Slusarz 722[03] o1.03_u

,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
MINISTERSTWO EDUKACJI
NARODOWEJ
Ryszard Stachurski
Wykonywanie pomiarów warsztatowych 722[03].O1.03
Poradnik dla ucznia
Wydawca
Instytut Technologii Eksploatacji – Państwowy Instytut Badawczy
Radom 2007

1
Recenzenci:
mgr inż. Halina Śledziona
mgr inż. Marek Olsza
Opracowanie redakcyjne:
Piotr Stępień
Konsultacja:
mgr inż. Andrzej Zych
Poradnik stanowi obudowę dydaktyczną programu jednostki modułowej 722[03].O1.03
„Wykonywanie pomiarów warsztatowych”, zawartego w modułowym programie nauczania
dla zawodu 722[03] ślusarz.
Wydawca
Instytut Technologii Eksploatacji – Państwowy Instytut Badawczy, Radom 2007

2
SPIS TREŚCI
1. Wprowadzenie 3
2. Wymagania wstępne 5
3. Cele kształcenia 6
4. Materiał nauczania 7
4.1. Zasady bhp podczas wykonywania pomiarów warsztatowych 7
4.1.1. Materiał nauczania 7
4.1.2. Pytania sprawdzające 7
4.1.3. Ćwiczenia 7
4.1.4. Sprawdzian postępów 8
4.2. Zamienność części w budowie maszyn 9
4.2.2.Pytania sprawdzające 10
4.2.3. Ćwiczenia 10
4.3. Tolerancje i pasowania 12
4.4. Chropowatość powierzchni 26
4.5. Podstawy teoretyczne wykonywania pomiarów 30
4.6. Przyrządy pomiarowe 35
4.7. Użytkowanie, konserwacja, przechowywanie i dobór przyrządów
pomiarowych 49
4.8. Pomiar wielkości geometrycznych 52
5. Sprawdzian osiągnięć 67
6. Literatura 72

3
1. WPROWADZENIE
Poradnik ten pomoże wzbogacić Twoją wiedzę oraz ukształtować umiejętności z zakresu
wykonywania pomiarów warsztatowych.
W poradniku zamieszczono:
− wymagania wstępne, czyli wykaz umiejętności, jakie powinieneś mieć już ukształtowane,
abyś bez problemów mógł korzystać z poradnika,
− cele kształcenia, czyli wykaz umiejętności, jakie kształtujesz z zakresu tej jednostki
modułowej,
− materiał nauczania – podstawowe informacje niezbędne do opanowania treści jednostki
modułowej,
− pytania sprawdzające – odpowiadając na nie sam sprawdzisz, czy możesz przystąpić do
wykonywania ćwiczeń,
− ćwiczenia pomogą Ci utrwalić wiadomości oraz ukształtować umiejętności,
− sprawdzian postępów – upewni Cię, czy zrozumiałeś poszczególne partie materiału
nauczania.
− sprawdzian osiągnięć – przykładowy zestaw zadań testowych. Pozytywny wynik
sprawdzianu potwierdzi, że dobrze pracowałeś podczas zajęć i że nabyłeś wiadomości i
umiejętności z zakresu tej jednostki modułowej,
− literaturę.
Wykonując ćwiczenia przedstawione w poradniku lub zaproponowane przez nauczyciela,
będziesz kształtował umiejętności z zakresu pomiarów warsztatowych.
Po wykonaniu zaplanowanych ćwiczeń, sprawdź poziom swoich wiadomości wykonując
sprawdzian postępów.
W tym celu przeczytaj pytania i odpowiedz na nie, wstawiając X w odpowiednie miejsce,
− wpisz TAK jeśli umiesz odpowiedzieć na pytanie,
− wpisz NIE jeśli nie znasz odpowiedzi.
Odpowiedzi NIE wskazują braki w Twojej wiedzy, informują Cię również, jakich
zagadnień jeszcze dobrze nie poznałeś. Oznacza to także powrót do treści, które nie są
dostatecznie opanowane.
Poznanie przez Ciebie wszystkich lub określonej części wiadomości, będzie stanowiło
dla nauczyciela podstawę przeprowadzenia sprawdzianu poziomu przyswojonych wiadomości
i ukształtowanych umiejętności. W tym celu nauczyciel posłuży się zadaniami testowymi.
W rozdziale 5 tego poradnika zamieszczono:
− instrukcję, w której omówiono tok postępowania podczas przeprowadzania sprawdzianu,
− przykładowy test,
− przykładową kartę odpowiedzi, w której zakreśl poprawne rozwiązania do
poszczególnych zadań.

4
Schemat układu jednostek modułowych
722[03].O1.01
Przestrzeganie przepisów
bezpieczeństwa
i higieny pracy, ochrony
przeciwpożarowej
i ochrony środowiska
722[03].O1.05
Rozpoznawanie
elementów maszyn
i mechanizmów
722[03].O1.04
Rozpoznawanie
materiałów
konstrukcyjnych,
narzędziowych
i eksploatacyjnych
722[03].O1.02
Posługiwanie się
dokumentacją
techniczną
722[03].O1.03
Wykonywanie
pomiarów
warsztatowych
722[03].O1
Techniczne
podstawy
ślusarstwa
722[03].O1.06
Rozpoznawanie
elementów obwodów
elektrycznych
i elektronicznych

5
2. WYMAGANIA WSTĘPNE
Przystępując do realizacji programu nauczania jednostki modułowej powinieneś umieć:
– stosować układ jednostek SI,
– posługiwać się podstawowymi pojęciami z zakresu fizyki,
– obsługiwać komputer na poziomie podstawowym,
– korzystać z różnych źródeł informacji,
– selekcjonować, porządkować i przechowywać informacje,
– wykonywać proste działania matematyczne,
– posługiwać się kalkulatorem,
– oceniać jakość wykonywanej pracy,
– interpretować związki wyrażone za pomocą wzorów, wykresów, schematów, diagramów,
tabel,
– przestrzegać przepisy bhp,
– czytać rysunki wykonawcze części maszyn.

6
3. CELE KSZTAŁCENIA
W wyniku realizacji programu jednostki modułowej powinieneś umieć:
– rozróżnić rodzaje wymiarów liniowych,
– określić wymiar tolerowany,
– dokonać zamiany tolerowania symbolowego na liczbowe,
– określić pasowanie na podstawie oznaczenia i wartości luzów,
– wyjaśnić pojęcie mierzenia i sprawdzania,
– rozróżnić metody pomiarowe,
– sklasyfikować przyrządy pomiarowe,
– określić właściwości metrologiczne przyrządów pomiarowych,
– wyjaśnić budowę i określić przeznaczenie przyrządów pomiarowych,
– zorganizować stanowisko do pomiarów zgodnie z przepisami bhp i wymaganiami
ergonomii,
– dobrać przyrządy pomiarowe do pomiaru i sprawdzania części maszyn w zależności od
kształtu oraz dokładności wykonania,
– sprawdzić luzy, promienie zaokrągleń, kąt prosty oraz płaskość i prostoliniowość
powierzchni,
– wykonać z różną dokładnością pomiar średnie zewnętrznych i wewnętrznych, długości,
wysokości i głębokości elementów maszyn,
– wykonać pomiar kątów,
– zinterpretować wyniki pomiarów,
– zakonserwować i przechować przyrządy pomiarowe,
– posłużyć się PN, dokumentacją techniczną,
– zastosować przepisy bhp podczas wykonywania pomiarów.

7
4. MATERIAŁ NAUCZANIA
4.1. Zasady bhp podczas wykonywania pomiarów warsztatowych
4.1.1. Materiał nauczania
Podczas pomiarów należy zwrócić szczególną uwagę na staranne ustawienie i ostrożne
przenoszenie ciężkich przedmiotów, żeby nie spowodować obrażeń kończyn w razie upadku
przedmiotu.
Należy zachować porządek w rozłożeniu narzędzi pomiarowych, zwłaszcza ostrych, aby
zapobiec ewentualnym skaleczeniom. Ponadto upadek przyrządu pomiarowego może
spowodować jego uszkodzenie.
Na stanowisku pomiarowym powinny znaleźć się tylko niezbędne przyrządy pomiarowe
i niezbędne oprzyrządowanie.
Oświetlenie stanowiska pomiarowego powinno umożliwiać precyzyjne odczytywanie
zmierzonych wartości i nie powodować zmęczenia oczu.
W przypadku pomiarów dokładnych konieczne jest zapewnienie stałej temperatury
równej 20o
C, gdyż w tej temperaturze wzorcowane są przyrządy pomiarowe, a pomiar
w innych temperaturach będzie obarczony błędem.
Konserwacji przyrządów pomiarowych należy dokonywać stosując odpowiednie środki
zgodnie z zaleceniami producenta.
Podczas obróbki elementów na obrabiarkach pomiarów można dokonywać tylko na
elementach nieruchomych – obrabiarka zatrzymana.
4.1.2. Pytania sprawdzające
Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.
1. Jakie podstawowe wymagania bhp obowiązują podczas wykonywania pomiarów?
2. Jak należy dokonywać pomiarów elementów podczas obróbki?
4.1.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Oceń czy stanowisko pomiarowe zorganizowane jest z uwzględnieniem wymagań bhp.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) opisać jakie warunki powinny panować w pomieszczeniu, w którym znajduje się
stanowisko pomiarowe,
2) ocenić poprawność ułożenia elementów do pomiaru i przyrządów pomiarowych na
stanowisku pomiarowym,
3) wskazać zauważone nieprawidłowości,
4) opisać zagrożenia występujące na wskazanym stanowisku pomiarowym.

8
Wyposażenie stanowiska pracy:
− instrukcja bhp dla stanowiska pomiarowego,
− obowiązujące normatywy,
− elementy do pomiaru i przyrządy pomiarowe,
− literatura zgodna z punktem 6 poradnika dla ucznia.
4.1.4. Sprawdzian postępów
Czy potrafisz:
Tak Nie
1) stosować przepisy bhp podczas wykonywania pomiarów? ¨ ¨
2)
określić jak powinno być zorganizowane typowe stanowisko do
pomiarów warsztatowych? ¨ ¨

9
4.2. Zamienność części w budowie maszyn
Zamienność części jest to ich cecha umożliwiająca składanie w zespół (podczas montażu
lub naprawy) określonych części maszyn, wykonanych według założonych wymiarów, lecz
niezależnie od siebie (na przykład w różnych zakładach produkcyjnych).
Wyróżnia się następujące rodzaje zamienności części: całkowitą, częściową
warunkową, technologiczną, konstrukcyjną i selekcyjną (rys.1).
Rys. 1. Rodzaje zamienności
Zamienność całkowita (stuprocentowa) polega na takim tolerowaniu montowanych
części, aby nawet przy najbardziej niekorzystnym zbiegu wartości odchyłek wykonawczych
dane części maszyn można było złożyć w zespoły bez dodatkowych czynności.
Przy zamienności częściowej (procentowej) pewnej liczby części, zwykle nieznacznej,
nie można prawidłowo złożyć w zespoły, ponieważ tolerancje wymiarów mających wpływ
na montaż zostały powiększone w stosunku do tolerancji, które by zapewniały zamienność
całkowitą.
Zamienność częściowa jest stosowana w produkcji masowej, gdy straty z powodu
niemożności zmontowania pewnej liczby zespołów są mniejsze od zysku wynikłego
z obniżenia kosztów wykonania części o zwiększonych tolerancjach.
Zamienność technologiczna wymaga przeprowadzenia dodatkowej (lub przewidzianej)
obróbki w celu usunięcia niekorzystnego zbiegu odchyłek wymiarów w danym zespole.
W zamienności konstrukcyjnej niekorzystne skojarzenie odchyłek kompensuje się
(w sposób ciągły lub skokowy) przez zmianę położenia jednej części w stosunku do drugiej.
Zamienność selekcyjna polega na podziale części na grupy selekcyjne (rys. 2)
o węższych tolerancjach i na odpowiednim kojarzeniu tych grup. Dzięki temu tolerancja
pasowania połączonych grup jest odpowiednio mniejsza.
Tolerowanie wymiaru polega na określeniu dwóch wymiarów granicznych: dolnego
i górnego, między którymi powinien się znaleźć wymiar rzeczywisty przedmiotu.
Różnicę między górnym i dolnym wymiarem granicznym nazywamy tolerancją
T wymiaru.
Zamienność
technologiczna selekcyjnakonstrukcyjna
częściowacałkowita warunkowa

10
Rys. 2. Kojarzenie odpowiednich grup selekcyjnych otworów i wałków [4, s. 116]
1. Na czym polega zamienność części w budowie maszyn?
2. Jakie znasz rodzaje zamienności części?
3. Co to są grupy selekcyjne?
4. Na czym polega zamienność technologiczna części?
4.2.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Dobierz części maszynowe z odpowiednich grup selekcyjnych.
1) zidentyfikować współpracujące elementy,
2) zidentyfikować tolerowane wymiary,
3) przydzielić na podstawie dokumentacji technologicznej elementy do grup selekcyjnych,
4) dobrać elementy z odpowiednich grup selekcyjnych,
5) połączyć elementy,
6) sprawdzić jakość połączenia,
7) uzasadnić dobór.
− współpracujące elementy wykonane w różnych grupach selekcyjnych,
− przyrządy pomiarowe,
− dokumentacja technologiczna, poradniki dot. zamienności części w budowie maszyn,
− Polska Norma,

11
Czy potrafisz:
Tak Nie
1)
wyjaśnić, na czym polega zasada zamienności części w budowie
maszyn? ¨ ¨
2) scharakteryzować podstawowe rodzaje zamienności części? ¨ ¨
3) dobrać odpowiednie elementy z grup selekcyjnych? ¨ ¨
4) uzasadnić celowość stosowania zamienności częściowej? ¨ ¨

12
4.3. Tolerancje i pasowania
Rodzaje wymiarów
Wymiar jest to wartość długości (np. długość, średnica, odległość elementów) wyrażona
liczbą określonych jednostek (np. mm, m).
Wymiary, którymi opisuje się na rysunkach technicznych postać geometryczną części
maszyn, dzieli się na cztery rodzaje:
− wymiary zewnętrzne,
− wymiary wewnętrzne,
− wymiary mieszane,
− wymiary pośrednie.
Wymiar zewnętrzny Z (rys. 3) jest to odległość elementów powierzchni, między którymi
ich bezpośrednie sąsiedztwo jest wypełnione materiałem.
Rys. 3. Wymiary zewnętrzne np.: średnica wałka, długość wałka, grubość blachy [4, s. 19]
Wymiar wewnętrzny W (rys. 4) jest to odległość elementów powierzchni, na zewnątrz
których ich bezpośrednie sąsiedztwo jest wypełnione materiałem.
Rys. 4. Wymiary wewnętrzne np.: średnica otworu, szerokość rowka, rozwartość klucza do nakrętek [4, s. 20]
Wymiar mieszany M (rys. 5) jest to odległość elementów powierzchni, między którymi
bezpośrednie sąsiedztwo jednego z nich jest wypełnione materiałem, a bezpośrednie
sąsiedztwo drugiego jest wypełnione materiałem na zewnątrz.
Rys. 5. Wymiary mieszane np.: głębokość otworu nieprzelotowego, głębokość rowka, wysokość występu [4, s. 20]
Wymiar pośredni P (rys. 6) jest to odległość między osiami lub płaszczyznami symetrii
albo między osią lub płaszczyzną symetrii, a takimi elementami geometrycznymi przedmiotu,
jak powierzchnie, krawędzie lub punkty.

13
Rys. 6. Wymiar pośredni np.: odległość osi symetrii [4, s. 21]
Wymiar pośredni jest rodzajem wymiaru, którego pomiar można wykonać tylko metodą
pomiarową pośrednią.
Wymiary tolerowane
Tolerancja IT wymiaru jest to różnica wymiarów górnego i dolnego lub różnica
algebraiczna odchyłek górnej i dolnej. Tolerancja jest zawsze dodatnia.
Wymiar tolerowany określają jednoznacznie dwa wymiary graniczne: wymiar górny
B i wymiar dolny A.
Wymiary graniczne są to dwa wymiary, których nie może przekroczyć zmierzony
wymiar produktu, jeżeli ma on być uznany jako poprawnie wykonany.
Wymiarem górnym B nazywa się większy wymiar graniczny.
Wymiarem dolnym A nazywa się mniejszy wymiar graniczny.
Spełnienie warunku A wymiar zmierzony B świadczy, że wymiar wyrobu został
wykonany zgodnie z założeniami konstruktora.
Podanie wymiarów granicznych w rysunku technicznym (rys. 7) polega na umieszczeniu
nad linią wymiarową wymiarów granicznych: dolnego i górnego. Wymiar górny wpisuje się
nad wymiarem dolnym.
Rys. 7. Podawanie wymiarów granicznych
Wymiar tolerowany liczbowo składa się z trzech wymiarów wyrażonych liczbami,
wymiaru nominalnego D oraz odchyłek granicznych – górnej (es, ES) i dolnej (ei, EI).
Małymi literami (es, ei) oznacza się odchyłki graniczne wymiarów zewnętrznych, wielkimi
(ES, EI) – wymiarów wewnętrznych. Wymiar górny wałka oznacza się Bw, otworu
Bo, wymiar dolny wałka Aw, otworu Ao.
Wymiar nominalny D jest wymiarem wyjściowym, względem którego określa się
odchyłki.
Odchyłka górna (es, ES) jest różnicą algebraiczną między wymiarem górnym
B i odpowiadającym mu wymiarem nominalnym D.
Dla wałków es = Bw – D, a dla otworów ES = Bo – D
Odchyłka dolna (ei, EI) jest różnicą algebraiczną między wymiarem dolnym
A i odpowiadającym mu wymiarem nominalnym D.
Dla wałków ei = Aw – D, a dla otworów EI = A0 – D
Ponieważ wymiar nominalny D może być mniejszy, równy lub większy od każdego
z wymiarów granicznych (B, A), odchyłki graniczne mogą być ujemne, równe zeru lub
dodatnie.

14
Odchyłka zaobserwowana jest to różnica algebraiczna wymiaru zaobserwowanego
i nominalnego.
Przy graficznym przedstawianiu odchyłek rysuje się linię zerową, której położenie
odpowiada wymiarowi nominalnemu D. Dodatnie odchyłki zaznacza się powyżej linii
zerowej, ujemne zaś – poniżej (rys. 8).
Rys. 8. Określenie wymiarów granicznych A i B za pomocą wymiaru nominalnego D oraz odchyłek es(ES) i ei
(EI), [4, s. 24]
Wymiar górny B otrzymuje się przez algebraiczne dodanie do wymiaru nominalnego
D odchyłki górnej es (ES).
B = D + es(ES)
Wymiar dolny A otrzymuje się przez algebraiczne dodanie do wymiaru nominalnego
D odchyłki dolnej ei(EI).
A = D + ei(EI).
Przykład: Wymiar nominalny wałka D = 60 mm, graniczne odchyłki wynoszą:
górna es = – 0,012 mm, dolna ei = – 0,022 mm.
Wymiar górny B = D + es = 60 mm+ (– 0,012 mm) = 60mm – 0,012mm = 59,988 mm
Wymiar dolny A = D + ei = 60 mm+ (– 0,022 mm) = 60mm – 0,022mm = 59,978 mm
Tolerancja IT = 59,988 mm – 59,978 mm = 0,01 mm
Pasowania
Pasowanie jest to charakter współpracy wałka i otworu, który zależy od ich wymiarów
przed połączeniem. Wymiarem nominalnym pasowania nazywamy wspólny wymiar
nominalny otworu i wałka tworzących to połączenie.
Rozróżniamy pasowanie luźne, ciasne i mieszane.
Pasowaniem luźnym nazywamy takie, w którym występuje luz, tzn. wymiar
zaobserwowany wałka jest mniejszy niż otworu. W skrajnym przypadku luz ten może być
równy zeru.
Pasowaniem ciasnym nazywamy takie, w którym występuje wcisk, tzn. wymiar
zaobserwowany wałka jest większy niż otworu.
Pasowaniem mieszanym nazywamy takie, w którym w zależności od wymiarów
zaobserwowanych otworu i wałka może wystąpić zarówno luz, jak i wcisk.

15
Luz S jest to różnica wymiarów otworu i wałka, gdy wymiar otworu jest większy od
wymiaru wałka. Luz jest zawsze dodatni.
Luz najmniejszy Smin jest to taki luz, który wynika z różnicy wymiarów dolnego otworu
Ao i górnego wałka Bw
Smin = Ao – Bw
stąd po podstawieniu
Ao = D + EI
Bw = D + es
otrzymamy
Smin = EI – es
Luz największy Smax jest to taki luz, który wynika z różnicy wymiarów górnego otworu Bo
i dolnego wałka Aw
Smax = Bo – Aw
lub
Smax = ES – ei
Wcisk N jest to ujemna wartość różnicy wymiarów otworu i wałka, gdy wymiar otworu jest
mniejszy od wymiaru wałka. Wcisk występuje wtedy, gdy różnica wymiarów otworu i wałka
jest ujemna, a zatem wartość ujemna tej różnicy będzie zawsze dodatnia.
Wcisk najmniejszy Nmin jest to ujemna wartość różnicy wymiarów górnego otworu Bo
i dolnego wałka Aw
Nmin = – (Bo – Aw)
stąd po podstawieniu
Bo = D + ES
Aw = D + ei
Otrzymamy
Nmin = – (ES – ei)
Wcisk największy Nmax jest to ujemna wartość różnicy wymiarów dolnego otworu Ao
i górnego wałka Bw
Nmax = – (Ao – Bw)
lub
Nmax = – (EI – es)
Układ tolerancji i pasowań wałków i otworów
Wartość tolerancji jest zależna od wartości wykonywanego wymiaru części, oraz sposobu
obróbki. W celu znalezienia zależności między tolerancją i wykonywanym wymiarem części
przeprowadzono wiele badań.
– Ustalone wartości tolerancji, w zależności od przedziału wymiarów nominalnych i klasy
dokładności, zawierają normy PN-EN-20286-1 (wymiary nominalne do 3150 mm)
– Wprowadzono 20 klas dokładności wykonania wałków i otworów: 01; 0; 1; 2; 3;...; 16; 17;
18.
– Tolerancje normalne odpowiednich klas dokładności oznacza się: IT01, IT0, ITl, IT2, IT3,
......, IT16, IT17, IT18.
– Wartości tolerancji normalnych stosowane w budowie maszyn (klasy dokładności 5÷18)
tworzą – dla danego przedziału wymiarów – ciąg geometryczny o ilorazie około 1,6.
Klasyfikacja wałków i otworów. Tolerowanie symbolowe
Położenie pola tolerancji względem linii zerowej (wymiaru nominalnego) można określić
w dwojaki sposób (rys. 9):
1) przez podanie odchyłek es (ES) i ei (EI).
2) przez podanie tolerancji IT i jednej z odchyłek.

16
Rys. 9. Określenie położenia pola tolerancji za pomocą: a) odchyłek es (ES) i ei (EI), b) tolerancji IT i odchyłki
ei (EI), c) tolerancji IT i odchyłki es (ES) [4, s. 53]
Klasyfikując wałki i otwory przyjęto drugi sposób określania położenia pól tolerancji. Po
opracowaniu układu tolerancji, znormalizowano niezbędne odchyłki es (ES) lub ei (El),
nazywając je odchyłkami podstawowymi. Brakującą odchyłkę, zwaną odchyłką
niepodstawową, oblicza się wychodząc z zależności:
IT = es – ei oraz IT = ES – EI
es = ei + IT, ES = EI + IT
oraz
ei = es – IT, EI = ES – IT
– Przy symbolowym zapisie tolerancji wałków i otworów przyjęto (podobnie jak dla
odchyłek) zasadę oznaczania wałków małymi literami alfabetu łacińskiego (∅ 50 f7),
otworów zaś – wielkimi (∅50 H7), (rys.10).
Rys. 10. Położenie pól tolerancji wałków i otworów [4, s. 54]
– Ułatwienie zapamiętania powyższej zasady: otwory są wykonywane zwykle w większych
przedmiotach, stąd oznaczanie ich wielkimi literami.
Do jednoznacznego określania wymiaru tolerowanego niezbędne jest podanie:
– wartości wymiaru nominalnego,
– położenia pola tolerancji względem wymiaru nominalnego,
– wartości tolerancji.
Oznaczeniom położenia pól tolerancji wałków i otworów przypisano wartości odchyłek
podstawowych, które określają położenie pola tolerancji względem linii zerowej, samą zaś
wartość tolerancji określa się przez podanie klasy dokładności.
Wartości odchyłek podstawowych zależą od rodzaju (oznaczenia) elementu i przedziału
wymiarów, a tylko w kilku przypadkach także od klasy dokładności.

17
Przy tolerowaniu symbolowym, za wymiarem nominalnym wyrażonym liczbą umieszcza
się oznaczenie położenia pola tolerancji (symbol literowy), oraz klasę dokładności (symbol
cyfrowy).
klasa dokładności
55 H7
oznaczenie położenia pola tolerancji
wymiar nominalny
Wałki i otwory normalne
W celu ograniczenia do niezbędnego minimum liczby używanych narzędzi obróbkowych
oraz sprawdzianów wybrano na podstawie praktyki pola tolerancji najczęściej stosowanych
wałków i otworów i nazwano je normalnymi.
Spośród pól tolerancji normalnych wyodrębniono dalej pola tolerancji zalecane
i uprzywilejowane. Przy wyborze należy w pierwszej kolejności korzystać z wałków
i otworów uprzywilejowanych, następnie z normalnych zalecanych i dopiero w razie
konieczności z pozostałych.
Układ pasowań normalnych wałków i otworów
W celu ograniczenia w pasowaniach liczby kombinacji pól tolerancji wałków i otworów
przyjęto następujące założenia:
– pasowania tworzy się wyłącznie według zasad stałego otworu lub stałego wałka,
– w pasowaniach części maszyn stosuje się klasy dokładności od 5 do 12,
– dokładności wykonania wałków i otworów nie różnią się między sobą o więcej niż dwie
klasy.
Pasowanie według zasady stałego otworu polega na tym, że średnicę otworu (otwór
podstawowy) toleruje się zawsze asymetrycznie w głąb materiału, a żądane pasowanie
z wałkiem (luźne, ciasne i mieszane) uzyskuje się przez dobranie odpowiednich odchyłek na
średnicy wałka.
Pasowanie według zasady stałego wałka polega na tym, że średnicę wałka (wałek
podstawowy) toleruje się zawsze asymetrycznie w głąb materiału, a żądane pasowanie otworu
uzyskuje się przez dobranie odpowiednich odchyłek dla średnicy otworu.
Oznacza to, że wałki podstawowe mają odchyłki górne równe zeru, a otwory
podstawowe – odchyłki dolne równe zeru.
Pasowania normalne są to pasowania powstałe przez kojarzenie niektórych z normalnych
pól tolerancji otworów z niektórymi normalnymi polami tolerancji wałków.
Pasowania normalne podzielono na luźne, mieszane i ciasne.
− Spośród pasowań normalnych wydzielono pasowania uprzywilejowane. Przy wyborze
należy w pierwszej kolejności korzystać z pasowań uprzywilejowanych, a dopiero
w razie konieczności - z pozostałych normalnych.
Tylko w uzasadnionych przypadkach dopuszcza się stosowanie pasowań innych.
− W celu ułatwienia posługiwania się elementami normalnymi obliczono i zestawiono
w normie PN-EN-20286-1 odchyłki es (ES) i ei (El) wszystkich wałków i otworów
normalnych.

18
Przejście z tolerowania symbolowego na tolerowanie liczbowe
W rysunku technicznym wymiary wałków i otworów normalnych wyraża się często
w postaci tolerowanej symbolowo. Przejścia z wymiaru tolerowanego symbolowo na wymiar
tolerowany liczbowo dokonuje się na podstawie Polskich Norm.
Przykład. Przejście z wymiaru Ø4Of8 na wymiar tolerowany liczbowo.
− Element jest normalny.
− Po odczytaniu odchyłek otrzymuje się element (wałek) tolerowany liczbowo
-0,025
-0,064
Obliczenie wymiarów granicznych, danych wymiarów tolerowanych liczbowo
B = 40 mm + (– 0,025 mm) = 40 mm – 0,025 mm = 39,975 mm
A = 40 mm + (– 0,064 mm) = 40 mm – 0,064 mm = 39,936 mm
Podstawowa zasada tolerowania
Tolerowanie wymiarów w skojarzeniu z tolerancjami kształtu jest interpretowane
w budowie maszyn w dwojaki sposób. Rozróżnia się tolerancję niezależną wymiaru
i tolerancję zależną wymiaru.
Tolerancja niezależna wymiaru jest to tolerancja lokalnego wymiaru elementu (wałka lub
otworu), która może być wykorzystana całkowicie, bez względu na istniejące odchyłki
kształtu elementu rzeczywistego.
Tolerancja niezależna wymiaru nie ogranicza wartości odchyłek kształtu elementu,
wymaga się jedynie, aby wymiary lokalne zaobserwowane, były zawarte między wymiarami
granicznymi A i B.
Jeżeli stosuje się tolerancję niezależną wymiaru, wówczas dopuszczalne odchyłki
kształtu - jeśli zachodzi potrzeba - powinny być podane oddzielnie (rys. 11), przez
indywidualne określenie wartości tolerancji kształtu (prostoliniowości osi lub tworzących,
okrągłości, płaskości).
W przypadku tolerancji niezależnej wymiaru tolerancje odchyłek kształtu nie zależą od
tolerancji wymiarów - mogą nawet przekraczać tolerancje wymiaru (rys. 11).
Jeżeli na rysunku jest stosowane tolerowanie niezależne, to w wymaganiach technicznych
lub w tabliczce rysunkowej należy umieścić oznaczenie tolerowania niezależnego w postaci
zapisu:
Tolerowanie według PN-88/M-01142.
Jest to podstawowa zasada tolerowania (lub zasada niezależności), według której
wszystkie tolerancje nie wyróżnione na rysunku są tolerancjami niezależnymi.
Ø40

19
Rys. 11. Przykład interpretacji tolerowania niezależnego wymiaru i kształtu: a) wałek wraz z tolerancją wymiaru
(0,025 mm) i tolerancjami kształtu (tolerancja prostoliniowości 0,040 mm, tolerancja okrągłości 0,012 mm),
b) dowolny przekrój poprzeczny wałka z wymiarem max mat i największą dopuszczalną odchyłką
okrągłości, c) wałek o wymiarze max mat i największą dopuszczalną odchyłką prostoliniowości [4, s. 61]
Wyjaśnienie interpretacji tolerancji zależnej wymaga wcześniejszego zdefiniowania
trzech pojęć.
Wymiar maksimum materiału (wymiar max mat) jest to wymiar graniczny, któremu
odpowiada największa ilość materiału danego elementu; w przypadku wałka jest to wymiar
górny Bw, w przypadku otworu - wymiar dolny A0.
Wymiar minimum materiału (wymiar min mat) jest to wymiar graniczny, któremu
odpowiada najmniejsza ilość materiału danego elementu; w przypadku wałka jest to wymiar
dolny Aw, w przypadku otworu - wymiar górny B0.
Warunek powierzchni granicznej (warunek powłoki) - element rzeczywisty (wałek lub
otwór) nie może przekraczać powierzchni granicznej (powłoki) o kształcie nominalnym, którą
w zależności od kształtu rozpatrywanego elementu jest: walec o średnicy max mat lub para
płaszczyzn równoległych o odległości równej max mat.
Oznaczenie warunku powierzchni granicznej (warunku powłoki; zasady powierzchni
przylegających) polega na umieszczeniu znaku umownego za oznaczeniem pola tolerancji
wymiaru, na przykład 50h7 E.
− warunek powierzchni granicznej © wprowadza - w przeciwieństwie do tolerancji
niezależnej wymiaru - wzajemną zależność wymiaru i kształtu otworu lub wałka
o nominalnym kształcie walca lub elementu ograniczonego parą płaszczyzn
równoległych,
− warunek powierzchni granicznej © dotyczy na ogół otworów i wałków przewidzianych
do wzajemnej współpracy, tworzących pasowania,
− tolerancja zależna wymiaru – tolerancja, która może być wykorzystywana przez
wymiary lokalne w różnym stopniu, w zależności od odchyłek kształtu elementu
rzeczywistego, przy spełnieniu warunku powierzchni granicznej,
− tolerancja zależna wymiaru ogranicza odchyłki kształtu elementu przez warunek
powierzchni granicznej (rys. 12),

20
– w przypadku stosowania tolerancji zależnej wymiaru, wymiary lokalne zaobserwowane
elementu mogą wykorzystywać („konsumować") tylko część tolerancji zależnej, nie
wykorzystaną przez odchyłki kształtu elementu rzeczywistego. Interpretacja definicji
tolerancji zależnej prowadzi do kilku wniosków:
– żaden zaobserwowany wymiar lokalny wałka nie może być mniejszy od wymiaru
min mat,
– żaden zaobserwowany wymiar lokalny otworu nie może być większy od wymiaru
min mat,
– jeżeli wszystkie wymiary lokalne zaobserwowane są równe wymiarowi min mat,
wówczas cała tolerancja wymiaru może być wykorzystana („skonsumowana") przez
odchyłki kształtu elementu rzeczywistego,
– jeżeli wszystkie wymiary lokalne zaobserwowane są równe wymiarowi max mat,
wówczas element rzeczywisty powinien mieć kształt nominalny, odchyłki kształtu
powinny być równe zeru.
Rys. 12. Przykład interpretacji tolerancji zależnej wymiaru: a) oznaczenie średnicy wałka na rysunku, b) każda
średnica lokalna zaobserwowana powinna być zawarta między wymiarami granicznymi Bw = 50,000 mm
i Aw = 49,975 mm, c) i d) wałek powinien się mieścić wewnątrz pola tolerancji (0,025 mm) w obrębie
powierzchni granicznej (powłoki) walcowej o kształcie nominalnym i wymiarze max mat (50 mm) [4, s. 63]
Według podstawowej zasady tolerowania tolerancje zależne wymiarów muszą być
wyróżnione na rysunku technicznym indywidualnym oznaczeniem warunku powierzchni
granicznej. Tolerancje wymiarów nie wyróżnione oznaczeniem E są tolerancjami
niezależnymi.
Podstawową zasadę tolerowania podają PN-89/M-02101 i PN-88/M-0l142.
Odchyłki wymiarów nietolerowanych
Wymiarem nietolerowanym (swobodnym) nazywa się wymiar, którego rzeczywista
wartość nie jest szczególnie istotna. Wymiar ten podaje się bez odchyłek, co nie oznacza, że
może on zostać dowolnie wykonany. Rzeczywiste odchyłki wykonawcze powinny mieścić się
w granicach odchyłek wymiarów nietolerowanych.

21
Odchyłki wymiarów nietolerowanych przyjmuje się, zgodnie z normą PN-EN22768-1,
w klasach dokładności od 11 do 17 albo z szeregów odchyłek zaokrąglonych dokładnych,
średnio dokładnych, zgrubnych lub bardzo zgrubnych. Klasę 11 stosuje się tylko dla
przedziału wymiarów poniżej 1 mm.
Klasa dokładności 14 i szereg odchyłek zaokrąglonych średnio dokładnych są
uprzywilejowane.
W przypadku wymiarów zewnętrznych i wewnętrznych odchyłki wymiarów
nietolerowanych są skierowane od wymiaru nominalnego w głąb materiału, natomiast
w przypadku wymiarów mieszanych i pośrednich obejmują symetrycznie wymiary
nominalne.
W celu uniknięcia niejasności należy w dokumentacji technicznej produkowanych
wyrobów podawać klasę dokładności lub szereg zaokrąglonych odchyłek, w granicach
których powinny być wykonane wymiary nietolerowane. Brak takiej uwagi staje się
zazwyczaj źródłem nieporozumień między producentem a odbiorcą.
Ogólne wytyczne doboru pasowań normalnych
W tabeli 1 podano własności niektórych pasowań normalnych, wybrane przykłady
oznaczeń i zastosowania wybranych pasowań.
Tabela 1. Przykłady oznaczeń pasowań i odpowiadające im cechy połączeń [4, s. 72-73]
Oznaczenie
pasowania
Cechy połączenia Przykłady zastosowań
H8/u8
U8/h7
H8/s7
S7/h6
H7/r6
R7/h6
Części są mocno połączone z dużym
wciskiem. Montaż wymaga dużych
nacisków albo ogrzewania lub
oziębiania części w celu uzyskania
różnicy temperatur, a więc
i zróżnicowania wymiarów. Połączenie
jest wystarczająco trwałe i nie wymaga
zabezpieczenia przed obrotem lub
przesunięciem, nawet pod wpływem
dużych sił
Łącznie z wałami kół zębatych, tarcz
sprzęgieł, pierścieni oporowych;
łączenie wieńców kół z tarczami, tulei
z piastami kół i korpusami maszyn,
czopów walcowych z gniazdami
H7/p6
P7/h6
Części są mocno połączone, montaż ich
wymaga dużego nacisku, natomiast
demontaż jest przewidziany tylko
podczas głównych remontów. Stosuje
się dodatkowe zabezpieczenie przed
obrotem lub przesunięciem. Połączone
części mogą być poddawane wstrząsom
i uderzeniom
Koła zębate napędowe na wałach
wstrząsarek lub łamaczy kamieni,
tuleje łożyskowe, kołki, pierścienie
ustalające.
H7/n6
N7/h6
Montaż części oraz ich rozdzielenie są
możliwe tylko pod dużym naciskiem.
Ponieważ może wystąpić luz, części
należy zabezpieczyć przed obrotem
Tuleje łożyskowe w narzędziach,
wieńce kół z kołami, dźwignie i korby
na wałach, tuleje w korpusach maszyn,
koła zębate i sprzęgła na wałach
H7/m6
M7/h6
Części są mocno osadzone, łączenie
i rozłączanie wykonuje się uderzając
mocno ręcznym młotkiem. Część
należy zabezpieczyć przed obrotem
i przesunięciem
Wewnętrzne pierścienie łożysk
tocznych, koła pasowe, koła zębate,
tuleje, dźwignie osadzane na wałach;
korby (w przypadku małych
momentów), sworznie tłokowe,
sworznie łączące, kołki ustalające

22
Łańcuchy wymiarowe
Łańcuchem wymiarowym prostym (rys. 13) nazywamy połączony szereg linii
wymiarowych będących równoległymi wymiarami sąsiadujących długości.
Rys. 13. Łańcuch wymiarowy prosty [ 7, s. 60 ]
Wymiary długości skierowane dowolnie tworzą łańcuchy złożone. Wymiary podawane
na rysunkach części maszyn są ogniwami składowymi łańcucha wymiarowego, a wymiar
określający współpracę po skojarzeniu części – ogniwem zamykającym czyli wymiarem
wypadkowym.
Na składnikach łańcuchów wymiarowych będących w istocie wymiarami tolerowanymi,
można wykonywać działania dodawania i odejmowania według określonych zasad.
Obliczenie wymiaru zamykającego łańcucha wymiarowego prostego (rys. 14) wymaga
właśnie dodawania i odejmowania wymiarów tolerowanych. Wymiary powiększające wymiar
zamykający traktujemy jako dodatnie, zaś zmniejszające wymiar zamykający jako ujemne.
Przykład:
Rys. 14. Obliczanie wymiaru zamykającego 2
1
z
zZ [7, s. 63]
15,0
45,0
05,0)1,0(0
05,01,03,0
05,01,0
3,0 35)1580100(15801002
1
+
−
+−−
−−−
±±
− =−−=+−=z
zZ
Z = 100 – 80 + 15 = 35 ; z2 = 0 – (– 0,1) + ( + 0,05) = + 0,15
z1 = – 0,3 – ( + 0,1) + (– 0,05) = – 0,3 – 0,1 – 0,05 = – 0,45

23
Dodawanie i odejmowanie wymiarów tolerowanych
Dodając wymiar tolerowany A 2
1
a
a do wymiaru B 2
1
b
b otrzymamy wymiar
tolerowany C 2
1
c
c według zasady:
A 2
1
a
a + B 2
1
b
b = ( A + B ) 22
11
ba
ba
+
+ = C 2
1
c
c
C = A + B ; c1 = a1 + b1 ; c2 = a2 + b2
Odejmując wymiar tolerowany B 2
1
b
b od wymiaru tolerowanego A 2
1
a
a otrzymamy
wymiar tolerowany C 2
1
c
c według zasady:
A 2
1
a
a – B 2
1
b
b = ( A – B ) 12
21
ba
ba
−
− = C 2
1
c
c
C = A – B ; c1 = a1 – b2 ; c2 = a2 – b1
1. Jakie znasz podstawowe rodzaje wymiarów?
2. Co to jest tolerancja?
3. Co to są wymiary graniczne?
4. Jak się oblicza wymiary graniczne?
5. Co to są odchyłki?
6. Jakie znasz podstawowe rodzaje pasowań?
7. Ile jest klas dokładności?
8. Co to są łańcuchy wymiarowe?
4.3.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Dla wymiarów części przedstawionej na rysunku wykonawczym (dostarczonym przez
nauczyciela) oblicz wymiary graniczne i tolerancje.
1) zidentyfikować dany wymiar,
2) zidentyfikować pole tolerancji i klasę dokładności,
3) odszukać w tablicach odchyłki dla danego wymiaru,
4) zapisać odchyłki,
5) obliczyć wymiary graniczne,
6) obliczyć tolerancje,
7) zapisać wyniki obliczeń.
– Polska Norma,
– kalkulator,
– literatura zgodna z punktem 6 poradnika dla ucznia.

24
Ćwiczenie 2
Dla wymiaru Ø 2,0
1,020+
− oblicz wymiary graniczne B i A oraz przedstaw wyniki w układzie
graficznym.
1) obliczyć wymiar graniczny górny B,
2) obliczyć wymiar graniczny dolny A,
3) zapisać wyniki obliczeń,
4) przedstawić wykonane obliczenia w układzie graficznym.
– Polska Norma,
– kalkulator,
Ćwiczenie 3
Dokonaj zamiany zapisu tolerowania symbolowego na liczbowe.
1) zidentyfikować wymiary danych elementów,
2) zidentyfikować pola tolerancji i klasy dokładności wymiarów,
3) odszukać w tablicach odchyłki dla danych wymiarów,
4) zapisać odchyłki.
Wyposażenie stanowiska pracy
– Polska Norma,
Ćwiczenie 4
Dla części przedstawionej na rysunku wykonawczym (dostarczonym przez nauczyciela)
oblicz wymiar zamykający Z 2
1
z
z .
1) zidentyfikować wymiary danej części,
2) zidentyfikować wymiar zamykający,
3) ułożyć i obliczyć odpowiednie działanie,
4) zapisać wyniki obliczeń.
– Polska Norma,
– kalkulator,

25
Czy potrafisz:
Tak Nie
1) rozróżnić rodzaje wymiarów? ¨ ¨
2) wyjaśnić, pojęcia tolerancja, odchyłka, wymiar graniczny? ¨ ¨
3) wyjaśnić pojęcia pasowania i określić podstawowe rodzaje pasowań? ¨ ¨
4) omówić podstawowe zasady tolerowania? ¨ ¨
5) wyjaśnić, co to jest łańcuch wymiarowy? ¨ ¨
6) obliczyć wymiary graniczne? ¨ ¨

26
4.4. Chropowatość powierzchni
Chropowatość powierzchni jest to cecha powierzchni ciała stałego, oznaczająca
rozpoznawalne optycznie lub wyczuwalne mechanicznie nierówności powierzchni, nie
wynikające z jej kształtu. Chropowatość w przeciwieństwie do innej podobnej cechy -
falistości powierzchni, jest pojęciem odnoszącym się do nierówności o relatywnie małych
odległościach wierzchołków. Wielkość chropowatości powierzchni zależy od rodzaju
materiału i przede wszystkim od rodzaju jego obróbki.
Im mniejsza jest chropowatość powierzchni, tym większa jest jej odporność na ścieranie
i korozję oraz tym większa jest wytrzymałość zmęczeniowa części maszynowej. Poza tym
pasowania części maszynowych są pewniejsze (dłużej zachowują swój charakter), gdy
współpracujące powierzchnie obu części są gładkie, ze względu na dużą powierzchnię
przylegania.
W normie PN-87/M-04251 przyjęto do określania wartości liczbowych chropowatości
dwa parametry:
1. średnie arytmetyczne odchylenie profilu od linii średniej Ra - średnia arytmetyczna
bezwzględnych wartości odległości: y1, y2,...........yn punktów profilu zaobserwowanego
(zmierzonego) od linii średniej, na długości odcinka elementarnego Le (rys. 15).
2. wysokość chropowatości według dziesięciu punktów profilu Rz - średnia odległość
pięciu najwyżej położonych wierzchołków od pięciu najniżej położonych punktów
wgłębień profilu zaobserwowanego, na długości odcinka elementarnego
Le (rys. 16).
Rys. 15. Średnie arytmetyczne odchylenie profilu od linii średniej - Ra [5, s. 58]
Linia średnia jest teoretyczną linią, przy której suma kwadratów odległości wzniesień
i wgłębień jest najmniejsza. Pomiaru dokonuje się na odcinku elementarnym Le określanym
przez Polską Normę.
∑= na y
n
R
1

27
Rys. 16. Wysokość chropowatości według dziesięciu punktów profilu - Rz [5, s. 58]
Średnia arytmetyczna wysokość Rz pięciu najwyższych wzniesień ponad linię średnią
pomniejszona o średnią pięciu najniższych wgłębień poniżej linii średniej wynosi:
Rz =
5
1
(W1 + W2 + W3 + W4 + W5) – (D1 + D2 + D3 + D4 + D5) μm
Chropowatość powierzchni mierzona jest specjalnymi urządzeniami pomiarowymi.
Parametr Ra jest uprzywilejowany i w budowie maszyn zaleca się pomiar dający
chropowatość Ra. Parametr Rz wolno stosować tylko wtedy, gdy brak jest urządzeń do
pomiaru parametru Ra.
Norma PN-87/M-04251 zawiera szeregi wartości parametrów Ra (48 wartości – od 0,008
do 400 µm) i Rz (48 wartości – od 0,04 do 2000 µm ), spośród których należy dobierać potrzebne
wartości dopuszczalnej chropowatości powierzchni i podawać je na rysunkach.
Tabela 2. Chropowatość powierzchni w zależności od sposobu obróbki [5, s. 59]
Sposób obróbki Ra Rz Sposób obróbki Ra Rz
Toczenie lub wytaczanie
zgrubne
80-5 320-20
Szlifowanie płaszczyzn
wykańczające
1,25-0,32 6,3-1,6
wykańczające
5-1,25 20-6,3
Szlifowanie otworów
zgrubne
5-2,5 20-10
gładkościowe
1,25-0,32 6,3-1,6
Szlifowanie otworów
wykańczające
1,25-0,32 6,3-1,6
Wiercenie i pogłębianie 20-2,5 80-10
Rozwiercanie wstępne 5-1,25 20-6,3
Szlifowanie wałków
zgrubne
5-1,25 20-6,3
Rozwiercanie
wykańczające
2,5-0,63 10-3,2
Szlifowanie wałków
wykańczające
1,25-0,32 6,3-1,6
Frezowanie zgrubne 20-2,5 80-10 Docieranie (lapping) 0,63-0,08 3,2-0,4
Frezowanie wykańczające 2,5-0,63 10-3,2
Struganie zgrubne 80-5 320-20
Docieranie pastą
diamentową
0,32-0,16 1,6-0,8
Struganie wykańczające 5-0,63 20-3,2 Gładzenie (honing) 0,32-0,04 1,6-0,2
Przeciąganie wstępne 10-1,25 40-6,3
Przeciąganie
wykańczające
1,25-0,32 6,3-1,6
Docieranie
chemiczno-mechaniczne
1,25-0,16 6,3-0,8
Polerowanie 1,25-0,01 6,3-0,05Szlifowanie płaszczyzn
zgrubne
10-2,5 40-10
Obróbka elektroiskrowa 20-0,32 80-1,6

28
0,16
znak chropowatości
Na rysunkach technicznych chropowatość powierzchni oznacza się stosując znak
chropowatości wraz z pożądaną wartością Ra (jeżeli jest to Rz , musi być to wyraźnie
zaznaczone).
Przykład
W przypadku gdy podana chropowatość powinna być uzyskana przez zdjęcie warstwy
materiału z oznaczonej powierzchni stosujemy znak.
A w przypadku gdy podana chropowatość musi być uzyskana bez zdjęcia warstwy
materiału z oznaczonej powierzchni ( np. przez odlewanie) stosujemy znak.
Znak chropowatości umieszcza się na danej powierzchni przedmiotu, lub w przypadku
powtarzania się powierzchni o jednakowym oznaczeniu chropowatości, w prawym górnym
rogu arkusza rysunku (tzw. oznaczenie zbiorcze) i odnosi się wtedy do wszystkich
powierzchni przedmiotu.
1. Ile parametrów chropowatości powierzchni przewiduje Polska Norma?
2. Jakie parametry określają chropowatość powierzchni?
3. Który z parametrów chropowatości jest uprzywilejowany?
4.4.3.Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Podaj sposoby obróbki powierzchni płaskiej na której postawiono znak chropowatości
20
.
1) wiedzieć, co oznacza przedstawiony w treści ćwiczenia znak chropowatości,
2) odszukać w tabeli 2 w materiale nauczania parametr Ra = 20,
3) odczytać z tabeli sposoby obróbki tej powierzchni.
Rz80

29
− Polska Norma,
Ćwiczenie 2
Określ wartości parametrów chropowatości Ra i Rz, dla powierzchni która ma być
wykonana za pomocą frezowania wykańczającego.
1) odszukać w tabeli 2 w materiale nauczania obróbkę - frezowanie wykańczające,
2) określić wartości parametrów Ra i Rz.
− Polska Norma,
4.4.4.Sprawdzian postępów
Czy potrafisz:
Tak Nie
1) wyjaśnić co to jest chropowatość powierzchni? ¨ ¨
2) wyjaśnić jakie parametry charakteryzują chropowatość powierzchni? ¨ ¨
3) odczytać parametry chropowatości z tabeli i rysunku? ¨ ¨

30
4.5. Podstawy teoretyczne wykonywania pomiarów
Mierzenie i sprawdzanie
Metrologia jest dziedziną wiedzy dotyczącą jednostek miar, pomiarów, i przyrządów
pomiarowych.
Celem pomiarów warsztatowych jest sprawdzenie zgodności wykonania przedmiotu
obrabianego (głównie pod względem kształtu i wymiarów) z rysunkiem technicznym.
Pomiarem nazywamy zespół czynności, które należy wykonać w celu określenia wartości
wielkości mierzonej. W zakres czynności pomiarowych wchodzą przykładowo:
przygotowanie przedmiotu do mierzenia polegające na oczyszczeniu powierzchni
z zanieczyszczeń, wzajemne ustawienie przedmiotu i narzędzia lub przyrządu pomiarowego
umożliwiające dokonanie pomiaru, właściwy pomiar, odczytanie wyniku pomiaru i ustalenie
błędu dokonanego pomiaru.
Sprawdzenie kształtu przedmiotu polega zazwyczaj na pomiarze długości krawędzi lub
średnic, pomiarze kątów, to jest wzajemnego położenia płaszczyzn i krawędzi względem
siebie, na określeniu chropowatości oraz odchyłek kształtu i położenia powierzchni.
W procesie sprawdzania najczęściej stosowanymi narzędziami pomiarowymi są sprawdziany,
gdyż umożliwiają skrócenie czasu pomiaru.
Metody i sposoby pomiarów
Pomiary polegają na porównaniu wielkości mierzalnych. Zależnie od zastosowanego
przy tym sposobie porównywania można mówić o różnych metodach pomiarowych:
Metoda pomiarowa bezpośrednia występuje wówczas, gdy wynik pomiaru otrzymuje
się wprost, przez odczytanie bezpośredniego wskazania narzędzia pomiarowego,
wywzorcowanego w jednostkach miary mierzonej wielkości.
Przykład: mierzymy długość przymiarem kreskowym, kąt – kątomierzem czy wreszcie
odczytujemy wskazanie temperatury na skali termometru.
Nie ma przy tym znaczenia, czy w samym narzędziu pomiarowym – zgodnie z zasadą
działania – zachodzi przekształcenie wielkości mierzonej na inną wielkość fizyczną
związaną z wielkością mierzoną zależnością funkcjonalną jak to ma miejsce np.
w termometrze, w którym zmiany temperatury powodują proporcjonalne zmiany długości
słupka rtęci odczytywane na kreskowej podziałce.
Metoda pomiarowa pośrednia, polega na tym, że mierzy się bezpośrednio inne
wielkości, a wyniki oblicza się, opierając się na określonej znanej zależności tych wielkości
od wielkości, której wartość miała być wyznaczona.
Przykład: pomiar objętości czy powierzchni, w którym wynik oblicza się z bezpośrednich
pomiarów wymiarów geometrycznych (wysokości, długości, szerokości ), pomiar kąta przez
wyliczenie jego wartości z zależności trygonometrycznych, po określeniu pomiarami
bezpośrednimi odpowiednich długości ramion tego kąta.
Metoda pomiarowa podstawowa. Jeżeli pomiar objętości przeprowadza się mierząc
wymiary zbiornika (wysokość zbiornika oraz długość i szerokość podstawy dla
prostopadłościanu lub dla walca średnicę, z której oblicza się powierzchnię pola podstawy)
albo pomiar ciśnienia przeprowadza się mierząc siłę F i pole powierzchni, a następnie wylicza
się poszukiwaną wartość objętości czy ciśnienia ze znanych zależności definicyjnych, będzie
to zastosowanie bezwzględnej metody pomiarowej lub pomiar bezwzględny.

31
Metoda pomiarowa porównawcza oparta jest na porównaniu mierzonej wartości ze
znaną wartością tej samej wielkości.
Przykład: jeżeli zmierzy się objętość lub ciśnienie porównując je z inną znaną objętością
(na przykład ile litrów wody zmieści się w zbiorniku o zmierzonej objętości lub jakie
ciśnienie wskaże manometr uprzednio wywzorcowany za pomocą znanego ciśnienia), to
będzie to pomiar metodą porównawczą. Przy pomiarze wielkości podstawowych, na przykład
długości, przez porównywanie z inną długością, pomiar bezpośredni jest równocześnie
pomiarem porównawczym. Rozróżnić można kilka odmian metody pomiarowej
porównawczej jak na przykład:
− metoda bezpośredniego porównywania, w której całą wartość mierzonej wielkości
porównujemy ze znaną wartością tej wielkości, czyli określamy ile razy jednostka miary
mieści się w wartości wielkości mierzonej. Przykładem może być pomiar długości
przymiarem kreskowym. Metoda ta wymaga użycia narzędzi pomiarowych, których
zakres pomiarowy jest mniejszy od wartości wielkości mierzonej.
− metoda pomiarowa różnicowa polega na pomiarze niewielkiej różnicy między
wartością wielkości mierzonej a znaną wartością tej samej wielkości. Typowym
przykładem będzie tu zastosowanie komparatorów czujnikowych, nastawionych na
określony wymiar za pomocą płytek wzorcowych i następnie użytych do określenia
odchyłek wymiarów kontrolowanych przedmiotów, przy czym wartość tych odchyłek
odczytuje się wprost ze wskazań czujnika (np. pomiar średnicy średnicówką czujnikową,
tj. określanie odchyłek od pewnego nastawianego wymiaru).
Rys. 17. Źródła błędów pomiaru [2, s. 42-68]

32
Błędy pomiaru
Każdy pomiar jest obarczony pewnym błędem powstałym wskutek niedokładności
przyrządów pomiarowych, niedokładności wzroku oraz warunków, w jakich pomiar się
odbywa, np. temperatury (rys. 17).
Mierząc kilkakrotnie tą samą wielkość za pomocą tego samego przyrządu pomiarowego,
otrzymujemy różne wyniki.
Błędy pomiaru dzielą się na błędy systematyczne, przypadkowe i grube (rys. 18).
Błędy systematyczne spowodowane są wadliwym wykonaniem przyrządu pomiarowego,
lub nieprawidłowym jego wyregulowaniem. Znając ich przyczyny można określić ich wartość
liczbową i znak oraz uwzględniać je w wynikach pomiarów w postaci poprawek.
Natomiast błędy przypadkowe nie dają się określić, gdyż są spowodowane wieloma
zmiennymi czynnikami, na które składają się zarówno niedoskonałość przyrządów
pomiarowych, jak i niedoskonałość zmysłów człowieka dokonującego pomiarów.
Mierząc wielkość fizyczną o rzeczywistym wymiarze Ir otrzymujemy wartość wskazania
przyrządu pomiarowego Iz zwaną wartością zmierzoną. Iz ≠ Ir, gdyż każde narzędzie
pomiarowe obarczone jest błędem wykonania, co rzutuje na dokładność odczytu.
Błąd pomiaru może zostać wyrażony jako błąd bezwzględny i błąd względny.
Błąd bezwzględny pomiaru jest różnicą algebraiczną między wynikiem pomiaru a wartością
wielkości mierzonej.
Błąd względny jest to iloraz błędu bezwzględnego przez wartość wielkości mierzonej.
Różnica:
Stosunek:
błąd bezwzględny.
błąd względny.

33
Rys. 18. Rodzaje błędów pomiarów [2, s. 42-68]

34
1. Co to jest metrologia?
2. Czym różni się pomiar od sprawdzenia?
3. Jakie znasz metody pomiarów?
4. Jakie są podstawowe błędy pomiaru?
4.5.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Określ podstawowe źródła błędów pomiarów.
1) dokonać analizy rys. 17 w materiale nauczania dla ucznia (źródła błędów pomiaru),
2) podać błędy pomiarów wynikające z błędów wskazania przyrządu pomiarowego,
3) podać błędy wynikające z błędu odczytu,
4) określić jak wpływa temperatura na błąd pomiaru,
5) określić jaki wpływ na wynik pomiaru ma dokładność obliczenia.
− notatnik,
− przybory do pisania,
− kalkulator,
Czy potrafisz:
Tak Nie
1) wyjaśnić różnice pomiędzy pomiarem i sprawdzeniem? ¨ ¨
2) wyjaśnić celowość stosowania sprawdzianów? ¨ ¨
3) dobierać metody pomiarowe? ¨ ¨
4) rozróżnić błędy pomiarowe i określić przyczyny ich powstawania? ¨ ¨

35
4.6. Przyrządy pomiarowe
Klasyfikacja
Środki techniczne potrzebne do wykonania zadań pomiarowych można podzielić ogólnie
w następujący sposób:
− przyrządy pomiarowe,
− urządzenia pomiarowe pomocnicze (przybory pomiarowe).
Ta druga grupa obejmuje środki techniczne, które bezpośrednio w realizacji pomiaru nie
uczestniczą lecz ułatwiają wykonanie czynności pomiarowych, zwiększając czułość narzędzia
pomiarowego lub służą do utrzymywania właściwych warunków przy pomiarze. Są to więc
wszelkiego rodzaju uchwyty, pryzmy i stoły, statywy pomiarowe, urządzenia optyczne
zwiększające dokładność odczytywania wyników pomiaru, urządzenia zapewniające stałość
temperatury czy wilgotności (klimatyzatory), bądź też chroniące aparaturę pomiarową przed
wstrząsami.
Przyrządy pomiarowe ze względu na przeznaczenie dzieli się na:
− etalony,
− przyrządy pomiarowe użytkowe,
− przyrządy pomiarowe pomocnicze.
Wzorzec pomiarowy jest to ciało fizyczne (na przykład platynowo-irydowy wzorzec
metra) lub właściwość fizyczna (na przykład promieniowanie o określonej długości fali)
odtwarzające miarę danej wielkości z określoną dokładnością. Wzorce mogą odtwarzać jedną
miarę (w przypadku długości jeden konkretny wymiar) bądź też więcej niż jedną miarę
(przymiar kreskowy, śruba mikrometryczna). Nazywa się je wówczas odpowiednio wzorcami
jednomiarowymi lub wielomiarowymi. Wzorce jednomiarowe ze względów praktycznych
często łączy się w komplety, na przykład komplet płytek wzorcowych.
Przyrządy pomiarowe służą do bezpośredniego lub pośredniego wykonywania
pomiarów. Odróżniają się od wzorców tym, że zawierają pewien mechanizm, przeznaczony
do przetwarzania jednej wielkości w drugą, zwiększenia dokładności odczytywania,
regulowania wskazań, kompensacji błędów. Oparte są na różnych zasadach działania
(przyrządy mechaniczne, optyczne, elektryczne) i mają różny stopień skomplikowania
konstrukcyjnego.
Ze względu na zakres zastosowania niekiedy określa się przyrządy pomiarowe jako
uniwersalne (uniwersalny mikroskop pomiarowy, suwmiarka, mikrometr) bądź też jako
specjalne - o węższym, specyficznym przeznaczeniu (suwmiarka modułowa do kół zębatych,
mikrometr do pomiaru grubości blachy, mikroskop do pomiaru małych otworów, kątomierz
narzędziowy).
Zależnie od charakteru dostarczanego zbioru wskazań można rozróżnić przyrządy
pomiarowe analogowe, gdzie wartość wielkości mierzonej odczytuje się na skali przyrządu
według położenia wskazówki (lub podnoszonego wskaźnika umożliwiającego odczyt
wskazania), bądź też rzadziej jako zmianę długości (prostolinijnej podziałki skali).
Ostatnio coraz szersze zastosowanie znajdują przyrządy z odczytem cyfrowym. Wyniki
pomiarów tymi przyrządami, przedstawione w postaci liczb gotowych do zapisu czy
przeliczeń tworzą zbiór dyskretny.

36
Wzorce miar
Wzorce miar są to przyrządy pomiarowe, które bezpośrednio odtwarzają jedną lub kilka
znanych wartości danej wielkości mierzonej. Należą do nich: wzorce kreskowe, wzorce
końcowe, wzorce kątów. Podstawowym wzorcem długości jest przymiar kreskowy (rys. 19).
Ma on postać pręta lub taśmy, na której znajduje się podziałka.
Wartość podziałki elementarnej wynosi zwykle 1mm, a zakres pomiarowy 0÷1 m.
W przypadku przymiarów wstęgowych zwijanych, stosowanych w warsztatach
mechanicznych lub elektrotechnicznych, zakres pomiarowy wynosi 0÷2 m.
Rys. 19. Przymiar kreskowy [3, s. 148]
Wzorcami końcowymi są przyrządy pomiarowe, w których ograniczenia miary stanowią
końcowe powierzchnie. Do tej grupy narzędzi należą między innymi szczelinomierze i płytki
wzorcowe.
Rys. 20. Szczelinomierz [7, s. 162]
Szczelinomierz to komplet płytek o zróżnicowanych grubościach, służących do
sprawdzania szerokości szczelin i luzów między częściami maszyn lub urządzeń (rys. 20).
Zakresy pomiarowe szczelinomierzy wynoszą zwykle 0,05÷1,00mm (ewentualnie od
0,02 mm).
Płytki wzorcowe są to wzorce długości w kształcie prostopadłościanów
o znormalizowanych wymiarach (rys. 21). Wymiar nominalny N płytki wzorcowej zawarty
jest między dwiema przeciwległymi jej płaszczyznami mierniczymi. Powierzchnie miernicze
powinny być względem siebie równoległe i oddalone o ściśle określoną odległość, dlatego też
są dokładnie szlifowane i docierane.
Gładkość i płaskość powierzchni pomiarowych jest tak wielka, że dwie płytki wzorcowe
podczas równoległego przesuwania się po powierzchniach pomiarowych przywierają do
siebie.
W taki sposób tworzy się wymiar równy sumie grubości płytek przywartych do siebie
w stosie. Płytki wzorcowe są kompletowane tak, aby można było ułożyć z nich stos
o dowolnym wymiarze.
Wymiary nominalne płytek wzorcowych mogą wynosić:
− 0,5; 1; 1,001; 1,002 do 1,009 stopniowane co 0,001 mm,
− 1,11; 1,12, do 1,49 stopniowane co 0,01 mm,
− 1,5; 2; 2,5 do 24,5 stopniowane co 0,5 mm,
− 25; 30; 40; 50; 70; 100 a niekiedy również 150; 200; 300; 400; i 500 mm.

37
Rys. 21. Płytki wzorcowe [3, s. 146]
W celu dokonania pomiaru przedmiotu, składa się płytki wzorcowe w stos
o odpowiednim wymiarze, a następnie stos ten, ustawiony na płaskiej płycie, porównuje się
za pomocą liniału krawędziowego lub czujnika z mierzonym przedmiotem. Jeżeli szczelina
świetlna utworzy się między liniałem a powierzchnią stosu, będzie to oznaczało, że stos
płytek jest niższy od mierzonego przedmiotu; wówczas zastępuje się jedną z płytek stosu
płytką większą. Jeżeli natomiast szczelina świetlna powstanie między liniałem a przedmiotem
będzie to oznaczało, że stos jest wyższy; należy więc jedną z płytek stosu zastąpić mniejszą.
Należy przestrzegać zasady użycia dla zestawionego stosu jak najmniejszej ilości płytek.
Rys. 22. Liniał krawędziowy [1, s. 216]
Rys. 23. Wymiar złożony z kilku płytek [1, s. 216]
Rys. 24. Pomiar średnicy otworu za pomocą płytek wzorcowych [1, s. 216]

38
Do pomiaru otworów za pomocą płytek wzorcowych (rys. 24), używa się specjalnych
przyrządów (4) zaopatrzonych w szczęki (2). Szczęki mają w części pomiarowej kształt
połowy walca, o średnicy wykonanej z taką samą dokładnością jak płytki wzorcowe,
ponieważ, tworzą część stosu pomiarowego. Pomiaru średnicy otworu przedmiotu (1)
dokonuje się wymieniając kolejno płytki (3) aż do uzyskania stosu, który umożliwi jeszcze
wprowadzenie szczęk do otworu. Wymiana jednej płytki na większą, na przykład o 0,01 mm,
już uniemożliwi wprowadzenie stosu pomiarowego do mierzonego otworu.
W celu zestawienia stosu płytek na żądany wymiar należy wybrać z kompletu najcieńszą
płytkę, której wymiar odpowiada końcowej cyfrze żądanego wymiaru, po czym składa się
z nią taką płytkę, która łącznie z pierwszą umożliwia uzyskanie dwóch końcowych cyfr
składanego wymiaru. Postępując dalej w taki sposób przy wyborze kolejnych płytek, dobiera
się trzy i następnie wszystkie dalsze cyfry składanego wymiaru.
Wzorce kątów to: kątowniki 90° (rys. 25), oraz płytki kątowe. Zależnie od kształtu
powierzchni tworzących kąt prosty, rozróżniamy kątowniki powierzchniowe, krawędziowe
i walcowe. Wzorce kątów (rys. 26) są przydatne przy sprawdzaniu kątów niektórych narzędzi
skrawających.
a) b) a) b)
Rys. 25. Kątowniki a) krawędziowy, b) walcowy Rys. 26. Wzorce kątów a) do noży
[3, s. 159] gwintowniczych, b) do wierteł [3, s. 159]
Płytki kątowe są to wzorce przeznaczone do bezpośredniego pomiaru i odtwarzania
kątów (rys. 27). Są to płaskie wieloboki mające powierzchnie pomiarowe nachylone pod
określonymi kątami. W użyciu są trzy odmiany wzorcowych płytek kątowych: Johanssona,
Kusznikowa i przywieralne.
Rys. 27. Płytki kątowe Johanssona [3, s. 158]
Płytki Johanssona

39
Przyrządy suwmiarkowe
Przyrządy suwmiarkowe tworzą grupę najbardziej rozpowszechnionych przyrządów
pomiarowych – stosowanych bezpośrednio przez pracowników przy wymiarowej kontroli
drobnych części maszyn.
Przyrządem suwmiarkowym nazywa się przyrząd, w którym po prowadnicy
zaopatrzonej w podziałkę kreskową przesuwa się suwak, często z urządzeniem zwanym
noniuszem, służącym do zwiększania dokładności odczytywania pomiaru.
Najbardziej charakterystycznym reprezentantem tej grupy jest suwmiarka (rys. 28).
Składa się ona zawsze z prowadnicy (5) z podziałką milimetrową, zakończonej dwiema
szczękami stałymi (1) i (2). Po prowadnicy przesuwa się suwak posiadający dwie szczęki
przesuwne (3) i (4). Na suwaku znajduje się specjalna podziałka długości 9mm zwana
noniuszem, składająca się z 10 równych części, każda po 0,9 mm (rys. 29). Suwak może być
unieruchomiony w dowolnym położeniu prowadnicy za pomocą urządzenia zaciskowego
wykonanego na przykład w postaci śruby. Przy dociśnięciu do zetknięcia obu szczęk (1) i (4),
zerowa kreska noniusza powinna znaleźć się na przedłużeniu zerowej kreski podziałki
milimetrowej prowadnicy.
Rys. 28. Suwmiarka: a) z noniuszem, b) z czujnikiem [6, s. 153]
Widok ogólny: 1 szczęka stała, 2, 3 szczęki do pomiaru otworów, 4 szczęka przesuwna,
5 prowadnica z podziałką główną, 6 wysuwka, 7 zacisk samohamowny.
Jeśli między wewnętrznymi powierzchniami pomiarowymi znajdzie się przedmiot
mierzony, to jego wymiar można odczytać według położenia pokrywających się kresek
podziałki milimetrowej i noniusza.
Posługując się elementami uproszczonego schematu suwmiarki można odczytać schematy
innych typowych przyrządów suwmiarkowych, do których zalicza się suwmiarki
jednostronne i dwustronne (uniwersalne, z głębokościomierzem), wysokościomierze
i głębokościomierze suwmiarkowe.
Należy tu zwrócić uwagę na to, że nawet w tak prostych przyrządach pomiarowych jak
suwmiarki, obserwuje się przejawy współczesnych tendencji w kierunku przyspieszania,
ułatwiania i podwyższania dokładności wskazań. Przykładem tego są podjęte również przez
przemysł krajowy nowe asortymenty przyrządów suwmiarkowych.

40
Charakterystycznym, wspólnym elementem przyrządów suwmiarkowych jest noniusz,
umożliwiający zwiększenie dokładności odczytywania wyników pomiaru. Podziałka noniusza
współpracuje z podziałką stanowiącą wzorzec miary o działce elementarnej długości a.
Podziałka noniusza o całkowitej długości L zawiera określoną liczbę n działek
elementarnych o długości działki a". Długość noniusza L jest tak dobrana, że stanowi zawsze
całkowitą wielokrotność długości działki elementarnej a wzorca miary, spełniając warunek
równania:
L = na " = (y ⋅ n + 1 )⋅ a
gdzie:
y – jest całkowitą liczbą nieujemną, nazwaną modułem noniusza
Rys. 29. Noniusz liniowy 0,1 mm [3, s. 162]
W suwmiarkach zazwyczaj y = 1, w noniuszach optycznych urządzeń odczytowych
przyjmuje się również y = 0 (noniusz o module zerowym). Dla noniusza o module zerowym
przyjmuje się zazwyczaj n = 10. Z powyższej zależności wynika, że długość działki noniusza
dla y = 1 długość działki elementarnej noniusza różni się od długości działki elementarnej
wzorca o:
Wartość działki elementarnej noniusza i stanowi jego cechę znamionową. Gdy mówimy
,,noniusz 0,02 mm" znaczy to, że działka elementarna tego noniusza ma wartość
i = 0,02 mm i zarazem, że niedokładność odczytania za pomocą tego noniusza wynosi
i = 0,02 mm. W noniuszach przyrządów suwmiarkowych wartość L, n, i, zazwyczaj wynoszą:
L = 9mm n = 10 i = 0,1 mm
L = 19 mm n = 20 i = 0,05 mm
L = 49 mm n = 50 i = 0,02 mm
Przyrządy mikrometryczne
Przyrządy mikrometryczne biorą swoją nazwę od zespołu śruba mikrometryczna –
nakrętka który znajduje się w każdym z przyrządów mikrometrycznych. Najbardziej
rozpowszechnionymi przyrządami mikrometrycznymi są: mikrometr, średnicówka
mikrometryczna i głębokościomierz mikrometryczny. Za pomocą przyrządów
mikrometrycznych można dokonywać pomiarów z dokładnością do 0,01 mm.

41
Mikrometr (rys. 30) jest przeznaczony do pomiaru długości, grubości i średnicy. Składa
się z kabłąka 1, którego jeden koniec jest zakończony kowadełkiem 2, a drugi nieruchomą
tuleją z podziałką wzdłużną 3 i obrotowym bębnem 4, z podziałka poprzeczną 5. Poza tym
mikrometr jest wyposażony we wrzeciono 6, zacisk ustalający 7 i pokrętło sprzęgła ciernego 8.
Wrzeciono ma nacięty gwint o skoku 0,5 mm i jest wkręcone w nakrętkę zamocowaną
wewnątrz nieruchomej tulei z podziałka wzdłużną. Obracając bęben można dowolnie
wysuwać lub cofać wrzeciono. Aby dokonać właściwego pomiaru i uniknąć uszkodzenia
gwintu, przez zbyt mocne dociśnięcie czoła wrzeciona do powierzchni mierzonego
przedmiotu, mikrometr jest wyposażony w sprzęgło cierne z pokrętłem 8. Obracając
pokrętłem sprzęgła ciernego, obracamy wrzeciono do chwili zetknięcia go z mierzonym
przedmiotem lub kowadełkiem, po czym sprzęgło ślizga się i nie przesuwa wrzeciona.
Położenie wrzeciona ustala się za pomocą zacisku. Nieruchoma tuleja z podziałką jest
wyposażona w kreskę wskaźnikową wzdłużną, nad którą jest naniesiona podziałka
milimetrowa. Pod kreską wskaźnikową są naniesione kreski, które dzielą na połowy podziałkę
milimetrową (górną).
Rys. 30. Mikrometr [6, s. 156]
Śruba wrzeciona ma zwykle skok wynoszący 0,5 mm, wobec tego jeden obrót śruby
przesuwa kowadełko wrzeciona o 0,5 mm. Na tulei mikrometru nacięta jest podziałka
w odstępach co 0,5mm. Bęben powodujący przesuwanie się wrzeciona jest podzielony na
swym obwodzie na 50 części. Zatem obrócenie bębna o 1/50 część obrotu przesuwa
kowadełko wrzeciona o 1/100 część mm.
Wartość zmierzonego wymiaru określa się najpierw odczytując na podziałce tulei liczbę
pełnych milimetrów i połówek milimetrów odsłoniętych przez brzeg bębna; następnie
odczytuje się setne części milimetra na podziałce bębna. Wskaźnikiem dla podziału bębna jest
linia podziałki na tulei mikrometru. Kilka przykładów położenia bębna przedstawia rysunek
31.
Na rysunku 31a jest ustawiony wymiar 10,00 mm. Krawędź bębna znajduje się tutaj na
dziesiątej kresce tulei. Na rysunku 31b jest ustawiony wymiar 14,28 mm. Rysunek 31c
przedstawia ustawienie podziałki na wymiar 21,5 mm, a na podziałce bębna 0,14 mm, gdyż
oś skali milimetrów wskazuje na czternastą kreskę bębna. Razem wyniesie to: 21,50 mm +
0,14 mm = 21,64 mm.

42
Rys. 31. Wskazania mikrometru [6, s. 156]
Do pomiarów gwintów używa się mikrometrów wyposażonych w wymienne kowadełka.
Rysunek 32 przedstawia taki mikrometr, który jest wyposażony w trzy komplety kowadełek
wymiennych.
Rys. 32. Mikrometr do pomiaru gwintów [6, s. 156]
Do pomiaru średnic niewielkich otworów służy mikrometr przedstawiony na rysunku 33.
Ma on dwustronne szczęki pomiarowe. Grubość tych szczęk jest różna, dzięki czemu można
rozszerzyć zakres pomiarowy przyrządu. Jeżeli suma grubości szczęk po stronie A wynosi na
przykład 10mm, a po stronie B – 20 mm, to takim przyrządem można mierzyć otwory o
średnicy 10 ÷ 35 mm po stronie A, oraz 20÷45mm po stronie B, (przy założeniu, że zakres
pomiarowy samego mikrometru wynosi 0÷25mm).
Rys. 33. Mikrometr do mierzenia otworów [6, s. 156]
Większe otwory mierzy się za pomocą średnicówek mikrometrycznych (rys. 34)
Zasada pomiaru jest taka sama jak innych mikrometrycznych przyrządach pomiarowych.

43
Średnicówka jest zwykle wyposażona w komplet przedłużaczy, umożliwiających pomiar
otworów o szerokim zakresie. Przedłużacze w postaci prętów odpowiedniej długości wkręca
się zamiast jednej z końcówek pomiarowych 1 lub 2. Oprócz przedłużaczy w skład
wyposażenia średnicówek wchodzi pierścień nastawczy o znanej średnicy, który umożliwia
sprawdzenie prawidłowości wskazań przyrządu. Dzięki zastosowaniu przedłużaczy można
wykorzystać jedną średnicówkę mikrometryczną do pomiaru odległości między
powierzchniami wewnętrznymi w zakresie od 50 do 900 mm.
Rys. 34. Średnicówka mikrometryczna [4, s. 157]
Do pomiaru głębokości otworów służy głębokościomierz mikrometryczny (rys. 35).
Stopa głębokościomierza 1 jest połączona z tuleją mikrometryczną 2, na której znajduje się
gwint prowadzący wrzeciono 3. Podobnie jak w mikrometrze zwykłym, do wysuwania
wrzeciona służą: bęben 4 oraz sprzęgło 5. Pomiaru dokonuje się po ustawieniu stopy
głębokościomierza na krawędzi otworu. Podczas pomiaru należy dociskać stopę przyrządu do
krawędzi otworu, tak silnie, żeby uniesienie jej nad wykręcane wrzeciono nie było możliwe w
chwili, gdy oprze się ono o dno otworu. W ostatniej fazie wysuwania wrzeciona należy
posługiwać się sprzęgiełkiem, aby nacisk pomiarowy wrzeciona na dno otworu był przy
każdym pomiarze jednakowy.
Rys. 35. Głębokościomierz mikrometryczny [4, s. 157]
Przyrządy mikrometryczne umożliwiają najczęściej pomiar z dokładnością odczytu do
0,01mm. W niektórych przypadkach są stosowane noniusze, które umożliwiają zwiększenie
dokładności odczytu do 0,001mm. Noniusz taki jest wykonany na odpowiednio dużej tulei
mikrometru. Zasada jego działania jest taka sama jak noniuszy suwmiarek.
Czujniki to przyrządy pomiarowe, służące najczęściej do określania odchyłek od
wymiaru nominalnego. Zakres pomiaru czujników nie przekracza 1 mm, często zamyka się
w granicach kilku dziesiątych części milimetra. Wszystkie czujniki, niezależnie od
rozwiązania konstrukcyjnego, są wyposażone w urządzenia, które zamieniają ruch końcówki
pomiarowej na ruch wskazówki przyrządu w taki sposób, aby niewielki ruch końcówki
1
2

44
pomiarowej powodował znaczne przesunięcie wskazówki. Stosunek przesunięcia końca
wskazówki do przesunięcia końcówki pomiarowej nazywa się przełożeniem przyrządu i.
W czujnikach przełożenie jest zwykle bardzo duże i wynosi od 100 – 10.000. Zależnie od
rodzaju przekładni rozróżnia się czujniki mechaniczne, pneumatyczne, optyczne
i elektryczne. Spośród wielu rozwiązań konstrukcyjnych w praktyce warsztatowej stosuje się
najczęściej tylko kilka typów tych przyrządów. Są one wygodne w użyciu, zwłaszcza do
kontroli dużych partii takich samych przedmiotów.
Wśród czujników mechanicznych najprostszy jest czujnik dźwigniowy (rys. 36).
Zależnie od wymiaru mierzonego przedmiotu końcówka pomiarowa 1 działa na dźwignię 2
wspartą na nożu pryzmatycznym. Pod wpływem działania tej końcówki wskazówka 3
przyrządu wychyla się. Jeżeli uprzednio końcówka przyrządu była ustawiona według wzorca
o znanym wymiarze w położeniu zerowym, to teraz przy pomiarze przedmiotów
o wymiarach większych od wymiaru nominalnego wskazówka przyrządu wychyli się na
prawo od punktu zerowego.
W przeciwnym przypadku wskazówka wędrująca od lewej do prawej strony podziałki nie
osiągnie punktu zerowego.
Przesuwny trzpień 1 jest zakończony wymienną końcówką pomiarową 2. Od góry
trzpień 1 jest zakończony ostrzem, które naciska dźwignię 3 napiętą sprężyną 4.
Rys. 36. Czujnik dźwigniowy [4, s. 162]
Dźwignia ta, wyposażona z drugiej strony w oporę 6, wspiera się o oporę 8 za
pośrednictwem noża 7. Na dźwigni jest umocowana wskazówka 5 wskazująca odchylenie
wymiaru mierzonego przedmiotu od wymiaru nominalnego, na który czujnik jest ustawiony
(położenie 0). Czujnik jest zamontowany na pionowej kolumnie i po niej może byś
przesuwany w górę lub w dół. Mierzony przedmiot 10 ustawia się na stoliku pomiarowym
tak, aby końcówka pomiarowa 2 wspierała się na powierzchni przedmiotu. Na rysunku
wysokość mierzonego przedmiotu odpowiada ściśle wymiarowi, na który czujnik został
ustawiony. Zakres pomiarowy tego przyrządu wynosi zaledwie 0,2mm.
Czujniki zegarowe – Jeden z najczęściej stosowanych czujników zegarowych
przedstawiono na rysunku 37. Składa się on z obudowy 11, tarczy z podziałką 3, wskazówki

45
5, końcówki trzpienia pomiarowego 2, wskaźników tolerancji 7 ustawionych na odchyłki
dolną i górną, trzpienia pomiarowego 1. Na tarczy z podziałką, którą można obracać
i ustawiać w dowolnym położeniu, znajduje się licznik przesunięć trzpienia w milimetrach,
wyposażony we wskazówkę 6 i podziałkę 4.
Obwód tarczy 3 czujnika jest podzielony na 100 równych części, z których każda
odpowiada przesunięciu się końcówki pomiarowej o 0,01 mm. Na przykład jeżeli
wskazówka 5 obróci się o 25 działek tarczy, oznacza to, że końcówka pomiarowa przesunęła
się o 0,25 mm, ponieważ 0,01 x 25 =0,25 mm.
Czujniki zegarowe umieszcza się zwykle na statywie. Wartość działki elementarnej
wynosi najczęściej 0,01 mm, a zakres pomiarowy 0÷10 mm.
Rys. 37. Czujnik zegarowy [10, s. 220]
Przyrządy do pomiaru kątów. W praktyce warsztatowej do mało dokładnych pomiarów
kątów jest stosowany uniwersalny kątomierz nastawny( rys. 38). Korpus przyrządu składa
się z ramienia stałego 3 i tarczy 1. Na trzpieniu 6 może się obracać część ruchoma, do której
jest umocowana podziałka noniusza 2 oraz uchwyt 4. W uchwycie 4 – po zwolnieniu zacisku
- można przesuwać ramię 3 wzdłuż jego osi głównej i ustawić w dowolnym położeniu. Za
pomocą kątomierza uniwersalnego można zmierzyć kąty z dokładnością 5'.
Rys. 38. Uniwersalny kątomierz nastawny [6, s. 160]

46
Wskazania przyrządu odczytuje się podobnie jak na suwmiarce. Liczbę stopni wskazuje
kreska zerowa noniusza, a liczbę minut - jedna z kresek podziałki głównej, pokrywająca się
z podziałką noniusza.
Sprawdziany – Zastosowanie sprawdzianu nie pozwala na określenie rzeczywistego
wymiaru - lecz na stwierdzenie czy sprawdzany wymiar jest prawidłowy czy nieprawidłowy.
W zależności od rodzaju zadania sprawdziany można podzielić na sprawdziany wymiaru
(rys. 39) i kształtu (rys. 40). Do najczęściej stosowanych sprawdzianów wymiaru zalicza się
sprawdziany do otworów, do wałków, do stożków i do gwintów. W tej grupie sprawdzianów
można wyodrębnić sprawdziany jednograniczne i dwugraniczne. Sprawdziany jednograniczne
odwzorowują jeden z granicznych wymiarów: największy lub najmniejszy. Sprawdziany
dwugraniczne odwzorowują oba wymiary graniczne. Niektóre rodzaje powszechnie
stosowanych sprawdzianów wymiarów, przedstawia rysunek 39.
Rys. 40. Sprawdziany kształtu: a) wzorniki do gwintów, b) promieniomierz, c) przymiar do noży do
gwintowania [10, s. 245]
Rys. 39. Typowe sprawdziany wymiarów: a) szczękowe, b) tłoczkowy [10,s. 224]
a) b)
a) b) c)

47
1. Jak dzielimy przyrządy pomiarowe?
2. Co to jest noniusz?
3. Z jaką dokładnością można dokonać pomiaru przy pomocy suwmiarki?
4. Jakie są rodzaje przyrządów mikrometrycznych?
5. Jakie są rodzaje sprawdzianów?
6. Do czego służą płytki wzorcowe?
7. Co to jest czujnik zegarowy?
4.6.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Dobierz przyrządy pomiarowe do wykonywania pomiarów pośrednich, elementów
wskazanych przez nauczyciela.
1) zidentyfikować mierzony wymiar,
2) określić sposób wykonywania pomiaru,
3) dobrać odpowiednie przyrządy pomiarowe,
− przyrządy pomiarowe różnego rodzaju,
− przykładowe części maszyn,
Ćwiczenie 2
Na podstawie rysunku wykonawczego części (dostarczonego przez nauczyciela) dobierz
przyrządy pomiarowe.
1) określić wymiary które należy zmierzyć,
2) określić sposób wykonywania pomiaru,
3) dobrać odpowiednie przyrządy pomiarowe,
− przyrządy pomiarowe różnego rodzaju,
− rysunek wykonawczy części,

48
Ćwiczenie 3
Odczytaj wymiar ustawiony na suwmiarce i mikrometrze.
1) określić dokładność pomiaru suwmiarką,
2) określić dokładność pomiaru mikrometrem,
3) odczytać wymiar ustawiony na suwmiarce,
4) odczytać wymiar ustawiony na mikrometrze,
5) zapisać wyniki odczytów.
− suwmiarka,
− mikrometr,
Czy potrafisz:
Tak Nie
1) dokonać klasyfikacji przyrządów pomiarowych? ¨ ¨
2) rozróżnić podstawowe przyrządy suwmiarkowe? ¨ ¨
3) rozróżnić podstawowe przyrządy mikrometryczne? ¨ ¨
4) rozróżnić podstawowe sprawdziany? ¨ ¨
5) posługiwać się przyrządami pomiarowymi? ¨ ¨
6) odczytać wskazanie suwmiarki i mikrometru? ¨ ¨

49
4.7. Użytkowanie, konserwacja, przechowywanie i dobór
przyrządów pomiarowych
Użytkowanie, konserwacja i przechowywanie przyrządów pomiarowych
Przyrządy pomiarowe należy chronić przed uszkodzeniami mechanicznymi,
nagrzewaniem, zanieczyszczaniem i korozją. Pomieszczenie do przeprowadzania pomiarów,
zwłaszcza za pomocą przyrządów dokładnych, musi być suche i wolne od kurzu i pyłu
(zwłaszcza szlifierskiego) oraz znajdować się dość daleko od hal, w których pracują maszyny
udarowe. Temperatura w pomieszczeniach powinna wynosić +20O
C.
Powierzchnie pomiarowe i robocze przyrządów pomiarowych wykonanych ze stali nie
powinny być dotykane palcami, gdyż pot ludzki wpływa korodująco. Po skończeniu pomiaru
powierzchnie pomiarowe należy wymyć w benzynie, wytrzeć do sucha ściereczką (z flaneli
lub irchy) i nasmarować cienką warstwą tłuszczu (np. wazeliną). Przed pomiarem warstewkę
tłuszczu zmywa się w benzynie i powierzchnie robocze wyciera do sucha. Na stanowisku
roboczym przyrządy pomiarowe powinny leżeć na filcu, flaneli lub desce.
Przyrządy pomiarowe nie wyposażone w futerały powinny być przechowywane
w szufladach lub regałach zaopatrzonych w odpowiednie gniazda, zabezpieczające narzędzia
przed uszkodzeniem. Elementy optyczne w przyrządach pomiarowych, jeśli nie są zakryte
osłoną lub włożone do futerału mogą łatwo ulec porysowaniu przez kurz czy pył. Kurz
z elementów optycznych należy ścierać najpierw pędzelkiem, a dopiero potem szmatką lub
irchą. Nie wolno wykonywać pomiarów przedmiotów będących w ruchu.
Dobór przyrządów pomiarowych
Przy doborze sprzętu pomiarowego i najwłaściwszej metody pomiarowej, która powinna
być zastosowana w danych warunkach pomiaru, należy uwzględnić następujące czynniki:
1. kształt mierzonego przedmiotu,
2. rozmiary (wielkość) przedmiotu,
3. rodzaj mierzonego wymiaru,
4. wartość liczbową mierzonego wymiaru,
5. wielkość tolerancji wykonania rozpatrywanego wymiaru,
6. chropowatość powierzchni ograniczających mierzony wymiar,
7. czasochłonność i koszt wykonania pomiaru.
Kształt mierzonego przedmiotu (płaski, walcowy lub złożony) ma wpływ na dobór
końcówki lub nasadki mierniczej przyrządu oraz sposób ustalenia i zmiany położeń
przedmiotu podczas pomiaru. W celu uzyskania dużej dokładności pomiaru należy dążyć do
zastosowania przyrządu pomiarowego o takiej końcówce lub nasadce mierniczej, która
zapewni uzyskanie najkorzystniejszego styku, jakim jest styk punktowy.
Styk liniowy może być w określonych przypadkach dopuszczalny, natomiast
w przypadku pomiarów dokładnych, niedopuszczalny jest styk powierzchniowy. Aby
zapobiec nie pożądanemu przemieszczaniu się przedmiotu podczas pomiaru, należy
przewidzieć najodpowiedniejszy dla jego kształtu sposób ustalenia (ustawienie na płycie
kontrolnej, na pryzmie lub zamocowanie w przyrządzie kłowym) tak, aby w razie potrzeby
było możliwe uzyskanie wygodniejszej zmiany położenia przedmiotu podczas pomiaru.

50
Rozmiary przedmiotu mają wpływ na dobór przyrządów pomiarowych przede wszystkim
w zakresie decyzji o zastosowaniu sprzętu mierniczego przenośnego, stosowanego do
przedmiotów o dużych rozmiarach (pomiar średnicy otworu za pomocą średnicówki
czujnikowej) lub nieprzenośnego, stosowanego do pomiaru przedmiotów o małych
rozmiarach (pomiar średnicy otworu za pomocą mikroskopu warsztatowego).
Rodzaj mierzonego wymiaru w zależności od tego, czy jest on zewnętrzny, wewnętrzny
czy mieszany, ma wpływ na dobór odpowiedniego sprzętu pomiarowego, jak i właściwej dla
danego przypadku metody pomiarowej.
Wartość liczbowa mierzonego wymiaru ma wpływ na dobór sprzętu o odpowiednio
dużym zakresie pomiarowym oraz na zastosowanie pomiaru bezpośredniego lub pośredniego.
Wartość tolerancji wykonania rozpatrywanego wymiaru ma wpływ na przyjęcie
odpowiedniej metody pomiarowej i sprzętu pomiarowego o właściwej dokładności
wskazania.
Chropowatość powierzchni ograniczających mierzony wymiar decyduje o dokładności
i rodzaju stosowanego do pomiaru sprzętu. Nie należy mierzyć dokładnym sprzętem
pomiarowym wymiarów ograniczonych powierzchniami o dużej chropowatości, bo jest to
szkodliwe dla powierzchni mierniczych sprzętu (porysowanie), jak również błędy wykonania
takiej powierzchni mogą być większe lub niewiele mniejsze od tolerancji wykonawczej, przy
której powinien być stosowany dany sprzęt pomiarowy.
Czasochłonność i koszt wykonania pomiaru decydują o przyjęciu takiego sprzętu
pomiarowego i takiej metody pomiarowej, które umożliwiają uzyskanie najlepszych wyników
przez zastosowanie najprostszych i najtańszych środków (zastąpienie średnicówki
mikrometrycznej średnicówką czujnikową przy pomiarze większej liczby otworów o takiej
samej średnicy).
1. Jakie są podstawowe zasady prawidłowego użytkowania przyrządów pomiarowych?
2. Jakie parametry bierzemy pod uwagę dobierając przyrządy pomiarowe?
3. W jaki sposób powinny być przechowywane przyrządy pomiarowe?
4. W jaki sposób konserwuje się przyrządy pomiarowe?
4.7.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Przeprowadź konserwację mikrometrycznych przyrządów pomiarowych.
1) dobrać środki zmywające i konserwujące,
2) zapoznać się z instrukcjami stosowania wyżej wymienionych środków,
3) umyć dokładnie środkiem zmywającym wszystkie powierzchnie narażone na korozję,
4) wytrzeć dokładnie do sucha umyte powierzchnie przy pomocy miękkiej szmatki,
5) nanieść na konserwowane powierzchnie warstwę środka konserwującego,
6) umieścić przyrząd w oryginalnym futerale chroniącym przed zakurzeniem
i uszkodzeniami mechanicznymi.

51
− mikrometryczne przyrządy pomiarowe,
− środki zmywające,
− środki konserwujące,
− czyściwo,
Czy potrafisz:
Tak Nie
1) korzystać prawidłowo z przyrządów pomiarowych? ¨ ¨
2) dokonać konserwacji przyrządów pomiarowe? ¨ ¨
3) wyróżnić materiały do konserwacji przyrządów pomiarowych? ¨ ¨
4) określić sposób przechowywania przyrządów pomiarowych? ¨ ¨

52
4.8. Pomiar wielkości geometrycznych
Pomiary wymiarów zewnętrznych
Średnice wałków mierzy się najpierw za pomocą suwmiarki uniwersalnej z noniuszem
0,1 mm. Pomiaru dokonuje się przy obu końcach wałka oraz po środku.
Następnie w tych samych miejscach mierzy się średnice wałka za pomocą suwmiarki
z noniuszem 0,05 mm oraz mikrometru.
Pomiar suwmiarką
Rys. 41. Pomiar suwmiarką [3, s. 239]
Pomiar mikrometrem
Jeśli mikrometr jest cięższy od wałka należy go zamocować w specjalnym uchwycie.
Wałek podtrzymuje się lewą ręką, a prawą wolno obraca się pokrętło sprzęgła (rys. 42).
Jeśli wałek jest cięższy od mikrometru należy przedmiot położyć na stole, lewą ręką
trzyma się wówczas kabłąk mikrometru, a prawą obraca się pokrętkę sprzęgła.
Rys. 42. Pomiar mikrometrem [3, s. 241]
Pomiary czujnikami i płytkami wzorcowymi
Średnicę wałka można mierzyć dokładniejszymi przyrządami pomiarowymi na przykład
transametrem.
Znając średnicę wałka ustawia się zestaw płytek wzorcowych na ten wymiar. Następnie
według zestawu ustawia się przesuwne wrzeciono transametru, po czym wsuwa mierzony
wałek pomiędzy kowadełko i wrzeciono. Wychylająca się wskazówka na podziałce wyznacza
wartość odchyłki wykonania wałka.
Podobnie przeprowadza się pomiar średnicy za pomocą każdego dowolnego przyrządu
czujnikowego na przykład za pomocą mikrokatora lub ortotestu tj. czujnika mechanicznego
o przekładni dźwigniowo – zębatej. Korzysta się tu również z zestawu płytek wzorcowych
ustawionych na wymiar nominalny.

53
Stos płytek ustawia się na stoliku przyrządu. Po zetknięciu trzpienia pomiarowego
z zestawem wzorcowym ustawia się urządzenie odczytowe na zero. Następnie płytki
zastępuje się mierzonym wałkiem i na podstawie odchylenia wskazówki wyznaczana jest
odchyłka średnicy wałka od wartości nominalnej.
Odchyłki kształtu wałka
Najczęściej występujące błędy kształtu powierzchni walcowej to:
W przekroju poprzecznym – odchyłka kołowości to największa odległość między
kołem rzeczywistym a kołem przylegającym (rys. 43).
Rys. 43. Odchyłka kołowości [11, s. 50]
Odmiany odchyłek kołowości:
a) – owalność
b) – graniastość
Rys. 44. Odmiany odchyłek kołowości [7, s. 68-69]
gdzie:
Δ – odchyłka
kołowości

54
W przekroju wzdłużnym – odchyłka walcowości to największa odległość między
walcem rzeczywistym a walcem przylegającym (rys. 45).
Rys. 45. Odchyłka walcowości [11, s. 50]
Odmiany odchyłek walcowości:
a) – baryłkowość
b) – siodłowość
c) – stożkowość
d) – wygięcie
Rys. 46. Odmiany odchyłek walcowości [7, s. 69-70]
gdzie:
Δ – odchyłka
walcowości

55
Pomiary wymiarów wewnętrznych (otworów):
Pomiar suwmiarką:
− uniwersalną: dokonuje się pomiaru średnic otworów na głębokość do 15 mm (rys. 47),
− jednostronną: dokonuje się pomiaru otworów o średnicach większych od 10 mm (rys. 48).
Rys. 47. Pomiar otworu suwmiarką uniwersalną [10, s. 15]
Rys. 48. Pomiar otworu suwmiarką jednostronną [11, s. 229]
Pomiar mikrometrem wewnętrznym
Mikrometrem szczękowym mierzy się otwory o średnicach 5÷30 mm i 30÷55 mm (rys. 49).
Graniczny błąd wskazań mikrometrów szczękowych wynosi ±3 µm i ±4 µm.
Rys. 49. Pomiar otworu mikrometrem wewnętrznym szczękowym [3, s. 243]

56
A1 A A2 B1 B B2
Pomiar średnicówką mikrometryczną
Metodą tą dokonuje się pomiarów średnic otworów większych
(75÷575 mm). Średnicówkę ustawia się w mierzonym otworze tak, aby w płaszczyźnie
przekroju podłużnego był wymiar najmniejszy (ustawienie A rys. 50), a w płaszczyźnie
przekroju poprzecznego, wymiar największy (ustawienie B rys. 50). W celu prawidłowego
usytuowania średnicówki w płaszczyźnie przekroju poprzecznego otworu należy narzędzie
pomiarowe jednym końcem stopniowo przemieszczać zachowując to położenie, w którym
będzie możliwe maksymalne odkręcenie bębna mikrometrycznego, a więc uzyskanie
wymiaru największego. Graniczny błąd wskazania wynosi ±8 μm.
Rys. 50. Pomiar średnic otworów średnicówką mikrometryczną [8, s. 236]
Pomiar średnicówką czujnikową
Średnicówkę czujnikową ustawia się na wymiar nominalny w uchwycie ze stosem
płytek wzorcowych lub w otworze pierścienia wzorcowego. Następnie średnicówkę wkłada
się do mierzonego otworu i odczytuje wskazania czujnika.
Średnicę otworu D oblicza się jako sumę wymiaru nominalnego N i różnicę
wskazań czujnika O1 i O2:
D = N + (O1 – O2)
O1 – wskazanie czujnika przy wymiarze nominalnym, O2 – wskazanie czujnika przy
pomiarze średnicy otworu.

57
Pomiary kątów
Rys. 51. Pomiar kątomierzem uniwersalnym 1 – podziałka tarczy głównej korpusu, 2 – tarcza obrotowa, 3 – zacisk
tarczy, 4 – liniał, 5 – liniał do małych kątów, 6 – zacisk liniału, 7 – lupa, 8 – podziałka I, 9 – podziałka II,
10 – wskazówka, 11 – podstawa do kątomierzy, 12 – powierzchnie pomiarowe, 13 – stopa [6, s. 158]
Do bezpośrednich pomiarów kątów stosuje się kątomierze uniwersalne (rys. 51), lub
kątomierze optyczne.
Pomiar kątomierzem polega na przyłożeniu bez szczelin, obu ramion kątomierza do
boków mierzonego kąta. Wskazania kątomierzy optycznych odczytuje się z podziałki
kreskowej przez wbudowaną w przyrząd lupę, natomiast w kątomierzach uniwersalnych
bezpośrednio z podziałki. Zarówno jedne jak i drugie kątomierze mają noniusze zwiększające
dokładność odczytywania wskazań. Noniusz kątomierza uniwersalnego jest dwukierunkowy.
Przy odczytywaniu wskazania należy posługiwać się tą częścią noniusza, którego
kierunek rosnących wartości podziałki jest zgodny z kierunkiem podziałki głównej.

58
Tabela 3. Przykłady zastosowań kątomierza uniwersalnego optycznego do pomiaru różnych kątów [4, s. 250]

59
Pomiar liniałem sinusowym
Rys. 52. Pomiar kątów liniałem sinusowym [4, s. 252]
Liniał sinusowy składa się z liniału opartego na dwóch wałkach, jednakowej
średnicy, których osie są równoległe do siebie i leżą w płaszczyźnie równoległej do
górnej płaszczyzny liniału (rys. 52). Odległość między osiami wałków wynosi zazwyczaj 100
lub 200mm.
L
h
=αsin
Liniał ustawia się na kąt, mierzony uprzednio kątomierzem. Pod jeden wałek
liniału ustawia się stos płytek wzorcowych o wysokości obliczonej według wzoru
αsin100h ⋅= (przy czym 100 jest wartością L liniału, a sin α wyznacza się z tablic
trygonometrycznych).
Po ustawieniu liniału sinusowego należy na nim umieścić przedmiot sprawdzany,
a następnie za pomocą czujnika sprawdzić równoległość górnej krawędzi przedmiotu do
płaszczyzny. Różnicę da między kątem ustawienia liniału a rzeczywistym kątem α przedmiotu
oblicza się według wzoru:
3438)
L
d
(d n
a ⋅=
dn – odchyłka czujnika w (mm),
L – odległości między skrajnymi położeniami czujnika w mm,
3438 – współczynnik wynikający z przeliczenia radiana na minuty (da jest wyrażona
w minutach kątowych).

60
Tabela 4. Inne metody pomiarów kąta wykonane metodami pośrednimi [6, s. 161]
Schemat pomiaru Wzory

61
Pomiary prostoliniowości i płaskości
Sprawdzanie prostoliniowości można wykonać wieloma metodami. Wybór metody
zależy od długości sprawdzanej płaszczyzny. Przy dużych długościach stosuje się na przykład
strunę stalową i lunetę z okularem mikrometrycznym. Przy małych długościach stosuje
się sprawdzanie „na szczelinę” między liniałem a płaszczyzną sprawdzaną.
Rys. 53. Sprawdzanie prostoliniowości
Na mierzonej powierzchni przedmiotu 1 ustawia się liniał płaski 2 podparty na
dwóch płytkach wzorcowych 3 o jednakowej wysokości. Wsuwając pod liniał
możliwie największe stosy płytek wzorcowych 4, dokonuje się pomiaru odchyłek
prostoliniowości w ustalonych punktach pomiarowych (rys. 53).
Mierząc prostoliniowość płaszczyzn w co najmniej trzech kierunkach, można określić
jej płaskość. Równoległość dwu płaszczyzn sprawdza się czujnikiem zegarowym
w podstawce.
Pomiar równoległości polega na zmierzeniu wzajemnej odległości między
dwoma sprawdzanymi elementami w dwóch miejscach oddalonych od siebie o możliwie
dużą odległość L. Położenie poziome lub pionowe płaszczyzny sprawdza się poziomicą
liniową lub ramową. Wartość działki elementarnej poziomnicy jest wyrażona w jej
oznaczeniu, na przykład 0,1/1000 – oznacza, że jeśli poziomica zostanie ustawiona na liniale
o długości 1000 mm, którego jeden koniec znajduje się 0,1mm niżej od drugiego, to wykaże
to, przesunięcie pęcherzyka gazowego o 1 działkę elementarną.
Używając poziomnicy z działką 0,02/1000 pomiar jest możliwy, tylko na betonowym
cokole lub co najmniej na sztywnym, ciężkim stole ustawionym na posadzce (nigdy na
drewnianej podłodze). Przy odczycie nie wolno opierać się o mierzony układ, ani go dotykać.
Sprawdzanie płaskości metodą farbowania, wykonuje się następująco:
Płaszczyznę wzorcową powleka się bardzo cienką warstewką farby (farba drukarska,
farba do powielaczy lub inny tłusty barwnik). Farbę nakłada się szmatką i rozprowadza
płytką metalową. Tą samą płytką zbiera się nadmiar farby. Sprawdzaną powierzchnię
przedmiotu, przykłada się do powierzchni wzorcowej i przesuwa kilkakrotnie w różnych
kierunkach (farba powinna pokryć wszystkie wypukłe miejsca powierzchni sprawdzanej). Na
tak przygotowaną płaszczyznę sprawdzaną kładziemy płytkę z wyciętym kwadratem
kontrolnym o wymiarach 25 x 25 mm.
Liczy się zafarbowane miejsca, będące punktami styku badanej powierzchni z wzorcową.
Liczba miejsc zafarbowanych, mieszczących się w kwadracie kontrolnym określa błąd
płaskości sprawdzanej powierzchni. Im więcej punktów przylegania w kwadracie 25 x 25 mm
tym powierzchnia jest bardziej płaska.
Do kontroli płaskości i równoległości mniejszych powierzchni o dużej dokładności
wykorzystuje się zjawisko interferencji światła (rys. 54).
2
1
4
3

Slusarz 722[03] o1.03_u

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to Slusarz 722[03] o1.03_u

Similar to Slusarz 722[03] o1.03_u (20)

More from Emotka

More from Emotka (20)

Slusarz 722[03] o1.03_u