Valentina DAGIENĖ, Gabrielė STUPURIENĖ, Elena SUTKUTĖ „Informatikos konkurso grafų uždavinių analizė“
•Download as PPTX, PDF•
0 likes•602 views
Pranešimas Sekcijoje K7&M3 „Informatinis ugdymas kitaip“ „Kompiuterininkų dienos – 2015“, Panevėžyje, KTU PTVF 2013-09-19
Recommended
More Related Content
Viewers also liked
Viewers also liked (11)
More from Lietuvos kompiuterininkų sąjunga
More from Lietuvos kompiuterininkų sąjunga (20)
Valentina DAGIENĖ, Gabrielė STUPURIENĖ, Elena SUTKUTĖ „Informatikos konkurso grafų uždavinių analizė“
- 1. Informatikos konkurso grafų uždavinių analizė Valentina Dagienė, Gabrielė Stupurienė, Elena Sutkutė Vilniaus universitetas 2015
- 2. Tikslas Peržiūrėti 2010–2014 m. uždavinius ir atrinkti turinčius grafų teorijos elementų; Atlikti konkurso grafų užduočių analizę; Išnagrinėti grafų uždavinių sprendimus įvairiose amžiaus grupėse. 2015 Kompiuterininkų dienos Išanalizuoti informatikos konkurso uždavinius, susijusius su grafais. Uždaviniai
- 3. Salos ir tiltai Bebrų inžinieriai nutarė nutiesti tiltus tarp salų, kuriose gyvena jų bendruomenės. Statybos schema, kurioje salos vaizduojamos taškais, o tiltai – linijomis, atrodė taip: Tačiau išdykę bebriukai perpaišė brėžinį: taškais pavaizdavo tiltus, o linijomis – salas. Kuri schema jiems gavosi?
- 4. Grafai • Neminimi nei matematikos, nei IT bendrojo ugdymo programoje; • Mokykloje su grafais supažindinami tik gabieji mokiniai (olimpiadininkai); • Informatikos konkurso „Bebras“ užduotimis grafų teorijos elementai atskleidžiami visiems. 2015 Kompiuterininkų dienos
- 5. Grafai „Bebro“ užduotyse • Iš daugiau nei 200 konkurso „Bebras“ užduočių buvo atrinktos 57 grafų teorijos užduotys. • Sudaryta užduočių klasifikacija pagal raktinius žodžius ir konceptus. 2015 Kompiuterininkų dienos
- 6. Grafų užduočių pasiskirstymas pagal pagrindinius konceptus. 2015 Kompiuterininkų dienos
- 7. Užduočių skaičius pagal amžiaus grupes 2015 Kompiuterininkų dienos 5 17 22 28 31 0 5 10 15 20 25 30 35
- 8. Užduočių analizė • Platesnei analizei buvo atrinktos penkios konkurso užduotys, atskleidžiančios skirtingus grafų konceptus; • Užduotis būtų galima naudoti bendrojo ugdymo pamokose – tam reikia parengti: – metodinės medžiagos mokytojams; – „Bebro“ užduočių knygelę. 2015 Kompiuterininkų dienos
- 9. Susitikimas Mieste, kuriame gyvena Agnė, Rytis ir Šarlotė, yra patogus metro tinklas. Pateikta tinklo schema vaizduoja metro stotis ir jas jungiančius kelius. Skaičius ties linija rodo, kiek bebų kainuoja nuvažiuoti tarp dviejų gretimų stotelių. Vaikai nori susitikti kurioje nors iš stotelių. Nei vienas iš jų negali išleisti daugiau nei 15 bebų, tačiau ir pėstute eiti nenori. Kuriose stotelėse jie galėtų susitikti? Pažymėkite visas galimas susitikimo vietas.
- 10. Susitikimas Mieste, kuriame gyvena Agnė, Rytis ir Šarlotė, yra patogus metro tinklas. Pateikta tinklo schema vaizduoja metro stotis ir jas jungiančius kelius. Skaičius ties linija rodo, kiek bebų kainuoja nuvažiuoti tarp dviejų gretimų stotelių. Vaikai nori susitikti kurioje nors iš stotelių. Nei vienas iš jų negali išleisti daugiau nei 15 bebų, tačiau ir pėstute eiti nenori. Kuriose stotelėse jie galėtų susitikti? Pažymėkite visas galimas susitikimo vietas.
- 11. Užduotį „Susitikimas“ teisingai išsprendusių mokinių pasiskirstymas. 2015 Kompiuterininkų dienos 2406 943 3273 2109 Juniorai Senjorai 16% 17% 42% 49% 13% 14% 34% 37% 9 kl. 10 kl. 11 kl. 12 kl. Berniukai Mergaitės Statistika
- 12. Apibendrinimas • 2010-2014 metais konkurse „Bebras“ Lietuvoje naudota daugiau kaip 50 uždavinių, susijusių su grafais ir pagrindiniais jų algoritmais; • Dauguma uždavinių skirti supažindinti mokinius su grafo sąvoka; • Mokinių rezultatai gerėja pagal amžių; • Vaikinai užduotis sprendžia geriau nei merginos. 2015 Kompiuterininkų dienos
- 13. Pasiūlymas Būtų gerai, kad po varžybų mokytojai aptartų užduotis su mokiniais. Informatikos konkurso „Bebras“ užduotis galima naudoti bendrojo ugdymo pamokose. 2015 Kompiuterininkų dienos
- 14. Informatikos konkurso grafų uždavinių analizė Valentina Dagienė, valentina.dagiene@mii.vu.lt Gabrielė Stupurienė, gabriele.stupuriene@mii.vu.lt Elena Sutkutė, elena.sutkute@stud.mif.vu.lt 2015
Editor's Notes
- Atsakymas: D Nors užduotyje neįvardijama, kad tai yra grafas, tačiau mokiniai spręsdami uždavinį turi gana tiksliai įsivaizduoti, kaip vyksta vaizdavimas, kokie yra ryšiai, taigi mokiniai net nežinodami mintyse konstruoja ir nagrinėja grafus. Toliau siekiama, kad pasibaigus konkursui mokiniai aptartų užduotis kartu su mokytojais, kurie supažindintų su uždaviniuose esamais konceptais, padėtų giliau pažvelgti į uždavinių sprendimus.
- Peržiūrėjus daugiau kaip du šimtus 2010–2014 m. Lietuvos mokinių spręstų informatikos konkurso „Bebras“ užduočių buvo atrinkta apie 50 grafų teorijos užduočių. Atrinktos skirtingos užduotys: pateikiančios grafų teorijos sampratą, analizuojančios grafo apėjimo, trumpiausiojo kelio, maksimalaus srauto ir jungiamojo medžio paieškos algoritmus. Remiantis literatūroje pateikiamais grafų užduočių klasifikavimo būdais, sudaryta užduočių klasifikacija. Atrinktos 57 konkurso „Bebras“ užduotys, jos aprašytos remiantis raktiniais žodžiais ir konceptais.
- Suskirsčius užduotis pagal raktinius žodžius ir atskleidžiamus grafų konceptus pastebėta, kad dauguma konkurso „Bebras“ užduočių skirti tiesiog supažindinti mokinius su grafais, - tai grafo atpažinimo, sampratos ir vaizdavimo užduotys. Nemaža dalis užduočių pristato orientuotąjį, svorinį ir jungųjį grafus. Nereti ir dvejetainio medžio duomenų struktūrai skirti uždaviniai (4 pav.). Pastebėta, kad daugiausia vartojama grafo atpažinimo, sampratos ir vaizdavimo užduočių.
- Be to, grafų teorijos užduočių skaičius didėja pagal amžiaus grupes. Su grafų teorija susijusių užduočių skaičius didėja pagal amžiaus grupes (3 pav.). Užduotys, pristatančios trumpiausiojo kelio, paieškos į gylį, į plotį ir kitus algoritmus, skirtos vyresnių klasių mokiniams. Būtina pastebėti, kad Mažyliai (3–4 kl. mokiniai) konkurse dalyvauja tik nuo 2012 m., vadinasi, penkios grafų užduotys Mažyliams buvo skirtos trijų konkursų (2012–2014 m.) laikotarpyje.
- Platesnei analizei buvo atrinktos penkios konkurso užduotys: „Salos ir tiltai“ (grafo sudarymas ir atpažinimas); „Susitikimas“ (trumpiausiojo kelio paieška); „Tiltai“ (minimalios aprėpties medžio paieška svoriniame grafe), „Statom tiltus!“ (jungiamasis medis); „Bebrų rastai“ (maksimalaus srauto tinkle paieška). Informatikos konkurso „Bebras“ mokslininkų paruoštas užduotis būtų galima naudoti bendrojo ugdymo pamokose. Siekiama, kad po varžybų mokytojai aptartų užduotis su mokiniais, tam reikia parengti metodinės medžiagos mokytojams. Būtina kasmet parengti „Bebro“ užduočių knygelę, prie kiekvienos užduoties pateikti paaiškinimą, kodėl tai informatika.
- 2010-2014 metais informatikos ir informacinių technologijų konkurse „Bebras“ Lietuvoje naudota daugiau kaip 50 uždavinių, susijusių su grafais ir jų pagrindiniais algoritmais. Dauguma uždavinių skirti supažindinti mokinius su grafo sąvoka: mokiniai turi atpažinti, kuris grafas vaizduoja realų objektą; iš duotų variantų atrinkti neįmanomą kelią. Dalis užduočių, skirtų vyresniųjų klasių mokiniams, supažindina su trumpiausiojo kelio, paieškos į gylį ar į plotį algoritmais, didžiausio srauto paieškos ar keliaujančio pirklio problema. Atlikus 2014 metais naudotų 12 užduočių, kurios susijusios su grafais, analizę paaiškėjo, kad nepriklausomai nuo užduoties tematikos, rezultatai gerėja pagal amžių, t. y. vyresni mokiniai geriau sprendžia visas su grafais susijusias užduotis. Taip pat, vaikinai sprendžia kur kas geriau nei merginos. Informatikos konkurso „Bebras“ mokslininkų paruoštas užduotis būtų galima naudoti bendrojo ugdymo pamokose. Siekiama, kad po varžybų mokytojai aptartų užduotis su mokiniais, tam reikia parengti metodinės medžiagos mokytojams. Būtina kasmet parengti „Bebro“ užduočių knygelę, prie kiekvienos užduoties pateikti paaiškinimą, kodėl tai informatika.
- Informatikos konkurso „Bebras“ mokslininkų paruoštas užduotis būtų galima naudoti bendrojo ugdymo pamokose. Siekiama, kad po varžybų mokytojai aptartų užduotis su mokiniais, tam reikia parengti metodinės medžiagos mokytojams. Būtina kasmet parengti „Bebro“ užduočių knygelę, prie kiekvienos užduoties pateikti paaiškinimą, kodėl tai informatika.