1. Φύλλο εργασίας
Ονομ/νυμο μαθητών 1. ...........................................
2. ...........................................
3. ...........................................
1. Δίνονται οι μιγαδικοί αριθμοί z=2+i , w=1+3i
α) Να αποδείξετε ότι οι διανυσματικές ακτίνες των μιγαδικών u = z.i και z
είναι κάθετες………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
β) Να βρείτε τη γωνία που σχηματίζουν οι διανυσματικές ακτίνες των
μιγαδικών αριθμών w και w/3i…………………………………………..
………………………………………………………………………………
Προσοχή! Σε περίπτωση γινομένου z1.z2 Δεν ισχύει z1.z2 = OM1.OM2
(εσωτερικό γινόμενο των διανυσματικών ακτίνων τους). Στην περίπτωση αυτή
κάνουμε χρήση των συντεταγμένων των εικόνων Μ(z) των μιγαδικών.
2. Δίνεται ο αριθμός f(z)=(z-2i)/(z+i) με z διάφορο του -1. Να αναλυθεί
μιγαδικός f(2-i) σε δύο μιγαδικούς z1 ,z2 των οποίων οι εικόνες να βρίσκονται
πάνω στις ευθείες ψ=(2/3)χ-1 και ψ=2χ-1
αντίστοιχα………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
3. Να λύσετε τις εξισώσεις.
α) 2(z+i)+3(iz-1)=0 b) z2
-2z +3=0 c) z3
=1
…………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………….