Math school-books-2nd-preparatory-2nd-term-khawagah-2019

1. ‫الفنى‬‫والتعليم‬‫والتعليم‬‫الرتبية‬‫وزارة‬‫خارج‬‫الكتاب‬‫هذا‬‫بتداول‬‫م�صرح‬‫غري‬

2. ‫الرحيم‬ ‫الرحمن‬ ‫اهلل‬ ‫بسم‬
‫األعزاء‬ ‫أبناءنا‬
‫أن‬ ‫راعينا‬ ‫وقد‬ ،‫اإلعدادى‬ ‫الثانى‬ ‫للصف‬ ‫الرياضيات‬ ‫كتاب‬ ‫لكم‬ ‫نقدم‬ ‫أن‬ ‫يسعدنا‬
‫وفى‬ ‫العملية‬ ‫حياتك‬ ‫فى‬ ‫تطبيقاته‬ ‫له‬ ‫ا‬ً‫ومفيد‬ ‫ا‬ً‫ممتع‬ ً‫عمل‬ ‫للرياضيات‬ ‫دراستك‬ ‫من‬ ‫نجعل‬
‫،وتقدر‬ ‫وقيمتها‬ ‫الرياضيات‬ ‫دراسة‬ ‫بأهمية‬ ‫تشعر‬ ‫حتى‬ ،‫األخرى‬ ‫الدراسية‬ ‫للمواد‬ ‫دراستك‬
‫المادة‬ ‫تقديم‬ ‫حاولنا‬ ‫كما‬ ،‫اساسى‬ ‫كعنصر‬ ‫باألنشطة‬ ‫الكتاب‬ ‫هذا‬ ‫اهتم‬ ‫وقد‬ ،‫علمائها‬ ‫دور‬
‫تساعدك‬ ‫الوقت‬ ‫نفس‬ ‫وفى‬ ‫الرياضية‬ ‫المعرفة‬ ‫تكوين‬ ‫على‬ ‫تساعدك‬ ‫مبسطة‬ ‫بطريقة‬ ‫العلمية‬
.‫اإلبداع‬ ‫إلى‬ ‫تدفعك‬ ‫سليمة‬ ‫تفكير‬ ‫أساليب‬ ‫اكتساب‬ ‫على‬
،‫دروس‬‫إلى‬‫وحدة‬‫كل‬‫،وتقسيم‬‫دراسية‬‫وحدات‬‫إلى‬‫تقسيمه‬‫الكتاب‬‫هذا‬‫فى‬‫روعى‬‫وقد‬
‫مراعاة‬ ‫مع‬ ،‫األشكال‬ ‫وخواص‬ ‫الرياضية‬ ‫المفاهيم‬ ‫لتوضيح‬ ،‫واأللوان‬ ‫الصور‬ ‫وظفنا‬ ‫كما‬
‫مواطن‬ ‫فى‬ ‫راعينا‬ ‫كما‬ ،‫السابقة‬ ‫الصفوف‬ ‫فى‬ ‫درسته‬ ‫أن‬ ‫سبق‬ ‫وما‬ ‫لك‬ ‫اللغوى‬ ‫المحصول‬
‫كما‬ ، ‫لديك‬ ‫الذاتى‬ ‫التعلم‬ ‫مهارة‬ ‫لتنمية‬ ،‫بنفسك‬ ‫للمعلومات‬ ‫تصل‬ ‫أن‬ ‫على‬ ‫تدريبك‬ ‫كثيرة‬
.‫المحتوى‬ ‫داخل‬ ‫مناسبا‬ ‫ذلك‬ ‫كان‬ ‫كلما‬ ‫اآللى‬ ‫والحاسب‬ ‫الحاسبة‬ ‫اآللة‬ ‫توظيف‬ ‫تم‬
: ‫والتدريبات‬ ‫باألنشطة‬ ‫اخلاص‬ ‫اجلزء‬ ‫وىف‬
، ‫بالوحدة‬ ‫خاص‬ ‫ونشاط‬ ، ‫الوحدة‬ ‫عىل‬ ‫عامة‬ ‫ومتارين‬ ، ‫درس‬ ‫كل‬ ‫عىل‬ ‫متارين‬ ‫يوجد‬
‫تساعدك‬ ‫امتحانات‬ ‫نامذج‬ ‫يوجد‬ ‫الدراسى‬ ‫الفصل‬ ‫هناية‬ ‫وىف‬ ، ‫وحدة‬ ‫كل‬ ‫هناية‬ ‫ىف‬ ‫واختبار‬
. ً‫كامل‬ ‫املقرر‬ ‫مراجعة‬ ‫عىل‬
‫العمل‬ ‫هذا‬ ‫إنجاز‬ ‫فى‬ ‫وفقنا‬ ‫قد‬ ‫نكون‬ ‫أن‬ ‫نرجو‬
.‫العزيزة‬ ‫ولمصرنا‬ ‫لك‬ ‫الخير‬ ‫فيه‬ ‫لما‬
‫المؤلفون‬

3. 83-1 ‫والتدريبات‬‫أن�شطة‬‫ل‬‫ا‬

6. 2‫اإلعدادى‬‫الثانى‬‫الصف‬‫ـ‬‫الرياضيات‬
‫مثال‬
‫احلل‬
)3+‫(م‬2= .‫م‬.‫ع‬)‫أ‬�
)‫2�ص‬-‫(�ص‬)3+‫2(م‬=‫�ملقد�ر‬
)‫ب‬- ()‫(-ب‬-)‫ب‬- ( =‫�ملقد�ر‬)‫ب‬
)‫ب‬- (= .‫م‬.‫ع‬
)‫ب‬+ ()‫ب‬- (=‫�ملقد�ر‬

7. 3
:‫وناق�ش‬‫فكر‬
‫الثانى‬ ‫الدرا�سى‬ ‫الف�سل‬ ‫ـ‬ ‫اجلامعية‬ ‫الكتب‬ ‫دار‬

8. 4‫اإلعدادى‬‫الثانى‬‫الصف‬‫ـ‬‫الرياضيات‬

9. 5 ‫الثانى‬ ‫الدرا�سى‬ ‫الف�سل‬ ‫ـ‬ ‫اجلامعية‬ ‫الكتب‬ ‫دار‬

10. 6‫اإلعدادى‬‫الثانى‬‫الصف‬‫ـ‬‫الرياضيات‬‫اإلعدادى‬‫الثانى‬‫الصف‬-‫الرياضيات‬
‫على‬‫الثالثى‬‫املقدار‬‫حتليل‬
‫الكامل‬‫املربع‬‫�صورة‬
‫الدر�س‬
‫الثانى‬

11. 7 ‫الثانى‬ ‫الدرا�سى‬ ‫الف�سل‬ ‫ـ‬ ‫اجلامعية‬ ‫الكتب‬ ‫دار‬

12. 8‫اإلعدادى‬‫الثانى‬‫الصف‬‫ـ‬‫الرياضيات‬‫اإلعدادى‬‫الثانى‬‫الصف‬-‫الرياضيات‬
‫التنازلية‬‫�س‬‫قوى‬‫ح�سب‬‫املقدار‬‫وبرتتيب‬)2‫�ص‬+‫4�ص‬+4(‫6�ص‬=‫املقدار‬)‫ـ‬‫ج‬
)4+‫4�ص‬+2‫(�ص‬‫6�ص‬=
2
)2+‫(�ص‬‫6�ص‬=
3‫6�ص‬+2‫42�ص‬+‫42�ص‬)‫ـ‬‫ج‬

13. 9 ‫الثانى‬ ‫الدرا�سى‬ ‫الف�سل‬ ‫ـ‬ ‫اجلامعية‬ ‫الكتب‬ ‫دار‬

14. 10‫اإلعدادى‬‫الثانى‬‫الصف‬‫ـ‬‫الرياضيات‬
:‫املقدار‬‫ناجت‬‫إيجاد‬‫ا‬‫فى‬‫التحليل‬‫ا�ستخدم‬
2
)23.82(*2-2
)26.18(*2
]2
)23.82( - 2
)26.18([2= ‫املقدار‬
)23.82+26.18()23.82-26.18(2=
)50()2.36(2=
236=2.36*100=

15. 11 ‫الثانى‬ ‫الدرا�سى‬ ‫الف�سل‬ ‫ـ‬ ‫اجلامعية‬ ‫الكتب‬ ‫دار‬

16. 12‫اإلعدادى‬‫الثانى‬‫الصف‬‫ـ‬‫الرياضيات‬‫اإلعدادى‬‫الثانى‬‫الصف‬-‫الرياضيات‬

17. 13
‫بالتق�صيم‬‫التحليل‬
‫الدر�س‬
‫اخلام�س‬
)1(
‫الثانى‬ ‫الدرا�سى‬ ‫الف�سل‬ ‫ـ‬ ‫اجلامعية‬ ‫الكتب‬ ‫دار‬

18. 14‫اإلعدادى‬‫الثانى‬‫الصف‬‫ـ‬‫الرياضيات‬
)2(
:ً‫ال‬‫كام‬ ً‫ال‬‫حتلي‬‫أتي‬‫ا‬‫مماي‬ ً‫ال‬‫ك‬‫حلل‬)2(
)‫ع‬-‫(�س‬‫ل‬+)‫�س‬-‫�س(ع‬
1-‫�س‬+ 2
‫�س‬-3
‫�س‬
)‫�س‬-‫(ع‬‫ل‬-)‫�س‬-‫�س(ع‬ = ‫املقدار‬
)‫ل‬-‫�س‬()‫�س‬-‫(ع‬=
)1-‫(�س‬+)2
‫�س‬-3
‫(�س‬= ‫املقدار‬
)1-‫�س‬(+)1-‫(�س‬2
‫�س‬=
)1+ 2
‫�س‬()1-‫(�س‬=
:‫آخر‬‫ا‬‫حل‬
)‫�س‬-2
‫�س‬(-)1-3
‫(�س‬=‫املقدار‬
)1 -‫�س‬(‫�س‬-)1+‫�س‬+2
‫�س‬()1-‫(�س‬=
)‫�س‬-1+‫�س‬+2
‫�س‬()1-‫�س‬(=
)1+2
‫�س‬()1-‫�س‬(=

19. 15
‫املربع‬‫إكمال‬‫ا‬‫ب‬‫التحليل‬
‫س‬SQód‫ا‬
‫ساد�س‬�‫ال‬
‫الثانى‬ ‫الدرا�سى‬ ‫الف�سل‬ ‫ـ‬ ‫اجلامعية‬ ‫الكتب‬ ‫دار‬

20. 16‫اإلعدادى‬‫الثانى‬‫الصف‬‫ـ‬‫الرياضيات‬
)3(‫مثال‬
.‫كامل‬‫مربع‬‫ك‬+ 32- 64 ‫كان‬‫إذا‬‫ا‬‫ك‬‫قيمة‬‫أوجد‬‫ا‬
)1( ‫كامل‬‫مربع‬‫ك‬+ 32- 64
2
)‫ك‬ - 8(=‫املقدار‬
)2( ‫ك‬ + ‫ك‬ 16- 64=
)2(،)1(‫من‬
32= ‫ك‬ 16
16‫علي‬‫الطرفني‬‫بق�سمة‬
2= ‫ك‬
‫الطرفني‬‫برتبيع‬
4=‫ك‬
)3(

21. 17
‫الثانية‬‫الدرجة‬‫من‬‫املعادلة‬‫حل‬
‫جربيا‬‫واحد‬‫متغري‬‫فى‬
‫�س‬Qó‫ال‬
‫سابع‬�‫ال‬
‫الثانى‬ ‫الدرا�سى‬ ‫الف�سل‬ ‫ـ‬ ‫اجلامعية‬ ‫الكتب‬ ‫دار‬

22. 18‫اإلعدادى‬‫الثانى‬‫الصف‬‫ـ‬‫الرياضيات‬

23. 19 ‫الثانى‬ ‫الدرا�سى‬ ‫الف�سل‬ ‫ـ‬ ‫اجلامعية‬ ‫الكتب‬ ‫دار‬

24. 20‫اإلعدادى‬‫الثانى‬‫الصف‬‫ـ‬‫الرياضيات‬2019-2018

25. 21
‫ال�سالبة‬ ‫غري‬ ‫ال�سحيحة‬ ‫القوى‬
‫ح‬‫فى‬‫وال�سالبة‬¢SQó‫ال‬
‫أول‬‫ل‬‫ا‬
‫فيكون‬
:‫أن‬�‫الحظ‬
‫-م‬
‫�س‬
3
( 1
2 (4
( 2-
3 (
‫الثانى‬ ‫الدرا�سى‬ ‫الف�سل‬ ‫ـ‬ ‫اجلامعية‬ ‫الكتب‬ ‫دار‬

26. 22‫اإلعدادى‬‫الثانى‬‫الصف‬‫ـ‬‫الرياضيات‬‫اإلعدادى‬‫الثانى‬‫الصف‬-‫الرياضيات‬
‫هى‬

27. 23
‫غري‬ ‫ال�سحيحة‬ ‫القوى‬ ‫قوانني‬
‫ح‬‫فى‬‫ال�سالبة‬
¢SQó‫ال‬
‫الثانى‬
‫الثانى‬ ‫الدرا�سى‬ ‫الف�سل‬ ‫ـ‬ ‫اجلامعية‬ ‫الكتب‬ ‫دار‬

28. 24‫اإلعدادى‬‫الثانى‬‫الصف‬‫ـ‬‫الرياضيات‬
9
25
2222 2226

29. 25
‫ال�سحيحة‬ ‫القوى‬ ‫قوانني‬
‫ح‬‫فى‬‫ال�سالبة‬
¢SQó‫ال‬
‫الثالث‬
‫الثانى‬ ‫الدرا�سى‬ ‫الف�سل‬ ‫ـ‬ ‫اجلامعية‬ ‫الكتب‬ ‫دار‬

30. 26‫اإلعدادى‬‫الثانى‬‫الصف‬‫ـ‬‫الرياضيات‬
‫�ملعطاة‬‫إجابات‬‫ال‬�‫بني‬‫من‬‫�ل�صحيحة‬‫إجابة‬‫ال‬�‫�خرت‬
)5 ،3 ،3-،5-( =‫�س‬‫إن‬�‫ف‬ 27
125 = ‫�س‬
) 5
3 (:‫ك�ن‬‫إذا‬‫ا‬)‫أ‬‫ا‬
)125،25،15،5( = ‫�س‬
8‫إن‬�‫ف‬5=‫�س‬
2‫ك�ن‬‫إذا‬‫ا‬)‫ب‬
)3،2 ،1 ،‫(�صفر‬ =‫�س‬‫إن‬�‫ف‬1= ‫4-2�س‬
7‫ك�ن‬‫إذا‬‫ا‬)‫ـ‬‫ج‬
)100،10،7، 1
10 ( 1+‫2ن‬
5*1+‫2ن‬
2 )‫د‬
‫2ن‬
10
)20،15 ،10 ،5( 1+‫�س‬
5-2+‫�س‬
5 )‫ـ‬‫ه‬
‫�س‬
5
20)‫ـ‬‫ه‬ 10)‫د‬ 2)‫ـ‬‫ج‬ 125)‫ب‬ 3-)‫أ‬‫ا‬
=
=
4

31. 27
‫با�ستخدام‬ ‫احل�سابية‬ ‫العمليات‬
‫ال�سحيحة‬‫القوى‬
‫الدر�س‬
‫الرابع‬
‫الثانى‬ ‫الدرا�سى‬ ‫الف�سل‬ ‫ـ‬ ‫اجلامعية‬ ‫الكتب‬ ‫دار‬

32. 28‫اإلعدادى‬‫الثانى‬‫الصف‬‫ـ‬‫الرياضيات‬

33. 29
:‫أتى‬‫ا‬‫ي‬‫مما‬ ‫كل‬‫فى‬‫�س‬‫قيمة‬‫أوجد‬� 4
1=3-‫2�س‬
7)‫ب‬ 27= 1-‫�س‬
) 1
3 ()‫أ‬‫ا‬
3
3=1-‫�س‬
) 1
3 ( )‫أ‬‫ا‬
3
3=‫�س‬-1
3
3=‫�س‬-1
2-=‫�س‬
1=3-‫2�س‬
7
.
7=3-‫2�س‬
7
0=3-‫2�س‬
3=‫2�س‬
3
2 = ‫�س‬
)‫ب‬
‫الثانى‬ ‫الدرا�سى‬ ‫الف�سل‬ ‫ـ‬ ‫اجلامعية‬ ‫الكتب‬ ‫دار‬

34. 30‫اإلعدادى‬‫الثانى‬‫الصف‬‫ـ‬‫الرياضيات‬2019-2018

35. 31
‫الدر�س‬
‫أول‬‫ل‬‫ا‬
‫االحتمال‬
‫الثانى‬ ‫الدرا�سى‬ ‫الف�سل‬ ‫ـ‬ ‫اجلامعية‬ ‫الكتب‬ ‫دار‬

36. 32‫اإلعدادى‬‫الثانى‬‫الصف‬‫ـ‬‫الرياضيات‬
‫؟‬ ‫؟‬

37. 33 ‫الثانى‬ ‫الدرا�سى‬ ‫الف�سل‬ ‫ـ‬ ‫اجلامعية‬ ‫الكتب‬ ‫دار‬

38. 34‫اإلعدادى‬‫الثانى‬‫الصف‬‫ـ‬‫الرياضيات‬

39. 35
.‫الف�صل‬‫بكرا�صة‬
‫الثانى‬ ‫الدرا�سى‬ ‫الف�سل‬ ‫ـ‬ ‫اجلامعية‬ ‫الكتب‬ ‫دار‬

40. 36‫اإلعدادى‬‫الثانى‬‫الصف‬‫ـ‬‫الرياضيات‬
)4(‫مثال‬
‫أوجد‬‫ا‬‫ف‬0^6‫هو‬ ً‫ا‬‫ولد‬‫املثاىل‬‫التمليذ‬‫يكون‬‫أن‬‫ا‬‫احتمال‬‫كان‬‫إذا‬‫ا‬‫وتلميذة‬ ً‫ا‬‫تلميذ‬320‫بها‬‫مدر�سة‬
‫املدر�سة؟‬‫بنات‬‫عدد‬
0^6 =ً‫ا‬‫ولد‬‫املثاىل‬‫التلميذ‬‫يكون‬‫أن‬‫ا‬‫احتمال‬‫كان‬‫إذا‬‫ا‬
0^4= ً‫ا‬‫بنت‬‫املثاىل‬‫التلميذ‬‫يكون‬‫أن‬‫ا‬‫احتمال‬‫إن‬‫ا‬‫ف‬
128=320* 4
10 ‫املدر�سة‬‫بنات‬‫عدد‬:..

41. 37 ‫الثانى‬‫الدراسى‬‫الفصل‬-‫روزاليوسف‬‫مطابع‬‫الثانى‬ ‫الدرا�سى‬ ‫الف�سل‬ ‫ـ‬ ‫اجلامعية‬ ‫الكتب‬ ‫دار‬

42. 38‫اإلعدادى‬‫الثانى‬‫الصف‬‫ـ‬‫الرياضيات‬

43. 39 ‫الثانى‬ ‫الدرا�سى‬ ‫الف�سل‬ ‫ـ‬ ‫اجلامعية‬ ‫الكتب‬ ‫دار‬

44. 40‫اإلعدادى‬‫الثانى‬‫الصف‬‫ـ‬‫الرياضيات‬
‫أ�ضالع‬�‫متو�زي‬
)‫(ع‬‫�ملتو�زيني‬‫�مل�ضتقيمني‬‫بني‬‫�لبعد‬
)‫(ع‬‫�ملتو�زيني‬‫�مل�ضتقيمني‬‫بني‬‫�لبعد‬

45. 41 ‫الثانى‬ ‫الدرا�سى‬ ‫الف�سل‬ ‫ـ‬ ‫اجلامعية‬ ‫الكتب‬ ‫دار‬

46. 42‫اإلعدادى‬‫الثانى‬‫الصف‬‫ـ‬‫الرياضيات‬
‫أ�ضالع‬�‫متو�زي‬
)1(
:)‫(ب‬،)‫أ‬�(
)2(

47. 43
‫الدر�س‬
‫الثانى‬
‫ثلثني‬ُ‫م‬‫م�ساحتى‬‫ت�ساوى‬
‫الثانى‬ ‫الدرا�سى‬ ‫الف�سل‬ ‫ـ‬ ‫اجلامعية‬ ‫الكتب‬ ‫دار‬

48. 44‫اإلعدادى‬‫الثانى‬‫الصف‬‫ـ‬‫الرياضيات‬
:(1)

49. 45
:(3)
:(2)
‫ر�ضمت‬
‫الثانى‬ ‫الدرا�سى‬ ‫الف�سل‬ ‫ـ‬ ‫اجلامعية‬ ‫الكتب‬ ‫دار‬

50. 46‫اإلعدادى‬‫الثانى‬‫الصف‬‫ـ‬‫الرياضيات‬

51. 47
:‫املقابل‬‫ال�شكل‬‫فى‬
‫ـ‬‫ج‬‫ب‬‫منت�شف‬‫ـ‬‫ه‬،‫ـ‬‫ج‬‫ب‬// ‫د‬‫أ‬‫ا‬
:‫أن‬‫ا‬‫أثبت‬‫ا‬
‫ـ‬‫ج‬‫م‬ ‫م�شاحة‬=‫ب‬‫م‬‫أ‬‫ا‬ ‫م�شاحة‬:ً‫ال‬‫أو‬‫ا‬
‫م‬‫ـ‬‫ه‬‫ـ‬‫ج‬‫د‬‫ال�شكل‬‫م�شاحة‬=‫م‬‫ـ‬‫ه‬‫ب‬‫أ‬‫ا‬‫ال�شكل‬‫م�شاحة‬:ً‫ا‬‫ثاني‬
‫احلل‬
‫ـ‬‫ج‬‫ب‬// ‫على‬‫أ�شاهما‬‫ا‬‫ور‬‫ـ‬‫ج‬‫ب‬‫واحدة‬‫قاعدة‬‫على‬‫مر�شومان‬‫ـ‬‫ج‬‫ب‬ ،‫ـ‬‫ج‬‫ب‬
‫الطرفني‬‫من‬‫ـ‬‫ج‬‫ب‬‫م‬ ‫م�شاحة‬‫بطرح‬ ‫ـ‬‫ج‬‫ب‬ ‫م�شاحة‬=‫ـ‬‫ج‬‫ب‬ ‫م�شاحة‬
»1« ‫ـ‬‫ج‬‫م‬ ‫م�شاحة‬=‫ب‬‫م‬ ‫م�شاحة‬
‫ـ‬‫ج‬‫ب‬‫م‬ ‫فى‬‫متو�شط‬‫ـ‬‫ه‬‫م‬
:‫أن‬‫ا‬‫ينتج‬»2«،»1«‫بجمع‬»2« ‫ـ‬‫ه‬‫ـ‬‫ج‬‫م‬ ‫م�شاحة‬=‫ـ‬‫ه‬‫ب‬‫م‬ ‫م�شاحة‬
‫م‬‫ـ‬‫ه‬‫ـ‬‫ج‬ ‫ال�شكل‬‫م�شاحة‬=‫م‬‫ـ‬‫ه‬‫ب‬ ‫ال�شكل‬‫م�شاحة‬
‫ب‬
‫م‬
‫هـ‬‫جـ‬
)1(
)2(
‫الثانى‬ ‫الدرا�سى‬ ‫الف�سل‬ ‫ـ‬ ‫اجلامعية‬ ‫الكتب‬ ‫دار‬

52. 48‫اإلعدادى‬‫الثانى‬‫الصف‬‫ـ‬‫الرياضيات‬
:‫التاليني‬‫ال�شكلني‬‫من‬‫كل‬‫فى‬
‫�ص‬‫�ص‬ X ‫جـ‬‫ب‬
2
‫08�شم‬=8X 10=
‫الدر�س‬
å‫ل‬Éã‫ال‬
‫الهند�سية‬‫أ�سكال‬‫ل‬‫ا‬‫بع�ض‬‫م�ساحات‬
)1(

53. 49
‫�شم‬6=4 ÷ 24=‫املعني‬‫�شلع‬‫طول‬
2‫03�شم‬=5x 6 = =‫املعني‬‫م�شاحة‬
‫م‬
‫م‬
‫جـ‬‫أ‬‫ا‬
(2):‫مثال‬
.‫�ضم‬12،‫�ضم‬8‫قطرية‬‫طوال‬‫�لذى‬‫�ملعني‬‫م�ضاحة‬‫أوجد‬�
‫احلل‬
‫قطرية‬‫طولى‬‫�ضرب‬‫حا�ضل‬ =‫�ملعني‬‫م�ضاحة‬
12*8* =
2‫�ضم‬48=
(3):‫مثال‬
‫�ضم‬10‫قطره‬‫طول‬‫�لذى‬‫�ملربع‬‫م�ضاحة‬‫أوجد‬�
‫احلل‬
‫قطره‬‫طول‬‫مربع‬ =‫�ملربع‬‫م�ضاحة‬
2
)10(* =
2
‫�ضم‬50=
1
2
1
2
1
2
1
2
x
‫الثانى‬ ‫الدرا�سى‬ ‫الف�سل‬ ‫ـ‬ ‫اجلامعية‬ ‫الكتب‬ ‫دار‬

54. 50‫اإلعدادى‬‫الثانى‬‫الصف‬‫ـ‬‫الرياضيات‬

55. 51
(2):‫مثال‬
.‫�ضم‬4‫بينهما‬‫و�لبعد‬‫�ضم‬9،‫�ضم‬5‫�ملتو�زيتني‬‫قاعدتيه‬‫طوال‬‫�لذي‬‫�ملنحرف‬‫�ضبه‬‫م�ضاحة‬‫أوجد‬�
‫احلل‬ 9+5
2 =‫�ملنحرف‬‫�ضبه‬‫م�ضاحة‬
2
‫�ضم‬28=4*7=
4*
‫الثانى‬ ‫الدرا�سى‬ ‫الف�سل‬ ‫ـ‬ ‫اجلامعية‬ ‫الكتب‬ ‫دار‬

56. 52‫اإلعدادى‬‫الثانى‬‫الصف‬‫ـ‬‫الرياضيات‬2019-2018

57. 53
‫الدر�س‬
‫أول‬‫ل‬‫ا‬
‫الت�شابه‬
‫الثانى‬ ‫الدرا�سى‬ ‫الف�سل‬ ‫ـ‬ ‫اجلامعية‬ ‫الكتب‬ ‫دار‬

58. 54‫اإلعدادى‬‫الثانى‬‫الصف‬‫ـ‬‫الرياضيات‬

59. 55
)2(‫مثال‬
،‫�سم‬4=‫د‬‫أ‬�،‫ـ‬‫ج‬‫ب‬//‫د‬‫أ‬�
‫2�سم‬=‫د‬‫ـ‬‫ه‬،‫�سم‬3=‫ـ‬‫ه‬‫أ‬�،‫�سم‬8=‫ـ‬‫ج‬‫ب‬
‫ب‬‫ـ‬‫ه‬‫ـ‬‫ج‬ ‫د‬‫ـ‬‫ـ‬‫ه‬ ‫أن‬�‫أثبت‬�:ً‫ال‬‫أو‬�
‫ـ‬‫ج‬‫ب‬‫ـ‬‫ه‬ ‫حميط‬‫أوجد‬�:ً‫ا‬‫ثاني‬
‫�لربهان‬
‫ـ‬‫ج‬‫ب‬//
‫بالتبادل‬ )‫ب‬ (‫ق‬=) (‫ق‬،)‫ـ‬‫ج‬ (‫ق‬=)‫أ‬� (‫ق‬
‫أ�س‬�‫بالر‬‫بالتقابل‬ )‫ب‬‫ـ‬‫ه‬‫ـ‬‫ج‬ (‫ق‬=) ‫ـ‬‫ه‬‫أ‬� (‫ق‬
‫ب‬‫ـ‬‫ه‬‫ـ‬‫ج‬ ‫ـ‬‫ه‬
= =
‫�ملعلومة‬‫أ�ضالع‬‫ل‬�‫أطو�ل‬�‫عن‬¢�‫بالتعوي‬
4
8
= =
‫4�سم‬=‫ب‬‫ـ‬‫ه‬ ، ‫6�سم‬=‫ـ‬‫ه‬‫ـ‬‫ج‬
‫81�سم‬=8+6+4=‫ـ‬‫ج‬‫ب‬‫ـ‬‫ه‬‫حميط‬
‫ـ‬‫ه‬‫ـ‬‫ج‬
3
‫ـ‬‫ه‬‫ـ‬‫ج‬
2
‫ب‬‫ـ‬‫ه‬
‫4سم‬
‫8سم‬
‫2سم‬ ‫3سم‬
‫جـ‬ ‫ب‬
‫هـ‬
‫ـ‬‫ج‬‫ب‬ ‫ب‬
‫الثانى‬ ‫الدرا�سى‬ ‫الف�سل‬ ‫ـ‬ ‫اجلامعية‬ ‫الكتب‬ ‫دار‬

60. 56‫اإلعدادى‬‫الثانى‬‫الصف‬‫ـ‬‫الرياضيات‬
‫الدر�س‬
‫الثانى‬
‫فيثاغورث‬‫نظرية‬‫عك�س‬

61. 57
‫امل�شاقط‬‫الدر�س‬
å‫ل‬Éã‫ال‬
‫الثانى‬ ‫الدرا�سى‬ ‫الف�سل‬ ‫ـ‬ ‫اجلامعية‬ ‫الكتب‬ ‫دار‬

62. 58‫اإلعدادى‬‫الثانى‬‫الصف‬‫ـ‬‫الرياضيات‬
:‫مثال‬
‫و‬ ‫هـ‬

63. 59
.‫كرا�ستك‬
‫الثانى‬ ‫الدرا�سى‬ ‫الف�سل‬ ‫ـ‬ ‫اجلامعية‬ ‫الكتب‬ ‫دار‬

64. 60‫اإلعدادى‬‫الثانى‬‫الصف‬‫ـ‬‫الرياضيات‬‫اإلعدادى‬‫الثانى‬‫الصف‬-‫الرياضيات‬

65. 61
‫مثال‬
‫احلـــل‬
25 9
25 16
16 9
‫هـ‬ ‫و‬
15
20
12
‫الثانى‬ ‫الدرا�سى‬ ‫الف�سل‬ ‫ـ‬ ‫اجلامعية‬ ‫الكتب‬ ‫دار‬

66. 62‫اإلعدادى‬‫الثانى‬‫الصف‬‫ـ‬‫الرياضيات‬
‫مرات‬ ‫عدة‬ ‫ذلك‬ ‫كرر‬
‫الدر�س‬
‫س‬ùeÉÿ‫ا‬
‫املثلث‬‫نوع‬‫على‬‫التعرف‬
‫لزواياه‬‫بالن�شبة‬
:‫ن�شاط‬
=
{

67. 63
(1)
‫الثانى‬ ‫الدرا�سى‬ ‫الف�سل‬ ‫ـ‬ ‫اجلامعية‬ ‫الكتب‬ ‫دار‬

68. 64‫اإلعدادى‬‫الثانى‬‫الصف‬‫ـ‬‫الرياضيات‬
)2(‫مثال‬
:‫�لقو�ضني‬‫ممابني‬‫�ل�ضحيحة‬‫إجابة‬‫ل‬�‫�خرت‬
‫تكون‬‫ب‬ ‫إن‬‫ا‬‫ف‬ 2
)‫ـ‬‫ج‬ )<2
)‫ـ‬‫ج‬‫)ب‬+2
)‫ب‬ (‫فيه‬‫ـ‬‫ج‬‫ب‬ )1
)‫م�ضتقيمة‬،‫منفرجة‬،‫قائمة‬،‫(حادة‬
=‫ـ‬‫ج‬ ‫إن‬‫ا‬‫ف‬‫�ضم‬8=‫ـ‬‫ج‬‫ب‬،‫5�سم‬=‫ب‬ ‫فيه‬ ‫فى‬‫�لزو�ية‬‫منفرج‬‫ـ‬‫ج‬‫ب‬ )2
)‫�سم‬13،‫�سم‬8،‫�سم‬7،‫)5�سم‬
‫ز�وية‬‫تكون‬‫�س‬‫إن‬‫ا‬‫ف‬ 2
)¢U¢�)-2
)‫ع‬‫(�س‬=2
)‫ع‬‫(�س‬‫فيه‬ ‫ع‬‫�س‬‫�س‬ )3
)‫م�ضتقيمة‬،‫منفرجة‬،‫قائمة‬،‫(حادة‬
‫ز�وية‬‫تكون‬‫ـ‬‫ج‬ ‫إن‬‫ا‬‫ف‬5-2
)‫ب‬ )=2
)‫ـ‬‫ج‬‫ب‬)+2
)‫ـ‬‫ج‬ (‫كان‬�‫إذ‬�‫ـ‬‫ج‬‫ب‬ ‫يف‬ )4
)‫م�ضتقيمة‬،‫منفرجة‬،‫قائمة‬،‫(حادة‬
‫زو�ياه‬‫أكرب‬�‫تكون‬‫�ضم‬4،‫3�سم‬‫فيه‬‫�ضلعني‬‫طول‬‫�لذى‬‫�ل�ضاقني‬‫�ملت�ضاوى‬‫�ملثلث‬)5
)‫م�ضتقيمة‬،‫منفرجة‬،‫قائمة‬،‫(حادة‬
‫�حلل‬
13)2 ‫منفرجة‬)1
‫منفرجة‬)4 ‫قائمة‬)3
‫حادة‬)5

69. ‫والتدريبات‬‫أن�شطة‬‫ل‬‫ا‬

71. 1
:‫رابعا‬
‫الثالثى‬‫املقدار‬‫حتليل‬
‫الثانى‬ ‫الدرا�سى‬ ‫الف�سل‬ ‫ـ‬ ‫اجلامعية‬ ‫الكتب‬ ‫دار‬

72. 2‫اإلعدادى‬‫الثانى‬‫الصف‬‫ـ‬‫الرياضيات‬
‫الكامل‬‫املربع‬‫�صورة‬‫على‬‫الثالثى‬‫املقدار‬‫حتليل‬
‫حدد‬

73. 3
‫املربعني‬ ‫بني‬‫الفرق‬‫حتليل‬
‫الثانى‬ ‫الدرا�سى‬ ‫الف�سل‬ ‫ـ‬ ‫اجلامعية‬ ‫الكتب‬ ‫دار‬

74. 4‫اإلعدادى‬‫الثانى‬‫الصف‬‫ـ‬‫الرياضيات‬
‫بينهما‬‫والفرق‬‫املكعبني‬‫جمموع‬‫حتليل‬

75. 5
‫بالتق�صيم‬‫التحليل‬
‫الثانى‬ ‫الدرا�سى‬ ‫الف�سل‬ ‫ـ‬ ‫اجلامعية‬ ‫الكتب‬ ‫دار‬

76. 6‫اإلعدادى‬‫الثانى‬‫الصف‬‫ـ‬‫الرياضيات‬
‫املربع‬‫إكمال‬‫ا‬‫ب‬‫التحليل‬

77. 7
‫جربيا‬ ٍ‫واحد‬ ٍ‫متغري‬‫فى‬‫الثانية‬‫الدرجة‬‫من‬‫املعادلة‬‫حل‬
‫الثانى‬ ‫الدرا�سى‬ ‫الف�سل‬ ‫ـ‬ ‫اجلامعية‬ ‫الكتب‬ ‫دار‬

78. 8‫اإلعدادى‬‫الثانى‬‫الصف‬‫ـ‬‫الرياضيات‬
)‫(التحليل‬‫أولى‬‫ل‬‫ا‬‫الوحدة‬‫على‬‫عامة‬‫متارين‬

79. 9
)‫(التحليل‬‫أولى‬‫ل‬‫ا‬‫الوحدة‬‫ن�شاط‬
‫الثانى‬ ‫الدرا�سى‬ ‫الف�سل‬ ‫ـ‬ ‫اجلامعية‬ ‫الكتب‬ ‫دار‬

80. 10‫اإلعدادى‬‫الثانى‬‫الصف‬‫ـ‬‫الرياضيات‬
)‫(التحليل‬‫أولى‬‫ل‬‫ا‬‫الوحدة‬‫اختبار‬

81. 11
‫تالحظ؟‬‫ماذا‬ 0.0001= ‫املعادلة‬‫النظر‬‫مبجرد‬‫حل‬14
)9 + ‫(�س‬
‫ح‬‫فى‬‫وال�سالبة‬‫ال�سالبة‬‫غري‬‫ال�سحيحة‬‫القوى‬
‫الثانى‬ ‫الدرا�سى‬ ‫الف�سل‬ ‫ـ‬ ‫اجلامعية‬ ‫الكتب‬ ‫دار‬

82. 12‫اإلعدادى‬‫الثانى‬‫الصف‬‫ـ‬‫الرياضيات‬
‫ح‬‫فى‬‫ال�سالبة‬‫غري‬‫ال�سحيحة‬‫القوى‬‫قوانني‬

83. 13
‫ح‬‫فى‬‫ال�سالبة‬‫ال�سحيحة‬‫القوى‬‫قوانني‬
‫الثانى‬ ‫الدرا�سى‬ ‫الف�سل‬ ‫ـ‬ ‫اجلامعية‬ ‫الكتب‬ ‫دار‬

84. 14‫اإلعدادى‬‫الثانى‬‫الصف‬‫ـ‬‫الرياضيات‬

85. 15
‫ال�سحيحة‬‫القوي‬‫يف‬‫احل�سابية‬‫العمليات‬
4
‫الثانى‬ ‫الدرا�سى‬ ‫الف�سل‬ ‫ـ‬ ‫اجلامعية‬ ‫الكتب‬ ‫دار‬

86. 16‫اإلعدادى‬‫الثانى‬‫الصف‬‫ـ‬‫الرياضيات‬‫اإلعدادى‬‫الثانى‬‫الصف‬-‫الرياضيات‬
: ً‫ال‬‫أو‬�
‫الثانية‬‫علىالوحدة‬‫عامة‬‫متارين‬

87. 17
9
10
‫الثانى‬ ‫الدرا�سى‬ ‫الف�سل‬ ‫ـ‬ ‫اجلامعية‬ ‫الكتب‬ ‫دار‬

88. 18‫اإلعدادى‬‫الثانى‬‫الصف‬‫ـ‬‫الرياضيات‬
‫ة‬‫ي‬‫ن‬‫ا‬‫ث‬‫ل‬‫ا‬‫ة‬‫د‬‫ح‬‫و‬‫ل‬‫ا‬‫ط‬‫ا‬‫�ش‬‫ن‬
‫الثانية‬‫الوحدة‬‫اختبار‬

89. 19
‫االحتمال‬
‫الثانى‬ ‫الدرا�سى‬ ‫الف�سل‬ ‫ـ‬ ‫اجلامعية‬ ‫الكتب‬ ‫دار‬

90. 20‫اإلعدادى‬‫الثانى‬‫الصف‬‫ـ‬‫الرياضيات‬
7
9
10
8

91. 21
‫الثالثة‬‫الوحدة‬
(‫االحتمال‬(‫الثالثة‬‫الوحدة‬‫اختبار‬
‫الثانى‬ ‫الدرا�سى‬ ‫الف�سل‬ ‫ـ‬ ‫اجلامعية‬ ‫الكتب‬ ‫دار‬

92. 22‫اإلعدادى‬‫الثانى‬‫الصف‬‫ـ‬‫الرياضيات‬
‫أ�ضالع‬�‫متو�زى‬‫م�ضاحتى‬‫ت�ضاوى‬
:‫أوال‬�

93. 23 ‫الثانى‬ ‫الدرا�سى‬ ‫الف�سل‬ ‫ـ‬ ‫اجلامعية‬ ‫الكتب‬ ‫دار‬

94. 24‫اإلعدادى‬‫الثانى‬‫الصف‬‫ـ‬‫الرياضيات‬
:‫ثانيا‬

95. 25
‫مثلثني‬‫م�ضاحتى‬‫ت�ضاوى‬
:‫أوال‬�
‫الثانى‬ ‫الدرا�سى‬ ‫الف�سل‬ ‫ـ‬ ‫اجلامعية‬ ‫الكتب‬ ‫دار‬

96. 26‫اإلعدادى‬‫الثانى‬‫الصف‬‫ـ‬‫الرياضيات‬
‫ثانيا‬

97. 27
:‫أوال‬�
‫�لهند�ضية‬‫أ�ضكال‬‫ل‬�‫بع�ض‬‫م�ضاحات‬
:‫أتية‬‫ل‬‫ا‬‫أ�شكال‬‫ل‬‫ا‬‫من‬‫كل‬‫يف‬
:‫ال�شكل‬‫م�شاحة‬‫إيجاد‬‫ل‬‫الر�شم‬‫علي‬‫املعطاة‬‫املعلومات‬‫ا�شتخدم‬
(‫)ب‬ (‫)أ‬
(‫)د‬
‫ب‬‫جـ‬
‫سم‬ 10
5
60
‫سم‬ 7
)
‫ب‬
‫هـ‬‫و‬
‫جـ‬
‫سم‬ 8
‫سم‬ 5
) ‫ب‬‫جـ‬
‫سم‬ 7
‫سم‬ 12
5
45
(‫)جـ‬
‫جـ‬ ‫هـ‬
‫ب‬
‫سم‬ 8
‫سم‬ 5
‫21سم‬
‫الثانى‬ ‫الدرا�سى‬ ‫الف�سل‬ ‫ـ‬ ‫اجلامعية‬ ‫الكتب‬ ‫دار‬

98. 28‫اإلعدادى‬‫الثانى‬‫الصف‬‫ـ‬‫الرياضيات‬
:‫ثانيا‬

99. 29
)‫(امل�ساحات‬‫الرابعة‬‫الوحدة‬‫على‬‫عامة‬‫متارين‬
‫الثانى‬ ‫الدرا�سى‬ ‫الف�سل‬ ‫ـ‬ ‫اجلامعية‬ ‫الكتب‬ ‫دار‬

100. 30‫اإلعدادى‬‫الثانى‬‫الصف‬‫ـ‬‫الرياضيات‬
‫الرابعة‬‫الوحدة‬‫ن�ساط‬

101. 31
)‫(امل�ساحات‬‫الرابعة‬‫الوحدة‬‫اختبار‬
‫الثانى‬ ‫الدرا�سى‬ ‫الف�سل‬ ‫ـ‬ ‫اجلامعية‬ ‫الكتب‬ ‫دار‬

102. 32‫اإلعدادى‬‫الثانى‬‫الصف‬‫ـ‬‫الرياضيات‬
:‫أوال‬�
‫الت�شابه‬
:

103. 33
:‫ثانيا‬
)‫د‬
8
‫الثانى‬ ‫الدرا�سى‬ ‫الف�سل‬ ‫ـ‬ ‫اجلامعية‬ ‫الكتب‬ ‫دار‬

104. 34‫اإلعدادى‬‫الثانى‬‫الصف‬‫ـ‬‫الرياضيات‬

105. 35
‫فيثاغورث‬‫نظرية‬‫عك�س‬
‫الثانى‬ ‫الدرا�سى‬ ‫الف�سل‬ ‫ـ‬ ‫اجلامعية‬ ‫الكتب‬ ‫دار‬

106. 36‫اإلعدادى‬‫الثانى‬‫الصف‬‫ـ‬‫الرياضيات‬
:‫أوال‬�
‫امل�شاقط‬

107. 37
:‫ثانيا‬
‫الثانى‬ ‫الدرا�سى‬ ‫الف�سل‬ ‫ـ‬ ‫اجلامعية‬ ‫الكتب‬ ‫دار‬

108. 38‫اإلعدادى‬‫الثانى‬‫الصف‬‫ـ‬‫الرياضيات‬
‫إقليد�س‬‫ا‬‫نظرية‬

109. 39
‫لزواياه‬‫بالن�شبة‬‫املثلث‬‫نوع‬‫على‬‫التعرف‬
‫21�سم‬= ‫�سم‬13= ‫�سم‬5=
‫�سم‬4 = ‫�سم‬5= ‫�سم‬3=
‫1�سم‬= ‫�سم‬2= ‫�سم‬ =3
‫الثانى‬ ‫الدرا�سى‬ ‫الف�سل‬ ‫ـ‬ ‫اجلامعية‬ ‫الكتب‬ ‫دار‬

110. 40‫اإلعدادى‬‫الثانى‬‫الصف‬‫ـ‬‫الرياضيات‬
‫اخلام�سة‬‫الوحدة‬‫على‬

111. 41
‫اخلام�سة‬‫الوحدة‬‫ن�ساط‬
‫و‬
‫الثانى‬ ‫الدرا�سى‬ ‫الف�سل‬ ‫ـ‬ ‫اجلامعية‬ ‫الكتب‬ ‫دار‬

112. 42‫اإلعدادى‬‫الثانى‬‫الصف‬‫ـ‬‫الرياضيات‬
‫اخلام�سة‬‫الوحدة‬‫اختبار‬

113. 43 ‫الثانى‬ ‫الدرا�سى‬ ‫الف�سل‬ ‫ـ‬ ‫اجلامعية‬ ‫الكتب‬ ‫دار‬

114. 44‫اإلعدادى‬ ‫الثانى‬ ‫الصف‬ ‫ـ‬ ‫الرياضيات‬
1 = 3+‫�س‬
2 ‫كان‬ ‫إذا‬‫ا‬
......... = ‫�س‬ ‫إن‬‫ا‬‫ف‬
5 X 2-5
5 5
............... =1
125
1
25
،،، 25125
.... = -
N - N، +
N، P، 
))
{ {.)
3
‫...............�سم‬ = ‫3�سم‬ ‫حرفه‬ ‫طول‬ ‫مكعب‬ ‫حجم‬
)81 ، 27 ، 12 ، 9)
......... = ‫�س‬ ‫إن‬‫ا‬‫ف‬ = ‫�س‬
) ) ‫كان‬ ‫إذا‬‫ا‬
)5 ، 3 ، 3- ، 5-)
5
3
27
125
)6)
)

115. 4545
.........= ‫�س‬ ‫إن‬‫ا‬‫ف‬ 1‫�س‬
3 = 1-‫�س‬
7 ‫كان‬ ‫إذا‬‫ا‬
......... = ‫�س‬ ‫إن‬‫ا‬‫ف‬ 6 = ‫كان‬ ‫إذا‬‫ا‬‫2�س‬
5
: ‫املقابل‬ ‫ال�شكل‬ ‫فى‬
‫الدائرة‬ ....... ‫ميثل‬ ‫املظلل‬ ‫اجلزء‬
) ، ، ، )
........ = ‫�س‬ ‫إن‬‫ا‬‫ف‬ 1 = ‫�س‬
3 + ‫�س‬
3 + ‫�س‬
3 ‫كان‬ ‫إذا‬‫ا‬
)1 ، ، 0 ، 1-)
....... =1+‫�س‬
6 ‫إن‬‫ا‬‫ف‬ 11 = ‫�س‬
6 ‫كان‬ ‫إذا‬‫ا‬
)72 ، 66 ، 22 ، 12)
1
8
1
6
1
4
1
3
1
3
)4)
)5)
)6)
‫الثانى‬ ‫الدرا�سى‬ ‫الف�سل‬ ‫ـ‬ ‫اجلامعية‬ ‫الكتب‬ ‫دار‬

116. 46‫اإلعدادى‬ ‫الثانى‬ ‫الصف‬ ‫ـ‬ ‫الرياضيات‬
‫أقوا�س‬‫ل‬‫ا‬‫بني‬‫من‬‫ال�صحيحة‬‫إجابة‬‫ل‬‫ا‬‫اخرت‬ -1‫�س‬
.......‫هى‬.=25+2
‫�س‬‫ح‬‫فى‬‫املعادلة‬‫حل‬‫جمموعة‬ )1(
∅ )‫(ء‬ 5-)‫ـ‬‫ج‬( 5)‫(ب‬ 5± )‫أ‬‫ا‬(
.......=‫أ‬‫ا‬‫إن‬‫ا‬‫ف‬‫كامال‬‫مربعا‬9+‫�س‬‫أ‬‫ا‬+2
‫�س‬‫املقدار‬‫كان‬‫إذا‬‫ا‬ )2(
18)‫(ء‬ 9)‫ـ‬‫ج‬( 6)‫(ب‬ 3)‫أ‬‫ا‬(
.......‫هو‬‫آخر‬‫ل‬‫ا‬‫العامل‬‫إن‬‫ا‬‫ف‬3+‫�س‬4-2
‫�س‬‫املقدار‬ ‫عوامل‬‫أحد‬‫ا‬»1-‫«�س‬‫كان‬‫إذا‬‫ا‬ )3(
)4-‫(�س‬)‫(ء‬ )3-‫(�س‬)‫ـ‬‫ج‬( )1+‫(�س‬)‫(ب‬ )3+‫(�س‬)‫أ‬‫ا‬(
.......=‫�س‬‫إن‬‫ا‬‫ف‬2
) (=‫�س‬
) (‫كان‬ ‫إذا‬‫ا‬)4(
)‫(ء‬ )‫ـ‬‫ج‬( 2)‫(ب‬ 2-)‫أ‬‫ا‬(
.......=‫ؤكد‬‫و‬‫امل‬‫احلدث‬‫احتمال‬ )5(
2)‫(ء‬ 1)‫ـ‬‫ج‬( )‫(ب‬ ‫�صفر‬)‫أ‬‫ا‬(
»‫«ب‬‫العمود‬‫من‬‫ينا�صبه‬‫ما‬»‫أ‬‫ا‬«‫العمود‬‫من‬‫�صل‬2‫�س‬
»‫أ‬‫ا‬«»‫«ب‬
3=‫ب‬+‫أ‬‫ا‬،15=2
‫ب‬-2
‫أ‬‫ا‬‫كان‬‫إذا‬‫ا‬ )1(
.......=‫ب‬-‫أ‬‫ا‬‫إن‬‫ا‬‫ف‬
‫إن‬‫ا‬‫ف‬37450‫العدد‬‫أرقام‬‫ا‬‫أحد‬‫ا‬‫ع�صوائيا‬‫اختري‬‫إذا‬‫ا‬ )2(
.......=‫زوجيا‬‫املختار‬‫الرقم‬‫يكون‬‫أن‬‫ا‬‫احتمال‬
2
‫�س‬+‫�س‬‫�س‬‫ك‬+2
‫�س‬=2
)‫�س‬3+‫(�س‬‫كان‬‫إذا‬‫ا‬ )3(
.......=‫ك‬‫إن‬‫ا‬‫ف‬
.......= 3
4+3
4+3
4+3
4 )4(
.......=‫امل�صتحيل‬‫احلدث‬‫احتمال‬ )5(
5
6
‫�صفر‬
4
4
‫الثالث‬‫النموذج‬)‫املدجمني‬‫(للطالب‬
5
3
3
51
2
1
2
1-
2
2
5
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
‫�س‬ ‫قيمة‬ ‫أوجد‬‫ا‬‫ف‬ = ‫كان‬ ‫إذا‬‫ا‬
‫�س‬
3 X ‫�س‬
2
‫�س‬
)12)
1
2

117. 4747
:‫يلى‬‫ما‬‫أكمل‬‫ا‬3‫�س‬
).......+.......().......-.......(=2
‫�س‬-2
‫�س‬ )1(
).......+‫�س‬2+2
‫(�س‬).......-.......(=8-3
‫�س‬)2(
)3-.......().......-‫(�س‬=6+‫�س‬5-2
‫�س‬)3(
).......+.......().......+‫أ‬‫ا‬(=‫�س‬)‫ب‬+‫أ‬‫ا‬(+‫�س‬)‫ب‬+‫أ‬‫ا‬()4(
)(‫أو‬‫ا‬)(‫عالمة‬‫�صع‬-4‫�س‬
‫املثالى‬‫التلميذ‬‫يكون‬ ‫أن‬‫ا‬‫احتمال‬‫كان‬‫إذا‬‫ا‬‫وتلميذة‬‫تلميذا‬320‫بها‬‫مدر�صة‬)1(
) ( 128=‫البنات‬‫عدد‬ ‫إن‬‫ا‬‫ف‬0.6‫هو‬‫ولدا‬
) ( =‫�س‬‫إن‬‫ا‬‫ف‬ 27= ‫�س‬
3)2(
10‫إلى‬‫ا‬1‫من‬‫مرقمة‬‫بطاقات‬‫من‬‫ع�صوائيا‬‫بطاقة‬‫�صحبت‬)3(
) ( ‫هو‬3‫من‬‫أكرب‬‫ا‬‫فرديا‬‫عددا‬‫حتمل‬‫البطاقة‬‫تكون‬‫أن‬‫ا‬‫احتمال‬‫إن‬‫ا‬‫ف‬
‫أمثاله‬‫ا‬‫ثالثة‬‫إلى‬‫ا‬‫مربعه‬‫أ�صيف‬‫ا‬‫إذا‬‫ا‬‫الذى‬‫املوجب‬‫احلقيقى‬‫العدد‬)4(
) ( 4‫هو‬28‫الناجت‬‫كان‬
) ( } 5-،3،0{ ‫هو‬ .....=)5+‫(�س‬)3-‫(�س‬‫�س‬‫ح‬ ‫فى‬‫املعادلة‬‫حل‬‫جمموعة‬ )5(
‫�صورة‬‫أب�صط‬‫ا‬‫فى‬ ‫املقدار‬‫لي�صبح‬‫احلل‬‫أكمل‬‫ا‬5‫�س‬
=
*
1
3
3
10
K2
6*K
4
K2
3*K4
2
K2
)3*.....(*K
).....
2(
K2
3*K4
2
.....-K2+....
2
........= ....
3 * ....
2 =
.....-K2
2
K2
3*K2
.....*.....
2
K2
3*K4
2
‫الثانى‬ ‫الدرا�سى‬ ‫الف�سل‬ ‫ـ‬ ‫اجلامعية‬ ‫الكتب‬ ‫دار‬

118. 48‫اإلعدادى‬ ‫الثانى‬ ‫الصف‬ ‫ـ‬ ‫الرياضيات‬
: ‫املقابل‬ ‫ال�شكل‬ ‫فى‬
EC X AD = ........ X DC
2º°�....... = º°�14 ‫قطرها‬ ‫طول‬ ‫التى‬ ‫الدائرة‬ ‫م�شاحة‬
22
7
)  π)
˚ ........ = X ‫فإن‬ ˚ 70 = X ‫فيه‬ ، ‫أ�شالع‬‫ا‬ ‫متوازى‬ EADC))D
)360 , 180 , 110 , 70)
)5(
)6(
)540 , 120 , 108 , 90)
˚ .......... = ‫املنتظم‬ ‫اخلما�شى‬ ‫زوايا‬ ‫إحدى‬‫ا‬ ‫قيا�س‬
D
C
A E
c ) )cC

119. 4949
˚˚ 60 = X ، ˚˚ 50 = X ‫فيه‬ ‫مثلث‬ ADC
‫تنازليا‬ ‫ترتيبا‬ ‫املثلث‬ ‫أ�شالع‬‫ا‬ ‫أطوال‬‫ا‬ ‫رتب‬
)‫أ‬‫ا‬)
: ‫املقابل‬ ‫ال�شكل‬ ‫فى‬
‫فيه‬ ‫رباعى‬ ‫�شكل‬ EADC
 ‫هـ‬  = ، AD
‫م�شاحة‬ = ‫هـ‬DC ‫م�شاحة‬ : ‫ان‬ ‫اثبت‬b b
‫هـ‬
‫جـ‬
E
‫ب‬
‫أ‬‫ا‬
................. X ‫القاعدة‬ ‫طول‬
))Dc ) )cC
)‫)ب‬
ACED
FAE
EC
‫الثانى‬ ‫الدرا�سى‬ ‫الف�سل‬ ‫ـ‬ ‫اجلامعية‬ ‫الكتب‬ ‫دار‬

120. 50‫اإلعدادى‬ ‫الثاىن‬ ‫الصف‬ ‫ـ‬ ‫الرياضيات‬
............. = ‫املقابل‬ ‫ال�شكل‬ ‫فى‬ ‫املثلثات‬ ‫عدد‬ )6(
`g `LE
Ü
‫أ‬‫ا‬

121. 5151
‫أقوا�س‬‫ل‬‫ا‬‫بني‬‫من‬‫ال�صحيحة‬‫إجابة‬‫ل‬‫ا‬‫اخرت‬1‫�س‬
‫ت�صاوى‬‫�صم‬4‫القاعدة‬‫لهذه‬‫املناظر‬‫وارتفاعه‬‫�صم‬6‫قاعدته‬‫طول‬‫الذى‬‫أ�صالع‬‫ل‬‫ا‬‫متوازى‬‫م�صاحة‬)1(
2‫�صم‬......
)48،24،20،12(
.....................‫�صم‬10،‫�صم‬8،‫�صم‬6‫أ�صالعه‬‫ا‬‫أطوال‬‫ا‬‫الذى‬‫املثلث‬)2(
)‫ذلك‬‫غري‬،‫الزاوية‬‫منفرج‬،‫الزاوية‬‫قائم‬،‫الزوايا‬‫(حاد‬
‫�صم‬......=‫م�صاحته‬‫تكون‬‫�صم‬10،‫�صم‬6‫قطريه‬‫طول‬‫معني‬)3(
)10،15،30،60(
2‫�صم‬56‫�صطحه‬‫وم�صاحة‬‫�صم‬8‫املتو�صطة‬‫قاعدته‬‫طول‬‫منحرف‬‫�صبه‬)4(
‫�صم‬......=‫ارتفاعه‬‫إن‬‫ا‬‫ف‬
)7،448،24،32(
‫مت�صابهة‬.....................‫جميع‬5
)‫أ�صالع‬‫ل‬‫ا‬‫متوازيات‬-‫امل�صتطيالت‬-‫املثلثات‬-‫(املربعات‬
:‫يلى‬‫ما‬‫أكمل‬‫ا‬2‫�س‬
......‫هو‬‫معلوم‬‫م�صتقيم‬‫على‬‫نقطة‬‫م�صقط‬)1(
2
)‫ـ‬‫ج‬‫(ب‬ +2
)‫ب‬‫أ‬‫ا‬(......2
)‫ـ‬‫ج‬‫أ‬‫ا‬(‫إن‬‫ا‬‫ف‬‫ب‬‫فى‬‫الزاوية‬‫منفرج‬‫مثلثا‬ ‫ـ‬‫ج‬‫ب‬‫أ‬‫ا‬‫كان‬‫إذا‬‫ا‬)2(
2
‫�صم‬......=‫م�صاحته‬‫تكون‬‫8�صم‬ ‫قطره‬‫طول‬‫مربع‬)3(
......‫القاعدة‬‫يوازى‬‫م�صتقيم‬‫على‬‫أ�صاهما‬‫ا‬‫ر‬‫واحدة‬‫قاعدة‬‫على‬‫املر�صومان‬‫املثلثان‬)4(
.‫لها‬‫املناظر‬‫الرتفاع‬*...... =‫املثلث‬‫م�صاحة‬ )5(
‫الثالث‬‫النموذج‬
1
2
)‫املدجمني‬‫(للطالب‬
‫الثانى‬ ‫الدرا�سى‬ ‫الف�سل‬ ‫ـ‬ ‫اجلامعية‬ ‫الكتب‬ ‫دار‬

122. 52‫اإلعدادى‬ ‫الثانى‬ ‫الصف‬ ‫ـ‬ ‫الرياضيات‬
)‫(ب‬‫العمود‬‫من‬‫ينا�صبه‬‫مبا‬ )‫أ‬‫ا‬(‫العمود‬‫من‬‫�صل‬3‫�س‬
)‫أ‬‫ا‬()‫(ب‬
‫يكون‬‫املقابل‬‫ال�صكل‬‫فى‬)1(
‫�صم‬........=‫ـ‬‫ج‬‫أ‬‫ا‬
‫املقابل‬‫ال�صكل‬‫فى‬)2(
........=‫ء‬‫ـ‬‫ه‬‫أ‬‫ا‬b ‫م�صاحة‬
........b ‫م�صاحة‬
‫ال�صكل‬‫فى‬)3(
........b ‫م�صاحة‬=‫ء‬‫ب‬‫أ‬‫ا‬b ‫م�صاحة‬
.......‫املثلثني‬‫إن‬‫ا‬‫ف‬1=‫مت�صابهني‬‫مثلثني‬‫بني‬‫التكبري‬‫ن�صبة‬‫كانت‬‫إذا‬‫ا‬)4(
‫�صم‬........=‫ـ‬‫ج‬‫ب‬‫على‬‫ب‬‫أ‬‫ا‬‫م�صقط‬‫طول‬)5(
‫ـ‬‫ج‬‫ـ‬‫ه‬‫ب‬
2.4
‫متطابقني‬
3.6
‫ء‬‫ـ‬‫ج‬‫أ‬‫ا‬
‫املقابل‬‫ال�صكل‬‫فى‬4‫�س‬
‫�س‬‫�س‬‫ـ‬‫ج‬‫ء‬‫ال�صكل‬‫م�صاحة‬=‫�س‬‫�س‬‫ب‬‫أ‬‫ا‬‫ال�صكل‬‫م�صاحة‬
‫الربهان‬‫أكمل‬‫ا‬
‫ـ‬‫ج‬‫ب‬//‫ء‬‫أ‬‫ا‬‫أن‬‫ا‬‫إثبات‬‫ل‬
........:‫املعطيات‬
........:‫املطلوب‬
•
•
•
•
•

123. 5353
‫ـ‬‫ج‬‫ب‬‫�س‬b ‫فى‬‫متو�صط‬‫�س‬‫�س‬∵ :‫الربهان‬
........ b ‫م�صاحة‬=........b ‫م�صاحة‬∴
‫�س‬‫�س‬‫ـ‬‫ج‬‫ء‬‫ال�صكل‬‫م�صاحة‬=‫�س‬‫�س‬‫ب‬‫أ‬‫ا‬‫ال�صكل‬‫م�صاحة‬ ∵
‫من‬ ‫بطرح‬
........ b ‫م�صاحة‬=........b ‫م�صاحة‬∴
‫للطرفني‬‫�س‬‫ء‬‫أ‬‫ا‬ b ‫م�صاحة‬‫إ�صافة‬‫ا‬‫ب‬
........ b ‫م�صاحة‬=........b ‫م�صاحة‬∴
‫ـ‬‫ج‬‫ب‬//‫ء‬‫أ‬‫ا‬∴
‫املقابل‬‫ال�صكل‬‫فى‬5‫�س‬
‫ء‬‫ـ‬‫ه‬‫أ‬‫ا‬ b ∼ ‫ـ‬‫ج‬‫ب‬‫أ‬‫ا‬ b
ْ 44=)‫ء‬‫ـ‬‫ه‬‫أ‬‫ا‬(‫ق‬
‫�صم‬5=‫ب‬‫ء‬،‫�صم‬4=‫أ‬‫ا‬‫ـ‬‫ه‬،‫�صم‬3=‫ء‬‫أ‬‫ا‬
‫�صم‬8=‫ـ‬‫ج‬‫ب‬
‫ـ‬‫ج‬‫ـ‬‫ه‬،‫ء‬‫ـ‬‫ه‬‫من‬‫كل‬‫طول‬‫إيجاد‬‫ل‬‫أكمل‬‫ا‬
‫ء‬‫ـ‬‫ه‬‫أ‬‫ا‬ ∼ b ‫ـ‬‫ج‬‫ب‬‫أ‬‫ا‬ b ∵ :‫احلل‬
= = ∴ = = ∴
........=‫ـ‬‫ج‬‫ـ‬‫ه‬ ،........=‫ـ‬‫ج‬‫أ‬‫ا‬ ،........=‫ء‬‫ـ‬‫ه‬∴
1
1
2
2
‫ب‬‫أ‬‫ا‬
....
8
....
....
‫ء‬‫ـ‬‫ه‬
....
‫ء‬‫ـ‬‫ه‬
‫أ‬‫ا‬‫ـ‬‫ج‬
‫أ‬‫ا‬‫ء‬
‫أ‬‫ا‬‫ـ‬‫ج‬
3
⋀ ∼
‫الثانى‬ ‫الدرا�سى‬ ‫الف�سل‬ ‫ـ‬ ‫اجلامعية‬ ‫الكتب‬ ‫دار‬

124. ‫املقا�س‬
‫بالغالف‬‫ال�صفحات‬‫عدد‬
‫املتـــــــــــــــــــــــن‬‫ورق‬
‫الغـــــــــــــــــالف‬‫ورق‬
‫الغــــــالف‬‫ألـــــــــوان‬‫ا‬
‫الكتـــــــــــاب‬‫رقم‬
82 × 57
‫لون‬4‫�صفحـة‬72
‫لون‬‫واحد‬‫�صفحة‬56
‫جــــــــــــــرام‬70
‫جم‬180‫كو�صيه‬
‫لــــــــــــــــــــون‬4
132/10/2/22/2/31
1
8
http://elearning.moe.gov.eg