, w których pracują maszyny
udarowe. Temperatura w pomieszczeniach powinna wynosić +20°C.
Powierzchnie pomiarowe i robocze przyrządów pomiarowych wykonanych ze stali nie
powinny być dotykane palcami, gdyŜ pot ludzki wpływa korodująco. Po skończeniu pomiaru
powierzchnie pomiarowe naleŜy wymyć w benzynie, wytrzeć do sucha ściereczką (z flaneli
lub irchy) i nasmarować cienką warstwą tłuszczu (np. wazeliną). Przed pomiarem warstewkę
tłuszczu zmywa się w benzynie i powierzchnie robocze wyciera do sucha. Na stanowisku
roboczym przyrządy pomiarowe powinny leŜeć na filcu, flaneli lub desce.
Przyrządy pomiarowe nie wyposaŜone w futerały powinny być przechowywane
w szufladach lub regałach zaopatrzonych w odpowiednie gniazda, zabezpieczające narzędzia
przed uszkodzeniem. Elementy optyczne w przyrządach pomiarowych, jeśli nie są zakryte
osłoną lub włoŜone do futerału mogą łatwo ulec porysowaniu przez kurz czy pył.
Kurz z elementów optycznych naleŜy ścierać najpierw pędzelkiem, a dopiero potem szmatką
lub irchą. Nie wolno wykonywać pomiarów przedmiotów będących w ruchu.
Dobór przyrządów pomiarowych
Przy doborze sprzętu pomiarowego i najwłaściwszej metody pomiarowej, która powinna
być zastosowana w danych warunkach pomiaru, naleŜy uwzględnić następujące czynniki:
1. kształt mierzonego przedmiotu,
2. rozmiary (wielkość) przedmiotu,
3. rodzaj mierzonego wymiaru,
4. wartość liczbową mierzonego wymiaru,
5. wielkość tolerancji wykonania rozpatrywanego wymiaru,
6. chropowatość powierzchni ograniczających mierzony wymiar,
7. czasochłonność i koszt wykonania pomiaru.
Kształt mierzonego przedmiotu (płaski, walcowy lub złoŜony) ma wpływ na dobór
końcówki lub nasadki mierniczej przyrządu oraz sposób ustalenia i zmiany połoŜeń
przedmiotu podczas pomiaru. W celu uzyskania duŜej dokładności pomiaru naleŜy dąŜyć do
zastosowania przyrządu pomiarowego o takiej końcówce lub nasadce mierniczej, która
zapewni uzyskanie najkorzystniejszego styku, jakim jest styk punktowy.
Styk liniowy moŜe być w określonych przypadkach dopuszczalny, natomiast
w przypadku pomiarów dokładnych, niedopuszczalny jest styk powierzchniowy. Aby
zapobiec nie poŜądanemu przemieszczaniu się przedmiotu podczas pomiaru, naleŜy
przewidzieć najodpowiedniejszy dla jego kształtu sposób ustalenia (ustawienie na płycie
kontrolnej, na pryzmie lub zamocowanie w przyrządzie kłowym) tak, aby w razie potrzeby
było moŜliwe uzyskanie wygodniejszej zmiany połoŜenia przedmiotu podczas pomiaru.
Rozmiary przedmiotu mają wpływ na dobór przyrządów pomiarowych przede wszystkim
w zakresie decyzji o zastosowaniu sprzętu mierniczego przenośnego, stosowanego do
przedmiotów o duŜych rozmiarach (pomiar średnicy otworu za pomocą średnicówki
czujnikowej) lub nieprzenośnego, stosowanego do pomiaru przedmiotów o małych
rozmiarach (pomiar średnicy otworu za pomocą mikroskopu warsztatowego).

49
Rodzaj mierzonego wymiaru w zaleŜności od tego, czy jest on zewnętrzny, wewnętrzny
czy mieszany, ma wpływ na dobór odpowiedniego sprzętu pomiarowego, jak i właściwej dla
danego przypadku metody pomiarowej.
Wartość liczbowa mierzonego wymiaru ma wpływ na dobór sprzętu o odpowiednio
duŜym zakresie pomiarowym oraz na zastosowanie pomiaru bezpośredniego lub pośredniego.
Wartość tolerancji wykonania rozpatrywanego wymiaru ma wpływ na przyjęcie
odpowiedniej metody pomiarowej i sprzętu pomiarowego o właściwej dokładności
wskazania.
Chropowatość powierzchni ograniczających mierzony wymiar decyduje o dokładności
i rodzaju stosowanego do pomiaru sprzętu. Nie naleŜy mierzyć dokładnym sprzętem
pomiarowym wymiarów ograniczonych powierzchniami o duŜej chropowatości, bo jest to
szkodliwe dla powierzchni mierniczych sprzętu (porysowanie), jak równieŜ błędy wykonania
takiej powierzchni mogą być większe lub niewiele mniejsze od tolerancji wykonawczej, przy
której powinien być stosowany dany sprzęt pomiarowy.
Czasochłonność i koszt wykonania pomiaru decydują o przyjęciu takiego sprzętu
pomiarowego i takiej metody pomiarowej, które umoŜliwiają uzyskanie najlepszych wyników
przez zastosowanie najprostszych i najtańszych środków (zastąpienie średnicówki
mikrometrycznej średnicówką czujnikową przy pomiarze większej liczby otworów o takiej
samej średnicy).
1. Jakie są podstawowe zasady prawidłowego uŜytkowania przyrządów pomiarowych?
2. Jakie parametry bierzemy pod uwagę dobierając przyrządy pomiarowe?
3. W jaki sposób powinny być przechowywane przyrządy pomiarowe?
4. W jaki sposób konserwuje się przyrządy pomiarowe?
4.7.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Wykonaj konserwację i przygotuj do przechowania wybrane przyrządy pomiarowe.
1) dobrać środki zmywające i konserwujące,
2) zapoznać się z instrukcjami stosowania wyŜej wymienionych środków,
3) dokładnie umyć środkiem zmywającym wszystkie powierzchnie naraŜone na korozję,
4) dokładnie wytrzeć do sucha umyte powierzchnie przy pomocy miękkiej szmatki,
5) nanieść na konserwowane powierzchnie warstwę środka konserwującego,
6) umieścić przyrząd w oryginalnym futerale chroniącym przed zakurzeniem i uszkodzeniami
mechanicznymi.
− środki zmywające,
− środki konserwujące,
− czyściwo,

50
Czy potrafisz:
Tak Nie
1) prawidłowo korzystać z przyrządów pomiarowych?
2) dokonać konserwacji przyrządów pomiarowych?
3) rozróŜnić materiały do konserwacji przyrządów pomiarowych?
4) określić sposób przechowywania przyrządów pomiarowych?

51
4.8. Pomiar wielkości geometrycznych
Pomiary wymiarów zewnętrznych
Średnice wałków mierzy się najpierw za pomocą suwmiarki uniwersalnej z noniuszem
0,1 mm. Pomiaru dokonuje się przy obu końcach wałka oraz po środku. Następnie w tych samych
miejscach mierzy się średnice za pomocą suwmiarki z noniuszem 0,05 mm oraz mikrometru.
Pomiar suwmiarką
Rys. 41. Pomiar suwmiarką [7, s. 239].
Pomiar mikrometrem
Jeśli mikrometr jest cięŜszy od wałka naleŜy go zamocować w specjalnym uchwycie.
Wałek podtrzymuje się lewą ręką, a prawą wolno obraca się pokrętło sprzęgła.
Jeśli wałek jest cięŜszy od mikrometru naleŜy przedmiot połoŜyć na stole, lewą ręką
trzyma się wówczas kabłąk mikrometru, a prawą obraca się pokrętkę sprzęgła.
Rys. 42. Pomiar mikrometrem [7, s. 241].
Pomiary czujnikami i płytkami wzorcowymi
Średnicę wałka moŜna mierzyć dokładniejszymi przyrządami pomiarowymi na przykład
transametrem.
Znając średnicę wałka ustawia się zestaw płytek wzorcowych na ten wymiar. Następnie
według zestawu ustawia się przesuwne wrzeciono transametru, po czym wsuwa mierzony
wałek pomiędzy kowadełko i wrzeciono. Wychylająca się wskazówka na podziałce wyznacza
wartość odchyłki wykonania wałka.
Podobnie przeprowadza się pomiar średnicy za pomocą kaŜdego dowolnego przyrządu
czujnikowego na przykład za pomocą mikrokatora lub ortotestu tj. czujnika mechanicznego
o przekładni dźwigniowo – zębatej. Korzysta się tu równieŜ z zestawu płytek wzorcowych
ustawionych na wymiar nominalny.
Stos płytek ustawia się na stoliku przyrządu. Po zetknięciu trzpienia pomiarowego
z zestawem wzorcowym ustawia się urządzenie odczytowe na zero. Następnie płytki
zastępuje się mierzonym wałkiem i na podstawie odchylenia wskazówki wyznaczana jest
odchyłka średnicy wałka od wartości nominalnej.

52
Odchyłki kształtu wałka
Najczęściej występujące błędy kształtu powierzchni walcowej to:
W przekroju poprzecznym – odchyłka kołowości to największa odległość między
kołem rzeczywistym a kołem przylegającym (rys. 43).
Rys. 43. Odchyłka kołowości [1, s. 50].
Odmiany odchyłek kołowości:
a) owalność
b) graniastość
Rys. 44. Odmiany odchyłek kołowości [6, s. 68–69].
W przekroju wzdłuŜnym – odchyłka walcowości to największa odległość między
walcem rzeczywistym a walcem przylegającym (rys. 45).
Rys. 45. Odchyłka walcowości [1, s. 50].
gdzie:
∆ – odchyłka
kołowości

53
Odmiany odchyłek walcowości:
a) baryłkowość
b) siodłowość
c) stoŜkowość
d) wygięcie
Rys. 46. Odmiany odchyłek walcowości [6, s. 69–70].
Pomiary wymiarów wewnętrznych (otworów)
Pomiar suwmiarką:
− uniwersalną: dokonuje się pomiaru średnic otworów na głębokość do 1 5 mm (rys. 47),
− jednostronną: dokonuje się pomiaru otworów o średnicach większych od 10 mm (rys. 48).
Rys. 47. Pomiar otworu suwmiarką uniwersalną [3, s. 15].
gdzie:
∆ – odchyłka
walcowości

54
A1 A A2 B1 B B2
Rys. 48. Pomiar otworu suwmiarką jednostronną [1, s. 229].
Pomiar mikrometrem wewnętrznym
Mikrometrem szczękowym mierzy się otwory o średnicach 5–30 mm i 30–55 mm (rys. 49).
Graniczny błąd wskazań mikrometrów szczękowych wynosi ±4 µm i ±3 µm.
Rys. 49. Pomiar otworu mikrometrem wewnętrznym szczękowym [7, s. 243].
Pomiar średnicówką mikrometryczną
Metodą tą dokonuje się pomiarów średnic otworów większych (75–575 mm). Średnicówkę
ustawia się w mierzonym otworze tak, aby w płaszczyźnie przekroju podłuŜnego był wymiar
najmniejszy (ustawienie A rys. 50), a w płaszczyźnie przekroju poprzecznego, wymiar
największy (ustawienie B rys. 50). W celu prawidłowego usytuowania średnicówki
w płaszczyźnie przekroju poprzecznego otworu naleŜy narzędzie pomiarowe jednym
końcem stopniowo przemieszczać zachowując to połoŜenie, w którym będzie moŜliwe
maksymalne odkręcenie bębna mikrometrycznego, a więc uzyskanie wymiaru największego.
Graniczny błąd wskazania wynosi ±8 µm.
Rys. 50. Pomiar średnic otworów średnicówką mikrometryczną [4, s. 236].

55
Pomiar średnicówką czujnikową
Średnicówkę czujnikową ustawia się na wymiar nominalny w uchwycie ze stosem
płytek wzorcowych lub w otworze pierścienia wzorcowego. Następnie średnicówkę wkłada
się do mierzonego otworu i odczytuje wskazania czujnika.
Średnicę otworu D oblicza się jako sumę wymiaru nominalnego N i róŜnicę
wskazań czujnika O1 i O2:
D = N + (O1 – O2)
gdzie: O1 – wskazanie czujnika przy wymiarze nominalnym, O2 – wskazanie czujnika
przy pomiarze średnicy otworu.
Pomiary kątów
Rys. 51. Pomiar kątomierzem uniwersalnym: 1) podziałka tarczy głównej korpusu, 2) tarcza obrotowa, 3) zacisk
tarczy, 4) liniał, 5) liniał do małych kątów, 6) zacisk liniału, 7) lupa, 8) podziałka I, 9) podziałka II,
10) wskazówka, 11) podstawa do kątomierzy, 12) powierzchnie pomiarowe, 13) stopa [7, s. 158].
Do bezpośrednich pomiarów kątów stosuje się kątomierze uniwersalne (rys. 51), lub
kątomierze optyczne.
Pomiar kątomierzem polega na przyłoŜeniu bez szczelin, obu ramion kątomierza do
boków mierzonego kąta. Wskazania kątomierzy optycznych odczytuje się z podziałki
kreskowej przez wbudowaną w przyrząd lupę, natomiast w kątomierzach uniwersalnych
bezpośrednio z podziałki. Zarówno jedne jak i drugie kątomierze mają noniusze zwiększające
dokładność odczytywania wskazań. Noniusz kątomierza uniwersalnego jest dwukierunkowy.
Przy odczytywaniu wskazania naleŜy posługiwać się tą częścią noniusza, którego
kierunek rosnących wartości podziałki jest zgodny z kierunkiem podziałki głównej.

56
Tabela 3. Przykłady zastosowań kątomierza uniwersalnego optycznego do pomiaru róŜnych kątów [8, s. 250].

57
Pomiar liniałem sinusowym
Rys. 52. Pomiar kątów liniałem sinusowym [8, s. 252].
Liniał sinusowy składa się z liniału opartego na dwóch wałkach, jednakowej
średnicy, których osie są równoległe do siebie i leŜą w płaszczyźnie równoległej do
górnej płaszczyzny liniału (rys. 52). Odległość między osiami wałków wynosi zazwyczaj 100 lub
200 mm.
L
h
=αsin
Liniał ustawia się na kąt, mierzony uprzednio kątomierzem. Pod jeden wałek
liniału ustawia się stos płytek wzorcowych o wysokości obliczonej według wzoru
αsin100h ⋅= (przy czym 100 jest wartością L liniału, a sinα wyznacza się z tablic
trygonometrycznych).
Po ustawieniu liniału sinusowego naleŜy na nim umieścić przedmiot sprawdzany,
a następnie za pomocą czujnika sprawdzić równoległość górnej krawędzi przedmiotu do
płaszczyzny. RóŜnicę da między kątem ustawienia liniału a rzeczywistym kątem α przedmiotu
oblicza się według wzoru:
3438)
L
d
(d n
a ⋅=
gdzie:
dn – odchyłka czujnika w (mm),
L – odległości między skrajnymi połoŜeniami czujnika w mm,
3438 – współczynnik wynikający z przeliczenia radiana na minuty (da jest wyraŜona
w minutach kątowych).

58
Tabela 4. Inne metody pomiarów kąta wykonane metodami pośrednimi [12, s. 161].
Schemat pomiaru Wzory
Pomiary prostoliniowości i płaskości
Sprawdzanie prostoliniowości moŜna wykonać wieloma metodami. Wybór metody
zaleŜy od długości sprawdzanej płaszczyzny. Przy duŜych długościach stosuje się na przykład
strunę stalową i lunetę z okularem mikrometrycznym. Przy małych długościach stosuje
się sprawdzanie „na szczelinę” między liniałem a płaszczyzną sprawdzaną.

59
Rys. 53. Sprawdzanie prostoliniowości [opracowanie własne].
Na mierzonej powierzchni przedmiotu 1 ustawia się liniał płaski 2 podparty na
dwóch płytkach wzorcowych 3 o jednakowej wysokości. Wsuwając pod liniał
moŜliwie największe stosy płytek wzorcowych 4, dokonuje się pomiaru odchyłek
prostoliniowości w ustalonych punktach pomiarowych (rys. 53).
Mierząc prostoliniowość płaszczyzn w co najmniej trzech kierunkach, moŜna określić
jej płaskość. Równoległość dwu płaszczyzn sprawdza się czujnikiem zegarowym w podstawce.
Pomiar równoległości polega na zmierzeniu wzajemnej odległości między
dwoma sprawdzanymi elementami w dwóch miejscach oddalonych od siebie o moŜliwie
duŜą odległość L. PołoŜenie poziome lub pionowe płaszczyzny sprawdza się poziomicą
liniową lub ramową. Wartość działki elementarnej poziomnicy jest wyraŜona w jej
oznaczeniu, na przykład 0,1/1000 – oznacza, Ŝe jeśli poziomica zostanie ustawiona na liniale
o długości 1000 mm, którego jeden koniec znajduje się 0,1 mm niŜej od drugiego, to wykaŜe
to, przesunięcie pęcherzyka gazowego o 1 działkę elementarną.
UŜywając poziomnicy z działką 0,02/1000 pomiar jest moŜliwy, tylko na betonowym
cokole lub co najmniej na sztywnym, cięŜkim stole ustawionym na posadzce (nigdy na
drewnianej podłodze). Przy odczycie nie wolno opierać się o mierzony układ, ani go dotykać.
Sprawdzanie płaskości metodą farbowania, wykonuje się następująco:
Płaszczyznę wzorcową powleka się bardzo cienką warstewką farby (farba drukarska,
farba do powielaczy lub inny tłusty barwnik). Farbę nakłada się szmatką i rozprowadza
płytką metalową. Tą samą płytką zbiera się nadmiar farby. Sprawdzaną powierzchnię
przedmiotu, przykłada się do powierzchni wzorcowej i przesuwa kilkakrotnie w róŜnych
kierunkach (farba powinna pokryć wszystkie wypukłe miejsca powierzchni sprawdzanej). Na
tak przygotowaną płaszczyznę sprawdzaną kładziemy płytkę z wyciętym kwadratem
kontrolnym o wymiarach 25 x 25 mm.
Liczy się zafarbowane miejsca, będące punktami styku badanej powierzchni z wzorcową.
Liczba miejsc zafarbowanych, mieszczących się w kwadracie kontrolnym określa błąd
płaskości sprawdzanej powierzchni. Im więcej punktów przylegania w kwadracie 25 x 25 mm
tym powierzchnia jest bardziej płaska.
Do kontroli płaskości i równoległości mniejszych powierzchni o duŜej dokładności
wykorzystuje się zjawisko interferencji światła (rys. 54).
Rys. 54. Kontrola płaskości i równoległości z wykorzystaniem zjawiska interferencji światła [11, s. 24].
2
1
4
3

3

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Viewers also liked

Viewers also liked (20)

Similar to 3

Similar to 3 (20)

3