Cheatsheet - Fórmulas de Física para Física General y Física de Ingenieros
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Fórmulas de Física en forma de Cheatsheet para cursos de Física General y Física de Ingenieros en la Universidad de Puerto Rico.
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- 1. 𝑣𝑓 = 𝑣𝑖 + 𝑎𝑡 𝑑 = ҧ𝑣𝑡 ҧ𝑣 = 𝑣𝑖 + 𝑣𝑓 2 𝑑 = 𝑣𝑖 𝑡 + 1 2 𝑎𝑡2 𝑑 = 𝑣𝑓 2 − 𝑣𝑖 2 2𝑎 Ԧ𝐹 = 𝑚 Ԧ𝑎 Ԧ𝐹 = ∆ Ԧ𝑝 ∆𝑡 ⟹ 𝑑 Ԧ𝑝 𝑑𝑡 𝑊𝑡 = 𝑚𝑔 𝐴 𝑥 = ±𝐴 cos 𝜃 𝑅 𝐴 𝑦 = ±𝐴 sin 𝜃 𝑅 𝐹𝑓 = 𝜇𝑁 𝐹 = −𝑘𝑥 𝐹𝑔 = 𝐺𝑚1 𝑚2 𝑟2 𝐹𝑐 = 𝑚𝑎 𝑐 = 𝑚𝑣2 𝑅 = 𝑚𝑟𝜔2 𝐹𝑐 = 4𝜋2 𝑚𝑅𝑓2 𝐹𝑐 = 4𝜋2 𝑚𝑅 𝑇2 𝜏 = ±𝐹𝐿 = ±𝑟𝐹 sin 𝜃 𝑟⊥𝐹 𝑔 𝑝 = 𝐺𝑚 𝑝 (𝑅 𝑝 + ℎ )2 𝐸𝑃 = 𝑚𝑔ℎ 𝐸𝑀 = 𝐸𝑃 + 𝐸𝐾𝐸𝐾 = 1 2 𝑚𝑣2 Ԧ𝑝 = 𝑚 Ԧ𝑣 ∆ Ԧ𝑝 = 𝑚∆ Ԧ𝑣 𝜔 𝑓 = 𝜔𝑖 + 𝛼𝑡 ഥ𝜔 = 𝜔𝑖 + 𝜔 𝑓 2 𝜃 = ഥ𝜔𝑡 𝜃 = 𝜔𝑖 𝑡 + 1 2 𝛼𝑡2 𝜃 = 𝜔 𝑓 2 − 𝜔𝑖 2 2𝛼 𝑠 = 𝜃𝑅 𝑣 = 𝜔𝑅 𝑎 =∝ 𝑅 𝜏 = 𝐼𝛼 𝑊 = 𝐹𝑠 cos 𝜃 𝐹⊥𝑠 𝑊 = 𝜏𝜃 𝑊𝜏 = 𝜏𝜃 = ∆𝐾𝑟 𝑊𝐹 = ∆𝐾𝑡 𝑃 = 𝑊 𝑡 = 𝐹𝑣 𝑚1 𝑣1 + 𝑚2 𝑣2 = 𝑚1 + 𝑚2 Ԧ𝑣 Ԧ𝐼 = ∆ Ԧ𝑝 Ԧ𝐼 = Ԧ𝐹𝑡 ҧ𝑣 = 𝑑 𝑡 Ԧ𝑣 = 𝑑Ԧ𝑠 𝑑𝑡 𝑎 𝑐 = 𝑣2 𝑅 ഥ𝜔 = 𝜃 𝑡 Ԧ𝑎 = 𝑑 Ԧ𝑣 𝑑𝑡 Ԧ𝜏 = ∆𝐿 ∆𝑡 ⟹ 𝑑𝐿 𝑑𝑡 𝐼 𝑎𝑟𝑜 = 𝑚𝑅2 𝐼 𝑑𝑖𝑠𝑐𝑜 = 1 2 𝑚𝑅2 𝐼𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎 = 2 5 𝑚𝑅2 𝐼 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑐𝑢𝑙𝑎 = 𝑚𝑅2 𝐼 = 𝑖=1 𝑛 𝑚𝑖 𝑟𝑖 2 ⟹ න 𝑟2 𝑑𝑚 Ԧ𝐹 = 0 Ԧ𝜏 = 0 𝐹𝐴 = −𝐹𝑅 𝜏 𝐴 = −𝜏 𝑅 𝑇2 = 𝐺𝑚 𝑇 𝑅 𝑇 + ℎ 2 𝑃𝑒 = 1 2 𝑘𝑥2 𝑊 = න Ԧ𝐹 ∙ 𝑑Ԧ𝑠 ⟹ Ԧ𝐹 ∙ Ԧ𝑠 𝑃𝑔 = − 𝐺𝑚1 𝑚2 𝑟 ∆𝑀 = 0 𝑊𝑛𝑐 = ∆𝑀 𝑃 = 𝜏𝜔 𝑊𝑛𝑒𝑡𝑜 = ∆𝐾 𝐾𝑟 = 1 2 𝐼𝜔2 𝑣𝑒 = 2𝐺𝑚 𝑝 𝑅 𝑝 + ℎ 𝐸𝑓𝑓 = 𝑊𝑜 𝑊𝑖 × 100% = 𝑃𝑜 𝑃𝑖 × 100% = 𝑉𝑀𝐴 𝑉𝑀𝐼 × 100% ∆ Ԧ𝑝 = 0 𝑚1 Ԧ𝑣1𝐴 + 𝑚2 Ԧ𝑣2𝐴 = 𝑚1 Ԧ𝑣1𝐷 + 𝑚2 Ԧ𝑣2𝐷 Ԧ𝜏 = 𝐼 Ԧ𝛼 Ԧ𝑣1𝐴 − Ԧ𝑣2𝐴 = Ԧ𝑣2𝐷 − Ԧ𝑣1𝐷 Ԧ𝐽 = Ԧ𝜏𝑡 𝐿 = Ԧ𝐼𝜔 = Ԧ𝑟 × Ԧ𝑝 Ԧ𝐽 = ∆𝐿 ∆𝐿 = 0 Ԧ𝐽 = Ԧ𝑟 × Ԧ𝐹 ⇒ 𝐹𝑟 𝑎 𝑐 = 4𝜋2 𝑓2 𝑅 𝑎 𝑐 = 𝜔2 𝑅 Cinemática Traslacional Cinemática Rotacional Dinámica Traslacional Dinámica Espacial Dinámica Rotacional Momento de Inercial Cinemática Proyecciones Trabajo y Energía Impulso y Momentum PROF. PÉREZ SANABRIA 1FÓRMULAS DE FÍSICA 𝐴 = (𝐴 𝑥)2 + (𝐴 𝑦)2 𝜃 𝑅 = tan−1 Τ𝐴 𝑦 𝐴 𝑥 𝐹 = −𝑘𝑥 𝐹 = −𝑚𝑔 sin(𝜃) 𝐸𝑃 = 𝑚𝑔𝐿(1 − cos 𝜃) 𝑒 = 1 − 𝑏 𝑎 2 𝑟 𝑚𝑎𝑥 = 𝑏2 (𝑎 − 𝑑) 𝑟 𝑚𝑖𝑛 = 𝑏2 (𝑎 + 𝑑) 𝑇2 = 4𝜋2 𝐺𝑚 𝑟3
- 2. 𝑣 = 𝜆𝑓 𝑣 = 𝑇 𝜇 𝜇 = 𝑚 𝑙 𝑓𝑛 = 𝑛 2𝐿 𝑣 𝑦 𝑥, 𝑡 = 𝐴 sin 𝑘𝑥 ∓ 𝜔𝑡 + 𝛿 𝜔 = 2𝜋𝑓 𝑘 = 2𝜋 𝜆 𝑓𝑛 = 2𝑛 − 1 4𝐿 𝑣 𝑣 = 331 + 0.6𝑇 𝛽 = 10 log 𝐼 𝐼 𝑂 𝑣 = 𝛽 𝜌 𝑣 = 𝛾 𝜌 𝑣 = 𝜔 𝑘𝑓 = 𝑓′ 𝜈 ± 𝜈2 𝜈 ∓ 𝜈3 𝜌 = 𝑚 𝑉 𝑑 = 𝑊𝑡 𝑉 = 𝜌𝑔 𝐺ℇ = 𝜌𝑠𝑢𝑠𝑡 𝜌 𝐻2 𝑂 = 𝑑 𝑑 𝐻2 𝑂 𝐹 𝐴 = 𝛾 ∆𝑙 𝑙0 𝐹 𝐴 = 𝛽 ∆𝑉 𝑉0 𝐹 𝐴 = 𝑆𝜙 = 𝑆 𝑥 ℎ ℉ = 9 5 ℃ + 32 ∆𝑙 𝑙 𝑜 = 𝛼∆𝑇 = 𝑎∆𝑇 ∆𝐴 𝐴 𝑜 = 𝛽∆𝑇 = 𝑏∆𝑇 ∆𝑉 𝑉𝑜 = 𝛾∆𝑇 = 𝑐∆𝑇 𝐶 = 1 𝐵 𝑄 = 𝑚𝑐∆𝑇𝑄 = 𝑚𝐿 𝑃 = 𝐹⊥ 𝐴 𝑃ℎ𝑒 = 𝜌𝑔ℎ 𝑃 = 𝑉𝑜𝑙 𝑡 = 𝐴𝑣 𝑃 + 1 2 𝜌𝑣2 + 𝜌𝑔ℎ = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒𝑃 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝑃ℎ𝑒 PROF. PÉREZ SANABRIA 2 𝐴 𝑐𝑖𝑟𝑐𝑢𝑙𝑜 = 𝜋𝑟2 𝐴 𝑐𝑢𝑎𝑑𝑟𝑎𝑑𝑜 = 𝑙2 𝑉𝑐𝑖𝑙𝑖𝑛𝑑𝑟𝑜 = 𝜋𝑟2 ℎ 𝑉𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎 = 4 3 𝜋𝑟3 𝑉𝑐𝑢𝑏𝑜 = 𝑙3 𝜃𝑖 = 𝜃 𝑅 sin 𝜃𝑖 sin 𝜃𝑟 = 𝑛 𝑟 𝑛𝑖 = 𝑣𝑖 𝑣𝑟 = 𝜆𝑖 𝜆 𝑟 1 𝑓 = 1 𝑑 𝑜 + 1 𝑑𝑖 1 𝑓 = 1 𝑓1 + 1 𝑓2 𝑚 = − 𝑑𝑖 𝑑 𝑜 = − 𝑡𝑖 𝑡 𝑜 sin 𝜃𝑖 = 𝑛 𝑅 𝑛𝑖 tan 𝜃 𝑅 = 𝑛 𝑅 𝑛𝑖 2𝑛𝑡 = 𝑚 + 1 2 𝜆 2𝑛𝑡 = 𝑚𝜆 𝑑 sin 𝜃 = 𝑚𝜆 𝑑 sin 𝜃 = 𝑚 − 1 2 𝜆 sin 𝜃 = 𝑚𝜆 sin 𝜃 = 𝑦 𝐿 𝜃 = 1.22𝜆 𝐷 Ondas y Vibraciones Óptica x 𝑡 = 𝐴 cos 𝜔𝑡 + 𝛿 𝑣 𝑡 = −𝐴𝜔 sin 𝜔𝑡 + 𝛿 𝑎 𝑡 = −𝐴𝜔2 cos 𝜔𝑡 + 𝛿 𝑃𝑢𝑙𝑠𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 = 𝑓1 − 𝑓2 𝑇 = 2𝜋 𝐼 𝑚𝑔𝑑 𝑇 = 𝑡 𝑛 = 1 𝑓 = 2𝜋 𝜔 𝑇 = 2𝜋 𝑙 𝑔 𝑇 = 2𝜋 𝑚 𝑘 Hidráulica Propiedades de la materia ME = 𝑆𝑡𝑟𝑒𝑠𝑠 𝑆𝑡𝑟𝑎𝑖𝑛 Calor 𝐾 = ℃ + 273 𝛾 = 2𝛼 β = 3𝛼 𝑄 𝑡 = −𝑘𝐴 ∆𝑇 ∆𝑥 𝑄 = 𝑊 + ∆𝑈 𝑊 = න 𝑝𝑑𝑉 𝐸𝑓𝑓 = 1 − 𝑇𝐶 𝑇 𝐻 × 100% ∆𝑆 = ∆𝑄 𝑇 ∆𝑆 ≥= 0 𝐹𝐵 = 𝑊𝑡 𝑟𝑒𝑎𝑙 − 𝑊𝑡 𝑎𝑝𝑙 = 𝜌𝑔𝑉𝑑𝑒𝑠𝑝𝑙 𝐹1 𝐴1 = 𝐹2 𝐴2 𝑃1 𝐴1 𝑣1 = 𝑃2 𝐴2 𝑣2 𝑣 = 2𝑔ℎ 𝑉𝑀𝐴 = 𝐹𝑜 𝐹𝑖 𝑉𝑀𝐼 = 𝐴 𝑜 𝐴𝑖 𝑃1 + 1 2 𝜌𝑣1 2 + 𝜌𝑔ℎ1 = 𝑃2 + 1 2 𝜌𝑣2 2 + 𝜌𝑔ℎ2 FÓRMULAS DE FÍSICA
- 3. 𝐾 = 𝑞 𝑞 − 𝑞𝑖 𝑅 𝑒𝑞 = 1 𝑛 𝑅𝑖 𝑅 𝑒𝑞 = 1 𝑛 1 𝑅𝑖 −1 𝑖 = 𝑞 𝑡 = 𝑉 𝑅 = 𝑛𝑞𝑣𝐴 𝑃 = 𝑖𝑉 = 𝑖2 𝑅 = 𝑉3 𝑅 ර 𝐵 ∙ 𝑑 Ԧ𝐴 = 0 𝐵 = 𝜇 𝑜 𝑖 4𝜋 න 𝑑𝑙 × Ƹ𝑟 𝑟2 ර 𝐵 ∙ 𝑑Ԧ𝑠 = 𝜇 𝑜 𝑖 𝑐 + 𝑖 𝑑 𝑗 = 𝑖 𝐴𝐵 = 𝜇 𝑜 𝑖 2𝜋𝑟 𝐵 = 𝜇 𝑜 𝑁𝑖 2𝑅 𝐵 = 𝜇 𝑜 𝑛𝑖 𝐵 = 𝜇 𝑜 𝑖𝜃 4𝜋𝑟 ර 𝐸 ∙ 𝑑Ԧ𝑠 = −𝑁 𝑑Φ 𝐵 𝑑𝑡 ℇ = −𝐿 𝑑𝑖 𝑑𝑡 ℇ = 𝐵𝑙𝑣 ℇ 𝑚 = 𝑁𝐵𝐴𝜔 ℇ = 𝑁𝐴 𝑑𝐵 𝑑𝑡 𝜔 = 𝑊 𝑉𝑜𝑙 𝜏 = 𝑅𝐶 𝜔 = 1 2 𝜀 𝑜 𝐸2 𝑖 𝑡 = 𝑖 𝑚 𝑒− ൗ𝑡 𝜏 𝑖 𝑡 = 𝑖 𝑚 1 − 𝑒− ൗ𝑡 𝜏 𝑊 = 1 2 𝑄𝑉 = 1 2 𝐶𝑉2 = 1 2 𝑄2 𝐶 𝑊 = 1 2 𝐿𝑖2 𝜏 = 𝐿 𝑅 𝜔 = 1 2 𝐵2 𝜇 𝑜 Φ = න 𝐵 ∙ 𝑑 Ԧ𝐴 Ԧ𝐹 = 𝑖Ԧ𝑙 × 𝐵 Ԧ𝐹 = 𝑞 Ԧ𝑣 × 𝐵 ℇ 𝑡 = ℇ 𝑚 𝑒− ൗ𝑡 𝜏 𝑞 𝑡 = 𝑞 𝑚 1 − 𝑒− ൗ𝑡 𝜏 ∆𝑉 = 𝑊 𝑞 = − න 𝐸 ∙ 𝑑 Ԧ𝑠 𝑉 = 1 𝑛 𝑘𝑞𝑖 𝑟𝑖 𝑉 = 0 𝑖 = 0 ℇ = 𝑉𝑡 + 𝑖𝑟 𝑋 𝐿 = 2𝜋𝑓𝐿 = 𝜔𝐿 𝑋 𝐶 = 1 2𝜋𝑓𝐶 = 1 𝜔𝐶 𝑍 = 𝑅2 + 𝑋 𝐿 − 𝑋𝑐 2 𝑉𝑟𝑚𝑠 = 0.7072𝑉𝑚 𝑖 𝑟𝑚𝑠 = 0.7072𝑖 𝑚 𝑃 = 𝑖𝑉 cos 𝜙 𝑓𝑜 = 1 2𝜋 𝐿𝐶 𝑁1 𝑁2 = 𝑉1 𝑉2 = 𝑖2 𝑖1 = 𝑅1 𝑅2 E = ℎ𝑓 ϕ = ℎ𝑓𝑜 𝐸 = 𝐾 + ϕ 𝜃 = 𝜆 𝑑 PROF. PÉREZ SANABRIA 3 𝐸 = 𝑄 2𝜋𝜀 𝑜 𝑟𝑙 Ƹ𝑟 𝐶 = 𝐾𝜀 𝑜 𝐴 𝑑 Φ = ර 𝐸 ∙ 𝑑 Ԧ𝐴 = σ 𝑞 𝜀 𝑜 = 𝑄 𝜀 𝑜 𝐶 = 𝑄 𝑉 K = 𝐶 𝑑 𝐶 𝑜 = 𝜀 𝑑 𝜀 𝑜 = 𝐸 𝑜 𝐸 𝑑 = 𝑉𝑜 𝑉𝑑 E = 𝑉 𝑑 Ԧ𝐹 = 𝑘𝑞1 𝑞2 𝑟2 Ƹ𝑟 𝐸 = Ԧ𝐹 𝑞 𝐸 = 𝑘𝑞 𝑟2 Ƹ𝑟 𝐸 = 𝜎 𝐾𝜀 𝑜 Física Moderna Electricidad y Magnetismo FÓRMULAS DE FÍSICA Φ = 𝐸 ∙ 𝐴 = 𝐸𝐴 cos 𝜃 PE = 𝑘𝑄𝑞 𝑟 V = 𝑘𝑄 𝑟 𝜂 = 1 2 𝜀𝐸2 𝑅 = 𝜌𝐿 𝐴 𝐹 = 𝑞𝑣𝐵 sin 𝜃 𝐹 = 𝑞 𝐸 + Ԧ𝑣 × 𝐵 𝐹 = 𝐼𝐿𝐵 sin 𝜃 𝜏 = 𝐼𝐴𝑛 × 𝐵𝐵 = 𝜇 𝑜 𝑛𝑖 ℎ 𝛾 = 1 1 − ൗ𝑣2 𝑐2 𝑢 = 𝑣 + 𝑢′ 1 + ൗ𝑣𝑢′ 𝑐2